山东省武城县第二中学2017届高三下学期第一次月考数学(文)试题Word版含答案.doc

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山东省武城县第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试复习数学试题(一) Word版含答案

2017-2018学年高一数学期末复习测试题(一)一、选择题1.ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知a =2c =，2cos 3A =，则b =( )A.C.2D.32.若将函数2sin(2)6y x π=+的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为( )A.2sin(2)4y x π=+ B.2sin(2)3y x π=+C.2sin(2)4y x π=-D.2sin(2)3y x π=-3.函数()cos sin )f x x x x x =+-的最小正周期是( )A.2πB.πC.32π D.2π4.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若23S =，415S =，则6S =（）A.31B.32C.63D.645.在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，已知22,2(1sin )b c a b A ==-，则A =( )A.34π B.3π C.4π D.6π 6.已知非零向量,m n 满足4||3||m n =，1cos 3m n 〈,〉=，若()n tm n ⊥+，则实数t 的值为( )A.4B.4-C.94 D.94-7.在等差数列{}n a 中，已知56103a a π+=，则47sin()a a +的值为（）A.12B.12-D.-8.不等式22(21)0x a x a a -+++<的解集为（）A.{|1}x a x a <<+B.{|1}x x a x a <>+或C.2{|}x a x a <<D.2{|}x a x a <<9.已知0,0x y >>，lg 2lg8lg 2xy+=，则113x y+的最小值是（）A.2B. C.4D.10.已知ABC ∆是边长为1的等边三角形，点,D E 分别是边,AB BC 的中点，连接DE 并延长到点F ，使得2DE EF =，则AF BC ⋅的值为（）A.58-B.18C.14D.11811.已知锐角ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，223cos cos 20A A +=，7a =，6c =，则b =（）A.10B.9C.8D.512.已知函数211()sinsin (0)222xf x x ωωω=+->，x R ∈，若()f x 在区间(,2)ππ内没有零点，则ω的取值范围是（）A.1(0,]8B.15(0,][,1)48C.5(0,]8D.115(0,][,]848二、填空题13.已知θ是第四象限角，且3sin()45πθ+=，则tan()4πθ-=14.已知向量(1,1)a =-，(6,4)b =-，若()a ta b ⊥+，则实数t 的值为15.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若24S =，121n n a S +=+，*n N ∈，则1a =，5S =.16.方程3sin 1cos 2x x =+在区间[0,2]π上的解为三、解答题17.设2())sin (sin cos )f x x x x x π=---. （1）求()f x 的单调递增区间；（2）把()y f x =的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移3π个单位，得到函数()y g x =的图象.求()6g π的值.18.在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知2cos b c a B +=. (1)证明：2A B =；(2)若ABC ∆的面积24a S =，求角A 的大小.19.在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知tan tan 2(tan tan )cos cos A B A B B A +=+.(Ⅰ)证明：2a b c +=； (Ⅱ)求cos C 的最小值.20.已知函数2()28f x x x =--，2()2416g x x x =--. （1）求不等式()0g x <的解集；（2）若对一切2x >，均有()(2)15f x m x m ≥+--成立，求实数m 的取值范围.21.某工厂某种产品的固定成本为250万元，每生产x 千件．．，需另投入成本为()W x 万元，当年产量不足80千件时，21()103W x x x =+（万元），当年产量不少于80千件时，10000()511450W x x x=+-（万元），每件产品售价为500元，通过市场分析，该厂生产的产品能全部售完.（1）写出年利润()L x （万元）关于年产量x （千件．．）的函数解析式；（2）年产量为多少千件．．时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大？22.已知数列{}n a 的前n 项和238n S n n =+，{}n b 是等差数列，且1n n n a b b +=+. （1）求数列{}n b 的通项公式；（2）令1(1)(2)n n n nn a c b ++=+，求数列{}n c 的前n 项和n T .。

