水泵、水轮机讲义
水力机械-《水电站》
第一篇水力机械水轮机 + 发电机：水轮发电机组功能：发电水泵 + 电动机：水泵抽水机组功能：输水水泵 + 水轮机：抽水蓄能机组。
功能：抽水蓄能水轮发电机组：水轮机是将水能转变为旋转机械能，从而带动发电机发出电能的一种机械，是水电站动力设备之一。
第一章水轮机概述第一节水轮机的工作参数水轮发电机组装置原理图定义：反映水轮机工作状况特性值的一些参数，称水轮机的根本参数。
由水能出力公式：N=9.81ηQH可知，根本参数：工作水头H、流量Q、出力N、效率η，工作力矩M、机组转速n。
一、水头(head)1. 毛水头(nominal productive head)H M =E U -E D =Z U -Z D2. 还击式水轮机的工作水头毛水头 - 水头损失=净水头H G =E A - E B =H M - h I -A3. 冲击式水轮机的水头H G =Z U - Z Z - h I-A其中Z U 和Z Z 分别为上游和水轮机喷嘴处的水位。
4.特征水头(characteristic head)表示水轮机的运行X 围和运行工况的几个典型水头。
最大工作水头： H max =Z 正-Z 下min -h I-A最小工作水头： H min =Z 死-Z 下max -h I-A设计水头(计算水头) H r ：水轮机发额定出力时的最小水头。
平均水头： H av =Z 上av -Z 下av二、流量(m 3/s)(flow quantity)单位时间内通过水轮机的水量Q 。
Q 随H 、N 的变化：H 、N 一定时， Q 也一定；当H =H r 、N =N 额时，Q 为最大。
在H r 、n r 、N r 运行时，所需流量Q 最大，称为设计流量Q r三、出力与效率(output and efficiency)1. 出力(水轮机的输出功率)N ：指水轮机轴传给发电机轴的功率。
水轮机的输入功率 (水流传给水轮机的能量)为：QH QH N w 81.9==γ 水轮机的输出功率：ηηQH N N w 81.9==2. 效率：η=N /N w ，一般η=80%~95%四、工作力矩和转速水轮机的出力可以用旋转机械运动公式来表达QH n M M N ηπϖ81.9602=== 式中M ——主轴力矩；ω——水轮机旋转角速度，n ——转速，n =3000/p ； p ——发电机磁极对。
水轮机结构及工作原理
水轮机结构及工作原理
水轮机是一种利用水流转动轮盘产生动力的机械装置，它可以将流体动能转化为机械能。
水轮机结构简单，主要由导流装置、转轮、出水装置和传动装置组成。
导流装置通常由水导管、导叶或导流管等构成，主要作用是引导水流进入转轮；转轮是水轮机的核心部件，通常由叶片和轮辐组成，它负责将水流的动能转化为机械能；出水装置用于将转轮后的水流排出；传动装置则将转轮的机械能传递给其他设备，如发电机或机械磨粉机等。
水轮机的工作原理基于液体在流动过程中所具有的动能和压力能。
当水流进入转轮时，叶片将水流的动能转化为转轮的旋转动能，然后通过传动装置将旋转动能传递出去。
在转轮内部，水流的压力能也会对转轮产生作用，进一步增加了转轮的驱动力。
水轮机的工作过程可以分为导流、冲击和排泄三个阶段。
在导流阶段，导流装置将水流引导进入转轮，并使其流向叶片；在冲击阶段，水流与叶片相互作用，使叶片受到冲击力，从而转动转轮；在排泄阶段，转轮后的水流通过出水装置被排出。
总之，水轮机通过利用水流动能和压力能的转化，将水流的动能转化为机械能，实现了能源的转换和利用。
水轮机具有结构简单、效率高等优点，在水力发电、水泵和机械加工等领域得到了广泛应用。
可逆式水泵水轮机原理
可逆式水泵水轮机原理今天来聊聊可逆式水泵水轮机原理。
你知道那种既能抽水又能放水发电的东西吗？这其实就是可逆式水泵水轮机啦。
我呀，最开始接触这个的时候，完全是一头雾水，因为这东西感觉很神奇。
就像那种既能当冰箱制冷，又能反过来当烤箱加热的设备一样，这可逆式水泵水轮机怎么就能一会儿抽水，一会儿又发电呢？咱们先从生活里找个类似的现象来理解。
