九年级数学下册第29章投影与视图数学活动教案新版新人教版
新人教版九年级数学下册《二十九章 投影与视图 数学活动》教案_14
《投影活动课》教学案.作图的特点:1.作图工具的限制3.作图时需要一定的几何直观，结合一定的几何推理，对所要作的图形进行作图原理的推究和作图方法的探索活动１：网格背景下的作图训练：在8×6的正方形网格中，正方形网格的边长为单位1；已知△ABC 顶点均在格点上；请用无刻度直尺画图：(1)在图1中，画一个与△ABC 面积相等且以BC 为边的平行四边形，顶点在格点上； (2)在图2中，画一个与△ABC 面积相等，且以点C 为其中一个顶点的正方形，顶点也在格点上。
活动2：以基本图形为背景的作图例2：如图,把∠AOB 放置在矩形DEFG 中，边OB 在EF 上，边OA 恰好经过顶点D ，且OD =OF ,请只用无刻度的直尺 画出∠AOB 平分线.训练：如图，在菱形ABCD 中，点E 为AB 的中点，请只用无刻度的直尺作图。
（1）如图1，在CD 上找点F ,使点F 是CD 的中点，（2）如图2，在AD 上找点G ，使点G 是AD 的中点。
例1： 如图，在正方形网格中，∠AOB 的顶点O 和两边上的点A 、B 都在格点上，请只用无刻度的直尺画出∠AOB 平分线OC ．G D E O F A B图2AB C D E 图1F B C D A E活动三：中考中的作图课后作业： 1.在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），线段AB 在网格中的位置如图6-35-20所示．请仅用无刻度的直尺，按要求分别完成以下画图．（1）在图1中，画出一个以AB 为边，另两个顶点C 、D 也在格点上的菱形ABCD ；（2）在图2中，画出一个以A 、B 为顶点，另两个顶点C 、D 也在格点上的菱形，且使这个菱形的面积最大或最小（仅选其一即可），其面积是___________．2．如图6-35-17，请仅用无刻度的直尺按要求画菱形．（1）图1是矩形ABCD ，E 、F 分别是AB 和AD 的中点，以EF 为边画一个菱形；（2）图2是正方形ABCD ，E 是对角线BD 上任意一点 （BE >DE ），以AE 为边画一个菱形．小结与反思 作图题的解题策略:数形论证，循假求真 如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB 是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保 留必要的画图痕迹．（1）在图1中画出一个45度角，使点A 或 （2）点B 是这个角的顶点，且AB 为这个角的一边； （2）在图2中画出线段AB 的垂直平分线． 图2图1A A。
九年级数学下册投影与视图全章教案新人教版
新人教版九年级数学下册《投影与视图》全章教案第一节：投影的概念与分类教学目标：1. 了解投影的概念，掌握投影的分类。
2. 能够运用投影的知识解决实际问题。
教学重点：投影的概念，投影的分类。
教学难点：投影的应用。
教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考投影的概念。
2. 新课：介绍投影的分类，讲解不同类型的投影特点。
3. 练习：让学生运用投影的知识解决实际问题。
课后作业：1. 复习投影的概念与分类。
2. 运用投影的知识解决实际问题。
第二节：视图的概念与分类教学目标：1. 了解视图的概念，掌握视图的分类。
2. 能够运用视图的知识解决实际问题。
教学重点：视图的概念，视图的分类。
教学难点：视图的应用。
教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考视图的概念。
2. 新课：介绍视图的分类，讲解不同类型的视图特点。
3. 练习：让学生运用视图的知识解决实际问题。
课后作业：1. 复习视图的概念与分类。
2. 运用视图的知识解决实际问题。
第三节：三视图教学目标：1. 了解三视图的概念，掌握三视图的画法。
2. 能够运用三视图的知识解决实际问题。
教学重点：三视图的概念，三视图的画法。
教学难点：三视图的应用。
教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考三视图的概念。
2. 新课：介绍三视图的画法，讲解不同类型的三视图特点。
3. 练习：让学生运用三视图的知识解决实际问题。
课后作业：1. 复习三视图的概念与画法。
2. 运用三视图的知识解决实际问题。
第四节：投影与视图的应用教学目标：1. 了解投影与视图在实际中的应用，掌握投影与视图的转换方法。
2. 能够运用投影与视图的知识解决实际问题。
教学重点：投影与视图的应用，投影与视图的转换方法。
教学难点：投影与视图在实际问题中的应用。
教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考投影与视图在实际中的应用。
2. 新课：介绍投影与视图的转换方法，讲解不同类型的投影与视图应用。
3. 练习：让学生运用投影与视图的知识解决实际问题。
人教版九年级数学下册教案第二十九章《投影与视图》
