温度随固有时变化的夸克
夸克介子模型的相图和表面张力
夸克介子模型的相图和表面张力沈婉萍; 尤仕佳; 毛鸿【期刊名称】《《物理学报》》【年(卷),期】2019(068)018【总页数】7页(P70-76)【关键词】夸克介子模型; 手征相变; 有限温度场论; 表面张力【作者】沈婉萍; 尤仕佳; 毛鸿【作者单位】杭州师范大学物理系杭州 311121【正文语种】中文1 引言量子色动力学是描述强相互作用的基本理论,可以用来描述夸克强子相变的动力学,特别是与量子色动力学相变紧密相关的手征对称性恢复和退禁闭等问题.此外,量子色动力学相变的研究与目前正在进行的相对论重离子对撞实验和致密星体的内部结构研究密切相关,它可以帮助人们深入理解和洞察夸克胶子等离子体的物理性质和揭示夸克强子相变的动力学机制[1−3].但是,量子色动力学是非阿贝尔的规范场论,由于理论存在渐近自由的性质和夸克幽禁的效应,使得在低能非微扰区域量子色动力学的直接理论和数值计算受到了极大的限制[4,5].为了克服这一问题,在低能非微扰能区,人们通常采用有效模型或者有效理论来研究量子色动力学真空的非微扰性质.比较常见的模型有Nambu-Jona-Lasinio (NJL) 模型[6−11],夸克介子模型(thequark-meson model)[12,13]和相对论平均场模型(the relativistic mean-field mode)[14−16]等.夸克介子模型是最简单的纯夸克模型,该模型可以用来研究量子色动力学的手征相变动力学机制和对称性自发破缺机制.基于有限温度场论方法,在手征极限情况下和零夸克化学势条件下,考虑两个夸克味的模型预言了量子色动力学手征相变是二级相变,这一结论与基于普适性的一般结论是一致的.而当考虑了夸克质量不等于零的情况,模型准确地预言了在夸克化学势密度较小的区域,量子色动力学手征相变是过渡相变,在夸克化学势密度较大的区域,量子色动力学手征相变是一级相变,该方面的预言与NJL模型和基于格点量子色动力学的理论预言相一致.因此夸克介子模型是一个非常成功的低能有效模型.为了从实验上研究高密情况下的量子色动力学相变区域,美国的相对论重离子对撞机(RHIC)和正在计划中的其他相对论重离子对撞机都正朝着高密度和低温的相变区域进发,并对高密、低温相变的理论研究提出了更高的要求.一级相变区域的范围是多少? 当温度从相对较高的临界温度降到低温的时候,一级相变的相变速度是多少? 一级相变是缓慢的成核相变还是快速的亚稳均相分解相变? 诸如此类的问题,需要人们去认真仔细地研究.而在这些问题中,对于夸克相和强子相表面张力的研究,是一个非常关键和核心的问题.特别是关于表面张力的数值大小,将直接影响中子星的结构形成.基于两个味的夸克介子模型,文献[17]研究了相对论重离子对撞实验中一级相变的动力学,讨论了一级相变的相变表面张力、一级相变的临界半径和相变的成核率等问题.不过,该文献在模型的计算中选取了一个非常大的夸克介子耦合常数g,使得模型在整个相变区域都是一级相变,与目前格点量子色动力学和其他模型的理论预言不一致.另外,模型在具体的计算过程中,没有考虑夸克的真空涨落和重整化效应,使得理论的预言缺乏实际可参考的价值和意义.为了解决上述两个问题,本文选取与实验相一致的理论参数,在考虑夸克的真空涨落和重整化效应的基础上,重新计算了两个味道的夸克介子模型的相图和一级相变区域的表面张力,为今后相对论重离子对撞实验和天体物理中致密星体结构的研究提供参考依据.本文首先介绍两个味的夸克介子模型,然后基于有限温度量子场论方法,得到模型的有效势能随温度和密度的变化关系,进而给出模型的相图结构.在一级相变区域,利用薄壁(thin-wall)近似方法,计算了当温度等于一级相变临界温度时,强子相表面张力随化学势密度的演变关系,为中子星结构形成和早期演化提供必要的参考依据.2 夸克介子模型的有效势能首先,考虑介子与夸克耦合的两个味道的夸克介子模型,其拉氏密度为[13]其中 q=(u,d) 为组分夸克场.这里,s介子和π介子具有对称性自发破缺特征的势能表达式为标量场s和三个赝标量场π=(π1,π2,π3) 一起构成一个四分量的手征性场,定义其为Φ=(σ,π).在手征极限的情况下(不考虑夸克质量),H为零,该拉氏量在的手征变换下具有不变性.在真空态,模型满足手征对称性自发破缺的要求,此时介子场的真空期望值取为其中为介子衰变常数.如果考虑夸克的质量贡献,那么模型具备手征对称明显破缺的特征,由PCAC (部分轴矢流守恒)关系可知:是π介子的质量.耦合常数l由s介子的质量确定:对于s介子的质量,通过查阅粒子数据组的最新结果可知,其取值在400 MeV到550 MeV之间,本文取mσ=500 MeV,对应有λ≈13.常数υ2满足最后,模型的参数耦合常数g 由真空中的组分夸克质量决定,Mq=gfπ ,约为核子质量的 1/3 ,本文取g≈3.3.