最新-黑龙江省哈尔滨市道外区2018年九年级升学考试模拟测试题 精品
2018年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷含答案
BE DG
DG DF
AE CF ，故选 D. BE DF
【考点】平行线的性质.
11.【答案】 9.2 108 【解析】920 000 000= 9.2 108 .
【考点】科学记数法.
12.【答案】 x 4
【解析】由
5x x4
有意义得
x
4
0
，解得
x
4
，所以函数
y=
5x x4
中，自变量
4.【答案】B 【解析】俯视图是从几何体的上方观察几何体得到的平面图形，由图易得 B 选项中的图
形符合题意，故选 B. 【考点】几何体的俯视图.
5.【答案】A 【解析】连接 OA ，则 OA OB 3 ，又因为 PA 为圆 O 的切线，所以 OA PA ，则在
RtPOA 中，由 P 30 得 OP 2OA 6 ，则 BP OP OB 3 ，故选 A. 【考点】圆的切线、含特殊角的直角三角形的性质.
次骰子，骰子向上的一面出现的点数是 3 的倍数的概率是
.
18.一个扇形的圆心角为 135°，弧长为 3πcm，则此扇形的面积是
cm².
19.在 ABC 中，AB=AC，∠BAC=100°，点 D 在 BC 边上，连接 AD，若 ABD 为直
角三角形，则∠ADC 的度数为
.
20.如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AB=OB，点 E，点 F
B. y= 5 x 12 1
C. y= 5 x 12 3
D. y= 5 x 12 3
效
数学试卷第 1页（共 26页）数学试卷第 2页（共 26页）
7.方程 1 = 2 的解为 2x x 3
2018年哈尔滨市中考英语模拟试题与答案
2018年哈尔滨市中考英语模拟试题与答案（试卷满分120分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷 (选择题，共75分)一、听力（25分）（材料附后）第一节：听句子，选出句中所包含的信息(共5小题，每小题1分，计5分)1. A. took B. look C. cook2. A. ＄9 B. ＄19 C. ＄903. A. give up B. cheer up C. show up4. A. It had stopped raining when he got home.B. He had got home before it rained heavily.C. It rained heavily on his way home.5. A. Grace didn’t take part in the singing competition.B. Nobody took part in the singing competition.C. Only Grace took part in the singing competition.第二节：听句子，选出该句的最佳答语。
（共5小题，每小题1分，计5分）6. A. Yes, please. B. You are welcome. C. Sorry, I can’t.7. A. Really? I don’t think so. B. Sorry, I will. C. OK. Let’s play.8. A. Once a week. B. For two weeks C. On Friday night.9. A. Me, too. B. Me neither. C. So have I.10.A. No, I haven’t. B. No, I didn’t C. No, I ‘m not.第三节：听对话和问题，选择正确答案（共8分，每小题1分，计8分）11. Which sign are they talking about？A． B. C.12. How did Tom feel？A. B. C.13. What sports does Jack like now?A. footballB. basketballC. table tennis.14. What are the speakers talking about?A. Their family.B. Their holiday. C Their hometown.15. Where did the speakers stay in Canada last year?A. In a hotel.B. In an apartment.C. In a little house.16. What happened to the man?A.He hurt his arm.B. He failed in a match.C. His leg was broken17. How long will the man stay in bed?A. For three month.B. For two weeks.C. For several days.18. What will the woman do next?A. Go to the hospital.B. Visit the manC. Open the door.第四节：听短文和问题，选择正确答案。
哈尔滨市2018届九年级下学期初四校级二模数学试题(解析版)
哈尔滨市2018届九年级下学期初四校级二模数学试题一、选择题（每小题3分，共计30分）1．实数﹣5.22的绝对值是（）A．5.22 B．﹣5.22 C．±5.22 D．2．下列计算结果正确的是（）A．（﹣a3）2＝a9B．a2⋅a3＝a6C．a3+a3＝2a3D．（cos 60°﹣0.5）0＝13．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其主视图是（）A．B．C．D．4．已知反比例函数y＝﹣，下列结论不正确的是（）A．图象必经过点（﹣1，2）B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则0＞y＞﹣25．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）A．B．C．D．6．如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（）A．B．C．D．7．二次函数y＝﹣x2+2x+4的最大值为（）A．3 B．4 C．5 D．68．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（）A．＝B．C．D．9．如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为（）A．20°B．30°C．36°D．40°10．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝4，点P是△ABC边上一动点，沿B →A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD＝x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共计30分）11．月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为．12．分解因式：mx2﹣6mx+9m＝．13．函数y＝的自变量x取值范围是．14．不等式组的解集为．15．8的算术平方根是．16．已知扇形的弧长为π，圆心角为45°，则扇形半径为．17．哈尔滨市某楼盘以每平方米10000元的均价对外销售，经过连续两次上调后，均价为每平方米12100元，则平均每次上调的百分率为．18．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是．19．点A到⊙O的最小距离为1，最大距离为3，则⊙O的半径长为．20．如图所示，四边形ABCD中，∠BAD＝60°，对角线AC、BD交于点E，且BD＝BC，∠ACD＝30°，若AB＝，A C＝7，则CE的长为．三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21．（7分）先化简，再求值：•+，其中a＝2cos30°．22．（7分）图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．（1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；（2）在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上．23．（8分）为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？24．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，BC＝2AB＝4，点E、F分别是BC、AD的中点．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当AE＝CE时，求四边形AECF的面积．25．（10分）某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元；（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？26．（10分）如图所示，△ABC内接于圆O，CD⊥AB于D；（1）如图1，当AB为直径，求证：∠OBC＝∠ACD；（2）如图2，当AB为非直径的弦，连接OB，则（1）的结论是否成立？若成立请证明，不成立说明由；（3）如图3，在（2）的条件下，作AE⊥BC于E，交CD于点F，连接ED，且AD＝BD+2ED，若DE＝3，OB＝5，求CF的长度．27．（10分）如图所示，平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y＝x2﹣bx+c（b＞0）的图象与x轴交于A（﹣1，0）、B两点，与y轴交于点C；（1）求c与b的函数关系式；（2）点D为抛物线顶点，作抛物线对称轴DE交x轴于点E，连接BC交DE于F，若AE ＝DF，求此二次函数解析式；（3）在（2）的条件下，点P为第四象限抛物线上一点，过P作DE的垂线交抛物线于点M，交DE于H，点Q为第三象限抛物线上一点，作QN⊥ED于N，连接MN，且∠QMN+∠QMP＝180°，当QN：DH＝15：16时，连接PC，求tan∠PCF的值．参考答案一、选择题1．实数﹣5.22的绝对值是（）A．5.22 B．﹣5.22 C．±5.22 D．【分析】根据绝对值的性质进行解答即可．【解答】解：实数﹣5.22的绝对值是5.22．故选：A．【点评】本题考查的是实数的性质，熟知绝对值的性质是解答此题的关键．2．下列计算结果正确的是（）A．（﹣a3）2＝a9B．a2⋅a3＝a6C．a3+a3＝2a3D．（cos 60°﹣0.5）0＝1【分析】利用幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项及零指数幂的定义分别计算后即可确定正确的选项．【解答】解：A、原式＝a6，故错误；B、原式＝a5，故错误；C、利用合并同类项的知识可知该选项正确；D、cos 60°＝0.5，cos 60°﹣0.5＝0，所以原式无意义，错误，故选：C．【点评】本题考查了幂的运算性质及特殊角的三角函数值的知识，解题的关键是能够利用有关法则进行正确的运算，难度不大．3．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据主视图是从正面看得到的视图，可得答案．【解答】解：从正面看下面是一个比较长的矩形，上面是一个比较宽的矩形．故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是正视图，注意圆柱的主视图是矩形．4．已知反比例函数y＝﹣，下列结论不正确的是（）A．图象必经过点（﹣1，2）B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则0＞y＞﹣2【分析】根据反比例函数的性质：当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大进行分析即可．