数字电路及实验
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姓名 年级专业层次 教学单位代码
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通信工程专业 《数字电路及实验
把下列逻辑函数化简成最简与或表达式，然后转化成最简与非与非式。
1、C B C A B A Y ⋅+⋅+⋅='''
2、()∑∑+=
d m D C B A Y )8,4,2,1,0()10,7,6,5,3(,,, （∑d ),,,,(84210表示所有无关项） 解：
1、C B C A B A Y ⋅+⋅+⋅='''
Y=A ′B ′+AC (6分)
变换：Y=A ′B ′+AC
=( A ′B ′+AC) ′′
=((A ′B ′) ′•(AC) ′) ′ (4分)
2、()∑∑+=
d m D C B A Y )8,4,2,1,0()10,7,6,5,3(,,,
Y=A ′+B ′D ′ (6分)
变换：Y=A ′+B ′D ′
=(A ′+B ′D ′) ′′
=(A •(B ′D ′) ′) ′ (4分)
第2页 共3页 组合电路分析和设计
1、写出图示电路输出S 和CO 的逻辑函数式，
并画出真值表，总结电路的逻辑功能。
解：逻辑函数式 (6分 )
I C B A S ⊕⊕=
()B A C B A C I O ⋅+⊕=
真值表 ( 3分 )
··················密···················封·····················线··················
功能：全加器（1分）
2、设计一个监视交通信号灯工作状态的电路。正常工作状态下，红、绿、黄灯必须有一盏、而且只
允许有一盏灯点亮。设红、绿、黄灯分别用A、B、C表示，且灯亮为1，灯灭为0。结果用Z表示，出故障Z=1，正常Z=0。
解：设红、黄、绿灯分别用A、B、C表示，且灯亮为1，灯灭为0。
结果用Z表示，出故障Z=1，正常Z=0。
真值表（4分）
表达式：Z=A’B’C’+A’BC+AB’C+ABC’+ABC
化简：Z=A’B’C’ +AB+BC+AC（4分）
逻辑图：（2分）
（本题答案不止一种，其他答案评分标准参照该题执行）
时序电路分析
分析下图所示电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、输出方程和状态方程，画出状态转换图，总结电路的逻辑功能。
解:(1)时钟方程: clk1=clk2=clk3=clk
输出方程: Y=Q2Q3 8分
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(2)求状态方程:
6分
(3)状态表：
3分
(4)状态转换图
电路的逻辑功能：能自启动七进制加法计数器。 3分