你见过那种手压式的打气筒吧？你往下压的时候，是把空气往轮胎或者气球里送，这个过程就像是水泵的抽水过程，把水往高处送。
要是你把这个打气筒反过来，假设它还有一种神奇的力量（这当然不是真的打气筒能有的能力啦，就是个比喻），让气反向流动，这就有点像水轮机发电的时候，水从高处流下来推动叶片旋转发电的感觉。
简单来说，可逆式水泵水轮机呢，它有一套很精巧的叶片和转轮结构。
说到这里，你可能会问，这叶片和转轮有啥特殊的呢？其实啊，这个转轮的叶片形状设计得非常巧妙，它既能在电动机带动下像水泵一样把水从低处抽到高处，这时候叶片就像是一双双有力的手，把水一把把地往上抓，这是需要消耗电能的。
而在发电的时候呢，这种特殊的叶片形状又能在水的重力作用下高效地旋转，就像小朋友玩的风车在风口转动一样。
水从高处冲下来，冲击叶片，带动转轮转动，转轮再带动发电机发电。
我在学习这个过程中也遇到了困惑。
比如说转轮在转变功能的时候，它是如何快速无缝切换的呢？这涉及到很复杂的机械控制和水利调整。
后来我才了解到这需要有一套精密的控制系统对水流的速度、水量以及转轮的转速等等进行精确控制。
在实际应用方面，像抽水蓄能电站里经常用到可逆式水泵水轮机。
白天用电高峰的时候，它就像个发电能手，利用储存的水发电来满足用电需求；到了晚上用电低谷期，它就又切换成水泵，把水抽到高处储存起来，就像是个勤劳的小管家把能量储蓄起来。
不过呢，这里面也有要注意的地方。
这个设备的维护成本比较高，因为它的工作状态切换对设备的磨损比较大，就像一个人总是要在两种高强度工作之间快速切换会很累一样。
水轮机知识
【映电总厂发电部】 映电总厂发电部】
水轮机知识
水轮机基础知识
底环
【映电总厂发电部】 映电总厂发电部】
作用： 与顶盖一起形 成过流通道 安装导叶下轴 承
水轮机知识
水轮机基础知识
【映电总厂发电部】 映电总厂发电部】
基础环 （支持环） 作用 在机组安装时放座环， 成为座环的基础。 在水轮机安装及检修 时，用来放置转轮 。
水轮机知识映电总厂发电部映电总厂发电部水轮机型号hla542lj215设计流量21m3s设计水头29000m额定出力4180mw设计最大水头318m最大出力4560mw设计最小水头260m轴向推力220t额定转速500rmin吸出高度35m飞逸转速820rmin导水叶关闭时65s转速上升率40机组甩负荷时水压升380m水柱旋转方向俯视顺时针最高效率916水轮机知识映电总厂发电部映电总厂发电部下油盆油位120180上油盆油位70120运行油位静止油位油位的基准油循环运行油位的变毕托管油循环斜油沟油循环水轮机知识映电总厂发电部映电总厂发电部温度限额最低油温报警油温50报警瓦温60事故瓦温两点70越复限死区测温头位置变化老化对运行的影响水轮机知识映电总厂发电部映电总厂发电部冷却水压限额水压范围015020mpa反冲在冷却水运行中的重要性n水轮机知识映电总厂发电部映电总厂发电部摆度及振动限额振摆限额015mm通过机组声音轴承温度判断水力振动机械振动电磁振动水轮机知识映电总厂发电部映电总厂发电部上下止漏环压力的监视及其意义蜗壳压力监视的意义
水轮机知识
一.简介 简介
【映电总厂发电部】 映电总厂发电部】
B、冲击式：高压水流通过喷嘴变为具有动能的自由射 冲击式： 冲击式 流冲击转轮叶片，并形成旋转力矩使转轮转动。 3、理论推导： 、理论推导： ★功率N=9.81QH；损失：容积（流量损失）、水力 功率 （水头损失）、机械损失（摩擦损失）；对应相应的效 率。 4、水轮机的能量转换 （水能转换为旋转的机械能）是靠转轮进出口的速度差 或环量差（2πvr）来实现的。
水轮机概述
第一节水轮机概述一、水轮机工作参数1、水轮机工作水头（1）水轮机槪念：水流付出的能量转换成旋转机械能的机器。
（2）水轮机工作水头：水轮机进口断面与出口断面水流单位能量之差。
公式H=Hst-Δh发电机水轮机ⅠⅠγZIⅡ∏ⅡⅡα1v122g1即：水轮机工作水头等于水电站净水头。
Hst---水电站毛水头，等于上下游水位差Δh----水头损失，引水管的沿程水力与局部水力损失（3）设计水头：水轮机发额定出力是的最小水头。
