江西省数学上册 期末复习4 一元一次方程课件 (新版)北师大版
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初中数学北师大版七年级上册《第1课时用移项解一元一次方程》课件
解：（2）移项, 得: 5x - 7x = 8 + 2.
合并同类项, 得: -2x = 10.
方程两边同除以-2，得： x = -5.
练习
解下列方程：
（3）
x 3 x 16； 2
解：（3）移项,得： x - 3 x=16；
2
合并同类项,得： - 1 x 16.
2
方程两边同乘-2 得： x = -32.
2. 化简： 2x+8y-6x=2x+6x-8y=8x-8y 错 正确答案：2x+8y-6x =2x-6x＋8y = -４x＋8y
(1) 解方程移项时必须改变项的符号；（ ）
(2) 化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；
备用习题：解下列方程：
（两边同除以2）
2 （两边同乘以 5 ）
3
（两边同乘以- 4 ）
练习
解下列方程：
（3）
1- 3 x 33 -
x - 3x
=
5 - 1.
2
2
合并同类项, 得：
- 9 x 3.
2
2
方程两边同乘 - ，2 得：
9
x = -1. 3
慧眼找错
1.3x+7=2-2x， 移项, 得3x-2x= 2－7．
错 正确答案：3x+2x=2－7．
5.2
用移项解 一元一次方程
第1课时
数学北师大版 七年级上
(1)2x-3x=-7-8
解：合并同类项，得 -x=-15
方程两边同除以-1系数化为 1，得
x=15
(2) 1 x 1 x 8 4 23
解：合并同类项，得
1 x 12 6
方程两边同乘6系数化为1，得 x=72
北师大版七年级数学上册ppt课件：5.2 第2课时 用去括号解一元一次方程
历史课件：/kejian/lishi/
①去括号,得 4x-4-x=2x+1;②移项,得 4x+x-2x=4+1;③合并同类项,
5
得 3x=5;④系数化为 1,得 x= .其中开始出现错误的一步是( B )
3
A.①
B.②
C.③
D.④
3.方程 3x+2( 1-x )=4 的解是
x=2 .
地理课件：/kejian/dili/
PPT素材：/sucai/
PPT图表：/tubiao/
PPT教程： /powerpoint/
个人简历：/jianli/
教案下载：/jiaoan/
PPT课件：/kejian/
数学课件：/kejian/shuxue/
美术课件：/kejian/me ishu/
物理课件：/kejian/wul i/
生物课件：/kejian/she ngwu/
D.2x-8x+12=6-2x-2
1
2.( 改编 )解方程 4( x-1 )-x=2 + 2 ,步骤如下:
PPT模板：/moban/
PPT背景：/beijing/
PPT下载：/xiazai/
资料下载：/ziliao/
B.4
C.-4
D.4
-5-
第五章
第2课时 用去括号解一元一次方程
知识要点基础练
综合能力提升练
9.若( 5x+2 )与( -2x+7 )互为相反数,则2-x的值为( C )
A.-1
B.1 C.5 D.-5
【变式拓展】代数式 9-x 比代数式 4x-2 小 4,则 x( A )
A.3
3
5
①去括号,得 4x-4-x=2x+1;②移项,得 4x+x-2x=4+1;③合并同类项,
5
得 3x=5;④系数化为 1,得 x= .其中开始出现错误的一步是( B )
3
A.①
B.②
C.③
D.④
3.方程 3x+2( 1-x )=4 的解是
x=2 .
地理课件：/kejian/dili/
PPT素材：/sucai/
PPT图表：/tubiao/
PPT教程： /powerpoint/
个人简历：/jianli/
教案下载：/jiaoan/
PPT课件：/kejian/
数学课件：/kejian/shuxue/
美术课件：/kejian/me ishu/
物理课件：/kejian/wul i/
生物课件：/kejian/she ngwu/
D.2x-8x+12=6-2x-2
1
2.( 改编 )解方程 4( x-1 )-x=2 + 2 ,步骤如下:
PPT模板：/moban/
PPT背景：/beijing/
PPT下载：/xiazai/
资料下载：/ziliao/
B.4
C.-4
D.4
-5-
第五章
第2课时 用去括号解一元一次方程
知识要点基础练
综合能力提升练
9.若( 5x+2 )与( -2x+7 )互为相反数,则2-x的值为( C )
A.-1
B.1 C.5 D.-5
【变式拓展】代数式 9-x 比代数式 4x-2 小 4,则 x( A )
A.3
3
5
人教版(2024新版)七年级数学上册课件：第五章 一元一次方程 小结与复习
性
结果仍相等.
