等截面悬链线圬工拱桥课程设计实例
等截面悬链线混凝土空腹式箱形拱桥拱圈设计
成都理工大学毕业设计等截面悬链线混凝土空腹式箱形拱桥拱圈设计作者姓名：专业名称：道路桥梁指导老师：讲师摘要拱桥在我国拥有悠久的历史，外形美观，构造简单，特别是圬工拱桥，技术容易被掌握，有利用广泛采用。
本桥是单跨的，净跨径为75m等截面悬链线无铰拱拱桥。
采用空腹式拱上结构，在主拱上侧布置立柱，拱圈为箱形截面。
通过对次等截面悬链线混凝土空腹式箱形拱桥的设计，基本掌握了拱桥中主拱圈截面几何要素的计算、拱轴系数的确定、主拱圈正截面的强度验算、主拱圈稳定性验算以及荷载计算等。
本设计主要是对桥的主拱进行设计和计算。
根据一些外界因素，先拟定正桥的跨径和矢高、确定拱轴系数、计算出弹性中心以及弹性系数、验算恒载和活载对拱顶、1/4截面和拱脚产生的内力，再计算温度和混凝土收缩产生的内力、然后对主拱圈的强度和稳定性进行验算以及拱脚截面直接抗剪验算。
关键词：拱桥等截面悬链线主拱AbstractArch bridge has beautiful appearance and simple structure with a long history in China. Especially the masonry arch bridge, its technology is easy to master and can be used widely.The bridge is a single-span, net span 75m constant section catenary fixed end arch bridge. It used hollow type on the arch structure, decorate the main upper arch with the pillar, arch ring of box section. Through the design of the catenary inferior section concrete hollow type of box arch bridge, we basically have grasped the calculation of the main arch ring cross section’s geometric elements, the determination of coefficient of arch axis, the intension calculation of the main arch ring cross section, the main arch stability as well as the load calculation, etc.This design mainly aims to the main arch of the bridge design and calculation. According to some external factors, first protocol the span and the height of the main bridge, confirm the arch axis coefficient, figure out the elastic center and the elastic coefficient, check out the internal force of the dead load and live load’s vault , and the internal force of the one fourth section and the arch springing, then calculate the internal force of the temperature and concrete shrinkage, last, check the strength and the stability of the main arch ring and shear calculate the arch foot section.Key words: arch bridge, constant section,catenary,the main arch目录摘要 (I)Abstract (II)目录 (III)前言............................................................ - 1 -1 设计资料..................................................... -2 -2 拱圈几何力学性质............................................. - 2 -3 确定拱轴系数................................................. - 5 -4 不计弹性压缩的拱自重水平推力H'............................. - 8 -g5 弹性中心位置、弹性压缩系数和拱自重弹性压缩水平推力........... - 8 -6 自重效应..................................................... - 8 -7 公路-Ⅰ级汽车荷载效应........................................ - 9 -8 《规范》第5.1.4条第1款拱的强度验算用的人群荷载............ - 14 -9 温度作用和混凝土收缩作用效应................................ - 15 -10 《规范》第5.1.4条第2款拱的整体“强度—稳定”验算用的荷载. - 17 -11 拱脚截面直接抗剪强度验算用的荷载效应....................... - 18 -12 拱圈作用效应标准值汇总..................................... - 20 -13 拱圈截面强度的验算......................................... - 21 -14 拱圈整体“强度—稳定”验算................................. - 29 -15 拱脚截面直接抗剪验算....................................... - 31 - 总结........................................................... - 33 - 致谢........................................................... - 34 - 参考文献....................................................... - 35 - 附录........................................................... - 36 -前言拱桥历史悠久，跨越能力大，耐久性好，能充分做到就地取材，降低造价等，由于拱桥具有多方面的优点，所以本人选择拱桥设计来丰富对拱桥方面的知识以及计算方法等，这正是设计选题的主要动机。
等截面悬链线圬工拱桥计.doc
黑龙江东方学院建筑工程学部课程设计等截面悬链线圬工拱桥专业：道路与桥梁课程：《桥梁工程》学号：044175104学生姓名：指导教师：余诗泉教授完成期限：2007-6-25——2007-7-02等截面悬链线圬工拱桥计算一． 设计资料（一） 设计标准1．设计荷载公路二级，人群荷载3kN/㎡。
2．跨径及桥宽净跨径l 0=40m ，净失高m f 8= ,净失跨比5100=l f 。
桥面净宽为净7+2×（0.25+0.75m 人行道），m B 9= 。
（二） 材料及其数据1.拱上建筑拱顶填料厚度，m h d 5.0=，包括桥面系的计算厚度为0.736m ，平均重力密度31/20m kN ＝γ。
拱上护拱为浆砌片石，重力密度32/23m kN =γ。
腹孔结构材料重力密度33/24m kN =γ。
主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均重力密度4γ=kN/3m 2.主拱圈M10砂浆砌MU40块石，重力密度33/24m kN =γ。
轴心抗压强度设计值cd f =2323/1012.42.1/1044.3m kN m kN ⨯=⨯⨯。
抗剪强度设计值MPa f vd 073.0=。
弹性模量MPa E m 073.0=。
拱圈设计温差为C 15± 3.桥墩地基土为中等密实的软石夹沙、碎石，其容许承载力[0σ]=500kN/㎡。
基础与地基间的滑动摩擦系数取5.0=μ。
(三)设计依据1.交通部部标准《公路桥涵设计通用规范》，（JTG D60-2004）2004年。
简称《桥规1》；2.交通部部标准《公路圬工桥涵设计规范》（JTG D61-2005）2005年，人民交通出版社，《简称桥规2》；3.交通部部标准《公路桥涵地基与基础设计规范》，人民交通出版社，简称《桥规3》；4.《公路设计手册-拱桥》上下册，人民交通出版社，1978。
简称《拱桥》。
