nurbs曲面法向
三维面部数据采集与NURBS曲面重构
万方数据激光与红外Ｎｏ．３２０１０孟凡文等三维面部数据采集与ＮＵＲＢＳ曲面重构３３５程忙】，而三维ＣＡＤ模型的重构是逆向工程的核心和主要目的。
自从Ｐａｒｋｅ于２０世纪７０年代在计算机上建立了第一个人脸模型起”１，人脸的建模就一直是计算机图形学、计算机视觉、模式识别等领域最为活跃的研究热点ＨＪ。
对三维人脸的研究目前只有很少量的文献发表。
这主要是因为三维数据的获取基于多张二维图像的重构，需要复杂的硬件设备，比如标定好的同步的摄像机。
一些研究者尝试使用其他的数据提取方法，比如三维激光扫描仪，这种方法获得的三维数据非常精确，但是非常缓慢。
朱敏等Ｍ１采用工业用ＡＴＯＳ快速三维光学测量仪，对面部轮廓模型进行三维重建，改进了传统的投影光栅装置，应用２个ＣＣＤ摄像头接收信号，实现了对面部三维数据的快速精确采集。
但用于点云采集的ＡＴＯＳ三维测量仪价格昂贵。
ＡｒｍｉｎＧｒｕｅｎ等Ｍ１采用最小二乘法原理对点云数据进行拼接和三角化处理，利用高斯一马尔科夫模型减小不同曲面问的最小平方和，从而计算出目标曲面与基准曲面间的转换参数。
并将此方法用于面部点云拼接和曲目重构，但处理后的三角曲面无法转换为通用ＮＵＲＢＳ曲面。
人脸曲面具有无规律性和奇异性，它们的几何数据也很难获得，人脸曲面重构是利用获取的人脸散乱点云数据，通过差值和拟合，构建一个近似模型来逼近人脸原型。
对人脸模型的海量点云数据进行优化处理，获取高精度ＮＵＲＢＳ曲面是研究的难点。
该问题的研究和解决可为复杂对象的三维建模提供借鉴，在雕塑、美容和医疗等领域具有广阔的应用前景。
本文通过采用结构光的双光栅式三维扫描仪获取面部三维点云，将两组点云通过求取协方差矩阵的方法实现点云拼接，将点云处理后通过三角化处理生成三角面片，最后进行曲面成形处理生成高精度四边域ＮＵＲＢＳ曲面，并对重构后的三角面片和ＮＵＲＢＳ面片进行误差分析。
２三维面部点云数据采集２．１系统标定实物数字化点云是曲面模型重建及其加工制造、模拟仿真和特征分析的基础，扫描参数的设置直接影响扫描点云的精度和效果，需设置合适的扫描参数。
MasterCAM V9 命令解说一览表
MasterCAM V9.0 命令解说一览表主菜单说明Analyze 分析 分析并显示屏幕上图素的有关信息Create 绘图 绘制图素，建立2D,3D几何模型并完成工程作图File 档案 与文件有关的操作，包括文件的查询存取，编辑，浏览，打印，图形文件的转换，NC程序的传输等Modify 修整 修改几何图形，包括倒圆，修整，打断，连接，延伸，改变曲面法向，动态移位等Xform 转换 对图素或图素群组做图形变换，包括镜向，旋转，平移，单体补正，串 连补正等Delete 删除 删除图形或恢复图形Screen 屏幕 改变屏幕上图素的显示属性Solids 实体 生成实体模型。
包括用挤出，旋转，扫掠，举升，倒圆角，倒角，薄壳，牵引，修整及布尔运算方法生成实体，以及实体管理Toolpaths 刀具路径 生成2D，3D的刀具路径和NC程序，包括处理二维外形铣削，钻孔等点位加工，带岛的挖槽加工，单曲面加工，多重曲面加工，投影曲面铣削，线框模型处理3D加工以及操作管理，工作设定等NC Utils 公用管理 包括实体验证，路径模拟，批处理加工，程式过滤，后处理， 加工报表，定义操作，定义刀具，定义材料等辅助菜单说明Z Z值 设置工作深度Z值 Color 作图颜色 设定绘制图形的颜色 Level 作图层别 设定绘制图形的图层Attribute 图素属性 设置绘制图形的颜色、层别、线型、线宽、点的型式等属性及对各种类型图素的属性管理Groups 群组设定 将多个图素定义为一群组Mask 限定层限定层，即设定系统认得出的图层。
例如限定某一层，则绘制在该层的图素才能被选择，完成诸如分析，删除等操作。
设置OFF，则系统可以认得出任何一个图层的图素WCS 世界坐标系 设置系统视角管理。
常用在图形文件转换肘，当有些构图面和视角与Mastercam软件不兼容时，可将其图素转正。
Plane 刀具平面 设定表示数控机床坐标系的二维平面C Plane 构图平面 建立工作坐标系。
快速上手Blender的NURBS建模和曲线绘制技巧
快速上手Blender的NURBS建模和曲线绘制技巧在3D建模和动画制作领域中，Blender是一款非常流行且功能强大的软件。
它提供了各种建模工具和绘制选项，让用户能够创建出高质量的模型和动画。
其中，NURBS建模和曲线绘制是Blender中常用的技巧，下面将介绍一些快速上手这两个功能的方法。
