【全国市级联考word】黑龙江省哈尔滨市六校2017-2018学年高二下学期期末联合考试英语试题(有答案)

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黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二下学期期末联考试题 语文含答案

黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二下学期期末联考试题 语文含答案

2023~2024学年度下学期六校高二期末联考试卷语文(答案在最后)考生注意:1.本试卷满分150分,考试时间150分钟。

2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效.......。

....、草稿纸上作答无效.............,在试题卷4.本卷命题范围:人教版选择性必修下册。

一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题,19分)阅读下面的文字,完成1~5题。

材料一:目前,在国际传播中,“中国体量”与“中国声量”并不相称。

虽然我国是世界第二大经济体,但是中国声音却时时被扰乱、被淹没,以至于无声。

这一方面说明,国际传播中,我国与发达国家之间依然存在着紧张激烈的竞争;另一方面则说明,在新时代,为了提高“中国声量”,维护国际秩序,我国必须加强提升国际传播能力的建设,在国际上发出自己应有的声音。

习近平总书记在主持中共中央政治局就加强我国国际传播能力建设进行的集体学习时强调,必须加强顶层设计和研究布局,构建具有鲜明中国特色的战略传播体系,着力提高国际传播影响力、中华文化感召力、中国形象亲和力、中国话语说服力、国际舆论引导力。

从中可以看出,我国国际传播的定位就是构建具有鲜明中国特色的战略传播体系。

这里的“具有鲜明中国特色”其实就是指中国传播学学界从学理上深入分析中国国际传播实践,为传播学的发展和创新提供基础和资源。

而“战略”一词则说明我国国际传播体系的建设具有举足轻重的战略地位,其建设到位与否直接关系到我国的国际声誉和影响,直接关系到我国的伟大复兴。

(摘编自李伟荣《新时代提升我国国际传播能力建设:溯源、现状与路径选择》)材料二:党的十九届四中全会通过的《中共中央关于坚持和完善中国特色社会主义制度、推进国家治理体系和治理能力现代化若干重大问题的决定》指出,要构建网上网下一体、内宣外宣联动的主流舆论格局,建立以内容建设为根本、先进技术为支撑、创新管理为保障的全媒体传播体系。

黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二下学期期末联考试题 化学含答案

黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二下学期期末联考试题 化学含答案

2023~2024学年度下学期六校高二期末联考试卷化学考生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分100分,考试时间75分钟。

2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。

4.本卷命题范围:人教版选择性必修2、3。

5.可能用到的相对原子质量:H1 C12 O16 Na23 Al27 Si28 Cl35.5 Br80 I127一、选择题:本大题共15小题,每小题3分,共45分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.下列化学用语表示正确的是()--A.氯原子的结构示意图:B.HClO的结构式:H Cl ONH Cl的电子式:D.乙烯分子的空间填充模型:C.42.下列各组物质均能发生加成反应的是()A.乙烷和乙酸B.萘()和大豆油C.乙烯和聚乙烯D.甲苯和环戊烷3.下列有关说法正确的是()2p的能量不相等A.2p x、2p y、zB.同周期元素,从左到右,第一电离能依次增大C.不同原子中,2p、3p、4p能级的轨道数相等D.排布图违反了泡利原理4.下列关于有机化合物的说法正确的是()A.甲醛和乙酸乙酯的最简式相同B.乙醇与乙醚互为同分异构体C.苯酚、苯甲醇和苯乙醇互为同系物D.用酸性高锰酸钾溶液可以鉴别苯和苯乙烯H O的说法错误的是()5.下列有关22A .22H O 的沸点比2H O 的髙B .22H O 中氧原子采取3sp 杂化C .22H O 既含极性键,又含非极性键D .22H O 属于非极性分子6.加热聚丙烯废塑料可以得到碳、氢气、甲烷、乙烯、丙烯、苯和甲苯。

用如图所示装置探究废塑料的再利用。

下列叙述不正确的是()A .聚丙烯的链节是222CH CH CH ----B .装置乙的试管中可收集到芳香烃C .装置丙中试剂可吸收烯烃以制取卤代烃D .最后收集的气体可作燃料7.A N 为阿伏加德罗常数的值。

【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试物理试题(解析版)

【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试物理试题(解析版)

黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试物理试题一、选择题:(本题共12小题,每小题4分,共48分1-8题只有一个选项正确,9-12在题中有多个选项正确.全部选对得4分,选不全得2分,有选错的或不答的得0分.)1. 下列说法中正确的是A. 汤姆孙发现了电子,并发现了天然放射现象B. 对于ɑ射线、β射线、γ射线这三种射线而言,波长越长,其能量就越大C. 天然放射现象的发现,说明原子可以再分D. 黑体辐射的实验表明,随着温度的升高,辐射强度的极大值向波长较短方向移动【答案】D【解析】贝可勒尔发现天然放射性,由于天然放射性是原子发生变化而产生的,则说明原子核是有内部结构的,AC错误;波长越长,频率越小,根据可知能量越低,B错误;黑体辐射的实验表明,随着温度的升高,辐射强度的极大值向波长较短方向移动,D正确.2. 关于光子和运动着的电子,下列论述正确的是A. 光子和电子一样都是实物粒子B. 光子能发生衍射现象,电子不能发生衍射现象C. 光子和电子都具有波粒二象性D. 光子具有波粒二象性,而电子只具有粒子性【答案】C【解析】物质可分为两大类:一是质子、电子等实物;二是电场、磁场等,统称场.光是传播着的电磁场.根据物质波理论,一切运动的物体都具有波动性,故光子和电子都具有波粒二象性.综上所述,C选项正确。

3. 如图所示是光电管的原理图,已知当有波长为的光照到阴极K上时,电路中有光电流,则A. 若换用波长为(>)的光照射阴极K时,电路中一定没有光电流B. 若换用波长为(>)的光照射阴极K时,电路中一定没有光电流C. 增加电路中电源电压,电路中的光电流不一定增大D. 若将电源极性反接,电路中一定没有光电流产生【答案】C【解析】若换用波长为、(、)的光的频率有可能大于极限频率,电路中可能有光电流,AB错误;光电流的强度与入射光的强度有关,当光越强时,光电子数目会增多,而电压增加不会改变光电子数目,则光电流也不会影响,C正确;将电路中电源的极性反接,电子受到电场阻力,到达A极的数目会减小,则电路中电流会减小,甚至没有电流,D错误.【点睛】当入射光的频率大于或等于金属的极限频率时可发生光电效应,光电流的大小与光照强度有关.4. 如图所示,某原子的三个能级的能量分别为、和,a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光,下列判断正确的是A. >>B. -=-C. a光的频率最小D. c光的波长最长【答案】C【解析】结合题图和电子跃迁时发出的光子的能量为可知,能量差等于光子a的能量,能量差等于光子b的能量,能量差等于光子c的能量,那么c对应的能量最大,而a对应的能量最小,即,且,则有,AB错误;又,c光的频率最高波长最小,a光的波长最长频率最小,C正确D错误.【点睛】1.电子跃迁时发出的光子的能量为;2.辐射光子能量越大,频率越大,波长越短,根据求出波长.5. 一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为s,动能变为原来的16倍.该质点的加速度为A. B. C. D.【答案】B【解析】设初速度为v0,末速度为v t,加速度为a,则位移为:,初动能为,末动能为,因为动能变为原来的9倍,所以有联立解得:;.由加速度定义可得:,故A正确,BCD错误.点晴:由题意知,动能变为原来的9倍,可解得末速度和初速度的倍数关系,结合位移公式,可分别求出初速度和末速度,再由加速度的定义求得质点的加速度.视频6. 如图所示,理想变压器的原线圈接在u=220sin100πt(V)的交流电源上,副线圈接有R=55Ω的负载电阻,原、副线圈匝数之比为2:1,电流表、电压表均为理想电表.下列说法正确的是A. 原线圈的输入功率为220WB. 电流表的读数为1AC. 电压表的读数为110VD. 副线圈输出交流电的周期为50s【答案】B【解析】由题意知,原线圈电压有效值为220V,原、副线圈匝数之比为2:1,由变压器原理可得:,电压表的示数为110V,故C错误;副线圈的电流为,由可得,,即电流表的读数为1A,故B正确;输入功率和输出功率相等可得,原线圈中的输入功率为,故A正确;由可知,角速度,则周期,解得:T=2s,理想变压器不改变周期,故D错误。

「精品」黑龙江省哈尔滨市第六中学2017_2018学年高二数学4月月考试题文

「精品」黑龙江省哈尔滨市第六中学2017_2018学年高二数学4月月考试题文

ASCB黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二数学4月月考试题 文第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的. 1.已知复数z =|z|=( ) A .14 B .12C .1D .22. 下列有关命题的说法正确的是 ( )A .命题“若21x =,则1x =”的否命题为:“若21x =,则1x ≠”.B .“1x =-” 是“2560x x --=”的必要不充分条件.C .命题“若x y =,则sin sin x y =”的逆否命题为真命题.D .命题“x R ∃∈使得210x x ++<”的否定是:“x R ∀∈均有210x x ++<”. 3.已知某种商品的广告费支出x (单位:万元)与销售额y (单位:万元)之间有如下对应数据,根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出y 与x 的线性回归方程为y ^=6.5x +17.5,则表中m 的值为( )A.45B .50C .55D .604.设F 为抛物线2:4C y x =的焦点,曲线(0)ky k x=>与C 交于点P ,PF x ⊥轴,则k =( )A.12B.1C.32D.2 5.阅读如图所示的程序框图,若输入919a =,则输出的k 值是( )A .9B . 10C . 11D . 126.已知三棱锥S ABC -的各顶点都在一个半径为r 的球面上, 球心O 在AB 上,SO ⊥底面ABC ,AC =,则球的体积与三棱锥体积之比是( ) A.πB.2π C.3π D.4π7.已知矩形ABCD ,5=AB ,7=BC ,在矩形ABCD 中随机取一点P ,则90APB ︒∠>出现 的概率为 ( ) A .556π B .556 C .528π D .5288.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A .20πB .24πC .28πD .32π9.将所有正偶数按如下方式进行排列,则2 018位于( ) 第1行:2 4第2行:6 8 10 12第3行:14 16 18 20 22 24第4行:26 28 30 32 34 36 38 40 …… …… ……A.第30行B.第31行C.第32行D.第33行10.若函数()f x kx lnx =-在区间()1,+∞单调递增,则k 的取值范围是( ) A.(],2-∞- B.(],1-∞- C.[)2,+∞ D.[)1,+∞11.已知动点()P x y ,在椭圆22:12516x y C +=上,F 为椭圆C 的右焦点,若点M 满足||1MF =且MP MF ⋅=,则||PM 的最小值为( )A B .3 C .125D .1 12. 定义域为R 的可导函数)(x f 的导函数为)(x f ',若对任意实数x ,有0)()(/>-x f x f ,则( )A. )2016()2015(f ef >B. )2016()2015(f ef <C. )2016()2015(f ef =D. 不能确定 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在机读卡上相应的位置.13.已知两个圆锥有公共底面,且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上,若圆锥底面面积是这个球面面积的163,则这两个圆锥中,体积较小者的高与体积较大者的高的比值为 14.曲线21xy xe x =++在点(0,1)处的切线方程为 。

黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二10月月考数学(理)试题 Word版无答案

黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二10月月考数学(理)试题 Word版无答案

2017-2018学年高二学年上学期阶段性测试理科数学试卷考试说明:本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,满分120分,考试时间90分钟.(1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚;(2)选择题必须使用2B 铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整,字迹清楚;(3)请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效;(4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀.第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.已知双曲线的中心为原点,离心率5=e ,且它的一个焦点与抛物线y x 582-=的焦点重合,则此双曲线方程为( )A .141622=-x yB . 116422=-x yC .141622=-y xD .116422=-y x 2.设命题p :02,200n n N n >∈∃,则p ⌝为( )A .n n N n 2,2≤∉∀B .02,200nn N n ≤∈∃C .2,2n n N n ∀∈≤D .02,200n n N n ≤∉∃ 3.过双曲线2213y x -=的右焦点且与x 轴垂直的直线,交该双曲线的两条渐近线于A ,B 两点, 则AB =( )A ..6 D .4.“0>>n m ”是“方程221mx ny +=表示焦点在y 轴上的椭圆”的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件5.已知命题p :若5x y +≠,则2x ≠或3y ≠;命题q :若a b <,则22am bm <,下列选项中是真命题的为 ( )A .p q ∧⌝B .p ⌝C .p q ∧D .p q ⌝∨6. 将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图(1)所示,则该几何体的侧视图为 ( )7. 设原命题:若,2≥+b a ,则b a ,中至少有一个不小于1,则原命题与其逆命题的真假情况是( )A .原命题真,逆命题假B .原命题假,逆命题真C .原命题与逆命题均为真命题D .原命题与逆命题均为假命题8.若“01x ≤≤”是“()()[]02≤+--a x a x ”的充分不必要条件,则实数a 的取值范围是( )A.0][1,)-∞+∞(,B. [1,0]-C. (1,0)-D. (,1)(0,)-∞-+∞9.已知抛物线22(0)y px p =>上一点(1,)(0)M m m >到其焦点的距离为5,双曲线221x y a-=的 左顶点为,A 若双曲线一条渐近线与直线AM 平行,则实数a 等于( )A .19B .14C .13D .1210.如图:一个半球挖去一个圆锥的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A.8(3π+B.8(3π+C.(4π+D.(8π+ 11.设1(,0)F c -,2(,0)F c 是椭圆1C :22221x y a b+=(0a b >>)与双曲线2C 的公共焦点,它们在第一象限交于点M ,离心率分别为1e 和2e ,线段的垂直平分线过2F ,则2112e e e e -的值为 ( )A .B .C .D .侧视→ 图 1 正视图 侧视图A ...3 D .212.直线l 经过抛物线22(0)y px p =>的焦点F ,且与抛物线交于,P Q 两点,由,P Q 分别向准线引垂线,PR QS ,垂足分别为,R S ,如果,PF a QF b ==,M 为RS 中点,则MF 为( )A .a b +B .2a b + C .ab 第Ⅱ卷(非选择题 共60分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在机读卡上相应的位置.13.给定命题4:>x p ,2|1:|>-x q ,则p ⌝是q ⌝的____________条件(备注:从充要,充分不必要,必要不充分中选择其一作答)14.已知00(,)M x y 是双曲线22:12x C y -=上的一点,12,F F 是C 上的两个焦点,若21MF F ∠为钝角,则0x 的取值范围是15.已知椭圆22221x y a b+=(0)a b >>,12,F F 为左、右焦点,1212,,,A A B B 分别是其左、右、下、上顶点,直线12B F 交直线22B A 于P 点,若P 点在以12B A 为直径的圆周上,则椭圆离心率是16.过x y 42=的焦点F 作两条弦AB 和CD ,且x AB ⊥轴,||2||AB CD =,则弦CD 所在直线的方程是三、解答题:本大题共4小题,共40分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分8分)已知条件p :不等式组22430680x x x x ⎧-+<⎨-+<⎩的解集,条件q :不等式2290x x a -+<的解集. 若p 是q 的充分条件,求实数a 的取值范围.18. (本小题满分8分) 已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的离心率为22,且b a 22=. (1)求椭圆的方程;(2)是否存在实数m ,使得直线0:=+-m y x l 与椭圆交于B A ,两点,且线段AB 的中点在圆522=+y x 上,若存在,求出m 的值;若不存在,请说明理由.19.(本小题满分12分)已知抛物线()2:20C x py p =>的焦点为F ,直线220x y -+=交抛物线C 于A B 、两点,P 是线段AB 的中点,过P 作x 轴的垂线交抛物线C 于点Q 。

2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高二6月阶段性测试数学(文)试题(Word版)

2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高二6月阶段性测试数学(文)试题(Word版)

哈尔滨市第六中学2017-2018学年6月阶段性测试高二文科数学试题第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.若集合}0|{≥=x x A ,且A B ⊆,则集合B 可能是( ) A .}2,1{ B .}1|{≤x x C .}1,0,1{- D .R2.复数ii i i -++1342 ( )A. i 2121--B. i 2121+-C. i 2121-D. i 2121+ 3.已知,51)45tan(=-πα则αtan ( )A. 23B. 23-C. 32D. 32-4.若)2,0(πα∈,且412cos sin 2=+αα,则=αtan ( )A.B. C. D.5.已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为( )A.B. C.D.6.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为() A .0.6 B .0.5 C .0.4 D .0.37.函数2)(x e e x f xx --=的图像大致为( )8.已知函数的周期为2,当时,那么函数的图像与函数的图像的交点共有( )A.10个B.9个C.8个D.1个9.在正方体1111D C B A ABCD -中,E 为棱1CC 的中点,则异面直线AE 与CD 所成的角的正切值为( ) A.22 B. 23 C. 25 D. 2710.在长为的线段上任取一点.现作一矩形,邻边长分别等于线段的长,则该矩形面积小于的概率为( )A. B. C. D.11.已知)(x f 是定义域为R 的奇函数,满足),1()1(x f x f +=-若,2)1(=f 则=++++)50(......)3()2()1(f f f f ( )A.-50B.0C.2D.5012.已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为,则双曲线的焦距为( ) A.B. C. D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.由一个长方体和两个圆柱构成的几何体的三视图,如图,则该几何图的体积为 .14.函数的图像可由函数的图像至少向右平移_______个单位长度得到. 15. 设函数,若,则.16.,0sin cos ,1cos sin =+=+βαβα则=+)sin(βα .三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本题满分10分)下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y (单位:亿元)的折线图。

黑龙江省哈尔滨六中2017-2018学年高二6月月考英语试卷word版含答案

哈尔滨市第六中学2019届6月阶段性测试高二英语试题第一部分:语法知识.(每题1.5分,共30分)1.--- What are you talking about?---The chemical works and its owner _______ we have just visited.A. thatB. whichC. whomD. what2. It needs further discussion _______ we will go outing tomorrow morning.A. whetherB. ifC. thatD. which3. _______ is pointed out, grammar isn’t a set of dead rules.A. ItB. ThatC. AsD. Which4. The theory he has stuck to______ us that earthquakes can be forecast.A. proving toB. proves toC. proved toD. which proves to5. ______ the child formed the habit of smoking made his mother angry.A. WhatB. IfC. WhetherD. That6. I was stuck in this matter; you may ask _______ knows better than me.A. whoeverB. whomeverC. anyoneD. who7. The problem is _______ to take the place of Jim.A. who can we getB. what we can getC. who we can getD. that we can get8. _______ was known to all that White had broken his promise _______he would give them a rise.A. As; whichB. what; thatC. It; thatD. It; which9. Much _______ he liked the dictionary, he couldn’t afford to buy it.A. althoughB. asC. howD. whether10. If we study with a strong will, we can over come any difficulty, _______ great it is.A. howB. suchC. soD. however11. Everything _______ if Albert have n’t called the fire brigade.A. will be destroyedB. had been destroyedC. would be destroyedD. would have been destroyed12. Some of you may have finished the text. _______, you can go on to the next.A. If everB. If soC. If possibleD. If not13. Excuse me. I _______ I was blocking your way.A. didn’t realizeB. don’t realizeC. haven’t realizeD. wasn’t re alizing14. ---What do you think of store shopping in the future?--- Personally, I think it will exist along with home shopping but _______.A. will never replaceB. would never replaceC. will never be replacedD. would never be replaced15. ---Look! How long _____ like this?---Three weeks! It’s usual here that rain _______without stopping during this time of the year.A. has it rained; poursB. has it been raining; poursC. is it raining; is pouringD. does it rain; pours16. Thank for your timely help. Otherwise I _______in the experiment.A. have failedB. will failC. would have failedD. had failed17. The books here are not as well written as _______ on the shelf.A. whichB. thoseC. onesD. what18. –Must I finish all the exercise today?--No, you _______, but you must finish them before Friday.A. mustn’tB. don’t have toC. can’tD. shouldn’t19. The speed of communications today, as opposed to _______of yesterday, has greatly changedthe manner in which business today is conducted.A. oneB. thoseC. thatD. these20.We would have met her at the bus station _______ we known that she had planned to arrive today.A. ifB. didC. hasD. had第二部分阅读理解(共两节,满分40分)第一节(共15小题;每小题2分,满分30分)阅读下列短文,从每题所给出的四个选项(A、B、C和D)中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。