2、水轮机的功率和效率（1）水轮机的功率：单位时间内，水流对水轮机所做的功。
用N表示。
公式：N=9.81QHη其中：Q为水轮机流量η为水轮机效率，现在的水轮机效率可达90%以上，而模型效率可达95%。
（2）水轮机效率：水轮机把水轮机出力与水流出力之比，主要有三方面的效率损失：①容积效率：即一部分水量没有流经转轮做功，损失了。
如：主轴漏水，下迷宫环漏水等。
用ηq表示。
2②水流效率：转轮在旋转过程中，克服水的阻力所损失的功率，用ηd表示。
③机械效率：克服主轴与轴承之间的摩擦阻力所消耗的功率，用ηm表示。
则：水轮机的效率为η=ηq×ηd×ηm3、流量单位时间内流过转轮的水量，以Q表示，单位m³／s。
两种说法：①水轮机发额定出力时的最大流量②在设计´水头下，水轮机发额定出力时的流量。
4、水轮机的转速（1）定义：单位时间内水轮机旋转次数，以n表示。
n10´Hav公式n=──────D13其中：n10´为最优单元转速Hav 为加权平均水头，在某些情况下可取设计水头。
（2）水轮机额定转速按（1）式计算结果，取相近发电机同步转速为水´轮机额定转速，可大于计算结果。
同步转速按n=f×60／P计算。
其中f=50HZ，P为磁极对数。
（3）飞逸转速：水轮机发额定出力时，突然跳闸，而调速器又失灵，不能关／闭导水机构，以致转速快速上升，并达到某一最高值后稳定，这个空转的最高转速就是水轮机的飞逸转速。
水电站及水轮发电机讲义共87页
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。 Nhomakorabea谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
(河海大学)水轮机类型、构造及工作原理_水电站
米
示 ）
竖井式
S
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虹吸式
X
轴伸式
Z
第四节 水轮机的型号
二、冲击式水轮机的型号
2 CJ 20 – W - 120 / 2×10
一根轴上装的转轮数 水轮机型号 转轮型号
主轴布置型式 转轮标称直径（厘米） 每个转轮上的喷嘴数 设计射流直径（厘米）
关于转轮直径D1的规定
混流式 转轮进口边的最大直径
轴流式 斜流式 冲击式
3 贯流式（ Tubular turbine ）
水流特征：从流道进口到尾水管出口 均沿轴向（没有蜗壳）
适用水头：1~40m 叶片：定浆或转浆 单机容量：几kW~几万kW 效率：90~92%
第三节 水轮机的主要类型及其构造
灯泡贯流式水轮机 Bulb tubular turbine
❖ 水流基本沿轴向、 不转弯
第一章 水轮机类型及构造
知识要点：水轮机的型号，反击式、冲击式、可逆式
等水轮机的类型、结构以及对厂房结构布置影响。水 流在转轮中的运动、基本方程、能量损失、水轮机的 最优工况；水轮机的气蚀、吸出高度和安装高程。
重点难点：各种类型水轮机的特点、结构及其对厂房
结构布置的影响；速度三角形的概念；水轮机基本方 程的物理意义；水轮机的能量损失及其最优工况。
1
叶片转动轴线 与水轮机主轴 成45 ～ 60° 的锥角，叶片 数 8~12片。
2
转轮叶片 操作机构
注意
当由于轴向水推 力和温度变化等 引起水轮机轴向 位移时，其叶片 不得与转轮室内 壁接触。
第三节 水轮机的主要类型及其构造
二、冲击式水轮机 Impulse turbine
水流特征：水流以自由射流的水柱冲击转轮，利用水 流动能使转轮旋转。
水轮机
止漏装置型式 (a)间隙式；(b)迷宫式；(c)梳齿式； (d)阶梯式迷宫
三、导水机构
• 导水机构的作用：
a.主要是形成和改变进入转轮水流的环量，保 证水轮机具有良好的水力特性。 b.调节流量，以改变机组出力。 c.正常与事故停机时，封住水流，停止机组转 动。
1.导水机构 光照采用径向式导水机构。
