必修3：3.1.1随机事件的概率与概率的意义讲义
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高二数学：3.1.1 随机事件的概率 课件 (北师大必修3)
出现正 面的频 率m n
摸到红 试验次 球的次 数(n) 数(m) 10 200 1000 4
摸到红 球的频 m 率 n 0.4 0.69 0.685 0.6565 0.6838
0.2 0.54
138
685 1313 6838
276
2557 4948
0.552 0.5114
事件的表示:以后我们用A、B、C等大写字母表示随 机事件，简称事件.
数学运用
例1.判断哪些事件是随机事件,哪些是必然事件, 哪些是不可能事件？ 事件A:抛一颗骰子两次,向上的面的数字之和 大于12. 不可能事件 事件B:抛一石块,下落
必然事件 随机事件
事件C:打开电视机,正在播放新闻
事件D:在下届亚洲杯上，中国足球队以2：0 战胜日本足球队 随机事件
3、频率是概率的近似值，随着试 验次数的增加，频率会越来越接近 概率。
例2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人） 如下： 时间 1999年 21840 11453 2000年 23070 12031 2001年 2002年 20094 19982 10297 10242
出生婴儿数 出生男婴数
某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:
投篮次数 进球次数
8 6
0.75
10 8
0.80
15 12
0.80
20 17
0.85
30 25
0.83
40 32
0.80
50 39
0.78
进球频率
(1)计算表中进球的频率; (2)这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少? 概率约是0.8 (3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能 投中8次吗? 不一定. 投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都是随 机的, 所以投10次篮的结果也是随机的.
摸到红 试验次 球的次 数(n) 数(m) 10 200 1000 4
摸到红 球的频 m 率 n 0.4 0.69 0.685 0.6565 0.6838
0.2 0.54
138
685 1313 6838
276
2557 4948
0.552 0.5114
事件的表示:以后我们用A、B、C等大写字母表示随 机事件，简称事件.
数学运用
例1.判断哪些事件是随机事件,哪些是必然事件, 哪些是不可能事件？ 事件A:抛一颗骰子两次,向上的面的数字之和 大于12. 不可能事件 事件B:抛一石块,下落
必然事件 随机事件
事件C:打开电视机,正在播放新闻
事件D:在下届亚洲杯上，中国足球队以2：0 战胜日本足球队 随机事件
3、频率是概率的近似值，随着试 验次数的增加，频率会越来越接近 概率。
例2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人） 如下： 时间 1999年 21840 11453 2000年 23070 12031 2001年 2002年 20094 19982 10297 10242
出生婴儿数 出生男婴数
某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:
投篮次数 进球次数
8 6
0.75
10 8
0.80
15 12
0.80
20 17
0.85
30 25
0.83
40 32
0.80
50 39
0.78
进球频率
(1)计算表中进球的频率; (2)这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少? 概率约是0.8 (3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能 投中8次吗? 不一定. 投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都是随 机的, 所以投10次篮的结果也是随机的.
高二数学：3.1.1 随机事件的概率 课件 (北师大必修3)
(1)试计算男婴各年出生频率（精确到0.001）； (2)该市男婴出生的概率约是多少？ 11453 0.524 . 解题示范： (1)1999年男婴出生的频率为：
21840
同理可求得2000年、2001年和2002年男婴出生的频率分别为：
0.521,0.512,0.512. (2)各年男婴出生的频率在0.51~0.53之间，故该市男婴出生
3.1.1随机事件的概率
问题情境
木柴燃烧,产生热量
明天，地球还会转动
实心铁块丢入水中,铁块浮起
在00C下，这些雪融化
在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种 结果，这种现象就是确定性现象.
转盘转动后，指针指 向黄色区域
这两人各买1张彩票， 她们中奖了
在一定条件下，某种现象可能发生也可能不 发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就 是随机现象.