首先，让我们来了解一下NURBS（Non-Uniform Rational B-Splines）建模。
它是一种用于创建曲线和曲面的数学方法。
在Blender中，可以通过切换到编辑模式来开始NURBS建模。
选择“Add”菜单中的“Curve”选项，然后选择“NURBS Curve”。
这样就可以创建一个空的NURBS曲线对象了。
接下来，我们需要在曲线上添加点来定义它的形状。
可以通过点击左键在视图中添加新的点。
按下“E”键可以修改控制点的位置。
如果想要创建更平滑的曲线，可以使用“C”键切换到曲线模式，然后拉动控制点来调整曲线的形状。
Blender还提供了一些工具来进一步修改NURBS曲线。
例如，“Smooth”和“Subdivide”选项可以平滑曲线并增加细分级别。
此外，还可以使用“Snap”功能将曲线的控制点对齐到网格或其他对象上。
在使用NURBS建模时，还可以将NURBS曲线转换为曲面。
选择曲线对象并按下“Alt + C”键，然后选择“Mesh fromCurve/Meta/Surf/Text”。
这样就可以将曲线转换为曲面对象，并进一步进行建模。
除了NURBS建模，Blender还提供了强大的曲线绘制功能。
曲线绘制对于创建精确的路径和曲线非常有用。
在Blender中，选择“Add”菜单中的“Curve”选项，然后选择“Bezier Curve”来创建曲线对象。
接下来，使用左键点击并拖动来创建曲线上的点。
按下“A”键可以选择所有的点，然后按下“E”键可以在选定的点之间创建新的点。
按下“Ctrl + T”键可以添加平滑的转角。
基于十字链叉的NURBS曲面插补算法及仿真分析
且， 人们审美观越来越高 ， 因此 ， 曲面加工精度等 的 对 要求越来越高 ， 高速 、 高精度 的曲面直接插补算法 的 研 究 迫 在 眉 睫 。非 均 匀 有 理 Ｂ样 条 （ Ｕ Ｂ ） 为 描 Ｎ Ｒ Ｓ作
述 自由型 曲线 曲面 的标 准 ， 广泛 应 用 于计 算 机辅 助 被
Ｔ ｅ ａ ｔｒ ｉ ｅ ｂ ａ ｅ ｗ ｓｔｋ ｎ ｆｒｉ ｓａ ｃ ． ｈ ｅ ｕ ｔ ｎ ｉａ ｅｔ ａ ｅ ａｇ ｒ ｈ ｏ ｓ ｔ ｅ ｈ ｇ ｐ ｅ ｎ ｉ ｈ ａ ｃ ｒ ｃ ｅ ｏｍａ ｃ ． ｈ ｎ， ｕ ｂ ｎ ｌ ｄ ａ ａ ｅ ｎ ｔｎ ｅ Ｔ ｅ ｒ ｓ ｌ ｉ ｄ ｃ ｔ ｈ ｔｔ ｌ ｏ ｔ ｍ ｗｎ ｈ ｉｈ ｓ ｅ ｄ ａ ｄ ｈ ｇ ｃ ｕ ａ ｙ ｐ ｒ ｒ ｎ ｅ ｏ ｓ ｈ ｉ ｆ
１ Ｎ Ｒ Ｓ曲 面新 插 补 算 法 的 推 导 Ｕ Ｂ
Ａ ｂｓｒ ｔ Ａｉ ｎ ｔｔ ｅ ｌ ｃ ｓ ｏ ｒ ｓ ｎｔｓ ｒａ ｅ ｉ ｔ ｐｏａ ｉｎ ａｇ ｒｔ ｔ ａｃ ： ｍｉ ｇ ａ ｈ ａ ｋ ｆｐ ｅ ｅ ｕ ｆ ｃ ｎｅｒ ｌｔｏ ｌ ｏ ｉｈｍｓ， ｏ ｅ ｌ ｉ ｅ ｐ ｏ ｅｒｙ， ｏ ｅ ａ ｕｎ ｆｅ ｔａ ｍｅ ｏ ， ｏ ｐｏ ｒｒ ａ—ｔｍ ｒ ｐ ｔ ｍ ｒ ｍｏ ｔｏ ｘ ｒ ｍ ￣ ｃ ｍｐｌｘ ｅ
・
１２ ・ ０４
机
电
工
程
第 ２ 卷 ９
那么对于不同阶数的曲面 ， 就要推导不 同阶数所对应 的几 何 系 数矩 阵 ， 导 过 程 非 常繁 琐 ， 且需 要 事 先 推 而
推 导后 才 能应用 于求 解 Ｎ Ｒ Ｓ Ｕ Ｂ 曲面上 的点 ， 这种 方 式
在算 法 的实 时性 方面有 很 大不足 。
nurbs曲线和贝塞尔曲线
Nurbs曲线和贝塞尔曲线1. 引言曲线在计算机图形学中扮演着重要的角色，用于绘制平滑的形状和路径。
Nurbs曲线（Non-Uniform Rational B-Spline）和贝塞尔曲线是两种常用的数学表示方法，被广泛应用于计算机图形学、CAD设计、动画制作等领域。
本文将介绍Nurbs曲线和贝塞尔曲线的基本概念、数学表示方法以及应用场景。
2. Nurbs曲线2.1 基本概念Nurbs曲线是一种由多个控制点和权重组成的数学曲线。
它通过插值或逼近这些控制点来定义一个平滑的曲线。
Nurbs曲线具有以下特点：•非均匀性（Non-Uniformity）：相邻控制点之间可以有不同的距离，从而使得曲线更加灵活。
•有理性（Rationality）：每个控制点都有一个权重值，可以调整该点对整体形状的影响程度。
•B样条插值（B-Spline Interpolation）：通过插值控制点来得到平滑的曲线。
2.2 数学表示方法Nurbs曲线可以通过以下数学公式表示：其中，u为参数，P为控制点，N为基函数，w为权重。
基函数N是由B样条插值算法计算得到的。