二、主拱圈计算（一）确定拱轴系数拱轴系数m 值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩j M ∑和自拱顶至4l 跨的恒载对4l跨截面形心的弯矩4l M ∑。
等截面悬链线空腹式无铰拱(石拱桥)设计
目录一、课程设计任务书 (2)二、设计说明书1、主要尺寸的拟定 (4)2、拱轴系数m的确定 (5)3、计算跨径和计算矢高 (5)4、主拱圈拱轴线、拱背和拱腹坐标 (5)5、各部分结构重力及其拱脚和拱跨1/4处的距离 (7)6、拱轴系数m值验算 (14)7、结构重力内力 (15)课程设计任务书一、设计题目等截面悬链线空腹式无铰拱（石拱桥）设计二、设计资料1.设计荷载：汽车-20；挂车-100；人群荷载3.5KN/m2;⒉桥面净宽：净—9＋(2×0.25+2×0.75 ) m；⒊标准跨径：40m；⒋净跨径：40m；⒌净矢高：8m；⒍拱顶填土平均厚度（包括路面）为0.7m；⒎人行道及栏杆等折算厚度为0.06m；⒏拱圈材料容重γ1=24KN/m3；⒐拱上建筑材料容重γ2=22KN/m3；⒑人行道及栏杆的材料容重γ3=23KN/m3；⒒路面及填料的平均容重γ4=18KN/m3；⒓侧墙顶宽度取C=0.8m；13.最高月平均温度为30℃，最低月平均温度为0℃，主拱圈合拢温度为15℃；14.采用拱架施工；15.拱圈材料的弹性模量E=7200Mpa。
三、设计内容1.拟定主拱圈的主要尺寸；2.假定拱轴系数m，确定计算跨径和计算矢高；3.计算主拱圈拱轴线、拱背和拱腹坐标；4.计算各部分结构重力及其拱脚和拱跨1/4处的距离；5.验算假定的拱轴系数m，如果符合，进行下一步；如果不符合，须重新假定m值，由第二步开始再次进行计算；6.结构重力内力计算；7.活载内力计算。
四、参考资料1.《桥涵设计》（材料）；2.《公路桥涵设计手册》拱桥分册；3.相关图纸。
五、注意事项1.计算书要求用钢笔或圆珠笔书写；2. 计算过程所用参考图，用铅笔手工绘制或CAD绘制；3. 用CAD完成部分用A4纸打印；4. 资料和图纸装订成册上交，要求设计封面、目录。
设计说明书一、主要尺寸的拟定（一）主拱圈尺寸的拟定 1.主拱圈厚度10(20)0.016 1.2(4020) 1.152d m k L =+=⨯+= m 取d=116cm式中：d ——拱圈厚度（m ）；L o ——拱桥净跨径（m ）；m 1——系数，一般取0.016-0.02，本设计取0.016； k ——荷载系数，按规范规定选取1.22.主拱圈宽度（即桥面宽度）92 1.011.0B =+⨯=m（二）拱上建筑主要尺寸的拟定 ⒈小拱净跨径由于腹拱跨径不宜大于主拱圈的18—115，所以 0018l l '=—0115l = 5.0 — 2.67， （因为考虑每边各个腹拱的长度不宜大于全桥净跨径的 1/4=40/4=10m ，所以综合考虑取0 2.7l m '=。
等截面悬链线板拱桥设计
目录一、设计资料 (3)1.1 主要技术指标 (3)1.1.1 设计荷载 (3)1.1.2 跨径及桥宽 (3)1.2 材料及其数据 (3)1.2.1 拱上建筑 (3)1.2.2 主拱圈 (4)1.2.3 桥墩 (4)1.2.4 桥台 (4)1.2.5 基础 (4)1.3 设计说明 (4)1.4 设计依据及参考书 (5)二、主拱圈计算 (6)2.1确定拱轴系数 (6)2.1.1拟定上部结构尺寸 (6)2.1.2恒载计算 (10)2.1.3验算拱轴系数 (14)2.2拱圈弹性中心及弹性压缩系数 (14)2.2.1弹性中心 (14)2.2.2弹性压缩系数 (14)2.3主拱圈截面内力计算 (16)2.3.1横载内力计算 (16)2.3.2活载内力计算 (16)2.3.3温度内力计算 (24)2.4正截面受剪强度验算 (25)2.4.1内力计算 (25)2.4.2拱圈作用效应标准值汇总 (27)2.4.3拱圈截面强度验算 (29)2.5拱圈整体“强度——稳定性”验算 (32)2.6拱脚截面直接抗剪验算 (33)2.7主拱圈裸拱强度和稳定性验算 (35)等截面悬链线板拱桥设计一、设计资料本课程设计中，桥梁上部结构为三跨30m的混凝土预制块等截面悬链线板拱，下部结构为重力式墩和U型桥台，均置于非岩石上。
1.1 主要技术指标1.1.1 设计荷载汽车荷载：公路—II级；人群荷载：3.0kN/ m2；栏杆单侧纵向集度：5.0kN/m。
1.1.2 跨径及桥宽净跨径l0=30m，净矢高f0=5m，净矢跨比f0/l0=1/6；桥面净宽为净7+2×0.75m，主拱圈全宽B0=8.5m。
(此处word与ppt题目数据不一样PPT主拱圈7.6m，桥面宽度7+2*1m，全宽9.5m)1.2 材料及其数据1.2.1 拱上建筑拱顶填料与桥面总厚度h d=50cm，其中桥面为泥结碎石，沿横桥向等厚，为15cm，γ=21kN/ m3；拱顶填料γ=20kN/ m3。
