华理大物实验答案(误差与有效数字,基本测量)
大物实验理论题库及答案—精选的八套题
2．解：级别 （5分）
(5分)
五、设计题（35分）
（3分）（3分）
（1）霍尔元件位移传感器工作原理：
霍尔元件置于磁场中，通以工作电流I，若磁场磁感应强度为B，则有霍尔电压：VH＝KHIB。若磁场沿Z方向存在均匀梯度dZ/dB（为恒量），则有：⊿VH＝KHI（dB/dZ）⊿Z，霍尔电压与位移成正比。先定标，作⊿VH－⊿Z曲线，求出仪器灵敏度。（5分）
4.用米尺测量某一长度L=2.14cm，若用螺旋测微计来测量，则有效数字应有5位。
5.用量程为15mA，准确度等级为0.5级的电流表测量某电流的指示值为10.00mA，其测量结果的最大误差为0,075mA。
1.6.根据有效数字的运算规则计算：1.11 1.1111=1.23。
7.常用的实验数据处理方法有列表法、图解法、逐差法、最小二乘法。
6.对于间接测量量 ,正确的不确定度传递关系是[C]
A.
B.
C.
D. A，B，C都不是
7.在正常情况下，下列读数错误的是[B]
A.分度值为1´的角游标测得值为
B.有量程1500mv，分格数为150格的电压表测得电压值为150.5mv
C.分度值为0.02mm的游标卡尺测得某物体的长度为28.22mm
D.分度值为0.01mm的读数显微镜读数为15.021mm
（）2、精确度指精密度与准确度的综合，既描述数据的重复性程度，又表示与真值的接近程度，反映了综合误差的大小程度。
（）3、系统误差的特征是它的有规律性，而随机的特怔是它的无规律性。
（）4、算术平均值代替真值是最佳值，平均值代替真值可靠性可用算术平均偏差、标准偏差和不确定度方法进行估算和评定。
（）5、测量结果不确定度按评定方法可分为A类分量和B类分量，不确定度A类分量与随机误差相对应，B类分量与系统误差相对应。
大物实验答案详解
2．在砝码盘上加载时为什么采用正反向测量取平均值的办法？答：因为金属丝弹性形变有滞后效应，从而带来系统误差。
【思考题】1．光杠杆有什么优点？怎样提高光杠杆测量微小长度变化的灵敏度？答：（1）直观 、简便、精度高。
（2）因为D x b L 2∆=∆，即bD L x 2=∆∆，所以要提高光杠杆测量微小长度变化的灵敏度L x ∆∆，应尽可能减小光杠杆长度b （光杠杆后支点到两个前支点连线的垂直距离），或适当增大D （光杠杆小镜子到标尺的距离为D ）。
2．如果实验中操作无误，得到的数据前一两个偏大，这可能是什么原因，如何避免？答：可能是因为金属丝有弯曲。
避免的方法是先加一两个发码将金属丝的弯曲拉直。
3．如何避免测量过程中标尺读数超出望远镜范围？答：开始实验时，应调节标尺的高低，使标尺的下端大致与望远镜光轴等高，这样未加砝码时从望远镜当中看到的标尺读数接近标尺的下端，逐渐加砝码的过程中看到标尺读数向上端变化。
这样就避免了测量过程中标尺读数超出望远镜范围。
实验十六 示波器的使用【预习题】1．示波器为什么能把看不见的变化电压显示成看得见的图象？简述其原理。
答：（1）示波管内高速电子束使荧光屏上产生光亮点，而电子束的偏转角度（光点在荧光屏上的位移）是受X 轴和Y 轴偏转板上所加电压的控制。
（2）若只在X 轴偏转板上加一个锯齿波电压（该电压随时间从-U 按一定比例增大到+U ），则光点就会从荧光屏左端水平地移动到右端（称为扫描），由于荧光屏上的发光物质的特性使光迹有一定保留时间，因而在屏幕水平方向形成一条亮迹（称为扫描线）。
（3）若只在Y 轴偏转板上加信号电压，则随着信号幅度的变化光点就会在荧光屏竖直方向作上下移动形成一条竖直亮迹。
（4）如在Y 轴偏转板加上电压信号，同时又在X 轴偏转板加上锯齿波扫描电压，则电子束受到水平和竖直电场的共同作用，光点的轨迹呈现二维图形（光点在X 方向均匀地从左向右水平移动的同时又在Y 方向随信号幅度的变化在竖直方向作上下移动），即将Y 轴偏转板上电压信号幅度随时间变化的规律在屏幕上展开成为函数曲线（即信号波形）。
大学物理实验误差习题(含答案)第1、2次
