小升初 暑期专题辅导材料二——数的运算和应用
小升初知识点复习专项练习-数的运算05整数的乘法及应用-通用版10页
小升初知识点复习专项练习-数的运算05整数的乘法及应用一．选择题（共10小题）1．（2014•萝岗区）125×80的积的末尾有（）个0．A．1 B．2 C．3 D．42．（2014•萝岗区）欧尚超市卖出5箱色拉油，每箱6瓶，每瓶色拉油的单价是45元，表示每箱可卖多少元的算式是（）A．45×6×5B．45×6C．45×5D．5×63．如果a×b=0，那么（）A．a一定等于0 B．b一定等于0C．a和b中至少有一个是04．×3和3×两个算式比较（）A．结果相同，意义不同B．结果相同，意义也相同C．结果和意义都不同5．两个三位数的乘积一定是（）A．四位数B．五位数C．六位数D．五位数或六位数6．下面4个数中，恰有一个数是两个相邻整数的乘积，这个数是（）A．5096303 B．5096304 C．5096305 D．50963067．250×8的积的末尾有（）个0．A．1 B．2 C．38．△代表一个不为0的自然数．那么，得数最大的是（）A．△×B．△÷C．÷△9．三位数乘两位数，积最少是（）位数．A．三B．四C．五10．×3和3×两个算式比较（）A．结果相同，意义不同B．结果相同，意义也相同C．结果和意义都不同二．填空题（共10小题）11．（2014•萝岗区）12×500，积的末尾有两个0．_________ ．（判断对错）12．（2014•肃州区模拟）小丽唱一首歌用时3分钟，照这样的速度三个人一起唱，要用_________ 分．13．5×5×5×5=_________ ．14．最大的两位数与最小的三位数的积是10000．_________ ．（判断对错）15．一辆车一次可以运200千克货物，两辆车4次可以运_________ 千克货物．16．一个三位数，个位与百位上的数字的和与积都是4，三个数字相乘的积还是4，这个三位数是_________ ．17．已知a和b都是非0自然数，并且a+b=100．a和b相乘，积最大是_________ ，积最小是_________ ．18．7×表示_________ ，×7表示_________ ．19．两根电线，第一根长5米，第二根长25米，第一根的长度是第二根的_________ ．20．小明、小英、小兰、小强四位同学都有一些课外书，小明的书本数是小英的6倍，小英的书本数是小兰的3倍，小强的书本数是小兰的9倍．小明的书本数是小强的_________ 倍．三．解答题（共10小题）21．（2014•萝岗区）直接写出得数．5﹣2.1= 70×70=0÷45.2=20×50=3500÷7=9.7+3.3= 35.4+0= 76.8×0=22．（2014•萝岗区）直接写出得数．200×42=60×110=100×0.324=23×300=400×50=400÷50=213×30=4.07÷100=23．（2014•萝岗区）用竖式计算．34×206=70﹣45.56=420÷30=2015小升初知识点复习专项练习-数的运算05整数的乘法及应用参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2014•萝岗区）125×80的积的末尾有（）个0．A．1 B．2 C．3 D．4考点：整数的乘法及应用．专题：计算题．分析：根据末尾有0的整数乘法的运算法则可知，在计算125×80时，可先计算125×8，125×8的结果是1000，然后再在1000后边加上原80后边的0，即为10000，即125×80的积的末尾有4个零．解答：解：在计算125×80时，可先计算125×8，125×8的结果是1000，然后再在1000后边加上原80后边的0，即为10000，即125×80的积的末尾有4个零．故选：C．点评：整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．2．（2014•萝岗区）欧尚超市卖出5箱色拉油，每箱6瓶，每瓶色拉油的单价是45元，表示每箱可卖多少元的算式是（）A．45×6×5B．45×6C．45×5D．5×6考点：整数的乘法及应用．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：每箱6瓶，每瓶色拉油的单价是45元，根据乘法的意义，用每箱的瓶数乘以每瓶的单价即得每箱可卖多少元：45×6．解答：解：表示每箱可卖多少元的算式是：45×6．故选：B．点评：本题体现的价格问题的基本关系式：单价×数量=总价．3．如果a×b=0，那么（）A．a一定等于0 B．b一定等于0C．a和b中至少有一个是0考点：整数的乘法及应用；用字母表示数．专题：运算顺序及法则．分析：因数是0乘法运算：任何数乘0都得0，两个因数中有一个是0，还可以都是0，那么就是说a 和b至少有一个为0，或者都为0．解答：解：如果a×b=0，那么ab中至少有一个是0．故应选：C．点评：有关0的计算情况要会：一个数加上0，或减去0都得它本身；任何数乘0都得0，0除以任何数都得0，0不能做除数．4．×3和3×两个算式比较（）A．结果相同，意义不同B．结果相同，意义也相同C．结果和意义都不同考点：整数的乘法及应用．分析：由乘法交换律可知：×3=3×；×3表示3个的和是多少；3×表示3的是多少；由此求解．解答：解：：×3=3×；它们的运算结果相同；×3表示3个的和是多少；3×表示3的是多少；它们的意义不相同．故选：A．点评：1，分数乘以整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的运算；2，一个数乘以分数：是求一个数的几分之几是多少．5．两个三位数的乘积一定是（）A．四位数B．五位数C．六位数D．五位数或六位数考点：整数的乘法及应用．专题：运算顺序及法则．分析：根据题意，假设这两个三位数分别是100、200或者是900，800；然后再进一步解答即可．解答：解：根据题意，假设这两个三位数分别是100、200或者是900，800；100×200=20000；20000是五位数；900×800=720000；720000是六位数；所以，两个三位数的乘积一定是五位数或六位数．故选：D．点评：根据题意，用赋值法能快速解决此类问题．6．下面4个数中，恰有一个数是两个相邻整数的乘积，这个数是（）A．