2.3 应用场景Nurbs曲线广泛应用于计算机图形学和CAD设计领域。
它们可以用于绘制平滑的曲线、曲面和体积模型。
例如，在三维建模软件中，设计师可以使用Nurbs曲线来创建汽车的车身曲线、船体曲线等复杂形状。
3. 贝塞尔曲线3.1 基本概念贝塞尔曲线是一种由多个控制点组成的数学曲线。
它通过控制点之间的插值来定义一个平滑的路径或形状。
贝塞尔曲线具有以下特点：•控制点决定形状：贝塞尔曲线的形状由控制点的位置决定。
•插值特性：贝塞尔曲线经过起始和结束控制点，并且在两个端点处切线方向与控制点的切线方向一致。
3.2 数学表示方法贝塞尔曲线可以通过以下数学公式表示：其中，t为参数，P为控制点，B为贝塞尔基函数。
贝塞尔基函数由二项式系数和控制点的位置决定。
3.3 应用场景贝塞尔曲线广泛应用于计算机图形学和动画制作领域。
第七讲自由曲线与曲面-2
p0v1
p0u1
p01
puv 01
p1v1
p11
p1u1
p1u1v
v
p0v0
p00
puv 00
p0u0 u
puv 10
p1v0
p10 p1u0
双三次参数曲面的边界条件
puv p uv
p p p p uv uv uv 00 10 01
uv 11
a33 a32 a31 a30 v3
4 Bezier曲面的定义-张量积曲面
给定空间n+1个点的位置矢量Pi（i=0，1，2，…，n）， 则Bezier曲线定义为：
将Bezier曲线的方法推广到Bezier曲面。设有 (n+1) ×(m+1)个控制顶点，则构成的n×m次Bezier 曲面方程为：
双三次Bezier曲面
当n=m=3时，即为双3次 Bezier曲面，由16个控制 顶点组成的网格决定。
由边界条件确
pu,v u3
u2
u
1 a23
a22
a21
a20
v
2
定的方程可求 解出各aij
aa1033
a12 a02
a11 a01
a10 a00
v 1
v
B
u
pu, v F1u
F2 u
F3 u
F4 u
p00 p10
p0u0 p1u0
Fu F1u F2 u F3u F4 u u3 u2 u
pu ,v p1,0
u
pu,v p0,v u p1,v p0,v pu,v 1 u p0,v up1,v
pu,v 1 u 1 vp0,0 vp0,1 u 1 vp1,0 vp1,1
UG术语中英对照
UG术语中英对照UG术语中英⽂对照AActivation Range⾃动进⼑范围Add Arcs加圆弧Additional Passes附加轨迹Allow Oversize Tool允许偏⼤⼑具Append追加Approach趋进⼑轨Approach Maker趋近标记Arc Center Probe探头弧⼼Area Milling区域铣削At Angle To DS与驱动⾯成⾓度At Angle To PS与零件⾯成⾓度Auxfun辅助功能Avoid避让Avoidance Geometry避让⼏何体Away From Line远离参考线Away From Point远离参考点BBandwidth带宽Barrel Cutter⿎形⼑Blank Boundary⽑坯边界Blank Distance⽑坯距离Blank Geometry⽑坯⼏何体Blank Stock⽑坯余量Blank⽑坯Blind Hole盲孔Bottom Regions底⾯区域Boundaries边界Boundary Approximation边界近似（增加沿边界铣削⼑轨）Boundary Face边界⾯Boundary边界Break Chip断削钻CCAM Customization CAM⽤户化CAM Object CAM对象Case情形Cavity Mill型腔铣Cclw逆时针Check Boundary检查边界Check Geometry检查⼏何体Circular Feedrate Compensation圆弧进给速度补偿Circular-Perp To Ta在垂直于⼑具的平⾯输出圆弧插补Circular-Perp/Par To Ta在垂直/平⾏于⼑具的平⾯输出圆弧括补Clamp夹紧Cleanup Geometry清理⼏何体Clearance Plane安全平⾯Climb Cut顺铣Closed封闭Clsf Actions⼑具位置源⽂件作⽤Clsf Manager⼑具位置源⽂件管理器Clsf(Cutter Location Source File)⼑具位置源⽂件Ccw 顺时针CNC计算机数字控制Collision Check碰撞检查Concave