习题解答 华理概要
华东理工物理化学复习思考题解7~17
k1cA0 (k1 k1 ) x ，若平衡时产物浓度为xe ，则以xe表示的 x ln e ( k1 k1 )t 速率方程的积分形式为 。试分析正向 xe x
放热的对峙反应具有最适宜温度的原因。随温度升高平衡 常数Kc减小，速率系数k1增大，因此 dx k1 (cA0 x ) k1 x
反应速率方程
反应级数
特
征 半衰期
t1 2 t1 2 cA0 2k A ln 2 kA
微分式
dc A kA dt
积分式
零级反应 A 为一级 B 为零级 A 为二级 B 为零级
cA 0 cA kA t
什么与 t 呈 k 的量纲 线性关系
cA t NL-3T1
T
1
dc A c kcA ln A0 k A t lncA t dt cA
化络合物，并假设反应物与活化络合物之间保持着热力学平衡 关系 ，（2） 基元反应的速率由活化络合物分解为产物的过程
所控制 。
第12章复习思考题
1.何谓独立子系统 各粒子间除可以产生弹性碰撞外， 没有相互作用的系统。 何谓相倚子系统 各粒子间存在相互作用的系统。
何谓定域子系统 各粒子只能在固定位置附近小范 围内振动的系统。 何谓离域子系统 各粒子可以在整个空间运动的系 统。 理想气体是什么系统 独立的离域子系统。 理想溶液是什么系统 相倚的离域子系统。
dc n A kc A dt
c
n 1 A
t
L3( n-1) N (1-n )T1 t1 2 (n - 1)k c n1 A A0
2 n 1 1
积分法,微分法
三、活化能定义
k de f 2 dln Ea RT dT 四、阿仑尼乌斯方程 Ea 1 1 k2 Ea /( RT ) k Ae ln ( ) k1 R T2 T1
华南理工大学 线性代数与解析几何 习题答案 (6)
《线性代数与解析几何》勘误表第1章：行列式p.13, 例题 4.1: 解的第二个等号后，应加一个负号。
p.15,第三行（等号后）：去掉;p.17, 第7-8行: (t=1,2,…, j-1,j+1,…,n)p.19,倒数第4-5行：假设对于n-1阶范德蒙行列式V_{n-1}结论成立，… p ．20，第2行: D_{n-1}改为V_{n-1}p.20, 第6行,定理5.2中: 去掉“若”字p.21, 倒数第3行： …展开代入而得,p.24,倒数第1行: (-1)的指数应为“1+2+…+k +1+2+…+k ”习题1：第1题（2）答案有误：应为sin2x-cosx^2.第6题（3）答案有误：（3） n(3n-1)/2, 当n=4k 或者n=4k+3时为偶数,当n=4k+1或4k+2时为奇数.第10题（4）（5）答案有误：（4）（-1）^{（n-2）(n-1)/2}；（5）(-1)^{n-1}a_n 第11题（6）答案有误：….,当a\neq 0时，D=(-1)^{n(n-1)/2}a^{n-2}[a^2-(n-1)x^2]p.26, 第12题（2）：改为： (33333)3222222111111=+++++++++y x x z z y y x x z z y y x x z z y （3）： …= ;)1](2)2)(1([1--+-+n a n n a (4): …=.0∑=-n i i n i b ap.27, 第14题（4）：(此题较难，可以去掉！) 答案有误,应为：n x n )2)(1(n +=,当yz x 42=。
第15题答案有误：为60(11-2)p ．27, 第16题：去掉条件“若x_1+x_2+x_3+x_4=1,则”第二章：矩阵p.32, 第7行： 称其为n 阶对角矩阵，…..p.35, 第5-6行： b_21和b_12互换位置（两处）p.36, 第7行： 去掉“设 A ，B ，C 分别为….矩阵,”在第10行后增加： 当然，这里假定了矩阵运算是有意义的.p.39, 第4行： 就得到一个2*2的分块矩阵。
华东理工大学化工原理考研资料课后习题第08章蒸发
第八章习题气液相平衡1．在盛水的鼓泡吸收器中通入纯CO2气，经长期接触后测得水中CO2的平衡溶解度为2.857×10-2mol/L溶液。
鼓泡器中的总压为101.3kPa，水温30℃，溶液的密度ρm=996kg/m3。
求亨利系数，并将此实验值与文献值E=188.5MPa 作比较。
2．惰性气与CO2的混合气中含CO230% (体积百分数)，在1MPa(表压)下用水吸收。
设吸收塔底水中溶解的CO2达到饱和，此吸收液在膨胀槽中减压至20kPa(表压），放出大部分CO2，然后再在解吸塔中吹气解吸。
设全部操作范围内水与CO2的平衡关系服从亨利定律，操作温度为25℃。
