等截面悬链线圬工拱桥课程设计实例全解

等截面悬链线圬工拱桥计算

1设计资料

一． 设计资料

1.设计标准 设计荷载

公路I 级，人群荷载3kN/㎡。 跨径及桥宽

净跨径l 0=，净失高0f =,净失跨比0

f l =1/5。 桥面净宽为净7+2×，m B 7= 。

2.材料及其数据

拱上建筑

拱顶填料厚度，m h d 5.0=，包括桥面系的计算厚度为，平均重力密度

31/20m kN ＝γ。 拱上建筑

拱顶填料厚度，m h d 5.0=，包括桥面系的计算厚度为0.736m ，平均重力密度

31/20m kN ＝γ。

拱上护拱为浆砌片石，重力密度32/23m kN =γ。 腹孔结构材料重力密度33/24m kN =γ。

主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均重力密度

4γ=21kN/3m 主拱圈

M10砂浆砌MU40块石，重力密度33/24m kN =γ。

轴心抗压强度设计值cd f =2323/1012.42.1/1044.3m kN m kN ⨯=⨯⨯。 抗剪强度设计值MPa f vd 073.0=。 弹性模量MPa E m 073.0=。 拱圈设计温差为C 15±

3 主拱圈计算

确定拱轴系数

拱轴系数m 值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩

j

M ∑和自

拱顶至4l 跨的恒载对4l 跨截面形心的弯矩4l

M ∑。其比值∑∑M M

j l

4

=f y l 4。求得f y l

4值

后，可由m=

1)2(2124

--l

y f

中反求m 值，若求出的m 值与假定的m 值不符，则

应以求得的m 值作为假定值，重复上述计算，直至.两者接近为止。 3.1.1拟定上部结构尺寸 (1)主拱圈几何尺寸 1)截面特性

截面高度d=m ·K

4.8 1.411

5.97,cm =⨯=取d= 主拱圈横桥向取1m 单位宽度计算，横面面积A =㎡;

惯性矩I=3

10.14412

d =

截面抵抗矩W=2

10.2412

d =

截面回转半径0.3464w γ=

=

2）计算跨径和计算失高

假定m=,相应的f y l

4

=。查“拱桥”表（III ）-20（8）得

sin j ϕ=,cos j ϕ=

计算跨径0sin 51.4 1.20.70097l l d φ=+⋅=+⨯=

计算失高0 1.2

(1cos )10.28(10.71319)22j d f f ϕ=+-=+-=

3）拱脚截面的投影

水平投影sin 0.8411j x d ϕ==

竖向投影cos 0.8558j x d ϕ==

4)计算主拱圈坐标（图1-1）

将拱圈沿跨径24等分，每等分长

2.141724

l l m ∆==。以拱顶截面的形心为坐标原点，拱轴线上个截面的纵坐标

。

。其数值见表，相应拱腹坐标，相应拱背坐标值）表（11cos 2cos 2]1[1"

11'

1-+

=

-

=⨯-=j

j x d

y y d y y f III y ϕϕ

主拱圈截面坐标表 表1-1

注：第2栏由《拱桥》附录（III ）表(III)-1查得 第4栏由《拱桥》附录（III ）表(III)-20（3）查得

出现的[表（III ）-∆值]或[表（III ）-∆(∆)值]均为《拱桥》下册相应表格的数值。

3.1.2上构造尺寸

1) 腹拱圈

腹拱圈为M10号沙浆砌M30粗料石等截面圆弧拱，截面高度m d 3.0'

=,静失高

m f 6.0'=,净失跨比5/1/''=l f 。查《拱桥》上册表3-1得 724138

.0cos 689655.0sin 00==ϕϕ，

水平投影

m d x 2069.0sin '

'==ϕ 竖向投影

m d y 2172.0cos ''==ϕ 2)腹拱墩

腹拱墩采用 沙浆M30块石的横墙，厚。在横墙中间留出上部为半径R =的半圆和下部高为R 宽为2R 的矩形组成的检查孔。

腹拱的拱顶拱背和主拱圈的拱顶拱背在同一水平线上。从主拱圈拱背至腹拱起拱轴线之间

横墙中线的高度

)()cos 1

1(2''1

1f d d y h +--+

=，其计算过程及其数值见表1-2

腹拱墩高度计算表 表1-2

恒载计算

恒载分主拱圈、拱上实腹三部分进行计算。不考虑腹拱推力和弯矩对主拱圈的影响。其计算图式见图1-2。

3.2.1主拱圈恒载

01252251/42

25[19(8)]0.55288 1.252.541224836.6105[19(8)]0.12614 1.252.541224/42507.17874[198]0.52303 1.252.541224/410395.82764

j p III A l kN

A l M III kN m A l M III kN m

γγγ-=-=⨯⨯⨯==-=⨯⨯⨯=•=-=⨯⨯⨯=•表（）值表（）值表（）（）值

3.2.2 拱上空腹段的恒载

1)腹孔上部（图1-3）