黑龙江省哈尔滨市第六中学2017_2018学年高二数学4月月考试题文201804211409

黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二数学4月月考试题文第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.已知复数z3i(13i)2,则|z|=( )A.14B.12C.1 D.22. 下列有关命题的说法正确的是( )A.命题“若x21,则x 1”的否命题为:“若x21,则x 1”.B.“x1”是“x25x 60”的必要不充分条件.C.命题“若x y,则sin x sin y”的逆否命题为真命题. 开始D.命题“x R使得x2x 10”的否定是:“x R均有输入a x2x 10”.k 1,S3.已知某种商品的广告费支出x(单位:万元)与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据,根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出y与x的^线性回归方程为y=6.5x+17.5,则表中m的值为() S S 1(2k 1)(2k1)k k 1x 2 4 5 6 8否S a?y 30 40 m 50 70是A.45 B.50 C.55 D.60输出k4.设F为抛物线C:y24x的焦点,曲线y k(k0)与C交于点P,x结束PF x轴,则k ()13SA. B.1 C. D.22295.阅读如图所示的程序框图,若输入a ,则输出的19k值是( )A.9B.10C.11D.126.已知三棱锥S ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上,球心O在OABAB上,SO 底面ABC,AC 2r,则球的体积与三棱锥体积之比是()A.πB.2πC.3πD.4πC7.已知矩形ABCD,AB 5,BC 7,在矩形ABCD中随机取一点P,则APB90出现的概率为()- 1 -A .5 56B . 5 56C .5 28D .5288.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( ) A .20πB .24πC .28πD .32π9.将所有正偶数按如下方式进行排列,则 2 018位于( ) 第 1行:2 4第 2行:6 8 10 12第 3行:14 16 18 20 22 24第 4行:26 28 30 32 34 36 38 40 …… …… ……A.第 30行B.第 31行C.第 32行D.第 33行 10.若函数 f x kx lnx 在区间1,单调递增,则k 的取值范围是( ) A.,2B.,1C.2,D.1,xy2211.已知动点 P (x ,y ) 在椭圆 C 上, F 为椭圆 C 的右焦点,若点 M 满足: 125 1612| MF |1且 MP MF 0 ,则| PM |的最小值为( )A . 3 B .3 C .D .1512. 定义域为 R 的可导函数 f (x ) 的导函数为 f (x ) ,若对任意实数 x ,有 f / (x ) f (x )0 ,则()A. ef (2015) f (2016)B. ef (2015) f (2016)C. ef (2015) f (2016)D. 不能确定第Ⅱ卷(非选择题 共 90分)二、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分.将答案填在机读卡上相应的位置. 13.已知两个圆锥有公共底面,且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上,若圆锥底3 面面积是这个球面面积的16,则这两个圆锥中,体积较小者的高与体积较大者的高的比值为14.曲线 yxe x 2x 1在点(0,1)处的切线方程为。

2017-2018学年黑龙江省哈尔滨六中高二下学期6月月考数学试题(文科)(解析版)