求1kg水在膨胀槽中最多能放出多少kgCO2气。
习题1 附图习题2附图3．20℃的水与N2气逆流接触以脱除水中溶解的O2气。
塔底入口的N2气中含氧0.1% (体积)，设气液两相在塔底达到平衡，平衡关系服从亨利定律。
求下列两种情况下水离开塔底时的最低含氧量。
以mg/m3水表示。
（1）操作压强为101.3kPa（绝对）。
（2）操作压强为40kPa（绝对）。
4．气液逆流接触的吸收塔，在总压为101.3kPa下用水吸收Cl2气，进入塔底的气体混合物中含氯1%（体积），塔底出口的水中含氯浓度为x=0.8×10-5（摩尔分率）。
试求两种不同温度下塔底的吸收推动力，分别以(x e-x)及(y-y e)表示。
（1）塔底温度为20℃。
（2）塔底温度为40℃。
5．某逆流吸收塔塔底排出液中含溶质x=2×10-4（摩尔分率）, 进口气体中含溶质2.5%（体积），操作压强为101kPa。
气液平衡关系为y=50x。
现将操作压强由101kPa增至202kPa，问塔底推动力(y-y e)及(x e-x)各增加至原有的多少倍。
扩散与相际传质速率6．柏油马路上积水2mm，水温20℃。
水面上方有一层0.2mm厚的静止空气层，水通过此气层扩散进入大气。
大气中的水汽分压为1.33kPa。
华理高数答案第5章
华理高数答案第5章第5章（之1）第23次作业教学内容：§5.1定积分的概念5.2定积分的性质1．选择题*（1）用定积分表示的和的极限为（）b?an(a)．lim?n??ni?1nn??i?1nb?an?i?f?(b?a)?(b)．lim?n??nni?1i?1?f?(b?a)??n?（c）林先生？f（？i）？席（席？1，席？）（d）林先生？f（？i）？席（？？max1,2，？n席？1，席？）0i？1答复：D*（2）设：ibaF（x）DX，根据定积分的几何意义（）(a)．i是由曲线y?f(x)及直线x?a，x?b与x轴所围图形的面积，所以i?0．(b)．若i?0，则上述图形面积为零，从而图形的＂高＂f(x)?0．(c)．i是曲线y?f(x)及直线x?a，x?b与x轴之间各部分面积的代数和．(d)．i是曲线y?f(x)及直线x?a，x?b与x轴所围图形的面积。
答:c*（3）函数f（x）在闭区间a，B上是连续的，f（x）在a，B（）上是可积的(a)．必要条件(b)．充分条件答:b*（4）通过（c）。
充分必要条件（d）。
既不是充分条件，也不是必要条件a，b?上连续曲线y?f(x)，直线x?a，x?b(a?b)和x轴围成图形s区？（）bbb?f(b)?f(a)?(b?a) (a)．f(x)dx (b)．f(x)dx (c)．f(x)dx(d)．.?a?a?a2答:c**（5）设置在a和B部分上f(x)?0，f?(x)?0，f??(x)?0，令s1??af(x)dx，b1?f(b)?f(a)?(b?a)，则有（）2 (a)s1?s2?s3；(b)s2?s1?s3；(c)s3?s1?s2；(d)s2?s3?s1.s2?f(b)(b?a)，s3?答:b63*2.试证不等式：4.202? 辛克斯？二证明：0?sinx?1，x?[0,?sinx2]，?12?2??1，1sinx4??2dx??20212dx??2?01dx?2.**3. 尝试估算以下积分值：1dx0。
华东理工大学-概率论与数理统计-附参考答案
华东理工大学《概率论与数理统计》课程 期末考试试卷开课学院：理学院，专业：数学系 考试形式：闭 卷，所需时间120分钟考生姓名： 学号： 班级 任课教师一、填空题（每题4分，共计24分）1、设随机变量X 的分布函数为20,0(),011,1x F x Ax x x <⎧⎪=≤≤⎨>⎪⎩,则)211(<<-X P ＝ 0.5 ，2、设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且(1)(2)1E x x --=，则λ＝ 13、用(,)X Y 的联合分布函数(,)F x y 表示概率(0)P Y a <≤＝(,)(,0)F a F +∞-+∞4、已知随机变量221122~(,),~(,),X N Y N μσμσ且相互独立，设随机变量Z X Y =+，则~Z 221212(,)N μμσσ++ 5、121,,,n X X X 为X 的样本，~(0,)X U θ，记11n i i X X n ==∑，则EX ＝ 2θ6、设总体X 服从正态分布2(0,2)N ，1215,,,X X X 是来自正态总体的简单随机样本，则随机变量221102211152()X X Y X X ++=++～(10,5)F二、选择题（每题3分，共计24分）1、设A 和B 是两个互斥事件，()0,()0P A P B >>，则下列结论正确的（ D ） （A ）()()P A B P A =； （B ）A 与B 不相容； （C ）()()()P AB P A P B =； （D ）()0P A B =2、已知随机事件,A B 为两相互独立的随机事件，()0.6P A B ⋃=，()0.4P A =，则()P B＝（ B ） （A ）21; （B ）31; （C ）41; （D ）513、已知5)2(=+ηξD ，1)2(=-ηξD ，则ξ与η的协方差=),(Cov ηξ （ D ）。