第二十九章投影与视图29.1投影01教学目标1.通过观察、实验、探索、想象，了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影的概念.2.能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影.3.掌握正投影的概念，了解中心投影、平行投影和正投影的关系.4.掌握线段、正方形、正方体的正投影的特征.02预习反馈阅读教材P87～91，完成下列问题.1.用光线照射物体，在某个平面(地面或墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.2.由平行光线形成的投影叫做平行投影，由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.3.投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.4.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.5.皮影戏是利用中心投影(填“平行投影”或“中心投影”)的一种表演艺术.6.一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是(D)A.AB＝CDB.AB≤CDC.AB>CDD.AB≥CD03名校讲坛例1(教材补充例题)如图1，2分别是两根木杆及其影子的图形.(1)哪个图形反映了太阳光下的情形？哪个图形反映了路灯下的情形？(2)请你画出图中表示小树影长的线段.【解答】(1)图2为太阳光下的情形，图1为路灯下的情形.(2)略.【点拨】识别平行投影和中心投影的方法：作直线：分别过两物体及其影子的顶端作两条直线，若这两条直线相交于一点，则为中心投影；若这两条直线平行，则为平行投影.【跟踪训练1】(《名校课堂》29.1习题)如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置；(用点P表示)(2)画出小华此时在路灯下的影子.(用线段EF表示)解：如图所示.例2(教材P90例变式)如图，工件的底面与投影面平行，画出工件在投影面上的正投影.【解答】如图所示.【点拨】在判断一个投影是不是正投影或进行正投影作图时，应把握以下几点：(1)投影线与投影面一定要垂直(太阳光与地面不一定垂直，所以以太阳光为投影线、以地面为投影面的投影不一定是正投影).(2)当物体的某个平面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面是全等形.(3)画图时，应先判断投影线与物体的相对位置，然后依据正投影的性质画出物体的正投影.【跟踪训练2】(《名校课堂》29.1习题)如图是一个三棱柱，它的正投影是下图中的②.(填序号)04巩固训练1.下列各种现象属于中心投影现象的是(B)A.上午10点时，走在路上的人的影子B.晚上八点时，走在路灯下的人的影子C.中午用来乘凉的树影D.升国旗时，地上旗杆的影子2.底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是(B)A.圆B.三角形C.矩形D.正方形3.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的面积的变化情况是(A)A.越来越小B.越来越大C.大小不变D.不能确定4.画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影.解：如图所示：05课堂小结1.投影线垂直于投影面的投影叫做正投影.注意，正投影是特殊的平行投影，中心投影不可能是正投影.2.几种基本图形(线段、正方形、圆、正方体)的正投影分几种情况.3.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面全等；物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.29.2三视图第1课时几何体的三视图01教学目标1.了解视图的概念，明确视图与投影的关系.2.理解三视图中主视图、左视图、俯视图的概念.明确三视图与我们从三个方向看物体所得到的图象的联系与区别，会画立体图形的三视图.3.画三视图时，要使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.02预习反馈阅读教材P94～97，完成下列问题.1.当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图，也可以看作物体在某一方向光线下的正投影.2.主视图是在正面内得到的由前向后观察物体的视图；俯视图是在水平面内得到的由上向下观察物体的视图；左视图是在侧面内得到的由左向右观察物体的视图.3.主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.4.三视图一般规定主视图要在左上边，俯视图在正下方，左视图在右边，其中主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的高和宽，俯视图反映物体的长和宽.5.如图是一个由五个小正方体组成的立体图形，请你画出从三个不同的方向看这个立体图形所得到的平面图形.解：如图所示.6.在下列几何体中，主视图是圆的是(D)A B C D03名校讲坛例1画出图中基本几何体的三视图.圆柱正三棱柱球(1)(2)(3)【分析】画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体方法为：(1)确定主视图的位置，画出主视图；(2)在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；(3)在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”；(4)为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线(———)表示对称轴.【解答】如图所示.