【解答】解：A、图象必经过点（﹣1，2），说法正确，不合题意；B、k＝﹣2＜0，每个象限内，y随x的增大而增大，说法错误，符合题意；C、k＝﹣2＜0，图象在第二、四象限内，说法正确，不合题意；D、若x＞1，则﹣2＜y＜0，说法正确，不符合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数的性质：（1）反比例函数y＝（k≠0）的图象是双曲线；（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．注意：反比例函数的图象与坐标轴没有交点．5．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案．【解答】解：A、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．C、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，旋转180°不能与原图形重合，不是中心对称图形，故此选项错误；D、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，熟练掌握其定义是解决问题的关键．6．如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（）A．B．C．D．【分析】如图，在Rt△ABC中，AC＝＝＝120m，根据tan∠BAC＝，计算即可．【解答】解：如图，在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°，AB＝130m，BC＝50m，∴AC＝＝＝120m，∴tan∠BAC＝＝＝，故选：C．【点评】本题考查解直角三角形的应用、勾股定理的应用等知识，解题的关键是记住锐角三角函数的定义，属于基础题．7．二次函数y＝﹣x2+2x+4的最大值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】先利用配方法得到y＝﹣（x﹣1）2+5，然后根据二次函数的最值问题求解．【解答】解：y＝﹣（x﹣1）2+5，∵a＝﹣1＜0，∴当x＝1时，y有最大值，最大值为5．故选：C．【点评】本题考查了二次函数的最值：当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x＝﹣时，y＝；当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x＝﹣时，y＝；确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．8．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（）A．＝B．C．D．【分析】根据平行线分线段成比例定理与相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．【解答】解；A、∵DE∥BC，∴，故正确；B、∵DE∥BC，∴△DEF∽△CBF，∴，故错误；C、∵DE∥BC，∴，故错误；D、∵DE∥BC，∴△DEF∽△CBF，∴，故错误；故选：A．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行线分线段成比例定理．注意掌握各线段的对应关系是解此题的关键．9．如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为（）A．20°B．30°C．36°D．40°【分析】由平行四边形的性质得出∠D＝∠B＝52°，由折叠的性质得：∠D′＝∠D＝52°，∠EAD′＝∠DAE＝20°，由三角形的外角性质求出∠AEF＝72°，与三角形内角和定理求出∠AED′＝108°，即可得出∠FED′的大小．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D＝∠B＝52°，由折叠的性质得：∠D′＝∠D＝52°，∠EAD′＝∠DAE＝20°，∴∠AEF＝∠D+∠DAE＝52°+20°＝72°，∠AED′＝180°﹣∠EAD′﹣∠D′＝108°，∴∠FED′＝108°﹣72°＝36°；故选：C．【点评】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质和折叠的性质，求出∠AEF和∠AED′是解决问题的关键．10．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝4，点P是△ABC边上一动点，沿B →A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD＝x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（）A．B．C．D．【分析】过A点作AH⊥BC于H，利用等腰直角三角形的性质得到∠B＝∠C＝45°，BH＝CH＝AH＝BC＝2，分类讨论：当0≤x≤2时，如图1，易得PD＝BD＝x，根据三角形面积公式得到y＝x2；当2＜x≤4时，如图2，易得PD＝CD＝4﹣x，根据三角形面积公式得到y＝﹣x2+2x，于是可判断当0≤x≤2时，y与x的函数关系的图象为开口向上的抛物线的一部分，当2＜x≤4时，y与x的函数关系的图象为开口向下的抛物线的一部分，然后利用此特征可对四个选项进行判断．【解答】解：过A点作AH⊥BC于H，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠B＝∠C＝45°，BH＝CH＝AH＝BC＝2，当0≤x≤2时，如图1，∵∠B＝45°，∴PD＝BD＝x，∴y＝•x•x＝x2；当2＜x≤4时，如图2，∵∠C＝45°，∴PD＝CD＝4﹣x，∴y＝•（4﹣x）•x＝﹣x2+2x，故选：B．【点评】本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．解决本题的关键是利用分类讨论的思想求出y与x的函数关系式．二、填空题（每小题3分，共计30分）11．月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为 1.738×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1738000用科学记数法表示为1.738×106．故答案为：1.738×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．分解因式：mx2﹣6mx+9m＝m（x﹣3）2．【分析】先提取公因式m，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案．完全平方公式：a2±2ab+b2＝（a±b）2．【解答】解：mx2﹣6mx+9m＝m（x2﹣6x+9）＝m（x﹣3）2．故答案为：m（x﹣3）2．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．13．函数y＝的自变量x取值范围是x≠2 ．【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x﹣2≠0，解得答案．【解答】解：根据题意得x﹣2≠0，解得：x≠2；故答案为：x≠2．【点评】本题主要考查自变量得取值范围的知识点，当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0．14．不等式组的解集为﹣2＜x≤3 ．【分析】利用不等式的性质，先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，由①式得x＞﹣2；由②式得x≤3，所以不等式组的解为﹣2＜x≤3，故答案为﹣2＜x≤3．【点评】此题考查解不等式组；求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．15．8的算术平方根是2．【分析】依据算术平方根的定义回答即可．【解答】解：由算术平方根的定义可知：8的算术平方根是，∵＝2，∴8的算术平方根是2．故答案为：2．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．16．已知扇形的弧长为π，圆心角为45°，则扇形半径为 4 ．【分析】根据弧长公式l＝代入求解即可．【解答】解：∵l＝，∴r＝．故答案为4．【点评】本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是掌握弧长公式：l＝．17．哈尔滨市某楼盘以每平方米10000元的均价对外销售，经过连续两次上调后，均价为每平方米12100元，则平均每次上调的百分率为10% ．【分析】设平均每次上调的百分率是x，因为经过两次上调，且知道调前的价格和调后的价格，从而求出解．【解答】解：设平均每次上调的百分率是x，依题意得10000（1+x）2＝12100，解得：x1＝10%，x2＝﹣210%（不合题意，舍去）．答：平均每次上调的百分率为10%．故答案是：10%．【点评】考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是．【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．【解答】解：∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，∴从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是．故答案为．【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．19．点A到⊙O的最小距离为1，最大距离为3，则⊙O的半径长为1或2 ．【分析】分类讨论：点在圆内，点在圆外，根据线段的和差，可得直径，根据圆的性质，可得答案．【解答】解：点在圆内，圆的直径为1+3＝4，圆的半径为2；点在圆外，圆的直径为3﹣1＝2，圆的半径为1，故答案为：1或2．【点评】本题考查了点与圆的位置关系，利用线段的和差得出圆的直径是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．20．如图所示，四边形ABCD中，∠BAD＝60°，对角线AC、BD交于点E，且BD＝BC，∠ACD＝30°，若AB＝，AC＝7，则CE的长为．【分析】此题有等腰三角形，所以可作BH⊥CD，交EC于点G，利用三线合一性质及邻补角互补可得∠BGD＝120°，根据四边形内角和360°，得到∠ABG+∠ADG＝180°．此时再延长GB至K，使AK＝AG，构造出等边△AGK．易证△ABK≌△ADG，从而说明△ABD是等边三角形，BD＝AB＝，根据DG、CG、GH线段之间的关系求出CG长度，在Rt△DBH中利用勾股定理及三角函数知识得到∠EBG的正切值，然后作EF⊥BG，求出EF，在Rt△EFG 中解决EG长度，最后CE＝CG+GE求解．【解答】解：如图，作BH⊥CD于H，交AC于点G，连接DG．∵BD＝BC，∴BH垂直平分CD．∴DG＝CG．∴∠GDC＝∠GCD＝30°．∴∠DGH＝60°＝∠EGD＝∠EGB＝∠BAD．∴∠ABG+∠ADG＝180°．延长GB至K，连接AK使AK＝AG，则△AKG是等边三角形．∴∠K＝60°＝∠AGD．又∠ABK＝∠ADG，∴△ABK≌△ADG（AAS）．∴AB＝AD．∴△ABD是等边三角形．∴BD＝AB＝．设GH ＝a ，则DG ＝CG ＝KB ＝2a ，AG ＝KG ＝7﹣2a ．∴BG ＝7﹣2a ﹣2a ＝7﹣4a ．∴BH ＝7﹣3a ．在Rt △DBH 中，（7﹣3a ）2+（a ）2＝19，解得a 1＝1，a 2＝．当a ＝时，BH ＜0，所以a ＝1．∴CG ＝2，BG ＝3，tan ∠EBG ＝．作EF ⊥FG ，设FG ＝b ，EG ＝2b ，EF ＝b ，BF ＝4b ，BG ＝4b +b ＝5b ．∴5b ＝3，b ＝．∴EG ＝2b ＝，则CE ＝+2＝．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质及等边三角形、全等三角形的判定和性质以及勾股定理的运用，综合性较强，正确作出辅助线是解题的关键．三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21．