小信号谐振放大器

第二章 小信号谐振放大器§2.1 概述一、 组成、作用、用途在负载和放大管之间插入谐振系统的小信号放大器，以谐振系统作为选频网络的小信号放大器LC 单（并联）谐振回路——单调谐回路谐振放大器谐振系统 双调谐回路——双调谐回路谐振放大器 分散滤波带通滤波器——集中选频放大器特点：①输入信号幅度小 ②频带窄③负载是谐振系统④工作在甲类线形状态二 、主要质量指标（性能指标）1．工作频率f 固定：一般中放 谐振频率不变可调（频段工作）：一般高频放大 调谐外来信号2．增益：一般工作在谐振状态① 电压增益)(ωV A ：定义放大器负载（Z ）上的电压V 0与输入端电压V i 之比iV iV V V A VVS A 00)()(==ω （一般情况的电压增益）稳态时 ωj S =谐振时的电压增益称为谐振电压增益，用0V A 表示 谐振增益：0V A (电压)=iV V 0= 谐振时放大器输出端电压/谐振时放大器输入端电压 0P A (功率)=iP P 0=谐振时负载获得的功率/谐振时输入功率② 功率增益：放大器负载L R 上的功率0P 与输入功率i P 之比 增益常用分贝数表示： iP iV P P db A V V db A 0000lg10)(lg20)(==3．通频带)2)((7.07.0f BW ∆ （3db 带宽）衡量放大器允许信号顺利通过的频率范围定义：时放大器谐振电压增益)(0V A 下降3db 时所对应的频率范围（上下 限频率之差）要求通频带应大于信号频谱宽度对调幅而言 max 7.02F BW ≥ （max F 为信号的最高频率） 4．选择性(S)选出有用信号和抑制干扰信号能力的指标定义：带外某一特定频率点的增益ωV A 与谐振电压增益0V A 之比。

0V V A A S ω=————选择性方程，S 越小，选择性越好7.0BW 与S 是一对矛盾的指标通频带越宽，则选择性差，通频带越窄，则选择性好，因此必须在满足通频带足够宽的情况下，尽量提高选择性，放大器性能的提高就是围绕着7.0BW 与S 的矛盾展开的。

常用db 表示为：0lg 20)(V V A A db S ω=把7.0BW 与S 综合起来考虑，得出下一指标——πK 5．矩形系数πK定义：1.0πK =使0V A 下降到01.0V A 所对应的带宽)(1.0BW /通频带 01.0πK =使0V A 下降到001.0V A 所对应的带宽)(01.0BW /通频带对矩形曲线而言：πK =1；对一般的谐振曲线而言：πK =)(1.0BW /7.0(BW )在满足通频带要求的情况下，1.0πK 越接近1，则放大器的选择性越好。

6．稳定性（1） 工作稳定：放大器不产生自激且远离自激； （2） 电路（元件）参数稳定。

7．噪声系数：NF 定义：NF=输入/输出端信噪功率比NF(db)≤4db −→− 低噪声管三、工作特点及分析方法：1．特点：○1输入信号幅度小（将电路线性化）； ○2输入信号频带窄：频率变化小，在此范围内电路参数不变； ○3负载是谐振系统；○4工作在甲类线性状态。

2．分析方法：线形网络理论分析法（等效电路分析法）：○1混合π型等效电路； ○2Y 导纳参数等效电路。

四、重点及要求：小信号谐振放大器的工程设计和计算；会计算放大器的主要性能指标以及对回路元件参数进行设计和计算。

§1.2 分析小信号谐振放大器的器件模型——晶体管高频等效电路一、共发晶体三极管的混合π型等效电路1．模拟混合π型等效电路： e e r '，c c r '可以忽略（掺杂浓度大） b b r '较大（掺杂浓度小）低频时，电容容抗很大，可忽略高频时，电容容抗很小，电阻可忽略cb x ' <<c b r ' c b r '∴可视为开路而c b c x '与e b r '是同数量级,故e b r '保留cer 通常归入回路考虑(LC 回路)2．高频混合π型等效电路管子后面的负载LC 是以并联形式出现的,考虑到计算方便,选用Y 参数 3. 混合π电路中的几个参数e b r '——发射结等效电阻 e b r '=be b I V '=)1/(β+'e e b I V =ee b I V '（1+β）=（1+β）e re r ——发射结电阻 e r =EQI mv )(26≈)()(26mA I mv CQm g ——静态跨导 262611CQ EQ eeb eb B C eb C m I I r r r I I V I g ≈==⋅=⋅=='''β单位：（西门子）S二、 共发晶体三极管的Y 参数等效电路 1．有源四端网络的Y 参数等效电路网络方程：211)()(V S Y V S Y I r i +=212)()(V S Y V S Y I o f +=据方程，有：0112)(==Vi VI S Y —— 输出端交流短路的输入导纳0122)(==Vf V I S Y —— 输出端交流短路的正向传输导纳0211)(==V r VI S Y —— 输入端交流短路的反向传输导纳0221)(==Vo VI S Y —— 输入端交流短路的输出导纳四端网络等效电路：2．共发三极管的Y 参数等效电路直接引用前面的分析结果，找出对应关系。

