人教版八年级数学下册知识点总结
初二数学知识点总结(包括八年级人教版上下两册知识内容-非常完整)
资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除八年级上册知识点总结第十一章全等三角形复习一、全等三角形1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。
2、全等三角形有哪些性质（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。
（2）全等三角形的周长相等、面积相等。
（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3、全等三角形的判定边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)4、证明两个三角形全等的基本思路：个角的平分线。
1、性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.2、判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
三、学习全等三角形应注意以下几个问题：（1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”（5）截长补短法证三角形全等。
第十二章轴对称一、轴对称图形1. 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。
这条直线就是它的对称轴。
这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
人教版八年级数学下册指数函数知识点总结
人教版八年级数学下册指数函数知识点总
结
本文档总结了人教版八年级数学下册关于指数函数的重要知识点。
一、指数的定义和性质
- 指数是表示乘方运算的一种数学运算符号。
- 指数的定义：任何不为零的数字a和任意整数n，a的n次方记为a^n。
- 指数的性质：指数是幂运算的常用形式，具有乘法性质、除法性质、幂次为0的性质和指数为负数的性质等。
二、指数函数的概念
- 指数函数是以底数为常数的指数函数。
- 指数函数的一般形式：y = a^x，其中a为底数，x为自变量，y为因变量。
三、指数函数图像的特点
- 当底数0 < a < 1时，指数函数的图像呈递减趋势。
- 当底数a > 1时，指数函数的图像呈递增趋势。
- 指数函数的图像通过点(0, 1)，即当自变量为0时，因变量为1。
四、指数函数的基本性质
- 指数函数满足指数运算的基本性质。
- 底数相同的指数函数，指数相加等于底数的乘积。
即，a^x * a^y = a^(x+y)。
- 指数为负数时，指数函数的值为倒数。
即，a^(-x) = 1/(a^x)。
- 指数为0时，指数函数的值为1。
即，a^0 = 1。
五、指数函数的应用
- 指数函数在科学、经济等领域具有广泛的应用，如人口增长模型、物种衰减模型、财务增长模型等。
总结
指数函数是重要的数学概念，在数学学习和实际问题中具有广泛的应用。
理解和掌握指数函数的定义、性质和应用可以帮助我们更好地解决相关问题。
八年级下册数学知识点归纳笔记
人教版八年级下册数学知识点总结第十六章分式1.分式的概念：若A、B表示两个整式，且分母B中含有字母，A称为分式。
分式有意义的条件是分母B≠0；分式值为则式子B0的条件是分子A=0且分母B≠0。
2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
3.分式的运算：1.乘除运算：分式乘分式，分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母；分式除以分式，等于把除式的分子、分母颠倒后与被除式相乘。
2.加减运算：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分变为同分母分式，再加减。
4.分式方程：1.增根：分式方程化为整式方程后，未知数取值范围扩大，可能产生使原分式方程分母为0的根，即增根。
2.验根：解分式方程必须验根，将整式方程的解代入最简公分母，若最简公分母为0，则是增根，原方程无解；若最简公分母不为0，则是原方程的解。
第十七章勾股定理1.勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+。
2.勾股定理的逆定理：若三角形三边长a 、b 、c 满足222c b a =+，则此三角形是直角三角形。
第十八章平行四边形1.平行四边形：1.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
2.性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分。
3.判定：两组对边分别平行、两组对边分别相等、一组对边平行且相等、两组对角分别相等、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
2.三角形中位线：连接三角形两边中点的线段，平行于第三边且等于第三边的一半。
