【奥数】三年级上8—1长方形和正方形的周长

长方形和正方形的周长
知识引入：
一、长方形和正方形的周长
例题1：火眼金睛辨对错。

（1）一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，它的周长是12厘米。

（）
（2）一个正方形的边长是6厘米，它的周长是24厘米。

（）
（3）周长相等的两个长方形，它们的形状和大小也相同。

（）
例题2：开心挑选。

（1）一个长方形的长是7分米，宽是2分米，要计算它的周长，错误的列式是（）。

A. 7×2+2×2
B.（7+2）×2
C.7+2×2
D.（2+7）×2
（2）周长是4厘米的正方形，边长是（）。

A.16厘米
B.8厘米
C.4厘米
D.1厘米
例题3：应用题。

（1）一张长方形纸，长是5分米，宽是1分米。

这张长方形纸的周长是多少分米？
（2）一个枕套长6分米，宽3分米，如果在它的四周镶上花边，至少需要多少分米长的花边？
知识精讲1：长方形和正方形的周长
1.长方形周长的计算方法：
①长方形的周长＝长＋宽＋长＋宽；
②长方形的周长＝长×2＋宽×2；
③长方形的周长＝(长＋宽)×2。

2.正方形周长的计算方法：
①正方形的周长＝边长＋边长＋边长＋边长；
②正方形的周长＝边长×4。

二、拼组图形的周长
例题4：下面几幅图都是由6个小正方形拼成的（每个小正方形的边长均为1厘米），你能算出它们的周长吗？要认真哟！
例题5：开心挑选。

（将正确答案前的字母填在括号里）
（1）下面各图是由同样多个大小相同的正方形拼成的，（）的周长最短。

A B C D
（2）用24个边长为1分米的正方形来拼长方形，请从下面的叙述中找出周长最短的一个。

（）
A.长24分米，宽1分米
B.长12分米，宽2分米
C.长8分米，宽3分米
D.长6分米，宽4分米
（3）有两个长方形，长都是4厘米，宽都是2厘米，由它们拼成的图形中，（）。

A. 长方形的周长短
B. 正方形的周长短
C. 周长一样长
D. 无法确定
知识精讲2：拼组图形的周长
用同样大小的几个正方形拼图形时，拼成的长方形的长与宽越接近，拼成的图形的周长越短。

巩固练习：
1. 判断。

（1）对边相等的四边形一定是长方形。

（）
（2）四个角都是直角的图形一定是正方形。

（）
（3）长方形和正方形的对边都相等。

（）
（4）只要有四个角的图形就是四边形。

（）
（5）四边形都是轴对称图形。

（）
（6）教学书、红领巾、魔方、黑板，这些物体的表面都是四边形。

（）
（7）一个四边形剪掉一个角后一定是三角形。

（）
（8）周长相等的长方形，形状一定相同。

（）
（9）用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，长方形的周长等于这两个正方形周长的和。

（）（10）用相同长度的两根铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，它们的周长相等。

（）（11）正方形是特殊的长方形。

（）
（12）用两根同样长的铁丝可以围成周长不同的正方形。

（）
2. 按要求完成下题。

（1）填一填。

长方形有：。

正方形有：。

（2）下面图形中哪些是四边形，在（）里打“√”。

（3）下图中有三组线段，每组都有四条线段，仔细观察，哪组能围成长方形？哪组能围成正方形？
3. 填空。

（1）如图一个长方形。

①在图中画一个长4厘米、宽3厘米的长方形，剩下的
图形是一个（），它的长是（）厘米，
宽是（）厘米，周长是（）厘米。

②在剩下的图形里再画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是（）厘米，周长
是（）厘米。

（2）一个正方形的周长是16厘米，它的边长是（）厘米。

（3）长方形的长为8厘米，宽比长少6厘米，则长方形的周长是（）厘米。

（4）长方形相邻两条边的和是16厘米，它的周长是（）厘米。

（5）长方形的周长是18厘米，它的长是5厘米，它的宽是（）厘米。

（6）用两个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）厘米。

（7）一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形的周长和（）原来正方形的周长。

（填“等于”“大于”或“小于”）
（8）用边长为1厘米的4个小正方形拼成下面各图形，读图后填空。

周长最长的是（），周长最短的是（），周长相等的是（）。

4. 按要求完成下题。

（1）小兰家的门框坏了，想换一个门框，这个门框一共要用多长的木条？下面是三位同学的
不同解法，请你选择正确的答案，在□里画“√”。

（2）李爷爷给小院围上了栅栏，栅栏总长是多少米？
（3）请你在方格纸上画一个长方形和一个正方形，使它们的周长相等。

（4）把一根铁丝围成一个长是11厘米，宽是7厘米的长方形，正好没有剩余，如果用这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米？
（5）求下列图形的周长。

（单位：分米）5.数一数，图中共有多少个长方形？
6.在下面的图形中添一条线段，使每个图形变成一个三角形和一个四边形。

8.按要求剪一剪。

（1）剪去1个角，剩3个角。

（2）剪去1个角，剩4个角。

（3）剪去1个角，剩5个角。

9.拼一拼，算一算。

（1）用这两个长方形拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米？
（2）如果把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？
10.一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸片，把它剪成两张同样的长方形纸片，每个小长方形纸片的周长是多少厘米？
11.有两个完全一样的长方形，长是6分米，宽是2分米，用它们拼成一个大长方形，有几种拼法？画一画，并计算周长。

12.用12个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，你有几种不同的拼法？拼成的长方形的长和宽各是多少厘米？周长各是多少厘米？
奥数思维拓展：围长方体
1.渗透两种数学思想：推理思想、模型思想。

2.学习两类思维方法：动手操作法、有序尝试法。

[例题]用16根同样长的小棒摆出不同的长方形或正方形，能摆出几种？它们的长和宽分别是几根小棒的长度？
[分析]
[解答]
有4种摆法（把8有序地拆分）
[技巧]
已知长方形和正方形的周长，摆出不同的长方形或正方形，可以用周长除以2求出一个长与一个宽的和，再把这个和进行有序的拆分，可以拆分成几组就有几种摆法，其中较大的数是摆成长方形的长，较小的数是摆成长方形的宽，如果两个数相等，这两个数就是正方形的边长。

长有几根小棒
宽有几根小棒
长有几根小棒7 6 5 4
宽有几根小棒 1 2 3 4
[举一反三]
1.在下面的方格纸上画出周长是12厘米的长方形或正方形，试一试有几种画法。

（每个方格的边长是1厘米。

）
2.用24根同样长的小棒摆出不同的长方形或正方形，能摆出几种？它们的长和宽分别是几根小棒的长度？
长有几根小棒
宽有几根小棒。