赤霞珠葡萄光合-光响应曲线拟合模型的比较分析

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光合作用CO响应曲线拟合方程

光合作用CO2响应曲线拟合方程1、Michaelis Menten方程K- Michaelis Menten常数2、指数方程P n = a (1-e-bx) + Cx－胞间浓度b－羧化速率a－最大光合速率c－呼吸速率Watling et al, 2000. Plant Physiology 123: 1143-1152.3、直角双曲线方程A－同化速率CE－羧化效率Ci－胞间CO2浓度A max－饱和CO2下的同化速率R esp－叶片的呼吸速率4、Farquhar方程在任何特定条件下，光合作用将受到三个潜在因素的限制：(1)由Rubisco催化的羧化作用最大速率限制(Rubisco限制)；(2)电子传递速率控制的RuBP再生限制(RuBP限制)；(3)由磷酸丙糖利用速率控制的RuBP再生限制(TPU限制)。

A O C i =−⎛⎝⎜⎞⎠×105.τmin(Wc,Wj,Wp) - R day R day －光下的CO 2 释放, Wc －Rubisco 的活性，Wj －RuBP 再生速率，Wp －有机磷的再生速率，O －叶绿体羧化部位的O 2浓度，τ－Rubisco 的特异因子。

当Rubisco 活性仅受羧化速率限制时，羧化作用被表达为：[]Wc Vc Ci Ci Kc O Ko =++max .(/)1 K c 和 K o 分别是RuBP 羧化反应和氧化反应的Michaelis-Menten 常数。

这种限制条件发生在低Ci(<20 Pa)和高辐射(>1500 µmol m -2s -1)条件下。

当由于RuBP 的再生，电子传递限制光合作用时，羧化作用被表达为：W J C C O j i i =+.(/)4τ 4－表示4个电子能够产生足够的ATP 和 NADPH 来再生RuBP ， J －潜在的电子传递速率, 可以通过下列方程计算。

J I IJ =÷+αα.(.)max 12α－光转换效率，J max －光饱和下的电子传递速率，I －入射辐射。

光合指标测定

油茶光合特性研究进展俞新妥等测定了普通油茶和小果油茶的光合速率，研究表明: 6:00-18:00，两种植物都能测出表观光合作用，其日进程为双峰曲线，最高峰出现在9: 00-10: 00，次高峰出现在17: 00 左右。

梁根桃等通过测定普通油茶的光合作用日进程发现: 普通油茶光合作用日进程为单峰曲线，最高峰出现在10:00左右，随后光合速率逐渐降低，直至傍晚。

骆琴娅等研究了高州油茶的光合日变化，指出其光合日变呈双峰曲线，第1次高峰( 即最高峰) 出现在10: 00，第2次高峰出现在16: 00左右，15: 00 最低。

出现上述油茶光合作用日变化现象可能和油茶栽培区的立地条件有关，即立地条件好，其光合日变化为双峰曲线；立地条件差，其光合日变化仅呈单峰曲线。

还与测定时的气候条件有关，如一般夏季和晴天易呈现双峰。

邹天才等研究了贵州山茶属5种野生植物的光合生理特性，发现5种野生植物的光合速率、光饱和点等光合生理特性存在明显差异，并认为这5 种植物均为C3 植物。

黄义松等对幼龄期生长旺盛的3个油茶无性品系长林4号、长林166 号和长林53 号光合作用进行测定和分析发现:长林4 号在幼龄期光合特性上具有比较优良的种质优势。

这与长林4 号长势较旺，枝叶茂密，而长林166 号长势中等，长林53 号长势较弱有关注意上述的高峰出现在10点左右不同叶位叶片的净光合速率日变化趋势一致，但还具有时间和季节的差别。

王瑞等研究油茶优良无性系光合特性的影响因子中报道，9:00-11:00上部叶片的净光合速率值大于下部叶片，而14:00-16:00下部叶片的净光合速率值大于上部叶片，这与光照强度有密切的关系。

梁根桃等认为油茶在年生长周期中，不同叶龄叶片存在着功能转换过程，由4月中下旬低于2年生叶到7月初超过2 年生叶; 2 年生叶片叶绿素含量和光合速率高而稳定，是常年功能叶; 3 年生叶的叶绿素含量和光合速率逐渐降低。