3.特殊的平行四边形：1.矩形：有一个角是直角的平行四边形，四个角都是直角，对角线相等且互相平分。
判定方法有一个角是直角的平行四边形、有三个角是直角的四边形、对角线相等的平行四边形。
2.菱形：有一组邻边相等的平行四边形，四边都相等，两条对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角。
判定方法有一组邻边相等的平行四边形、四条边相等的四边形、对角线互相垂直的平行四边形。
人教版八年级数学下册二次函数知识点总结
人教版八年级数学下册二次函数知识点总结本文将对人教版八年级数学下册二次函数知识点进行总结。
主要内容如下：一、二次函数的定义和性质1. 定义：二次函数是形如 y = ax^2 + bx + c （a≠0）的函数，其中 a、b、c 是常数，a 称为二次函数的系数。
2. 基本性质：- 二次函数的图象为抛物线，开口方向由 a 的正负确定。
- 抛物线的顶点坐标为 (-b/2a, f(-b/2a))。
- 当 a > 0 时，抛物线开口朝上；当 a < 0 时，抛物线开口朝下。
- 当a ≠ 0 时，抛物线的对称轴方程为 x = -b/2a。
二、二次函数的图象1. 抛物线与对称轴：- 抛物线关于对称轴对称。
- 对称轴方程为 x = -b/2a。
2. 抛物线的顶点：- 抛物线的顶点坐标为 (-b/2a, f(-b/2a))。
3. 抛物线的焦点与准线：- 抛物线的焦点为 (p, q)，其中 p = -b/2a 且 q = c - b^2/4a。
- 抛物线的准线为 y = q。
4. 抛物线的开口方向：- 当 a > 0 时，抛物线开口朝上；当 a < 0 时，抛物线开口朝下。
三、二次函数的判别式和根的情况1. 判别式 D = b^2 - 4ac：- 若 D > 0，则二次函数有两个不相等的实根。
- 若 D = 0，则二次函数有两个相等的实根。
- 若 D < 0，则二次函数没有实根。
2. 根的情况：- 当 D > 0 时，二次函数的两个根分别为 x1 = (-b + √D) / (2a) 和x2 = (-b - √D) / (2a)。
- 当 D = 0 时，二次函数的解为 x = -b / (2a)。
- 当 D < 0 时，二次函数没有实根。
四、二次函数的应用1. 二次函数在物理学、经济学等领域有广泛的应用，例如：- 抛射运动的轨迹方程。
- 成本函数、收入函数等的建模。
- 其他需要模拟抛物线等曲线的问题。
人教版八年级数学下册知识点
人教版八年级数学下册知识点人教版八年级数学下册知识点概述一、实数1. 实数的概念：实数包括有理数和无理数，是有理数的扩展。
2. 算术平方根：掌握平方根的定义和计算方法。
3. 立方根：理解立方根的定义及其计算方式。
4. 实数的运算：包括加法、减法、乘法、除法和乘方运算。
二、代数式1. 代数式的基本概念：了解代数式的定义和组成元素。
2. 单项式和多项式：区分单项式和多项式，掌握它们的表示方法。
3. 代数式的加减运算：掌握同类项的概念和合并同类项的方法。
4. 代数式的乘除运算：理解并运用单项式与多项式相乘的规则。
三、方程与不等式1. 一元一次方程：掌握解一元一次方程的一般步骤。
2. 二元一次方程组：学习二元一次方程组的解法，包括代入法和消元法。
3. 一元一次不等式：理解不等式的概念和性质，掌握解一元一次不等式的方法。
4. 一元一次不等式组：学习如何求解一元一次不等式组。
四、几何1. 平行线的性质：理解平行线的基本性质和推论。
2. 平行线的判定：掌握平行线的判定定理。
3. 三角形的基础知识：学习三角形的分类、性质和计算。
4. 特殊三角形：深入了解等腰三角形和等边三角形的性质。
5. 全等三角形：掌握全等三角形的判定条件和性质。
6. 相似三角形：学习相似三角形的判定和性质，包括相似比的概念。
五、统计与概率1. 统计的基本概念：了解数据的收集、整理和描述方法。
2. 统计图的绘制：学习如何绘制条形图、折线图和饼图。
3. 概率的初步认识：理解概率的基本概念和计算方法。
4. 简单事件的概率：学习计算简单事件发生的概率。
六、函数1. 函数的概念：理解函数的定义和表示方法。
2. 函数的图像：学习函数图像的绘制和解读。
3. 一次函数和正比例函数：掌握这两种函数的性质和图像特点。
4. 函数的基本运算：了解函数的加法、减法、乘法和除法运算规则。
七、应用题1. 列方程解应用题：学会根据实际情况列出方程并求解。
2. 利用函数解应用题：掌握如何使用函数知识解决实际问题。
八年级下册数学知识点归纳总结
八年级下册数学知识点归纳总结一、代数知识点1. 代数表达式- 单项式与多项式的定义- 合并同类项- 代数式的加减运算- 代数式的乘除运算2. 一元一次方程- 方程的建立与解法- 利用等式性质解方程- 解含有括号的一元一次方程- 解应用题3. 一元一次不等式- 不等式的概念与性质- 不等式的解集表示- 解一元一次不等式- 解一元一次不等式组4. 二元一次方程组- 方程组的建立- 代入法解方程组- 加减法解方程组- 应用题的解决二、几何知识点1. 平行线与角- 平行线的判定与性质- 同位角、内错角、同旁内角- 平行线间的角关系2. 三角形- 三角形的基本概念- 三角形的内角和定理- 三角形的外角性质- 等腰三角形与等边三角形的性质3. 四边形- 四边形的基本概念- 矩形、菱形、正方形的性质- 平行四边形的性质与判定- 四边形的面积计算4. 