大学物理课件第一章
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大学物理课件第一章
r (t )
求导 积分
v(t )
求导 积分
a (t )
，
直线运动
x
O
恒定加速度a
t 0 x(0) x0 v(0) v0
位置
x x(t )
dx v dt
2
dv adt
dx vdt
v
v0
dv adt
0
t
dx (v
x0 0
x
t
0
at )dt
2 2 2 2 位移大小： r x y 6 5 7.81(m) 1 y 1 5 0 tg 39.8 位移方向（与x轴夹角 ）： tg x 6
（4）如何求t=1s到t=2s的 r ？
r | r2 | | r1 |
4 路程( s )
B
三维： r ( xB xA )i ( yB y A ) j (zB z A )k
注意：位移与位矢的区别
位移 末 矢量 位 矢
初 位矢 位 矢 增量
o
x
xB x A
讨论 位移
r， r r ，
意义不同
r xi yj zk
加速度方向
直线运动 a // v
曲线运动 指向凹侧
说明：矢量性 瞬时性 相对性
v1
a1
a2
v2
例如:曲线运动
a与 v 夹角
0
2
v
速率增大
2
速率减小
a
a
v
讨论
v v(t t ) v(t ) v v(t t ) v(t )
中国矿业大学(北京)《大学物理》课件 第1章 质点运动学
y 0.22 152 9.115 30 57m
r 66i 57 j
r
的大小
r的方向
r 662 (57)2 87m
arctan y arctan 57 41
x
66
（2） 速度沿坐标轴 x、y 的投影为
vx
dx dt
d dt
(0.31t 2
7.2t
28)
0.62t 7.2
物体平动时可视为质点。 物体上任一点的运动都可以代表物体的运动。
➢ 研究汽车突然刹车“前倾”或转弯 涉及转动问题，汽车各部分运动情况不同，各
车轮受力差异很大，不能把汽车作质点处理。
质点是从客观实际中抽象出的理想模型，研 究质点运动可以使问题简化而又不失客观真实性。
二、确定质点位置的方法
静止和运动是相对的 地心学说被日心说取代，让人们明白，判断物体
求 船的运动方程。
解 取坐标系
v
依题意有
l0
l(t) l0 v t
h l(t)
坐标表示为
O
x
x(t) (l0 v t)2 h2
x(t)
说明
质点运动学的基本问题之一 , 是确定质点运动 学方程。 为正确写出质点运动学方程, 先要选定参 考系、坐标系, 明确起始条件等, 找出质点坐标随时 间变化的函数关系。
x 0.31t2 7.2t 28 y 0.22t 2 9.1t 30
试求 t =15s时小田鼠的 （1）位矢;（2）速度; （3）加速度。
解 （1）根据已知条件，小田鼠的位矢可写成
r
(0.31t
2
7.2t
28)i
(0.22t 2 9.1t 30) j
t = 15s 时
大物第一章ppt课件
● 笔记：抓住重点
● 作业： 要能够举一反三，一题多解
● 参考书： 《大学物理学》 张三慧 主编 清华大学出版社 《大学物理教程》 吴锡珑 主编 高等教育出版社 《大学物理学习指导》 张孝林 主编 科学出版社
大学物理网站：精选课件ppt
6
第一篇 力 学
力学 —— 研究物体机械运动的规律
• 机械运动 —— 物体相对于其他物体的位置随时间发生变 化，或物体内部的各个部分的相对位置随时间发 生变化
● 波动 (Waves) 研究宏观物质世界中的波动，包括实物媒质中的波和场的波
● 相对论 (Relativity) 研究物体的高速运动效应以及相关的动力学规律
● 量子力学 (Quantum mechanics)
研究微观物质运动现象以及基本运动规律
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5
五. 要求
● 听课和阅读：信息量较大，进度较快，范围较宽 要求：重视分析、思考，抓住主线、核心，学会归纳
O • O•
r r r
14
二. 速度 ( 描述物体运动状态的物理量 )
1. 平均v 速 度Δ r r (t t) r (t)
t
t
在直角坐标系中
v xiyjzk t t t
r(t) r r (t t)
例：求自由落体运动的 v
y 1 gt2
2
y y (t t) y (t) 1g (t t)2 1g2 tg tt 1g t2
位移矢量反映了物体运动中位置 ( 距离与方位 ) 的变化。
讨论
P s
•
r(t) r
• P’
O • r (t t)
(1) 位移是矢量（有大小，有方向）
位移不同于路程 rS
(2) 位移与参照系位置的变化无关
● 作业： 要能够举一反三，一题多解
● 参考书： 《大学物理学》 张三慧 主编 清华大学出版社 《大学物理教程》 吴锡珑 主编 高等教育出版社 《大学物理学习指导》 张孝林 主编 科学出版社