许多研究已经表明，油茶CO2饱和点较低，CO2补偿点较高，光抑制现象明显，光合效率不强，且不同品种之间，由于遗传因子的作用，光合潜能差异很大。

木薯光合—光响应曲线的模型拟合比较

木薯光合—光响应曲线的模型拟合比较刘子凡;魏云霞;黄洁【摘要】[目的]找出木薯光合—光响应曲线的最佳拟合模型,为其生理生态研究和栽培技术提供依据.[方法]采用Li-6400便携式光合系统,测定3个不同生育时期的木薯光响应曲线,分析比较指数函数、直角双曲线、非直角双模型和修正直角双曲线4种模型的拟合效果.[结果]3个生育时期4种模型的决定系数R2均大于0.990,即4种模型对光响应曲线的拟合精度都较好;其中修正直角双曲线模型的决定系数最大,均方误差MSE、平均绝对误差MAE和赤池信息量准则AIC最小,最大净光合速率Pnmax、光饱和点LSP、光补偿点LCP和暗呼吸速率Rd光合参数与实测值最为接近,即3个不同生育时期的最佳光响应曲线模型为修正直角双曲线模型;由修正直角双曲线模型计算出木薯在3个不同生育时期的最大量子效率α在0.048 ～0.090之间,Pnmax在21.75～22.37 μmol/(m2·s)之间,LSP在2 140.25～2 866.15 μmol/(m2·s)之间,LCP在61.48 ～95.23 μmol/(m2·s)之间.[结论]修正直角双曲线模型是拟合木薯光合—光响应曲线的最佳模型.【期刊名称】《云南农业大学学报》【年(卷),期】2018(033)004【总页数】6页(P611-616)【关键词】木薯;光合作用;光响应曲线;模型拟合【作者】刘子凡;魏云霞;黄洁【作者单位】海南大学热带农林学院,海南海口570228;中国热带农业科学院热带作物品种资源研究所,农业部木薯种质资源保护与利用重点实验室,海南儋州571737;中国热带农业科学院热带作物品种资源研究所,农业部木薯种质资源保护与利用重点实验室,海南儋州571737【正文语种】中文【中图分类】S533.01光合作用是植物生长发育和产量形成的基础，测定光响应曲线有助于分析环境因子对植物生长、发育和光合产物积累的影响[1]。