【配套K12】山东省武城县第二中学2017-2018学年高一数学6月月考试题

山东省武城县第二中学2017-2018学年高一数学6月月考试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.若,,,,,b a R c b a >∈且则下列不等式一定成立的是（）A.c b b -≥+aB.bc ac ≥ C02>-ba c D ()02≥-cb a 2.等差数列{}n a 中，已知1251,43a a a =+=，33n a =，则n 为（）A.50B.49C.48D.473.在ABC ∆中，角60,B a b ===A =（）A ．30B ．45C ．135D ．45或1354．△ABC 中，AB=2，AC=3，∠A=60°，则a =（） AB ．7C ．21D5.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，242,4a S =-=-，当n S 取得最小值时，n 的值为（） A.2B.3C.2或3D.46.等差数列{}n a 前n 项和是n S ，若3613S S =，则612S S =（）A.310B.13C.18D.197.一个等比数列{}n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（） A.108B.83C.75D.638.已知正实数a,b 满足ba b 41,3a +=+则的最小值为 A.1 B.2 C.3 D.49.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，333S a =，则公比q 等于（）A.12-B.12C.1或12-D.1-或1211.已知{}n a 是首项为1的等比数列，n S 是{}n a 的前n 项和，且369S S =，则数列1{}na 的前5项和为（） A.158或5 B.3116或5 C.3116D.15812..已知数列{}n a 是等差数列，n S 是其前n 项和，且56S S <，678S S S =>，则下列结论错误的是（） A.0d <B.70a =C.95S S >D.6S 与7S 均为n S 的最大项二、填空题（每小题5分，共20分）13.m 与2n 的等差中项为4,2m 与n 的等差中项为5，则m 与n 的等差中项为.14.△ABC 中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，已知，则= ． 15.若正实数x,y 满足23x 22=++xy y ，则x+y 的最小值是。