5096303 B．5096304 C．5096305 D．5096306考点：整数的乘法及应用．专题：运算顺序及法则．分析：由题意知，将5096303、5096304、5096305、5096306分解质因数即可判断．解答：解：5096303=1×5096303，5096304=2×2×2×2×3×3×3×11797，5096305=5×1019261，5096306=2257×2258，故选：D．点评：本题主要考查了学生对知识的综合运用能力，此题主要运用分解质因数的方法解决问题．7．250×8的积的末尾有（）个0．A．1 B．2 C．3考点：整数的乘法及应用．专题：运算顺序及法则．分析：要求250×8的积的末尾有几个0，可以先计算出得数，进而确定积末尾的0的个数．解答：解：因为250×8=2000；所以250×8，积的末尾有3个0．故选：C．点评：此题考查积末尾有0的乘法，看积的末尾有几个0，一定要先计算再确定，不能只看两个因数的末尾的0的个数，就加以判断．8．△代表一个不为0的自然数．那么，得数最大的是（）A．△×B．△÷C．÷△考点：整数的乘法及应用；整数的除法及应用．分析：根据一个数（不为0）乘大于1的数，积就大于这个数；一个数（不为0）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（不为0）除以大于1的数商就小于这个数；一个数（不为0）除以小于1的数，商大于这个数；因为△代表一个不为0的自然数，所以△×的积一定小于△，△÷的商一定小于△，可以通过举例证明．由此解答．解答：解：因为△代表一个不为0的自然数，假设△表示的数是1，A．△× =1×；B．△÷；C.÷△=；所以得数最大的是△÷．故选：B．点评：此题主要利用整数乘、除法中积与商同算式中的因数、被除数之间的关系解决问题．9．三位数乘两位数，积最少是（）位数．A．三B．四C．五考点：整数的乘法及应用．专题：运算顺序及法则．分析：用最小的三位数100乘最小的两位数10得到的积是几位数，据此判断即可．解答：解：100×10=1000，所以三位数乘两位数最少是4位数；故选：B．点评：本题我们采取极值法进行解答判断．10．×3和3×两个算式比较（）A．结果相同，意义不同B．结果相同，意义也相同C．结果和意义都不同考点：整数的乘法及应用．分析：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数的意义，表示求这个数的几分之几是多少；由此解答．解答：解：3表示3个的和是多少，3×表示求3的是多少；它们的结果相同，意义不同．故选：A．点评：此题主要考查分数乘整数、整数乘分数的意义，以及它们的计算方法．二．填空题（共10小题）11．（2014•萝岗区）12×500，积的末尾有两个0．×．（判断对错）考点：整数的乘法及应用．专题：运算顺序及法则．分析：根据整数乘法的计算方法，求出12×500的积，然后再进一步解答．解答：解：12×500=6000；6000的末尾有3个0；所以，12×500的积的末尾有3个0．故答案为：×．点评：求两个数的积的末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答．12．（2014•肃州区模拟）小丽唱一首歌用时3分钟，照这样的速度三个人一起唱，要用 3 分．考点：整数的乘法及应用．分析：因每个人唱一首歌用的时间相同，他们照这样的速度三个人一起唱，则用的时间也一样，与几个人一起唱没关系．解答：解：由于每个人唱一首歌用的时间相同，三个人一起唱，用的时间也一样是3分钟．答：照这样的速度三个人一起唱，要用3分．故答案为：3．点评：完成本题要排除惯性思维的干扰，不要将问题复杂化，此题主要考查唱一首歌的时间相同，与几个人一起唱没关系，则所用时间必定相同．13．5×5×5×5=625 ．考点：整数的乘法及应用．专题：运算顺序及法则．分析：5×5×5×5，按照从左向右的顺序进行计算．解答：解：5×5×5×5=25×5×5=125×5=625．故答案为：625．点评：只含有乘法的计算，按照从左向右的顺序进行计算．14．最大的两位数与最小的三位数的积是10000．×．（判断对错）考点：整数的乘法及应用．专题：计算题．分析：最大的两位数是99，最小的三位数是100，求出这两个数的积与10000进行比较即可．解答：解：99×1000=99000，答：最大的两位数与最小的三位数的积是99000．故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解掌握整数乘法的意义及应用，关键是明确：最大的两位数是99，最小的三位数是100．15．一辆车一次可以运200千克货物，两辆车4次可以运1600 千克货物．考点：整数的乘法及应用．专题：运算顺序及法则．分析：根据题意，先求出两辆车一次可以运多少千克货物，再求两辆车4次次可以运多少千克货物，用乘法计算即可．解答：解：200×2×4=400×4=1600（千克）；答：两辆车4次可以运1600千克货物．故答案为：1600．点评：此题也可以先求出一辆车4次可以运千克货物，再求两辆车4次次可以运多少千克货物，列式200×4×2．16．一个三位数，个位与百位上的数字的和与积都是4，三个数字相乘的积还是4，这个三位数是212 ．考点：整数的乘法及应用；整数的认识；整数的加法和减法．分析：根据各个数位上的关系确定出数即可．解答：解：和与积都是4的两个数只有2和2，所以个位与百位上的数字都是2；只有1与4相乘还得4，所以十位一定是1；该数应为212．故答案为：212．点评：该题考查了学生对整数乘法、加减法和数位的综合应用．17．已知a和b都是非0自然数，并且a+b=100．a和b相乘，积最大是2500 ，积最小是99 ．考点：整数的乘法及应用．分析：（1）要使积最大，两个因数ab越接近乘积越大，那么当两个因数相等时积最大；（2）当其中一个因数最小时，积最小，那么其中的一个因数为1时积最小．解答：解：（1）当两个因数都是50时积最大；50×50=2500；（2）当一个因数是1时积最小；100﹣1=99；99×1=99；故答案为：2500，99．点评：如果两个数的和一定，当这两个数相等时积最大；积最小就要考虑到其中一个因数是1的情况．18．7×表示几个7的和是多少，×7表示7个相同加数的和是多少．