空间柔性机械臂的动力学建模和分析
机械臂的动力学分析与控制
机械臂的动力学分析与控制近年来，随着科学技术的不断进步，机械臂在工业领域得到了广泛的应用。
机械臂以其优异的精度和灵活性，成为自动化生产的得力助手。
而要实现机械臂的高效工作，动力学分析与控制是不可或缺的关键。
动力学分析是研究机械臂在特定条件下的力学行为和运动规律。
通过对机械臂的动力学进行分析，可以深入了解机械臂在不同工作状态下的力学特性，有助于优化机械臂的设计和控制算法。
首先，动力学分析需要建立机械臂的动力学模型。
机械臂由多个关节和执行器组成，关节是机械臂的运动连接部件，执行器负责驱动机械臂的运动。
通过对机械臂的关节和执行器进行建模，可以得到机械臂的几何结构，质量分布以及关节间的连接关系。
接下来，动力学分析需要考虑机械臂的力学特性。
机械臂在工作时会受到多种力的作用，如重力、惯性力和外部负载力等。
这些力的作用会导致机械臂的加速度、速度和位置的变化。
通过对这些力进行分析，可以确定机械臂在特定工作状态下的动力学特性。
在动力学分析的基础上，控制机械臂的运动是十分重要的。
控制机械臂的目的是使其按照预设的路径和姿态进行精准的操作。
控制机械臂的方法有很多种，其中常用的是PID控制器和模糊控制器。
PID控制器是一种基于比例、积分和微分的控制策略。
通过对机械臂的误差进行测量和反馈，PID控制器可以根据误差的大小来调整机械臂的输出，从而使机械臂的位置和姿态接近预期值。
而模糊控制器则是一种基于模糊逻辑推理的控制方法，它可以处理复杂和模糊的输入条件，从而实现对机械臂的精确控制。
除了基本的控制方法，机械臂的轨迹规划也是控制的重要一环。
轨迹规划是指确定机械臂运动的路径和速度，使机械臂在运动过程中保持平稳和高效。
常见的轨迹规划方法有插值法和最小时间法。
插值法通过对机械臂的离散点进行插值，得到机械臂的路径和速度。
最小时间法则是通过确定机械臂的加速度、速度和位置的变化，使机械臂在最短时间内完成运动。
总结起来，机械臂的动力学分析与控制是实现机械臂高效工作的重要一环。
机械臂系统的动力学建模与分析
机械臂系统的动力学建模与分析苏华勇，李海艳（广东工业大学机电工程学院，广州510006）摘要：机械臂在工业各领域中应用较广泛，目前的发展趋势要求机械臂的材料更轻质、运动精度更高。
对机械臂的动力学特性及在工作过程中产生的弹性变形进行研究，通过拉格朗日法建立机械臂系统动力学模型并进行分析。
该动力学模型比以往的分析方法更加准确，模型没有舍弃小变形量对模型的贡献，并探讨了不同阶数离散近似弹性变形对动力学模型的影响。
仿真表明，选取不同阶数的基函数近似弹性变形对模型求解的准确度影响不大；分析机械臂动力学特性有必要考虑弹性变形对系统的影响。
关键词：机械臂；动力学建模；弹性变形；数值仿真中图分类号：TP241文献标志码：A文章编号：1009－9492(2020)07－0120－03Modeling and Analysis of Manipulator System DynamicsSU Huayong ，LI Haiyan（Department of Mechanical and Electrical Engineering,Guangdong University of Technology,Guangzhou 510006,China ）Abstract:Manipulator is widely used in various fields of industry.The current development trend requires that the material of manipulator is lighter and themotion precision is higher.The dynamic characteristics of the manipulator and the elastic deformation in the working process were studied.The dynamic model ofthe manipulator system was established and analyzed by Lagrange method.The dynamic model was more accurate than the previous analysis methods.The contribution of small deformation to the model was not abandoned.The influence of different order discrete approximate elastic deformation on the dynamic model was discussed.The simulation results show that choosing different order basis functions to approximate elastic deformation has little influence on the accuracy of the model solution,and it is necessary to consider the influence of elastic deformation on the system when analyzing the dynamic characteristics of the manipulator.Key words:manipulator;dynamic modeling;elastic deformation;numerical simulationDOI:10.3969/j.issn.1009-9492.2020.07.041第49卷第07期Vol.49No.07机电工程技术MECHANICAL &ELECTRICAL ENGINEERING TECHNOLOGY苏华勇，李海艳.