Corner凹拐⾓Configuration配置Constant常量Contact(Tool Position)接触（⼑具位置）Continuous Path Motion连续⼑轨运动Control Points进⼑控制点Conventional Cut逆铣Convex Corner凸拐⾓Coolant Off冷却液关Coolant On冷却液开Corner And Feed Rate Control拐⾓及其进给速度控制Corner Angle拐⾓Curve,Directrix曲线，准线Curve/Point Drive曲线和点驱动Customizing客户化Cut Angle切削⾓Cut Area切削区域Cut Depth切削深度Cut Level切削层Crt Method切削⽅法Cut Order切削顺序Cut Region切削区域Cut Region Start Point切削区域起始点Cut Step切削步距Cut切削Cutter Compensation⼑具补偿Cutter Diameter Compensation⼑具直径补偿Cutter Length Compensation⼑具长度补偿Cutting切削参数Cutting Move切削运动Cycle Definition Events固定循环定义事件Cycle Events固定循环事件Cycle Move Events固定循环运动事件Cycle Parameter固定循环参数Cycle Parameter Set固定循环参数组Cycle固定循环DDefinition File Elements定义⽂件要素Definition File定义⽂件Depth First深度优先Depth Offset深度偏置Directional Steep指向陡峭⾯Drilling Tool钻头Drive Curve Lathe驱动曲线车削Drive Method驱动⽅法Dual 4-Axis On Drive双4轴于驱动⾯上Dual 4-Axis On Part双4轴于零件⾯上Dumb Objects关联对象Dwell暂停时间EEnd-Of-Path Commands⼑轨结束命令Engage/Retract进⼑/退⼑⽅法Engage Motion进⼑运动Engage进⼑Environment环境Event事件Event Generator事件⽣成器Event Handler事件处理器Exclude Face排除的⾯Ext.Tan相切延伸FFacing⾯铣Fan扇形Feed Per Tooth每齿进给量Feed Rate进给速度Filter Methods过滤⽅法Final Retract最终退⼑Finish Path精加⼯⼑轨Finish Stock最终余量First Cut切削的第⼀⼑（进给量）Fixed Contour固定轴曲⾯轮廓铣Fixed Depth固定深度Fl Stck/Min Clr零件底⾯余量届⼩安全距Flip Material材料侧反向Floor底平⾯Floor &Island Tops底平⾯和各岛屿的顶⾯Floor Only只切削底平⾯Flow Cut清根切削Follow Boundary遵循边界⽅向Follow Check Geometry遵循检查⼏何体形状Follow Periphery遵循外轮廓形状Follow Predrill Points沿着预钻孔点Follow Start Points沿着起始点From Marker从标记点GGenerate⽣成Geometry⼏何体Geometry Groups⼏何体组Geometry Objects⼏何体对象Geometry View⼏何体视图Goto转移到Gouge Check Area过切检查区域Gouge Check过切检查Graphical Postprocessing Module(GPA)图形后处理模块Grooving Tool车槽⼑Group组HHelical按螺旋线（斜坡进⼑）Hookup Distance连接间隙距离IIgnore Chamfers忽略倒⾓Ignore Holes忽略孔Ignore Islands忽略岛屿Incremental Side Stock侧余量增量Inheritance继承Initial Engage初始进⼑Insert插⼊Internal Engage内部进⼑Internal Retract内部混⼑Interpolate插补Inward向⾥Island岛屿LLathe Cross-Section横切⾯（⽤于车削）Lathe Finish精车Lathe Groove车槽Lathe Rough粗车Lathe