考点：整数的乘法及应用．分析：根据乘法的意义求解．解答：解：7乘一个数表示：几个7的和是多少；一个数乘7表示：7个相同加数的和是多少．故答案为：几个7的和是多少；7个相同加数的和是多少．点评：本题考查了乘法的意义：求几个相同加数和简便运算，一般把加数的个数放在第二个因数的位置．19．两根电线，第一根长5米，第二根长25米，第一根的长度是第二根的．考点：整数的乘法及应用．分析：已知两根电线，第一根长5米，第二根长25米，求第一根的长度是第二根的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，直接用除法解答．解答：解：5÷25=；答：第一根的长度是第二根的；故答案为：．点评：此题属于求一个数是另一个数的几分之几，是“谁”的几分之几，就把“谁”看作单位“1”作除数，用除法解答；注意能约分的要约分．20．小明、小英、小兰、小强四位同学都有一些课外书，小明的书本数是小英的6倍，小英的书本数是小兰的3倍，小强的书本数是小兰的9倍．小明的书本数是小强的 2 倍．考点：整数的乘法及应用．分析：由“小明的书本数是小英的6倍，小英的书本数是小兰的3倍”可知，小明的本书应是小兰的（6×3）倍；又因“小强的书本数是小兰的9倍”，则小明的本书是小强的（6×3÷9）倍，从而问题得解．解答：解：6×3÷9=2；答：小明的书本数是小强的2倍．故答案为：2．点评：此题的关键是搞清：求一个数是另一个数的几倍用除法，求一个数的几倍用乘法计算，直接列算式解决问题．三．解答题（共10小题）21．（2014•萝岗区）直接写出得数．5﹣2.1= 70×70=0÷45.2=20×50=3500÷7=9.7+3.3= 35.4+0= 76.8×0=考点：整数的乘法及应用；整数的除法及应用；小数的加法和减法；小数除法．专题：计算题．分析：根据整数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．解答：解：20×50=10005﹣2.1=2.9 70×70=49000÷45.2=03500÷7=5009.7+3.3=13 35.4+0=35.4 76.8×0=0点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．22．（2014•萝岗区）直接写出得数．200×42=60×110=100×0.324=23×300=400×50=400÷50=213×30=4.07÷100=考点：整数的乘法及应用；整数的除法及应用；小数除法．专题：计算题．分析：根据整数和小数乘除法的计算方法进行计算．解答：解：23×300=6900200×42=840060×110=6600100×0.324=32.4400×50=20000400÷50=8213×30=63904.07÷100=0.0407点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．23．（2014•萝岗区）用竖式计算．34×206=70﹣45.56=420÷30=考点：整数的乘法及应用；整数的加法和减法；整数的除法及应用．专题：计算题．分析：根据整数乘除法和小数减法的计算方法进行计算．解答：解：34×206=700470﹣45.56=24.44420÷30=14点评：考查了整数乘除法和小数减法的笔算，根据各自的计算方法进行计算．。
小升初数学总复习四则运算课件
二、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
23×0.99○＞0.99
11÷1.01○＜2.75
4
1 ×1.2○＜ 6
4
5
2÷
3
3 4
○＞
2 3
9 -0.1○＞ 8
5
5
3.5+5.5＜○10
三、计算下面各题。
14.4－4.4÷0.5 7.5÷1.25×8
=14.4-8.8
=6×8
=5.6
=48
36.4－7.2＋2.8 =29.2+2.8
(10.08-0.72×2.5)+7÷4 =(10.08-1.8)+7÷4 =8.28+7÷4 =10.03
80.3-33.3×0.5÷0.37 =80.3-45 =35.3
1-（ ＋ ）×2 =1－ ×2 =1－ =
1.25×546＋55÷ =682.5+68.75-1.25 =750
117×21－92×5 =2457－460 =1997
2. 四则混合运算的顺序 (1)没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算； 两级运算先算乘除法，后算加减法。 (2)有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括 号里面的，最后算括号外面的。
3. 计算法则 (1)整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数 是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多 看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上 面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除 得的余数要小于除数。 (2)小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积， 再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位， 点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
1.47÷(2－1.02)＋0.61×14
小升初数学四则运算的基础应用
小升初数学四则运算的基础应用数学四则运算是小学阶段数学学习的基础内容，也是小升初考试中常见的题型。
通过掌握四则运算的基本规则和应用，可以帮助学生在解决实际问题中运用数学知识，培养逻辑思维和计算能力。
本文将介绍小升初数学四则运算的基础应用，帮助学生理解和掌握这一重要知识点。
一、加法的基础应用加法是最直观的运算，我们可以通过一些日常生活中的例子来理解和应用加法。