山东省武城县高二数学下学期第一次月考(3月)试题文

山东省武城县2016-2017学年高二数学下学期第一次月考（3月）试题文一、选择题（每题5分，共60分）1．命题“0],,0[3≥+∞+∈∀x x x ”的否定是（）A ．0),0,(3<+-∞∈∀x x xB ．0),0,(3≥+-∞∈∀x x xC ．0),,0[0300<+∞+∈∃x x xD ．0),,0[0300≥+∞+∈∃x x x2．复数iiz ++-=23的共轭复数是（） A ．i +2 B ．i -2 C ．i +-1 D ．i --13．若复数iz -=12，其中i 为虚数单位，则z =（）A ．i +1B ．i -1C ．i +-1D ．i --14．下列命题，为真命题的是（）A ．2,2-≤∈∃x x R xB ．222,x R x x ->∈∀C ．函数xx f 1)(=是定义域上的减函数 D ．“被2整除的整数都是偶数”的否定是“至少存在一个被2整除的整数不是偶数” 5．用反证法证明命题“设b a ,为实数，则方程03=++b ax x 至少有一个实根”时，要做的假设是（）A ．方程03=++b ax x 没有实根B ．方程03=++b ax x 至多有一个实根 C ．方程03=++b ax x 至多有两个实根D ．方程03=++b ax x 恰好有两个实根6．曲线的极坐标方程θρsin 4=化为直角坐标方程是（）A ．4)2(22=++y x B ．4)2(22=-+y x C ．4)2(22=+-y xD ．4)2(22=++y x7．极坐标方程θθρcos sin +=表示的曲线是（）A ．直线B ．圆C ．椭圆D ．抛物线8．极坐标方程)(22sin R ∈=ρθ表示的曲线是（） A ．两条相交直线B ．两条射线C ．一条直线D ．一条射线9．已知直线02=--by ax 与曲线3x y =在点)1,1(P 处的切线互相垂直，则ba的值为（） A ．31 B ．32C ．32-D ．31-10．函数d cx bx ax x f +++=23)(的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A ．0,0,0,0>><>d c b aB ．0,0,0,0><<>d c b aC ．0,0,0,0>><<d c b aD ．0,0,0,0<>>>d c b a11．在极坐标系中，过点),6(πA 作圆θρcos 4-=的切线，则切线长为（）A ．6B ．32C ．34D ．15212．若1021<<<x x ，则（）A ．12ln ln 12x x e ex x ->-B ．12ln ln 12x x e ex x -<-C ．2112x x e x ex >D ．2112x x e x ex <二、填空题（每题5分，共20分）13．对具有线性相关关系的变量x 和y ，测得一组数据如下表：x2 4 5 6 8 y3040605070若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，则这条回归直线的方程为 .14．已知函数上的增函数是R x a x x a y x ⎪⎩⎪⎨⎧>≤+-=)1()1(2)24(，则实数a 的取值范围是 . 15．观察下列等式21211=- 41314131211+=-+-61514161514131211++=-+-+-……据此规律，第n 个等式可为.16．对任意实数c b a ,,，给出下列命题：①“b a =”是“bc ac =”的充要条件； ②“5+a 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件③“b a >”是“22b a >”的充分条件； ④“5<a ”是“3<a ”的必要条件. 其中真命题的序号是 . 三、解答题（共70分）17．（10分）已知R m ∈，复数i m m m m m z )32(1)2(2-++-+=，分别求当m 为何值时：（1）z 是实数；（2）z 是虚数；（3）z 是纯虚数；18．（10分）已知曲线θρcos 2:1=C ，圆02sin 32:22=+-θρρC ，把两条曲线化成直角坐标方程，并判断这两条曲线的位置关系.19．（12分）已知函数a ax x x f -++=3)(2，若]2,2[-∈x ，0)(≥x f 恒成立，求a 的取值范围.20．（12分）已知函数x x b ax e x f x4)()(2--+=，曲线)(x f y =在点)0(,0(f 处的切线方程为44+=x y .（1）求b a ,的值；（2）讨论)(x f 的单调性，并求)(x f 的极大值.21．（12分）设c b a ,,是ABC ∆的三边长，求证：)(2222ca bc ab c b a ca bc ab ++<++≤++.22．（14分）设函数x ex x g x a x x f 2)(,ln )()(=+=. 已知曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线与直线02=-y x 平行. （1）求a 的值；（2）是否存在自然数k ，使得方程)()(x g x f =在)1,(+k k 内存在唯一的根？