圆的基本性质- 圆的定义与性质- 圆的直径、弦、弧、切线- 圆周角与圆心角的关系- 切线长定理三、统计与概率知识点1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 随机事件的概率- 概率的计算方法- 等可能事件的概率四、数列知识点1. 数列的概念- 数列的定义- 常见的数列类型（等差数列、等比数列）2. 等差数列- 等差数列的定义与通项公式- 等差数列的前n项和公式- 等差数列的性质与应用3. 等比数列- 等比数列的定义与通项公式- 等比数列的前n项和公式- 等比数列的性质与应用五、函数知识点1. 函数的概念- 函数的定义- 函数的表示方法（解析式、图像、表格）2. 一次函数- 一次函数的定义与图像- 一次函数的性质- 一次函数的应用题3. 二次函数- 二次函数的定义与图像- 二次函数的性质- 二次函数的应用题六、实数与根式知识点1. 实数- 实数的基本概念- 有理数与无理数- 实数的运算2. 根式- 平方根与立方根的定义- 根式的运算- 无理数的估算七、解题技巧与策略1. 解题步骤的规范化- 理解题意- 制定解题计划- 执行解题过程- 检查验证结果2. 常见解题误区与避免方法- 忽略题目条件- 计算失误- 逻辑推理错误3. 提高解题效率的方法- 练习典型题目- 分类记忆公式与定理- 定期复习巩固以上是对八年级下册数学知识点的一个全面归纳总结。
新人教版八年级下册数学知识点归纳
新人教版八年级下册数学学问点归纳二次根式【学问回忆】1.二次根式：式子a 〔a ≥0〕叫做二次根式。
2.最简二次根式：必需同时满意以下条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。
3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，假设被开方数一样，那么这几个二次根式就是同类二次根式。
4.二次根式的性质：〔1〕〔a 〕2=a 〔a ≥0〕； 〔2〕 5.二次根式的运算：〔1〕因式的外移和内移：假如被开方数中有的因式可以开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；假如被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．〔2〕二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． 〔3〕二次根式的乘除法：二次根式相乘〔除〕，将被开方数相乘〔除〕，所得的积〔商〕仍作积〔商〕的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．a 〔a ＞0〕==a a 2a -〔a ＜0〕0 〔a =0〕；ab =a ·b 〔a≥0，b≥0〕；b ba a=〔b≥0，a>0〕． 〔4〕有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的安排律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．【典型例题】例3、 在根式1)222;2);3);4)275xa b x xy abc +-，最简二次根式是〔 〕 A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4) 例5、数a ，b ，假设2()a b -=b －a ，那么 ( )A. a>bB. a<bC. a≥bD. a≤b 2、二次根式的化简及计算 例1. 将根号外的a 移到根号内，得 ( )A. ；B. －；C. －；D.例2. 把〔a －b 〕－1a －b 化成最简二次根式例4、先化简，再求值：11()ba b b a a b ++++，其中51+，51-．例5、如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 222()a b a b -4、比较数值 〔1〕、根式变形法当0,0a b >>时，①假如a b >>a b <<例1、比较的大小。
八年级下册期末数学知识点总结
演讲者：
-
1 数的开方与二次根式 3 平面几何基础 5 函数初步 7 期末数学测试与备考
2 一次方程与一次方程组 4 统计与概率基础 6 三角形与四边形综合应用 8 总结与展望
1
数的开方与二次根式
数的开方与二次根式
1.1 数的开方
定义：数的开方是求一个数的 根的过程
2024/11/26
34
第九章：总结与展望
9.3 未来学习展望
分析下一学期数学学科的学习内容与重点难点 提供一些学习建议与方法 帮助学生更好地应对未 来的学习挑战 鼓励学生在新学期中继续努力 取得更好的成绩与 进步
总结与展望
通过以上内容的演讲，可以帮助学生系统地回顾与总结 八年级下册的数学知识，明确复习方向与重点，提高解
函数的定义域和 值域的确定方法
2024/11/26
20
函数初步
2024/11/26
5.2 一次函数和正比例函数
一次函数的概念、性质和图 像
正比例函数的概念、性质和 图像：以及与一次函数的关 系
21
函数初步
5.3 函数的简 单应用
利用函数知识解 决实际问题：如 最大值、最小值 问题等
函数的图像变换 ：如平移、翻转 等