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6
第一篇 力 学
力学 —— 研究物体机械运动的规律
• 机械运动 —— 物体相对于其他物体的位置随时间发生变 化，或物体内部的各个部分的相对位置随时间发 生变化
● 波动 (Waves) 研究宏观物质世界中的波动，包括实物媒质中的波和场的波
● 相对论 (Relativity) 研究物体的高速运动效应以及相关的动力学规律
● 量子力学 (Quantum mechanics)
研究微观物质运动现象以及基本运动规律
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5
五. 要求
● 听课和阅读：信息量较大，进度较快，范围较宽 要求：重视分析、思考，抓住主线、核心，学会归纳
O • O•
r r r
14
二. 速度 ( 描述物体运动状态的物理量 )
1. 平均v 速 度Δ r r (t t) r (t)
t
t
在直角坐标系中
v xiyjzk t t t
r(t) r r (t t)
例：求自由落体运动的 v
y 1 gt2
2
y y (t t) y (t) 1g (t t)2 1g2 tg tt 1g t2
位移矢量反映了物体运动中位置 ( 距离与方位 ) 的变化。
讨论
P s
•
r(t) r
• P’
O • r (t t)
(1) 位移是矢量（有大小，有方向）
位移不同于路程 rS
(2) 位移与参照系位置的变化无关
大学物理 上册第一章ppt
极坐标系 自然坐标系
τ
§1-2 质点运动的描述 三、位置矢量与运动方程 1. 位置矢量(矢径，位矢) (position vector)：从坐标原点O出发，指向质 点所在位置P 的一有向线段 —— 描 述质点在空间的位置。 直角坐标系位矢表示为： x
第1章 质点运动学
z
k O j i
r
秒
s
千克 kg 1 焦耳 电流(electricity) I 安培 A 683 秒 1 坎德拉(thermodynamic (555纳米的光 ) 热力学温度 temperature) Θ 开尔文 K 球面度 物质的量(amount1 of substance) N 摩尔 mol
发光强度(luminous intensity) J
大学物理学
农场主假说
• 一个农场里有一一群火鸡，农场主每天中 午十一点来给它们喂食。火鸡中的一名科 学家观察这个现象，一直观察了近一年都 没有例外，于是它也发现了自己宇宙中的 伟大定律：“每天上午十一点，就有食物 降临。”它在感恩节早晨向火鸡们公布了 这个定律，但这天上午十一点食物没有降 临，农场主进来把它们都捉去杀了。
P(x,y,z)
y
r xi yj zk
大小： r
单位矢量：i , j , k
2 2
r
x y z
2
x y z 方向： cos cos cos r r r
cos cos cos 1
2 2 2
特性：矢量性、 瞬时性、相对性
§1-2 质点运动的描述
第1章 质点运动学
一、质点(particle) 定义：具有质量的几何点称质点。
物体的线度和形状在所研究问题中可以忽略时， 这个物体可以被抽象为质点。 满足以下条件的实物均可以抽象为一个质点： ① 物体上各点的运动情况 相同(平动) 。 ② 研究问题中物体的形状 和大小可以忽略不计。 ③ 各点运动对总体运动影 响不大。
τ
§1-2 质点运动的描述 三、位置矢量与运动方程 1. 位置矢量(矢径，位矢) (position vector)：从坐标原点O出发，指向质 点所在位置P 的一有向线段 —— 描 述质点在空间的位置。 直角坐标系位矢表示为： x
第1章 质点运动学
z
k O j i
r
秒
s
千克 kg 1 焦耳 电流(electricity) I 安培 A 683 秒 1 坎德拉(thermodynamic (555纳米的光 ) 热力学温度 temperature) Θ 开尔文 K 球面度 物质的量(amount1 of substance) N 摩尔 mol
发光强度(luminous intensity) J
大学物理学
农场主假说
• 一个农场里有一一群火鸡，农场主每天中 午十一点来给它们喂食。火鸡中的一名科 学家观察这个现象，一直观察了近一年都 没有例外，于是它也发现了自己宇宙中的 伟大定律：“每天上午十一点，就有食物 降临。”它在感恩节早晨向火鸡们公布了 这个定律，但这天上午十一点食物没有降 临，农场主进来把它们都捉去杀了。
P(x,y,z)
y
r xi yj zk
大小： r
单位矢量：i , j , k
2 2
r
x y z
2
x y z 方向： cos cos cos r r r
cos cos cos 1
2 2 2
特性：矢量性、 瞬时性、相对性
§1-2 质点运动的描述
第1章 质点运动学
一、质点(particle) 定义：具有质量的几何点称质点。