在有限温度场论的框架下,有限温度、有限密度下的有效势能是一个重要而有用的理论工具.考虑一个在温度T和夸克化学势µ≡µB/3 下处于热力学平衡的热力学巨正则体系,其巨正则配分函数为其中,为系统的体积.接下来我们采用平均场近似法来计算上述的巨正则配分函数.首先,将s和π的介子场用它们的真空期待值替代,换句话说,我们忽略了介子场的量子和热涨落效应.其次,将夸克和反夸克作为量子场,这样在上述的积分中可以得到一个行列式.最后,根据量子场论标准的数学公式,计算该行列式,就可以得到体系的热力学有效势能.具体过程如下:其中,该巨正则配分函数中的费米积分产生了一个可以用标准方法计算的行列式,从而产生了介子的有效势能.取该巨正则配分函数的对数,可以得到热力学有效势能的具体形式是:其中夸克和反夸克的贡献为这里是夸克的内部自由度,是夸克和反夸克的能量,组分夸克(反夸克)的质量 Mq 被定义为Mq=gσ.(7)式中第一项表示的是夸克的真空单圈贡献,由于该积分是发散的,理论计算需要通过重整化来消除发散项,为了计算方便,在很多文献中项经常被忽略.为了理论的完整性和计算的可靠性,在接下来的讨论中,我们将考虑项的贡献,即在模型的计算中加入真空的涨落和模型的重整化效应.利用维数正规化方法进行重整化,费米子真空单圈的重整贡献为[18]其中L是任意重整化标度.值得注意的是,热力学势和所有的物理观测值都不依赖于L的选择,通过重新定义模型中的参数可以很好地消除L的依赖性.故等式(7)右边的第一项真空贡献可以用等式(8)中给出的适当的重整化费米子真空贡献代替.等式(7)右边的第二项中为通过将热力学势对s求导,可以得到体系关于s场的运动方程,求解该运动方程即可得到s场随温度和密度的变化关系,进而可以计算研究系统的压强、热力学熵密度、系统的能量密度和状态方程等体系的其他全部热力学性质.3 夸克介子模型的相图结构在考虑了重整化效应和夸克真空涨落贡献的前提下,通过求解关于s场的运动方程:可以得到在不同夸克化学势密度条件下,s场的真空期望值随温度的演化行为.图1给出了在不同夸克化学势密度下,s场的真空期望值随温度的变化关系.从图1可以发现在µ<299 MeV的情况下,s场的真空期望值随温度的演化行为是连续变化的,只是当系统温度接近手征相变临界温度 Tc 时,s场的真空期望值变化才比较明显,且当温度很大时,s场只是趋向于零,而不等于零,可以判断此时的量子色动力学手征相变是过渡相变.而对于µ> 299 MeV的情况,当温度接近手征相变临界温度 Tc 时,由于s场的真空期望值随温度的变化有一个明显的跃变,即从一个相对大的数值直接跳到一个相对小的数值,表明此时的量子色动力学手征相变是一级相变.图1 在不同夸克化学势密度条件下,s场的真空期望值随温度的演化行为Fig.1.Chiral condensate s as a function of temperature at various chemical potential.为了更加准确地描述过渡相变和一级相变的相变特征,下面分别以这两种相变的典型化学势为例,给出s场的真空期望值与有效势能Ω(σ,T,µ)直接的对应关系.对于0MeV ⩽µ< 299 MeV时的过渡相变,以µ=0 MeV为例: 如图2(a)所示,当温度较小时,势能曲线有两个极小值和一个极大值,一个极小值位于s较小的位置,另外一个极小值位于s较大的位置,中间有一个局域的极大值,也就是在两个极值之间有一个势垒,s场的真空期望值由势能最小时所对应的s值决定; 当温度逐渐升高时,两个势能极小值所对应的s逐渐靠拢,当T=127 MeV时,两个极小值之间的势垒消失,此时模型的有效势能只有一个极小值,此时的温度称为亚稳态分解温度(spinodal temperature).由于对于过渡相变,严格来说两相之间没有一个严格的界限,所以此时的温度还不能被定义成相变温度,通常人们选择图1中s场的真空期望值对温度T的一阶导数的峰值作为相变温度,也就是s场的真空期望值随温度变化最快的那个温度作为过渡相变的临界温度,也就是 T=152.6 MeV.图2 (a) µ=0 MeV和(b) µ=310 MeV时,有效势能随s场的演化行为Fig.2.Effective potential as a function of the chiral condensate s for (a) µ=0 MeV and (b) µ=310 MeV.