习题1测量误差一、选择题1、用万用表交流电压档 ( 频率上限仅为 5kHz) 测量频率高达500kHz 、10V 左右的高频电压，发现示值还不到2V，该误差属于( )。
A.系统误差B. 粗大误差C. 随机误差D. 动态误差【代码】10513035【答案】B2、用万用表直流电压档测量 5 号干电池电压，发现每次示值均为 1.9V ，该误差属于( )。
A. 系统误差(有规律)B. 粗大误差C. 随机误差D. 动态误差【代码】10513045【答案】A3、测量200℃温度，当精度相同时，传感器的量程选择那块传感器？（）A.量程50～250℃B.量程0～500℃C.量程-50～300℃D.量程0～200℃【代码】10513085【答案】A4、我国电工仪表等级分为（）级。
A. 5级B. 6级C. 7级D. 8级【代码】10511098【答案】C5、在以下各种测量误差中，属于随机误差的有：（）A．由于电表零点不准引起的测量误差(系统)B．由于指针安装偏心引起的测量误差(系统)C．由于空气扰动等微小变化引起的测量误差(随机)D．由于测量方法不完善引起的测量误差(过失)【代码】10524103【答案】C6.关于测量误差，以下说法错误的是：（）A. 通过多次测量取平均值的方法，可以削弱随机误差对测量结果的影响B. 由电表零点不准引起的误差属于系统误差C. 由于仪表指针安装偏心而引起的误差属于随机误差D. 含有粗大误差的测量值为坏值，应剔除不用【代码】10524113【答案】C7、用三种方法测量工件误差，用第一种方法测得工件＝100mm的误差为Δ＝±0.01mm，第二种方法测得工件＝100mm的误差为：Δ＝±0.02mm，第三种方法测得工件＝180mm时的误差Δ＝±0.02mm，则哪种方法测量的精度最高（）。
A.第一种(参考教材P9“相对误差”)B.第二种C.第三种D.以上都不对【代码】10623015【答案】A8、有一温度计，它的测量范围为0～200℃，精度｛满度(或引用)相对误差就被用来确定仪表的精度等级S ｝为0.5级(相对误差≤0.5%)，该表可能出现的最大绝对误差为（）。
大学物理实验第二版课后作业参考答案清华大学出版社
《误差理论》作业参考答案1、（1）74.63±0.05cm 或 746.3±0.5mm （2） 7.25±0.01cm 或 72.5±0.1mm （3）42.6 ±0.2s （4）27.6 ±0.2℃（5）2.734±0.001v2、（1）2位 （2）7位（3）5位（4）6位（5）5位（6）2位3、(1) 299300=2.99300510⨯；983±4=()21004.083.9⨯±；0.00400=4.00310-⨯0.004521±0.000001=()310001.0521.4-⨯±；32476510⨯=3.2476910⨯； (2) 15.48g =1.548mg 410⨯=1.548Kg 210-⨯(3) m =312.670±0.002Kg =(3.1267±0.00002)510⨯g =(3.12670±0.00002)mg 810⨯ (4) =t 17.9±0.1S =0.298±0.002min =(2.98±0.02)×10-1 min 4、（1）N=10.8±0.2cm（2）首位数码“0”不是有效数字，未位数码“0”是有效数字，正确答案是四位有效数字。
（3）28cm =2.8mm 210⨯ 280mm =28.0cm （4）L=（3.8±0.2）mm 410⨯（5）0.0221⨯0.0221=“0.00048841”≈0.000488（6）31010.460.1160.121500400⨯≈⨯⨯5、（1）X =81(4.113+4.198+4.152+4.147+4.166+4.154+4.132+4.170)=81⨯33.232=4.154cm X ∆={()1881-⨯ [(4.154-4.113)2+ (4.154-4.198)2+ (4.154-4.152)2+(4.154-4.147)2+ (4.154-4.166)2+ (4.154-4.154)2 +(4.154-4.132)2+ (4.154-4.170)2]}21 ≈0.00904～０.009cmX =X ±x ∆=4.154±0.009cm 或 X =X ±x ∆=4.15±0.01cm E =154.4009.0⨯100%=0.22% 或 E =15.401.0⨯100% =0.23%注：使用计算器时计算过程中有效数字的位数可以不考虑，最后结果应按照教材P6的“不确定度取位规则”和“测量有效数字取位规则”。