质
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个
不为0的数，结果仍相等.
知识梳理
➢ 解一元一次方程的一般步骤：
1. 去分母.
依据等式的性质2.
2. 去括号.
依据分配律.
3. 移项.
依据等式的性质1.
4. 合并同类项.
依据分配律.
5. 系数化为1.
依据等式的性质2.
随堂练习
1.列方程表示下列语句中的相等关系：
即a+b=-5.
当x=1时，原式=a·13+b·1-3=a+b-3=-8.
随堂练习
3.解下列方程：
Байду номын сангаас
（1） −8x=3− ；
解：（1）移项，得
-8x+ =3- .
合并同类项，得
- x= .
系数化为1，得
x=- .
（2）0.5x-0.7=6.5-1.3x;
（2）移项，得
1.1a-10=210.
(4)在5天中，第一小组共植树60棵，第二小组共植树x(x<60)棵，
平均每天第一小组比第二小组多植2棵树.
60 x
− =2.
5 5
随堂练习
2.已知x=－1是方程ax3＋bx－3=2的解，则当x=1时，求代数式
ax3＋bx－3的值.
解：将x=-1代入方程a(-1)3+b(-1)-3=2，
2.工程问题
工程问题中的基本数量关系：
工作量=工作效率×工作时间（或人均效率×时间×人数）；
合作的效率=各部分单独做的效率和；
结果仍相等.
质
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个
不为0的数，结果仍相等.
知识梳理
➢ 解一元一次方程的一般步骤：
1. 去分母.
依据等式的性质2.
2. 去括号.
依据分配律.
3. 移项.
依据等式的性质1.
4. 合并同类项.
依据分配律.
5. 系数化为1.
依据等式的性质2.
随堂练习
1.列方程表示下列语句中的相等关系：
即a+b=-5.
当x=1时，原式=a·13+b·1-3=a+b-3=-8.
随堂练习
3.解下列方程：
Байду номын сангаас
（1） −8x=3− ；
解：（1）移项，得
-8x+ =3- .
合并同类项，得
- x= .
系数化为1，得
x=- .
（2）0.5x-0.7=6.5-1.3x;
（2）移项，得
1.1a-10=210.
(4)在5天中，第一小组共植树60棵，第二小组共植树x(x<60)棵，
平均每天第一小组比第二小组多植2棵树.
60 x
− =2.
5 5
随堂练习
2.已知x=－1是方程ax3＋bx－3=2的解，则当x=1时，求代数式
ax3＋bx－3的值.
解：将x=-1代入方程a(-1)3+b(-1)-3=2，
2.工程问题
工程问题中的基本数量关系：
工作量=工作效率×工作时间（或人均效率×时间×人数）；
合作的效率=各部分单独做的效率和；
初中数学新北师大版七年级上册5.2第3课时 利用去括号解一元一次方程教学课件2024秋
针对训练
小明爸爸现在的年龄是小明年龄的3倍，8年后，小明爸爸的年 龄比小明年龄的2倍还多4岁，那么小明现在的年龄是多少岁？
解：设小明现在的年龄是x岁，则小明爸爸现在的年龄是3x岁. 根据题意，得3x+8＝2(x+8)+4 解这个方程，得x＝12 答：小明现在的年龄是12岁.
随堂训练，课堂总结 1.解方程：【选自教材P145 习题5.2 第3题】
解：去括号，得 1+6x=6-2x
移项，得
6x+2x=6-1
合并同类项，得 8x=5
方程的两边都除以8，得
x=58
例2 解方程： -2(x-1)=4
解法一：
解法二：
去括号，得 -2x+2=4 移项，得 -2x=4-2 化简，得 -2x=2 方程的两边都除以-2，得x=-1.
直接去括号求解
方程的两边都除以-2，得
【选自教材P146 习题5.2 第11题】
解：设原来的两位数个位数字为x，十位数字为2x 根据题意，得10×2x+x-(10x+2x)=36 解这个方程，得x＝4 答：原来的两位数为84
课堂小结
去括号解方程的步骤： ①去括号； ②移项； ③合并同类项； ④系数化为1.
注意
去括号时，一是要 看清括号前面的符 号；二是括号前的 系数要与括号里的 每一项相乘.