班级 实验总次数 10 500
试验结果是 随机事件
正面朝上总次数 正面朝上的比例
正面朝上次数 频数 频率
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
Excel画条形图
• 总结掷硬币时“正面朝上”这个事件发 生的规律性 随着试验次数的增加，正面朝上的频率 稳定在0.5附近 • 如果再重复一次上面的试验，全班汇总 结果还会和这次汇总结果一样吗？为什 么么？ 把试验结果看成样本，具有随机性
件 A)
m n
,(其中P(A)为事件A发生的概率)
注意点：
1.随机事件A的概率范围 任何事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤1
频率与概率的区别与联系
1、频率本身是随机的，在试验前 不能确定。做同样次数的重复试验 得到事件的频率会不同。 2、概率是一个确定的数，与每次 试验无关。是用来度量事件发生可 能性大小的量。
高二数学：3.1.1 随机事件的概率 课件 (北师大必修3)
3、频率是概率的近似值，随着试 验次数的增加，频率会越来越接近 概率。
例2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人） 如下： 时间 1999年 21840 11453 2000年 23070 12031 2001年 2002年 20094 19982 10297 10242
出生婴儿数 出生男婴数
(1)试计算男婴各年出生频率（精确到0.001）； (2)该市男婴出生的概率约是多少？ 11453 0.524 . 解题示范： (1)1999年男婴出生的频率为：
21840
同理可求得2000年、2001年和2002年男婴出生的频率分别为：
0.521,0.512,0.512. (2)各年男婴出生的频率在0.51~0.53之间，故该市男婴出生
还能举出生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？
随机事件，知道它发生的可能性很重要
怎么衡量这个可能性？用概率 概率是客观存在的 概率怎么来，最直接的方法就是试验（观察）
试验 • 每人取一枚硬币，做10次掷硬币试验 • 在书上记录实验结果
同桌比较一下，试验结果一样吗？为什么
• 小组长迅速统计本组结果 • 完成书上表格
的概率约是0.52.
练一练
指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件？
（１）我国东南沿海某地明年将３次受到热带气旋的侵袭； 随机事件 （２）若a为实数，则｜a+1｜＋｜a+2｜＝０； 不可能事件
（３）江苏地区每年１月份月平均气温低于７月份月平均气温；
必然事件 （４）发射１枚炮弹，命中目标． 随机事件
不可能事件
随机事件
数学理论
在一定条件下 必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。
木柴燃烧，产生热量
例2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人） 如下： 时间 1999年 21840 11453 2000年 23070 12031 2001年 2002年 20094 19982 10297 10242
出生婴儿数 出生男婴数
(1)试计算男婴各年出生频率（精确到0.001）； (2)该市男婴出生的概率约是多少？ 11453 0.524 . 解题示范： (1)1999年男婴出生的频率为：
21840
同理可求得2000年、2001年和2002年男婴出生的频率分别为：
0.521,0.512,0.512. (2)各年男婴出生的频率在0.51~0.53之间，故该市男婴出生
还能举出生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？
随机事件，知道它发生的可能性很重要
怎么衡量这个可能性？用概率 概率是客观存在的 概率怎么来，最直接的方法就是试验（观察）
试验 • 每人取一枚硬币，做10次掷硬币试验 • 在书上记录实验结果
同桌比较一下，试验结果一样吗？为什么
• 小组长迅速统计本组结果 • 完成书上表格
的概率约是0.52.
练一练
指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件？
（１）我国东南沿海某地明年将３次受到热带气旋的侵袭； 随机事件 （２）若a为实数，则｜a+1｜＋｜a+2｜＝０； 不可能事件
（３）江苏地区每年１月份月平均气温低于７月份月平均气温；
必然事件 （４）发射１枚炮弹，命中目标． 随机事件
不可能事件
随机事件
数学理论
在一定条件下 必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。
木柴燃烧，产生热量
高二数学：3.1.1 随机事件的概率 课件 (北师大必修3)
3.1.1随机事件的概率
问题情境
木柴燃烧,产生热量
明天，地球还会转动
实心铁块丢入水中,铁块浮起
在00C下，这些雪融化
在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种 结果，这种现象就是确定性现象.