（7分）先化简，再求值： •+，其中a ＝2cos30°．【分析】根据特殊角的三角函数值以及分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：由题意可知：a ＝2×＝，原式＝•+＝+ ＝＝＝【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．22．（7分）图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．（1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；（2）在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上．【分析】（1）直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的答案；（2）直接利用网格结合矩形的性质以及勾股定理得出答案．【解答】解：（1）如图1所示：四边形AQCP即为所求，它的周长为：4×＝4；（2）如图2所示：四边形ABCD即为所求．【点评】此题主要考查了轴对称变换以及矩形的性质、勾股定理等知识，正确应用勾股定理是解题关键．23．（8分）为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？【分析】（1）根据体育人数80人，占40%，可以求出总人数．（2）根据圆心角＝百分比×360°即可解决问题．（3）求出艺术类、其它类社团人数，即可画出条形图．（4）用样本百分比估计总体百分比即可解决问题．【解答】解：（1）80÷40%＝200（人）．∴此次共调查200人．（2）×360°＝108°．∴文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108°．（3）补全如图，（4）1500×40%＝600（人）．∴估计该校喜欢体育类社团的学生有600人．【点评】此题主要考查了条形图与统计表以及扇形图的综合应用，由条形图与扇形图结合得出调查的总人数是解决问题的关键，学会用样本估计总体的思想，属于中考常考题型．24．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，BC＝2AB＝4，点E、F分别是BC、AD的中点．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当AE＝CE时，求四边形AECF的面积．【分析】（1）根据平行四边形的性质得出AB＝CD，BC＝AD，∠B＝∠D，求出BE＝DF，根据全等三角形的判定推出即可；（2）求出四边形AECF是菱形，求出△ABE是等边三角形，求出高AH，根据菱形的面积公式求出即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，BC＝AD，∠B＝∠D，∵点E、F分别是BC、AD的中点，∴BE＝BC，DF＝AD，∴BE＝DF，在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CDF（SAS）；（2）解：作AH⊥B C于H，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵点E、F分别是BC、AD的中点，BC＝2AB＝4，∴BE＝CE＝BC＝2，DF＝AF＝AD＝2，∴AF∥CE，AF＝CE，∴四边形AECF是平行四边形，∵AE＝CE，∴四边形AECF是菱形，∴AE＝AF＝2，∵AB＝2，∴AB＝AE＝BE＝2，即△ABE是等边三角形，BH＝HE＝1，由勾股定理得：AH＝＝，∴四边形AECF的面积是2×＝2．【点评】本题考查了等边三角形的性质和判定，全等三角形的判定，平行四边形的性质和判定，菱形的性质和判定，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．25．（10分）某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元；（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？【分析】（1）设购买一个甲种足球需要x元，则购买一个乙种篮球需要（x+20）元，根据数量＝总价÷单价结合购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设可购买m个乙种足球，则购买（50﹣m）个甲种足球，根据总价＝单价×数量结合此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．【解答】解：（1）设购买一个甲种足球需要x元，则购买一个乙种篮球需要（x+20）元，根据题意得：＝2×，解得：x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意，∴x+20＝70．答：购买一个甲种足球需要50元，购买一个乙种篮球需要70元．（2）设可购买m个乙种足球，则购买（50﹣m）个甲种足球，根据题意得：50×（1+10%）（50﹣m）+70×（1﹣10%）m≤2910，解得：m≤20．答：这所学校最多可购买20个乙种足球．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．26．（10分）如图所示，△ABC内接于圆O，CD⊥AB于D；（1）如图1，当AB为直径，求证：∠OBC＝∠ACD；（2）如图2，当AB为非直径的弦，连接OB，则（1）的结论是否成立？若成立请证明，不成立说明由；（3）如图3，在（2）的条件下，作AE⊥BC于E，交CD于点F，连接ED，且AD＝BD+2ED，若DE＝3，OB＝5，求CF的长度．【分析】（1）根据圆周角定理求出∠ACB＝90°，求出∠ADC＝90°，再根据三角形内角和定理求出即可；（2）根据圆周角定理求出∠BOC＝2∠A，求出∠OBC＝90°﹣∠A和∠ACD＝90°∠A即可；（3）分别延长AE、CD交⊙O于H、K，连接HK、CH、AK，在AD上取DG＝BD，延长CG交AK于M，延长KO交⊙O于N，连接CN、AN，求出关于a的方程，再求出即可．【解答】（1）证明：∵AB为直径，∴∠ACB＝90°，∵CD⊥AB于D，∴∠DC＝90°，∴∠OBC+∠A＝90°，∠A+∠ACD＝90°，∴∠OBC＝∠ACD；（2）成立，证明：连接OC，由圆周角定理得：∠BOC＝2∠A，∵OC＝OB，∴∠OBC＝（180°﹣∠BOC）＝（180°﹣2∠A）＝90°﹣∠A，∵∠ADC＝90°，∴∠ACD＝90°﹣∠A，∴∠OBC＝∠ACD；（3）解：分别延长AE、CD交⊙O于H、K，连接HK、CH、AK，∵AE⊥BC，CD⊥BA，∴∠AEC＝∠ADC＝90°，∴∠BCD+∠CFE＝90°，∠BAH+∠DFA＝90°，∵∠CFE＝∠DFA，∴∠BCD＝∠BAH，∵根据圆周角定理得：∠BAH＝∠∠BCH，∴∠BCD＝∠BAH＝∠BCH，∴由三角形内角和定理得：∠CHE＝∠CFE，∴CH＝CF，∴EH＝EF，同理DF＝DK，∵DE＝3，∴HK＝2DE＝6，在AD上取DG＝BD，延长CG交AK于M，则AG＝AD﹣BD＝2DE＝6，BC＝GC，∴∠MCK＝∠BCK＝∠BAK，∴∠CMK＝90°，延长KO交⊙O于N，连接CN、A N，则∠NAK＝90°＝∠CMK，∴CM∥AN，∵∠NCK＝∠ADK＝90°，∴CN∥AG，∴四边形CGAN是平行四边形，∴AG＝CN＝6，作OT⊥CK于T，则T为CK的中点，∵O为KN的中点，∴OT ＝CN ＝3，∵∠OTC ＝90°，OC ＝5，∴由勾股定理得：CT ＝4，∴CK ＝2CT ＝8，作直径HS ，连接KS ，∵HK ＝6，HS ＝10，∴由勾股定理得：KS ＝8，∴tan ∠HSK ＝＝tan ∠HAK ，∴tan ∠EAB ＝＝tan ∠BCD ，设BD ＝a ，CD ＝3a ，∴AD ＝BD +2ED ＝a +6，DK ＝AD ＝a +2，∵CD +DK ＝CK ，∴3a +a +2＝8，解得：a ＝，∴DK ＝a +2＝，∴CF ＝CK ﹣2DK ＝8﹣＝． 【点评】本题考查了垂径定理、解直角三角形、等腰三角形的性质、圆周角定理、勾股定理等知识点，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键，综合性比较强，难度偏大．27．（10分）如图所示，平面直角坐标系中，O 为坐标原点，二次函数y ＝x 2﹣bx +c （b ＞0）的图象与x 轴交于A （﹣1，0）、B 两点，与y 轴交于点C ；（1）求c 与b 的函数关系式；（2）点D 为抛物线顶点，作抛物线对称轴DE 交x 轴于点E ，连接BC 交DE 于F ，若AE ＝DF ，求此二次函数解析式；（3）在（2）的条件下，点P 为第四象限抛物线上一点，过P 作DE 的垂线交抛物线于点M ，交DE 于H ，点Q 为第三象限抛物线上一点，作QN ⊥ED 于N ，连接MN ，且∠QMN +∠QMP ＝180°，当QN ：DH ＝15：16时，连接PC ，求tan ∠PCF 的值．【分析】（1）把A（﹣1，0）代入y＝x2﹣bx+c，即可得到结论；（2）由（1）得，y＝x2﹣bx﹣1﹣b，求得EO＝AE＝+1＝BE，于是得到OB＝EO+BE＝++1＝b+1，当x＝0时，得到y＝﹣b﹣1，根据等腰直角三角形的性质得到D（，﹣b﹣2），将D（，﹣b﹣2）代入y＝x2﹣bx﹣1﹣b解方程即可得到结论；（3）连接QM，DM，根据平行线的判定得到QN∥MH，根据平行线的性质得到∠NMH＝∠QNM，根据已知条件得到∠QMN＝∠MQN，设QN＝MN＝t，求得Q（1﹣t，t2﹣4），得到DN＝t2﹣4﹣（﹣4）＝t2，同理，设MH＝s，求得NH＝t2﹣s2，根据勾股定理得到NH＝1，根据三角函数的定义得到∠NMH＝∠MDH推出∠NMD＝90°；根据三角函数的定义列方程得到t1＝﹣（舍去），求得MN＝，根据三角函数的定义即可得到结论．＝，t2【解答】解：（1）把A（﹣1，0）代入y＝x2﹣bx+c，∴1+b+c＝0，∴c＝﹣1﹣b；（2）由（1）得，y＝x2﹣bx﹣1﹣b，∵点D为抛物线顶点，∴EO＝AE＝+1＝BE，∴OB＝EO+BE＝++1＝b+1，当x＝0时，y＝﹣b﹣1，∴CO＝b+1＝BO，∴∠OBC＝45°，∴∠EFB＝90°﹣45°＝45°＝∠EBF，∴EF＝BE＝AE＝DF，∴DE＝AB＝b+2，∴D（，﹣b﹣2），将D（，﹣b﹣2）代入y＝x2﹣bx﹣1﹣b得，﹣b﹣2＝（）2﹣﹣b﹣1，解得：b1＝2，b2＝﹣2（舍去），∴二次函数解析式为：y＝x2﹣2x﹣3；（3）连接QM，DM，∵QN⊥ED，MP⊥ED，∴∠QNH＝∠MHD＝90°，∴QN∥MH，∴∠NMH＝∠QNM，∵∠QMN+∠QMP＝180°，∴∠QMN+∠QMN+∠NMH＝180°，∵∠QMN+∠MQN+∠NMH＝180°，∴∠QMN＝∠MQN，设QN＝MN＝t，则Q（1﹣t，t2﹣4），∴DN＝t2﹣4﹣（﹣4）＝t2，同理，设MH＝s，则HD＝s2，∴NH＝t2﹣s2，在Rt△MNH中，NH2＝MN2﹣MH2，∴（t2﹣s2）2＝t2﹣s2，∴t2﹣s2＝1，∴NH＝1，∴tan∠NMH＝＝，∵tan∠MDH＝＝＝，∴∠NMH＝∠MDH，∵∠NMH+∠MNH＝90°，∴∠MDH+∠MNH＝90°，∴∠NMD＝90°；∵QN：DH＝15：16，∴DH＝t，DN＝t+1，。
2018年哈尔滨市中考三模数学试卷(含答案)