第五章 一元一次方程
5.2.3 利用去括号解一元一次方程
北师大版·七年级上册
素养目标
学习目标
1.通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方
程解决实际问题的组成部分，使学生进一步体会方程是刻画
现实世界数量关系的重要数学模型，加强模型观念.
北师大版(2024)数学七年级上册5.1 认识方程 课件(共16张PPT)
用含x的代数式表示为_ 含有未知数的表示量相等的等式称为方程.
什么是 方程呢?
新知小结 1.下面方程有哪些共同的特点?
2x-5=55
40+5x=100
(1+147.30%)x=8930
①只含有一个未知数 ②未知数的次数是1 ③等号的两边都是整式
2.一元一次方程的定义 在一个方程中，只 含有一个未知数，而且方程中的 代数式都是 整 式， 未知数的次数 都是1,这样的方 程叫做一元一次方程.
思考
1.某长方形操场的面积是5850m²,长和宽之差为25m.如果
设这个操场的宽为 xm, 那么操场的面积可以用含 x 的代数
式表示为 x(x+25)=5850 .
2.甲、乙两地相距22km, 张叔叔从甲地出发到乙地，每 小时比原计划多走1km, 因此提前12min 到达乙地.如果设张 叔叔原计划每小时走x km,那么他比原计划提前的时间可以
(1) 这个问题涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系? 解：(1)已知量：门票总数、学生票价、成人票价、总票款
未知量：老师人数、学生人数、成人票款、学生票款 等量关系：
①学生人数+老师人数=门票总数； ②学生人数×学生票价=学生票款； ③老师人数×成人票价=成人票款； ④学生票款+成人票款=总票款.
典例精析 例1 判断下列各式是不是一元一次方程.
①2x²-5=4;②-m+8=1;③x=1;④x+y=1;
⑤x+3>0;⑥2x²—2(x²-x)=1;⑦ 解：②③⑥⑧为一元一次方程
⑧πx=12.2
注意：1.方程是刻画数量关系的等式； 2.判断一个方程是不是一元一次方程，要看它化简
后是否满足一元一次方程的概念.
北师大版七年级数学上册《求解一元一次方程》第2课时示范公开课教学课件
2 求解一元一次方程第2课时
准备好了吗？一起去探索吧！
求解一元一次方程|去括号
1.能用去括号的方法求解一元一次方程，进一步体会解一元一次方程的基本步骤.2.会抓住实际问题中的等量关系列一元一次方程解决实际问题.3.体验用多种方法解一元一次方程，提高解一元一次方程的能力.4.通过对实际问题的探究，激发学生的学习兴趣和探究欲望，增强学习数学的兴趣.
解：
去括号，解一元一次方程的步骤是怎样的？
去括号解方程的步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.
例 解方程: -2(x-1)＝4.
分析1：
利用去括号解方程的方法，先去括号，移项，合并同类项，再系数化为1.
去括号，得 -2x+2=4 移项，得 -2x=4-2合并同类项，得 -2x=2 方程两边同除以-2，得x=-1.
解法1：
分析2：
可以先把括号前面的系数化为1，再移项，合并同类项求解.
方程两边同除以 –2，得 x-1=-2 移项，得 x=-2+1即 x=-1.
解法2：
例 解方程: -2(x-1)＝4.
比较上面两种解法，说说它们的区别.
解: 两边同时除以5，得
移项，得
解: 去括号，得
合并同类项，得
两边同时除以16 ，得
2(4y + 3)＝8( 1-y)
x+8 -1=0.
x=-8 +1.
解得，x=4.
所以这个两位数为20×4+4=84.
求解一元一次方程|去括号
括号前面是负号，去括号时别忘记变号；括号前面有系数，去括号时别漏乘系数.
①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.
教科书 第138页习题5.4 第1、2题
准备好了吗？一起去探索吧！
求解一元一次方程|去括号
1.能用去括号的方法求解一元一次方程，进一步体会解一元一次方程的基本步骤.2.会抓住实际问题中的等量关系列一元一次方程解决实际问题.3.体验用多种方法解一元一次方程，提高解一元一次方程的能力.4.通过对实际问题的探究，激发学生的学习兴趣和探究欲望，增强学习数学的兴趣.
解：
去括号，解一元一次方程的步骤是怎样的？
去括号解方程的步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.
例 解方程: -2(x-1)＝4.