不同昼夜温度对赤霞珠葡萄浆果品质的影响

不同昼夜温度对赤霞珠葡萄浆果品质的影响赤霞珠是一种优质红葡萄品种，广泛应用于葡萄酒的制作中。

葡萄的品质受到许多因素的影响，其中昼夜温度是一个重要的因素之一。

本文旨在探讨，并分析其原因。

一、昼夜温度变化对赤霞珠葡萄成熟度的影响温度是影响葡萄成熟度的关键因素之一。

昼夜温差大的气候条件下，赤霞珠葡萄的成熟度较高。

昼夜温差大使得葡萄在夜晚能够获得充分的休息，提高了葡萄的光合作用效率，增进了糖分的积累。

此外，昼夜温度变化还能够影响葡萄果实中酸度的变化。

白天暖和的气候条件下，葡萄充分进行光合作用，产生的糖分会被果实转化为有机酸。

而夜晚温度较低，则会抑止果实中的有机酸代谢。

因此，昼夜温度变化较大的气候条件下，赤霞珠葡萄的酸度较低，更加适合葡萄酒的制作。

二、昼夜温度变化对赤霞珠葡萄口感的影响昼夜温度变化也会对赤霞珠葡萄的口感产生影响。

温度变化引起葡萄果实中的化学物质变化，从而影响葡萄的风味。

探究结果表明，昼夜温度变化对葡萄中多酚物质和酯类化合物的含量具有显著影响。

多酚物质是赤霞珠葡萄中的重要风味物质之一，对酒的风味具有重要影响。

昼夜温度变化较大的气候条件下，赤霞珠葡萄中多酚物质的含量较高。

这是因为温度变化引起果实细胞内Ca2+的浓度变化，从而促使多酚物质的合成增加。

而高含量的多酚物质能够增加葡萄酒的感官特性。

酯类化合物是赤霞珠葡萄中的重要香气物质。

昼夜温度变化较大的气候条件下，赤霞珠葡萄中酯类化合物的含量较高。

这是因为温度变化调控了果实中脂肪酸合成途径中酯化反应的速率。

酯类化合物的含量增加会提升葡萄酒的果香和芳香。

三、昼夜温度变化对赤霞珠葡萄抗氧化能力的影响昼夜温度变化也会对赤霞珠葡萄的抗氧化能力产生影响。

抗氧化是葡萄品质的重要指标之一，可以保卫葡萄中的营养物质不被氧化破坏。

昼夜温度变化较大的气候条件下，赤霞珠葡萄中抗氧化物质的含量较高。

这是因为温度变化刺激了葡萄果实内反应性氧化物质的产生，从而激活了抗氧化物质的合成。

遮阴条件下金边瑞香不同光响应曲线拟合模型的比较

遮阴条件下金边瑞香不同光响应曲线拟合模型的比较吴海洋1罗素梅2谌志月3刘小平2周勇辉2范方喜2郭荣生2赖金莉2谢余龙3张远福2蔡继鸿2*（1赣南科学院，江西赣州341000；2赣州市蔬菜花卉研究所，江西赣州341413；3大余县农业农村局，江西大余341500）摘要为利用数学模型拟合金边瑞香光响应曲线来探究金边瑞香光合特性，比较分析了指数函数模型、直角双曲线模型、直角双曲线修正模型和非直角双曲线模型模拟金边瑞香的光响应曲线的拟合度，同时比较了不同遮阴条件下金边瑞香的光响应曲线和光合特性。

结果表明，4种典型的光响应模型中直角双曲线修正模型适用于金边瑞香光响应曲线模拟，且决定系数在0.99以上。

综合分析比较数据，直角双曲线修正模型对金边瑞香光响应曲线拟合效果最好，在高强光条件下，结果更加准确，可作为拟合金边瑞香的光响应曲线。

此外，一定的遮阴有利于金边瑞香光合利用。

关键词金边瑞香；光响应曲线；遮阴；光合特性中图分类号S687文献标识码A文章编号1007-5739（2023）05-0144-04DOI：10.3969/j.issn.1007-5739.2023.05.036开放科学（资源服务）标识码（OSID）：Comparison of Different Light Response Curves Fitting Models of Daphne odora var.marginata Under Shade ConditionWU Haiyang1LUO Sumei2CHEN Zhiyue3LIU Xiaoping2ZHOU Yonghui2FAN Fangxi2GUO Rongsheng2 LAI Jinli2XIE Yulong3ZHANG Yuanfu2CAI Jihong2*(1Gannan Academy of Sciences,Ganzhou Jiangxi341000;2Ganzhou Vegetable and Flower Research Institute,Ganzhou Jiangxi341413;3Dayu County Agriculture and Rural Affairs Bureau,Dayu Jiangxi341500) Abstract In order to investigate the photosynthetic characteristics of Daphne odora var.marginata Mak by simulating the light response curve through mathematical model,the fitting degree of the light response curve of Daphne odora var.marginata simulated by exponential function model,rectangular hyperbolic model,modified rectangular hyperbolic model and non-rectangular hyperbolic model were compared and analyzed,and the light response curve and photosynthetic characteristics of Daphne odora var.marginata under different shade conditions were compared.The results showed that among the four typical optical response models,only the modified rectangular hyperbolic model was suitable for the simulation of the light response curve of Daphne odora var.marginata,and the determination coefficient was above0.99.After comprehensive analysis and comparison of the data,the modified rectangular hyperbolic model has the best fitting effect on the light response curve of Daphne odora var.marginata,and the results were more accurate under high and strong light conditions,so it could be used to simulate the light response curve of Daphne odora var. marginata.At the same time,a certain degree shade was beneficial to the growth of Daphne odora var.marginata.Keywords Daphne odora var.marginata Mak;light response curve;shade;photosynthetic characteristic基金项目江西省现代农业产业技术体系专项资金（JXARS-17）；赣州市科技计划农业重点研发项目（201802057）。