当299 MeV ⩽µ⩽ 324 MeV时,可以观察到一级相变的特征,以µ=310 MeV为例: 如图2(b)所示,当温度小于临界温度时,系统的有效势能有两个极小值,并且在这两个极小值之间还存在一个势垒,与过渡相变的情况类似,一个极小值位于s较小的位置,另外一个极小值位于s较大的位置;当系统温度逐渐升高时,这两个势能极小值的高度差开始变得越来越小,等温度达到临界温度时,两个势能极小值相等,临界温度 Tc 下势能极小值均为–1.45 MeV,对应s场的真空期望值分别为32.16和89.63 MeV,与过渡相变不同的是,此时两个极小值之间的势垒还存在,并没有消失,这个就是一级相变和过渡相变的本质区别; 当温度大于临界温度 Tc 时,s场的真空期望值从一个相对较大的数值越变到相对较小的数值,从而实现从假真空到真真空的翻转.此外,当µ=µc=299 MeV时,系统从过渡相变演化到一级相变.当温度等于临界温度Tc 时,一级相变中的势垒消失(这个条件作为一级相变消失的判据),势能变成一个很平坦“U”形,并且,此时势能曲线同时具有过渡相变和二级相变的部分相变特征. 图3给出了量子色动力学相图结构,对于夸克化学势密度在0 MeV ⩽µ< 299 MeV 区域,可以观察到过渡相变,对于夸克化学势密度在299 MeV⩽µ⩽324 MeV区域,可以观察到一级相变.在两个相变的交界处就是量子色动力学相变的相变临界点(critical end point).如何从相对论重离子对撞实验上寻找该相变临界点和确认该相变临界点的位置是当前高能核物理理论和实验研究的热点问题[19].图3 量子色动力学相图结构Fig.3.The T-µ phase diagram in the quark meson model.4 强子夸克相变的表面张力对于一级相变,当体系的温度达到相变临界温度时,模型的热力学势能具有两个相等的极小值,并且这两个极小值被一个势垒分开.此外,由图1可知,这两个极小值所对应的s场的真空期望值分别对应一个大的数值和一个小的数值.如果体系的温度进一步降低,那么s期望值较小的那个真空势能将大于s期望值大的那个真空势能,此时我们把前面那个真空称为亚稳态真空(通常称为伪真空),而把后面那个真空称为稳定真空(通常称为真真空).在经典物理中,虽然伪真空的能量高于真真空,但是由于两个真空之间还有一个势垒,故伪真空无法回到真真空.但是,对于一个量子体系,由于存在量子隧穿效应,伪真空还有一定的概率可以回到真真空,从而发生一级相变,并把多余的能量以相变潜热的形式释放出来.为了准确地描述该一级相变的相变动力学过程,我们借助液滴核合成唯象模型来描述夸克强子的一级相变[20−24].在液滴核合成唯象模型中,由于存在涨落,会产生一系列新的、能量较低的真真空的泡泡(通常用一个球形泡泡来模拟强子相),然后通过这些泡泡的膨胀最终实现从伪真空到真真空的转变.具体的完成过程如下: 由于伪真空的单位体积自由能密度高于真真空的单位体积自由能密度,泡泡在膨胀的过程中,体系的能量降低,但是,由于这些泡泡同时存在表面张力,又会束缚气泡的膨胀,二者存在竞争关系.体积自由能与 r3 成正比,表面自由能与 r2 成正比,故存在一个临界半径 rc ,当 r<rc 时,表面自由能占主导地位,泡泡会最终收缩为伪真空,从而消失; 而对于 r>rc ,体积自由能占主导地位,泡泡会一直膨胀直至占据整个系统,从而完成夸克相到强子相的完全转变.如果把真真空的泡泡看成是一个半径为r的球形泡泡,那么体系总自由能的改变为其中,e为伪真空与真真空的单位体积自由能密度之差; S是泡壁的表面能量密度,即两相界面的表面张力.在伪真空的环境下,大小不一的真真空泡泡,由于量子涨落和热涨落随机出现并消失,直至泡泡的半径大于等于临界半径,然后这些泡泡就会一直膨胀下去,完成一级相变的相变过程,并把多余的体系自由能以相变潜热的形式释放到环境中.基于这个机制,单位时间单位体积的临界泡泡成核率可以表示为[24]其中,T为系统温度.因子 P 通常比较难计算,为了计算方便通常采用简单的量纲分析,用 T4 近似代替 P.利用欧几里得空间的有限温度场论方法,上述的成核率可以从下面的欧几里得拉格朗日密度出发:这里为了方便讨论,我们把热力学有效势能重新定义为Veff(σ)=Ω(σ,T,µ).则体系的自由能表示为将体系的自由能 Fb 对s进行变分,可以得到一个非线性微分方程,并且该方程满足的边界条件为式中,σf 为伪真空下的s场的真空期望值.也就是说,远离真真空泡泡的中心,体系处于亚稳态,相当于真真空的泡泡在伪真空中产生并膨胀.对于一般有效势 Veff ,在边界条件(16)式下,通常不能通过解析方法得到(15)式的解析解,只能求助计算机得到该方程的数值解.但是,如果考虑真真空泡泡的尺寸比壁厚大得多的情况,或者伪真空与真真空的势能差与介于两个真空之间的势垒相比小得多的情况,该情况也称为薄壁(thinwall)近似,则方程式(15)中的第二项与第一项相比可以被忽略,即方程进一步简化为此时,方程(17)可以解析地求解出来,得到代入到泡泡的表面张力的表达式中,可以得到根据方程(11)和(18),泡泡的临界半径rc等于这里ε=V(σ)−V(σf).