2. 主轴密封 主轴部分的密封装置分两种，一种是机组 正常运行中，防止水轮机导轴承下部机组漏水 的主轴密封。我厂在导轴承下方设置自补偿型 静压自调节式轴向密封作为工作密封，密封处 的水压力约为0.35MPa，所需的润滑水取自机 组技术供水系统。另一种是作机组停机检修轴 承和轴承下部主轴密封时防止尾水从顶盖涌出 的检修密封。这种密封的结构形式有空气围带 式、机械操作或抬机密封等多种，我厂采用空 气围带密封，由气系统供给压力为0.6～ 0.7MPa的压缩空气。
3.基础环
基础环是混流式水轮机的基础部件， 埋设在混凝土中，它和座环以及尾水管 进口直锥段想连接，转轮的下环在其内 转动。基础环下法兰面也是装拆水轮机 时落放转轮的基础，它与转轮下环底面 之间有一定的间隙，作为安装时放置斜 楔，调整转轮水平用。
4.尾水管
我厂水轮机尾水管采用弯肘形尾水管， 它是由进口椎管、弯形吸管和出口扩散 段组成，用钢筋混凝土浇灌而成。
3. 补气装置 混流式水轮机运行时一般在40～70%额 定出力时尾水管内会出现涡带，由于涡带强 烈扰动，或其频率与机组固有频率重合，就 会产生共振，引起机组震动或出力摆动，此 时需要对尾水管内进行补气，消除或减小涡 带，改善机组运行状态。补气方式分自然补 气和强迫补气两种。常见的补气位置有主轴 中心孔补气、顶盖补气和尾水管补气。我厂 采用主轴中心孔补气方式，利用发电机轴的 中心孔，将空气引入。
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第一章概述1．基本概念（1）什么叫水轮机？答：将水能转变为旋转机械能的水力原动机叫做水轮机。
（2）冲击式水轮机与反击式水轮机的区别。
答：工作原理方面：利用水流的势能与动能做功的水轮机为反击式水轮机；利用水流的动能做功的水轮机为冲击式水轮机。
流动特征方面：反击式水轮机转轮流道有压、封闭、全周进水；冲击式水轮机转轮流道无压、开放、部分进水。
结构特征方面也显著不同。
如转轮的差别，有无喷嘴、尾水管。
（3）反击式水轮机的过流部件及其作用引水室：作用是引水流进入导水机构。
导水机构：作用是调节水轮机过流量，并使水流能按一定方向进入转轮。
转轮：将水流能量转换为固体旋转机械能量的部件。
尾水管：作用是将水流排下下游，并回收转轮出口的剩余动能。
（4）冲击式水轮机的主要部件喷嘴：水轮机自由射流的形成装置。
喷针：与喷嘴共同完成流量控制（以行程变化喷嘴控制喷嘴出口过流面积）。
转轮：由轮盘和轮盘外周均匀排列的水斗构成的组件，转换水流能量为固体旋转机械能。
折向器：自由射流流程内部件，可遮断射流，以防止转轮飞逸。
（5）我国关于水轮机标准直径的定义混流式：转轮叶片进水边上最大直径。
浆叶式（轴流式、斜流式、贯流式）：浆叶转动轴线与转轮室相交处直径。
冲击式：射流中心线与转轮相切处节圆直径。
（6）水轮机工作参数工作水头H ：水轮机的进口和出口处单位重量水流的能量差值。
流量Q ：单位时间内通过水轮机的水流体积。
转速n ：水轮机转轮单位时间内旋转的次数。
出力P ：水轮机轴端输出的功率。
效率η：水轮机的输入与输出功率之比。
2．基本计算（1）水电站的毛水头g H ：du g Z Z H －=其中：u Z ，d Z 分别为电站上、下游水位高度。
（2）水电站的工作水头H ：理论表达式：)2()2(2211g v p Z g v p Z H ∏∏∏∏I I ++-++=αγαγ式中参量见装置示意图。
测量与计算：因为如示意图所示，I -I 断面为距出口断面一定距离的下游断面γαγap Z g v p Z +≈++I ∏∏∏∏22，工作水头测量计算可如下进行。
∏I Z Z , —— 高程测量)(98102O H m p p ⋅=IIγ，I p 为进口断面压力表读数（a p ）)/(42s m d Qv ⋅=I π，Q 为过流量，d 为进口断面内径。
另，当已知引水系统损失h ∆的情形下，水轮机工作水头可用下式计算hH H g ∆-=例：上游水库水位m Z u 2.88=，尾水位m Z d 2.44=，m h 0.2=∆，则)(4222.442.88m H =--=第二章 水轮机的工作原理1.基本概念（1） 水轮机中水流运动的分解水轮机流道内水流空间运动，可用若干个简单运动表示的方法就是其水流运动的分解。