等截面悬链线圬工拱桥设计
等截面悬链线圬工拱桥设计摘要本桥是双跨，净跨径60m的等截面悬链线无铰拱拱桥。
按照设计资料的各种数据采用空腹式拱上结构，在主拱上两侧布置3孔净跨径为3.6m的腹拱。
各孔矢跨比基本一致，拱圈采用板拱截面，拱座采用两铰拱形式，拱上建筑为空腹式，下部结构为重力式桥墩和U形桥台,均置于非岩石土上。
通过对此悬链线板形拱桥的设计，我对桥梁营运阶段的设计有了总体的了解，掌握了拱桥中主拱圈截面几何要素的计算、拱轴系数的确定、主拱圈正截的强度验算、主拱圈稳定性验算、裸拱圈强度和稳定性验算以及荷载计算等。
本设计主要对该桥的主拱进行设计。
先根据地质条件对正桥的跨径和矢高进行拟订，计算主拱圈的弹性中心和弹性系数，验算恒载和活载对拱顶、1/4截面和桥墩产生的内力，重点考虑了用“假载法”计入“五点”存在的偏离的影响拱，再计算温度和混凝土收缩产生的内力。
然后对主拱圈的强度和稳定性进行验算。
最后进行桥墩和桥台的尺寸拟定，及其荷载计算，强度计算和稳定性验算。
【关键词】拱桥等截面悬链线无铰拱拱轴系数腹拱AbstractIt is，two-span ,a uniform cross section catenary fixed arch bridge。
It is 60m of clear span。
According to the different kinds of design data adopt open spandrel upper structure，both sides disposaled three hole clear span diameter for 3.6m on the abdomen of main arch upper.The same to each hole ratio of rise to span substantial，arch ring adopt U rib multichamber case compound section，and skewback adopt double-hinged arch form，arch upper construction be blank abdominal type. Through designing the medium of withal catenary box ribbed arch bridge，I had a population known with bridge transport operation phasic designed，knowing clearly arch bridge suffer main arch circle section geometric element' figure , arch axis modular ascertain, main arch circle abscissus intensity proven, main arch circle stability proven, nakedness arch ring intensity and stability proven grade up.These design mostly designed the main arch. Priority on the basis of elastic center and coefficient of elasticity，proven dead load and alive load gemel arch apex, skew back 1/4 section and bridge pier bring internal force，emphases take with "dummy propeller boss farad" number "cinephile" available off normal impact arch，recalculation temperature and concrete shrinkage procreative internal force into consideration forth from nature condition alignment pontine bay and bilge proceed drawn out，count main arch circle.Second, I proven the main arch circle 's intensity and stability proceed. At last, the count of dimension, load, strength, stability for bridge pier and abutment.【Keyword】arch bridge uniform cross section catenary fixed arch arch axis coefficient abdomen arch1 绪论拱桥外形美观，且其形状反应出桥的受力状况。