例1：小明有3个苹果，小红给了他5个苹果，小明现在一共有多少个苹果？解析：根据题目中提到的信息，我们知道小明原本有3个苹果，小红给了他5个苹果，所以我们只需要将3和5相加即可得到小明现在有8个苹果。
例2：小华从家到学校需要15分钟，再到图书馆需要10分钟，小华从家到图书馆一共需要多少时间？解析：题目中给出了小华从家到学校和从学校到图书馆的时间，我们只需要将这两个时间相加即可得到小华从家到图书馆的总时间，即15分钟+10分钟=25分钟。
二、减法的基础应用减法是加法的逆运算，同样可以通过一些实际问题的例子来理解和应用减法。
例3：小明有8块巧克力，他吃了3块巧克力，还剩下几块？解析：根据题目中提到的信息，我们知道小明原本有8块巧克力，他吃了3块，所以我们只需要将8减去3即可得到小明还剩下的巧克力数量，即8-3=5块。
例4：小华有一张50元的钞票，他买了一本书花了35元，他手里还剩下多少钱？解析：题目中给出了小华原本有的钱和他花掉的钱，我们只需要将原来的钱减去花掉的钱即可得到小华手里还剩下的钱，即50元-35元=15元。
三、乘法的基础应用乘法是加法的衍生，可以用来求解一些成倍增加的情况。
例5：班级里有5个小组，每个小组有8个学生，班级一共有多少个学生？解析：根据题目中提到的信息，我们知道每个小组有8个学生，共有5个小组，所以我们只需要将8乘以5即可得到班级中学生的总数，即8*5=40个学生。
例6：小明每天早上跑步30分钟，他连续跑了5天，一共跑了多少分钟？解析：题目中给出了小明每天跑步的时间和连续跑步的天数，我们只需要将每天的时间乘以天数即可得到小明连续跑步的总时间，即30分钟*5天=150分钟。
小升初复习专题《小数的运算与应用》练习及答案
小升初复习专题《小数的运算与应用》练习一、单选题1．下面的算式中，与0.845×1.6的结果相同的是（）。
A．8.45×16B．16×0.0845C．84.5×0.16D．845×0.0162．7.03×0.8的积是（）位小数。
A．四B．三C．二D．一3．如图，在除法竖式中，画圈的“24”表示（）A．24个十B．24个一C．24个十分之一D．24个百分之一4．18.3÷1.9商9.6时，剩余部分是（）。
A．6B．0.6C．0.06D．0.0065．下图是某商场的载客电梯，如果一个成年人的体重按65千克计算，那么这台电梯一次最多可以承载（）名成年人。
A．10B．11C．12D．136．每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（）个这样的瓶子。
A．10B．11C．12D．10.27．可以用算式12÷0.8解答的题目是（）A．1m长的铁棒重12kg，0.8m长的铁棒重多少千克B．用0.8L的油漆可以涂12m2，1L油漆可以涂多少平方米C．水果店每千克苹果售价12元，李阿姨买0.8千克苹果要多少元D．明明骑自行车0.8小时行12千米，照这样计算，骑1千米需要几小时8．已知a×0.25=b÷1.25=c×1.25（a、b、c均0），则a、b、c三个数中最大的是（）A．a B．b C．c D．无法判断二、填空题9．一根铁丝刚好围成一个边长是7.5米的正方形，如果把根铁丝改围成一个等边三角形，这个三角形的每条边长米。
10．已知华氏温度＝摄氏温度×1.8+32，那么当摄氏温度＝10℃时，华氏温度是℉；当华氏温度＝41℉时，摄氏温度是℃。
11．在横线上填上“>”“<”或“=”。
3.6×1.01 3.6 2.7÷0.8 2.74.9×0.98 4.92.47÷1.1 2.473.8÷3.810.98×0.90.912．78.6÷11的商是，它是小数，循环节是，保留一位小数是。
2021-2022六年级数学小升初知识点总结—数与代数：应用题(2)
小升初数学专题复习训练——数与代数应用题（2）知识点复习一．百分数的实际应用【知识点归纳】①出勤率=出勤人数÷总人数×100%发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%小麦的出粉率=面粉的重量÷小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数÷产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100%②纳税问题：缴纳的税款叫应纳税款应纳税额与各种收入的比率叫做税率税款=应纳税金×税率③利息问题：存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息利息与本金的比值叫做利率利息=本金×利率×时间【命题方向】常考题型：例1：某公司开会，有25人缺席，有100人出席，这个会议的出席率是（）A、80% B、75% C、100%答：出席率是80%；故选：A．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．例2：某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？分析：可以这样想，赚了20%，亏本20%是和谁比较呢？是与原价比较，因此原价是单位“1”，赚了20%就是说原价的（1+20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1+20%）=50（元），同理亏本20%就是说原价的（1-20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1-20%）=75（元）．解：[60÷（1+20%）+60÷（1-20%）]-60×2=[50+75]-120；=125-120；=5（元）；答：这两件商品亏了5元．点评：解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系．二．分数、百分数复合应用题【知识点归纳】含有三个已知条件的两步计算的应用题，有两个或两个以上的基本数量关系组成的，通常叫做复合应用题；分数、百分数复合应用题，运算按照分数和百分数的运算法则进行运算即可，通常是将分数化成百分数．【命题方向】=200（米）．答：这捆电线长200米．三．简单的工程问题【知识点归纳】探讨工作总量、工作效率、工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题．