中国石油大学大学物理实验课后习题答案及详解
第一章 误差估算与数据处理方法课后习题答案及详解1．指出下列各量有效数字的位数。
(1)kV 有效位数：4 (2)mm 有效位数：3 (3)kg 有效位数：5 (4)自然数 有效位数：无限位2．判断下列写法是否正确，并加以改正。
(1)A mA错，0.0350A 有效位数为3位，而35mA 有效位数为2位，二者物理意义不同，不可等同，应改为A mA 。
(2)kg错，测量结果(即最佳估计值)有效数字的最后一位应与不确定度的末位对齐。
测量结果有效数字取位时，应遵循“四舍六入五凑偶”的原则；而且，不确定度应记为“”的形式。
故应将上式改成kg 。
(3)km 错，当采用科学计数法表示测量结果时，最佳估计值与不确定度应同时用科学计数法表示，并且10的指数应取一致，还要保证最佳估计值的最后一位与不确定度的末位对齐。
因此，上式应改为。
(4)A 正确。
3．试按有效数字修约规则，将下列各数据保留三位有效数字。
3.8547，2.3429，1.5451，3.8750，5.4349，7.6850，3.6612，6.26383.85 2.34 1.54 3.88 5.43 7.68 3.66 6.26 4．按有效数字的确定规则，计算下列各式。
(1)000.1=U 000123.0=L 010.10=m 40350.0=I 35=0350.0=I 11050.3⨯=()3.0270.53+=m 270.53=m ±()3.03.53±=m ()2000103.274±⨯=h ()km h 4102.03.27⨯±=()004.0325.4±=x ?6386.08.7537.343=++解：原式 (2)解：原式 (3)解：原式(4)解：原式5．分别写出下列各式的不确定度传播公式。
(1)(K 为常数)解：(a )绝对不确定度：(b )相对不确定度：其中，、分别表示A 、B 量的合成不确定度。
大学物理实验思考题和实验误差答案(部分)
大学物理实验思考题和实验误差答案(部分)【预习思考题】1．用电流场模拟静电场的理论依据是什么？模拟的条件是什么？用电流场模拟静电场的理论依据是：对稳恒场而言，微分方程及边界条件唯一地决定了场的结构或分布，若两种场满足相同的微分方程及边界条件，则它们的结构也必然相同，静电场与模拟区域内的稳恒电流场具有形式相同的微分方程，只要使他们满足形式相同的边界条件，则两者必定有相同的场结构。
模拟的条件是：稳恒电流场中的电极形状应与被模拟的静电场中的带电体几何形状相同；稳恒电流场中的导电介质是不良导体且电导率分布均匀，并满足σ极>>σ介以保证电流场中的电极（良导体）的表面也近似是一个等势面；模拟所用电极系统与被模拟电极系统的边界条件相同。
2．等势线和电场线之间有何关系？等势线和电场线处处相互垂直。
3．在测绘电场时，导电微晶边界处的电流是如何流动的？此处的电场线和等势线与边界有什么关系？它们对被测绘的电场有什么影响？在测绘电场时，导电微晶边界处的电流为0。
此处的电场线垂直于边界，而等势线平行于边界。
这导致被测绘的电场在近边界处受边界形状影响产生变形，不能表现出电场在无限空间中的分布特性。
【分析讨论题】1．如果电源电压增大一倍，等势线和电场线的形状是否发生变化？电场强度和电势分布是否发生变化？为什么？如果电源电压增大一倍，等势线和电场线的形状没有发生变化，但电场强度增强，电势的分布更为密集。
因为边界条件和导电介质都没有变化，所以电场的空间分布形状就不会变化，等势线和电场线的形状也就不会发生变化，但两电极间的电势差增大，等势线的分布就更为密集，相应的电场强度就会增加。