如果存在，求出k ；如果不存在，请说明理由；（3）设函数{}{}q p x g x f x m ,(m in )(),(m in )(=表示q p ,中的较小值）求)(x m 的最大值.高二年级3月份月考数学（文）试题·答案1-5 CDBDA 6—10 BBADA 11—12 B C 13. 5.175.6+=x y 14. )8,4[ 15. nn n n n 212111211214131211+++++=--+-+-ΛΛ 16. ②④17. 解：（1）∵z 是实数，∴.3,01,0322-=⎩⎨⎧≠-=-+m m m m 解之得（2）∵z 是虚数，∴0322≠-+m m ，且01≠-m ，解之得1≠m ，且3-≠m . （3）∵z 是纯虚数，∴m 须满足⎪⎩⎪⎨⎧≠-+=-+,032,01)2(2m m m m m解之得0=m 或2-=m .18. 解02:221=-+x y x C 圆心)0,1(1C 半径11=r0232:222=+-+y y x C 圆心)3,0(2C 半径12=r2122212)30()01(r r C C d +==-+-== 故两圆外切19．解：要使0)(≥x f 恒成立，即函数在区间]2,2[-上的最小值不小于0，设)(x f 的最小值为).(a g （1）当22-<a ，即4>a 4>a 时，037)2()(≥-=-=a f a g ，得37≤a ，故此时a 不存在；（2）当222≤-≤-a，即44≤≤-a 时，043)2()(2≥--=-=a a a f a g ，得26≤≤-a ，又44≤≤-a ，故24≤≤-a ；（3）当22>-a，即4-<a 时，07)2()(≥+==a f a g 得7-≥a ，又4-<a ，故47-<≤-a . 综上，得27≤≤-a .20.解：（1）42)()(--++='x b a ax e x f x.由已知得4)0(,4)0(='=f f . 故8,4=+=b a b . 从而4,4==b a .（2）由（1）知，x x x e x f x4)1(4)(2--+=，)21()2(442)2(4)(-⋅+=--+='x x e x x x e x f .令0)(='x f 得2ln -=x 或2-=x .从而当),2ln ()2,(∞+---∞∈Y x 时，0)(>'x f ；当)2ln ,2(--∈x 时，0)(<'x f .故)(x f 在),2ln (),2,(∞+---∞上单调递增，在)2ln ,2(--上单调递减. 当2-=x 时，函数)(x f 取得极大值，极大值为)1(4)2(2--=-e f .21. 解：∵ab b a 222≥+ bc c b 222≥+ ca a c 222≥+∴)(2)(2222ca bc ab c b a ++≥++ ∴)()(222ca bc ab c b a ++≥++在ABC ∆中，c b a b a c a c b >+>+>+,, ∴0)(,0)(,0)(<+-<+-<+-b a c a c b c b aca bc ab c b a 222222---++=)()()(222b ac c a b c b a c b a +-+-+-++=)]([)]([)]([b a c c c a b b c b a a +-++-++-<0 故)(2222ca bc ab c b a ca bc ab ++<++≤++成立22. 解：（1）由题意知，曲线)(x f y =在点))1(,1(f ）处的切线斜率为2，所以2)1(='f ，又1ln )(++='xax x f ，所以1=a . （2）1=k 时，方程)()(x g x f =在)2,1(内存在唯一的根.设x ex x x x g x f x h 2ln )1()()()(-+=-=，当]1,0(∈x 时，0)(<x h .又01148ln 42ln 3)2(22=->-=-=ee h . 所以存在)2,1(0∈x ，使得0)(0=x h . 因为)2(11ln )(xe x x x x x h -+++='，所以当)2,1(∈x 时，011)(>->'ex h ，当),1(∞+∈x 时，0)(>'x h ，所以当),1(∞+∈x 时，)(x h 单调递增，所以1=k 时，方程)()(x g x f =在)1,(+k k 内存在唯一的根.（3）由（2）知方程)()(x g x f =在)2,1(内存在唯一的根0x . 且),0(0x x ∈时，)()(x g x f <，),(0∞+∈x x 时，)()(x g x f >，所以⎪⎩⎪⎨⎧∞+∈∈+=).,(,],,0(,ln )1()(020x x ex x x x x x m x当),0(0x x ∈时，若;0)(],1,0(≤∈x m x 若),1(0x x ∈，由,011ln )(>++='xx x m可知)()(00x m x m ≤<；故).()(0x m x m ≤当),(0∞+∈x x 时，由,)2()(xe x x x m -=' 可得)2,(0x x ∈时，)(,0)(x m x m >'单调递增；),2(∞+∈x 时，)(,0)(x m x m <'单调递减;可知,4)2()(2e m x m =≤ 且).()(0x m x m >综上可得，函数)(x m 的最大值为24e.。