2018年哈尔滨市中考三模数学试卷(含答案)2018届初四学年校三模数学试卷2018.6.11一、选择题（每题3分，共3×10＝30） 1．－3的倒数是( )．A ．31-B ．31C ．－3D ．32．在下列运算中，正确的是( )．A ．(－2x)2·x 3＝4x 6B ．x 2÷x ＝xC ．(4x 2)3＝4x 6D ．3x 2－(2x)2＝x 2 3．下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是 ( )A ．B ．C ．D ． 4．二次函数y ＝2(x －3)2－1的顶点坐标是（ ）． A ．(3，1)B ．(3，－1)C ．(－3，1)D ．(－3，－1)5．观察左下图所示的两个物体可知，它的俯视图是（ ）6．反比例函数y ＝xm 2+ 的图象上，当x ＜0时，y 随x 的增大而增大， 则m 的取值范围是( )A ．m ＞－2B ．m ＜0C ．m ＜－2D ．m ＞0 7．如图，在坡角为30°的斜坡上有两棵树,它们之间的水平距离AC 为6m ，则这两棵树之间的坡面AB 的长为( ) A ．12m B ．33m C ．43mD ．123m7题8．如图，点E 在正方形ABCD 的CD 边上，连结BE ，将正方形折叠， 使点B 与E 重合， 折痕MN 交BC 边于点M ，交AD 边于点N ， 若tan ∠EMC ＝43，ME ＋CE ＝8，则折痕MN 的长为（ ）A ．35B ．45C ．310D ．13 八题 9．如图，△ABC 中，点D 在AB 上，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ，过点E 作 EF ∥AB 交BC 于点F ，连接CD ，交EF 于 点G ，则下列说法不正确的是（ ） A.FCBF FG BD = B.AC AE BC DE = C.AC AE AB AD = D.AB ADBC BF =10．如图是二次函数y ＝2ax ＋bx ＋c 图像的一部分，图像过点A （－3，0），对称轴是 直线x ＝－1，给出四个结论，其中正确结论的个数为（ ）① c ＞0； ② 2a －b ＝0； ③a4b ac 42-＜0. ④若点B （－23，1y ）、C （－25，2y ）在图像上，则1y ＜2yA ．1B ．2C ．3D ．4 二．填空题(每小题3分，共计30分)11．把1745000000用科学计数法表示为 ．12．函数y ＝132+x x中自变量x 的取值范围是 .13．计算：32121⨯＝______________． 14．分解因式：a 2b －2ab 2＋b 3＝ __________.15．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>->+010121x x 的解集为 。
【精品】2018年黑龙江省哈尔滨市道外区九年级上学期期中数学试卷带解析答案
2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市道外区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣ B．﹣2 C．2 D．|﹣|2．（3分）下列计算正确的是（）A．2a+3a=6a B．a2•a3=a5 C．a8÷a4=a2D．（﹣2a3）2=﹣4a63．（3分）下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）反比例函数y=﹣的图象位于（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、四象限D．第二、三象限5．（3分）把抛物线y=﹣x2+1的图象向左平移1个单位，则平移后的抛物线是（）A．y=﹣（x﹣1）2+1 B．y=﹣（x+1）2+1 C．y=﹣x2+2 D．y=﹣x26．（3分）如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知cosα=，则小车上升的高度是（）A．5米 B．6米 C．6.5米D．12米7．（3分）如图，a∥b∥c，直线m、n与这三条平行线分别交于A、B、C和D、E、F，则下列结论正确的是（）A．=B．=C．=D．=8．（3分）若反比例函数图象经过点（1，﹣6），则此函数图象也经过的点是（）A．（6，1） B．（3，2） C．（2，3） D．（﹣3，2）9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若AC=4，AD=6，则AB的值为（）A．10 B．10C．8 D．810．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，与x轴交于（﹣1，0）、（3，0）两点，给出下列说法：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）将17000000用科学记数法表示为．12．（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是．13．（3分）计算：﹣2=．14．（3分）把多项式a3b﹣ab分解因式的结果为．15．（3分）不等式组的解集是．16．（3分）反比例函数y=﹣（x＜0）如图所示，则矩形OAPB的面积是．17．（3分）抛物线y=﹣（x﹣2）2+3的顶点坐标是．18．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=2：1，BC=6，则DE的长为．19．（3分）在△ABC中，AB=8，AC=5，∠ABC=30°，则BC=．20．（3分）如图，点P是等边△ABC外一点，PA交BC于点D，若∠BPC=120°，PA=3PB，BD=，则CD=．三、解答题（共60分）21．（7分）先化简，再求代数式﹣÷的值，其中a=2tan60°﹣6sin30°．22．（7分）（1）在方格纸中以AB为对角线画菱形ADBC（非正方形），点C、D 均在小正方形的顶点上，且点C在AB的下方；（2）连接AC，以AC为边画等腰直角△ACE，点E在小正方形的顶点上，且点C、E在AB的同侧；（3）连接DE，请直接写出DE的长．23．（8分）某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价．图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为；（2）条形统计图中存在错误的是（填A、B、C中的一个）；（3）在图2中补画条形统计图中不完整的部分．24．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AE=6，求AF的长．25．（10分）“阅读陪伴成长，书香润泽人生．”某校为了开展学生阅读活动，计划从书店购进若干本A、B两类图书（每本A类图书的价格相同，每本B类图书的价格也相同），且每本A类图书的价格比每本B类图书的价格多5元，用1200元购进的A类图书与用900元购进的B类图书册数相同．（1）求每本A类图书和每本B类图书的价格各为多少元？（2）根据学校实际情况，需从书店一次性购买A、B两类图书共300册，购买时得知：一次性购买A、B两类图书超过100册时，A类图书九折优惠（B类图书按原价销售），若该校此次用于购买A、B两类图书的总费用不超过5100元，那么最多可以购买多少本A类图书？26．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB外角的平分线交于点D．（1）求证：∠BAC=2∠BDC；（2）若AC平分∠BAD，求∠BAC的度数；（3）在（2）的条件下，若AB﹣BC=3，CD=7，求AC的长．27．（10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过原点，交x轴正半轴于点A，过点A 的直线y=﹣x+4交抛物线另一点B，点B的纵坐标为5．（1）求抛物线解析式；（2）点P为直线AB下方抛物线上一点，过点P作x轴的平行线交直线AB于点D，设点P的横坐标为m，线段PD的长为d，求d与m的函数关系式；（3）在（2）的条件下，点P为x轴下方抛物线上一点，过点P的直线y=x+k，交抛物线对称轴于Q，交直线AB于E，当PE+QE取最大值时，求d的值．2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市道外区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣ B．﹣2 C．2 D．|﹣|【解答】解：﹣2的倒数是﹣．故选：A．2．（3分）下列计算正确的是（）A．2a+3a=6a B．a2•a3=a5 C．a8÷a4=a2D．（﹣2a3）2=﹣4a6【解答】解：A、2a+3a=5a，故此选项错误；B、a2•a3=a5，正确；C、a8÷a4=a4，故此选项错误；D、（﹣2a3）2=4a6，故此选项错误；故选：B．3．（3分）下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．4．（3分）反比例函数y=﹣的图象位于（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、四象限D．第二、三象限【解答】解：∵y=﹣，k=﹣1＜0，∴函数图象过二、四象限．故选：B．5．（3分）把抛物线y=﹣x2+1的图象向左平移1个单位，则平移后的抛物线是（）A．y=﹣（x﹣1）2+1 B．y=﹣（x+1）2+1 C．y=﹣x2+2 D．y=﹣x2【解答】解：把抛物线y=﹣x2+1的图象向左平移1个单位所得抛物线的表达式是y=﹣（x+1）2+1．故选：B．6．（3分）如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知cosα=，则小车上升的高度是（）A．5米 B．6米 C．6.5米D．12米【解答】解：如图AC=13，作CB⊥AB，∵cosα==，∴AB=12，∴BC===5，∴小车上升的高度是5m．故选：A．7．（3分）如图，a∥b∥c，直线m、n与这三条平行线分别交于A、B、C和D、E、F，则下列结论正确的是（）A．=B．=C．=D．=【解答】解：∵a∥b∥c，∴=．故选：A．8．（3分）若反比例函数图象经过点（1，﹣6），则此函数图象也经过的点是（）A．（6，1） B．（3，2） C．（2，3） D．（﹣3，2）【解答】解：设反比例函数图象的解析式为y=，∵反比例函数的图象经过点（﹣1，6），∴k=﹣1×6=﹣6，而﹣3×2=﹣6，∴点（﹣3，2）在反比例函数图象上．故选：D．9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若AC=4，AD=6，则AB的值为（）A．10 B．10C．8 D．8【解答】解：如图，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∴AC2=AD•AB，又∵AC=4，AD=6，∴（4）2=6×AB，∴AB=8．故选：C．10．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，与x轴交于（﹣1，0）、（3，0）两点，给出下列说法：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①∵抛物线与x轴有两个交点，∴△=b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，说法①正确；②∵抛物线开口向上，对称轴在y轴右侧，与y轴交于负半轴，∴a＞0，﹣＞0，c＜0，∴b＜0，∴bc＞0，说法②错误；③∵抛物线与x轴交于（﹣1，0）、（3，0）两点，∴抛物线的对称轴为直线x=1，∴﹣=1，∴b=﹣2a，∴2a+b=0，说法③正确；④∵当x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，说法④错误．故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）将17000000用科学记数法表示为 1.7×107．【解答】解：17000000=1.7×107．故答案为：1.7×107．12．（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是x≠2．【解答】解：由题意得，2﹣x≠0，解得x≠2．故答案为：x≠2．13．（3分）计算：﹣2=0．【解答】解：﹣2=2﹣2=0．故答案为0．14．（3分）把多项式a3b﹣ab分解因式的结果为ab（a+1）（a﹣l）．【解答】解：a3b﹣ab=ab（a2﹣1）=ab（a+1）（a﹣1）．故答案为ab（a+1）（a﹣1）．15．（3分）不等式组的解集是1＜x＜2．【解答】解：，由①得：x＜2；由②得：x＞1，则不等式组的解集为1＜x＜2，故答案为：1＜x＜2．16．（3分）反比例函数y=﹣（x＜0）如图所示，则矩形OAPB的面积是3．【解答】解：∵点P在反比例函数y=﹣（x＜0）的图象上，∴可设P（x，﹣），∴OA=﹣x，PA=﹣，∴S=OA•PA=﹣x•（﹣）=3，矩形OAPB故答案为：3．17．（3分）抛物线y=﹣（x﹣2）2+3的顶点坐标是（2，3）．【解答】解：抛物线y=﹣（x﹣2）2+3的顶点坐标是（2，3）．故答案为：（2，3）．18．