盐城景山中学2013年中考数学模拟试卷

盐城景山中学2013年中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四

个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位．．．．．．置．上） 1．5

1-

的绝对值是（ ▲ ）

A ．－5

B ．

15

C ．15

-

D ． 5

2．下列图形是生活中常见的道路标识，其中不是．．轴对称图形的是( ▲ )

A ．

B ．

C ．

D ．

3．下列运算正确的是( ▲ ) A ．22a a a =+ B ．4

226)3(a a = C ．49)23)(23(2

-=-+-a a a D ．ab ba ab 2=+

4．两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体

的主视图是( ▲ )

A ．两个外离的圆

B ．两个相交的圆

C ．两个外切的圆

D ．两个内切的圆

5. 将不等式组x 1x 3≥⎧⎨≤⎩

的解集在数轴上表示出来，正确的是( ▲ )

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

6．下列说法中正确的是( ▲ )

A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件

B ．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查

C ．数据1，1，2，2，3的众数是3

D ．一组数据的波动越大，方差越小

7. 若直线y 3x m =+经过第一、三、四象限，则抛物线2y (x m)1=-+的顶点必在 ( ▲ ) A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

8. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( ▲ )

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分．不需写出解答过程，

请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9. 4的算术平方根为 ▲ ． 10.若代数式

2

1-+x x 的值为零，则x = ▲ ．

11.分解因式：y xy -= ▲ ．

12.今年3月底在上海和安徽两地发现的H7N9型禽流感是一种新型禽流感．研究表明，禽流感病毒的颗粒呈球形,杆状或长丝状,其最小直径约为0.00000008m , 其最

小直径用科学计数法表示约为 ▲ m .

13.如图，过CDF ∠的一边DC 上的点E 作直线AB ∥DF ，若110AEC ∠=o

，则

CDF ∠的度数为 ▲

.

14. 已知关于x 的一元二次方程x 2

+2x ﹣a=0有两个相等的实数根，则a 的值是 ▲ ．

15.如图，AB 是⊙O 的直径，圆心O 到弦BC 的距离是1，则AC 的长是 ▲ ．

第13题 第15题 第18题

16. 某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x 元，则可列出方程为 ▲ .

17.将一个圆心角为120°，半径为6cm 的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得圆锥的

高为 ▲ cm ．

18. 如图所示，点1A 、2A 、3A 在x 轴上，且11223OA A A A A ==，分别过点1A 、2A 、

3A 作y 轴的平行线，与反比例函数()80y x x

=

>的图象分别交于点1B 、2B 、3B ，

分别过点1B ，

2B ，3B 作x 轴的平行线，分别与y 轴交于点1C ，2C ，3C ，连接1OB ，2OB ，3OB ，那么图中阴影部分的面积之和为 ▲ ．

三、解答题（本大题共有10小题，共计96分．请在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．

，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （本题满分8分）

（1）计算：()10

230sin 3-︒-+-π；

（2）化简：22

4

2

(1)44a a a a

-÷-++．

20．（本题满分8分）

某班从2名男生和2名女生中随机抽取学生参加学校举行的“我的中国梦”演讲比赛，求下列事件的概率： （1）抽取1名，恰好是男生；

（2）抽取2名，恰好是1名女生和1名男生．

21（本题满分8分）

小敏为了解我市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）计算被抽取的天数；

（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数； （3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．

如图，点E ，F 在平行四边形ABCD 的对角线AC 上，AE =CF ． （1）证明：ABE ∆≌CDF ∆；

（2）猜想：BE 与DF 平行吗？对你的猜想加以证明．

23．（本题满分10分）

如图，在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A 、B ，B 船在A 船的正东方向，且两船保持10海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A 的东北方向，B 的北偏东15°方向有一不明国籍的渔船C ，求此时渔船C 与海监船B 的距离是多少．（结果保留根号）

24．（本题满分10分）

如图， Rt ABC △中，90ABC ∠=°，以AB 为直径作半圆⊙O 交AC 于点D ，点E 为BC 的中点，连结DE . （1）求证：DE 是半圆⊙O 的切线； （2）若︒=∠30BAC ，DE =2，求AD 的长．

A

C D E

F

·