山东省武城县二中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试卷

高二年级第二学期第一次月考数学（文）试题第I 卷（选择题）一、选择题 1.已知复数iiz --=21（其中i 为虚数单位），则复数z 在坐标平面内对应的点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2.根据表中数据得到()250181589 5.0592*******k ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯，因为()2 5.0240.025P K ≥=，则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（）A. 90%B. 95%C. 97.5%D. 无充分根据 3.下面几种推理是合情推理的是（） ①由圆的性质类比出球的有关性质②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°归纳出所有三角形的内角和都是180°③某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分 ④数列1，0，1，0，…，推测出每项公式21)1(211⋅-+=+n n a A. ①② B. ①③④ C. ①②④ D. ②④4.用反证法证明命题：“,,,a b c d R ∈，1a b +=，1c d +=，且1ac bd +>，则,,,a b c d 中至少有一个负数”时的假设为A ．,,,a b c d 中至少有一个正数B ．,,,a b c d 全为正数C ．,,,a b c d 全都大于等于0D ．,,,a b c d 中至多有一个负数 5.如图，把1,3,6,10,15，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是（）A. 27B. 28C. 29D. 30 6.与极坐标⎪⎭⎫⎝⎛6,2-π，不表示同一点的极坐标是（）A.⎪⎭⎫ ⎝⎛π672，B.⎪⎭⎫ ⎝⎛π67-2，C.⎪⎭⎫ ⎝⎛π611-2-， D.⎪⎭⎫⎝⎛π6132-，7.利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关,通过随机询问110名A. 有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B. 有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C. 在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D. 在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”8.有一段演绎推理是这样的：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，结论显然是错误的，是因为（）A. 大前提错误B. 小前提错误C. 推理形式错误D. 非以上错误 9.某产品的广告费用x 万元与销售额y 万元的统计数据如表：根据上表可得回归方程（）万元A. 63.6B. 65.5C. 72D. 67.7 10.如图所示，程序框图的输出结果是A.16 B. 2524C. 34D. 111211.在极坐标系中，过点），（π6A 作圆θρcos 4-=的切线，则切线长为（）A.2B.6C.32D.15212.定义在R 上的函数()f x 满足： ()()()()1,00,f x f x f f x >='-'是()f x 的导函数，则不等式()1xxe f x e >-（其中e 为自然对数的底数）的解集为（）A. ()1,-+∞B. ()(),10,-∞-⋃+∞C. ()(),01,-∞⋃+∞D. ()0,+∞第II 卷（非选择题）二、填空题13.若复数()()222log 32log 3z x x i x =--+-为实数，则实数x 的值为__________．14.边长为x 的正方形的周长()x x C 4=,面积()2x x S =，则()x x S 2='，因此可以得到有关正方形的如下结论:正方形面积函数的导数等于正方形周长函数的一半．那么对于棱长为x 的正方体,请你写出关于正方体类似于正方形的结论：． 15.把极坐标方程θθρsin 4cos -=化为直角坐标方程。

山东省武城县第二中学2016-2017学年高二6月月考数学文试题含答案精品

高二下学期6月份月考数学试题（文） 2017.06一、选择题（每小题5分，共60分）1.设集合1,2,3,4,5,6,1,3,5,2,3,4U A B ===，则图中阴影部分所表示的集合为（）A.3B.2,4C.2,3,4D.3,4 2.若复数121i z i-=+，其中i 为虚数单位，则复数z 的共轭复数为（） A.1322i -+ B.1322i - C.1322i -- D.1322i + 3.若实数 1.20.63log 4,2,0.8a b c ===，则实数,,a b c 的大小关系是（）A.a b c <<B.c b a <<C.a c b <<D.c a b <<4.函数121()()log 2x f x x =-的零点所在区间是（） A.1(0,)4 B.11(,)42 C.1(,1)2D.(1,2) 5.若y 与x A.32 B.32- C.23 D.23- 6.用反证法证明命题：“若整数系数一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有有理根，那么,,a b c 中至少有一个是偶数”时，应假设（）A.,,a b c 中恰有一个偶数B.,,a b c 中至少有一个奇数C.,,a b c 中全是奇数D.,,a b c 中至多有一个是偶数7.已知函数()()()f x x a x b =--（其中a b >）的图象如右下图所示，则函数()log ()a g x x b =+的大致图象是（）8.已知命题:,23x x p x R ∀∈<；命题32:,1q x R x x ∃∈=-，则下列命题为真命题的是（）A.p q ⌝∧B.p q ∧C.p q ∧⌝D.p q ⌝∧⌝9.定义域为R 的偶函数()y f x =满足(1)(4)f x f x +=-，且5[,0]2x ∈-时2()f x x =-，则9(2016)()2f f + 的值等于（） A.34- B.54-C.34D.5410.已知函数22(0)()11(0)2x x x f x x ⎧+-≥⎪=⎨⎛⎫-<⎪ ⎪⎝⎭⎩ ，当函数()2()g x m f x =-有三个零点时，实数m 的取值范围是（）A.1m >B.2m ≥C.12m <≤D.12m ≤≤ 11.设函数220()log 0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩，若关于x 的方程()f x a = 有四个不同的解1234,,,x x x x ，且1234x x x x <<<，则3122341()x x x x x ++ 的取值范围是（） A.(,3]-∞ B.(3,3]- C.[3,)+∞ D.[3,3)-12.已知函数2()ln(1)f x a x x =+-，在(1,2)内任取两个实数1212,()x x x x ≠，若不等式1212(1)(1)1f x f x x x +-+>-恒成立，则实数a 的取值范围为（） A.[28,)+∞ B.(28,)+∞ C.[15,)+∞D.(15,)+∞二、填空题（每小题5分，共20分）13.观察下列不等式： 213122+<， 221151233++<，222111712344+++<， ……照此规律，则第*()n n N ∈ 个不等式为：222211111...234(1)n +++++<+ 。