2017-2018学年黑龙江省哈尔滨六中高二(下)6月月考数学试卷(文科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5.00分)若集合A={x|x≥0},且B⊆A,则集合B可能是()A.{1,2}B.{x|x≤1}C.{﹣1,0,1}D.R2.(5.00分)复数=()A.﹣﹣i B.﹣+i C.﹣i D.+i3.(5.00分)已知tan(α﹣)=,则tanα=()A.B.﹣ C.D.﹣4.(5.00分)若α∈(0,),且sin2α+cos2α=,则tanα=()A.B.C.D.5.(5.00分)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一个焦点为F(2,0),且双曲线的渐近线与圆(x﹣2)2+y2=3相切,则双曲线的方程为()A.﹣=1 B.﹣=1 C.﹣y2=1 D.x2﹣=16.(5.00分)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为()A.0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.37.(5.00分)函数f(x)=的图象大致为()A.B.C.D.8.(5.00分)已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[﹣1,1]时f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有()A.10个B.9个 C.8个 D.1个9.(5.00分)在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,则异面直线AE 与CD所成角的正切值为()A.B.C.D.10.(5.00分)在长为12cm的线段AB上任取一点C.现做一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32cm2的概率为()A.B.C.D.11.(5.00分)已知f(x)是定义域为(﹣∞,+∞)的奇函数,满足f(1﹣x)=f(1+x),若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=()A.﹣50 B.0 C.2 D.5012.(5.00分)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的左顶点与抛物线y2=2px的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(﹣2,﹣1),则双曲线的焦距为()A.2 B.2 C.4 D.4二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.(5.00分)由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为.14.(5.00分)函数y=sinx﹣cosx的图象可由函数y=2sinx的图象至少向右平移个单位长度得到.15.(5.00分)设函数f(x)=x3cosx+1,若f(a)=11,则f(﹣a)=.16.(5.00分)已知sinα+cosβ=1,cosα+sinβ=0,则sin(α+β)=.三、解答题:本大题共3小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(12.00分)如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位:亿元)的折线图.为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了y与时间变量t的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,…,17)建立模型①:=﹣30.4+13.5t;根据2010年至2016年的数据(时间变量t 的值依次为1,2,…,7)建立模型②:=99+17.5t.(1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值;(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.18.(12.00分)某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示.已知两组技工在单位时间内加工的合格零件数的平均数都为10.(Ⅰ)分别求出m,n的值;2和S (Ⅱ)分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件数的方差S甲2,并由此分析两组技工的加工水平;乙(Ⅲ)质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工,对其加工的零件进行检测,若两人加工的合格零件数之和大于17,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率.19.(12.00分)如图四面体ABCD中,△ABC是正三角形,AD=CD.(1)证明:AC⊥BD;(2)已知△ACD是直角三角形,AB=BD,若E为棱BD上与D不重合的点,且AE⊥EC,求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比.[选修4-4:坐标系与参数方程]20.(10.00分)在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C1的极坐标方程为ρ2=,直线l的极坐标方程为ρ=.(1)写出曲线C1与直线l的直角坐标方程;(2)设Q为曲线C1上一动点,求Q点到直线l的距离的最小值.21.(12.00分)设f(x)=x(lnx﹣1)+a(2x﹣x2),a∈R.(1)令g(x)=f′(x),求g(x)的单调区间;(2)已知f(x)在x=1处取得极大值,求实数a的取值范围.22.(12.00分)已知函数f(x)=x3﹣a(x2+x+1).(1)若a=3,求f(x)的单调区间;(2)证明:f(x)只有一个零点.2017-2018学年黑龙江省哈尔滨六中高二(下)6月月考数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5.00分)若集合A={x|x≥0},且B⊆A,则集合B可能是()A.{1,2}B.{x|x≤1}C.{﹣1,0,1}D.R【分析】通过集合A={x|x≥0},且B⊆A,说明集合B是集合A的子集,对照选项即可求出结果.【解答】解:因为集合集合A={x|x≥0},且B⊆A,所以集合B是集合A的子集,当集合B={1,2}时,满足题意,当集合B={x|x≤1}时,﹣1∉A,不满足题意,当集合B={﹣1,0,1}时,﹣1∉A,不满足题意,当集合B=R时,﹣1∉A,不满足题意,故选:A.【点评】本题是基础题,考查集合的基本运算,集合的包含关系判断及应用.2.(5.00分)复数=()A.﹣﹣i B.﹣+i C.﹣i D.+i【分析】利用复数单位的幂运算化简分子,然后利用复数的除法运算法则求解即可.【解答】解:复数====﹣i.故选:C.【点评】本题考查复数代数形式的混合运算,复数的分母实数化是解题的关键.3.(5.00分)已知tan(α﹣)=,则tanα=()A.B.﹣ C.D.﹣【分析】由已知利用两角差的正切函数公式,特殊角的三角函数值,诱导公式即可计算得解.【解答】解:∵tan(α﹣)===,∴解得:tanα=.故选:A.【点评】本题主要考查了两角差的正切函数公式,特殊角的三角函数值,诱导公式在三角函数化简求值中的应用,考查了转化思想,属于基础题.4.(5.00分)若α∈(0,),且sin2α+cos2α=,则tanα=()A.B.C.D.【分析】把已知的等式中的cos2α,利用同角三角函数间的基本关系化简后,得到关于sinα的方程,根据α的度数,求出方程的解即可得到sinα的值,然后利用特殊角的三角函数值,由α的范围即可得到α的度数,利用α的度数求出tanα即可.【解答】解:由cos2α=1﹣2sin2α,得到sin2α+cos2α=1﹣sin2α=,则sin2α=,又α∈(0,),所以sinα=,则α=,所以tanα=tan=.故选:D.【点评】此题考查学生灵活运用二倍角的余弦函数公式及同角三角函数间的基本关系化简求值,是一道基础题.学生做题时应注意角度的范围.5.(5.00分)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一个焦点为F(2,0),且双曲线的渐近线与圆(x﹣2)2+y2=3相切,则双曲线的方程为()A.﹣=1 B.﹣=1 C.﹣y2=1 D.x2﹣=1【分析】由题意可得双曲线的渐近线方程,根据圆心到切线的距离等于半径得,求出a,b的关系,结合焦点为F(2,0),求出a,b的值,即可得到双曲线的方程.【解答】解:双曲线的渐近线方程为bx±ay=0,∵双曲线的渐近线与圆(x﹣2)2+y2=3相切,∴,∴b=a,∵焦点为F(2,0),∴a2+b2=4,∴a=1,b=,∴双曲线的方程为x2﹣=1.故选:D.【点评】本题考查点到直线的距离公式,双曲线的标准方程,以及双曲线的简单性质的应用,求出a,b的值,是解题的关键.6.(5.00分)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为()A.0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.3【分析】(适合理科生)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,共有C52=10种,其中全是女生的有C32=3种,根据概率公式计算即可,(适合文科生),设2名男生为a,b,3名女生为A,B,C,则任选2人的种数为ab,aA,aB,aC,bA,bB,Bc,AB,AC,BC共10种,其中全是女生为AB,AC,BC共3种,根据概率公式计算即可【解答】解:(适合理科生)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,共有C52=10种,其中全是女生的有C32=3种,故选中的2人都是女同学的概率P==0.3,(适合文科生),设2名男生为a,b,3名女生为A,B,C,则任选2人的种数为ab,aA,aB,aC,bA,bB,Bc,AB,AC,BC共10种,其中全是女生为AB,AC,BC共3种,故选中的2人都是女同学的概率P==0.3,故选:D.【点评】本题考查了古典概率的问题,采用排列组合或一一列举法,属于基础题.7.(5.00分)函数f(x)=的图象大致为()A.B.C.D.【分析】判断函数的奇偶性,利用函数的定点的符号的特点分别进行判断即可.【解答】解:函数f(﹣x)==﹣=﹣f(x),则函数f(x)为奇函数,图象关于原点对称,排除A,当x=1时,f(1)=e﹣>0,排除D.当x→+∞时,f(x)→+∞,排除C,故选:B.【点评】本题主要考查函数的图象的识别和判断,利用函数图象的特点分别进行排除是解决本题的关键.8.(5.00分)已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[﹣1,1]时f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有()A.10个B.9个 C.8个 D.1个【分析】根据对数函数的性质与绝对值的非负性质,作出两个函数图象,再通过计算函数值估算即可.【解答】解:作出两个函数的图象如上∵函数y=f(x)的周期为2,在[﹣1,0]上为减函数,在[0,1]上为增函数∴函数y=f(x)在区间[0,10]上有5次周期性变化,在[0,1]、[2,3]、[4,5]、[6,7]、[8,9]上为增函数,在[1,2]、[3,4]、[5,6]、[7,8]、[9,10]上为减函数,且函数在每个单调区间的取值都为[0,1],再看函数y=|lgx|,在区间(0,1]上为减函数,在区间[1,+∞)上为增函数,且当x=1时y=0;x=10时y=1,再结合两个函数的草图,可得两图象的交点一共有10个,故选:A.【点评】本题着重考查了基本初等函数的图象作法,以及函数图象的周期性,属于基本题.9.(5.00分)在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,则异面直线AE 与CD所成角的正切值为()A.B.C.D.【分析】以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出异面直线AE与CD所成角的正切值.【解答】解以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系,设正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为2,则A(2,0,0),E(0,2,1),D(0,0,0),C(0,2,0),=(﹣2,2,1),=(0,﹣2,0),设异面直线AE与CD所成角为θ,则cosθ===,sinθ==,∴tanθ=.∴异面直线AE与CD所成角的正切值为.故选:C.【点评】本题考查异面直线所成角的正切值的求法,考查空间角等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题.10.(5.00分)在长为12cm的线段AB上任取一点C.现做一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32cm2的概率为()A.B.C.D.【分析】设AC=x,则0<x<12,若矩形面积为小于32,则x>8或x<4,从而利用几何概型概率计算公式,所求概率为长度之比【解答】解:设AC=x,则BC=12﹣x,0<x<12若矩形面积S=x(12﹣x)<32,则x>8或x<4即将线段AB三等分,当C位于首段和尾段时,矩形面积小于32,故该矩形面积小于32cm2的概率为P==故选:C.【点评】本题主要考查了几何概型概率的意义及其计算方法,将此概率转化为长度之比是解决本题的关键,属基础题11.(5.00分)已知f(x)是定义域为(﹣∞,+∞)的奇函数,满足f(1﹣x)=f(1+x),若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=()A.﹣50 B.0 C.2 D.50【分析】根据函数奇偶性和对称性的关系求出函数的周期是4,结合函数的周期性和奇偶性进行转化求解即可.【解答】解:∵f(x)是奇函数,且f(1﹣x)=f(1+x),∴f(1﹣x)=f(1+x)=﹣f(x﹣1),f(0)=0,则f(x+2)=﹣f(x),则f(x+4)=﹣f(x+2)=f(x),即函数f(x)是周期为4的周期函数,∵f(1)=2,∴f(2)=f(0)=0,f(3)=f(1﹣2)=f(﹣1)=﹣f(1)=﹣2,f(4)=f(0)=0,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=2+0﹣2+0=0,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=12[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]+f(49)+f(50)=f(1)+f(2)=2+0=2,故选:C.【点评】本题主要考查函数值的计算,根据函数奇偶性和对称性的关系求出函数的周期性是解决本题的关键.12.(5.00分)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的左顶点与抛物线y2=2px的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(﹣2,﹣1),则双曲线的焦距为()A.2 B.2 C.4 D.4【分析】根据题意,点(﹣2,﹣1)在抛物线的准线上,结合抛物线的性质,可得p=4,进而可得抛物线的焦点坐标,依据题意,可得双曲线的左顶点的坐标,即可得a的值,由点(﹣2,﹣1)在双曲线的渐近线上,可得渐近线方程,进而可得b的值,由双曲线的性质,可得c的值,进而可得答案.