不同葡萄类型光合特性的对比研究初报

不同葡萄类型光合特性的对比研究初报王敏;苏聪聪;石雪晖;杨国顺;钟晓红;刘昆玉;徐丰;金燕;白描【摘要】本文以腺枝葡萄、刺葡萄、毛葡萄、夕阳红、金星无核、红宝石无核为试材,运用LI-6400便携式光合作用测定系统测定了5个葡萄种类品种的净光合速率、气孔导度、胞间二氧化碳浓度、蒸腾速率等,结果表明:腺枝葡萄的净光合速率比普通栽培品种夕阳红要高,且不表现"午休现象".腺枝葡萄在光合性能方面比葡萄栽培品种具有更优越的表现,可以作为高光合育种材料.【期刊名称】《中外葡萄与葡萄酒》【年(卷),期】2017(000)004【总页数】4页(P28-31)【关键词】腺枝葡萄;净光合速率;气孔导度;胞间CO2浓度【作者】王敏;苏聪聪;石雪晖;杨国顺;钟晓红;刘昆玉;徐丰;金燕;白描【作者单位】湖南农业大学园艺园林学院/湖南省葡萄工程技术研究中心,长沙410128;湖南农业大学园艺园林学院/湖南省葡萄工程技术研究中心,长沙 410128;湖南农业大学园艺园林学院/湖南省葡萄工程技术研究中心,长沙 410128;湖南农业大学园艺园林学院/湖南省葡萄工程技术研究中心,长沙 410128;湖南农业大学园艺园林学院/湖南省葡萄工程技术研究中心,长沙 410128;湖南农业大学园艺园林学院/湖南省葡萄工程技术研究中心,长沙 410128;湖南农业大学园艺园林学院/湖南省葡萄工程技术研究中心,长沙 410128;湖南农业大学园艺园林学院/湖南省葡萄工程技术研究中心,长沙 410128;湖南农业大学园艺园林学院/湖南省葡萄工程技术研究中心,长沙 410128【正文语种】中文【中图分类】S663.1葡萄属于葡萄科葡萄属多年生落叶藤本植物，是一种栽培价值较高的果树，其栽培面积和产量一直居于世界落叶果树的首位。

目前，生产中栽培的葡萄品种多，形状差异大，且品种都有一定的适宜栽培区。

光合作用是绿色植物生长发育的基础，决定其产量与品质的形成[1]。

干热河谷主要植被恢复树种干季光合光响应生理参数

) 种科学界定低光强范围的方法，以期为光合光响应曲线特征参数的准确求解奠定理论与实践基础，并为干热河谷生境下植物适应性研究提供参考。
)! 材料与方法
!" !# 试验地概况试验区位于云贵高原云南省境内金沙江中段的
元谋县。元谋县地处云南省北部，位于 ).)2 0-3— ).-2..3 4，-02,.3—-/2..35 之间，海拔约 ) ).. 6，属典型的干热河谷气候特征，雨季约 0 个月（ /—). 月），降水集中，但连续降雨日数较少，昼夜温差不大，空气闷热；干季 /—1 个月（ )) 月至翌年 0 月），主要为 "，,，0 月，年降水量 /)"7 * 66，其中 /—). 月份降雨占全年降水量的 *-8 ，年蒸发量 " +,17 + 66，年均空气相对湿度 0"8 。试验区土壤以燥红土为主，干旱瘠薄，水肥条件极差。自然植被以草丛为主，杂以灌木，稀少乔木，称为半自然稀树草原或稀树灌草丛。 !" $# 试验材料
! 第"期
段爱国等：干热河各主要植被恢复树种干季光合光响应生理参数
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型系统的核心组分，光响应曲线特征参数的确定，对了解光反应过程的效率非常重要（ #$%&’( !" #$%， )*+,）。通过光响应曲线可计算弱光条件下植物叶片的光合作用表观量子效率，有助于确定光合机构是否正常运转（陈根云等，-../ ），而饱和光合强度可了解植物一定环境条件下的潜在光合作用能力。光响应曲线的拟合一直是国内外学者关注的焦点，一些机理模型与经验模型被研制并用于光合光响应曲线特征参数的求解，而众多研究实例表明这些光响应模型均具有各自不同不足之处。如通过直角或非直角双曲线模型途径所给出的光饱和点远小于实测值（刘宇峰等，-..0；步秀芹等，-..1 ），如何科学准确地求算光合光响应曲线特征参数是值得不断深入探究的问题。