山东省武城县第二中学2017届高三12月月考数学(理)试题(附答案)$734638

高三年级上学期第三次月考数学试题（理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合2{1,0,1,2},{|20}M N x x x =-=--<，则M N =（）A.{0,1}B.{1,0}-C.{1,2}D.{1,2}-2.设命题 2:0,1,p x x ∃<≥则p ⌝为（） A.20,1x x ∀≥< B.20,1x x ∀<< C.20,1x x ∃≥<D.20,1x x ∃<<3.为了得到函数sin 2y x =的图象，只需将函数sin(2)4y x π=-的图象。

（）A.向左平移8π个单位 B.向右平移8π个单位 C.向左平移4π个单位D.向右平移4π个单位4.函数(x)f =）A.[0,)+∞B.(,2]-∞C.[0,2]D.[0,2)5.直线cos 20x α+=的倾斜角的范围是（）A.5[,](,]6226ππππ B.5[0,][,)66πππ C.5[0,]6πD.5[,]66ππ6.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。

”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每一走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地。

”问此第4天和第5天共走了（） A.60里 B.48里C.36里D.24里7.若圆心在x y 轴左侧，且被直线20x y +=，截得的弦长为4，则圆C 的方程是（）A 22(5x y +=.B.22(x 5y +=C.22(5)5x y -+=D.22(5)5x y ++=8.函数()f x 的图象关于y 轴对称，且对任意x R ∈都有(3)()f x f x +=-，若当35(,)22x ∈时，1()()2xf x =，则(2017)f =（）A.14-B.14C.-4D.49.如图，在ABCD 中，M ，N 分别为AB,AD 上的点，且32,,43AM AB AN AD == 连接AC,MN 交于P 点，若AP AC λ=,则λ的值为（）A.35B.37C.613D.61710.函数()(4)ln (1),f x kx x x x =+->若()0f x >的解集为(,)s t ，且(,)s t 中只有一个整数，则实数k 的取值范围为（）A.114(2,)ln 2ln 33--B.114(2,]ln 2ln 33-- C.141(,1]ln 332ln 2-- D.141(,1ln 332ln 2--）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分 11.定积分120(31)x x e dx ++⎰的值为12.不等式|2||21|0x x --->的解集为13.已知4cos(),(0,)454ππαα-=∈，则cos 2sin()4απα+=14.一艘海警船从港口A 出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°方向直线航行，30分钟后到达B 处，这时候接到从C 处发出的一求救信号，已知C 在B 的北偏东65°，港口A 的东偏南20°处，那么B ，C 两点的距离是海里。

