圆的内心与外心专题训练

1、学会内心的应用，以加深对三角形内切圆的理解。

2、复习三角形的内心、外心的定义、性质。

、自主学习，合作交流

1、如图，O O 内切于△ ABC，切点为D , E, F.已知/B=50 °,Q=60 °,?连结OE, OF , DE , DF ,

2、如图，O O 是△ABC 的内切圆，D , E, F 是切点，/ A=50 °,£=60 °,?则/DOE=

3、如图，△ ABC中，/ BOC=140 °,l是内心，O是外心，则/ BIC= _________________

4、如图.

在△ ABC中，AC=b , AB=c , BC=a它的内切圆与AB、BC、AC分别相切与E、D、F,

贝H AE=AF= _____________ , BE=BD= ________________ , CD=CF= _____________ 三、疑难

点拨，因势利导

例题：如图，"ABC内接于O O , I为△ABC的内心,

求证：① BD=CD=ID ;

1

②/AIB=90。+—ZACB;

2

课题三角形内心与外心课型习题课教知识目标掌握基本图形的常用辅助线做法，会运用相关知识解决问题

学能力目标会从已知条件下找到问题解决思路。

目

标

设计者: 设计时间：2015、11、17

序号72

、目标导学，引入新课

那么/ EDF等于

求证：R r 变式 1 :如图 2，若/ BAC =60 °，则：BD+CE=BC.

变式3、如图3，若/BAC =90 ° , DI= 4 2，求O O 的半径。

变式 4、如图 4，若/BAC =90 °,IE 丄AC 于 E , OB=R , IE= r ,

2 AD 2

四、练习检测，自我反思

1、如图3，点O 是厶 AB （的内心，过点 O 作EF // AB , 与AC 、BC 分别交于点 E 、F 。 变式2 :如图3，若/BAC =90 ,AB=8 , AC=6，求 DI 、OI 的长。 D 图 3 D 图4

求证：EF=AE+BF

4、如图，AB是OO 的直径，CB、CD是切线，切点是D、B, OC交OO

于E点，求证：E 点是△ DBC的内心。