转盘转动后，指针指 向黄色区域
这两人各买1张彩票， 她们中奖了
在一定条件下，某种现象可能发生也可能不 发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就 是随机现象.
还能举出生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？
随机事件，知道它发生的可能性很重要
怎么衡量这个可能性？用概率 概率是客观存在的 概率怎么来，最直接的方法就是试验（观察）
试验 • 每人取一枚硬币，做10次掷硬币试验 • 在书上记录实验结果
同桌比较一下，试验结果一样吗？为什么
• 小组长迅速统计本组结果 • 完成书上表格
0.4948
2000 10000
20000 13459 0.67295 10000 10000 66979 0.66979 0 0 随着试验次数的增加，频率稳定在[0，1]间的一个常数上
10021 0.50105 25050 0.501 49876 0.49876
数学理论
一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试 验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率 作为事
出现正 面的频 率m n
摸到红 试验次 球的次 数(n) 数(m) 10 200 1000 4
摸到红 球的频 m 率 n 0.4 0.69 0.685 0.6565 0.6838
0.2 0.54
138
685 1313 6838
276
2557 4948
0.552 0.5114
问题情境
木柴燃烧,产生热量
明天，地球还会转动
实心铁块丢入水中,铁块浮起
在00C下，这些雪融化
在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种 结果，这种现象就是确定性现象.
转盘转动后，指针指 向黄色区域
这两人各买1张彩票， 她们中奖了
在一定条件下，某种现象可能发生也可能不 发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就 是随机现象.
还能举出生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？
随机事件，知道它发生的可能性很重要
怎么衡量这个可能性？用概率 概率是客观存在的 概率怎么来，最直接的方法就是试验（观察）
试验 • 每人取一枚硬币，做10次掷硬币试验 • 在书上记录实验结果
同桌比较一下，试验结果一样吗？为什么
• 小组长迅速统计本组结果 • 完成书上表格
0.4948
2000 10000
20000 13459 0.67295 10000 10000 66979 0.66979 0 0 随着试验次数的增加，频率稳定在[0，1]间的一个常数上
10021 0.50105 25050 0.501 49876 0.49876
数学理论
一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试 验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率 作为事
出现正 面的频 率m n
摸到红 试验次 球的次 数(n) 数(m) 10 200 1000 4
摸到红 球的频 m 率 n 0.4 0.69 0.685 0.6565 0.6838
0.2 0.54
138
685 1313 6838
276
2557 4948
0.552 0.5114
3.1.1 随机事件的概率1 课件(人教A版必修3)
• ●学法探究 • 1 ．本章分为随机事件的概率、古典概型、 几何概型三大部分． • 关于随机事件的概率，它介绍了有关概念， 如随机事件、必然事件、不可能事件、频 数、频率等，还从以下六个方面介绍了概 率的意义：一是对概率的正确理解，二是 游戏的公平性，三是决策中的概率思想， 四是天气预报的概率解释，五是在豌豆杂 交试验中的基本规律，六是遗传机理中的 统计规律．最后介绍了概率的基本性质和 各事件之间的关系．
• ●课程目标 • 1．双基目标 • (1) 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定 性，了解概率的意义以及频率与概率的区别． • (2)了解互斥事件的概率加法公式． • (3) 理解古典概型及其概率计算公式，会用列举 法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件 发生的概率． • (4) 了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概 率，初步体会几何概型的意义． • (5)了解人类认识随机现象的过程．