【解答】解:根据题意,双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(﹣2,﹣1),即点(﹣2,﹣1)在抛物线的准线上,又由抛物线y2=2px的准线方程为x=﹣,则p=4,则抛物线的焦点为(2,0);则双曲线的左顶点为(﹣2,0),即a=2;点(﹣2,﹣1)在双曲线的渐近线上,则其渐近线方程为y=±x,由双曲线的性质,可得b=1;则c=,则焦距为2c=2;故选:B.【点评】本题考查双曲线与抛物线的性质,注意题目“双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(﹣2,﹣1)”这一条件的运用,另外注意题目中要求的焦距即2c,容易只计算到c,就得到结论.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.(5.00分)由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为2+.【分析】由三视图可知:长方体长为2,宽为1,高为1,圆柱的底面半径为1,高为1圆柱的,根据长方体及圆柱的体积公式,即可求得几何体的体积.【解答】解:由长方体长为2,宽为1,高为1,则长方体的体积V1=2×1×1=2,圆柱的底面半径为1,高为1,则圆柱的体积V2=×π×12×1=,则该几何体的体积V=V1+2V1=2+,故答案为:2+.【点评】本题考查利用三视图求几何体的体积,考查长方体及圆柱的体积公式,考查计算能力,属于基础题.14.(5.00分)函数y=sinx﹣cosx的图象可由函数y=2sinx的图象至少向右平移个单位长度得到.【分析】令f(x)=2sinx,则f(x﹣φ)=2in(x﹣φ),依题意可得2sin(x﹣φ)=2sin(x﹣),由﹣φ=2kπ﹣(k∈Z),可得答案.【解答】解:∵y=sinx﹣cosx=2sin(x﹣),令f(x)=2sinx,则f(x﹣φ)=2in(x﹣φ)(φ>0),依题意可得2sin(x﹣φ)=2sin(x﹣),故﹣φ=2kπ﹣(k∈Z),即φ=﹣2kπ+(k∈Z),当k=0时,正数φmin=,【点评】本题考查函数y=sin x的图象变换得到y=A sin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象,得到﹣φ=2kπ﹣(k∈Z)是关键,属于中档题.15.(5.00分)设函数f(x)=x3cosx+1,若f(a)=11,则f(﹣a)=﹣9.【分析】由于函数f(x)=x3cosx+1,是一个非奇非偶函数,故无法直接应用函数奇偶性的性质进行解答,故可构造函数g(x)=f(x)﹣1=x3cosx,然后利用g(x)为奇函数,进行解答.【解答】解:令g(x)=f(x)﹣1=x3cosx则g(x)为奇函数,又∵f(a)=11,∴g(a)=f(a)﹣1=11﹣1=10∴g(﹣a)=﹣10=f(﹣a)﹣1∴f(﹣a)=﹣9故答案为:﹣9【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,其中构造出奇函数g(x)=f (x)﹣1=x3cosx,是解答本题的关键.16.(5.00分)已知sinα+cosβ=1,cosα+sinβ=0,则sin(α+β)=.【分析】把已知等式两边平方化简可得2+2(sinαcosβ+cosαsinβ)=1,再利用两角和差的正弦公式化简为2sin(α+β)=﹣1,可得结果.【解答】解:sinα+cosβ=1,两边平方可得:sin2α+2sinαcosβ+cos2β=1,①,cosα+sinβ=0,两边平方可得:cos2α+2cosαsinβ+sin2β=0,②,由①+②得:2+2(sinαcosβ+cosαsinβ)=1,即2+2sin(α+β)=1,∴2sin(α+β)=﹣1.∴sin(α+β)=.【点评】本题考查了两角和与差的正弦函数公式的应用,三角函数的求值,属于基本知识的考查,是基础题.三、解答题:本大题共3小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(12.00分)如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位:亿元)的折线图.为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了y与时间变量t的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,…,17)建立模型①:=﹣30.4+13.5t;根据2010年至2016年的数据(时间变量t 的值依次为1,2,…,7)建立模型②:=99+17.5t.(1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值;(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.【分析】(1)根据模型①计算t=19时的值,根据模型②计算t=9时的值即可;(2)从总体数据和2000年到2009年间递增幅度以及2010年到2016年间递增的幅度比较,即可得出模型②的预测值更可靠些.【解答】解:(1)根据模型①:=﹣30.4+13.5t,计算t=19时,=﹣30.4+13.5×19=226.1;利用这个模型,求出该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值是226.1亿元;根据模型②:=99+17.5t,计算t=9时,=99+17.5×9=256.5;.利用这个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值是256.5亿元;(2)模型②得到的预测值更可靠;因为从总体数据看,该地区从2000年到2016年的环境基础设施投资额是逐年上升的,而从2000年到2009年间递增的幅度较小些,从2010年到2016年间递增的幅度较大些,所以,利用模型②的预测值更可靠些.【点评】本题考查了线性回归方程的应用问题,是基础题.18.(12.00分)某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示.已知两组技工在单位时间内加工的合格零件数的平均数都为10.(Ⅰ)分别求出m,n的值;2和S (Ⅱ)分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件数的方差S甲2,并由此分析两组技工的加工水平;乙(Ⅲ)质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工,对其加工的零件进行检测,若两人加工的合格零件数之和大于17,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率.【分析】(Ⅰ)由题意根据平均数的计算公式分别求出m,n的值.(Ⅱ)分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件数的方差和,再根据它们的平均值相等,可得方差较小的发挥更稳定一些.(Ⅲ)用列举法求得所有的基本事件的个数,找出其中满足该车间“待整改”的基本事件的个数,即可求得该车间“待整改”的概率.【解答】解:(I)由题意可得=(7+8+10+12+10+m)=10,解得m=3.再由=(n+9+10+11+12)=10,解得n=8.(Ⅱ)分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件数的方差,=[(7﹣10)2+(8﹣10)2+(10﹣10)2+(12﹣10)2+(13﹣10)2]=5.2,=[(8﹣10)2+(9﹣10)2+(10﹣10)2+(11﹣10)2+(12﹣10)2]=2,并由=,>,可得两组的整体水平相当,乙组的发挥更稳定一些.(Ⅲ)质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工,对其加工的零件进行检测,设两人加工的合格零件数分别为(a,b),则所有的(a,b)有(7,8)、(7,9)、(7,10)、(7,11)、(7,12)、(8,8)、(8,9)、(8,10)、(8,11)、(8,12)、(10,8)、(10,9)、(10,10)、(10,11)、(10,12)、(12,8)、(12,9)、(12,10)、(12,11)、(12,12)、(13,8)、(13,9)、(13,10)、(13,11)、(13,12),共计25个,而满足a+b≤17的基本事件有(7,8)、(7,9)、(7,10)、(8,8)、(8,9),共计5个基本事件,故满足a+b>17的基本事件个数为25﹣5=20,即该车间“待整改”的基本事件有20个,故该车间“待整改”的概率为=.【点评】本题主要考查方差的定义和求法,古典概型问题,可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件,列举法,是解决古典概型问题的一种重要的解题方法,属于中档题.19.(12.00分)如图四面体ABCD中,△ABC是正三角形,AD=CD.(1)证明:AC⊥BD;(2)已知△ACD是直角三角形,AB=BD,若E为棱BD上与D不重合的点,且AE⊥EC,求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比.【分析】(1)取AC中点O,连结DO、BO,推导出DO⊥AC,BO⊥AC,从而AC ⊥平面BDO,由此能证明AC⊥BD.(2)法一:连结OE,设AD=CD=,则OC=OA=1,由余弦定理求出BE=1,由BE=ED,四面体ABCE与四面体ACDE的高都是点A到平面BCD的高h,S△DCE=S△,由此能求出四面体ABCE与四面体ACDE的体积比.法二:设AD=CD=,BCE则AC=AB=BC=BD=2,AO=CO=DO=1,BO=,推导出BO⊥DO,以O为原点,OA为x轴,OB为y轴,OD为z轴,建立空间直角坐标系,由AE⊥EC,求出DE=BE,由此能求出四面体ABCE与四面体ACDE的体积比.【解答】证明:(1)取AC中点O,连结DO、BO,∵△ABC是正三角形,AD=CD,∴DO⊥AC,BO⊥AC,∵DO∩BO=O,∴AC⊥平面BDO,∵BD⊂平面BDO,∴AC⊥BD.解:(2)法一:连结OE,由(1)知AC⊥平面OBD,∵OE⊂平面OBD,∴OE⊥AC,设AD=CD=,则OC=OA=1,EC=EA,∵AE⊥CE,AC=2,∴EC2+EA2=AC2,∴EC=EA==CD,∴E是线段AC垂直平分线上的点,∴EC=EA=CD=,由余弦定理得:cos∠CBD==,即,解得BE=1或BE=2,∵BE<<BD=2,∴BE=1,∴BE=ED,∵四面体ABCE与四面体ACDE的高都是点A到平面BCD的高h,∵BE=ED,∴S=S△BCE,△DCE∴四面体ABCE与四面体ACDE的体积比为1.法二:设AD=CD=,则AC=AB=BC=BD=2,AO=CO=DO=1,∴BO==,∴BO2+DO2=BD2,∴BO⊥DO,以O为原点,OA为x轴,OB为y轴,OD为z轴,建立空间直角坐标系,则C(﹣1,0,0),D(0,0,1),B(0,,0),A(1,0,0),设E(a,b,c),,(0≤λ≤1),则(a,b,c﹣1)=λ(0,,﹣1),解得E(0,,1﹣λ),∴=(1,),=(﹣1,),∵AE⊥EC,∴=﹣1+3λ2+(1﹣λ)2=0,由λ∈[0,1],解得,∴DE=BE,∵四面体ABCE与四面体ACDE的高都是点A到平面BCD的高h,∵DE=BE,∴S=S△BCE,△DCE∴四面体ABCE与四面体ACDE的体积比为1.【点评】本题考查线线垂直的证明,考查两个四面体的体积之比的求法,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力,考查数形结合思想、化归与转化思想,是中档题.[选修4-4:坐标系与参数方程]20.(10.00分)在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C1的极坐标方程为ρ2=,直线l的极坐标方程为ρ=.(1)写出曲线C1与直线l的直角坐标方程;(2)设Q为曲线C1上一动点,求Q点到直线l的距离的最小值.【分析】(1)展开把代入可得直角坐标方程.(2)设与直线l平行且与曲线C1相切的直线方程为:x+y+m=0,与椭圆方程联立化为:4x2+2mx+m2﹣3=0,令△=0,解得m,再利用点到直线的距离公式即可得出.【解答】解:(1)曲线C1的极坐标方程为ρ2=,化为ρ2+2(ρcosθ)2=3,可得直角坐标方程:x2+y2+2x2=3,即3x2+y2=3.直线l的极坐标方程为ρ=,化为ρcosθ+ρsinθ=4,化为直角坐标方程:x+y﹣4=0.(2)设与直线l平行且与曲线C1相切的直线方程为:x+y+m=0,联立,化为:4x2+2mx+m2﹣3=0,令△=4m2﹣16(m2﹣3)=0,解得m=±2.取切线x+y﹣2=0.直线l与切线的距离d==.∴Q点到直线l的距离的最小值为.【点评】本题考查了极坐标方程与直角坐标方程的互化、直线与椭圆相切问题、点到直线的距离公式、平行线之间的距离,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.21.(12.00分)设f(x)=x(lnx﹣1)+a(2x﹣x2),a∈R.(1)令g(x)=f′(x),求g(x)的单调区间;(2)已知f(x)在x=1处取得极大值,求实数a的取值范围.【分析】(1)求出函数的导数,通过讨论a的范围,求出函数的单调区间即可;(2)通过讨论a的范围,求出函数f(x)的单调区间,得到函数的极大值,从而确定a的范围即可.【解答】解:(1)由f'(x)=lnx﹣2ax+2a,可得g(x)=lnx﹣2ax+2a,x∈(0,+∞),则,当a≤0时,x∈(0,+∞)时,g'(x)>0,函数g(x)单调递增,当a>0时,时,g'(x)>0,函数g(x)单调递增,时,g'(x)<0,函数g(x)单调递减.所以当a≤0时,函数g(x)的单调递增区间为(0,+∞),当a>0时,函数g(x)的单调递增区间为,单调递减区间为.(2)由(1)知,f'(1)=0.①当a≤0时,f'(x)单调递增,所以当x∈(0,1)时,f'(x)<0,f(x)单调递减,当x∈(1,+∞)时,f'(x)>0,f(x)单调递增,所以f(x)在x=1处取得极小值,不合题意.②当时,,由(Ⅰ)知f'(x)在内单调递增,可得当x∈(0,1)时,f'(x)<0,时,f'(x)>0,所以f(x)在(0,1)内单调递减,在内单调递增,所以f(x)在x=1处取得极小值,不合题意.③当时,即,f'(x)在(0,1)内单调递增,在(1,+∞)内单调递减,所以当x∈(0,+∞)时,f'(x)≤0,f(x)单调递减,不合题意.④当时,即,当时,f'(x)>0,f(x)单调递增,当x∈(1,+∞)时,f'(x)<0,f(x)单调递减,所以f(x)在x=1处取得极大值,合题意.综上可知,实数a的取值范围为.【点评】本题考查了函数的单调性、极值问题,考查导数的应用以及分类讨论思想,转化思想,是一道中档题.22.(12.00分)已知函数f(x)=x3﹣a(x2+x+1).(1)若a=3,求f(x)的单调区间;(2)证明:f(x)只有一个零点.【分析】(1)利用导数,求出极值点,判断导函数的符号,即可得到结果.(2)分离参数后求导,先找点确定零点的存在性,再利用单调性确定唯一性.【解答】解:(1)当a=3时,f(x)=x3﹣a(x2+x+1),所以f′(x)=x2﹣6x﹣3时,令f′(x)=0解得x=3,当x∈(﹣∞,3﹣2),x∈(3+2,+∞)时,f′(x)>0,函数是增函数,当x∈(3﹣2时,f′(x)<0,函数是单调递减,综上,f(x)在(﹣∞,3﹣2),(3+2,+∞),上是增函数,在(3﹣2上递减.(2)证明:因为x2+x+1=(x+)2+,所以f(x)=0等价于,令,则,仅当x=0时,g′(x)=0,所以g(x)在R上是增函数;g(x)至多有一个零点,从而f(x)至多有一个零点.又因为f(3a﹣1)=﹣6a2+2a﹣=﹣6(a﹣)2﹣<0,f(3a+1)=>0,故f(x)有一个零点,综上,f(x)只有一个零点.【点评】本题主要考查导数在研究函数中的应用.考查发现问题解决问题的能力,转化思想的应用.。