（A ）0.2; （B ）0.3; （C ）0.4; （D ）0.5 4、已知离散型随机变量ξ的概率分布为用切比雪夫不等式估计 ≥<-}5.1{ξξE P （ D ） 。
华理高数答案_第10章
�
�
解： （1） a ⋅ j = (i − 2 j + 2k ) ⋅ j = −2 ． （2） b × k = (3 i − 4k ) × k = 3 i × k = −3 j ． （3） (2a + b) ⋅ ( a − b) = {2 × 1 + 3,2 × ( −2),2 × 2 − 4} ⋅ {1 − 3,−2,2 − ( −4)}
=1
(2) 与 xOy 坐标平面垂直的平面的一般方程为______ ． 答： Ax + By + d = 0
( A 2 + B 2 ≠ 0) � � � � �
(3) 过点 P = (1,2,1) 与向量 S1 = i − 2 j − 3k , S 2 = − j − k 平行的平面方程为_____ ． 答： x −
− 2 + q 5 − 3 p +1 , , )， 2 2 2
−2+q = 0, 2
p +1 = 0 ，即 q = 2, p = −1 ， 2
故 C 点的坐标为 (0,1,0) ，即交点的坐标为 (0,1,0) ．
**3.设 A,B 两点的坐标分别为 (0,2,−1), (1,0,1) ．求 （1）向量 AB 的模； （2）向量 AB 的方向余弦；
（4） 3a − 2b
�
�2
� � �2 � � �2 �� = 3a − 2b ⋅ 3a − 2b = 9 a + 4 b − 12a b
(
)(
)
= 9 × 2 2 + 4 × 3 2 − 12 × (− 3) = 108 ， � � 3a − 2b = 108 = 6 3 ．
29
** 5．设 a = 4, b = 5 ，a 与 b 的夹角等于 π ，求： （1） (a + b) a −b ； （2） 5a + 2b 与 a − b 的夹角． 解： （ 1） a − b
华东理工大学线性代数习题答案-第二章
第二章 行列式一、习题解答2．1（1）解：逆序数(4132)4τ= （2）解：(36195)4τ= （3）解：(3)(2)(21(1)...3)12n n n n τ---=+2．2解：根据行列式的定义，每个乘积均由来自不同行不同列的元素组成，当来自不同行不同列的元素的行标为自然排列时，其列标的逆序数决定了该乘积项的符号，根据观察，出现4x 的只有主对角线上的四个元素的相乘项11223344a a a a ，该项为(1234)(1)236x x x x x τ-⋅⋅⋅⋅=，故4x 的系数为6，而可以出现3x 的乘积项有两项，它们是1221334414223341,,a a a a a a a a 即分别为3)4231(3)1234(33)1(,331)1(x x x x x x x x -=⋅⋅⋅⋅--=⋅⋅⋅⋅-ττ两项相加，即知3x 的系数为6-。
2．3（1）解：将行列式的2，3，4列全加到第一列后，再提公因子，得原式=121314(1)(1)(1)3111111111113011101101003331(1)(1)(1)3310111010010311011100001r r r ----===⋅⋅-⋅-⋅-=--- （2）解：原式=5514000100200275(1)51(1)036036941011410115++⋅-=⋅⋅--=130352(1)10(01043)120410+-⋅⋅-=-⋅⋅-⋅=（3）解：原式=1213142112312311(1)359(1)(1)3293(1)32581752418252212215+++⋅-+-⋅-+⋅-=--=-----（4）解：原式=342312222222222222(1)22222222(1)(1)222222221234213243543243546543546576r r r -------=--------=14916149163579357905791122227911132222==（5）解：原式=12312312456133310025789333=⋅=⋅= 2．