将(19)式代入方程(11),可得 Fb 以e和S为变量的形式:由此,一旦得到了体系的自由能 Fb ,就可以很容易估算出夸克强子一级相变的成核率G.利用薄壁近似,图4给出了当 T=Tc 时,夸克强子一级相变的表面张力随夸克化学势的变化.可知在一级相变区域,当化学势增大时,强子相的表面张力也随着化学势增大.当温度接近零时,强子夸克相变的表面张力约为12.6 MeV/fm2.在T→0的情况,本文理论预言与文献[25]一致,但该文献只是考虑 T=0 的冷夸克物质的夸克强子一级相变.图4 T=Tc 时表面张力与夸克化学势的演化关系Fig.4.Surface tension as a function of a quark chemical potential when T=Tc.5 结论利用两个夸克味的夸克介子模型,在有限温度、有限夸克化学势密度条件下,本文计算了模型热力学有效势能,通过求解该热力学有效势能对s场的变分,得到s介子场的运动方程,求解该运动方程得到s场的真空期望值随温度和密度的变化关系.我们发现,在高温低密度区域,量子色动力学的相变是过渡相变,而在低温高密度区域,量子色动力学的相变是一级相变,在过渡相变和一级相变的交界处存在一个相变的临界点,我们称之为CEP (critical end point).为了提供更加完整的理论结果,不同于其他文献,我们在模型的计算中考虑夸克场的真空涨落和重整化效应,并且我们采用了一套广泛应用并被实验认可的模型参数来计算.特别是夸克场的真空涨落效应,通常会使得一级相变的相变区域变得很小,从而进一步推低夸克强子相变的强子相的表面张力的数值,而很小的表面张力数值,使得中子星在早期演化过程中产生更加复杂的中子星结构,比如中子星的混合相的出现,夸克星硬层的出现等物理现象[26].考虑到基于夸克介子模型的热力学性质计算结果与当前的格点量子色动力学计算差距较大,与当前的实验观测也有相当大的出入,故在该模型中我们考虑胶子的自由度,把夸克介子模型进一步推广到Polyakov圈拓展的Polyakov-quark-meson model (PQM)模型[27−30].由于考虑了Polyakov圈拓展,需要在模型中引入另外两个序参量,因此PQM模型具有三个序参量,在计算夸克强子相变表面张力时,需要同时求解三个非线性微分方程组[31],理论和数值计算将变得非常复杂和困难,特别是在这种情况下,薄壁近似将不再有效,只能采用数值计算来获得表面张力的数值信息.目前,该方向的研究正在进行中.参考文献【相关文献】[1]Yagi K,Hatsuda T,Miake Y 2008 Quark-Gluon Plasma:From Big Bang to Little Bang (Vol.23) (Cambridge:Cambridge University Press) pp12−20[2]Fukushima K,Hatsuda T 2011 Rep.Prog.Phys.74 014001[3]Braun-Munzinger P,Koch V,Schäfer T,Stachel J 2016 Phys.Rep.621 76[4]Fodor Z,Katz S D 2009 arXiv: 0908.3341v1 [hep-ph][5]Ding H T,Karsch F,Mukherjee S 2015 Int.J.Mod.Phys.E 24 1530007[6]Nambu Y,Jona-Lasinio G 1961 Phys.Rev.122 345[7]Nambu Y,Jona-Lasinio G 1961 Phys.Rev.124 246[8]Vogl U,Weise W 1991 Prog.Part.Nucl.Phys.27 195[9]Klevansky S P 1992 Rev.Mod.Phys.64 649[10]Hatsuda T,Kunihiro T 1994 Phys.Rep.247 221[11]Buballa M 2005 Phys.Rep.407 205[12]Gell-Mann M,Lévy M 1960 Nuovo Cimento 16 705[13]Scavenius O,Mocsy A,Mishustin I N,Rischke D H 2001 Phys.Rev.C 64 045202[14]Ring P,Schuck P 1980 The Nuclear Many- Body Problem(Heidelberg: Springer)pp189−215[15]Serot B D,Walecka J D 1986 Advances in Nuclear Physics(Vol.l6) (New York: Plenum) pp1−311[16]Serot B D,Walecka