解题关键：把工作总量看做单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后，根据题目的具体情况，灵活运用公式．数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率合作时间=工作总量÷工作效率和【命题方向】常考题型：间=工作总量÷工作效率即可求得两人合打需要的时间，由此即可进行选择．故选：A．点评：此题考查了工作时间=工作总量÷工作效率在实际问题中的灵活应用，把工作总量看做单位“1”得出甲和乙的工作效率是解决本题的关键．例2：要装配210台电脑，已经装了6天，每天装配15台，剩下的每天装配20台，还要几天才能装完？分析：我们运用要装配电脑的台数减去已经装的台数，除以剩下的每天装配的台数，就是要用的天数．解：（210-15×6）÷20=120÷20=6（天）；答：还要6天才能装完．点评：本题运用“工作总量÷工作效率=工作时间”进行解答即可．四．简单的归一应用题【知识点归纳】已知相互关联的两个量，其中一个量在改变，另一个量也随之改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题．归一问题可以分为一次归一问题、两次归一问题．一次归一问题：用一步运算就能求出单一量的归一问题，又称单归一两次归一问题：用两步运算才能求出单一量的归一问题，又称双归一归一问题还可以分为正归一问题、反归一问题．正归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用乘法计算结果的归一问题反归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用除法计算结果的归一问题解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后，以它为标准，根据题目的要求算出结果．数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）总数量÷单一量=分数（反归一）【命题方向】常考题型：分析：先算出平均每小时做多少个零件，再算出3小时做多少个零件，把40件零件看做单位“1”，进一步求出3小时做的占40件得几分之几．解：平均每小时做的零件数：40÷5=8（个），故选：A．点评：解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量，进一步得出答案．例2：3台织布机4小时织布336米，照这样计算，1台织布机8小时织布多少米？分析：照这样计算，说明每台织布机，每小时织布量不变，先用336除以3台，求出每台4小时的织布量，再除以4小时，求出每台每小时的织布量，然后乘上8小时即可求解．解：336÷3÷4×8，=112÷4×8，=28×8，=224（米）；答：1台织布机8小时织布224米．点评：解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．五．简单的归总应用题【知识点归纳】是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量，求得单位数量的个数（或单位数量）．特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过，变化的规律相反，和反比例算法彼此相通．数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量．“归一”与“归总”的区别：“归一”先求出单一量，再求总量；“归总”是先出总量，再求单一量．【命题方向】常考题型：例1：小明打算16天看完一本故事书，平均每天看15页．现在要10天看完，平均每天应看多少页？分析：先求出这本书共有多少页，再把这些页数平均分到10天．解：16×15÷10，=240÷10，=24（页）；答：平均每天应看24页．点评：本题先求出不变的总量，再根据总量求解．六．归一、归总加条件的三步应用题【知识点归纳】1．理解题意，分析出是归一还是归总题型．2．理解乘除与加减混合的三步运算式题的运算顺序，并能正确地计算．【命题方向】常考题型：例1：3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人9人．分析：由“3名工人5小时加工零件90件”，可知每人每小时加工零件90÷5÷3=6（个）；要在10小时完成540个零件，那么每小时完成540÷10=54（个），因此需要工人54÷6=9（人）．解：540÷10÷（90÷5÷3），=54÷6，=9（人）；答：需要工人9人．故答案为：9．点评：此题解答的关键是先求出每人每小时加工的零件个数，然后再求10小时完成540个零件需要的人数．例2：在图书室借阅图书的期限为10天，10天后超过的天数要按每册0.5元收取延时服务费．小明借了一本故事书，如果每天看5页，16天才能全部看完．请你帮他算一算，他至少每天多看几页才能准时归还而不交延时服务费？分析：要想能准时归还而不交延时服务费，就必须10天看完这本书，所以要先求出这本书一共有多少页，就是求16个5页是多少，用乘法，即16×5；然后用总页数除以10天，就是他每天要看的页数，即16×5÷10；用这个页数减去5，就是每天要多看的页数，即16×5÷10-5．解：16×5÷10-5=80÷10-5=8-5=3（页）答：他至少每天多看3页才能准时归还而不交延时服务费．点评：本题还可以用逆推法，要求他至少每天多看几页才能准时归还而不交延时服务费，就要先求出他应看的页数，他应看的页数就要用总页数÷10天，总页数又是原来每天看的页数×16天．七．简单的行程问题【知识点归纳】计算路程，时间，速度的问题，叫做行程问题．解题关键及规律：同时同地相背而行：路程=速度和×时间同时相向而行：两地的路程=速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及问题=路程÷速度差同时同地同向而行（速度慢在后，快的在前）：路程=速度差×时间．故选：C．点评：本题主要考查学生时间、路程、速度差的掌握情况．。
专题二 数的运算