机械臂系统的动力学建模与分析［J ］.机电工程技术，2020，49（07）：120-122.收稿日期：2019－12－180引言机械臂具有控制范围广及其操作灵活性高等优点，在工业各领域中得到广泛应用，并且机械臂系统在当下的发展需求材料更轻质、操作范围更广及运行精度更高[1]。
六自由度柔性机械臂的运动学分析毕业设计论文
六自由度柔性机械臂的运动学分析毕业设计论文简介本毕业设计论文旨在对六自由度柔性机械臂的运动学进行分析。
柔性机械臂在工业自动化和机器人领域具有广泛的应用前景。
通过研究机械臂的运动学，可以深入了解其运动特性和参数，为进一步的控制和优化提供基础。
研究目标1. 分析六自由度柔性机械臂的关节运动学以及末端执行器的位置和姿态。
2. 研究不同控制参数对机械臂运动学的影响。
3. 探究柔性杆件对机械臂运动学的影响。
4. 比较刚性机械臂和柔性机械臂的运动学性能。
方法1. 建立六自由度柔性机械臂的数学模型。
2. 使用逆运动学方法求解关节角度。
3. 应用运动学方程计算末端执行器的位置和姿态。
4. 进行仿真实验，验证模型和算法的准确性和可行性。
研究成果1. 描述六自由度柔性机械臂的关节运动学和末端执行器的运动学。
2. 对机械臂运动特性进行分析和讨论。
3. 提出柔性杆件对机械臂运动学性能的影响。
4. 比较刚性机械臂和柔性机械臂的运动学性能差异。
结论本毕业设计论文对六自由度柔性机械臂的运动学进行了详细分析和研究，揭示了机械臂运动特性和柔性杆件对其性能的影响。
研究结果对于机械臂的控制和优化具有重要意义，对进一步发展柔性机械臂技术具有一定的指导作用。
参考文献[1] Author 1, Author 2. (Year). Title of Paper 1. Journal Name, Volume(Issue), page range.[2] Author 3, Author 4. (Year). Title of Paper 2. Conference Name, page range.。
带有移动末端执行器的柔性机械臂的动力学分析
振动与冲击JOURNALOFVLBRATLONANDSHOCK第39卷第8期Vol.39Ns.82020带有移动末端执行器的柔性机械臂的动力学分析赵亮（上海建桥学院机电学院，上海201306）摘要：为了分析带有移动末端执行器的柔性机械臂的振动特性，将该系统建模成一个带有移动质量的在竖向平面内作伸缩和旋转运动的柔性悬臂梁。
为了方便研究，引入了两个坐标系：随悬臂梁旋转的局部坐标系和固定不动的整体坐标系;结构在局部坐标系下的物理量转化到整体坐标系中，并给出总动能和总势能，利用拉格朗日方程和假设模态法导出了结构的动力学方程;当机械臂以匀速旋转时，系统动力学方程为线性；当机械臂变速旋转时，系统动力学方程为非线性;通过数值算例分析了机械臂和移动末端执行器在不同运动状态下的动力响应;此外还讨论了移动末端执行器和机械臂间的摩擦力对机械臂振动特性的影响。
所得结论为相关机器人及其装备的设计提供了理论依据。
关键词：机械手臂;移动末端执行器;轴向运动;旋转运动;动力学分析中图分类号：TH212；TH213.3文献标志码：A D0【：10.13465/ki.jvs.2020.08.016Dynamie analysis of a flexible robotie arm carrying a moving end effectorZ"#0-1+g(CoSexe oS Mechanicvl and Electrical Engineering，Shanghai J A n Qiao University，Shanghai201306，China) Abstract:Robotic arm is wibely used in industual and space exploration.Dynamic analysis of a flexible robotic arm carrying a moving end effector was investipated.Tha system was modeled as a translating and rotating flexible cantilevar beam with a moving mass.Far tha convenienco purpose，two coordinata systems were introduced:a local coordinate system