J D 1997 Int.J.Mod.Phys.E 6 515[17]Scavenius O,Dumitru A,Fraga E S,Lenaghan J T,Jackson A D 2001 Phys.Rev.D 63 116003[18]Skokov V,Friman B,Nakano E,Redlich K,Schaefer B J 2010 Phys.Rev.D 82 034029[19]Luo X,Xu N 2017 Nucl.Sci.Tech.28 112[20]Coleman S 1977 Phys.Rev.D 15 2929[21]Coleman S 1977 Phys.Rev.D 16 1248[22]Callan C G,Coleman J,Coleman S 1977 Phys.Rev.D 16 1762[23]Coleman S 1988 Aspects of Symmetry (Cambridge:Cambridge University Press) p416[24]Linde A D 1983 Nucl.Phys.B 216 421[25]Palhares L F,Fraga E S 2010 Phys.Rev.D 82 125018[26]Garcia A F,Pinto M B 2013 Phys.Rev.C 88 025207[27]Schaefer B J,Pawlowski J M,Wambach J 2007 Phys.Rev.D 76 074023[28]Mao H,Jin S J,Huang M 2010 J.Phys.G: Nucl.Part.Phys.37 035001[29]Jin S J,Mao H 2016 Phys.Rev.C 93 015202[30]Li Y Y,Hu J N,Mao H 2018 Phys.Rev.C 97 054313[31]Mintz B W,Stiele R,Ramos R O,Schaffner-Bielich J 2013 Phys.Rev.D 87 036004。
k与摄氏度换算公式
k与摄氏度换算公式
Kelvin和摄氏度是两种不同的温度单位，它们之间有一个换算关系，即Kelvin与摄氏度之间的换算公式。
Kelvin（K）是国际单位制（SI）中定义的热力学温度单位，它是绝对温度的度量标准，与摄氏度（℃）不同，它不考虑热效应，它仅仅是一个热力学温度的量度。
Kelvin在国际上很常用，它的温度刻度从零开始，Kelvin的温度是以水的沸点为基准，冰点为零K，沸点为373.15K。
摄氏度（℃）是国际通用的一种温度单位，它是根据水的冰点和沸点来换算的，由于水的冰点（0℃）和沸点（100℃）都是固定的，所以摄氏度可以用来衡量温度变化，摄氏度是热效应的度量标准。
Kelvin与摄氏度之间的换算公式如下：
K = ℃ + 273.15
即：摄氏度（℃）= Kelvin（K）- 273.15
换算公式的理论基础是根据热力学第二定律，即熵不会减小，因此，水的沸点和冰点都是固定的，沸点的Kelvin是373.15K，冰点的Kelvin是273.15K。
可以通过上述换算公式，将Kelvin与摄氏度之间的温度值进行转
换，例如：如果一个温度值是100K，那么摄氏度（℃）就是100K-273.15=26.85℃。
总结：Kelvin和摄氏度都是一种温度单位，它们之间通过Kelvin 与摄氏度之间的换算公式来实现换算，公式为K=℃+273.15。
这个换算公式的理论依据是热力学第二定律，根据这个公式，可以将Kelvin和摄氏度之间的温度值进行转换。
夸克物质状态方程研究
夸克物质状态方程研究夸克物质是构成质子和中子等核子的基本粒子，其状态方程的研究对于理解宇宙中的基本物质结构和物质之间的相互作用具有重要意义。
本文将从夸克物质的定义、状态方程的概念和研究方法等多个方面展开论述。
一、夸克物质简介夸克是一种被广泛认可的基本粒子，具有电荷、质量和强相互作用等特性。
夸克具有六种不同的味道：上夸克（u）、下夸克（d）、奇夸克（s）、顶夸克（t）、底夸克（b）、顶反夸克（t'）等。
通过不同夸克的组合，可以形成各种稳定的粒子，如质子和中子等。
二、状态方程的概念状态方程是描述物质内在性质的方程，通常由物质的压强、体积和温度等参数来表达。
对夸克物质而言，其状态方程描述了夸克的相互作用和排列方式，反映了物质的能量和压强等特性。
三、夸克物质状态方程的研究方法夸克物质状态方程的研究是基于量子色动力学（QCD）理论的。
QCD理论是描述强相互作用的理论，通过研究夸克和胶子的相互关系，可以得到夸克物质的状态方程。
利用大型强子对撞机等实验设备，科学家们对夸克物质进行高能撞击实验，并通过观察产生的粒子的性质和行为，推断夸克物质的状态方程。