注：短路导纳参数只与晶体管本身有关，与外电路无关。

0==ceVbe b ieVI Y 0==beVce b reVI Y 0==ceVbe c feVI Y 0==beVce c oeVI Y三、 晶体单三极管的Y 参数1．共发三极管的Y 参数（参照上面的电路） （若在ce 两端跨接一较大电容，则ce V =0交流短路）0==ceVbe b ieVI Y)1(eb b b b be Z g I V ''+=)(1c b e b e b e b C C j g Z ''''++=ω])(11[c b e b e b b b bbe C C j g g I V ''''+++=∴ω )()]([c b e b e b b b c b e b e b b b beb ieC C j g g C C j g g V I Y ''''''''+++++==ωω可以用混合π参数来表示Y 参数，一般手册上无Y 参数，都是混合π参数，则可以换算： )()(0c b e b e b b b c b m b b Vbe c feC C j g g C j g g V I Y ce''''''=+++-==ωω)(0c b e b e b b b cb b b Vce b reC C j g g C j g VI Y be''''''=+++==ωω)()(0c b e b e b b b e b e b b b m c b ce Vce c oeC C j g g C j g g g C j g VI Y be''''''''=+++++++==ωωω式子较复杂，是因为b b r '存在，在高频时不能忽略。

上式中，c b e b C C ''>> 可以忽略c b C ' e b c b e b C C C '''≈+∴ie Y 和oe Y 常用模和相角形式表示，fe Y 和re Y 常用实部和虚部形式表示 简化以上几式，适当忽略c b C ' 2222BA C j BA CB AgC j g Y c b eb e b ie ie ie ++++=+='''ωωω 呈容性晶体管中的Y 参数都呈容性，都可以用以上形式表示。

)(221ABtgj m j fe fe eBA g ey Y fe--+=⋅=ϕ)2(2201ABtgj c b j re V ceb re eBA C ey V I Y rece-+-'=+≈==πϕω)()(2222BA r g AC C j BA r g CB gC j g Y b b m c b c b b b m c b ce oe oe oe +++++=+='''''ωωω式中，b b e b eb b b r C B g r A ''''=+=ω1如果0='b b r ，则0,1==B A ，Y 参数就大大简化 e b e b ie C j g Y ''+=ω m fe g Y = 2πωjc b re eC Y -'=c b ce oe C j g Y '+=ω但在高频时，b b r '一般不能忽略所以常用的共射晶体管Y 参数等效电路如下：2．其它组态的三极管的Y 参数§1.3 单调谐回路谐振放大器(只有一个调谐回路的小信号谐振放大器)一、 LC 并联谐振回路1．接有理想电流源的空载并联谐振回路串联形式不好处理，一般都采用并联形式①串-并联电路的阻抗转换（等效） 等效条件： 网络对外呈现的阻抗相等网络的品质因数Q 值相等2222)()(1L r LjL r r Lj r Y L L LL a ωωωω+-+=+=L jR L j R Y eoeob '-='+=ωω1111等效时，b a Y Y = （虚、实部分别相等） LLL LL LL eo r L r L r r L r r L r R 22222)(])(1[)()(ωωωω≈+=+=+=∴ （通常L r L 〉〉ω）L Lr L L Lr r L r L LLLL ωωωωωωω≈+=+=+='])(1[)(2222L L ='∴对于电容损耗，上式依然适用，但一般电容损耗极小，不考虑。

该结果不适用于谐振功率放大器，因为不满足L r L 〉〉ω ②并联回路的频率特性)1(LC j g Y eo e ωω-+=)1(0LC j g I Y I V eo ses ωω-+==∴模：=0V 22)1(LC g I eo sωω-+ 相角：eoV g L C arctgωωϕ1--=如果ω是变量，当ω变化至0ωω=时，有0100=-LC ωω（满足此条件时，称为LC 并联谐振回路产生并联谐振） 则eoeoe eoeo R g Z g Y ===1此时回路对外是纯阻eo R ，且最大又：eo s eosR I g I V ==0最大 回路输出电压最大，且0=V ϕ 即0V 与s I 同相 0V 与s I 同相（没有相移）谐振时，据0100=-LC ωω，有LC10=ω 并联谐振回路的谐振角频率，单位：rad/sπω200=f 并联谐振回路的谐振频率，单位：Hz(KHz)=0V 22)1(LC g I eo sωω-+ eoV g L C arctgωωϕ1--=幅频特性 相频特性R eo 通常称为回路的空载谐振电阻g eo 通常称为回路的空载谐振电导（这两者是回路本身固有的） 并联回路的几个参数： 00020)()1(Q r LLr L R g R LLeo eoeo ρωωω===—— 空载谐振电阻CL CL ===001ωωρ —— 特性阻抗L r L Q 00ω=串 —— 串联电路的空载品质因数LR Q eo00ω=并 —— 并联电路的空载品质因数由于串联电路和并联电路等效，有并串00Q Q = Q 越大，则回路损耗越小2． 接有非理想电流源的LC 有载并联谐振回路eL eo s e R g g g g 1=++= （等效谐振电导）L s e C C C C ++=——等效电容)1(LC j g Y e e e ωω-+=若e g 和eo g 相差很大，则有载品质因数与 空载品质因数相差很大，影响选择性。