4（1）解：原式=2()12()2()12()1x y yx y yx y x y x yxx y x yx x y xyxy+++++=+++=12()02()10yx yx yx y xy x y x y xx yx+-+-=+⋅⋅----=22332()()2()x y x xy y x y ⎡⎤+--+=-+⎣⎦（2）解：原式=1411(1)0a b cb ac b a cb ac b a cc a a b b c c a a b b c b c ab c a+------=⋅------- =1()11ab c a b cbcc aa b b c c a b a b c a b bc a b c a c a -------==++ =21()0()()()()0bca b c a b b c a b c a b a c b c c b a c⎡⎤++--=++--+-⎣⎦--=3333a b c abc ++-（3）解：原式2143(1)(1)0011001111111100001111111111r r x x x xxyy y y y----==--= 22111111111100110000110011y x y x xy yx xy=--=--2．5（1）证：将左端行列式的底2，3列加到第一列，则第一列元素全为零，由行列式性质， 得证。
华东理工大学线性代数习题答案-第一章
第一章 矩阵 一、习题解答1．1解：由矩阵相等即对应元素相等，可得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-===xz u y u x 28122即得2,1,1,4-==-=-=u z y x 1．2解：依题意，⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=3113341131124042263X ，即得⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=131311134X 1． 3（1）解：原式=10132231=⨯+⨯+⨯（2）解：原式=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---933162 （3）解：原式=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----916144102281010 （4）解：原式=323223313113212112233322222111)()()(x x a a x x a a x x a a x a x a x a ++++++++1．4解：由可交换矩阵的定义，知道所求矩阵必为3阶方阵，不妨设其为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=i hg f e d c b aB ，于是有⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=i hgf e d c b aAB 000100010=,00⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡i h g f e d⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=h ge d b ai hgf edc b a BA 000000100010，由BA AB =，即得=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡00i h g f e d ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡h g e d b a 000，由相应元素相等，则得,,,0f b i e a h g d ====== 于是c b a a b a c b a B ,,(000⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=均为任意常数）即为与A 可交换的所有矩阵。