四、实验结果与理论模型最近的实验观测显示，在高温高能量的撞击条件下，夸克和胶子之间的相互作用发生了一种相变，形成了所谓的夸克-胶子等离子体。
这种等离子体类似于宇宙初始的物质状态，在实验中被称为强子等离子体。
科学家们通过对强子等离子体的观测和分析，得到了夸克物质的高温状态方程。
此外，理论模型也被广泛应用于夸克物质状态方程的研究中。
通过利用不同的模型假设，科学家们可以预测和计算夸克物质的性质和状态。
例如，使用Nambu-Jona-Lasinio模型、多重散射模型等，可以模拟夸克物质在不同条件下的相变和相互作用情况。
总结与展望夸克物质状态方程的研究是高能物理和宇宙学等领域的热点问题。
通过实验和理论模型的相互验证，科学家们不断完善对夸克物质的理解，深入探究物质的基本组成和性质。
认识了解夸克
认识了解夸克•夸克夸克（英语：quark，又译“层子”）是一种基本粒子，也是构成物质的基本单元。
夸克互相结合，形成一种复合粒子，叫强子，强子中最稳定的是质子和中子，它们是构成原子核的单元。
由于一种叫“夸克禁闭”的现象，夸克不能够直接被观测到，或是被分离出来；只能够在强子里面找到夸克。
就是因为这个原因，我们对夸克的所知大都是来自对强子的观测。
所有的中子都是由三个夸克组成的，反中子则是由三个相应的反夸克组成的，比如质子，中子。
质子由两个上夸克和一个下夸克组成，中子是由两个下夸克和一个上夸克组成。
我们知道夸克有六种，夸克的种类被称为“味”，它们是上、下、粲、奇、底及顶。
上及下夸克的质量是所有夸克中最低的。
较重的夸克会通过一个叫粒子衰变的过程，来迅速地变成上或下夸克。
粒子衰变是一个从高质量态变成低质量态的过程。
就是因为这个原因，上及下夸克一般来说很稳定，所以它们在宇宙中很常见，而奇、粲、顶及底则只能经由高能粒子的碰撞产生（例如宇宙射线及粒子加速器）。
夸克有着多种不同的内在特性，包括电荷、色荷、自旋及质量等。
在标准模型中，夸克是唯一一种能经受全部四种基本相互作用的基本粒子，基本相互作用有时会被称为“基本力”（电磁、引力、强相互作用及弱相互作用）。
夸克同时是现时已知唯一一种基本电荷非整数的粒子。
夸克每一种味都有一种对应的反粒子，叫反夸克，它跟夸克的不同之处，只在于它的一些特性跟夸克大小一样但正负不同。
（一个质子和一个反质子在高能下碰撞，产生了一对几乎自由的夸克。
）1964年，美国物理学家默里·盖尔曼和G.茨威格各自独立提出了中子、质子这一类强子是由更基本的单元——Quark组成的。
它们具有分数电荷，是基本电量的2/3或-1/3倍，自旋为1/2。
遵循“渐近自由”原理。
[1]其空间尺度是微观粒子中最小的，大约小于10的-19次方。
夸克模型分别由默里·盖尔曼与乔治·茨威格于1964年独立地提出。
夸克物质表面张力的相变Lattice预测
夸克物质表面张力的相变Lattice预测相变是物质在温度和压力变化下发生的物理变化过程。
在化学和物理学领域，表面张力是描述液体表面对外部力量的抗拒能力的一个重要参数。
近年来，科学家们对夸克物质表面张力的相变进行了广泛的研究。
本文将介绍夸克物质表面张力的相变Lattice预测的相关内容。
1. 研究背景夸克是构成强子的基本粒子，包括质子和中子。
夸克物质是一种极端条件下的物质状态，通常存在于高温和高能量密度的环境中，例如宇宙大爆炸和中子星碰撞。
2. 表面张力的重要性表面张力是液体表面对外部力量的抗拒能力，可以通过表面的能量密度来描述。
对于夸克物质而言，表面张力的变化可能与相变现象有关，并且对于理解夸克物质的性质具有重要意义。
3. Lattice模型Lattice模型是一种用于模拟晶格物质性质的理论模型。
在研究夸克物质表面张力的相变中，科学家们利用Lattice模型进行预测和分析，以揭示夸克物质的性质。
4. 表面张力的相变预测利用Lattice模型，科学家们进行了对夸克物质表面张力相变的预测。
通过调整模型中的参数，他们可以模拟不同温度和能量密度下夸克物质表面张力的变化，并研究相变行为。
5. 结果与讨论经过模拟计算，科学家们发现夸克物质在高温高能量密度下，表面张力呈现出相变现象。
在相变点附近，表面张力的变化非常剧烈，说明夸克物质在相变过程中发生了显著的结构变化。
6. 意义和应用夸克物质表面张力的相变预测对于研究夸克物质的性质和相互作用具有重要意义。
这些研究结果有助于理解宇宙中极端条件下的物质行为，并为相关领域的研究提供理论依据。
7. 局限性和未来展望目前，夸克物质表面张力的相变Lattice预测还存在一些局限性，例如研究模型的简化和参数的选择。
未来的研究可以进一步完善模型，增加更多的因素和变量，以提高预测的准确性。
8. 结论本文介绍了夸克物质表面张力的相变Lattice预测的相关内容。