圆柱正三棱柱球(1)(2)(3)【跟踪训练1】(《名校课堂》29.2第1课时习题)下列四个立体图形中，左视图为矩形的是(B)①长方体②球③圆锥④圆柱A.①③B.①④C.②③D.③④例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等.【分析】支架的形状是由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系.【解答】如是支架的三视图.【点拨】对于由几种基本几何体组合而成的组合体，其各种视图可以分解为基本几何体的视图再组合，画三视图时要注意各几何体的上、下、前、后、左、右位置关系.【跟踪训练2】(《名校课堂》29.2第1课时习题)一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置)摆在讲桌上，请你画出这个几何体的三视图.解：如图.04巩固训练1.小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是(C)A B C D2.左下图表示一个用于防震的L 形包装泡沫塑料，当俯视这一物体时，看到的图形形状是(B)A B C D3.如图，从不同方向看下面左图中的物体，下图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？正面 从上面看 从前面看 从左面看4.如图是由5个大小相同的小正方体组合成的简单几何体.请在下面方格纸中画出它的三个视图.解：如图所示.05 课堂小结1.画物体的三视图时，先确定主视图的位置，在主视图的右边画左视图，在主视图的正下方画俯视图.2.画物体的三视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线.3.画简单组合体的三视图时，要把组合体分割成规则的几何图形.第2课时由三视图确定几何体01教学目标进一步明确三视图的意义，由三视图想象出实物原型.02预习反馈阅读教材P98～99，完成下列问题.1.由三视图想象立体图形时，要分别根据主视图、俯视图、左视图想象立体图形前面、上面、左侧面，然后再结合起来考虑整体图形.2.一个立体图形的俯视图是圆，则这个图形可能是圆柱.3.下列几何体中，其主视图、左视图与俯视图均相同的是(A)A.正方体B.三棱柱C.圆柱D.圆锥03名校讲坛例1如图，分别根据三视图(1)(2)说出立体图形的名称.【分析】由三视图想象立体图形时，首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形.【解答】(1)从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象这个立体图形是长方体，如图(1)所示.(2)从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象这个立体图形是圆锥，如图(2)所示.【点拨】由三视图想象出几何体后，再回过头来考虑一下该几何体的三视图是否与题目给出的相符.【跟踪训练1】(《名校课堂》29.2第2课时习题)如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是(D)A.长方体B.圆锥C.圆柱D.三棱柱例2(教材P98例4变式)如图是一个几何体的三视图，则该几何体是(C)A B C D【点拨】(1)观察三视图，看其可分解为哪些简单几何体的三视图；(2)想象出各简单几何体；(3)根据三视图反映的位置关系组合简单几何体便得物体原形；(4)可对想象出的物体作三视图检验正误.注意虚线与实线的区别.【跟踪训练2】(《名校课堂》29.2第2课时习题)一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是(D)A B C D04巩固训练1.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(B)A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.长方体2.如图是某个几何体的三视图，则该几何体是(A)A.长方体B.三棱柱C.圆柱D.圆台3.如图是一个几何体的三视图，则此三视图所对应的直观图是(B)A B C D4.已知一个几何体的三视图如图所示，想象出这个几何体.解：根据三视图想象出的几何体是一个长方体上面正中部竖立一个小圆柱体，如图.05课堂小结学生试述：这节课你学到了些什么？第3课时 由三视图确定几何体的表面积或体积01 教学目标能根据几何体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积等，进而解决实际生活中的面积、体积方面的用料问题.02 预习反馈阅读教材P99～100，完成下列问题.1.圆锥沿它的一条母线剪开的侧面展开图是扇形.2.圆柱沿它的一条母线剪开的侧面展开图是矩形.3.正方体、长方体的六个面展开的平面图的面积等于它的表面积.(填“大于”“小于”或“等于”)4.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是(B)A.正方体B.长方体C.三棱柱D.三棱锥 5.如下左图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是(A)A B C D03 名校讲坛例 (教材P99例5变式)根据如图所示的三视图求几何体的表面积，并画出物体的展开图.【解答】 由三视图可知，该几何体由上部分是底面直径为10，高为5的圆锥和下部分是底面直径为10，高为20的圆柱组成.则圆锥，圆柱底面半径为r ＝5. 由勾股定理，得圆锥母线长R ＝5 2. S 圆锥侧面积＝12lR ＝12×10π×52＝252π.