2．在测绘长直同轴圆柱面的电场时，什么因素会使等势线偏离圆形？测绘长直同轴圆柱面的电场时测到的等势线偏离圆形，可能的原因有：电极形状偏离圆形，导电介质分布不均匀，测量时的偶然误差等等。
3．从对长直同轴圆柱面的等势线的定量分析看，测得的等势线半径和理论值相比是偏大还是偏小？有哪些可能的原因导致这样的结果？⑴偏大，可能原因有电极直径测量偏大，外环电极表面有氧化层产生附加电阻，电压标示器件显示偏大等；⑵偏小，可能原因有电极直径测量偏小，中心电极表面有氧化层产生附加电阻，电压标示器件显示偏小等。
中国石油大学大学物理实验课后习题_答案
Gb 第一章误差估算与数据处理方法课后习题答案1．指出下列各量有效数字的位数。
(1)kV 有效位数：4(2)mm 有效位数：3 (3)kg 有效位数：5(4)自然数有效位数：无限位2．判断下列写法是否正确，并加以改正。
(1)A mA错，0.0350A 有效位数为3位，而35mA 有效位数为2位，二者物理意义不同，不可等同，应改为A mA 。
(2)kg错，测量结果(即最佳估计值)有效数字的最后一位应与不确定度的末位对齐。
测量结果有效数字取位时，应遵循“四舍六入五凑偶”的原则；而且，不确定度应记为“”的形式。
故应将上式改成kg 。
(3)km 错，当采用科学计数法表示测量结果时，最佳估计值与不确定度应同时用科学计数法表示，并且10的指数应取一致，还要保证最佳估计值的最后一位与不确定度的末位对齐。
因此，上式应改为。
(4)A正确。
3．试按有效数字修约规则，将下列各数据保留三位有效数字。
3.8547，2.3429，1.5451，3.8750，5.4349，7.6850，3.6612，6.26383.85 2.34 1.54 3.88 5.43 7.68 3.66 6.26 4．按有效数字的确定规则，计算下列各式。
(1)000.1=U 000123.0=L 010.10=m 40350.0=I 35=0350.0=I 11050.3⨯=()3.0270.53+=m 270.53=m ±()3.03.53±=m ()2000103.274±⨯=h ()km h 4102.03.27⨯±=()004.0325.4±=x ?6386.08.7537.343=++解：原式 (2)解：原式 (3)解：原式(4)解：原式5．分别写出下列各式的不确定度传播公式。
(1)(K 为常数)解：(a )绝对不确定度：(b )相对不确定度：其中，、分别表示A 、B 量的合成不确定度。
大物实验 有效数字
3.乘方与开方 4.函数运算
对数函数 lgx结果的尾数与x的有效位数相同
例7
lg 100 = 2.000 lg 1.983 = 0.297322714 0.2973 lg 1983 = 3.29732714 3.2973
四、间接测量量有效数字的确定 ——有效数字的运算法则
1.加减法
（3）用误不确定度决定结果的有效数字
N 58 . 3 0 . 1 cm
2
N AB /C
其中：
A 3 . 21 0 . 01 cm , B 6 . 5 0 . 2 cm , C 21 . 843 0 . 00 c
试确定N的有效数字。
解：
（1）先计算N
2 A 2 B 2 C
测量值本身的大小、仪器的准确度
米尺 L=2.52cm （三位有效数字） 20分度游标卡尺 L=2.525cm （四位有效数字）
螺旋测微计 L=2.5153cm （五位有效数字）
4.误差和不确定度的有效数字
1. 系统误差、相对误差、修正值具有若干位可靠数字 和1位可疑数字；
如，某指针式电流表的仪器误差为1mA，零差为12mA，为2位有效数字；修正 值-12mA也是2位有效数字； 再如，重力加速度测量值 g=(9.685±0.004)m/s2, 公认值为 9.792m/s2 ，则绝 对误差-0.107m/s2为3位有效数字；相对误差Eg=-1.10%也是3位有效数字；
2.乘除法
3.乘方与开方 4.函数运算
5.自然数与常量
①自然数不是测量值，不存在误差， 故有效数字是无穷位。
如在D=2R中，2不是一位有效数字，而是无穷位