• 2．关于古典概型，教材从基本试验入手分析得 出古典概型所必须具备的两个特点： (1) 试验中 所有可能出现的基本事件只有有限个； (2) 每个 基本事件出现的可能性相等．接着又从具体例 子出发，介绍了基本事件出现的概率的计算方 法，最后为了方便同学们学习，节省大量重复 试验的时间，介绍了用计算器产生随机数的方 法和步骤． • 要通过实例理解古典概型的特征：“实验结果 的有限性和每一个实验结果出现的等可能 性”．(如抛掷硬币，抛掷骰子等)，体会怎样把 一些实际问题转化为古典概型，并掌握其计算 公式．
• ●教法点津 • 概率教学的核心问题是使学生了解随机现 象与概率的意义，通过生活中大量的随机 现象的实例，指导学生正确理解随机事件 发生的不确定性及其频率的稳定性，鼓励 引导学生动手实验，尝试通过计算机、计 算器来处理数据、设计模拟试验，于实践 活动中体会统计思想及概率的意义，并尝 试澄清日常生活中的一些错误认识．
高二数学：3.1.1 随机事件的概率 课件 (北师大必修3)
还能举出生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？
随机事件，知道它发生的可能性很重要
怎么衡量这个可能性？用概率 概率是客观存在的 概率怎么来，最直接的方法就是试验（观察）
试验 • 每人取一枚硬币，做10次掷硬币试验 • 在书上记录实验结果
同桌比较一下，试验结果一样吗？为什么
• 小组长迅速统计本组结果 • 完成书上表格
件A发生的概率的近似值，
即
P ( A)
m n
,(其中P(A)为事件A发生的概率)
注意点：
1.随机事件A的概率范围 任何事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤1
频率与概率的区别与联系
1、频率本身是随机的，在试验前 不能确定。做同样次数的重复试验 得到事件的频率会不同。 2、概率是一个确定的数，与每次 试验无关。是用来度量事件发生可 能性大小的量。
投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？
• 大家亲手做的试验才是真正的重复试验
• 计算机模拟只是掷硬币实验的一种近似， 它是用数学方法近似模拟这个试验的
活动 与 探究
抛硬币试验
试验次 数(n)
10 100 500 5000 10000 20000 50000 出现正 面的次 数(m) 2 54
摸彩球试验(3个球里有2个红球）
3、频率是概率的近似值，随着试 验次数的增加，频率会越来越接近 概率。
例2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人） 如下： 时间 1999年 21840 11453 2000年 23070 12031 2001年 2002年 20094 19982 10297 10242
出生婴儿数 出生男婴数
事件的表示:以后我们用A、B、C等大写字母表示随 机事件，简称事件.
随机事件，知道它发生的可能性很重要
怎么衡量这个可能性？用概率 概率是客观存在的 概率怎么来，最直接的方法就是试验（观察）
试验 • 每人取一枚硬币，做10次掷硬币试验 • 在书上记录实验结果
同桌比较一下，试验结果一样吗？为什么
• 小组长迅速统计本组结果 • 完成书上表格
件A发生的概率的近似值，
即
P ( A)
m n
,(其中P(A)为事件A发生的概率)
注意点：
1.随机事件A的概率范围 任何事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤1
频率与概率的区别与联系
1、频率本身是随机的，在试验前 不能确定。做同样次数的重复试验 得到事件的频率会不同。 2、概率是一个确定的数，与每次 试验无关。是用来度量事件发生可 能性大小的量。
投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？
• 大家亲手做的试验才是真正的重复试验
• 计算机模拟只是掷硬币实验的一种近似， 它是用数学方法近似模拟这个试验的
活动 与 探究
抛硬币试验
试验次 数(n)
10 100 500 5000 10000 20000 50000 出现正 面的次 数(m) 2 54
摸彩球试验(3个球里有2个红球）
3、频率是概率的近似值，随着试 验次数的增加，频率会越来越接近 概率。
例2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人） 如下： 时间 1999年 21840 11453 2000年 23070 12031 2001年 2002年 20094 19982 10297 10242
出生婴儿数 出生男婴数
事件的表示:以后我们用A、B、C等大写字母表示随 机事件，简称事件.