∴S 表面积＝π×52＋10π×20＋252π＝25π＋200π＋252π ＝225π＋252π ＝(225＋252)π.该物体的展开图如图所示.【点拨】 由物体三视图求它的表面积： (1)由三视图想象出物体的形状；(2)画出物体的展开图；(3)根据几何体的表面积计算公式求表面积. 由展开图确定三视图：(1)由表面展开图确定物体的形状； (2)画出物体的三视图；(3)图或题中所给数据的合理转化.【跟踪训练】 (《名校课堂》29.2第3课时习题)一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形.请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积.解：该几何体的形状是直四棱柱.由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4 cm ，3 cm. ∴菱形的边长为（32）2＋（42）2＝52(cm)， 棱柱的侧面积为52×8×4＝80(cm 2).04 巩固训练1.一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为(C)A.2πB.12π C.4π D.8π2.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是(C)A.52B.32C.24D.93.如图是一个几何体的三视图(含有数据)，则这个几何体的展开图侧面积等于(A)A.2πB.12π C.4 D.24.如图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积.(结果保留π)解：这个立体图形为圆柱，其中高是10，底面圆的半径为5，所以体积为π×52×10＝250π.05课堂小结1.由三视图求几何体的表面积和体积，可首先根据三视图想象出几何体，然后进行几何体的相关计算.2.利用几何体的表面展开图可以计算几何体的表面积以确定实际生产中的用料问题，还可以解决一些最优化问题，可以起到化曲折为平直的作用；用到“空间问题平面化”的数学思想.。
新人教版九年级数学下册《二十九章 投影与视图 29.2 三视图 例5立体图形、展开图、三视图》教案_9
九年级数学课堂教学设计课题§29.2三视图(1课时）目标1.会画简单几何体的三视图2.通过观察探究知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系3.经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。
重点正确画出简单几何体的三视图，并会由三视图识别出对应的几何体难点由三视图识别出对应的几何体教学过程【预习、自我学习部分】自学教材P94-100，并完成以下问题一、知识链接【知识点】1.几何图形分为图形和图形两大类.2.图形转化：立体图形−−−−→←）（平面图形3.三视图：（从正面看），（从左边看），（从上面看）：二、知识运用(运用你所学到的新知识，解决下列问题)例1.画出下列几何体的三视图①圆柱主视图（从正面看）：左视图（从左边看）：俯视图（从上面看）：②四棱锥③立方体堆例2.（江苏泰州）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）A B C D例3.（日照）小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个备注教学过程【学习巩固、检验部分】四、课堂小结：这节课你有什么收获？课时检测（100分）（一）选择题（每小题20分，共60分）1.（贵州安顺）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）2.（四川巴中）如图所示的几何体的俯视图是（）3.（山东泰安）下列四个几何体，其中左视图与俯视图相同的几何体共有（）①正方体②球③圆锥④圆柱A．1个B．2个C．3个D．4个4.（达州）一个几何体由大小相同的小方块搭成，其俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（）5.（广西贺州）如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为（）A．2cm3B．3cm3C．6cm3D．8cm36.教材P101练习第2题解：板书设§29.2三视图一.知识点二．例题讲解三.课堂练习反思A B C DA B C D。
新人教版九年级数学下册《二十九章 投影与视图 29.2 三视图 例3、例4由三视图描述几何体》教案_18
29.2 三视图（二） 一、教学目标： 知识技能：1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型； 2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象力。 数学思考与问题解决：通过观察探究等活动使学生能根据物体的三视图还原出物体的形状，进一步认识物体与其三视图之间的关系。
情感态度：在探究三视图向立体图形转换的过程中，使学生感受到数学的和谐美、奇艺美。
教学重点与难点：根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。 二、教学过程： （一）复习引入 前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？引导学生结合例例例的三视图想象一下构造还原过程（发展空间想象能力） （二）新课学习 例3 根据下面的三视图说出立体图形的名称.