2017-2018学年黑龙江省哈尔滨六中高二(下)10月月考数学试卷(文科) Word版含解析

2017-2018学年黑龙江省哈尔滨六中高二(下)月考数学试卷(文科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.双曲线﹣=1(0<m<3)的焦距为()A.6 B.12 C.36 D.22.设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为()A.2 B. 4 C.﹣D.﹣3.设直线:l:y=kx+m(m≠0),双曲线,则“”是“直线l与双曲线C恰有一个公共点“的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件4.设l,m,n表示三条不同的直线,α,β,γ表示三个不同的平面,给出下列四个:①若l⊥α,m⊥l,m⊥β,则α⊥β;②若m⊂β,n是l在m⊥l内的射影,m⊥l,则m⊥l;③若m是平面α的一条斜线,A∉α,l为过A的一条动直线,则可能有l⊥m且l⊥α;④若α⊥β,α⊥γ,则γ∥β其中真的个数为()A.1 B. 2 C. 3 D. 45.若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的直观图是()A.B.C.D.6.设△ABC的三边长分别为a、b、c,△ABC的面积为S,内切圆半径为r,则,类比这个结论可知:四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4,内切球半径为r,四面体S﹣ABC的体积为V,则r=()A.B.C.D.7.已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足关系式f(x)=x2+3xf′(2)+lnx,则f′(2)的值等于()A.2 B.﹣2 C.D.8.若函数y=x3+log2x+e﹣x,则y′=()A.x4++e﹣x B.x4+﹣e﹣xC.3x2+﹣e﹣x D.3x2++e﹣x9.已知直线y=x﹣2与圆x2+y2﹣4x+3=0及抛物线y2=8x的四个交点从上到下依次为A、B、C、D四点,则|AB|+|CD|=()A.12 B.14 C.16 D.1810.一个四棱锥的三视图如图所示,那么对于这个四棱锥,下列说法中正确的是()A.最长棱的棱长为B.最长棱的棱长为3C.侧面四个三角形中有且仅有一个是正三角形D.侧面四个三角形都是直角三角形11.设F1,F2分别为双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点,若在双曲线右支上存在点P,满足|PF2|=|F1F2|,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.212.如图给出的是计算的值的程序框图,其中判断框内应填入的是()A.i≤2013 B.i≤2015 C.i≤2017 D.i≤2019二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13.如图所示,在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F 分别是CC1,AD的中点,那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值等于.14.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是.15.已知下列六个,其中真的序号是.①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的,其体积缩小到原来的;②若两组数据的中位数相等,则它们的平均数也相等;③“10a≥10b”是“lga≥lgb”的充分不必要条件;④过M(2,0)的直线l与椭圆交于P1,P2两点,线段P1P2中点为P,设直线l的斜率为k1(k1≠0),直线OP的斜率为k2,则k1k2等于﹣;⑤为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为40的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔k为40;⑥线性回归直线方程恒过样本中心.16.如图,一个几何体的三视图是三个直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为.三、解答题:(本大题共6小题,共70分.)17.(10分)(2015•商丘一模)已知直线l经过点,倾斜角,圆C的极坐标方程为(1)写出直线l的参数方程,并把圆C的方程化为直角坐标方程;(2)设l与圆C相交于两点A,B,求点P到A,B两点的距离之积.18.(12分)(2015春•哈尔滨校级月考)为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做实验,将这200 只家兔随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果.(疱疹面积单位:mm2)表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)频数30 40 20 10表2:注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)[80,85)频数10 25 20 30 15完成下面2×2列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的皮肤疱疹面积与注射药物B后的皮肤疱疹面积有差异”.表3:疱疹面积小于70mm2疱疹面积不小于70mm2合计注射药物A a=b=100注射药物B c=d=100合计n=200P(Χ2≥k)0.100 0.050 0.025 0.010 0.001k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.82819.(12分)(2015•甘肃一模)已知四棱锥P﹣ABCD,底面ABCD是∠A=60°、边长为a 的菱形,又PD⊥底ABCD,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.(1)证明:DN∥平面PMB;(2)证明:平面PMB⊥平面PAD;(3)求点A到平面PMB的距离.20.(12分)(2015春•哈尔滨校级月考)已知(m为常数,且m>0)有极大值,(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)求曲线y=f(x)的斜率为2的切线方程.21.(12分)(2013秋•库尔勒市校级期末)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=﹣与x=1时都取得极值.(1)求a,b的值与函数f(x)的单调递减区间;(2)若f(0)=1,且x∈[﹣1,2],求函数f(x)的最值.22.(12分)(2013•文昌模拟)设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点.(Ⅰ)若P是该椭圆上的一个动点,求的最大值和最小值;(Ⅱ)是否存在过点A(5,0)的直线l与椭圆交于不同的两点C、D,使得|F2C|=|F2D|?若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.2014-2015学年黑龙江省哈尔滨六中高二(下)4月月考数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.双曲线﹣=1(0<m<3)的焦距为()A.6 B.12 C.36 D.2考点:双曲线的简单性质.专题:计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程.分析:判断双曲线的焦点在x轴上,求得a,b,再由a,b,c的关系,求得c=6,再由焦距2c即可得到.解答:解:双曲线﹣=1(0<m<3)的焦点在x轴上,即有a=,b=m,c==6,则焦距2c=12.故选B.点评:本题考查双曲线的方程和性质,主要考查双曲线的焦距,运用双曲线的a,b,c的关系是解题的关键.2.设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为()A.2 B. 4 C.﹣D.﹣考点:利用导数研究曲线上某点切线方程.专题:计算题;导数的概念及应用;直线与圆.分析:欲求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率,即求f′(1),先求出f′(x),然后根据曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1求出g′(1),从而得到f′(x)的解析式,即可求出所求.解答:解:对函数f(x)=g(x)+x2,两边求导,可得f′(x)=g′(x)+2x.∵y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,∴g′(1)=2,∴f′(1)=g′(1)+2×1=2+2=4,∴y=f(x)在点(1,f(1))处切线斜率为4.故选:B.点评:本题考查导数的运用:求切线方程,主要考查导数的几何意义:曲线在该点处切线的斜率,属于基础题.3.设直线:l:y=kx+m(m≠0),双曲线,则“”是“直线l与双曲线C恰有一个公共点“的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断.专题:圆锥曲线的定义、性质与方程.分析:先判断前者成立是否能推出后者成立;反之后者成立是否能推出前者成立,再利用充要条件的定义判断出结论.解答:解:当“直线l与双曲线C有且只有一个公共点”成立时有可能是直线与双曲线的渐近线平行,或直线与双曲线相切,如图.此时,“直线l与双曲线C的渐近线平行”不一定成立,也就是说不一定成立;反之,“”成立,即“直线l与双曲线C的渐近线平行”,一定能推出“直线l与双曲线C 有且只有一个公共点”所以“”是“直线l与双曲线C恰有一个公共点“的充分不必要条件.故选A.点评:判断一个条件是另一个条件的什么条件,一般利用充要条件的定义,先判断前者成立是否能推出后者成立;反之判断出后者成立能否推出前者成立.4.设l,m,n表示三条不同的直线,α,β,γ表示三个不同的平面,给出下列四个:①若l⊥α,m⊥l,m⊥β,则α⊥β;②若m⊂β,n是l在m⊥l内的射影,m⊥l,则m⊥l;③若m是平面α的一条斜线,A∉α,l为过A的一条动直线,则可能有l⊥m且l⊥α;④若α⊥β,α⊥γ,则γ∥β其中真的个数为()A.1 B. 2 C. 3 D. 4考点:空间中直线与平面之间的位置关系.专题:空间位置关系与距离.分析:利用空间线面关系定理分别对四个分析选择.①由空间向量知识可知正确;②由三垂线定理可证;③④可举反例说明错误解答:解:对于①若l⊥α,m⊥l,m⊥β,由空间线面垂直的性质定理可知α⊥β正确;②若m⊂β,n是l在m⊥l内的射影,m⊥l,则m⊥l;由三垂线定理知正确;③若m是平面α的一条斜线,A∉α,l为过A的一条动直线,则可能有l⊥m且l⊥α;若m是平面α的一条斜线,l⊥α,则l和m不可能垂直,故错误;④若α⊥β,α⊥γ,则γ∥β错误;如墙角的三个面的关系;故选:B.点评:本题考查空间的线面位置关系,考查空间想象能力和逻辑推理能力.5.若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的直观图是()A.B.C.D.考点:平面图形的直观图.专题:空间位置关系与距离.分析:逐一分析四个答案中几何体的三视图,比照已知中的三视图,可得答案.解答:解:A中,的三视图为:,满足条件;B中,的侧视图为:,与已知中三视图不符,不满足条件;C中,的侧视图和俯视图为:,与已知中三视图不符,不满足条件;D中,的三视图为:,与已知中三视图不符,不满足条件;故选:A点评:本题考查的知识点是三视图的画法,能根据已知中的直观图,画出几何体的三视图是解答的关键.6.设△ABC的三边长分别为a、b、c,△ABC的面积为S,内切圆半径为r,则,类比这个结论可知:四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4,内切球半径为r,四面体S﹣ABC的体积为V,则r=()A.B.C.D.考点:类比推理.专题:探究型.分析:根据平面与空间之间的类比推理,由点类比点或直线,由直线类比直线或平面,由内切圆类比内切球,由平面图形面积类比立体图形的体积,结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可.解答:解:设四面体的内切球的球心为O,则球心O到四个面的距离都是R,所以四面体的体积等于以O为顶点,分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和.则四面体的体积为∴R=故选C.点评: 类比推理是指依据两类数学对象的相似性,将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去.一般步骤:①找出两类事物之间的相似性或者一致性.②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的(或猜想).7.已知函数f (x )的导函数为f ′(x ),且满足关系式f (x )=x 2+3xf ′(2)+lnx ,则f ′(2)的值等于( )A . 2B . ﹣2C .D .考点: 导数的加法与减法法则. 专题: 导数的概念及应用.分析: 对等式f (x )=x 2+3xf ′(2)+lnx ,求导数,然后令x=2,即可求出f ′(2)的值.解答: 解:∵f (x )=x 2+3xf ′(2)+lnx , ∴f ′(x )=2x+3f ′(2)+, 令x=2,则f ′(2)=4+3f ′(2)+, 即2f ′(2)=﹣, ∴f ′(2)=﹣.故选:D .点评: 本题主要考查导数的计算,要注意f ′(2)是个常数,通过求导构造关于f ′(2)的方程是解决本题的关键.8.若函数y=x 3+log 2x+e ﹣x ,则y ′=( )A . x 4++e ﹣xB . x 4+﹣e ﹣xC . 3x 2+﹣e ﹣xD . 3x 2++e ﹣x考点: 导数的运算.专题: 导数的概念及应用.分析: 根据导数运算法则,计算即可.解答: 解:∵y=x 3+log 2x+e ﹣x, ∴y ′=3x 2+﹣e ﹣x.故选:C .点评: 本题主要考查了导数的运算法则,属于基础题.9.已知直线y=x ﹣2与圆x 2+y 2﹣4x+3=0及抛物线y 2=8x 的四个交点从上到下依次为A 、B 、C 、D 四点,则|AB|+|CD|=( ) A . 12 B . 14 C . 16 D . 18考点:圆与圆锥曲线的综合.专题:计算题.分析:由已知圆的方程为(x﹣2)2+y2=1,抛物线y2=8x的焦点为(2,0),直线y=x﹣2过(2,0)点,则|AB|+|CD|=|AD|﹣2,因为,有x2﹣12x+4=0,由此能够推导出|AB|+|CD|=16﹣2=14.解答:解:由已知圆的方程为(x﹣2)2+y2=1,抛物线y2=8x的焦点为(2,0),直线y=x﹣2过(2,0)点,则|AB|+|CD|=|AD|﹣2,因为,有x2﹣12x+4=0,设A(x1,y1),D(x2,y2),则x1+x2=12,则有|AD|=(x1+x2)+4=16,故|AB|+|CD|=16﹣2=14,故选B.点评:本题考查圆锥曲线和直线的综合运用,解题时要注意合理地进行等价转化.10.一个四棱锥的三视图如图所示,那么对于这个四棱锥,下列说法中正确的是()A.最长棱的棱长为B.最长棱的棱长为3C.侧面四个三角形中有且仅有一个是正三角形D.侧面四个三角形都是直角三角形考点:由三视图求面积、体积.专题:空间位置关系与距离.分析:由三视图可知:该几何体如图所示,PA⊥底面ABCD,PA=2,底面是一个直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,BC=AB=1,AD=2.可得△PAD,△PAB,△PBC是直角三角形.再利用三垂线定理可得△PCD是直角三角形.即可得出.解答:解:由三视图可知:该几何体如图所示,PA⊥底面ABCD,PA=2,底面是一个直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,BC=AB=1,AD=2.可得△PAD,△PAB,△PBC是直角三角形.取AD的中点O,连接OC,AC.