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=2：1，BC=6，则DE的长为4．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∵AD：DB=2：1，BC=6，∴，∴DE=4．故答案为：419．（3分）在△ABC中，AB=8，AC=5，∠ABC=30°，则BC=4+3或4﹣3．【解答】解：①过A作AD⊥BC于D，如图1，则∠ADB=∠ADC=90°，∵在Rt△ADB中，∠B=30°，AB=8，∴AD=AB=4，由勾股定理得：BD=4，在Rt△ADC中，AD=4，AC=5，由勾股定理得：CD=3，∴BC=4+3，②如图2，BC=4﹣3故答案：4+3或4﹣3．20．（3分）如图，点P是等边△ABC外一点，PA交BC于点D，若∠BPC=120°，PA=3PB，BD=，则CD=2．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，将△ABP绕点A顺时针旋转60°得到△ACP'，则∠ACP'=∠ABP，∵∠BAC=60°，∠BPC=120°，∴∠BAC+∠BPC=180°，∴A、B、P、C四点共圆，∴∠APB=∠ACB=60°，∠ABP+∠ACP=180°，∴∠ACP+∠ACP'=180°，∴P、C、P'共线，由旋转得：△ABP≌△ACP'，∴AP=AP'，∵∠P'=∠APB=60°，∴△APP'是等边三角形，设PB=x，则AP=3x，∴PP'=AP=3x，∴PC=2x，∵∠ACD=∠APC=60°，∠DAC=∠PAC，∴△ACD∽△APC，∴，∴，∴=2，∵BD=，∴CD=2，故答案为：2．三、解答题（共60分）21．（7分）先化简，再求代数式﹣÷的值，其中a=2tan60°﹣6sin30°．【解答】解：﹣÷=﹣•=﹣=﹣，∵a=2tan60°﹣6sin30°=2﹣3，∴原式=﹣=﹣22．（7分）（1）在方格纸中以AB为对角线画菱形ADBC（非正方形），点C、D 均在小正方形的顶点上，且点C在AB的下方；（2）连接AC，以AC为边画等腰直角△ACE，点E在小正方形的顶点上，且点C、E在AB的同侧；（3）连接DE，请直接写出DE的长．【解答】解：（1）菱形ADBC如图所示；（2）等腰直角三角形△ACE如图所示；（3）DE==．23．（8分）某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价．图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为200；（2）条形统计图中存在错误的是C（填A、B、C中的一个）；（3）在图2中补画条形统计图中不完整的部分．【解答】解：（1）∵40÷20%=200，80÷40%=200，∴此次调查的学生人数为200；（2）由（1）可知C条形高度错误，应为：200×（1﹣20%﹣40%﹣15%）=200×25%=50，即C的条形高度改为50；故答案为：200；C；（3）D的人数为：200×15%=30；（4）600×（20%+40%）=360（人）．答：该校对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生有360人．24．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AE=6，求AF的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠ADF=∠CED，∠B+∠C=180°；∵∠AFE+∠AFD=180°，∠AFE=∠B，∴∠AFD=∠C，∴△ADF∽△DEC；（2）解：∵CD=AB=8，AE⊥BC，∴AE⊥AD；在Rt△ADE中，DE==12，∵△ADF∽△DEC，∴；∴∴AF=4．25．（10分）“阅读陪伴成长，书香润泽人生．”某校为了开展学生阅读活动，计划从书店购进若干本A、B两类图书（每本A类图书的价格相同，每本B类图书的价格也相同），且每本A类图书的价格比每本B类图书的价格多5元，用1200元购进的A类图书与用900元购进的B类图书册数相同．（1）求每本A类图书和每本B类图书的价格各为多少元？（2）根据学校实际情况，需从书店一次性购买A、B两类图书共300册，购买时得知：一次性购买A、B两类图书超过100册时，A类图书九折优惠（B类图书按原价销售），若该校此次用于购买A、B两类图书的总费用不超过5100元，那么最多可以购买多少本A类图书？【解答】解：（1）设每本A类图书的价格是x元，则每本B类图书的价格是（x ﹣5）元，根据题意可得：，解得：x=20，经检验x=20是方程的解，所以x﹣5=20﹣5=15，答：每本A类图书的价格是20元，每本B类图书的价格是15元；（2）设该校A类图书y本，则B类图书（300﹣y），根据题意可得：20×90%y+15×（300﹣y）≤5100，解得：y≤200，答：最多可以购买200本A类图书．26．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB外角的平分线交于点D．（1）求证：∠BAC=2∠BDC；（2）若AC平分∠BAD，求∠BAC的度数；（3）在（2）的条件下，若AB﹣BC=3，CD=7，求AC的长．【解答】（1）证明：∵∠ABC的平分线与∠ACB外角的平分线交于点D，∴∠DBC=∠ABC，∠DCE=∠ACE，∵∠BDC=∠DCE﹣∠DBC=∠ACE﹣∠ABC=∠BAC，∴∠BAC=2∠BDC；（3分）（2）如图2，过D作DF⊥AC，DH⊥BC，DG⊥BA，垂足分别是F、H、G，∵BD是∠ABC的平分线，∴DG=DH，∵CD是∠ACE的平分线，∴DF=DH，∴DG=DF，DG⊥BA，DF⊥AC，∴AD平分∠GAC，∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠CAD=∠GAD，∴∠BAC+∠CAD+∠GAD=180°，∴∠BAC=60°；（6分）（3）如图2，设BC=a，AG=b，则AB=a=3，∴BH=BG=a+b+3，∴CH=BH﹣BC=b+3，∵∠GAD=∠BAC=60°，∴∠ADG=30°，∴AD=2b，DG=DH=b，在Rt△DHC中，CH2+DH2=CD2，∴（b+3）2+3b2=49，解得：b1=2.5，b2=﹣4（舍），∴AG=2.5，CH=5.5，由△AGD≌△AFD，△DCF≌△DCH得：AF=AG=2.5，CF=CH=5.5，∴AC=AF+AG=8．（10分）27．（10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过原点，交x轴正半轴于点A，过点A 的直线y=﹣x+4交抛物线另一点B，点B的纵坐标为5．（1）求抛物线解析式；（2）点P为直线AB下方抛物线上一点，过点P作x轴的平行线交直线AB于点D，设点P的横坐标为m，线段PD的长为d，求d与m的函数关系式；（3）在（2）的条件下，点P为x轴下方抛物线上一点，过点P的直线y=x+k，交抛物线对称轴于Q，交直线AB于E，当PE+QE取最大值时，求d的值．【解答】解：（1）∵过x轴正半轴上的点A的直线y=﹣x+4交抛物线另一点B，点B的纵坐标为5．∴A（4，0），B（﹣1，5），∵抛物线y=ax2+bx+c经过原点，点A，B，∴，∴，∴抛物线的解析式为y=x2﹣4x；（2）如图，设P（m，m2﹣4m），∵PD∥x轴，且点D在直线y=﹣x+4上，∴D（4﹣m2+4m，m2﹣4m），∴d=PD=4﹣m2+4m﹣m=﹣m2+3m+4；（3）如图，设直线y=x+k与x轴，y轴分别交于点M，N，则M（﹣k，0），N （0，k），∴OM=ON，∴∠ONM=45°，设直线y=﹣x+4与y轴相较于点C，∴C（0，4），∵A（4，0），∴OA=OC，∴∠OCA=45°，∴∠OCA=∠ONM=45°，∴∠CEN=90°，∴直线y=x+k垂直于直线y=﹣x+4，设抛物线对称轴交AC于F，交直线PD于R，∴FR∥y轴，PD∥x轴，∴∠QFE=∠FQE，∠EPD=∠PDE，∴FE=QE，ED=PE，∴PE+QE=ED+EF=DF，由（2）知，P（m，m2﹣4m），D（4﹣m2+4m，m2﹣4m），∴R（2，m2﹣4m），∴RD=4﹣m2+4m﹣2=﹣m2+4m﹣2，∴PE+QE=DF=RD=（﹣m2+4m+2）=﹣（m﹣2）2+6，∴m=2时，PE+QE有最大值，最大值为6，此时，d=﹣m2+3m+4=﹣4+6+4=6．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
★试卷3套精选★哈尔滨市2018年九年级一轮复习第3轮仿真化学冲刺卷
中考化学模拟试卷一、选择题1．实验是学习化学的途径之一。
下列实验方案中不能达到实验目的的是A．用硫酸锌溶液、铁和铜验证锌、铁、铜的活动性顺序B．用相互刻画的方法比较黄铜和铜的硬度C．用蘸水和酒精的两个棉花团探究燃烧需要可燃物D．用红磷测定空气中氧气的含量【答案】A【解析】A、铁和铜都不与硫酸锌反应，只能得出铁和铜的活动性小于锌，但是无法比较出铁和铜的活动性强弱，故A错误；B、黄铜是铜的合金，合金的硬度大，所以可用相互刻画的方法比较黄铜和铜的硬度，故B正确；C、水不是可燃物，而酒精是可燃物，所以可用蘸水和酒精的两个棉花团探究燃烧需要可燃物，故C正确；D、红磷在空气燃烧消耗氧气而不产生新的气体，会使容器内的压强变小，所以能用红磷测定空气中氧气的含量，故D正确。
故选A。
2．结构相似，在分子组成上相差一个或若干个CH2原子团的物质互称为同系物，如甲烷（CH4）和乙烷（C2H6）互为同系物。
则下列物质中与乙醇C2H5OH互为同系物的是A．C3H8B．C4H9OH C．HCHO D．CH3COOH【答案】B【解析】同系物必然属于同一类物质，乙醇（C2H5OH）属于烃的衍生物中的醇类，CH3COOH属于烃的衍生物中的羧酸类，HCHO属于烃的衍生物中的醛类，C3H8属于烯烃，且C4H9OH与C2H5OH相差2个“CH2”，故B符合题意。
故选：B。
3．下列实验现象描述正确的是A．在空气中加热铁丝，铁丝只发生红热现象，不能燃烧B．点燃氢气后观察到淡蓝色火焰，火焰上方有水雾生成C．铜片在酒精灯火焰上加热，金黄色固体表面变黑D．铁钉放入硫酸铜溶液，银白色固体表面有紫红色的铜生成【答案】A【解析】A、铁在空气中不能燃烧，在空气中加热铁丝，铁丝只发生红热现象，故A正确；B、点燃氢气后，观察到产生淡蓝色火焰，罩在火焰上方的烧杯有水雾生成，故B不正确；C、铜片在酒精灯火焰上加热，生成氧化铜，会观察到红色固体表面变黑，故C不正确；D、铁的金属活动性比铜强，铁钉放入硫酸铜溶液，铁能与硫酸铜溶液反应生成硫酸亚铁溶液和铜，银白色固体表面有紫红色的铜生成，是实验结论而不是实验现象，故D不正确。
2018年黑龙江省哈尔滨市中考数学试题及参考答案案