物体的线度和形状在所研究问题中可以忽略时， 这个物体可以被抽象为质点。 满足以下条件的实物均可以抽象为一个质点： ① 物体上各点的运动情况 相同(平动) 。 ② 研究问题中物体的形状 和大小可以忽略不计。 ③ 各点运动对总体运动影 响不大。
大学物理上第一章质点运动学ppt
加法法则
当有两个或多个质点同时运动时，它们的速 度可以通过矢量加法进行合成。
速率
速度的大小称为速率，用标量符号表示。
04 质点的加速度
瞬时加速度
定义
瞬时加速度是指在某一时刻， 质点运动速度的变化率。
计算公式
$a = frac{dv}{dt}$，其中$a$是 瞬时加速度，$v$是质点的速度， $t$是时间。
定义
平均速度是指在一段时间内质点位移量与时间的比值。
关系
瞬时速度是平均速度在时间趋于零时的极限值，即平 均速度的极限状态就是瞬时速度。
应用
在分析质点运动规律时，通常先求平均速度，再通过 极限思想求得瞬时速度。
速度的矢量性质
矢量表示
速度是一个矢量，具有大小和方向，可以用 矢量符号表示。
方向与正方向
速度的方向与质点运动的方向一致，通常规 定正方向为速度的方向。
重力加速度，大小为 $9.8m/s^{2}$，方向竖 直向下。
圆周运动
圆周运动的定义
质点在平面或空间以一定半径作圆周运动的运动形式。
圆周运动的描述参数
线速度、角速度、周期和频率。
圆周运动的向心加速度
大小为$a = v^{2}/r$，方向指向圆心。
相对运动
相对运动的定义
01
两个物体相对于第三个参照物的运动。
质点运动学的基本概念
质点
没有大小、形状，只有质量的 理想化模型，用于描述实际物 体的运动。
速度
描述质点运动快慢和方向的物 理量。
参考系
用来确定质点位置和描述其运 动的参照物。
位移
质点在空间中的位置变化量。
加速度
描述质点速度变化快慢和方向 的物理量。
大学物理第一章-2-PPT文档资料
讨论:
1 、分析以下计算是否正确 ? ( P14 1-1-4) 第二种方法正确
第一种错误在于他未分清 dr 与 d r 的
区别致使他犯了概念性的错误
2、一质点做圆周运动,如图所示.以下各式 的 物理意义是什么?
(2) (3) (4) (5)
=
= =
=
(1)
AB t s t dr dt ds dt dv dt
v r r ( 2 t 4 ) 0 . 2 ( 2 1 4 ) 0 . 4 m s
1
a r 0 . 2 ( 2 ) 0 . 4 m s v t
2
2 2 2 a r 0 . 2 ( 2 1 4 ) 0 . 8 m s n
v an
2
法向加速度方向： 沿法线方向，指向曲率中心。
为曲率半径 对于圆周运动则为圆的半径
一般曲线运动 1 Biblioteka y2 3/ 2
R
全加速度： 全加速度的大小：
a a a n t
a a
2 n 2 t
全加速度的方向：
例：抛体运动
an arctg at
v
v
s r o
(t) v B
t=0
v
a
A x
v
dv (6) dt (7) d dt d (8) dt
at
§1-3
一. 相对运动
相对运动 常见力
' s y ys
P A A'
O
·
一个动点 P (研究对象)
二个参照系 绝对参照系s ，相对参照系s'
大学物理热学课件(基础物理)第一章(热力学系统的平衡态及状态方程)
5
理学院 物理系 陈强
概论
宏观量: 表征大量分子集体特征的物理量, 如温度等 微观量: 描述单一分子的物理量, 如分子速度等 二者的关系: 宏观量是微观量的统计平均 统计平均: 一个宏观状态可以对应不同微观状态, 若 N次测量中测得NA次MA值, NB次MB值…, 则
M A N A M B N B 1 M Mi Ni N N i N足购大 N足够大
19
理学院 物理系 陈强
第一章 热力学系统的平衡态及状态方程
说明： (1) 不受外界影响指系统与外界不通过作功或传热的 方式交换能量，但可处于均匀的外力场中； 两头处于冰水、沸水中的金属棒 如： 是一种稳定态，而不是平衡态；
高温
低温
处于重力场中气体系统的粒子数密 度随高度变化， 但它是平衡态。 (2) 平衡是热动平衡，是微观运动的平均效果不变。
理学院 物理系 陈强
1
理学院 物理系 陈强
基础物理学
热学部分主要内容
第一章 热力学系统的平衡态及状态方程 第二章 热平衡态的统计分布律 第三章 近平衡态中的输运过程 第四章 热力学第一定律 第五章 热力学第二定律和第三定律 第六章 单元系的相变与复相平衡
2
理学院 物理系 陈强
概论
概论
研究热力学系统的热现象和热运动规律。
其中的大量分子仍在作无规则的热运动, 其微观运 动状态随时在变,不变的只是宏观量 20
理学院 物理系 陈强
第一章 热力学系统的平衡态及状态方程
(3) 平衡态是最简单的状态,是一种理想化的状态： 其宏观性质只用几个称为状态参量的宏观量描写。 系统内微粒的运动的统计规律简单.