专题二数的运算三、四则运算与各部分之间的关系加数＋加数＝和被减数－减数＝差因数´因数＝积（0与任何数相乘都得0）被除数¸除数＝商（除法中，0不能当除数）四、四则运算的顺序（1. 小数四则运算，分数四则运算同整数四则运算顺序相同。
（2. 没有括号的混合运算：同级运算从左到右；两级运算先乘除再加减。
（3. 有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号，最后算括号外面的。
五、运算定律（1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。
（2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
（3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a´b=b´a。
（4.乘法结合律：(a´b)´c=a´(b´c)。
（5.乘法分配律：(a+b)´c=a´b+a´c。
可以倒回来用：a´b+a´c=(a+b)´c （6.减法的性质：a-b-c=a-(b+c)，可以倒回来用:a-(b+c)=a-b-c（7.除法的性质：a¸b¸c=a¸(b´c)，可以倒回来用：a¸(b´c)=a¸b¸c七、和、差、商、积的变化规律八、有关“1”和“0”的运算A + 0 = a a –0 = a a –a = 0A ×0 = 0 a ×1 = a a ÷1 = a0 ÷a = 0 1 ÷a = 1/a a ÷a = 1 （a 作除数是不为0）六年级数学总复习《数的运算》综合练习题一、填空1、在算式□÷9=16……□中，被除数最大的是（），余数最小的是（）。
2、从9.6里连续减去（）个0.24，结果是0。
3、47×6表示（），也可以表示（）。
辽宁省锦州市小升初数学专题复习：百分数的运算及应用
辽宁省锦州市小升初数学专题复习：百分数的运算及应用姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、选择题 (共9题；共18分)1. （2分）小丽身高1米，爸爸身高170厘米，小丽和爸爸身高的比是（）。
A . 1:170B . 17:10C . 10:172. （2分）在400克水中加入100克盐，这种盐水的含盐率是（）。
A . 80%B . 25%C . 20%D . 40%3. （2分）三种商品都降价10％，谁降价的金额最多．A . 电话机B . 复读机C . 电子琴4. （2分） (2019六上·新会月考) 六（1）班今天出勤的人数是47人，有3人请病假，出勤率是（）。
B . 93.6%C . 94%5. （2分）下列判断中正确的是（）A . 一根绳长57%米B . 星期一，六（3）班的出勤率是102%C . 甲比乙高5厘米，乙就比甲矮5厘米D . 比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变6. （2分）(2019·官渡) 加工一批零件，经检验有100个合格，不合格的有25个，这批零件的合格率是（）A . 25%B . 75%C . 80%D . 100%7. （2分） (2019六上·龙岗期中) 一件商品，打八折后出售比原价便宜240元，打折前的售价是（）元。
A . 240B . 480C . 960D . 12008. （2分）一商品先提价15%，再降价15%。
现价（）原价。
A . 低于B . 等于D . /9. （2分）(2018·海安) 原价每袋3元的某种饮料，甲、乙、丙、丁四个商店均在搞促销活动，甲商店每袋降价18%，乙商店“买四送一”，丙商店每袋打九折出售，丁商店每满10元返现金2元。
小红要买5袋这种饮料，从（）商店购买比较便宜。
A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁二、判断题 (共9题；共18分)10. （2分）栽99棵树苗，全部成活，成活率是99%。
六年级小升初总复习--数与数的运算教学设计
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。
6. 减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。
五、运算法则
1. 整数加法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
解:8.86×10× =44.3
答:现在的积是44.3
本题体现了合与分的思想
练习：P27.跟踪训练4
例3.怎样简便计算: ×3.2+5.6+1.2×50%10min
问1.此题涉及几个等级的运算？
2.有没有相同的因数？
3. 、0.5和50%之间有什么关系？
解: ×3.2+5.6×0.5+1.2×50%
课题
数与数的运算
教材内容
授课类型
复习课
授课对象
课时安排
2小时
设计理念
数学来源于生活，本章节重视学生已有的知识和生活经验，结合新课程“自主、观察、思考、探索”的教学理念，提供丰富的感性材料，使课堂保持开放性的状态，让学生在活动中学习数学，激发学生对时钟问题的学习欲望，引导学生自主探索、交流探索，最终获得成功，积极发现的情感体验，让学生成为课堂真正的主人。
解：（方法一）:被除数+除数=100－12－5=83
除数:（83－5）÷（12+1）=6
被除数:83－6=77
（方法二）:被除数=除数×12+5
被除数+除数+12+5=100
被除数+除数=83
除数×12+5+除数=83
北师大版小学数学小升初专题二数的运算
北师大版小学数学小升初专题二数的运算小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、填空。
(共15题；共16分)1. （1分）5.333…的循环节是_______；9.0386386…的简便写法是_______，它的循环节是_______。
2. （1分）被除数和除数_______乘或除以相同的数_______除外，_______不变。
3. （1分）计算小数乘法时，一般先将其转化为整数乘法来计算，那么4.06×53.8可以转化为_______×_______。
4. （1分）根据32×15=480，想一想、填一填。