2024/11/26
17
统计与概率基础
4.2 概率的概念与计算方法
概率的定义及计算方法：如列举法、频 率法等
利用概率解决实际问题：如决策问题的 风险评估等
熟悉掌握独立事件与依存事件的区别与 计算方法
2024/11/26
18
5
函数初步
函数初步
5.1 函数的定 义和表示
函数的概念及常 见函数表示法： 如解析式法、列 表法、图象法等
最新人教版八年级数学下册第16章知识点总结【全文】
精选全文完整版可编辑修改
本单元的主要内容是人教版八年级数学下册第16章知识点，包括二次根式、二次根式的乘除、二次根式的加减三部分内容，希望对大家有帮助！
一、二次根式
I.二次根式的定义和概念
1、定义：一般地，形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式。
当a>0时，√a表示a的算数平方根,√0=0
2、概念：式子√ā(a≥0)叫二次根式。
√ā(a≥0)是一个非负数。
II.二次根式√ā的简单性质和几何意义
1)a≥0 ; √ā≥0 [ 双重非负性 ]
2)(√ā)^2=a (a≥0)[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]
3) √(a^2+b^2)表示平面间两点之间的间隔，即勾股定理推论。
二、二次根式的乘除
1.积的算数平方根的性质
列如：√ab=√a·√b(a≥0，b≥0)
2. 乘法法那么
列如：√a·√b=√ab(a≥0，b≥0)
二次根式的乘法运算法那么，用语言表达为：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。
三、二次根式的加减
知识点1：同类二次根式
(Ⅰ)几个二次根式化成最简二次根式以后，假设被开方数一样，这几个二次根式叫做同类二次根式，如这样的二次根式都是同类二次根式。
(Ⅱ)判断同类二次根式的方法：
(1)首先将不是最简形式的二次根式化为最简二次根式以后，再看被开方数是否一样。
(2)几个二次根式是否是同类二次根式，只与被开方数及根指数有关，而与根号外的因式无关。
人教版八年级数学下册第16章知识点的全部内容就是这些，不知道大家是否已经都掌握了呢？预祝大家以更好的学习，获得优异的成绩。
新人教版数学八年级下册知识点汇总
新人教版数学八年级下册知识点汇总本文档汇总了新人教版数学八年级下册的知识点。
第一章函数与线性方程1. 函数的概念与性质2. 线性方程与函数3. 一次函数4. 函数图像与线性方程的解5. 函数关系与线性方程的解6. 函数的运算第二章四边形1. 任意四边形2. 平行四边形3. 矩形4. 正方形5. 菱形6. 梯形7. 三角形的面积第三章几何变换1. 平移与错切2. 原点对称与轴对称3. 尺规作图第四章图形的相似与尺寸1. 相似的概念与性质2. 相似三角形的判定3. 相似三角形与相似比例4. 对应边成比例与对应角相等第五章数据及其概率1. 数列的概念与表示2. 等差数列3. 概率的概念与计算第六章方程1. 方程的解2. 一元一次方程3. 一元一次方程的应用4. 两个变量的线性方程组5. 二次方程的概念与解法第七章平面直角坐标系中的图形1. 直角坐标系2. 线段的中点3. 相交线与平分线4. 解析几何中的实线和虚线5. 圆第八章有理数和实数1. 有理数2. 实数的简介第九章三角形1. 三角形的元素及其关系2. 三角形的相似判定3. 中线、垂线与高线4. 全等三角形及其判定5. 合同三角形的性质第十章配方法等式1. 用配方法解方程2. 一元二次方程第十一章平面图形的性质1. 线段的垂直平分线2. 过点作圆3. 正多边形4. 螺旋线第十二章多边形的面积1. 平行四边形的面积2. 三角形的面积3. 高度与四边形的面积第十三章浓度和密度1. 浓度与密度的计算第十四章投影与视图1. 平行投影2. 视图第十五章集合1. 集合的概念与表示2. 集合间的关系以上是数学八年级下册的知识点汇总。
请根据具体需求查阅相关章节，以帮助研究和复。
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八年级数学下册知识点总结
第十六章 二次根式
一： 二次根式的定义：形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式。
注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负
数没有平方根，所以a≥0是√a为二次根式的前提条件。
二：取值范围
1. 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时，√a有意义，是二次根式，所以要使二次
根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。
2. 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0时，√a没有意义。
三：二次根式√a（a≥0）的非负性
√a（a≥0）表示a的算术平方根，也就是说，√a（a≥0）是一个非负数，即√
a≥0（a≥0）
注：因为二次根式√a（a≥0）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，所