特别有：平衡态的气体系统宏观量可用一组确 定的值(p,V,T)表示。 对一定质量的气体, 可用p,V,T中任两个为坐标轴, 坐标系中每个点都对应一个平衡态. 除特别说明，以后只讨论平衡态。
理学院 物理系 陈强
概论
宏观量: 表征大量分子集体特征的物理量, 如温度等 微观量: 描述单一分子的物理量, 如分子速度等 二者的关系: 宏观量是微观量的统计平均 统计平均: 一个宏观状态可以对应不同微观状态, 若 N次测量中测得NA次MA值, NB次MB值…, 则
M A N A M B N B 1 M Mi Ni N N i N足购大 N足够大
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理学院 物理系 陈强
第一章 热力学系统的平衡态及状态方程
说明： (1) 不受外界影响指系统与外界不通过作功或传热的 方式交换能量，但可处于均匀的外力场中； 两头处于冰水、沸水中的金属棒 如： 是一种稳定态，而不是平衡态；
高温
低温
处于重力场中气体系统的粒子数密 度随高度变化， 但它是平衡态。 (2) 平衡是热动平衡，是微观运动的平均效果不变。
理学院 物理系 陈强
1
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基础物理学
热学部分主要内容
第一章 热力学系统的平衡态及状态方程 第二章 热平衡态的统计分布律 第三章 近平衡态中的输运过程 第四章 热力学第一定律 第五章 热力学第二定律和第三定律 第六章 单元系的相变与复相平衡
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理学院 物理系 陈强
概论
概论
研究热力学系统的热现象和热运动规律。
其中的大量分子仍在作无规则的热运动, 其微观运 动状态随时在变,不变的只是宏观量 20
理学院 物理系 陈强
第一章 热力学系统的平衡态及状态方程
(3) 平衡态是最简单的状态,是一种理想化的状态： 其宏观性质只用几个称为状态参量的宏观量描写。 系统内微粒的运动的统计规律简单.
特别有：平衡态的气体系统宏观量可用一组确 定的值(p,V,T)表示。 对一定质量的气体, 可用p,V,T中任两个为坐标轴, 坐标系中每个点都对应一个平衡态. 除特别说明，以后只讨论平衡态。
大学物理学第一章 质点的运动函数ppt课件
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3.质点系 (一般物体均可看做质点系)
刚体
4
精选ppt课件2021
讨论 1） 模型的建立的普遍意义
远距离观察，物体尺寸小，其形状、大小对力学性质影响可 以忽略；其形状与大小因素在特定的力学问题中不起作用， 如刚体平动。
从质点动力学规律发展推广形成质点系力学、刚体力学、弹 性力学、流体力学……
2） 质点力学是基础
如 N个沙粒组成的物质系统 —— 质点系
方法：一个沙粒一个沙粒地解决 如 连续体
方法： 切割无限多个质量元 一个质量元一个质量元地解决
5
精选ppt课件2021
四、位置矢量
P
时刻 t 质点运动到P点
任选一参考点O (通常选坐标原点)
称矢量
r OP为质点 t 时刻的
r
O
位置矢量
通常位矢是t 的函数 写成 位置矢量也叫 运动函数
（消去 t 即得 轨迹方程）
位矢法 r ( t) x ( t) i y ( t)j z ( t) k
自然法
S f(t)
质点运动学方程解决了“物体何时在何处”的问题
7
精选ppt课件2021
1. 直角坐标法 P(x, y, z)
2. 位矢法
质点某时刻位置P (x,y,z) 由位矢
r 表示。
rxiyjzk
r r(t)
在直角坐标系中质点运动是沿各坐标轴的分运动的矢量 合成
r ( t) x ( t) i y ( t)j z ( t) k
6
精选ppt课件2021
五、 确定质点位置的常用方法
运动学方程 从数学上确定质点在空间的位置随时间的变化关系
大学物理：电路第一章PPT课件
率＝吸收 的功率
21
1.4 电阻元件 (resistor)
R 电路符号
u～i 关系
满足欧姆定律 (Ohm’s Law)
R
i
u
+
u
－
i
uRi
u、i 取关联参考方向
可编辑课件
伏安特性为一条 过原点的直线