that rotates with tha cantilevar beam，and a fixed global coordinate system.Tha physical quantities of tha structure in tha local coordinata system were transformed into tha global coordinata system，and tha total kinetic energy and potential energy of tha structure were given.Then tha equations of tha structure were deived by tha Laaranga t equation with tha assumed moda method.When tha robotic arm rotates at a uniArm angular velocity tha system dynamic equation is linexr，whila it rotates at a vayabla angular velocity tha system dynamic equation is nonlinexr.Finily,tha dynamic responses of tha robotic arm and tha moving end Cectar undrr dAerent motion states were analyzed by numerical exampys.Moreovar，tha influencas of frictional force on vibration characteistics of tha robotic arm were alsy discussed. Tha obtained conclusions provide theoretical basis far tha design of robots and their equipments.Key WOrUf:robotic arm;moving end Cector;axially translating;rotating;dynamic analysis机械臂在工业生产及太空探索领域有着很广的应用&例如物料拾取或搬运机器人，空间站里协助科学工作者完成科学实验的空间机械手等。
机械臂动力学建模
机械臂动力学建模
机械臂动力学建模是计算机工程中一种方法，可以帮助计算机模拟机械臂的运动。
动力学建模可以让计算机分析机械臂结构中不同部分之间的关系，从而准确预测机械臂的运动行为。
机械臂动力学建模包括三个步骤：
（1）建立一个动力学模型。
首先，开发者需要确定机械臂的结构，及其内部元素之间的关系。
然后，他们需要根据这些关系，使用数学方法构建一个动力学模型。
例如，动力学模型可以包括刚度系数、质量、加速度及其他参数，这些参数可以用来描述机械臂的运动行为。
（2）求解模型。
在构建完动力学模型后，开发者需要解决模型，以得到机械臂在不同情况下的变化。
例如，他们可以研究机械臂在加载负载情况下的变形及运动行为，以及不同速度下的运动行为。
（3）仿真模型。
最后，开发者可以使用仿真软件对动力学模型进行仿真，以得到机械臂的精确运动行为。
仿真可以帮助开发者分析机械臂的结构缺陷以及力学行为，同时可以帮助他们探索机械臂的极限性能及性能参数。
动力学建模在机械臂技术的发展中发挥着重要作用。
它可以帮助计算机模拟机械臂，从而改善计算机控制的质量。
同时，动力学建模也可以帮助机械设计师们分析机械臂的结构缺陷，提高机械系统的性能及可靠性。
总的来说，机械臂动力学建模是一种非常实用的技术，可以帮助计算机模拟机械臂，从而改善机械系统的性能。
综上所述，机械臂动
力学建模非常重要，它可以极大地提高机械臂技术的发展水平和效率。
刚-柔性机械臂动力学建模及其动力学特性研究
械臂 系统 的动力学模 型． 数值仿真结果表 明 ， 截取前二阶模 态即可满足刚一 柔性机械 臂 系统的精度要 求 ； 分
析 了柔性机械臂 的结构参数 、 材料参数和驱动 力矩对其动 力学特性的影响． 研究结果表 明： 通过采 用矩形 截面 ， 采 用较 大弹性模量的材料 ， 减 小外部施加 的驱 动力矩 ， 避免驱 动力矩产生 突变， 可以有效地提 高刚一
ｃ ｕ ｓ ｓ ｅ ｄ． Ｔｈｅ ｒ ｅ ｓ ｕｌ ｔ ｓ ｓ ｈｏ ｗ ｔ ｈａ ｔ ｂ ｙ ｕｓ ｉ ｎ ｇ ｒ ｅ ｃ ｔ ａ ｎｇ ｕ ｌ ａ ｒ ｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ，ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｌ ａ ｒ ｇ ｅ ｒ ｅ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｍｏ ｄｕ ｌ ｕ ｓ ｏ ｆ ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓ，ｒ ｅ ｄｕ ｃ ｉ ｎ ｇ