3.1.1随机事件的概率(公开课)课件(人教A版必修3)汇总
3、 某射击手在同一条件下进行射击，结果 如下表所示：
射击次数n 10 20 50 100 200 500
击中靶心次数m 9 19 45 92 178 455 击中靶心的频率 0.90 0.95 0.90 0.92 0.89 0.91 （1）填写表中击中靶心的频率； （2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？
发现归纳
当抛掷硬币的次数很多时，出现正面 的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在 它左右摆动。
结论： 随机事件A在每次试验中是否发生是不能预 知的，但是在大量重复实验的情况下，它的发 生呈现出一定的规律性。随着次数的增加，事 件A发生的频率会逐渐稳定在区间[0，1]中的某 个常数上。
三、随机事件A的概率的定义
抛掷次数（n)
2048 4040 12000 24000 30000
正面朝上次数(m) 1061 2048 频率(m/n)
频率m/n
1
6019 0.501
12012 0.5005
14984 0.499 6
0.51 8
0.506
0.5
抛掷次数n
2048 4040 12000 24000 30000 72088
知识小结
1、必然事件，不可能事件，随机事件的概念； 2、理解频数、频率的意义； 3、概率的统计定义； 4、频率和概率的区别与联系
A
布置作业：
一般地，对于给定的随机事件A，如果随着试 验次数的增加，事件A发生的频率稳定在某个常数 上，把这个常数记作p(A)，称为事件A发生的概率， 简称为A的概率。 注： 事件A的概率： （1）频率m/n总在P(A)附近摆动，当n越大时， 摆动幅度越小。 （2）0≤P(A)≤1. 不可能事件的概率为0，必 然事件为1，随机事件的概率大于0而小于1。 （3）大量重复进行同一试验时，随机事件及其 概率呈现出规律性。
苏教版必修3高中数学3.1.1《随机事件的概率》ppt课件
怎样确定一事件发生的概率呢?
奥 地 利 遗 传 学 家 孟 德 尔用 豌 豆 进 行 杂 交 试 验,下 表 为
试 验结 果其 中F1为 第一 子 代, F2 为 第二 子 代:
性 状 F1 的表现
F2的表现
种子的形状 全部圆粒 圆粒5474 皱粒 1850
茎 的 高 度 全部高茎 高茎787 矮茎 277
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
② 根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识 逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。
n
所以, 在表1所示的实例中, 我们用0 ,1 作为 考虑事件的概率,而在表 2 所示的实例中, 我们用0.95作为相应事件的概率.
对必然事件和不可能事件, 我们将它们作 为随机事件的特例考虑,分别用 和 表 示, 显然
P 1, P 0 .
这是概率必须满足的第二个基本条件.
0至9这10个数字在 的各位数字中出现的频率值,
可 以 发 现 它 们 都 接 近 于常 数 0.1, 并 在 其 附 近 摆 动.
从表2可以看出:当抽取的样品数很多时, 优等品的 频 率 接 近 于 常 数0.95 , 并 在 其 附 近 摆 动.
从 以上几个实例可以看出: 在相同的条 件下,随
3.1. 2 随 机 事 件 的 概 率
我们已经学习了用概率表示一事 件在一次 试验或 观 测中发生 的可能 性的大小,它是 0 ~ 1之间的一个 数.将这个事 件记为 A,用
奥 地 利 遗 传 学 家 孟 德 尔用 豌 豆 进 行 杂 交 试 验,下 表 为
试 验结 果其 中F1为 第一 子 代, F2 为 第二 子 代:
性 状 F1 的表现
F2的表现
种子的形状 全部圆粒 圆粒5474 皱粒 1850
茎 的 高 度 全部高茎 高茎787 矮茎 277
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
② 根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识 逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。
n
所以, 在表1所示的实例中, 我们用0 ,1 作为 考虑事件的概率,而在表 2 所示的实例中, 我们用0.95作为相应事件的概率.
对必然事件和不可能事件, 我们将它们作 为随机事件的特例考虑,分别用 和 表 示, 显然
P 1, P 0 .
这是概率必须满足的第二个基本条件.
0至9这10个数字在 的各位数字中出现的频率值,
可 以 发 现 它 们 都 接 近 于常 数 0.1, 并 在 其 附 近 摆 动.
从表2可以看出:当抽取的样品数很多时, 优等品的 频 率 接 近 于 常 数0.95 , 并 在 其 附 近 摆 动.