赤霞珠叶片光合生理生态因子的研究

ｔａｈｒｒｉｎｆａｔｃｒｅａｉｎｏｎａｄｍａｎｙｐｙｉ — ｃｌｇｃｌａｔｒｆｔｅｌａｅｔｄｆｅｅｔｖｎｏｅｆＣａｅｅｈｔｅｅｗｅｅｓｇｉｃｎｏｒｌｔｆＰｎｉｌｈｓｏｅｏｏｉａｆｃｏｓｏｅｖｓａｉｒｎｉｅｎｄｓｏｂｍｔｔｉｏｈ
ＺｈａｇＺｈｅｎｎｗｅＦａｎｎ，ｎｇＬｉ，Ｘｉｚｍｅ，ｈｕｉＦａｎｌｎｇＹｕｉ
（ｏｌｅｆｎｌｇ，ｒｗｅｔ＆ＦＵｉｅｓｙＲｓａｃｅｔｒｏｉ— ｎｃｌｒｆｈａｘｒｖｎｅＹｎｌｇＳａｎｉ０ＣｌｇｏｏｙＮｏｔｓＡｎｖｒｔ／ｅｅｒｈＣｎｅｒｔＶｉｉｔｅｏａｎｉｏｉｃ，ａｇｉ，ｈａｘ１１）ｅｏＥｈｉｆＶｉｕｕＳＰｎ７２０
ｓｇｉｃｎｏｉｖｏｒｌｔｎｂｔｅｎａｄＴ，１ＨｏｖｃｔｅｃｒｅａｉｎｂｔｅｎａｄＶｐＬｗａｉｎｆｃｎｌｅａｉｅａｄｉｎｆａｔｓｔｅｃｒｅａｉｅｗｅｎＰｎａＴ．ｗｅｅｏｒｌｔｅｗｅｎＰｎｄｓｓｉａｔｎｇｔ，ｎｉｐｉｏｈｏｇｉｙｖ
ｓｕｖｇｏｎｕｅｈｅｓａｉｎｉｎｄｒｔａｍｅｔｅａｍｅｓｗｉｈＰｒｔｎｔｔＡＲｎａｄＣＯ２ＴｈｅｅｗａｉｈｌｉｉｉａｉｉｅｃｒｅａｉｎｂｅｗｅｎＰｎｎｄｒｒＧｓａ．ｒｓｈｇｙｓｇｎｆｃｎｔｐｏｓｔｖｏｒｌｔｏｔｅａ，，ｎｄ