柔性机械臂 系统的动力学性能． 关键词 ： 柔性机械臂 ； 模 态分析 ； Ｋ ａ ｎ ｅ方程 ； 动力学特性 中图分 类号 ：Ｔ Ｈ１ １ ３ ． １ 文献标志码 ：Ａ 文章编号 ：１ ６ ７ １ — ０ ２ ４ Ｘ（ ２ ０ １ ３ ） ０ １ — ０ ０ ７ ０ — ０ ５
Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｆ ｄ ｙ ｎａ ｍｉ ｃ ｍｏ ｄｅ ｌ ｉ ｎｇ ａ ｎｄ ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｎｃ ｅ ｆ ｏ ｒ ｒ ｉ ｇ ｉ ｄ－ ｆ ｌ ｅ ｘ ｉ ｂｌ ｅ ｍａ ｎ ｉ ｐｕ ｌ ａ ｔ ｏ ｒ ｓ
动力学和控制的多连杆柔性机械臂
动力学和控制的多连杆柔性机械臂内容摘要:本文介绍的解决方案的动态，逆动力学和控制问题多连杆柔性机械手。
在所产生的机械手动态，弹性变形假定小有关的连接长度，角速率的联系被认为远远小于其基本频率和非线性条件（离心式和科里奥利力）的灵活机器人模型假定相同的刚体模型。
柔性位移测量对刚体配置，从它的刚体逆运动学。
因此，线性时变系统获得。
关节力矩的轨迹给予提示，例如，联合角度的灵活的逆动力学问题，包括确定配置都是平等的角度在刚体配置。
机械手控制系统组成的前馈补偿和反馈控制回路。
仿真结果的双连杆空间起重机大型有效载荷表明，这种线性性能的动力学与控制方法准确，同时具有较强的鲁棒性时受到参数变化在一系列行动。
关键词:逆运动学，前馈和反馈，柔性位移。
1引言灵活机械臂动力学处理的许多作者，见例如Benati和穆拉（1988年），重光等人。
（1989年），黄和李（1988年），朱迪和Falkenburg（1985年），低（1989年）， Naganathan和索尼（1987年），帕蒂拉和冯弗洛托（1989年），塞尔纳和巴约（1989年），东和Tornambe（1988年），和Usoro（1986年）的逆动力学问题（测定联合扭矩等，最终效应机械手轨迹如下明）已提交由巴约等人。
（1987年）的机器人在频域，由达斯等人。
（1989年）的桁架结构在时域和浅田和马（1989年）的机器人在时域。
所提出的方法在这些文件是迭代的性质。
巴约和红磨坊（1989）解决了线性逆动力学问题，但忽视科里奥利和离心力。
本文提出了一种新的线性时变模型的机械手导出。
灵活的流离失所决心关于刚体配置，这是获得从机械手逆运动学刚体。
这里提出的，灵活的逆动力学问题包括确定联合力矩等，联合角度的灵活的配置都是平等的人的刚体配置。
这种做法保证了稳定的和强大的解决问题。
前馈和反馈回路中的实施柔性机械臂位置控制。
前馈控制扭矩是算从灵活的逆动力学模型。
该机器人提示预计密切注视，但并不完全，订明的轨迹。
柔性机械臂的精确建模与控制
柔性机械臂的精确建模与控制柔性机械臂是一种具有柔软特性的自由度较高的机械臂，它可以在不同环境下实现灵活和精确的操作。
在许多领域，如制造业、医疗保健和军事应用中，柔性机械臂已经得到了广泛应用。
然而，由于其特殊的机械结构和柔软的性质，柔性机械臂的精确建模和控制一直是一个具有挑战性的问题。
精确建模是控制柔性机械臂的基础和关键。
由于柔性机械臂的机械结构非常复杂，建模需要考虑到多种因素，如材料的物理特性、非线性和阻尼效应等。
传统的建模方法往往基于刚体机械臂的模型，并将柔性效应简化为线性弹簧或阻尼器。
然而，这种简化模型难以准确描述柔性机械臂的动力学特性，导致控制误差较大。
因此，精确建模需要利用先进的数学和物理模型，考虑到柔性杆件的弯曲、挠度和扭转等因素，以准确地预测机械臂的响应。
控制柔性机械臂的目标是实现精确的位置和力控制。
位置控制是通过控制机械臂的关节角度和长度来实现的，而力控制则需要考虑到机械臂与外界环境的交互力。
在柔性机械臂中，由于其柔软的性质，机械臂在运动和加载过程中会发生振动和变形，导致位置和力控制的精度下降。
因此，控制柔性机械臂需要考虑到其动态特性，采用先进的控制算法和技术来补偿振动和变形。
为了实现柔性机械臂的精确建模和控制，研究人员提出了许多高级的方法和技术。
其中，有限元法是一种常用的建模方法，它可以将柔性机械臂分割为许多小的单元，并考虑到每个单元的变形和振动。
同时，控制方法中的自适应控制和模糊控制也可以在柔性机械臂的精确控制中发挥重要作用。
自适应控制可以根据实际情况自动调整控制参数，以适应不同的工况和环境；而模糊控制则可以通过模糊规则和模糊推理来处理模糊的输入和输出。
此外，传感器技术在柔性机械臂的精确建模和控制中也起着重要的作用。
传感器可以实时获取机械臂的位置、速度和力信息，从而提供准确的反馈信号。
常用的传感器包括编码器、加速度计和力传感器等。
通过结合传感器和控制算法，可以实现柔性机械臂的闭环控制，提高控制精度和稳定性。
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Wei Jin Senior Engineer. Liang Tingwei Master of Engineering General and Fundamental Mechanics School of Astronautics July, 2013