分析: 由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形， 解: (1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是长方体，如图(1)所示; (2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是圆锥，如图(2)所示. 俯视图左视图主视图
例4 根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状. 分析.由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到。两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是五棱柱形状的. 解:物体是五棱柱形状的，如下图所示.
（三）巩固再现 1、P99 练习 2、如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。
三、小结： 1、一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看。 2、一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等。 3、对于较复杂的物体，有三视图形象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系。 四、作业： P102-103 习题29.2 第4、8题 教学反思：1、本单元分为三个课时：§1、画简单几何体的三视图；§2、由三视图还原实物图；§3、综合练习。实践证明，课时设计合理，各课时衔接紧密，整体性把握良好，达到了本单元的教学目的。 2、本单元各课时活动均以学生自主探究、合作交流、合作探究为主，充分体现了以学生为主体的教学理念，特别是在由三视图转化为较为复杂的实物图中，通过集体展示学生的实物草图提高了学生的自信心，激发了学生对数学科目学习的积极性，提高了学生对数学科目的情感意识。 3、本单元课以由实物图与三视图相互转化“说”为起点，到相互配对，发展到画三视图、由三视图还原为较为复杂的空间几何体，体现了学生理解知识、接受知识这一循序渐进的学习过程。 4、从学生课堂表现和课时测评情况看，提高了学生空间想象能力的目的，基本突出了本单元的教学重点，突破了由三视图还原简单几何体这一教学难点。 需要改进的问题： 1、在教学过程中引导、渗透数学思想不够到位。 2、引导学生谈体会、总结课时收获感悟不够到位。 3、课内时间把握不够好，课内测评不是所有学生能按计划完成。 4、学生空间想象能力的培养还需在以后教学过程中不断培养和深化。
人教版数学九年级下册29.1投影正投影(教案)
同学们，今天我们将要学习的是《投影正投影》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过物体在阳光下的影子？”（如树木、房屋的影子）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索正投影的奥秘。
4.几何体的正投影：研究正方体、长方体等几何体在正投影下的表现，掌握其投影规律。
5.实践与应用：结合实际例子，让学生运用投影知识解决生活中的问题，提高学生的实际操作能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间想象力和直观想象能力，通过正投影的学习，让学生能够观察和描述现实生活中的几何体及其投影，提高对空间物体和几何图形的认识。
-举例：以正方体为例，指导学生如何从正面、上面、左面观察，并绘制对应视图。
-几何体的正投影规律：掌握正方体、长方体等几何体在正投影下的投影规律。
-举例：分析正方体在正投影下的投影特点，如正方形的投影是正方形，棱的投影是线段等。
2.教学难点
-投影与实际物体之间的关系：学生往往难以将三维物体与二维投影建立联系，理解它们之间的对应关系。
然而，我也注意到在实践活动和小组讨论环节，部分学生在面对实际问题时显得有些无所适从。特别是在分组讨论时，有些小组在分析正投影在实际生活中的应用时，思路不够开阔，这可能是因为他们对这个知识点还不够熟悉，或者是缺乏将理论知识与实际情境结合的经验。
在接下来的教学中，我需要考虑如何更有效地帮助学生将正投影的知识应用到具体问题中。可能需要设计更多的互动环节，比如让学生自己动手制作模型，然后根据模型绘制三视图。这样的实际操作可能会让学生对几何体的投影有更直观的认识。
九年级数学下册投影与视图全章教案新人教版
教案：九年级数学下册《投影与视图》全章教案新人教版第一课时：投影的概念及分类教学目标：1. 了解投影的概念，掌握平行投影和中心投影的性质。