哈尔滨市2018年初中升学考试数学试卷 一、选择题(每小题3分，共计30分)1．（2018黑龙江哈尔滨中考，1，3分，★☆☆）75-的绝对值是( ) A ．75 B ．57 C ．75- D ．57- 2. （2018黑龙江哈尔滨中考，2，3分，★★☆）下列运算一定正确的是( )A ．(m ＋n )2＝m 2＋n 2B ．(mn )3＝m 3n 3C ．(m 3)2＝m 5D ．m ·m 2＝m 23. （2018黑龙江哈尔滨中考，3，3分，★☆☆）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D4.（2018黑龙江哈尔滨中考，4，3分，★☆☆）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ）第4题图A B C D5. （2018黑龙江哈尔滨中考，5，3分，★★☆）如图，点P 为⊙O 外一点，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，∠P ＝30°，OB ＝3，则线段BP 的长为( )第5题图A ．3B ．33C ．6D ．96. （2018黑龙江哈尔滨中考，6，3分，★☆☆）将抛物线y ＝－5x 2＋1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为( )A ．y ＝－5(x ＋1)2－1B ．y ＝－5(x －1)2－1C ．y ＝－5(x ＋1)2＋3D ．y ＝－5(x －1)2＋37. （2018黑龙江哈尔滨中考，7，3分，★☆☆）方程3221+=x x 的解为( ) A ．x ＝ －1 B ．x ＝0 C ．x ＝53 D ．x ＝1 8. （2018黑龙江哈尔滨中考，8，3分，★★☆）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD相交于点O ，BD ＝8，tan ∠ABD ＝43，则线段AB 的长为( )第8题图A 7B ．7C ．5D ．109. （2018黑龙江哈尔滨中考，9，3分，★☆☆）已知反比例函数y ＝xk 32-的图象经过点(1，1)，则k 的值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．210. （2018黑龙江哈尔滨中考，10，3分，★★☆）如图，在△ABC 中，点D 在BC 边上，连接AD ，点G 在线段AD 上，GE //BD ，且交AB 于点E ，GF ∥AC ，且交CD 于点F ，则下列结论一定正确的是( )第10题图A ．AE AB ＝AD AG B ．CF DF ＝AD DGC ．AC FG ＝BDEG D ．BE AE ＝DF CF 二、填空题(每小题3分，共计30分)11. （2018黑龙江哈尔滨中考，11，3分，★☆☆）将数920 000 000用科学记数法表示为_________________．12. （2018黑龙江哈尔滨中考，12，3分，★☆☆）函数y ＝45-x x 中，自变量x 的取值范围是_________________．13. （2018黑龙江哈尔滨中考，13，3分，★☆☆）把多项式x 3－25x 分解因式的结果是_________________．14. （2018黑龙江哈尔滨中考，14，3分，★☆☆）不等式组⎩⎨⎧--≥-1532512x x x ＞的解集为_________________．15. （2018黑龙江哈尔滨中考，15，3分，★☆☆）计算65－1051的结果是_________________．16. （2018黑龙江哈尔滨中考，16，3分，★☆☆）抛物线y ＝2(x ＋2)2＋4的顶点坐标为_________________．17. （2018黑龙江哈尔滨中考，17，3分，★☆☆）一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六 个面上分别刻有1到6的点数．张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是_________．18. （2018黑龙江哈尔滨中考，18，3分，★☆☆）一个扇形的圆心角为135°，弧长为3π cm ，则此扇形的面积是___________cm 2．19. （2018黑龙江哈尔滨中考，19，3分，★★☆）在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝100°，点D 在BC 边上，连接AD ，若△ABD 为直角三角形，则∠ADC 的度数为_________________．20. （2018黑龙江哈尔滨中考，20，3分，★★☆）如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AB ＝OB ，点E 、点F 分别是OA 、OD 的中点，连接EF ，∠CEF ＝45°，EM ⊥BC 于点M ，EM 交BD 于点N ，FN ＝10，则线段BC 的长为_________________．第20题图三．解答题(其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共计60分)21.（2018黑龙江哈尔滨中考，21，7分，★★☆）先化简，再求代数式(121--a )÷42962-+-a a a 的值，其中a ＝4cos 30°＋3tan 45°．22. （2018黑龙江哈尔滨中考，22，7分，★★☆）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB 的两个端点均在小正方形的顶点上．(1)在图中画出以线段AB 为一边的矩形ABCD (不是正方形)，且点C 和点D 均在小正方形的项点上；(2)在图中画出以线段AB 为一腰，底边长为22的等腰三角形ABE ，点E 在小正方形的顶点上．连接CE ，请直接写出线段CE 的长．第22题图23. （2018黑龙江哈尔滨中考，23，8分，★★☆）为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书祛、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种?(必选且只选一种)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题:(1)本次调查共抽取了多少名学生?(2)通过计算补全条形统计图;(3)若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名．第23题图24.（2018黑龙江哈尔滨中考，24，8分，★★☆）已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD，作BF⊥CD，垂足为点F，BF与AC交于点G，∠BGE ＝∠ADE．(1)如图1，求证：AD＝CD；(2)如图2，BH是△ABE的中线，若AE＝2DE，DE＝EG，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于△ADE面积的2倍．第24题图25.（2018黑龙江哈尔滨中考，25，10分，★★☆）春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B 型放大镜雷用220元;若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．(1)求每个A 型放大镜和每个B 型放大镜各多少元;(2)春平中学决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜?26. （2018黑龙江哈尔滨中考，26，10分，★★★）已知：⊙O 是正方形ABCD 的外接圆，点E 在AB 上，连接BE 、DE ，点F 在AD 上，连接BF 、DF 、BF ，与DE 、DA 分别交于点G 、点H ，且DA 平分∠EDF ．(1)如图1，求证：∠CBE ＝∠DHG ；(2)如图2，在线段AH 上取一点N (点N 不与点A 、点H 重合)，连接BN 交DE 于点L ，过点H 作HK ∥BN 交DE 于点K ，过点E 作EP ⊥BN ，垂足为点P ，当BP ＝HF 时，求证：BE ＝HK ；(3)如图3，在(2)的条件下，当3HF ＝2DF 时，延长EP 交⊙O 于点R ，连接BR ，若△BER 的面积与△DHK 的面积的差为47，求线段BR 的长．第26题图27. （2018黑龙江哈尔滨中考，27，10分，★★★）已知：在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点A 在x 轴的负半轴上，直线y ＝3 x ＋327与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点，四边形ABCD 为菱形．(1)如图1，求点A 的坐标；(2)如图2，连接AC ，点P 为△ACD 内一点，连接AP 、BP ，BP 与AC 交于点G ，且∠APB ＝60°，点E 在线段AP 上，点F 在线段BP 上，且BF ＝AF ，连接AF 、EF ，若∠AFE ＝30°，求AF 2＋EF 2的值；(3)如图3，在(2)的条件下，当PE ＝AE 时，求点P 的坐标．第27题图哈尔滨市2018年初中升学考试数学试卷答案全解全析 1.答案：A解析：在数轴上，表示75-的点距离原点75个单位长度，根据绝对值的定义，75-的绝对值是75．故选：A. 考查内容：绝对值.命题意图：本题考查了绝对值的定义，难度较小．2.答案：B解析：根据完全平方公式，(m ＋n )2＝m 2+2mn+n 2，选项A 错误；根据积的乘方性质，(mn )3＝m 3n 3 ，选项B 正确；根据幂的乘方性质，(m 3)2＝m 6，选项C 错误；根据同底数幂的乘法法则，m ·m 2＝m 3，选项D 错误．故选：B.考查内容：同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．命题意图：本题考查完全平方公式与幂的性质的识记，难度较小．易错警示：此类问题容易出错的地方是分不清各种运算的法则，对符号、底数、指数处理不当，特别容易混淆幂的运算性质，如：同底数幂的乘法是底数不变，指数相加；而幂的乘方是底数不变，指数相乘.3.答案：C解析：选项A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，选项B是中心对称图形，不是轴对称图形，选项D是轴对称图形，不是中心对图形．故选：C.考查内容：轴对称图形；中心对称图形.命题意图：本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别能力，难度较小．4.答案：B解析：根据俯视图定义，俯视图有3列，从左到右分别是2，1，2个正方形，故选B．考查内容：简单几何体的三视图.命题意图：本题考查学生的观察能力和对几何体三种视图的识别能力，难度较小．5.答案：A解析：如图，连接OA，则OA= OB=3．∵PA为⊙O的切线，∴∠OAP=90°．∵∠P=30°，∴OP=2OA=6，∴BP= OP﹣OB =6﹣3=3．故选A．考查内容：切线的性质；直角三角形30°角的性质.命题意图：本题考查添加辅助线进行圆的有关计算的能力，难度较小.6.答案：A解析：根据抛物线的平移规律：“左加右减，上加下减”，将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，得到y=﹣5（x+1）2+1，再向下平移2个单位长度，得到y=﹣5（x+1）2+1﹣2，即y=﹣5（x+1）2﹣1，故选A．考查内容：抛物线的平移命题意图：本题考查抛物线平移规律的识记能力，难度较小．7.答案：D解析：去分母，得x+3=4x，解方程，得x=1．检验：当x=1时，2x（x+3）≠0，x=1是分式方程的解，故选D．考查内容：分式方程的解法.命题意图：本题考查解分式方程以及转化思想的渗透，注意验根．难度较小.8.答案：C解析：∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，AO=CO=12AC ，BO=OD=12BD=4，在Rt △ABO 中，∵tan ∠ABO ＝AO BO，∴344AO =，∴AO=3．∴，故选C.考查内容：菱形的性质；勾股定理；锐角三角函数. 命题意图：本题考查综合利用几何图形的性质计算的能力，难度中等.9.答案：D解析：∵反比例函数y=x k 32-的图象经过点（1，1），∴2311k -=，即2k ﹣3=1×1， 解得k=2，故选D ．考查内容：反比例函数图象上点的坐标特征．命题意图：本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，能根据已知得出关于k 的方程是解此题的关键，难度较小.10.答案：D解析：∵GE ∥BD ， ∴BE AE ＝GD AG .∵GF ∥AC ，∴GD AG ＝DF CF ，∴BE AE ＝DF CF .故选：D. 考查内容：平行线分线段成比例定理.命题意图：本题考查利用平行线分线段成比例定理确定成比例线段的能力，难度较小.11.答案：9.2×108解析：科学记数法是写成±a ×10n 的形式，其中1≤a ＜10，n 为整数.此数为九位整数，所以n ＝8，a ＝9.2．考查内容：科学记数法命题意图：本题考查学生掌握科学记数法的表示方法的能力，难度小.12.答案：x ≠4解析：根据分母不为0时，分式有意义，得x ﹣4≠0，解得x≠4.考查内容：函数自变量的取值范围命题意图：本题考查学生根据函数关系式确定自变量的取值范围的能力，难度较小.13.答案：x (x ＋5)(x －5)解析：x 3﹣25x=x （x 2﹣25）=x （x+5）（x ﹣5）．考查内容：多项式的因式分解.命题意图：本题考查学生掌握因式分解的方法和步骤的能力，难度较小.14.答案：3≤x ＜4解析：2152315x x x -≥⎧⎨->-⎩①②，解不等式①，得x≥3，解不等式②，得x ＜4， 根据“大小小大中间找”，得不等式组的解集为3≤x ＜4.考查内容：一元一次不等式组的解法.命题意图：本题考查学生解一元一次不等式组的能力，难度中等．15.