通过Lattice模型的计算和分析，科学家们能够预测夸克物质表面张力的相变行为，并为研究夸克物质的性质和相互作用提供理论依据。
k和温度的关系
k和温度的关系温度是一个常见的物理量。
它决定了一个物体的热能，它代表物体的内部活动和过程的程度。
它也是和物体物理性质的一个直接的反映，可以衡量一个物体的变形、韧性、硬度等等物理性质。
可以说，温度是一个非常重要的物理量，因为它代表了一个物体的物理性质。
此外，温度还与另一个物理量熵有关。
熵是一个很复杂的物理量，它描述了物体的熵变化，即物体能量之间的变化。
熵变化与温度改变有很大的关系，它们之间是相互联系的。
具体来说，当温度升高时，熵也会随之升高，而当温度降低时，熵也会随之降低。
因此，温度和熵的变化是息息相关的。
另外，温度也与一个常见的物理量k值有关。
K值是一个重要的参数，用来描述物体和其他系统之间的耦合程度。
它可以用来衡量两个物体之间的热能，以及某种物质在某种温度下的物理性质。
K值与温度有着相当大的关系，它可以用来表示温度对物体和其他系统之间的耦合程度的影响。
据研究，随着温度的升高，K值也会随之增大，而随着温度的降低，K值也会随之减小。
也就是说，温度变化会影响K值的变化，而K值的变化也会反过来影响温度变化。
因此，温度和K值之间存在相互联系的关系，它们可以帮助我们理解物体和其他系统之间的耦合的程度。
由此可见，温度是一个非常重要的物理量，它既可以衡量物体的物理性质，又可以与熵和K值有着密切的关系。
温度变化会影响到K值的变化，而K值的变化也会反过来影响温度的变化，因此，温度和K值之间存在着息息相关的关系。
另外，我们还可以从物理学的角度来分析温度和K值之间的关系。
物理学家们使用一种叫做“熵-K曲线”的方法来分析它们之间的关系。
中外科学家烹制宇宙大爆炸“夸克汤” 初次确定从普通物质到夸克物质的相变温度
科技要闻废弃秸秆摇身变为水稻钵育秧盘，可随水稻秧苗一起被栽植在水田里，而后降解为肥料还田黑土地。
黑龙江八一农垦大学汪春教授率领科研团队历时5年自主研发出以秸秆为原料的“水稻植质钵育机械化栽培新技术”，成功解决了制约北方水稻大幅增产以及水稻生产机械化过程中的关键瓶颈技术，为北方水稻提供了新的高产模式，适宜大面积推广。
经查新该项技术为国际首创。
汪春团队以稻草为基本原料，以插秧机为基本机型，自主研发出了水稻植质钵育秧盘、植质钵育精量播种机及植质钵育栽植机，并配套优质高产水稻品种及生产管理技术，形成了具有自主知识产权的水稻植质钵育机械化栽培技术生产模式。
该技术在国际上首创了可降解植质育秧盘，代替了原来的不可降解容易造成白色污染的塑料育秧盘，同时价格也降低到原有塑料秧盘的1/10，经济环保，实现了循环利用。
同时采用植质秧盘可节省60%左右的育秧土，有效保护了土壤资源；该项目同时创新了一种秧盘单元体与钵苗整体切裂摆插新工艺，开创了水稻钵苗摆栽新途径，成功解决了制约北方水稻大幅度增产的技术瓶颈，为水稻高产提供了新的高产模式。
该项目实施期间，试验示范面积达5万亩。
经有关部门测定平均亩产达到750公斤以上，增产150公斤左右。
该项目是对我国现有水稻栽培模式和机械化作业方式的革新，经专家鉴定该项技术处于国际先进水平，被农业部列为全国试验示范项目，成果获国家农牧渔业丰收一等奖。
《科技日报》中国科学技术大学2008级博士研究生罗晓峰与美国布鲁克海汶国家实验室和印度塔塔基础研究院的科学家合作，在世界上首次确定了从强子物质（即普通物质）到夸克—胶子等离子体的相变（即状态转变）温度约为175百万电子伏特，相当于2万亿摄氏度。
今天出版的《科学》杂志以《量子色动力学相图的标度》为题，发表了他们的研究成果。
专家形象地比喻，宇宙初生时，亿万物质是一锅由自由的夸克和胶子组成的浓稠的“汤”，俗称“夸克汤”，即夸克—胶子等离子体。
随着宇宙膨胀，夸克—胶子等离子体迅速冷却，质子、中子及其他正常物质从中“析出”：胶子负责传递夸克之间的色作用力，夸克通过交换胶子而结合在一起形成原子核等物质。
clausius-clapeyron方程式
clausius-clapeyron方程式
克劳修斯-克拉佩隆方程式是一种物理学定律，它最早由
德国物理学家克劳修斯-克拉佩隆提出。
该方程式描述了温度
和压强之间的关系，它可以用来研究气体的状态，并且可以用来预测气体的物理性质。
克劳修斯-克拉佩隆方程式可以表示为：dP/dT = (αP/T)，
其中P为压强，T为温度，α为热容。
该方程式表明，当温度
改变时，压强也会改变，且压强随着温度的升高而增加，反之亦然。
克劳修斯-克拉佩隆方程式可以用来研究气体及其物理性
质的变化。
它可以帮助我们理解气体的密度、温度和压强之间的关系，从而帮助我们预测气体的物理性质。
此外，这种方程式也可用来研究热力学变化，如潜热、气体的温度和压强等。
克劳修斯-克拉佩隆方程式还可用于气象学，它可以用来