320×150=_______32×30=_______320×45=_______5. （1分）我会算。
=_______ =_______ =_______=_______ =_______ =_______6. （1分）在乘法中，一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数不变，积_______。
7. （1分）在32.6×0.37，0.326×37，32.6×3.7三个算式中，得数最大的算式是_______。
8. （1分）125千克增加10%后是_______千克。
9. （1分）口算。
31×30=208÷2=416÷4= 2-1.4=163÷4≈208÷5≈ 7.6+1.4= 52÷3=10. （1分）_______米比42米多，30千克比_______千克少。
11. （1分）一块正方形的玻璃板边长是米，他的周长是_______米。
（用小数表示）12. （1分）看图列算式．_______13. （1分） =_______14. （2分）在横线上填上“>”、“<”或“=”，填上适当的分数。
_______ <_______<_______ >_______>15. （1分）一本故事书有400页，小亮第一天看了这本书的30％，第二天接着看，小亮第二天要从第_______页开始看。
小升初数学暑期衔接课程安排-20
科学计数法、近似数
整式的加减
第7课
整式
单项式、多项式
整式的概念
第8课
整式的加减
合并同类项、去括号
第9课
整式的加减
整式加减运算法则的综合应用
第10课
半期测评及讲评分析
一元一次方程
第11课
一元一次方程
一元一次方程及相关概念
等式的性质
第12课
一元一次方程
解一元一次方程-合并同类项和移项
第13课
小升初数学暑期衔接课程安排
课（2h/次课）
课题
课程涉及内容
有理数
第1课
有理数
正数和负数的概念及意义
认识有理数、数轴、绝对值
第2课
有理数
有理数的加法、有理数加法运算法则
（交换律、结合律）
第3课
有理数
有理数的减法及运算法则
第4课
有理数
有理数的乘法
乘法运算法则
第5课
有理数
有理数的除法及混合运算
第6课
有理数
一元一次方程
解一元一次方程-去括号去分母
第14课
一元一次方程
实际问题与一元一次方程
第15课
一元一次方程
一元一次方程图形
立体图形，平面图形
点、线，面，体的关联
第17课
几何图形
直线，射线、线段
长度测量
第18课
几何图形
角、角的比较与运算
余角、补角
第19课
整理与复习总结
第20课
结课总评测试及讲解
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 小升初 暑期专题辅导材料二——数的运算和应用
【知识讲解】 一、数的意义 1、整数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3„„叫做自然数。一个物体也没有，用0来表示。 2、分数 （1）把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，表示其中一份的
数是这个分数的分数单位。分数还可以用来表示两个整数相除的商，即：)0(bbaba （2）表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数可以化成分母是100的分数，但“分母是100的分数就叫做百分数”的说法是错误的。 （3）几成就是十分之几，也就是百分之几十。 （4）几折就表示两价是现价的百分之几十。
3、小数 （1）小数的分类。 a、按小数部分分 有限小数：0.6、7.018 小数 无限循环小数：0.666„、8.14242„ 无限小数： 无限不循环小数：3.141592653„（） b、按整数部分分 纯小数：0.6、0.666„ 小数 带小数：7.018、8.14242„ 整数部分是零的小数叫纯小数；纯小数比1小。 整数部分不是零的小数叫带小数；带小数比1大。
二、数的读法和写法 1、整数的读法和写法 读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个字。 写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 2、小数的读法和写法 读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分一般顺次读出每个数位上的数字。 写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 3、分数的读法和写法。
读法：先读出分母，再读出分子。如52读作五分之二。
写法：如十二分之七写作127，四分之三写作43。 2
4、百分数的读法和写法。 如：75%读作百分之七十五；0.05%读作百分之零点零五。 三、数的改写 1、把一个较大的多位数，改写成“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。如： 24000000=2400万 5098040≈510万 2、假分数与带分数或整数之间的改写。
如：23412,523517,3731。 四、数的大小比较 1、整数的大小比较 比较两个整数的大小，如果位数不同，那么位数多的数就大；如果位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数„„直到比较出数的大小。 2、小数的大小比较 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大„„ 3、分数的大小比较 分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母小的分数比较大；分子和分