等截面悬链线圬工拱桥计算程序
1.0500
0.9058
(E)半拱恒载对拱脚和1/4拱跨截面的弯距
shκ ξ
1.2538 1.0349
分块号
P0-12 P13 P14 P15 P16 P'16 P17 P'17 合计
恒重（KN）
387.770 126.036 100.240 42.045 120.818 104.234 107.414 68.012 884.324
系数 1.2 1.4
0.7
主拱圈荷载效应不利
拱顶
M
N
36.39
945.64
105.564 26.624
(27.281) 44.660
4.167
5.930
(2.468)
4.903
(35.251) 16.425
21.151 (9.855)
M1
N1
161.001 1193.952
(31.486) 1218.196
9.4000
8.1097
ξ =X/L
0.9002 0.7399 0.5888
0.5796
0.5000
κξ =Ln(m+SQRT(m2-
1)*ξ
y1=f/(m-1)*(ch κ ξ -1)
tgφ =2*f*k/(m1)/l*shκ ξ
1.6308
5.0071
0.8316
1.3404
3.1559
0.6025
Hg'=Σ Mj/f=
962.60 (KN)
(2）计入弹性压缩的恒载内力计算表
项目 y=ys-y1 cosφ Hg=(1-μ 1/（1+μ ）)*Hg' Ng=Hg'/cosφ -Hg'*μ 1/（1+μ ）*cosφ
等悬链线拱桥课程设计
等悬链线拱桥课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握悬链线的基本概念和性质，理解等悬链线拱桥的数学模型；2. 学会运用相关公式计算等悬链线拱桥的主要参数，如拱高、跨度和矢距等；3. 掌握等悬链线拱桥在工程实践中的应用，了解其结构特点和优缺点。
技能目标：1. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，学会运用悬链线拱桥的相关公式进行计算和分析；2. 提高学生空间想象能力和逻辑思维能力，通过等悬链线拱桥的案例分析，培养学生的创新意识。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对桥梁工程和数学建模的兴趣，激发学生探索科学奥秘的热情；2. 增强学生的团队合作意识，让学生在合作交流中学会尊重他人，提高沟通能力；3. 引导学生关注我国桥梁建设事业的发展，培养学生的民族自豪感和使命感。
课程性质分析：本课程为数学与工程相结合的综合性课程，旨在让学生在实际问题中运用数学知识，提高学生的实践能力和创新意识。
学生特点分析：学生处于高年级阶段，已具备一定的数学基础和空间想象能力，对工程实践有较高的兴趣，但可能缺乏将数学知识应用于实际问题的经验。
教学要求：1. 注重理论与实践相结合，让学生在实际操作中掌握等悬链线拱桥的相关知识；2. 采用案例教学法，引导学生运用所学知识解决实际问题；3. 注重培养学生的团队合作意识和沟通能力，提高学生的综合素质。
二、教学内容1. 悬链线的基本概念与性质- 悬链线的定义及其几何特征- 悬链线方程的推导- 悬链线拱桥的数学模型2. 等悬链线拱桥的参数计算- 拱高、跨度和矢距的计算公式- 相关参数对拱桥结构稳定性的影响- 实例分析：等悬链线拱桥的设计计算3. 等悬链线拱桥的工程应用- 桥梁工程中的悬链线设计- 等悬链线拱桥的结构特点与优缺点- 国内外典型等悬链线拱桥案例介绍4. 数学建模与工程实践- 运用数学软件进行悬链线拱桥建模- 案例分析：实际工程中的数学建模方法- 数学建模在桥梁工程设计中的应用教学安排与进度：第一课时：悬链线的基本概念与性质，引导学生了解悬链线拱桥的数学模型；第二课时：等悬链线拱桥的参数计算，让学生掌握相关公式并进行分析；第三课时：等悬链线拱桥的工程应用，通过案例介绍，使学生了解其在实际工程中的应用；第四课时：数学建模与工程实践，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
悬链线拱桥课程设计
悬链线拱桥课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握悬链线的基本概念，理解其在桥梁工程中的应用。