以非负数（a≥0）的算术平方根是非负数，即√a≥0（a≥0），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，
和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多，如若√a+√b=0，则a=0,b=0；若√a+|b|=0，则
a=0,b=0；若√a+b2=0，则a=0,b=0。
四：二次根式(√a)2的性质
(√a)
2
=a（a≥0）
文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。
注：二次根式的性质公式(√a)2=a（a≥0）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用：
若a≥0，则a=(√a)2，如：2=(√2)2， 12=(√12)2.
五：二次根式的性质
文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。
注：1、化简√a2时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，若是正数或0，则等于a本身，即√a2=|a|=a
（a≥0）；若a是负数，则等于a的相反数-a,即√a2=|a|=-a（a＜0）；
2、√a2中的a的取值范围可以是任意实数，即不论a取何值，√a2一定有意义；
3、化简√a2时，先将它化成|a|，再根据绝对值的意义来进行化简。
六：(√a)2与√a2的异同点
1、 不同点：(√a)2与√a2表示的意义是不同的， (√a)2表示一个正数a的算术平方根的平方，而√a2表示一
个实数a的平方的算术平方根；在(√a)2中a≥0，而√a2中a可以是正实数，0，负实数。但(√a)2与√a2都
是非负数，即(√a)2≥0，√a2≥0。因而它的运算的结果是有差别的，(√a)
2
=a（a≥0） ，而
2、相同点：当被开方数都是非负数，即a≥0时，(√a)2=√a2；a＜0时，(√a)2无意义，而√a
2
=−a.
√
𝑎
2
=|𝑎|=
-
𝑎 (𝑎＜0)
𝑎 (𝑎≥0)
√
𝑎
2
=|𝑎|=
-
𝑎 (𝑎＜0)
𝑎 (𝑎≥0)
第十七章 勾股定理
1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。
2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。
3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的
逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）
第十八章 平行四边形
补充：1、三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
2、S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）
第十九章 一次函数
1. 正比例函数定义：形如y＝kx（k为常数，k≠0）的函数称为正比例函数。是特殊的一次函数。
一次函数定义：形如y＝kx+b（k为常数，k≠0）的函数称为一次函数。
2.图像：一次函数的图像是一条直线。其中正比例函数图像是过原点的一条直线。
3.性质: a、正比例函数：
当k＞0时直线第一、第三象限，y值随x值的增大而增大；
当k＜0时直线过第二、第四象限， y值随x值的增大而减小。
b、一次函数：
当k＞0，b>0时直线第一、第二、第三象限，y值随x值的增大而增大；
当k＞0，b<0时直线第一、第三、第四象限，y值随x值的增大而增大；
当k＜0，b>0时直线过第一、第二、第四象限， y值随x值的增大而减小；
当k＜0，b<0时直线过第二、第三、第四象限， y值随x值的增大而减小。
4.一次函数图像与坐标轴的交点，与x轴交点坐标（-kb，0），与y轴交点坐标（0，b）
第二十章 数据的分析
1.加权平均数：加权平均数的计算公式。 权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。
学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。
，其中，w1,w2,…,wn分别 是x1,x2,…,xn的权
2.将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是
这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
3.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）。
4. 方差（Variance）是各数据与它们的平均数的差的平方的平均数。
5. 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告 6.交流
6. 平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响，这是一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。