从 以上几个实例可以看出: 在相同的条 件下,随
3.1. 2 随 机 事 件 的 概 率
我们已经学习了用概率表示一事 件在一次 试验或 观 测中发生 的可能 性的大小,它是 0 ~ 1之间的一个 数.将这个事 件记为 A,用
人教必修3第三章概率之3.1.1随机事件的概率(市公开课,竞赛课件)(免费下载)
课本P117页T6.
一、教学目标： 1、知识与技能： （1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等 事件，以及互斥事件、对立事件的概念； （2）概率的几个基本性质; （3）正确理解和事件与积事件,互斥事件与对立事件 的区别与联系. 2、过程与方法：通过事件的关系、运算与集合的关 系、运算进行类比学习，培养学生的类化与归纳的数 学思想。 3、情感态度与价值观：通过数学活动，了解教学与 实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界 的具体情境，从而激发学习 数学的情趣。 二、重点与难点： 概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算。
尽管每次摸到黄球的概率为0.1,但摸10次 球,不一定能摸到黄球.
〖思考4〗如果某种彩票的中奖率为 么买1000张这种彩票一定能中奖吗?(假设该彩票 有足够多的张数.)请用概率的意义解释. 点评:不一定.因为每张彩票是否中奖是随 机的,1000张彩票有几张中奖也是随机的.这就 是说,每张彩票既可能中奖也可能不中奖,因此 1000张彩票中可能没有一张中奖,也可能有一 张、两张乃至多张中奖. 虽然中奖张数是随机的,但这种随机性中 具有规律性.即随着所买彩票张数的增加,其中 中奖彩票所占的比例可能越接近于1/1000.
√
(2)明天本地下雨的机会是70%.
例:生活中，我们经常听到这样的议论： “天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本 一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”学 了概率后，你能给出解释吗？ 解：天气预报的“降水”是一个随机事 件，概率为90%指明了“降水”这个随机事 件发生的概率，我们知道：在一次试验中， 概率为90%的事件也可能不出现，因此， “昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水概 率为90%”的天气预报是错误的。
举例, 如： • （1）当x是实数时，x2≥0; • （2）天上掉馅饼； • （3）某人随意按了一个号码，刚好是朋友的 电话号码。
2019-2020学年人教a版必修3 3.1.1随机事件的概率 课件(33张)
频数 48
121
208
223
193
165
42
频率
• (1)将各组的频率填入表中； • (2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不
解 ： (1) 频 率 依 次 是 0.048,0.121,0.208,0.223 ， 0.193 ， 0.165,0.042.
(2)样本中使用寿命不足 1 500 小时的频数是 48＋121＋208 ＋223＝600，
所以样本中使用寿命不足 1 500 小时的频率是1600000＝0.6， 即灯管使用寿命不足 1 500 小时的概率约为 0.6.
频率与概率混淆
• 【示例】把一枚质地均匀的硬币连续抛掷1 000次，其中有498次正面朝上，502次反面朝 上，求掷一次硬币正面朝上的概率．
【错解】由题意，根据公式fn(A)＝
• 3．在200件产品中，有192件一级品，8件二 级品，则下列事件：
• ①在这200件产品中任意选出9件，全部是一 级品；
• ②在这200件产品中任意选出9件，全部是二 级品；
• ③在这200件产品中任意选出9件，不全是一 级品；
• ④在这200件产品中任意选出9件，其中不是 一级品的件数小于9.
• (2)求法：由于事件A发生的频率随着试验次 数的增加稳定于________，因此可以用 ________来估计概率．
• 1．判断正误(在括号内打“√”或“×”) • (1)事件发生的频率与概率是相同的．( ) • (2)在大量重复试验中，概率是频率的稳定
值．( ) • 【答案】(1)× (2)√
• (2)射击一次，就是一次试验，共有2次试 验．试验的结果是“两次中靶”“第一次中 靶，第二次未中靶”“第一次未中靶，第二 次中靶”“两次都未中靶”各1种，共4种．