2. 使学生了解悬链线拱桥的结构特点及其优势。
3. 帮助学生掌握悬链线拱桥的设计原理和计算方法。
技能目标：1. 培养学生运用数学知识解决实际工程问题的能力。
2. 提高学生运用悬链线拱桥设计方法进行简单桥梁设计的技能。
3. 培养学生通过团队合作，进行问题分析和解决的能力。
情感态度价值观目标：1. 激发学生对桥梁工程和数学建模的兴趣，培养其创新意识。
2. 培养学生关注我国桥梁工程发展，增强国家自豪感。
3. 引导学生认识到数学在工程领域的广泛应用，提升数学学习的自信心。
分析课程性质、学生特点和教学要求：本课程为高中数学与工程相结合的跨学科课程，以项目式学习为主要教学方式。
学生具备一定的数学基础和工程认知，对实际工程问题充满好奇。
教学要求注重理论与实践相结合，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
1. 知识方面：掌握悬链线的基本概念，了解悬链线拱桥的结构特点和应用。
2. 技能方面：学会运用悬链线拱桥设计方法进行简单桥梁设计，提高数学建模能力。
3. 情感态度价值观方面：增强对数学和桥梁工程的兴趣，培养创新意识和团队合作精神。
二、教学内容1. 悬链线基本概念：介绍悬链线的定义、特点及其在桥梁工程中的应用。
教材章节：《数学》选修3-1第二章第七节“平面曲线的方程”。
2. 悬链线拱桥结构特点：分析悬链线拱桥的结构形式、受力特点及其优势。
教材章节：《工程结构与力学》第四章第二节“拱式结构”。
3. 悬链线拱桥设计原理：讲解悬链线拱桥的设计原理、计算方法及实际应用。
教材章节：《数学》选修3-2第八章“线性规划”、《工程结构与力学》第五章“桥梁结构设计”。
4. 桥梁设计项目实践：分组进行悬链线拱桥设计，结合数学建模和工程知识，完成桥梁设计。
教学内容安排：分为四个阶段，分别为项目启动、理论学习、设计实践和成果展示。
5. 进度安排：- 第一周：悬链线基本概念学习；- 第二周：悬链线拱桥结构特点分析；- 第三周：悬链线拱桥设计原理学习；- 第四周：桥梁设计项目实践，分组进行设计；- 第五周：成果展示与评价。
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等截面悬链线圬工拱桥计算1设计资料一． 设计资料1.设计标准1.1设计荷载公路I 级，人群荷载3kN/㎡。
1.2跨径及桥宽净跨径l 0=51.4m ，净失高0f =10.28m ,净失跨比0f l =1/5。
桥面净宽为净7+2×1.5m ，m B 7= 。
2.材料及其数据2.1拱上建筑拱顶填料厚度，m h d 5.0=，包括桥面系的计算厚度为0.736m ，平均重力密度31/20m kN ＝γ。
2.1拱上建筑拱顶填料厚度，m h d 5.0=，包括桥面系的计算厚度为0.736m ，平均重力密度31/20m kN ＝γ。
拱上护拱为浆砌片石，重力密度32/23m kN =γ。
腹孔结构材料重力密度33/24m kN =γ。
主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均重力密度4γ=21kN/3m 2.2主拱圈M10砂浆砌MU40块石，重力密度33/24m kN =γ。
轴心抗压强度设计值cd f =2323/1012.42.1/1044.3m kN m kN ⨯=⨯⨯。
抗剪强度设计值MPa f vd 073.0=。
弹性模量MPa E m 073.0=。
拱圈设计温差为C 15±3 主拱圈计算3.1确定拱轴系数拱轴系数m 值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩jM ∑和自拱顶至4l 跨的恒载对4l 跨截面形心的弯矩4lM ∑。
其比值∑∑M Mj l4=f y l 4。
求得f y l4值后，可由m=1)2(2124--ly f中反求m 值，若求出的m 值与假定的m 值不符，则应以求得的m 值作为假定值，重复上述计算，直至.两者接近为止。
3.1.1拟定上部结构尺寸 (1)主拱圈几何尺寸 1)截面特性截面高度d=m ·K ·330 4.8 1.45140115.97,l cm =⨯⨯=取d=1.2m 主拱圈横桥向取1m 单位宽度计算，横面面积A =0.9㎡;惯性矩I=310.14412d = 截面抵抗矩W=210.2412d =截面回转半径0.346412w dγ==2）计算跨径和计算失高假定m=2.814,相应的f y l4=0.21。