1． 5证：依题意，可设两上三角形矩阵分别为[][]nn ijnn ijb B a A ⨯⨯==,，则当j i >时，成立0=ij a 及0=ij b ，若记乘积矩阵C AB ==[]nn ij c ⨯，则由矩阵乘法定义，有kj nik ik i k kj ik kjnk ik ij b a b a b ac ∑∑∑=-==+==111，因为B A ,均为上三角形矩阵，故当j i >时，上式右端第一项中的ik a 及第二项中的kj b 均为零，进而知0=ij c ，即乘积矩阵AB C =亦为上三角形矩阵。
华东理工数值分析习题超详细讲解
所以，代入所给数据得：
L3 (0) = (0 + 1)(0 − 1)(0 − 2) (0 + 2)(0 − 1)(0 − 2) (0 + 2)(0 + 1)(0 − 2) ×1 + × (−1) + ×0+ (−2 + 1)(−2 − 1)(−2 − 2) (−1 + 2)(−1 − 1)(−1 − 2) (1 + 2)(1 + 1)(1 − 2) ， (0 + 2)(0 + 1)(0 − 1) × 2 = 0.5 (2 + 2)(2 + 1)(2 − 1)
L3 ( y ) = + ( y − y1 )( y − y2 )( y − y3 ) ( y − y0 )( y − y2 )( y − y3 ) ( y − y0 )( y − y1 )( y − y3 ) x0 + x1 + x2 ( y0 − y1 )( y0 − y2 )( y0 − y3 ) ( y1 − y0 )( y1 − y2 )( y1 − y3 ) ( y2 − y0 )( y2 − y1 )( y2 − y3 ) ( y − y0 )( y − y1 )( y − y2 ) x3 ( y3 − y0 )( y3 − y1 )( y3 − y2 )
1 f (2) ，则 A=（ 6
） 。
A 1/6
B 1/3
C 1/2
D 2/3
n i =0
7. 当 n 为偶数时，牛顿 - 柯特斯求积公式 I n = (b − a )∑ Ci( n ) f ( xi ) 的代数精度至少为 （ A ） 。
n +1 2
1 −1
B n
华东理工大学线性代数习题答案-第三章
第三章 线性方程组一、习题解答3．1解：否，例如121250,()2,363A r A -⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥--⎣⎦却有12036=-- 3．2（1）解：利用初等行变换化成行阶梯形矩阵来求矩阵的秩。
由12311231015401540154000001540000A--⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦知()2r A =，最高阶非零子式可取0112（2）由112112013013013000026000B--⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦知()2r B =，且最高阶非零子式可取1112-- 3．3（1）解：由()()r A r A T =，故可转化为求()r A T ， 由211211222240112(1)33360112(1)k k A k k k k k k k k k T ----⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-----⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-----⎣⎦⎣⎦1120112(1)00(2)(1)0k k k k k k -⎡⎤⎢⎥---⎢⎥⎢⎥+-⎣⎦，知①当 1k =时，()()1;r A r A T== ②当2k =-时，()()2;r A r A T== ③当1k ≠且2k ≠-时，()()3r A r A T==（2）解：由112301123001221012210162100800024400002Ba ab b --⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-+--+⎢⎥⎢⎥---+⎣⎦⎣⎦知①当8a =-且2b =-时，()2;r B =②当8a =-且2b ≠-，或8a ≠-且2b =-时，()3;r B =③当8a ≠-且2b ≠-时，()4r B = 3．4解：因为[]A β比A 多了一列，但行数相同，假设()r A k =，那么[]A β也有k 阶子式非零，所以()();r Ar A β≥而假如()()1,r A r A β>+那么，删去增广列及某一行后的1k +阶子式中必有某个非零，与()r A k =矛盾。