山东省武城县第二中学1617学年度高二下学期第一次月考——数学文(数学文)

山东省武城县第二中学2016—2017学年度下学期第一次月考高二数学文试题一、选择题（每题5分，共60分）1．命题“0],,0[3≥+∞+∈∀x x x ”的否定是（）A ．0),0,(3<+-∞∈∀x x xB ．0),0,(3≥+-∞∈∀x x xC ．0),,0[0300<+∞+∈∃x x xD ．0),,0[0300≥+∞+∈∃x x x 2．复数的共轭复数是（）A ．B ．C ．D ．3．若复数，其中为虚数单位，则=（）A ．B ．C ．D ．4．下列命题，为真命题的是（）A ．B ．C ．函数是定义域上的减函数D ．“被2整除的整数都是偶数”的否定是“至少存在一个被2整除的整数不是偶数”5．用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（）A ．方程没有实根B ．方程至多有一个实根C ．方程至多有两个实根D ．方程恰好有两个实根 6．曲线的极坐标方程化为直角坐标方程是（）A ．B ．C ．D ．7．极坐标方程表示的曲线是（）A ．直线B ．圆C ．椭圆D ．抛物线8．极坐标方程表示的曲线是（）A ．两条相交直线B ．两条射线C ．一条直线D ．一条射线9．已知直线与曲线在点处的切线互相垂直，则的值为（）A ．B ．C ．D ． 10．函数d cx bx ax x f +++=23)(的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A ．0,0,0,0>><>d c b aB ．0,0,0,0><<>d c b aC ．0,0,0,0>><<d c b aD ．0,0,0,0<>>>d c b a11．在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线长为（）A ．6B ．C ．D ．12．若，则（）A ．12ln ln 12x x e ex x ->- B ．12ln ln 12x x e e x x -<-C ．D ．二、填空题（每题5分，共20分）13．对具有线性相关关系的变量和，测得一组数据如下表：，则这条回归直线的方程为 .14．已知函数上的增函数是R x a x x a y x ⎪⎩⎪⎨⎧>≤+-=)1()1(2)24(，则实数的取值范围是 . 15．观察下列等式61514161514131211++=-+-+- ……据此规律，第个等式可为 .16．对任意实数，给出下列命题：①“”是“”的充要条件； ②“是无理数”是“是无理数”的充要条件③“”是“”的充分条件； ④“”是“”的必要条件.其中真命题的序号是 .三、解答题（共70分）17．（10分）已知，复数i m m m m m z )32(1)2(2-++-+=，分别求当为何值时：（1）是实数；（2）是虚数；（3）是纯虚数；18．（10分）已知曲线，圆02sin 32:22=+-θρρC ，把两条曲线化成直角坐标方程，并判断这两条曲线的位置关系.19．（ 12分）已知函数a ax x x f -++=3)(2，若，恒成立，求的取值范围.20．（12分）已知函数x x b ax e x f x 4)()(2--+=，曲线在点处的切线方程为.（1）求的值；（2）讨论的单调性，并求的极大值.21．（12分）设是的三边长，求证：)(2222ca bc ab c b a ca bc ab ++<++≤++.22．（14分）设函数x ex x g x a x x f 2)(,ln )()(=+=. 已知曲线在点处的切线与直线平行.（1）求的值；（2）是否存在自然数，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；（3）设函数{}{}q p x g x f x m ,(min )(),(min )(=表示中的较小值）求的最大值.高二年级3月份月考数学（文）试题·答案1-5 CDBDA 6—10 BBADA 11—12 BC13.14. 15. nn n n n 212111211214131211+++++=--+-+- 16. ②④17. 解：（1）∵是实数，∴.3,01,0322-=⎩⎨⎧≠-=-+m m m m 解之得（2）∵是虚数，∴，且，解之得，且.（3）∵是纯虚数， ∴须满足⎪⎩⎪⎨⎧≠-+=-+,032,01)2(2m m m m m解之得或.18. 解圆心半径0232:222=+-+y y x C 圆心半径2122212)30()01(r r C C d +==-+-== 故两圆外切19．解：要使恒成立，即函数在区间上的最小值不小于0，设的最小值为（1）当，即时，037)2()(≥-=-=a f a g ，得，故此时不存在；（2）当，即时，043)2()(2≥--=-=a a a f a g ，得，又，故；（3）当，即时，07)2()(≥+==a f a g得，又，故.综上，得.20.解：（1）42)()(--++='x b a ax e x f x .由已知得.故. 从而.（2）由（1）知，x x x e x f x 4)1(4)(2--+=，)21()2(442)2(4)(-⋅+=--+='x x e x x x e x f . 令得或.从而当),2ln ()2,(∞+---∞∈ x 时，；当时，.故在),2ln (),2,(∞+---∞上单调递增，在上单调递减. 当时，函数取得极大值，极大值为.21. 解：∵∴)(2)(2222ca bc ab c b a ++≥++∴)()(222ca bc ab c b a ++≥++在中，c b a b a c a c b >+>+>+,,∴0)(,0)(,0)(<+-<+-<+-b a c a c b c b a ca bc ab c b a 222222---++=)()()(222b a c c a b c b a c b a +-+-+-++=)]([)]([)]([b a c c c a b b c b a a +-++-++-<0 故)(2222ca bc ab c b a ca bc ab ++<++≤++成立22. 解：（1）由题意知，曲线在点）处的切线斜率为2，所以，又，所以.（2）时，方程在内存在唯一的根. 设x ex x x x g x f x h 2ln )1()()()(-+=-=，当时，. 又01148ln 42ln 3)2(22=->-=-=ee h . 所以存在，使得.因为)2(11ln )(xe x x x x x h -+++='，所以当时，，当时，，所以当时，单调递增，所以时，方程在内存在唯一的根.（3）由（2）知方程在内存在唯一的根.且时，，时，，所以⎪⎩⎪⎨⎧∞+∈∈+=).,(,],,0(,ln )1()(020x x ex x x x x x m x当时，若若，由,011ln )(>++='x x x m 可知；故当时，由可得时，单调递增；时，单调递减;可知且综上可得，函数的最大值为.。