查“拱桥”表（III ）-20（8）得sin j ϕ=0.70097,cos j ϕ=0.71319计算跨径0sin 51.4 1.20.70097l l d φ=+⋅=+⨯=52.2412计算失高0 1.2(1cos )10.28(10.71319)22j d f f ϕ=+-=+-=10.45213）拱脚截面的投影水平投影sin 0.8411j x d ϕ==竖向投影cos 0.8558j x d ϕ==4)计算主拱圈坐标（图1-1）将拱圈沿跨径24等分，每等分长2.141724l l m ∆==。
以拱顶截面的形心为坐标原点，拱轴线上个截面的纵坐标。
其数值见表，相应拱腹坐标，相应拱背坐标值）表（11cos 2cos 2]1[1"11'1-+=-=⨯-=jj x dy y d y y f III y ϕϕ主拱圈截面坐标表 表1-1 截面号 f y /1 1yϕcos ϕcos 2d ϕcos 21d y - ϕcos 21d y +x 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1.0000 10.4521 0.71310 0.84140 9.61070 11.29350 25.970641 0.810048.4667 0.76431 0.78507.68168 9.25172 23.80648 2 22 0.647289 6.7655 0.81100 0.73983 6.02567 7.55533 21.64223 0.508471 5.3146 0.8523380.70395 4.61065 6.05443 19.477984 0.390820 4.0849 0.88800 0.67568 3.40922 4.76058 17.3137650.919889.6147 0.91782 0.65372 8.96098 10.26842 15.149546 0.210002.1949 0.94212 0.63686 1.55804 2.83176 12.985327 0.1432181.4969 0.96137 0.62411 0.872792.12101 10.82118 0.0903080.9439 0.97614 0.61467 0.32923 1.55857 8.65688 9 0.0502130.5248 0.98696 0.60793 -0.06513 1.13273 3.82884 10 0.022133 0.2313 0.99433 0.60342 -0.37112 0.83472 4.32844 11 0.005506 0.0575 0.99860 0.60084 -0.54334 0.65834 2.16422 120 01.000000.60000-0.600000.60000注：第2栏由《拱桥》附录（III ）表(III)-1查得 第4栏由《拱桥》附录（III ）表(III)-20（3）查得出现的[表（III ）-∆值]或[表（III ）-∆(∆)值]均为《拱桥》下册相应表格的数值。
3.1.2上构造尺寸1) 腹拱圈腹拱圈为M10号沙浆砌M30粗料石等截面圆弧拱，截面高度m d 3.0'=,静失高m f 6.0'=,净失跨比5/1/''=l f 。
查《拱桥》上册表3-1得 724138.0cos 689655.0sin 00==ϕϕ，水平投影m d x 2069.0sin ''==ϕ 竖向投影m d y 2172.0cos ''==ϕ 2)腹拱墩腹拱墩采用M7.5 沙浆M30块石的横墙，厚0.8m 。
在横墙中间留出上部为半径R=0.5m的半圆和下部高为R宽为2R的矩形组成的检查孔。
腹拱的拱顶拱背和主拱圈的拱顶拱背在同一水平线上。
从主拱圈拱背至腹拱起拱轴线之间横墙中线的高度)()cos11(2''11fddyh+--+=，其计算过程及其数值见表1-2腹拱墩高度计算表表1-2项目x E ξk)(11ξchkmfy-=ξϕshkmfktg)!1(2-=11cos2+=ϕϕtgh1*横墙23.1412 0.870081.468647.35756 0.77435 0.78426 6.204232*横墙19.34120.722631.221554.82168 0.57416 0.85543 3.841213*拱座15.84120.587750.993533.06152 0.43332 0.90748 2.13687空实腹段分界线15.74120.583840.976543.00445 0.41951 0.91443 2.05467注：横墙高度也可根据表1-1的有关数值内插计算得到。
3.2 恒载计算恒载分主拱圈、拱上实腹三部分进行计算。
不考虑腹拱推力和弯矩对主拱圈的影响。
其计算图式见图1-2。