例如转轮中水流运动u w v +=其中，v 为水流质点绝对运动（或绝对速度），w为水流质点沿叶片的相对运动（或相对速度），u为水流质点随转轮所用的周向牵连运动（或牵连速度）。
其相应的矢量关系图即为速度三角形：常用的水流运动的分解方法还有： u m v v v += u r z v v v v ++=zy x v v v v ++=（2）水轮机工况的概念水轮机的运行状态或运行条件称为水轮机的工况。
水轮机的不同工况相应一组不同的工作参数。
（3）无撞击进口与法向出口无撞击进口指转轮进口水流相对速度方向与转轮进口叶片骨线切线方向一致的工况条件。
法向出口指转轮出口水流绝对速度的方向是法向的，即出口水流绝对速度的圆周分量02=u v 。
无撞击进口相应转轮进口水力损失最小，法向出口最有利尾水管动能回收效率，所以无撞击进口、法向出口是水轮机最优工况的理论条件。
2．基本理论uw v（1）水轮机基本方程式导出的基本理论依据是水流动量矩方程。
通过分析转轮的水流动量矩变化，也即水流所长对同一轴的力矩，确定水流作用于转轮的总力矩，再列出该总力矩对转轮的有效功率（MW ）与水流传递给转轮的有效功率(h QH ηγ)得到水轮机基本方程式。
基本方程式的几种常用形式：)(12211u v u v g H u u h -=η )cos cos (1222111ααηv u v u g H h -= )(221C C g H h -=πωη基本方程式的基本意义：基本方程式本质上是水能与其所转变的固体能量间的能量平衡式，左边是转轮从单位重量水流所获得的机械能，右边是相应的水流运动条件；基本方程式指出水能转变成固体旋转机械能的必要条件是转轮进、出口必须存在水流速度矩（或环量）的差；基本方程式表明，要提供上述转换的必要条件,以至保证能量转换的成效，转轮叶片流道的形状（迫使水流速度矩变化）是决定性的因素。
（2）变工况时水轮机效率下降的原因无撞击进口和法向出口水流条件是水轮机最优工况的理论条件，而变工况时，如工作水头变化或导水叶开度变化，即偏离最优工况条件，将在转轮进口形成水流撞击损失（1w 方向与叶片进口骨线切线方向不一致），以及在转轮出口形成出口环流，而相应尾水管动能损失增大。
（3）转浆式水轮机效率宽广的原因转浆式水轮机的转轮叶片可随工况变化自动改变角度，如此，其可当工 况变化时，变化转轮叶片角度，最大限度的接近无撞击进口和法向出口条件，故可在较大工况范围内取得较高效率。
3．基本计算（1）转轮进、出口水流速度三角形进口速度三角形应用三个参量：601Dnu π=11F Q v m =01αα≈（中、高比转速水轮机用01cot απD b Qv u =）式中，D ——计算点所在圆周直径，n ——水轮机转速，Q ——水轮机过流量，1F ——关于1m v的过水断面面积，0α——导水叶出口角，0b ——导水叶高度。
出口边速度三角形应用三个参量：602Dnu π=22F Q v m =22b ββ≈式中，D 、n 、Q 同上，2F ——关于2m v 的进水断面面积，2b β——叶片出口边安放角。
（2）基本方程式的应用例题：已知某混流式水轮机转轮进口处s m u /4.521=，s m v u /7.471=转轮出口处s m u /7.362=，s m v u /36.12=，若水轮机的工作水头m H 270=，试求水轮机的水力效率h η解：根据水轮机基本方程式)(12211uv u v g H u u h -=η得到)(12211u v u v gH u u h -=η)36.17.364.527.47(27081.91⨯-⨯⨯=%5.92=答：此时水轮机的水力效率%5.92=h η。
1． 水轮机空化的一般现象（外部特征）水轮机空化，是指发生于水轮机流道内的一种特殊的水动力学现象。
（1）发生水轮机空化时，水轮机外部性能恶化，可伴有：1）流道噪音2）机组振动 3）能量指标下降（2）由于水轮机空化的发生，水轮机过流部件可导致材料损伤。