可得四边形ABCO是平行四边形,∴OC=OD=OA=1,∴CD⊥AC,∵PA⊥底面ABCD,∴CD⊥PC,因此△PCD是直角三角形.综上可得:四棱锥的侧面四个三角形都是直角三角形.故选:D.点评:本题考查了线面垂直的判定与性质定理、三垂线定理的应用,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.11.设F1,F2分别为双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点,若在双曲线右支上存在点P,满足|PF2|=|F1F2|,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.2考点:双曲线的简单性质.专题:圆锥曲线的定义、性质与方程.分析:利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系,得出a与b之间的等量关系,运用双曲线的a,b,c的关系和离心率公式即可求出双曲线的离心率.解答:解:依题意|PF2|=|F1F2|,可知三角形PF2F1是一个等腰三角形,F2在直线PF1的投影是其中点,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,由勾股定理可知|PF1|=4b,根据双曲定义可知4b﹣2c=2a,整理得c=2b﹣a,代入c2=a2+b2整理得3b2﹣4ab=0,求得=,即b=a,则c==a,即有e==.故选:A.点评:本题主要考查双曲线的定义、方程和性质,突出了对计算能力和综合运用知识能力的考查,属中档题.12.如图给出的是计算的值的程序框图,其中判断框内应填入的是()A.i≤2013 B.i≤2015 C.i≤2017 D.i≤2019考点:程序框图.专题:算法和程序框图.分析:根据流程图写出每次循环i,S的值,和,比较即可确定退出循环的条件,得到答案.解答:第1次循环:i=2,S=;第2次循环:i=4,S=;第3次循环:i=6,S=;…第1007次循环:i=2014,S=;此时,设置条件退出循环,输出S的值.由程序知道,i=2,4,6,…2014都应该满足条件,i=2016不满足条件,故判断框内可填入i≤2015.故选:B.点评:本题主要考察程序框图和算法,属于基本知识的考查.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13.如图所示,在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是CC1,AD的中点,那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值等于.考点:异面直线及其所成的角.专题:计算题;空间角.分析:取BC的中点G.连接GC1,则GC1∥FD1,再取GC的中点H,连接HE、OH,则∠OEH为异面直线所成的角,在△OEH中,利用余弦定理可得结论.解答:解:取BC的中点G.连接GC1,则GC1∥FD1,再取GC的中点H,连接HE、OH,则∵E是CC1的中点,∴GC1∥EH∴∠OEH为异面直线所成的角.在△OEH中,OE=,HE=,OH=.由余弦定理,可得cos∠OEH===.故答案为:点评:本题考查异面直线所成的角,考查余弦定理的运用,解题的关键是作出异面直线所成的角.14.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是4.考点:程序框图.专题:算法和程序框图.分析:执行程序框图,依次写出每次循环得到的A,B的值,当A=16时,满足条件A>15,退出循环,输出B的值为4.解答:解:执行程序框图,有A=1,B=1A=3,B=2不满足条件A>15,A=8,B=3不满足条件A>15,A=16,B=4满足条件A>15,退出循环,输出B的值为4.故答案为:4.点评:本题主要考察了程序框图和算法,正确理解循环结构的功能是解题的关键,属于基本知识的考查.15.已知下列六个,其中真的序号是①④⑥.①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的,其体积缩小到原来的;②若两组数据的中位数相等,则它们的平均数也相等;③“10a≥10b”是“lga≥lgb”的充分不必要条件;④过M(2,0)的直线l与椭圆交于P1,P2两点,线段P1P2中点为P,设直线l的斜率为k1(k1≠0),直线OP的斜率为k2,则k1k2等于﹣;⑤为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为40的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔k为40;⑥线性回归直线方程恒过样本中心.考点:的真假判断与应用.专题:简易逻辑.分析:根据圆锥的体积公式,求出变换后圆锥的体积与原体积的关系,可判断①;根据中位数与平均数的关系,可判断②;根据充要条件的定义,可判断③;设点,代入椭圆方程,利用点差法,结合线段P1P2的中点为P,即可得到结论,可判断④.由系统抽样间隔号的求法求出间隔号判断⑤;由线性回归直线方程的性质即可判断⑥.解答:解:对于①,若一个圆锥的底面半径缩小到原来的,其底面积缩小到原来的,由于高不变,其体积缩小到原来的,故正确;对于②,若两组数据的中位数相等,则它们的平均数不一定相等,故错误;对于③,“10a≥10b”⇔“a≥b”,“lga≥lgb”⇔“a≥b≥0”,故“10a≥10b”是“lga≥lgb”的必要不充分条件,故错误;对于④设P1(x1,y1),P2(x2,y2),P(x,y),则x1+x2=2x,y1+y2=2y,x12+2y12=2,x22+2y22=2,两式相减可得:(x1﹣x2)×2x+2(y1﹣y2)×2y=0,∵直线l的斜率为k1(k1≠0),直线OP(O是原点)的斜率为k2,∴k1k2=﹣,故正确;对于⑤,总体容量N=800,样本容量n=40,则用系统抽样的分段的间隔k==20,故错误;对于⑥,线性回归直线方程恒过样本中心.故正确;故答案为:①④⑥点评:本题以的真假判断为载体,考查了圆锥的体积,中位数和平均数,充要条件,回归直线与方程的特点,属于中档题.16.如图,一个几何体的三视图是三个直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为29π.考点:由三视图求面积、体积.专题:空间位置关系与距离.分析:几何体复原为底面是直角三角形,一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥,扩展为长方体,长方体的对角线的长,就是外接球的直径,然后求其的表面积.解答:解:由三视图复原几何体,几何体是底面是直角三角形,一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥;扩展为长方体,其外接与球,它的对角线的长为球的直径,得长方体的体对角线的长为=,∴长方体的外接球的半径为,∴球的表面积为4π()2=29π,故答案为:29π点评:本题考查三视图,几何体的外接球的表面积,考查空间想象能力,计算能力,是基础题.三、解答题:(本大题共6小题,共70分.)17.(10分)(2015•商丘一模)已知直线l经过点,倾斜角,圆C的极坐标方程为(1)写出直线l的参数方程,并把圆C的方程化为直角坐标方程;(2)设l与圆C相交于两点A,B,求点P到A,B两点的距离之积.考点:直线和圆的方程的应用;点的极坐标和直角坐标的互化.专题:综合题.分析:(1)由已知中直线l经过点,倾斜角,利用直线参数方程的定义,我们易得到直线l的参数方程,再由圆C的极坐标方程为,利用两角差的余弦公式,我们可得ρ=cosθ+sinθ,进而即可得到圆C的标准方程.(2)联立直线方程和圆的方程,我们可以得到一个关于t的方程,由于|t|表示P点到A,B 的距离,故点P到A,B两点的距离之积为|t1•t2|,根据韦达定理,即可得到答案.解答:解:(1)直线l的参数方程为即(t为参数)…(2分)由所以ρ2=ρcosθ+ρsinθ…(4分)得…(6分)(2)把得…(8分)…(10分)点评:本题考查的知识点是直线与圆的方程的应用,点的极坐标和直角坐标的互化,其中准确理解直线参数方程中参数的几何意义,极坐标方程中ρ,θ的几何意义,是解答本题的关键.18.(12分)(2015春•哈尔滨校级月考)为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做实验,将这200 只家兔随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果.(疱疹面积单位:mm2)表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)频数30 40 20 10表2:注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)[80,85)频数10 25 20 30 15完成下面2×2列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的皮肤疱疹面积与注射药物B后的皮肤疱疹面积有差异”.表3:疱疹面积小于70mm2疱疹面积不小于70mm2合计注射药物A a=70b=30100注射药物B c=35d=65100合计10595n=200P(Χ2≥k)0.100 0.050 0.025 0.010 0.001k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828考点:独立性检验.专题:计算题;概率与统计.分析:先由题设条件完成2×2列联表,再求出X2的值,由Χ2>10.828,得到有99.9%的把握认为“注射药物A后的皮肤疱疹面积与注射药物B后的皮肤疱疹面积有差异”.解答:解:表3:疱疹面积小于70mm2疱疹面积不小于70mm2合计注射药物A a=70 b=30 100注射药物B c=35 d=65 100合计105 95 n=200,由于Χ2>10.828,所以有99.9%的把握认为“注射药物A后的皮肤疱疹面积与注射药物B后的皮肤疱疹面积有差异”.点评:本题考查独立性检验的应用,解题时要认真审题,注意完成2×2列联表,认真计算X2的值.19.(12分)(2015•甘肃一模)已知四棱锥P﹣ABCD,底面ABCD是∠A=60°、边长为a 的菱形,又PD⊥底ABCD,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.(1)证明:DN∥平面PMB;(2)证明:平面PMB⊥平面PAD;(3)求点A到平面PMB的距离.考点:直线与平面平行的判定;平面与平面垂直的判定;点、线、面间的距离计算.专题:证明题;综合题.分析:(1)取PB中点Q,连接MQ、NQ,再加上QN∥BC∥MD,且QN=MD,于是DN∥MQ,再利用直线与平面平行的判定定理进行证明,即可解决问题;(2)易证PD⊥MB,又因为底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形,且M为AD中点,然后利用平面与平面垂直的判定定理进行证明;(3)因为M是AD中点,所以点A与D到平面PMB等距离,过点D作DH⊥PM于H,由(2)平面PMB⊥平面PAD,所以DH⊥平面PMB,DH是点D到平面PMB的距离,从而求解.解答:解:(1)证明:取PB中点Q,连接MQ、NQ,因为M、N分别是棱AD、PC中点,所以QN∥BC∥MD,且QN=MD,于是DN∥MQ.⇒DN∥平面PMB.(2)⇒PD⊥MB又因为底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形,且M为AD中点,所以MB⊥AD.又AD∩PD=D,所以MB⊥平面PAD.⇒平面PMB⊥平面PAD.(3)因为M是AD中点,所以点A与D到平面PMB等距离.过点D作DH⊥PM于H,由(2)平面PMB⊥平面PAD,所以DH⊥平面PMB.故DH是点D到平面PMB的距离..∴点A到平面PMB的距离为.点评:本题主要考查空间线面的位置关系,空间角的计算等基本知识,考查空间想象能力、逻辑思维能力、运算求解能力和探究能力,同时考查学生灵活利用图形,借助向量工具解决问题的能力,考查数形结合思想.20.(12分)(2015春•哈尔滨校级月考)已知(m为常数,且m>0)有极大值,(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)求曲线y=f(x)的斜率为2的切线方程.考点:函数在某点取得极值的条件;利用导数研究曲线上某点切线方程.专题:综合题.分析:(Ⅰ)求导函数,令f′(x)=0,进而确定函数的单调性,可得函数的极值,利用函数的极大值为,即可求得m的值;(Ⅱ)求导函数,令f′(x)=2,由此可求切点的坐标,进而可得切线方程.解答:解:(Ⅰ)求导函数f′(x)=3x2+mx﹣2m2=(x+m)(3x﹣2m)令f′(x)=0,可得(x+m)(3x﹣2m)=0,∴x=﹣m或x=….(2分)由列表得:x ﹣mf'(x)+ 0 ﹣0 +f(x)极大值极小值….(4分)∴f(﹣m)=,∴m=1.…(6分)(Ⅱ)由(Ⅰ)知,则f'(x)=3x2+x﹣2令f′(x)=2,可得3x2+x﹣2=2,∴x=1或…(8分)由,.所以切线方程为:即4x﹣2y﹣13=0;…(10分)或即54x﹣27y﹣4=0…(12分)点评:本题考查导数知识的运用,考查函数的单调性与极值,考查导数的几何意义,正确求导是关键.21.(12分)(2013秋•库尔勒市校级期末)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=﹣与x=1时都取得极值.(1)求a,b的值与函数f(x)的单调递减区间;(2)若f(0)=1,且x∈[﹣1,2],求函数f(x)的最值.考点:利用导数求闭区间上函数的最值;利用导数研究函数的单调性;利用导数研究函数的极值.专题:导数的综合应用.分析:(1)求f′(x),根据极值的概念,容易建立关于a,b的方程组,解方程组即得a,b的值,这时候就可以求f′(x)了,根据f′(x)的符号即可找到函数f(x)的单调递减区间.(2)根据条件可求出c,根据(1)可以知道函数f(x)在[﹣1,2]上导数f′(x)的符号,根据极值的定义可求出f(x)在[﹣1,2]上的极值,并求出端点值从而根据最值的概念求出函数f(x)在[﹣1,2]上的最值.解答:解:f′(x)=3x2+2ax+b;∴,解得;(1)f′(x)=3x2﹣x﹣2=(x﹣1)(3x+2);∴x∈(﹣2,1)时,f′(x)<0,∴[﹣2,1]是函数f(x)单调递减区间;(2)f(0)=c=1;∴f(x)=,由(1)知:x∈[﹣1,1)时,f′(x)<0;x∈(1,2]时,f′(x)>0;∴f(1)=是函数f(x)的极小值,又f(﹣1)=,f(2)=3;∴函数f(x)的最小值是,最大值是3.点评:考查极值的概念,在极值点处的导数情况,根据导数符号判断函数的单调性,找函数的单调区间,以及求闭区间上函数最值的方法.22.(12分)(2013•文昌模拟)设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点.(Ⅰ)若P是该椭圆上的一个动点,求的最大值和最小值;(Ⅱ)是否存在过点A(5,0)的直线l与椭圆交于不同的两点C、D,使得|F2C|=|F2D|?若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.考点:椭圆的应用;直线与圆锥曲线的综合问题.专题:计算题;压轴题.分析:(Ⅰ)设P(x,y),则=,根据x的取值范围能够得到的最大值和最小值.(Ⅱ)假设存在满足条件的直线l.由题意知点A(5,0)在椭圆的外部,当直线l的斜率不存在时,直线l与椭圆无交点,所在直线l斜率存在,设为k,则直线l的方程为y=k(x﹣5),再把直线y=k(x﹣5)和椭圆联系方程用根的判别式求l的方程或说明理由.解答:解:(Ⅰ)由题意知,∴,设P(x,y),则=,∵,∴当x=0时,即点P为椭圆短轴端点时,有最小值3;当,即点P为椭圆长轴端点时,有最大值4.(Ⅱ)假设存在满足条件的直线l.由题意知点A(5,0)在椭圆的外部,当直线l的斜率不存在时,直线l与椭圆无交点,所在直线l斜率存在,设为k,则直线l的方程为y=k(x ﹣5)由方程组,得(5k2+4)x2﹣50k2x+125k2﹣20=0依题意,∴.当时,设交点C(x1,y1),D(x2,y2),CD的中点为R(x0,y0),则,∴,又|F 2C|=|F2D|⇔F2R⊥l⇔,∴,∴20k2=20k2﹣4,而20k2=20k2﹣4不成立,所以不存在直线l,使得|F2C|=|F2D|综上所述,不存在直线l,使得|F2C|=|F2D|.点评:本题考查椭圆的性质及其应用,难度较大,解题时要仔细审题,认真解答.。