2. 能够区分不同类型的投影，并应用于实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和实际操作能力。
教学重点：1. 投影的概念及分类。
2. 平行投影和中心投影的性质。
教学难点：1. 理解不同类型投影的特点及应用。
2. 空间想象能力的培养。
教学准备：1. 投影仪或其他展示设备。
2. 相关图片或实物。
教学过程：1. 引入新课：通过展示图片或实物，引导学生观察并思考投影的概念。
2. 讲解投影的概念：解释投影是指光线照射到物体上，在另一平面上形成的影子。
3. 介绍平行投影：讲解平行投影的性质，如光线平行，投影也是平行的；投影与物体的大小相等。
4. 介绍中心投影：讲解中心投影的性质，如光线从一点发出，投影到各个方向；投影的大小与物体到光源的距离有关。
5. 区分不同类型的投影：通过示例，让学生区分平行投影和中心投影。
6. 练习与应用：给出实际问题，让学生运用投影的知识进行解答。
第二课时：视图的概念及分类教学目标：1. 了解视图的概念，掌握正视图、侧视图和俯视图的性质。
2. 能够区分不同类型的视图，并应用于实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和实际操作能力。
教学重点：1. 视图的概念及分类。
2. 正视图、侧视图和俯视图的性质。
教学难点：1. 理解不同类型视图的特点及应用。
2. 空间想象能力的培养。
教学准备：1. 相关图片或实物。
2. 展示设备。
教学过程：1. 引入新课：通过展示图片或实物，引导学生观察并思考视图的概念。
2. 讲解视图的概念：解释视图是指从不同方向观察物体时，在眼睛与物体之间的平面上的投影。
3. 介绍正视图：讲解正视图的性质，如正视图是物体在垂直于观察方向平面上的投影。
4. 介绍侧视图：讲解侧视图的性质，如侧视图是物体在垂直于侧观察方向平面上的投影。
5. 介绍俯视图：讲解俯视图的性质，如俯视图是物体在垂直于俯观察方向平面上的投影。
人教版九年级数学下册第29章视图与投影29.1投影优秀教学案例
（一）知识与技能
1.理解投影的定义和基本性质，掌握平行投影和中心投影的特点和区别。
2.学会运用投影的方法解决实际问题，提高空间想象能力和解决问题的能力。
3.熟练运用投影知识，进行几何图形的绘制和分析，提高绘制和解读图形的能力。
（二）过程与方法
1.通过观察和操作，培养学生对投影的直观感知，发展空间想象能力。
五、案例亮点
1.生活情境导入：本节课通过现实生活中的投影现象导入新课，激发学生的兴趣和好奇心，使学生能够更好地理解和贴近投影知识，体现了“从生活中来，到生活中去”的教学理念。
2.问题导向：本节课以问题为导向，引导学生主动思考和探究，激发学生的学习内驱力，培养学生的解决问题的能力。如在讲授新知环节，教师提出问题：“如何判断一个图形在不同投影下的形状变化？”引导学生进行小组讨论和探究。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，分享各自对投影的理解和看法，促进学生之间的思维碰撞。
2.开展小组合作探究活动，如共同研究投影的规律、解决投影问题等，培养学生的团队协作能力。
3.鼓励学生进行小组交流和展示，提高学生的表达能力和沟通技巧。
（四）反思与评价
1.引导学生对所学知识进行反思，总结投影的基本性质和应用方法，提高学生的归纳总结能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示各种生活中的投影现象，如电影院投影、太阳能光伏板等，引发学生对投影的兴趣。
2.设计有趣的投影实践活动，如手电筒照射物体、投影仪展示等，让学生亲身体验投影的形成过程。
3.创设问题情境，如：“为什么电影院里的画面是倒立的？”“太阳能光伏板是如何将阳光转化为电能的？”引导学生思考和探讨。
（二）问题导向
1.提出问题：“什么是投影？投影有哪些基本性质？”引导学生回顾和巩固投影基础知识。
九年级数学《投影与视图》教学设计
九年级数学《投影与视图》教案一、教科书内容和课程学习目标（一）教科书内容本章的主要内容包括：1．投影的基础知识，包括投影、平行投影、中心投影、正投影等概念以及正投影的成像规律；2．视图、三视图等概念，三视图的位置和度量规定，一些基本几何体的三视图，简单立体图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化。
3．课题学习：制作立体模型。
这是由三视图向立体图形转化的实践活动。
全章共包括三节：29.1 投影29.2 三视图29.3 课题学习制作立体模型29.1节首先从物体在日光或灯光下的影子说起，引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念。