Thread车螺纹Layer/Layout视图/布局Lead And Lag前导⾓和后导⾓Level First⽔平优先Levels At Island Tops切削各岛屿的顶⾯Libraries库Linear Only只输出直线插补Loop循环MMachine Control机床控制Machine Control Events机床控制事件Machine Data File Generator(MDFG)机床数据⽂件⽣成Machine Tool机床Machine Tool Kinematics机床运动学Machine Tool Motion Control机床运动控制Machine Tool Type Options机床类型选项Machine Tool View⼑具视图Machining Environment加⼯环境Machining method view加⼯⽅法视图Manufacturing制造（加⼯）Manufacturing Output Manager加⼯输出管理器Material Side材料侧Max Concavity最⼤凹度MCS(Machine Coordinate System)加⼯坐标系MDF(Machine Data File)机床数据⽂件Method Groups⽅法组Method Objects⽅法对象Mill Area铣削区域Mill Boundary铣削边界Mill Geometry铣削⼏何体Milling Tool铣⼑Min Clearance最低安全平⾯Min Cut Length最⼩切削段长度Minimum Clearance最⼩安全距离Motion Output运动输出格式Move Events运动事件Move Status运动状态Movement运动形式Multi-Depth多层切削NNC(Numerical Control)数控Near Side近侧No Cycle⽆固定循环Non-Cutting Move⾮切削运动Non-Steep避让陡峭⾯Non-Steep Face⾮陡峭⾯Normal To Drive与驱动法向⼀致Normal To DS与驱动⾯法向⼀致Normal To Part与零件法向⼀致Normal To PS与零件⾯法向⼀致Nurbs(Non Uniform Rational B-Spline)Nurbs 格式输出OOffset/Gouge⼑具偏置过切检查Omit省略On(Tool Position)在⼑具中⼼位置上On Lines按直线（斜坡进⼑）On Shape按外形（斜坡进⼑）On Surface在曲⾯上ONT (Operation Navigation Tool)操作导航⼯具Open开⼝Operation Objects操作对象Operation操作Operator Message操作者提⽰Optimize优化Optional Skip Off程序跳段结束Optional Skip On程序跳段开始Origin原点Output File Validation输出⽂件有效Output Plane输出插补平⾯Outward向外Overlap Distance搭接距离PParallel To Ps平⾏于零件⾯Parallel To Ds平⾏于驱动⾯Parameter Groups参数组Parent⽗节点Part Boundary零件边界Part Containment零件包容Part Floor Stock零件底部余量Part Geometry零件⼏何体Part Side Stock零件侧⾯余量Part Stock零件余量Pattern Center同⼼圆模式中⼼Pattern切削模式Peck Drill啄式钻Permanent Boundary永久边界Planar Mill平⾯铣Pocket内腔Point To Point Motion点到点运动Point To Point点位加⼯Postprocess后置处理Post Prosessor后置处理⽣成器Power功率Pre-Drill Engage Points预钻孔进⼑点Pre-Drill预钻孔Preferences顶设置Prefun准备功能Prepare Geometry预加⼯⼏何体Preprocess预处理Profile轮廓Program Groups程序组Program Object程序对象Program Order View程序顺序视图Program程序Proj Ds Normal沿驱动⾯法向投射Proj Ps Normal沿零件⾯法向投射Projection Vector投射⽮量RRadial