3.2.1主拱圈恒载01252251/4225[19(8)]0.55288 1.252.541224836.6105[19(8)]0.12614 1.252.541224/42507.17874[198]0.52303 1.252.541224/410395.82764j p III A l kNA l M III kN mA l M III kN mγγγ-=-=⨯⨯⨯==-=⨯⨯⨯=∙=-=⨯⨯⨯=∙表（）值表（）值表（）（）值3.2.2 拱上空腹段的恒载1)腹孔上部（图1-3）图 1-3''02sin 30.60.689655 3.14138l l d m ϕ=+=+⨯=腹拱圈外弧跨径 '00.725001 2.1750l m ==腹拱内弧半径R''020.52202()0.52202(2.17500.15)0.3248.73862a d P R d kN γ=+=⨯+⨯⨯=腹拱圈重'2'2020.11889()0.11889(2.17500.15)2314.78152b d P R d kN γ=+=⨯+⨯=腹拱侧墙护拱重（以上三个系数依次分别查《拱桥》上册表3-1、表1-10、表1-9）填料及路面重kN h l P d 2511.501==γ‘外两腹拱之间起拱线以上部分的重量图1-4''''''321(0.8)[()](0.82)0.80.20690.217224[0.60.30.2172230.73620]0.820.206914.84168.738616.750350.251114.841690.5816d d da P x y f d y h x kNP p kNγγγ=-=+-+-=-⨯⨯++-⨯+⨯⨯-⨯===+++=∑（）（）（）一个腹拱重2)腹拱下部#2#2#1[6.30432(0.50.6/2)/8]0.824118.485772[3.83131(0.50.6/2)/8]0.82471.00393 2.107750.50.21720.20692411.0055P kN P kN P kNππ=-+⨯⨯⨯==-+⨯⨯⨯==+⨯⨯⨯=横墙横墙拱座（）3）集中力13141590.5816118.466209.047690.581670.9847161.5663(90.581614.8416)/211.005548.8755P kN P kNP kN=+==+==-+=3.2.3 拱上实腹段的恒载（图1-5）1）拱顶填料及面重16115.163630.73620231.3970x d P l h kN γ==⨯⨯=悬链线曲边三角形部分：重量kNK shK K m fl P 6523.94)()1(4001117=--=γξξ式中：111(1)10.45210.6(1)10.2108cos 0.71319i j f f y m φ=--=-⨯-==0.75397l 11.4329x ==2)各块恒载对拱脚及拱跨1/4截面的力矩见表1-3半拱横载对拱脚和1/4拱跨截面的弯矩 表 1-3块号 恒重 （kN ） l/4 截 面 拱 脚 截 面 力臂（m ） 力矩（kN ·m ） 力臂（m ） 力矩（kN ·m ）P 0-12 827.0562 2450.239910159.7351 P 13 199.9520 l/2-22.57058=3.4 679.8368 P 14 152.4701 l/2-18.77058=7.2 1097.7847 P 15 47.8906l/2-15.26708=10.7035512.5970 P 16 231.3970 l/4-1/2=5.4035 1250.3479 l/2-l 1/=18.38877 4255.1051 P 17302.9802 l/4-11.4329=1.5524470.3434l/2-11.4329=14.5377 4404.6292 合计 1761.74614170.431221109.68793.3 验算拱轴系数由表1-3得19769.08916.84506835.1670/4==∑∑J L M M该比值与假定拱轴系数m=2.814相应的为设计拱轴系数十分接近，故可确定814.221.0/41=f y4 拱轴弹性中心及弹性压缩系数4.1 弹性中心[3]0.33343110.4521 3.4851y III f m =-⋅=⨯=表（）值4.2 弹性压缩系数2222110.12120.120.00109843410.452111.12720.0010984340.0122229.185940.0010984340.010090.01211a waw I d m A f ττμμμμ======⨯==⨯==+5 主拱圈截面内力计算大跨径拱桥应验算拱顶、3/8拱跨、1/4拱跨和拱脚四个截面，必要时应验算1/8拱跨截面。