母都都不相同的分数，先通分，再比较大小。或将它们的分子变成同一分子、再比较，例如：9372与 4、分数、百分数、小数的混合比较一般将它们统一化成小数，然后按小数的大小比较方法，进行比较。 五、整的整除 1、整除的意义 整数a除以整数b(b≠0)，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）。 2、约数和倍数 如果整数a能被整数b整除，那么a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 3、能被2、5、3整除的数的特征。 个位上是0、2、4、6、8的整数都能被2整除；个位上是0和5的数都能被5整除；一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整作。 4、质数、合数、分解质因数 一个数，如果只有1和它本身两个约数，叫做质数。一个数，如果除了1和本身，还有别的约数，叫做合数。 5、最大公约数和最小公倍数 几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公约数。 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个数叫做这几个数的最小公倍数。 公约数只有1的两个数叫做互质数。 6、最大公约数和最小公倍数的三种表现形式。 ①较大的数是较小的数的倍数，则较大的数就是它们的最小公倍数，较小的数就是它们的最 3
大公约数。 ②如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数是它们的乘积，它们的最大公约数是1。 ③如果两个数具有公共质因数，那么，它们各自的质因数和公共质因数的乘积就是它们的最小公倍数；它们的最大公约数是它们公共质因数的乘积。 六、分数和小数的基本性质 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 七、四则混合运算 在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，7再算中括号里面的，最后算括号外面的。 八、运算定律和性质 1、加法的交换律： a+b=b+a 2、加法的结合律： a+b+c=a+(b+c) 3、乘法的交换律： a×b=b×a 4、乘法的结合律： a×b×c=a×(b×c) 5、乘法的分配律： (a+b)×c=a×c+b×c 6、减法的运算性质： a-b-c=a-(b+c) 7、除法的运算性质： a÷b÷c=a÷(b×c)
【例题分析】 例1、把下面各数从大到小按顺序排列起来。
0.6 、66.6%、32、六成五、..65.0 例2、一个三位数，既是2的倍数，又能被3整除，而且5又是它的约数，这个三位数最小的是（ ） 例3、把5米长的铁丝平均分成8段，每段的长段占全长的（ ），每段的长度是（ ）米。 例4、计算：
①56.171452176 ②541511437 ③8.5×9.9+85×0.01 ④12.5×64×0.25 例5、20减去18的43，用所得的差除13，得多少？
【同步练习】 一、填空题 1、六十五万四千三百零六写作（ ），四舍五入到万位记作（ ）万 2、一道减去算式，被减数、减数和差相加的和是156，这道题的被减数是（ ） 3、最小的质数与最小的自然数相乘所得的积比最小的合数小（ ） 4、一个六位数，个位数字是8，十位数字是6，任意相邻的三个数字的和都是21，这个六位数是（ ） 5、把6.98，6.889，6.901，6.91按从小到大的顺序排列 4
6、甲数除以乙数的商是24，如果甲数缩小到原来的31，乙数缩小到原来的41，商是（ ） 7、四位数4 9 ，能同时被3和5整除，这个四位数最小是（ ），最大是（ ） 8、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ） 9、两个数相除商47余8，这两个数加上商与余数的总和是927，这两个数分别是（ ）和（ ） 10、被7除少3，被6除少2，被5除余2。适合上述条件的最小三位数是（ ） 二、判断(对的打“”√，错的打“×”) 1、任何自然数都是有约数1。 2、整数和小数之间的进率都是10。 3、两个分数分子相同，分数单位大的分数值就大。
4、52151552与的意义不同，结果相同。
5、把4米长的铁丝分成5份，每份是全长的51。 6、能被2整除的数都是合数。 7、5能整除20。 8、假分数的倒数都小于1。 9、除数与商相乘的积，一定都等于被乘数。 10、甲数=2×3×5×7，乙数=2×5×7，甲乙两数的最大公约数是70，最小公倍数是210。 11、因为15÷0.5=30，所以15是.5的倍 数，0.5是15的约数。 12、两个不同的质数，一定是互质数。 13、六年级有102名学生，数这考试全部合格，合格率为102%。 14、3882-798用简便方法可以变成3886-800-2
15、116916943414341 三、选择题 1、下面八位数中，一个零也不读出来的是（ ） A、50002000 B、50000200 C、50020000 D、50200000 2、把387500改写成万作单位的数是（ ） A、38.75万 B、39万 C、38万 D、38.8万
3、..64.5保留三位小数约是（ ） A、5.464 B、5.465 C、5.467 4、8.3末尾添上一个0，原来的计数单位就（ ） A、扩大10倍 B、不变 C、缩不10倍 D、扩大10倍
5、在43、65和127三个分数中，分数值中，分数值最大的是（ ）
A、43 B、65 C、127 6、下面分数中，不能．．化成有限小数的分数是（ ） A、207 B、258 C、1510 D、163 5
7、小于95而大于91的真分数有（ ）个 A、3个 B、4个 C、无数个 8、比32多它的43的算式是（ ）
A、32×43 B、32×(1+43) C、32×（1-43） 四、计算题 1、口算
8.9×1000 6-2.3+3.7 14311 )984544(9814
274 81728 9.054.0 15.01
3225.069223 13113111 2
11012
2、计算(能简算要简算) ①)5349215(9224 ②2124335224
315.8
③2113]5.4)312.0(311[ ④2124335224312
⑤76769769976999 ⑥)8713156.2(3.6 3、列式计算 ①2与0.5的差除0.25与83的和，商是多少
②用1.4除以2.8的商，加上2.8乘0.5的积，和是多少？ ③什么数的54比270的30%的倒数少多少？ ④211的41比311的倒数少等多少？