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第一部分阅读理解(共两节,满分40分)第一节(共15小题;每小题2分,满分30分)阅读下列短文,从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中,选出最佳选项。

AChicago is becoming one of the country’s most wonderful cities to film television. When this wonderful place is properly represented in a film, I cannot help but love it! Here are some movies that feature this great city.Southside With YouNeighborhood: The whole South SideDirector: Richard TanneStarring: Tika Sumpter and Parker SawyersRotten Tomatoes Score: 92%Released: 2016Genre(类型): Biography, Drama, History and RomanceHigh FidelityNeighborhood: Wicker ParkDirector: Stephen FrearsStarring: John Cusack, Jack Black and Todd LouisoRotten Tomatoes Score: 91%Released: 2000Genre(类型): Comedy, Drama, Music and RomanceMean GirlsNeighborhood: This one is famous since it takes place in Evanston and some other parts of the North Shore.Director: Mark WatersStarring: Lindsay Lohan, Rachel McAdams and Amanda SeyfriedRotten Tomatoes Score: 83%Released: 2004Genre: ComedyHoop DreamsNeighborhood: Cabrini-Green, West Garfield Park and Westchester, ILDirector: Steve JamesStarring: William Gates and Arthur AgeeRotten Tomatoes Score: 98%Released: 1994Genre: Documentary, Drama and Sports1. What do High Fidelity and Mean Girls have in common?A. They’re both shot in Wick er Park.B. They’re both directed by Mark Waters.C. They are both center on funny plotsD. They both invite the same leading actors.2. What can people do on Rotten Tomatoes?A. Have a good knowledge of Chicago.B. Make friends with others in Chicago.C. Gain access to the latest film resourcesD. Get to know some film reviews directly.3. Who play roles in Hoop Dreams?A. William Gates and Arthur Agee.B. Tika Sumpter and Parker Sawyers.C. John Cusack, Jack Black and Todd Louiso.D. Lindsay Lohan, Rachel McAdams and Amanda Seyfried.BAfter a homeless man offered a college student in England all the money he had so she’d be able to get home safely, the woman is paying it forward—in a massive way.The story began in early December. It was about 3 a.m. and Harrison-Bentzen was panic. “I came out after a student night out and realized I didn’t have any battery on my phone. I’d lost my friends,” the 22-year-old told BBC Radio 5. She’d also lost her bank card, she discovered, and she had no money.Just then, a homeless man, known only as Robbie, approached the young woman and asked her if she needed help. He reached into his pocket and pulled out all the money he had—loose change amounting to about $4.60. He insisted that Harrison-Bentzen take it to pay fo r a taxi so she’d get home safely.Harrison-Bentzen, a student at the University of Central Lancashire in Preston, England, says she refused totake Robbie’s money and found another way to get home. But following her encounter(偶然相遇)with the generous man, she says she couldn’t get him out of her mind.For the next few days, the student searched for Robbie, driving around the streets with her mom and using social media in an attempt to locate the man. In that time, Harrison-Bentzen says she learned more about Robbie and discovered that he actually had a reputation for helping strangers.Finally, after four days of driving around Preston, Harrison-Bentzen found Robbie. She was determined to do something to help change Robbie’s life.So, earlier this month, the student launched a fundraising campaign in Robbie’s name. She explained that she would be spending 24 hours on the streets, so as to “understand the difficulties” that the homeless face on a daily basis.Harrison-Bentzen says she had initially(最初)hoped to raise about $780 with her campaign. Her expectations, however, were quickly blown out of the water. As of Thursday morning, 4,800 people have donated almost $50,000.4. What happened to Harrison-Bentzen in early December?A. She was robbed by a bad guy.B. She met with a kind homeless man.C. She lost everything she had with her.D. She was injured in a traffic accident5. Which of the following words can best describe Robbie?A. Warm-hearted.B. Strange.C. Clever.D. Hard-working.6. Why would Harrison-Bentzen be spending 24 hours on the streets?A. To make her campaign more famous.B. To raise more money for the homeless.C. To save the homeless from the difficult life.D. To experience the homeless people’s life.7. What can we learn from the text?A. Harrison-Bentzen accepted Robbie’s help at last.B. With Robbie’s help, Harrison-Bentzen took a taxi to go home safely.C. Harrison-Bentzen was a college student when the story was happening.D. Harrison-Bentzen and her friends spent four days finding Robbie to thank him.CIn recent decades, social isolation has been recognized as a major risk to our health and long life. It’s twice as bad for you as being overweight and nearly as bad as smoking. The rising number of people who say they areaffected, across a wide range of ages, is shocking. In reality, you can suffer the ill effects of loneliness even if you are not socially isolated.Comedian Robin Williams made a striking observation in 2014: “I used to think the worst thing in life was to end up all alone. It’s not. The worst thing in life is to end up with people who make you feel all alone.” Tracking large groups over time indicates that perceived(感知的)social isolation carries its own risk for morbidity(发病率)and mortality.The perception of isolation—from others of being in the social aspect-is not only a cause of unhappiness, it also signals danger. Fish have evolved to swim to the middle of their group when predators(捕食者)approach, mice housed in social isolation show sleep disruptions and reduced slow-wave sleep and prairie voles(田鼠)isolated from their partners then placed in an open field explore their surroundings less and concentrate on avoiding predators.These behaviours reflect an increased emphasis on self-preservation in the social aspect. For instance, fish on the edge of a school are more likely to be attacked by predators because they are easier to isolate and prey upon. Such observations reflect a more general principle that perceived social isolation in social animals activates neural (神经系统的), neuroendocrine(神经内分泌的)and behavioural responses that promote short-term self-preservation. However, these responses bring a cost for long-term health and well-being.The range of harmful neural and behavioural effects of perceived isolation documented in adults include increased anxiety, hostility and social withdrawal; fragmented sleep and daytime tiredness; increased vascular resistance and changed gene expression and immunity; decreased impulse control; increased negativity and depressive symptoms; and increased age-related cognitive decline.Sadly, to date, attempts to reduce loneliness have met with limited success. A series of randomized controlled trials showed that they had only a small effect. Among the four types of interventions(介入)examined, talking therapy that focused on inappropriate thought processes had the largest impact. Social skills training, social support and increased opportunities for social contact were much less effective.8. What can we learn about social isolation from the first paragraph?A. It exists mainly among adults.B. It’s the worst risk to our health and long life.C. Its effect is more serious than smoking.D. More and more people are suffering it.9. During perceived social isolation, animals will suffer bad health for ________.A. focusing more on their own safetyB. being separated from their partnersC. adapting to the new surroundingsD. worrying about their lack of food10. The fifth paragraph is mainly about ________.A. causes of perceived isolation.B. treatments for perceived isolationC. bad effects of perceived isolationD. the definition of perceived isolation11. What is the most effective in helping suffers of perceived social isolation?A. Giving them strong social support.B. Communicate more and better with them.C. Get them to attend some training courses.D. Enlarge their circles of social network.DA Chinese consortium(联盟)led by China Railway Corp will participate in bidding for a high-speed railroad linking Singapore and Malaysia in 2018, marking another step in China’s ambitious strategy to export its high-speed railway technologies to Southeast Asia.The consortium, consisting of eight companies including CRRC, China Railway Construction Corporation Ltd, China Railway Signal and Communication Co and Export-Import Bank of China, covers the design, construction, telecommunication, financing, operating and maintenance(维护)sectors for the high-speed rail network.A joint tender(招标)for the Kuala Lumpur-Singapore high-speed rail project was issued by the Malaysian and Singaporean government-owned utilities(公用事业)—MyHSR Corp and SG HSR,on Dec 20.According to a joint statement released by the two companies, the potential bidder would be responsible for the design, construction, financing, operating and maintenance of rolling stock and railway systems for the double-track line with a designed speed of 350 kilometers per hour.The tender is open to all companies, regardless of their location. A tender briefing will be held in Kuala Lumpur on Jan 23, and proposals need to be submitted by June 29. Submissions will be evaluated based on technical merit (优点), commercial robustness, financial sustainability and price. The preferred bidder will be selected by the end of next year. The governments of both countries signed a bilateral(双边的)agreement late in 2016 to begin the project. According to the agreement, the high-speed rail link is expected to become operational by Dec 31, 2026, and will cut travel time between Kuala Lumpur and Singapore to just 90 minutes.“The move indicates that China’s State-owned enterprises have stopped cruel competition to hurt each other,” said Du Chunbu, a professor of rail transportation at Beijing Jiaotong University. “Instead, they have started to form a consortium to better compete with companies from Japan, South Korea, Germany and Canada by bringing theirspecialties into play.”12. What can we learn about the high-speed railroad?A. It is expected to become operational in about five years.B. It is designed at a speed of 350 kilometers every hour.C. It is a single-track line linking Singapore and Malaysia.D. It will cut travel time between Kuala Lumpur and Singapore to one hour.13. The underlined word “robustness” in Para.4 probably means “the state of being________”.A. strong and unlikely to become weakB. able to wait calmly for a long time or to accept difficultiesC. able to understand other people’s feelings and problemsD. likely to develop into a particular type of thing in the future14. Why do eight Chinese companies join together to bid for the project?A. To invest more money in the project.B. To be able to finish the project ahead of time.C. To avoid fierce competition to hurt each other.D. To guarantee the quality of the high-speed rail project.15. Which of the following can be the best title for the news report?A. China to bid for Malaysia railway projectB. A Chinese consortium led by China Railway CorpC. China to export its high-speed railway technologies to Southeast AsiaD. China to participate in building high-speed railroad linking Singapore and Malaysia第二节(共5小题;每小题2分,满分10分)根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

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