Degree-Conferring-Institution： Harbin Institute of Technology
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哈尔滨工业大学工学硕士学位论文AbstractWith the rapid development of space technology and robot technology, the flexible manipulator are widely used in the field of aerospace,due to its light quality, high speed, and low energy consumption.However, it is difficulty to control the vibration of flexible manipulator owing to the joint flexiblity and flexible -link elastic deformation coupling.It is great significance that establish accurate and practical dynamic model for the trajectory tracking and active vibration control of flexible manipulator. To solve thisproblem,in this paper , the dynamic problems of flexible manipulator is atudied, the main content is as follows: 1、 The kinematics and dynamics modeling of flexible multibody chain system is briefly introduced. By assumption modal method combined with though Lagrange equations and global modal method combined with Hamilton principle, dynamics equation of flexible manipulator are establish. 2 、 Based on the analysis of the flexible manipulator that consists of flexible-link and flexible-joint, the global mode shapes of the flexible manipulator is presented. The coupling movement differential equation of flexible-link and flexible-joint are derived by using the Hamilton principle. Through their force boundary and matching conditions, the undamped natural frequencies and mode shapes of the linearized model of the flexible manipulator are determined, and orthogonality relations of the mode shapes are established. The undamped global mode shapes are used to discretize the coupling movement differential equation of flexible-link and flexible-joint. The simulation results show that the joint flexibility and the elastic deformation of flexible-link can have a significant effect on the system frequencies. A comparison between the results obtained by the proposed method and those from assume mode method is given to illustrate the validity of our approach. According to the global modal,it can reflect the inherent characteristics of the system.And its solving method is more used,which borrowed from the traditional mode. Finally,response history simulation is taken to study,and the deformation of joints and the end of link elastic vibration displacement is analyzed. 