②常数、e等的位数可与参加运算的 量中有效数字位数最少的位数相同 或多取一位。
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误差与有效数字练习题答案
1.有甲、乙、丙、丁四人，用螺旋测微计测量一个铜球的直径，各人所得的结果表达如下：d 甲 =（1.2832±0.0003）cm ，d 乙 =（1.283±0.0003）cm ，d 丙 =（1.28±0.0003）cm ，d 丁 =（1.3±0.0003）cm ，问哪个人表达得正确？其他人错在哪里？
答：甲对。
其他人测量结果的最后位未与不确定度所在位对齐。
2.一学生用精密天平称一物体的质量m ，数据如下表所示 ： Δ仪 =0.0002g
请计算这一测量的算术平均值，测量标准误差及相对误差，写出结果表达式。
3.61232i
m m g n
∑
=
=
A 类分量： (0.6831 1.110.0001080.000120S t n g =-=⨯=
B 类分量： 0.6830.6830.0002
0.00
u g =∆=
⨯=仪 合成不确定度：0.000182U g ====0.00018g 取0.00018g ，测量结果为：
(3.612320.00018)
m U g ±=± ( P=0.683 ) 相对误差: 0.00018
0.005%3.61232
U E m =
== 3.用米尺测量一物体的长度，测得的数值为
试求其算术平均值，A 类不确定度、B 类不确定度、合成不确定度及相对误差，写出结果表达式。
cm n
L L i
965.98=∑=
， A 类分量: (0.6831S t n =-⨯0.006=0.0064cm
B 类分量: 0.6830.6830.050.034u cm =∆=⨯=仪
合成不确定度: 0.035U cm ====0.04cm 相对误差: %04.096
.9804.0===
L U E ( P=0.683 )
结果: cm U L )04.096.98(±=±
4.在测量固体比热实验中，放入量热器的固体的起始温度为t 1 ±S t 1= 99.5 ± 0.3℃，固体放入水中后，温度逐渐下降，当达到平衡时，t 2 ±S t 2= 26.2 ± 0.3℃，试求温度降低值t =t 2 – t 1的表示式及相对误差。
处理：t =t 2 – t 1=26.2-99.5=-73.3℃, U ==+=+2
222t 21t 3.03.0S S 0.5℃ ,
%7.03
.735
.0===
t U E （ 或 -0.7℅）
t =( -73.3 ± 0.5)℃ ( P=0.683 )
5.一个铅质圆柱体，测得其直径为d ±U d =（2.040±0.003） cm ，高度为 h ±U h =（4.120 ± 0.003）cm ， 质量为m ±U m =（149.10 ± 0.05）g 。
试求：（1）计算铅的密度ρ；（2）计算铅的密度ρ的相对误差和不确定度；（3）表示ρ的测量结果。
处理：（1）072.11120
.4040.214159.310
.149442
2=⨯⨯⨯===
h d m V m πρg/㎝3 （2）%3.00030.0120.4003.0040.2003.0410.14905.02
22==⎪⎭
⎫
⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛==ρρ
U E
3cm g
04.0033.0003.0072.11U ==⨯=⨯=E ρρ
（3） )04.007.11(±=±ρρU g/㎝3 ( P=0.683 )
6.按照误差理论和有效数字运算规则改正以下错误： （1）N =10.8000±0.3cm
正：N =（10.8±0.3）cm ，测量误差决定测量值的位数（测量结果存疑数所在位与误差对齐） （2）有人说0.2870有五位有效数字，有人说只有三位，请纠正，并说明其原因。
答：有效数字的位数应从该数左侧第一个非零数开始计算，0.2870应有四位有效数字。
其左端的“0”为定位用，不是有效数字。
右端的“0”为有效数字。