描述大气中的气温和压强的变化，从而帮助我们预测气象变化，如湿度、温度、降水等。
总之，克劳修斯-克拉佩隆方程式是一种重要的物理学定律，它描述了温度和压强之间的关系，可以用来研究气体的状态和物理性质，以及气象变化。
该方程式的研究和应用已经在许多领域取得了巨大的成功，例如物理学、气象学、化学和热力学等。
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温度随固有时变化的夸克
摘要：考虑到夸克-胶子等离子体中温度随固有时变化，文章根据bjorken流体动力学模型，推导出夸克-胶子等离子体中产生的双轻子数对快度的分布。
abstract： taking into account the quark-gluon plasma temperature changes with time， the rapidity distribution of dilepton production in the quark-gluon plasma is derived，according to the bjorken fluid dynamics model.
关键词：夸克-胶子等离子体；双轻子；快度
key words： quark-gluon plasma；dilepton；rapidity
中图分类号：o53 文献标识码：a 文章编号：1006-4311（2013）24-0219-01
1 温度不变情况下的双轻子产率
夸克-胶子等离子体是一种新的物质形态，是物理学研究的一个热门的前沿问题。
这种新的物质形态可能在极高温度条件存在，但是一旦产生便会迅速冷却膨胀，恢复到强子态，因此实验无法直接观测，人们只能通过研究其冷却后的产物来认识它。
夸克-胶子等离子体冷却后，正反夸克湮灭能够产生双轻子。
文献[1]研究了温度为t的等离子体中双轻子的产率。
利用正反夸克湮灭产生双轻子的反应截面，考虑动量分布满足玻尔兹曼分布e-e/t的夸克-胶子等离子体，在假设夸克和轻子的质量为零的情况下，双轻子的产率与等离子体温度的四次方成正比，即：
■=■（1）
然而，这一结论是在假设等离子体温度不变的情况下推导出来的，在实际等离子体中，温度是随固有时间而降低的，我们必须考虑温度变化的因素。
2 考虑温度变化时的双轻子产率
温度随固有时的演化，普遍认为遵循bjorken的流体动力学模型[2]，设t0为初始固有时τ■重离子碰撞形成的等离子体的初始温度，在固有时τc时，温度降至相变临界温度tc。
若固有时τ>τc，即温度低于tc，系统将不再处于等离子体相而处于混合相。
在bjorken模型中，温度t由下式决定：t（τ）=t■■■（2）
利用这一关系式，我们可将固有时从τ0到τc积分，从而得到等离子体相产生轻子对的全部贡献[3]。
为此，我们写出四维时空体积元为[4]：d■x=dx■τdτdy
其中，τ表示固有时；y表示快度变量：y=■ln■
dx■为横向面积元，对dx■积分得πr■■，为等离子体的横向面积，其中ra为碰撞核半径.因此，（1）式变为：
■=■（3）
为了计算方便，同时也为了在最后结果中用更能说明热力学性质的变量t0，tc代替固有时变量τc，我们把积分变量τ换成t，根据（2）式，有：dτ=-3τ■t■■t■dt，
代人（3）式，对温度积分，积分限取t0到tc，即：
■=-■■t■dt
最终结果为：
■=■t■■t■■-t■■（4）
从上式我们看出，高能碰撞形成的夸克-胶子等离子体中产生双轻子数对快度的分布与核半径平方成正比，与初始固有时平方成正比，与等离子体初始温度和等离子体临界相变温度有关。
并且可以看出，等离子体的初始温度t0越高，临界相变温度tc越低，产生的轻子对数就越多。
如果人们能够测定来自于夸克-胶子等离子体相的双轻子分布，将有助于揭示等离子体相的热力学性质。
参考文献：
[1]王栋，李剑波.夸克-胶子等离子体中的双轻子产率[j].广西工学院学报，2010，3：67-69.
[2]j.d.bjorken， highly relativistic nucleus-nucleus collisions： the central rapidity region[j].phys.rev.d27，140（1983）.
[3]k. kajantie et al.， dilepton emission and the qcd phase transition in ultrarelativistic nuclear
collisions[j].phys.rev.d34， 2746 （1986）.
[4]黄卓然著，张卫宁译.高能重离子碰撞导论[m].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2002.。