2． 水轮机空化的类型按照水轮机内水体低压条件的不同形成原因，水轮机空化类型分为四种： （1） 翼型空化（2）间隙空化（3）局部空化（4）空腔空化3．水轮机空化与空蚀的机理空化：常温状态下，液体压力低于汽化压力而发生的汽化现象。
空蚀：空化发生时，液体对于固体边壁所形成的损伤破坏。
（1）空化机理1）液体环境压力降低是空化发生的外部条件。
水流低压条件可因翼型绕流、间隙流动、旋涡流动等情况形成。
2）液体“空化核”的存在是空化发生的内在原因。
空化核：液体中存在的不可溶性微小气泡。
由于相对大的尺寸，空化核的抗拉强度很低。
空化核存在形式：单独存在的微小气泡或微小气团附着在不浸润固体颗粒上的微气泡固体边壁表面微裂隙中的微气泡（2）空蚀机理空蚀机理：已形成的液体空泡，再进入高压区时，会突然凝聚溃灭。
而此溃灭过程会产生冲击力等伴随现象（机械作用、电化作用、化学作用），从而对过流边壁构成损伤破坏。
空泡溃灭实验照片：形成指向边壁的高速射流（射流速度达100 m/s ）形成指向边壁的冲击波（冲击波压力达2500大气压）4． 水轮机空化系数根据文字教材有关分析，叶片表面压力最低点k 的压力与汽化压力的差：σσ2gH w w 2gH v ηH H γp γp γH p p P 222k 22w s va v k -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+---=-其中=σ2gH w w 2gH v η222k 22w -+为水轮机空化系数 =P σ H H γp γp s va -- 为水电站空化系数要点：水轮机空化系数σ、σP 的物理意义, 以及σ <σP 不发生空化条件的原理。
5． 水轮机吸出高度HS()Δσσ900E10H M S 允+--=要点：水轮机吸出高度H S 、S允H 的定义，以及H S <S允H 不发生空化条件的原理。
水轮机、水泵及辅助设备教学辅导1、水轮机流动的相似条件（1）相似概念 物理现象相似：两现象的发展过程中，任意空间点的任一物理量对应成比例。
水轮机内流动相似：流体力学现象，两水轮机流道内对应水流质点的动力学参量对应成比例。
（2）水轮机内流动的相似条件水轮机流动相似应具备的三个相似条件及其关系： 几何相似 — 流道形状相同运动相似 — 流场形状相同，如水流速度三角形形状相同 动力相似 — 力场形状相同，如水流受力分解多边形形状相同 几何相似是运动相似的必要条件， 运动相似是动力相似的必要条件。
（3）水轮机流动相似意义的实际限定：忽略部分动力相似条件（如水流粘性力相似），即水轮机流动相似（又称工况相似）对应水流运动相似。
2、水轮机的相似率与单位参数若两台水轮机工况相似，分别以M 、P 角标表示，则由运动相似条件以及水流速度与有效水头平方根成正比关系知P h M h mP mMP M P M P M )(Hη)(Hηv v w w u u v v ====也即两水轮机流道内水流速度三角形形状相同，如右下图所示。
于是，能得到描述水轮机流动相似的相似率和单位参数。
转速相似率：P h 1M h 1HηnD HηnD ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛流量相似率：U PV PW PU MV MW MV mMV mPP h 21M h 21HηD Q HηD Q ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛出力相似率：P 3/2h 21M 3/2h 21)(HηD P )(HηD P ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛相应的单位参数：h 111HηnD n =，h 2111HηD Q Q =，3/2h 2111)(HηD PP =单位参数的一次近似式： H nD n 111=，H D Q Q 2111=，3/22111H D P P =单位参数的基本意义：a ． 单位参数是关于水轮机相似流动的相似准则数；b ． 水轮机相似流动问题中有两个单位参数互为独立；c ． 水轮机工况相似时，单位参数对应相等，反之对几何相似的水轮机亦成立。