Cut径向切削Ramp Angle斜坡⾓度Ramp Down Angle向下斜坡⾓度Ramp Type斜坡进⼑类型Ramp Up Angle向上斜坡⾓度Range切削范围Range Depth切削范围深度Rapid快速进给速度Rapto Offset快进偏置Rcs(Reference Coordinate System)参考坐标系Region Connection区域连接Region Sequencing切削区域的顺序Register Number（⼑具补偿）寄存器号Reject拒绝Relative To Drive相对于驱动⾯Relative To Part相对于零件⾯Relative To Vector相对于⽮量⽅向Replay重新显⽰Reset From Table从表中重新设置Retract Clearance退⼑安全⾼度Retract Motion退⼑运动Retract退⼑Return⼑具返回Reverse Boundary反向边界⽅向Rotate旋转Rtrcto退⼑距离SSafe Clearance安全距离Same As Drive Path与驱动轨迹⼑具轴相同Scallop残留⾼度Seed Face种⼦⾯Select Head选择主轴头Sequence Number厅号Sequential Milling顺序铣Set Modes设置模式Setup Events事件设置Setup设置Shop Documentation车间⼯艺⽂档Slowdowns降速Smart Objects相关联对象Spindle Off主轴停⽌Spindle On主轴启动Spindle Speed主轴转速Spiral螺旋驱动Standard Bore标准镗Standard Bore,Back标准镗，慢速退⼑Standard Bore,Drag标准镗，偏移主轴退⼑Standard Bore,Manual标准镗，⼿⼯退⼑Standard Bore,No Drag标准镗，直接退⼑Standard Drill标准钻孔Standard Drill,Break Chip标准钻削，断屑Standard Drill,Csink标准钻削，沉孔Standard Drill,Deep标准钻削，深孔Standard Drive标准驱动铣Standard Tap标准攻螺纹Standard Text标准⽂本（输出）Start Marker起始点标记Startup Commands启动命令Steep Angle陡峭壁⾓度Steep Area陡峭壁区域Steep Faces陡峭壁⾯Steep陡峭壁Step步距（进给速度）Step Over步距类型/⽅向Stepover⾏距Stock余量Stopping Position⼑具停⽌位置Sub-Operations与操作Surface Area曲⾯区域（驱动）Surface Region曲⾯区域（特征）Surface Speed曲⾯表⾯切削速⽪Swarf Drive直纹⾯驱动TTangent To DS相切于驱动⾯Tangent To PS相切于零件⾯Tangential Edge Angle相切边⾓Tanto(Tool Position)相切（⼑具位置）T-Cutter下形⼑Templates模板Temporary Boundary临时边界Temporary Plane临时平⾯The Event Generator事件⽣成器The Event Generator事件处理器Thread Milling螺纹铣Threading Tool螺纹车⼑Three Point Plane⼆点（圆⼼）探测Thru Fixed Pt通过固定点Thru Hole通孔Tilt倾⾓Tolerances-Intol/Outtol内公差/外公差Tolerant Machining容错加⼯Tool Axis⼑具轴（⼑轴）Tool Change换⼑Tool Checker⼑具检测器Tool Diameter⼑具直径Tool Groups⼑具组Tool Holder⼑柄Tool Objects⼑具对象Toolpath Actions⼑轨动作Toolpath⼑位轨迹（⼑轨）Tool Position⼑具位置Tool Preselect⼑具预选Tool⼑具Toward Line指向线Toward Point指向点Transfer Method转移⽅法Traversal转移Traverse Interior Edge穿过内边缘Traverse Pattern转移模式Triangle Tolerance三⾓形公差Trim Boundary修剪边界Trim