答案：45解析：65－1051＝65－10×55＝65－25＝45. 考查内容：二次根式的加减法命题意图：本题考查学生二次根式的性质以及运算能力，难度中等．16.答案：(－2，4)解析：由顶点式y ＝a (x －h )2＋k 可知，y ＝2(x ＋2)2＋4中h ＝－2，k ＝4，所以顶点坐标为(－2，4).考查内容：二次函数的函数表达式.命题意图：本题考查由二次函数的顶点式直接写出顶点坐标的能力，难度较小.17.答案：31 解析：掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的有3，6， 概率是26=31. 考查内容：概率公式.命题意图：本题考查利用概率公式求不确定事件的概率的能力，难度较小.18.答案：6π解析：设扇形的半径为Rcm ，由弧长公式，得135180R π⨯=3π，解得R=4， 所以扇形的面积为S=21354360π⨯=6π（cm 2）. 考查内容：弧长的计算；扇形面积的计算．命题意图：本题考查利用扇形面积公式和弧长公式进行计算的能力，难度较小.一题多解：设扇形的半径为rcm ，由弧长公式，得135180r π⨯=3π，解得r=4，所以扇形的面积为S=12lr=12×3π×4=6π（cm2）.19.答案：130°或90°.解析：△ABD为直角三角形，分两种情况考虑：①当∠ADB＝90°时，如图1，∠ADC＝180°﹣∠ADB=90°；②当∠BAD＝90°时，如图2，在△ABC中，∵AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B=∠C=1801002-=40°，∴∠ADC＝∠BAD＋∠B＝90°＋40°＝130°.综合起来，∠ADC的度数为90°或130°.考查内容：等腰三角形的性质；三角形的外角.命题意图：本题考查利用等腰三角形的性质计算的能力，注意分类讨论的数学思想，难度中等.20.答案：42解析：连接BE，∵AB=OB，点E是OA的中点，∴BE⊥AO，∠BEC=90°．又∵点F是OD的中点，∴EF是△OAD的中位线，∴EF∥AD，EF=12AD．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC．∴EF∥BC，EF=12BC，∴∠ACB=∠CEF=45°，∴∠EBC=180°﹣∠BEC﹣∠ACB=45°，∴EB=EC，△EBC是等腰直角三角形．∵EM⊥BC，∴EM=12BC=BM=CM.∴EF=EM= BM．∵EF∥BC，∴∠EFN=∠MBN．在△EFN与△MBN中，∵ENF MNBEFN MBNEF MB∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△EFN≌△MBN（AAS），∴EN=MN=12EM，BN=FN=10．设EF=x，则BM=EM=EF=x，MN=12x，AD=BC=2x，在Rt△MBN中，由勾股定理，得BM2+MN2=BN2，∴x2+（12x）2=（10）2，解得x=22或﹣22（舍去），∴BC=2x=42.考查内容：平行四边形的性质；三角形的中位线；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形的判定与性质；勾股定理. 命题意图：本题考查综合利用平行四边形的性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质计算线段长度的能力，注意方程思想的应用，难度较大.21.解析：原式＝429621222-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛----a a a a a a ＝9642232+--⋅--a a a a a ＝()()232223--⋅--a a a a ＝32-a ，当a= 4cos 30°＋3tan 45°＝4×23＋3×1＝32＋3时， 原式＝33322-+＝33. 考查内容：分式的运算；特殊角的三角函数值．命题意图：本题考查熟练运用分式的运算法则进行运算的能力，难度中等.方法归纳：分式化简求值时需注意的问题：①化简求值，一般是先将分式化为最简分式或整式，再代入求值.化简时不能因跨度太大而缺少必要的步骤，代入求值的模式一般为“当……时，原式=……”.②代入求值，有直接代入法、整体代入法等常用方法.解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法.当未知数的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式中的各分式及化简过程中出现的分式都有意义，且除式的分子不能为0.22.解析：（1）如图所示，矩形ABCD 即为所求；（2）如图△ABE 即为所求，CE=4．考查内容：矩形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理.命题意图：本题考查利用等腰三角形的性质、勾股定理、矩形的判定和性质等知识进行作图的能力，难度中等.23.解析：(1)24÷20%＝120(名)，∴本次调查共抽取了120名学生．(2)120－24－40－16－8＝32(名)，∴最喜爱书法的学生有32名．补全条形统计图如图所示：(3)960×12040＝320(名），∴估计该中学最喜爱国画的学生有320名． 考查内容：条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体.命题意图：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，难度中等.24.解析：(1)证明：∵AC ⊥BD ，∴∠AED ＝∠DEC ＝∠BEG ＝90°，∴∠BGE ＋∠EBG ＝90°.∵BF ⊥CD ，∴∠BFD ＝90°，∴∠BDF ＋∠EBC ＝90°，∴∠BCE ＝∠BDF .∵∠BGE ＝∠ADE ，∴∠ADE ＝∠BDF ．∵DE ＝DE ，∴△ADE ≌△CDE ，∴AD ＝CD . (2)△ACD ，△ABE ，△BCE ，△GBH ．附理由：设DE=a ，则AE=2DE=2a ，EG=DE=a ，∴S △ADE =12AE•DE=12•2a•a=a ． ∵BH 是△ABE 的中线，∴AH=HE=a ．∵AD=CD ，AC ⊥BD ，∴CE=AE=2a ，则S △ADC =12AC•DE=12•（2a+2a ）•a=2a 2=2S △ADE ；在△ADE 和△BGE 中， ∵AED BEG DE GE ADE BGE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ADE ≌△BGE （ASA ），∴BE=AE=2a ，∴S △ABE =12AE•BE=12（2a ）•2a=2a 2，S △BCE =12CE•BE=12（2a ）•2a=2a 2，S △BHG =12HG•BE=12（a+a ）•2a=2a 2． 综上，面积等于△ADE 面积的2倍的三角形有△ACD 、△ABE 、△BCE 、△BHG ． 考查内容：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质.命题意图：本题主要利用全等三角形的判定与性质和等腰三角形的判定与性质进行证明和计算的能力，难度中等偏上．25.解析：(1)解：设每个A 型放大镜x 元，每个B 型放大镜y 元．根据题意得⎩⎨⎧=+=+1526422058y x y x ，解得⎩⎨⎧==1220y x ，∴每个A 型放大镜20元，每个B 型放大镜12元．(2)解：设可以购买a 个A 型放大镜，则购买B 型放大镜(75－a )个． 根据题意得20a ＋12(75－a ) ≤1180，解得a ≤35．∴最多可以购买35个A 型放大镜． 考查内容：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．命题意图：本题考查利用二元一次方程组和一元一次不等式的知识解决实际问题的能力，难度中等偏上．26.解析：（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠A ＝∠ABC ＝90°.∵∠F ＝∠A ＝90°，∴∠F ＝∠ABC .∵DA 平分∠EDF ，∴∠ADE ＝∠ADF ．∵∠ABE ＝∠ADE ，∴∠ABE ＝∠ADF .又∵∠CBE ＝∠ABC ＋∠ABE ，∠DHG ＝∠F ＋∠ADF ,∴∠CBE ＝∠DHG .（2）证明：如图，过H 作HM ⊥KD ，垂足为点M .∵∠F ＝90°，∴HF ⊥FD .又∵DA 平分∠EDF ，∴HM ＝FH .∵FH ＝BP ，∴HM ＝BP .∵KH ∥BN ，∴∠DKH ＝∠DLN .∵∠ELP ＝∠DLN ，∴∠DKH ＝∠ELP .∵∠BED ＝∠A ＝90°，∴∠BEP ＋∠LEP ＝90°．∵EP ⊥BN ，∴∠BPE ＝∠EPL ＝90°，∴∠LEP ＋∠ELP ＝90°，∴∠BEP ＝∠ELP ＝∠DKH ．∵HM ⊥KD ，∴∠KMH ＝∠BPE ＝90°，∴△BEP ≌△HKM （AAS ），∴BE ＝HK .(3)解：如图，连接BD ，∵3HF ＝2DF ，BP ＝FH ，∴设HF ＝2a ，DF ＝3a ，∴BP ＝FH ＝2a .由(2)得HM ＝BP ，∠HMD ＝90°．∵∠F ＝∠A ＝90°，∴tan ∠HDM ＝tan ∠FDH ，∴DM HM ＝DFFH＝32 ，∴DM ＝3a ，∴四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝AD ，∴∠ABD ＝∠ADB ＝45°． ∵∠ABF ＝∠ADF ＝∠ADE ，∠DBF ＝45°－∠ABF ，∠BDE ＝45°－∠ADE ，∴∠DBF ＝∠BDE ．∵∠BED ＝∠F ，BD ＝BD ，∴△BED ≌△DFB ，∴BE ＝FD ＝3a .过点H 作HS ⊥BD ，垂足为点S ．∵tan ∠ABH ＝tan ∠ADE ＝ABAH ＝32，∴设AB ＝32m ，AH ＝22m ， ∴BD ＝2AB ＝6m ，DH ＝AD －AH ＝2m ，sin ∠ADB ＝DH HS ＝22 ，∴HS ＝m ，∴ DS ＝22HS DH -＝m ，∴BS ＝BD －DS ＝5m ，∴tan ∠BDE ＝tan ∠DBF ＝BSHS ＝51．∵∠BDE ＝∠BRE ．∵tan ∠BRE ＝PR BP ＝51．∵BP ＝FH ＝2a ，∴RP ＝10a ，在ER 上截取ET ＝DK ，连接BT ，由(2)得∠BEP ＝∠HKD ，∴△BET ≌△HKD ，∴∠BTE ＝∠KDH ，∴tan ∠BTE ＝tan ∠KDH ，∴PT BP ＝32 ，∴PT ＝3a ，∴TR ＝RP －PT ＝7a ．∵S △BER －S △KDH ＝47,∴21BP ·ER 21-HM ·DK ＝47，∴21BP (ER －DK )＝21BP (ER －ET )＝47，∴21×2a ×7a ＝47，∴a 2＝41，解得a 1＝21，a 2＝21-(舍去)，∴BP ＝1，PR ＝5，∴BR ＝22RP BP +＝2251+＝26．考查内容：圆的有关性质；正方形的性质；全等三角形的性质；三角形的面积公式；锐角三角函数定义.命题意图：本题考查综合利用圆的有关性质、三角形的性质、正方形的性质计算和证明的能力，综合性强，难度较大.27.解析：(1)∵y ＝3-x ＋327 ，∴B （27，0）C (0，273)，∴BO ＝ 27，CO ＝273 . 在Rt △BCO 中，BC ＝22CO BO +＝2232727⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛＝7．∵四边形ABCD 为菱形，∴AB ＝BC ＝7 ，∴AO ＝AB －BO ＝727-＝27 ，∴A (27-，0)．(2) ∵AO ＝27＝BO ，CO ⊥AB ,∴AC ＝BC ＝7，∴AB ＝AC ＝BC ，∴△ABC 为等边三角形， ∴∠ACB ＝60°．∵∠APB ＝60°,∴∠APB ＝∠ACB .∵∠PAG ＋∠APB ＝∠AGB ＝∠CBG ＋∠ACB ，∴∠PAG ＝∠CBG ，连接CE 、CF ，∵AE ＝BF ，∴△ACE ≌△BCF ，∴CE ＝CF ，∠ACE ＝∠BCF ，∴∠ECF ＝∠ACF ＋∠ACE ＝∠ACF ＋∠BCF ＝∠ACB ＝60°，∴△CEF 为等边三角形，∴∠CFE ＝60°，EF ＝FC ．∵∠AFE ＝30°,∴∠AFC ＝∠AFE ＋∠CFE ＝90°.