22
iuR 令1R ： G（ 电） 导
iGu
单位
R 称为电阻，单位： (欧)(Ohm，欧姆)
G 称为电导，单位： S(西门子) (Siemens，西门子)
元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关 联参考方向。反之，称为非关联参考方向。
i
+
u
-
关联参考方向
N
i
+ u
-
关联参考方向
可编辑课件
17
i
-
U
+
非关联参考方向
N
i
+ u
-
非关联参考方向
注 (1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。
(2)参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包括 方向和符号），在计算过程中不得任意改变。
可编辑课件
9
1.2 电流和电压的参考方向 (reference direction)
1.电流的参考方向 (current reference direction)
电流 电流强度
带电粒子有规则的定向运动 单位时间内通过导体横截面的电荷量
单位
de f Δq dq i(t)lim
Δt0Δt dt
A（安培）、kA、 mA、A
+
2 U2 －
U4 4 + I2
大学物理第1章习题解答(全)ppt课件
2 t
23 23 t t 0 3 3
1-24 一质点在半径为0.10m 的圆周上运动， 3 2 4 t 其角位置为 ，式中 的单位为 rad ， t的单位为s。求： （1）在 t=2.0s时质点的法向加速度和切向 加速度。 （2）当切向加速度的大小恰等于总加速度大 小的一半时， 值为多少？ （3）t为多少时，法向加速度和切向加速度 相等？ d 2 3 得： 12 t 2 4 t 解 （1）由 dt
（2）加速度的大小和方向。 解：（1）速度的分量式为 dx dy v 10 60 t v 15 40 t x y dt dt
v ( t ) v v 10 60 t 15 40 t
2 2 x y 2 2
v ( t ) v v 10 60 t 15 40 t
解 （1）由参数方程
x 2 . 0 t , y 19 . 0 2 . 0 t
2
消去t得质点的轨迹方程：
y 19 . 0 0 . 50 x
(2)
2
t1 1 .0 s
t2 2 .0 s
r r r 2 1 v 2 . 0 i 6 . 0 j t t t 2 1
dv d 2 2 2 a (v v ) 3 . 58 m s tt 1 x y dt dt
a a a 1 . 79 m s n
2 2 t
2
(4)
t 1 . 0 s时质点的速度大小为
2 2 1 v v v 4 . 47 m s x y
2
a a a 72 . 1 m s
设 a与 x 轴正向的夹角为
23 23 t t 0 3 3
1-24 一质点在半径为0.10m 的圆周上运动， 3 2 4 t 其角位置为 ，式中 的单位为 rad ， t的单位为s。求： （1）在 t=2.0s时质点的法向加速度和切向 加速度。 （2）当切向加速度的大小恰等于总加速度大 小的一半时， 值为多少？ （3）t为多少时，法向加速度和切向加速度 相等？ d 2 3 得： 12 t 2 4 t 解 （1）由 dt
（2）加速度的大小和方向。 解：（1）速度的分量式为 dx dy v 10 60 t v 15 40 t x y dt dt
v ( t ) v v 10 60 t 15 40 t
2 2 x y 2 2
v ( t ) v v 10 60 t 15 40 t
解 （1）由参数方程
x 2 . 0 t , y 19 . 0 2 . 0 t
2
消去t得质点的轨迹方程：
y 19 . 0 0 . 50 x
(2)
2
t1 1 .0 s
t2 2 .0 s
r r r 2 1 v 2 . 0 i 6 . 0 j t t t 2 1
dv d 2 2 2 a (v v ) 3 . 58 m s tt 1 x y dt dt
a a a 1 . 79 m s n
2 2 t
2
(4)
t 1 . 0 s时质点的速度大小为
2 2 1 v v v 4 . 47 m s x y
2
a a a 72 . 1 m s
设 a与 x 轴正向的夹角为