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ａｎｄｄｅｆｉｎｅｔｈｅｗｅａｋｌｉｇｈｔｒｅｇｉｏｎｒｅａｓｏｎａｂｌｙ，ｔｈｅｌｉｇｈｔ — ｒｅｓｐｏｎｓｅｃｕｒｖｅｏｆｐｈｏｔｏｓｙｎｔｈｅｓｉｓｏｆｔｈｅｇｒａｐｅｗａｓｆｉｔ —
ｏｆＣａｂｅｒｎｅｔｓａｕｖｉｇｎｏｎ
ＬＩＹａ－ｓｈａｎ，ＬＩＨｕａ，弘，ＷＡＮＧＨｕａ～，ＬＩＵＸｕ～，ＺＨＡＯＸｉａｎ— ｈｕａ
（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｎｏｌｏｇｙ，ＮｏｒｔｈｗｅｓｔＡ＆ＦＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ｇａｎｇｌｉｎｇ，Ｓｈａａｎｘｉ７１２１００，Ｃｈｉｎａ；
赤霞珠葡萄光合一光响应曲线拟合模型的比较分析
李雅善，李华，王华。科技大学葡萄酒学院，陕西杨陵７１２１００；２．陕谣省葡萄与葡萄酒工程技术研究中心，陕西杨陵７１２１００）
２．ＳｈａａｎｘｉＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒｆｏｒＶｉｔｉＶｉｎｉｃｕｌｔｕｒｅ，Ｙｕｎｇｌｉｎｇ，Ｓｈａａｎｘｉ７１２１００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＩｎｏｒｄｅｒｔｏｅｘｐｌｏｒｅｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｌｉｇｈｔｏｎｐｈｏｔｏｓｙｎｔｈｅｔｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＣａｂｅｒｎｅｔｓａｕｖｉｇｎｏｎ
不同光合有效辐射条件下不同生理因子的变化特征及不同生理因子对葡萄叶片净光合速率的影响
作了探讨。结果表明：直角双曲线修正模型拟合的结果与实测值符合程度较好；低于１５０ｍｏｌ・ｍ・ｓ为赤霞珠葡萄叶片所对应的低光强区域，并在该区域求得表观量子效率为０．０３７；净光合速率、气孔导度和蒸腾速率分别与光合有效辐射大体上呈正相关，而胞间Ｃｏｚ浓度与光合有效辐射呈负相关；气孔导度、胞间ＣＯ浓度、蒸腾速率对净光合速率有着重要的影响作用。关键词：葡萄；光响应曲线；表观量子效率；生理因子中图分类号：￥６６３．１文献标志码：Ａ文章编号：１００１ — ７４６１（２０１３）０２ — ００２０ — ０６
ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎａｎｄＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＦｉｔｔｉｎｇＭｏｄｅｌｓｏｆＰｈｏｔｏｓｙｎｔｈｅｓｉｓａｎｄＬｉｇｈｔＲｅｓｐｏｎｓｅＣｕｒｖｅ
摘要：为探索光照对赤霞珠葡萄光合特性的影响及低光强区域的合理界定，分别用直角双曲线模型、非直角双曲线模型、指数方程和直角双曲线修正模型对葡萄光合一光响应曲线进行拟合，将结果与实测数据进行了对比分析，并利用光能利用效率的下降点来确定合理的低光强区域。此外，也对
西北林学院学报２０１３，２８（２）：２Ｏ～２５
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈｗｅｓｔＦｏｒｅｓｔｒｙＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１ — ７４６１．２０１３．０２．０４
ｔｅｄｗｉｔｈｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｈｙｐｅｒｂｏｌａ，ｎｏｎ — ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｈｙｐｅｒｂｏｌａ，ｉｎｄｉｃｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎ，ａｎｄｍｏｄｉｆｉｅｄｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｈｙ — ｐｅｒｂｏｌａｍｏｄｅ１．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｗｅｒｅｔｈｅｎｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｄａｔａ．Ｒａｔｉｏｎａｌｗｅａｋｌｉｇｈｔｒｅｇｉｏｎｗａｓｄｅ — ｔｅｒｍｉｎｅｄｂｙｕｓｉｎｇｄｅｓｃｅｎｄｉｎｇｐｏｉｎｔｏｆｌｉｇｈｔｕｓｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｎｌｉｇｈｔｒｅｓｐｏｎｓｅｃｕｒｖｅ．Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎ，ｃｈａｎｇｅｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｈｙｓｉｏｌｏｇｉｃａｌｆａｃｔｏｒｓａｌｏｎｇｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｔｈｅｐｈｏｔ０ｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｌｌｙａｃｔｉｖｅｒａｄｉａｔｉｏｎ（ＰＳＡＲ）ａｎｄｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｏｆｔｈｅｓｅｆａｃｔｏｒｓｏｎｔｈｅｎｅｔｐｈｏｔｏｓｙｎｔｈｅｔｉｃｒａｔｅｏｆｔｈｅｌｅａｖｅｓｗｅｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｉｔｗａｓｆｏｕｎｄｔｈａｔｔｈｅｒｅｓｕｌｔｆｒｏｍｍｏｄｉｆｉｅｄｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｈｙｐｅｒｂｏｌａｍｏｄｅｌｗａｓｍｏｓｔｌｙｃｌｏｓｅｄｔｏｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｄａｔａ．Ｔｈｅ