然后以铁丝和正方形纸板的影子为例，讨论当直线和平面多边形与投影面成三种不同位置关系时的正投影，归纳出其中蕴涵的正投影的一般规律。
最后以正方体为例，讨论立体图形与投影面成不同位置关系时的正投影。
可以发现，整个讨论过程是按照一维、二维和三维的顺序发展的。
29.2节讨论的重点是三视图，其中包括三视图的成像原理、三视图的位置和度量规定、一些基本几何体的三视图等，最后通过6道例题讨论简单立体图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化。
这一节是全章的重点内容，不仅包括有关三视图的基本概念和规律，而且包括反映立体图形和平面图形的联系与转化的内容，与培养空间想象能力有直接的关系。
29.3节安排了观察、想象、制作相结合的实践活动──“课题学习制作立体模型”，这是结合实际动脑与动手并重的学习内容。
进行这个课题学习既可以采用独立完成的形式，也可以采用合作式学习的方式。
应该把这个课题学习看做对前面学习内容是否切实理解掌握以及能否灵活运用的一次联系实际的检验。
本章内容与其他章有较为明显的区别。
它与直观图形的关系密切，需要在图形形状方面进行想象和判断，要完成的题目多是识图、画图、制作模型等类型的问题，而很少涉及定量的计算。
（二）本章知识结构框图（三）课程学习目标1．以分析实际例子为背景，认识投影和视图的基本概念和基本性质；2．通过讨论简单立体图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化，使学生经历画图、识图等过程，分析立体图形和平面图形之间的联系，提高空间想象能力；3．通过制作立体模型的课题学习，在实际动手中进一步加深对投影和视图知识的认识，加强在实践活动中手脑结合的能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第29章 数学活动
课题 第29章 数学活动 课型 新授
教学 目标 学生在活动中体会由物体到三视图，由三视图到几何体，以及三视图和展开图与几何体之
间的关系，在动手操作中感受平面图形与立体图形的关系
重点 观察物体会画出三视图，根据三视图制作几何体
难点 感受平面图形与立体图形的关系
教学过程
环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、
创设
情境
选择你所熟悉的物体，从不同角度观察它们，画出它们的三视图，然后清同学们根据画出的视图说出物体的形状，看他们能否说对，如果说不对，清你考虑是否需要改正你画的图 根据老师的提示，选择常见的立体图形 锻炼学生
从物体到
三视图的
抽象能力
二、
自主
学习
设计几何体，制作模型 每个同学设计一个几何体，画出它的三视图。同学们之间交换图纸，按照手中的三视图制作几何体模型。进行交流，看一看，做出的模型与设计者的想法一致吗 常见基本几何体的三视图 立体图形是由面围成的，同一个立体图形，沿不同方式展开得到的平面图形是不一样的，常见几何体的展开图有： ①圆锥：圆锥的侧面展开图是一个扇形，其中扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是底面的周长. ②圆柱：圆柱的侧面展开图是矩形，矩形的一边长是底面的圆周长，另一边长是圆柱的高. 学生根据常见几何体的三视图，构建组合几何体的三视图，然后，交换视图制作几何体模型 考查学生
由三视图
想象物体
的能力
三、
尝试
应用
设计并制作笔筒 设计你所喜欢的笔筒，画出三视图和展开图，制作笔筒模型，体会设计制作过程中三视图 展开图 实物之间的关系 学生利用所学的知识设计自己喜欢的笔筒，小组为单位交流制作的笔筒 在设计制作过程中
体会三视
图展开图
实物之间
的关系
四、 巩固提高 1.将如图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是 2.如右上图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 个. 3.如图是用边长为a cm的立方体泥坯堆成3层形成的.在这个几何体的表面若油漆需求量为30克/c，刷好这个几何体需要多少克油漆？ 可以采取移动重新组合的办法，便于画三视图求表面积. 首先确定
主视图的
位置，画
出主视
图，然后
在主视图
的下面画
出俯视
图，在主
视图的右
边画出左
视图．
五、
体验
收获
在活动中体会由物体到三视图，由三视图到几何体，以及三视图和展开图与几何体之间的
关系
六、
布置
作业
如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为 ．