（3）L =28cm =280mm
正：L =2.8×102
mm ，改变单位时，其有效数字位数不变。
（4）L =（28000±8000）mm
正：L =（2.8±0.8）×104
mm ，误差约定取一位有效数字。
7.试计算下列各式（在书写计算过程中须逐步写出每步的计算结果）： （1）已知y = lg x ，x ±σx =1220 ± 4 ，求y ： 处理：
y = lg x = lg 1220 =3.0864
10
ln 12204
10ln ==
x Ux Uy =0.0014 0014.00864.3±=±Uy y ( P=0.683 )
（2）已知y = sin θ ，θ±S θ=45°30´±0°04´ ，求y ： 处理： y = sin45°30´=0.7133
U y =∣cos θ∣U θ =∣cos45°30´∣60
1804
⨯⨯⨯π=0.0008 ,
0008.07133.0±=±Y U y ( P=0.683 )
8.某同学在弹簧倔强系数的测量中得到如下数据：
其中F 为弹簧所受的作用力，y 为弹簧的长度，已知y -y 0 =（
k
）F ，用图解法处理数据（必须用直角坐
标纸，不允许用代数方格纸或自行画格作图），从图中求出弹簧的倔强系数k ，及弹簧的原长y 0 。
处理：按要求作图（见作图示意，注意注解方框里内容的正确表达，正确取轴和分度，正确画实验点和直线拟合，正确取计算斜率的两点），
计算斜率 508.100
.300.1350
.858.23F F y y t 1212g =--=--=θcm/g
计算倔强系数 6631.0508
.11
t 1k g ==
=
θ
g/cm 通过截距得到弹簧原长为4.00cm 。
实验名称基本测量—长度和体积的测量姓名学号专业班实验班组号教师
阅读材料：p.38§2.2.1.1“游标与螺旋测微原理”。
一.预习思考题
1、游标卡尺的精度值是指：主尺最小分度值与游标分度格数之比。
根据左图游标卡尺的结构，请字母
表示：游标卡尺的主尺是：D；
游标部分是：E；测量物体外径用：
A、B ；测量内径用：A’、B’；测
量深度用：C。
下图游标卡尺的
读数为：12.64mm(1.264cm)。
2、左图螺旋测微器（a ）和（b ）的读数分别为：5.155mm 和 5.655mm 。
螺旋测微器测量前要检查并记下零点读数，即所谓的 初始读数；测量最终测量结果为 末读数 减去初始读数 。
下图的两个初始读数分别为（左） 0.005mm 和（右）-0.011mm 。
3、在
检查零点读数和测量长度时，切忌直接转动测微螺杆和微分筒，而应轻轻转动 棘轮 。
4、螺旋测微器测量完毕,应使 螺杆 与 砧台 之间留有空隙，以免因热胀而损坏螺纹。
基本测量数据处理参考（原始数据均为参考值）
圆筒容积的计算： V =
41π2d h =4
1×3.1416×2.4772×4.435 = 21.37 cm 3 E V = U V = V E V = 21.37*0.013 = 0.28 cm 3, V ±S V = (21.37 ± 0.28) cm 3 ( P=0.683 )
2.钢珠的测量 测量量具： 螺旋测微计 ；Δ仪 = 0.004mm ； 初读数= -0.002mm
（钢珠测量部分练习不确定度）
'D =()m m 988
.5002.0986.5D D =--=-初‘
末 ，
A 分量S =t 0.683（n-1）'D S =1.11×0.0012=0.0013mm
B 分量u =0.683Δ仪=0.683×0.004=0.0027mm ，
U 'D 0.003mm =
'D ±U '
D =（5.988±0.003）mm
钢珠体积的计算：
'V =
613'
D π=61×3.1416×5.9883 =112.42mm 3 'V
E ===⨯=002.0988.5003.03D U 3'
D '0.2％ )23.0(22.042.112002.033'''
mm mm V E U
V V
或者=⨯== ， 'V ±'V U =(112.42±0.22)mm 3。