Geometry修剪⼏何体Turning Tool车⼑Turning车削UUgpost Ug后置处理器Uncut Regions未切削区域Undercut Handing底部切削处理User Defined⽤户定义User Defined Event(Ude)⽤户定义事件VVariable Contour可变轴曲⾯轮廓铣Vericut模拟切削Veri Points验证点Visualize切削仿真WWall Cleanup周壁清理Wall Gouging过切处理Wire EDM线切割Workpiece⼯件ZZ-Depth Offset Z向深度偏置Zero参考零点Zig With Contour单向带轮廓铣Zig With Stepover单向带步距铣Zig单向切削Zig-Zag Surface往复式曲⾯铣Zig-Zag往复式切削Z-Level Milling等⾼轮廓铣。
基于Nurbs的公路隧道三维建模方法
基于Nurbs的公路隧道三维建模方法王静;邹济韬;曾勇【摘要】针对 Web端公路隧道三维可视化研究较少且现有隧道三维建模方法对非直型隧道适应性差的不足，提出一种基于非均匀有理B样条 Nurbs的公路隧道三维建模方法，增强了隧道三维建模的适应性、扩展性和灵活性。
试验表明，该方法能够高效地建立多种类型的三维隧道模型，且能够很好支持 Web端的三维可视化，满足了隧道三维建模的高效性、适应性和网络化的需求。
%The existing tunnel 3D modeling method has poor adaptability to the non-straight tunnel, and there is less research in the 3D Visualization of Web.A new method of 3D tunnel modeling is pro-posed based on nurbs which can enhance the adaptability,expansibility and flexibility of 3D modeling of the tunnel.The tests show that the method can be used to build 3D models of various tunnels effi-ciently,and can support the 3D visualization of web.The method fully meets the requirement of effi-ciency and adaptability of 3D tunnel modeling.【期刊名称】《交通科技》【年(卷),期】2016(000)003【总页数】4页(P95-98)【关键词】隧道;三维模型;非均匀有理B样条;可视化【作者】王静;邹济韬;曾勇【作者单位】贵州省交通规划勘察设计研究院股份有限公司贵阳 550081;贵州省交通规划勘察设计研究院股份有限公司贵阳 550081;贵州省交通规划勘察设计研究院股份有限公司贵阳 550081【正文语种】中文我国是多山地区，随着公路的延伸，隧道的建设必然会越来越多。
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nurbs曲面法向
NURBS曲面是一种常用的三维建模技术，可以用来构建各种复杂的几何形状。
在进行NURBS曲面建模时，常常需要计算曲面上每个点的法向量，以便进行各种后续的操作，比如光线追踪、着色等。
计算NURBS曲面上某一点的法向量，需要用到微积分和向量运算的知识。
一般情况下，可以通过计算曲面上某一点的偏导数来得到该点的法向量。
具体地，偏导数可以通过在该点处的曲面方程中对各个自变量进行求导得到，然后将这些导数组合成一个向量，就是该点的法向量了。
由于NURBS曲面的方程比较复杂，因此计算偏导数也比较繁琐。
一般情况下，可以利用现有的数学库来进行计算，比如OpenNURBS、CGAL等。
这些库提供了方便的接口和算法，可以大大简化NURBS曲面法向量的计算过程。
需要注意的是，NURBS曲面上的法向量并不是唯一的，同一个点处可以存在多个法向量。
这是因为NURBS曲面是由多个控制点和权重组成的，这些参数的变化会导致曲面的形态和法向量的变化。
因此，在使用NURBS曲面进行建模时，需要注意法向量的选择和处理，以避免出现不必要的问题。
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