在Rt △ACF 中,∴AF 2＋CF 2＝AC 2＝72＝49，∴AF 2＋EF 2＝49．(3) 由(2)知△CEF 为等边三角形，∴∠CEF ＝60°，EC ＝EF ，延长CE 、FA 交于点H ．∵∠AFE ＝30°，∠CEF ＝∠H ＋∠EFH ，∴∠H ＝∠CEF －∠EFH ＝30°，∴∠H ＝∠EFH ，∴EH ＝EF ，∴EC ＝EH .连接CP ，∵PE ＝AE ，∠CEP ＝∠HEA ，∴△CPE ≌△HAE ，∴∠PCE ＝∠H ，∴CP ∥FH ， ∴∠HFP ＝∠CPF ，在BP 上截取TB ＝AP ，连接TC ，由(2)知∠CAP ＝∠CBT ．∵AC ＝BC ，∴△ACP ≌△BCT ，∴CP ＝CT ，∠ACP ＝∠BCT ，∴∠PCT ＝∠ACP ＋∠ACT ＝∠BCT ＋∠ACT ＝∠ACB ＝60°，∴△CPT 为等边三角形，∴CT ＝PT ，∠CPT ＝∠CTP ＝60°．∵CP ∥FH ，∴∠HFP ＝∠CPT ＝60°． ∵∠APB ＝60°，∴∠APB ＝∠AFP ，∴AP ＝AF ，∴△APF 为等边三角形，∴∠CFP ＝∠AFC －∠AFP ＝90°－60°＝30°，∴∠TCF ＝∠CTP －∠TFC ＝60°－30°＝30°，∴∠TCF ＝∠TFC ，∴TF ＝TC ＝TP ．连接AT ，则AT ⊥BP ．设BF ＝m ，则AE ＝PE ＝m ，∴PF ＝AP ＝2m ，∴TF ＝TP ＝m ，TB ＝2m ，BP ＝3m ，在Rt △APT 中，AT ＝22TP AP -＝()222m m -＝3m ，在Rt △ABT 中，AT 2＋TB 2＝AB 2，∴(3m )2＋(2m )2＝72，∴m 1＝－7(舍去)，m 2＝7.∴BF ＝7，AT ＝21，BP ＝37，sin ∠ABT ＝AB AT ＝721. 作PQ ⊥AB ，垂足为点Q ，作PK ⊥OC ，垂足为点K ，则四边形PQOK 为矩形，则OK ＝PQ ＝BP ·sin ∠PBQ ＝37×721＝33，BQ ＝22PQ BP -＝()()223373-＝6 ， OQ ＝BQ －BO ＝6－27＝25，∴P （25-，33）.考查内容：一次函数；等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、菱形的性质.命题意图：本题考查综合利用一次函数、等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识解决问题的能力，注意构造全等三角形的应用，难度较大 .。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2018年哈尔滨市道外区初中升学考试模拟测试(一)综合试卷 可能用到的相对原子质量：H—l O一16 N～14 C一12 Cl一35．5 Mn一55 K一39 一、选择题《每小题只有一个正确答案．本题共27小题。每小窟2分．共54分) I，2018年哈尔滨继续推进“北跃南拓中兴强县”战略，加大路桥建设．“南北连通．一江居中，两 岸繁荣”已初步形成格局，下列有关认识错误的是( ) A．铺路的沥青是从铁矿石中分离出来的 B．松花江水是淡水资源 C。桥面边缘的铁防护栏要喷漆防锈 D．建桥时使用了大量水泥 2．材料是时代进步的重要标志。下列属于合成材料的是( )
3．日常生活中下列说法或做法错误的是( ) A．在加油站粘贴表示严禁烟火 B．用卫生间洗涤剂就能洗去水壶中的水垢 C．用合成纤维做内衣比用天然纤维做内衣穿着更舒适，但不耐磨 D．火灾中烟雾较浓时，应用湿毛巾捂住口鼻，并尽量贴近地面逃离 4．小明同学所做的下列家庭小实验中，主要发生物理变化的是( )
5．以人为本，关注健康，是人类永恒的主题。下列叙述错误的是( ) A．人体的胃液pH<7。有助于消化 B．幼儿及青少年缺少钙元素，会得佝偻病和发育不良 c．铁、锌、硒、钾是人体所需的微量元素 D．“皮革奶”是将皮革加工成蛋白质加入奶粉中对健康有害，应禁止销售 6．苹果公司使用正己烷清洗液晶显示屏造成13．7名中国员工的身体受到不同程度的毒害，正己烷的分子结构如图所示，下列关于正已烷的叙述错误的是( ) A．正己烷属于有机化合物 B。正己烷由碳、氢两种元素组成 C。正己烷的化学式为C6H14 D．正己烷是由多原子构成的化合物 7．下列化学方程式书写正确且符合题意的是( ) 8，下列事实，解释错误的是( ) 选项 事 实 解 释 A 酒精灯不用时。需用灯帽盖好 酒精分子会不断运动到空气中 B 给水通直流电，能产生氢气和氧气 化学变化中，分子能分，原子不能再分 C 炎热的夏天，鱼贴着水面游动 温度升高，氧气的溶解度减小 D 金刚石比石墨硬度大 碳原子的结构不同 9．下列物质的应用错误的是( )
10．清用你所学的化学知识判断，下列做法错误的是( ) A．安装天燃气报警器要安在灶台的下方 B．用酒精洗去圆珠笔油 C．灯泡中充入稀有气体，可使灯泡经久耐用 D．厨房中的一些铝制品无需防锈 1 1．a、b、c三种物质的溶解度曲线如右图所示，下列有关叙述错误的是( ) A．c物质属于易溶性物质 B．20℃将lOg b溶解在lOOg水中得1lOg不饱和溶液 C．a物质的溶解度是log D．将50℃时的a和b的饱和溶液降温至20℃初步提纯a 12．区分日常生活中的下列各组物质，所使用的两个方法完全正确的是( ) 选项 鉴别物质 方法l 方法2
A． 化肥硫酸铵和磷矿粉 加水溶解 加熟石灰研磨 B。 一氧化碳和二氧化碳 闻气昧 通过灼热的氧化铜观察现象 C． 天然纤维与合成纤维 用手触摸，凭手感 抽丝点燃，观察现象 D。 真黄金和假黄金(铜锌合金) 看颜色 灼烧后看颜色 13．下列有关生产、环保、能源、资源问题的叙述错误的是( ) A．pH<5．6的雨水说明空气已受到污染 B．提倡“低碳生活”，大力推广风能、太阳能等新能源 C．使用乙醇汽油能减少污染，节约石油资源 D．长期使用硫酸铵会使土壤呈酸性，应将硫酸铵与熟石灰混合使用 14．下列除去杂质的方法中，错误的是( ) 选项 物质 杂质 除杂质的方法 A C18 H20(水蒸汽) 通过浓硫酸、洗气 B 粗盐NaCl MgCl2 溶解，加入过量的NaOH溶液，过滤 C CuSO4 溶液 稀H2SO4 加入过量氧化铜过滤 D 水 Ca(HC18)2 加热煮沸 15．目前农村正在推广“测土配方施肥”技术，农技员对某土地检测后给出了施肥配方，该土壤施加NH4NO3 、K2CO3 若测定该混合化肥中氮元素的质量分数为28％，则固体混合物中K2CO3 的质量分数为( ) A。85％ B．20％ C．25％ D．80％ 28．(4分)根据图片信息回答下列问题： 图片信息
回答问题 (1)用熟石灰改良土壤的酸性．熟石灰的化学式为 ___________ (2)用洗涤剂洗碗，洗涤剂所起的作用是______作用 (3)早餐吃一个鸡蛋喝一杯牛奶，为人体提供的营养素是_________ (4)黑龙江盛产大豆，该植物无需施加的化肥是 __________
29．(3分)下图是甲、乙、丙三个原子的结构模型，请通过比较归纳：
(1)在上述原子中，画出“甲”的原子结构示意图是______ (2)甲、乙、丙都属于______元素。 30．(3分)某工厂排放的废水中含有：CuSO4 、FeSO4 ，为处理废水，并回收一种金属和一种晶体，在设计的方案中有如下操作，试回答：
(1)上图实验中，操作③存在错误是：_______________________ (2)发生的化学反应方程式为_______________________该反应基本类型是______反应 31．(5分)在实验室常用右图装置利用一种药品制取氧气， (1)将制取氧气的装置图补充完整 (2)写出用该装置制取氧气的化学方程式：______________________________ (3)若收集的氧气不纯，原因可能是___________________________ 32．(3分)在今年全国“两会”中，部分委员再次提案“在公共场所禁止吸烟”，香烟烟气中含有几百种对人体有害的物质，如图是吸烟者吸烟时产生的部分有害物质。你知道吸烟能诱发或易得哪些疾病(答一种即可)________；吸烟时，一氧化碳进入血液后引起人体内缺氧的原因是______________________________________________；在公共场所禁止吸烟，谈谈你对此看法________________________________________________________________________________________ 33．(4分)如图是市场销售的食用小苏打包装上的部分文字，请回答下列问题： (1)由标签上提供的信息推测小苏打具有的物理性质是_______________________ (2)将小苏打放在面粉中加水进行烙饼，小苏打发生反应的化学方程式__________________________________________,烙出的饼虽然疏松多孔，但有碱味，原因是_____________________________________________________________________________ (分)2018年3月11日，日本发生9级地震，地震引发的海啸使福岛核电站水冷却装置失灵，在高温条件下，核反应堆内金属锆(Zr)与水反应生成+4价锆的氧化物和氢气，在防护罩内，氢气与氧气混合在高温条件下反应，引发防户罩爆炸(如图)。试回答：
(1)写出金属锆与水反应的化学方程式___________________________ (2)氢气与氧气混合，在高温下反应时，为什么引发防户罩爆炸?请你分析原因是_______________________________________________________________ (3)爆炸后，核辐射产生的碘被人体吸收后会使人体碘摄入过量，损害人体的__________________________________________ 35．(3分)用A、B、c、D四个圆圈表示：稀H2SO4 、Ba(OH)2 溶液、CuO、Na2SO4 溶液四种物质，相交的圆圈表示能发生化学反应，箭头指向的圆圈表示生成物(有些生成物已略去)，其中A与B反应、B与c反应均有沉淀产生，2是A与B反应生成物之一；l是D与C反应物之一，且l和2反应时有蓝色沉淀生成，试回答： (1)将上述物质填人圆圈 (2)生成1的反应现象是___________________________________ (3)生成2的化学反应式 _______________________________ 36．(5分)课外小组的同学在参观废水处里厂时，得知除锈车间排放到甲废水池中含有的FeCl3、HCl与乙废水池中含有的KOH废水进行混合(如图)，课外小组的同学对混合后的废水池中的溶液进行探究。 【提出问题】混合后的废水中溶质的成分是什么? 【猜想与假设】甲同学猜想：只含有KCl；乙同学猜想：含有KCI和HCI二种溶质 【表达与交流】甲同学猜想的理由是(1)________________________ 【反思与评价】对乙同学的猜想进行评价(2)__________________________________________ 甲同学为了验证自己的猜想是正确的，取混合后的废水，过滤后向其中撤入Mg(OH)2粉末，无现象，请你对甲同学的实验设计做出评价 (3)________________________________________________ 【解释与结论】根据除锈车间排放的废水成分知，除锈时发生的化学反应方程式为 (4)_______________________________________________ 【总结与应用】若混合后的废水中不含KOH且乙同学的假设是错误的，则混合后的废水中溶质是(5)_____________，为了使混合后的废水能浇灌农田，你应加大(6)_________(填“a”或“b”)阀的流量，并测定混合液的pH=7。 37．(5分)小明加热KClO3 和MnO2 的混合物制取O2，收集到所需的O2后试管内剩余固体24．6g，由小霞继续加热，充分反应后小霞收集O24．8g，小霞将反应后的残渣投人85．1g水中，充分搅拌使可以溶解的物质充分溶解后过滤回收了4．9gMn18，试回答： (1)写出上述化学反应的化学方程式____________________ (2)列出小霞制取氧气求解参加反应的氯酸钾质量(x)的比例式___________ (3)小明制得O2 _____g； (4)小霞回收Mn18后的滤液中溶质质量分数为________