分析1：
利用去括号解方程的方法，先去括号，移项，合并同类项，再系数化为1.
去括号，得 -2x+2=4 移项，得 -2x=4-2合并同类项，得 -2x=2 方程两边同除以-2，得x=-1.
解法1：
分析2：
可以先把括号前面的系数化为1，再移项，合并同类项求解.
方程两边同除以 –2，得 x-1=-2 移项，得 x=-2+1即 x=-1.
解法2：
例 解方程: -2(x-1)＝4.
比较上面两种解法，说说它们的区别.
解: 两边同时除以5，得
移项，得
解: 去括号，得
合并同类项，得
两边同时除以16 ，得
2(4y + 3)＝8( 1-y)
x+8 -1=0.
x=-8 +1.
解得，x=4.
所以这个两位数为20×4+4=84.
求解一元一次方程|去括号
括号前面是负号，去括号时别忘记变号；括号前面有系数，去括号时别漏乘系数.
①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.
教科书 第138页习题5.4 第1、2题
2024年秋新北师大七年级数学上册 第1节 认识方程(课件)
乙
地， 每小时比原计划多走1 km，因此提前12 min到达乙地.
(1)这个情境涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系? 涉及的量: 张叔叔原计划每小时走的路程、实际每小时走的路 程、原计划所用时间、实际所用时间
问题3：甲、乙两地相距22 km，张叔叔从甲地出发到乙地， 每小时比原计划多走1 km，因此提前12 min到达乙地. (2)如果设张叔叔原计划每小时走x km，那么他比原计划提前 的时间可以用含x的代数式表示为______.
解法一 鸡：(35×4-94) ÷2=23（只） 兔：35-23=12（只）.
解法二 兔：(94-35×2) ÷2=12（只） 鸡： 35-12=23 （只）
合作交流，探究新知
探究点1：根据问题列方程
问题1： 在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10 元，成人票每张15元，师生总票款为475元. 你知道学生和老师的人数分 别是多少吗?购买学生票和成人票的票款分别是多少? (1)这个问题涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系? (2)如果设学生人数为x，那么师生总票款可以用含x的代数式表示为____. (3)你能得到怎样的表示量相等的式子?
部，它解的：17，设其“和它等”于1为9.”x，你得能求x出 问17 x题中19的“它”吗?
（2）某球队参加足球联赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分， 负一场得0分. 球队已比赛了10场，并保持不败，一共得了22分. 该 球队已胜了多少场?平了多少场?
解:设该球队已胜了x场，则平了(10-x)场
探究2：一元一次方程的概念与方程的解
Ⅰ．一元一次方程的概念
问题1 观察方程10x+15(45-x)=475，2x+3=7x+4，它们有什么
地， 每小时比原计划多走1 km，因此提前12 min到达乙地.
(1)这个情境涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系? 涉及的量: 张叔叔原计划每小时走的路程、实际每小时走的路 程、原计划所用时间、实际所用时间
问题3：甲、乙两地相距22 km，张叔叔从甲地出发到乙地， 每小时比原计划多走1 km，因此提前12 min到达乙地. (2)如果设张叔叔原计划每小时走x km，那么他比原计划提前 的时间可以用含x的代数式表示为______.
解法一 鸡：(35×4-94) ÷2=23（只） 兔：35-23=12（只）.
解法二 兔：(94-35×2) ÷2=12（只） 鸡： 35-12=23 （只）
合作交流，探究新知
探究点1：根据问题列方程
问题1： 在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10 元，成人票每张15元，师生总票款为475元. 你知道学生和老师的人数分 别是多少吗?购买学生票和成人票的票款分别是多少? (1)这个问题涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系? (2)如果设学生人数为x，那么师生总票款可以用含x的代数式表示为____. (3)你能得到怎样的表示量相等的式子?
部，它解的：17，设其“和它等”于1为9.”x，你得能求x出 问17 x题中19的“它”吗?
（2）某球队参加足球联赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分， 负一场得0分. 球队已比赛了10场，并保持不败，一共得了22分. 该 球队已胜了多少场?平了多少场?
