等截面悬链线圬工拱桥课程设计实例

等截面悬链线圬工拱桥计算

1设计资料

一． 设计资料

1.设计标准

1.1设计荷载

公路I 级，人群荷载3kN/㎡。 1.2跨径及桥宽

净跨径l 0=51.4m ，净失高0f =10.28m ,净失跨比0

f l =1/5。 桥面净宽为净7+2×1.5m ，m B 7= 。

2.材料及其数据

2.1拱上建筑

拱顶填料厚度，m h d 5.0=，包括桥面系的计算厚度为0.736m ，平均重力密度

31/20m kN ＝γ。 2.1拱上建筑

拱顶填料厚度，m h d 5.0=，包括桥面系的计算厚度为0.736m ，平均重力密度

31/20m kN ＝γ。

拱上护拱为浆砌片石，重力密度32/23m kN =γ。 腹孔结构材料重力密度33/24m kN =γ。

主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均重力密度

4γ=21kN/3m 2.2主拱圈

M10砂浆砌MU40块石，重力密度33/24m kN =γ。

轴心抗压强度设计值cd f =2323/1012.42.1/1044.3m kN m kN ⨯=⨯⨯。 抗剪强度设计值MPa f vd 073.0=。 弹性模量MPa E m 073.0=。 拱圈设计温差为C 15±

3 主拱圈计算

3.1确定拱轴系数

拱轴系数m 值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩

j

M ∑和自

拱顶至4l 跨的恒载对4l 跨截面形心的弯矩4l

M ∑。其比值∑∑M M

j l

4

=f y l 4。求得f y l

4值

后，可由m=

1)2(2124

--l

y f

中反求m 值，若求出的m 值与假定的m 值不符，则

应以求得的m 值作为假定值，重复上述计算，直至.两者接近为止。 3.1.1拟定上部结构尺寸 (1)主拱圈几何尺寸 1)截面特性

截面高度d=m ·K ·330 4.8 1.45140115.97,l cm =⨯⨯=取d=1.2m 主拱圈横桥向取1m 单位宽度计算，横面面积A =0.9㎡;

惯性矩I=3

10.14412

d = 截面抵抗矩W=2

10.2412

d =

截面回转半径0.346412

w d

γ=

=

2）计算跨径和计算失高

假定m=2.814,相应的f y l

4

=0.21。查“拱桥”表（III ）-20（8）得

sin j ϕ=0.70097,cos j ϕ=0.71319

计算跨径0sin 51.4 1.20.70097l l d φ=+⋅=+⨯=52.2412

计算失高0 1.2

(1cos )10.28(10.71319)22j d f f ϕ=+-=+-=10.4521

3）拱脚截面的投影

水平投影sin 0.8411j x d ϕ==

竖向投影cos 0.8558j x d ϕ==

4)计算主拱圈坐标（图1-1）

将拱圈沿跨径24等分，每等分长

2.141724

l l m ∆==。以拱顶截面的形心为坐标原点，拱轴线上个截面的纵坐标

。

。其数值见表，相应拱腹坐标，相应拱背坐标值）表（11cos 2cos 2]1[1"

11'

1-+

=

-

=⨯-=j

j x d

y y d y y f III y ϕϕ

主拱圈截面坐标表 表1-1 截

面号 f y /1 1y

ϕcos ϕcos 2d ϕcos 21d y - ϕ

cos 21d y +

x 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1.0000 10.4521 0.71310 0.84140 9.61070 11.29350 25.9706

4

1 0.810048.4667 0.76431 0.78507.68168 9.2517

2 23.8064

8 2 2

2 0.647289 6.7655 0.81100 0.7398

3 6.02567 7.55533 21.6422

3 0.508471 5.3146 0.85233

8

0.70395 4.61065 6.05443 19.4779

8

4 0.390820 4.0849 0.88800 0.67568 3.40922 4.76058 17.3137

6

5

0.91988

9.6147 0.91782 0.65372 8.96098 10.26842 15.1495

4

6 0.21000

2.1949 0.94212 0.63686 1.55804 2.83176 12.9853

2

7 0.14321

8

1.4969 0.96137 0.62411 0.87279

2.12101 10.8211

8 0.09030

8

0.9439 0.97614 0.61467 0.32923 1.55857 8.65688 9 0.05021

3

0.5248 0.98696 0.60793 -0.06513 1.13273 3.82884 10 0.022133 0.2313 0.99433 0.60342 -0.37112 0.83472 4.32844 11 0.005506 0.0575 0.99860 0.60084 -0.54334 0.65834 2.16422 12

0 0

1.00000

0.60000

-0.60000

0.60000

注：第2栏由《拱桥》附录（III ）表(III)-1查得 第4栏由《拱桥》附录（III ）表(III)-20（3）查得

出现的[表（III ）-∆值]或[表（III ）-∆(∆)值]均为《拱桥》下册相应表格的数值。

3.1.2上构造尺寸

1) 腹拱圈

腹拱圈为M10号沙浆砌M30粗料石等截面圆弧拱，截面高度m d 3.0'

=,静失高

m f 6.0'=,净失跨比5/1/''=l f 。查《拱桥》上册表3-1得 724138

.0cos 689655.0sin 00==ϕϕ，

水平投影

m d x 2069.0sin '

'==ϕ 竖向投影

m d y 2172.0cos ''==ϕ 2)腹拱墩

腹拱墩采用M7.5 沙浆M30块石的横墙，厚0.8m 。在横墙中间留出上部为半径