3、Dynamic model of two-link flexible manipulator with flexible joints is established by using global modal method combined with Hamilton principle. First of all, the complex boundary conditions are analyzed. The partial differential equations of motion for a two-link flexible manipulator are derived, along with their boundary conditions by using the Hamilton principle. Combining the governing equations of flexible link and flexible joint, the undamped natural frequencies a nd mode shapes of the linearized model of the two-link flexible manipulator are
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哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
目
摘
录
要 ..........................................................................................................................I 论 ........................................................................................................... 1
Dissertation for the Master Degree in Engineering
DYNAMIC MODELING AND ANALYSIS OF SPACE FLEXIBLE MANIPULATOR
Candidate： Supervisor： Academic Degree Applied for ： Speciality： Affiliation： Date of Defence ：
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
摘 要
随着航天技术和机器人技术的迅速发展，柔性机械臂由于其质量轻、速度 快、耗能低等优点，在航空航天领域中获得了广泛的应用。但是机械臂在运行 过程中，关节柔性和柔性臂杆弹性变形的耦合，给机器人柔性臂的振动控制带 来了困难。建立准确、实用的动力学模型对于柔性机械臂的轨迹跟踪和主动振 动控制的研究具有重要意义。为此，本文针对全柔性机器人的动力学问题展开 了研究，主要内容如下： 1、简要的介绍了多柔体系统的运动学和动力学模型的建模方法。分别以假 设模态法与 Lagrange 方程相结合和全局模态法与 Hamilton 原理相结合建立柔性 机械臂动力学方程。 2、以典型柔性关节 /柔性臂杆系统为研究对象，分析整个柔性机械单臂系 统的复杂边界条件，建立柔性机械单臂系统的动力学模型，提出了柔性机械单 臂全局模态的概念。首先，基于 Hamilton 原理导出单臂机器人的柔性臂杆和柔 性关节的耦合运动微分方程。利用系统的边界条件和连接部件的匹配条件，导 出了求解系统固有特性的特征方程，据此可以用数值方法求出系统的固有频率 和全局模态。在求解全局模态的基础上，进一步证明了全局模态的正交性，采 用 Galerkin 截断对系统进行离散，得到用常微分方程描述的柔性机械臂的动力 学方程。将所得结果与采用假设模态法给出的频率和模态进行对比，据此说明 这里提出的全局模态概念准确地反映了系统的固有特性，其求解方法借用了传 统的模态求解方法的思路，但其适用范围更广。最后对所建立的柔性单臂模型 进行了响应时程仿真，分析关节的变形和臂杆末端的弹性振动位移。 3、采用全局模态法与 Hamilton 原理相结合的方法对具有柔性关节的双连 杆柔性机械臂进行动力学建模。首先，分析整个柔性机械臂系统的复杂边界条 件，基于 Hamilton 原理导出双臂机器人的柔性臂杆和柔性关节的耦合运动微分 方程。利用系统的边界条件和连接部件的匹配条件，导出含有参数（肩部关节 的角度变化）的系统特征方程，同时也可以容易地求出系统的固有频率和表征 机械臂运动的刚体运动、 柔性关节振动以及柔性臂杆弹性振动在内的全局模态。 通过求解系统的特征方程，研究系统构型的变化对柔性机械臂系统的固有频率 的影响，据此可以预测系统固有频率的变化趋势和变化范围。 关键词 ：柔性机械臂；柔性关节；固有频率；全局模态；