解:设该球队已胜了x场，则平了(10-x)场
探究2：一元一次方程的概念与方程的解
Ⅰ．一元一次方程的概念
问题1 观察方程10x+15(45-x)=475，2x+3=7x+4，它们有什么
数学北师大七年级上册5.1《认识一元一次方程》【 课件】 (共28张PPT)
观察这三个方程，有什么共同点？ ⑴ ⑵ ⑶
在一个方程中，只含有一个未知数(元)，并且未知数的 指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。
特别注意：一元一次方程是整式方程。
概念深化
判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1) -2+5=3
( ｘ ) (2) 3x-1=0
( Байду номын сангаас)
作业
习题5.1 第2,3题
谢谢欣赏
学生活动： 1.在规定时间内完成下列题目中至少2题 2.四人组顺时针交换批改 3.针对错误和不会的地方讨论交流 4.展示结果
根据题意列方程
1.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每 周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？
2.甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每 时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张 叔叔原计划每时行走多少千米？
4.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分， 平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10 场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多 少场？平了多少场？(根据题意列方程）
解：设甲队胜了x场，则乙胜了（10 －x）场 由题意得 3 x+(10－x)=22
课堂小结
1.数学就在我们身边，并在对其它实际问题研究中感受方 程作为刻画现实世界有效模型的作用 2.方程和一元一次方程的概念 3.列方程的关键
(3) y=3
(√)
(5) 2x2-5x+1=0 ( ｘ )
(7) 2m -n
(ｘ)
(4) x+y=2 (6)x -1 = 5
x (8) S=πr 2
【数学】一元一次方程的应用第2课时盈不足问题课件-2024-2025学年北师大版数学七年级上册
解：设这个学校有x个班级。
根据题意，得4x＋2＝5x－16。
解得x＝18。
答：这个学校有18个班级。
6.几个人共同种一批树苗，如果每人种13棵，则缺4棵树苗；
如果每人种11棵，又剩下6棵树苗未种。求这批树苗的棵数。
解：设x人参与种树。
根据题意，得13x－4＝11x＋6。
解得x＝5。
所以13x－4＝13×5－4＝61。
根据学生人数不变，可列方程为
解得 y＝120 。 所以
4(y－5)＝3y＋100。
4(y－5)＝4(120－5)＝460
。
答：在学校住宿的学生有 460 人。
变式2
某学校组织秋游，原计划用45座的客车若干辆，则5人没有
座位；如果用同样数量的50座客车，则多出一辆，且其余全部坐满。
求参加秋游的学生有多少人。(用2种解法)
所以
＋
＋
＝
＝7。
答：合伙人数、物品的价格分别是7人，53钱。
变式1
(教材P150练习T1)隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分
之多四两，九两分之少半斤。问人、银各几何？(选自《算法统宗》)
题目大意：几个人分银子，若每人分7两，则剩余4两；若每人分9两，
则差8两。有多少个人？有多少两银子？(用2种解法)
木，长木还剩余1尺。问长木长多少？设长木长为x尺，根据等
量关系，可列方程为 x＋4.5＝2 － 。
4.我国明朝珠算家程大位的名著《算法统宗》中，记载了这
样一道题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人
分一个，大小和尚得几丁。”
大意为：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，
小和尚3人分1个，正好分完。问大、小和尚各有多少人。设
北师大版数学七年级上册列一元一次方程解决实际问题-课件
某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游 鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%.问这种鞋的标价 是多少元？优惠价是多少？
解：设这双鞋的标价为 x 元，列方程： 80%x 60 ＝40% 60 解得： x＝105 105×80%＝84 元
答：这种鞋的标价是 105 元，优惠价是 84 元.
列一元一次方程解决实际问题
建立一元一次方程模型解决实际问题是重要的数学应用方法之一，遇到 复杂的数学问题，可以考虑列方程解决.
列方程解应用题相对于用算术方法解应用题有巨大的优势，它可以将复 杂的数量关系用简单的方程表示出来，解方程后即得问题的答案.
类型一：利用基本数量关系寻找相等关系
某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋 每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%.问这种鞋的标价是多少 元？优惠价是多少？ 列方程解应用题步骤：审、设、列、解、答(检验)
类型二：抓住问题中的“关键词”寻找相等关系 小明今年6岁，他爷爷今年72岁，问多少年之后爷爷年龄是小明年龄的4倍？
解：设x年后爷爷年龄是小明年龄的4倍，根据题意得方程为 ： 4(x+6)=x+72 解得：x=16
答：16年后爷爷年龄是小明年龄的4倍
类型三：抓住问题中的“用不同方式表示同一个量”寻找相等关系 某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人，若
列方程解应用题的基本步骤： 1.审、 2.设、 3.列、 4.解、 5.答(检验）.
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开个
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花，
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