山东省武城县第二中学2016-2017学年高一5月月考数学试题

高一数学月考试题2017.5一、选择题（每小题5分，共60分）1.在锐角ABC ∆中，角,A B 所对的边分别为,a b，若2sin b A ⋅=，则角B 等于（）A.3πB.4πC.6πD.512π2.已知向量(1,),(3,2)a m b ==-，且()a b b +⊥，则m 等于（） A.－8B.－6C.6D.83.函数sin(2)6y x π=-+的单调递增区间是（） A.[2,2]()63k k k Z ππππ-++∈B.5[2,2]()36k k k Z ππππ++∈C.[,]()63k k k Z ππππ-++∈D. 5[,]()36k k k Z ππππ++∈4.符合下列条件的三角形有且只有一个的是（） A.1,2,3a b c ===B.1,30a b A ==∠=︒C.1,2,100a b A ==∠=︒D.1,45b c B ==∠=︒5.3cos()45πα-=，则sin 2α等于（） A.725B.15C.15-D.725-6.已知{}n a 为等差数列，其前n 项和为nS ，若36a =，312S =，则公差d 等于（）A.1B.53C.2D.37.将函数2cos 2y x =的图象向右平移2π个单位长度，再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的函数解析式为（）A.cos 2y x =B.2cos y x =-C.2sin 4y x =-D.2cos 4y x =-8.已知点(1,1),(1,2),(2,1),(3,4)A B C D ---，则向量AB 在CD 方向上的正射影的数量为（）A.B.2C.D.2-9.在ABC ∆中，若sin sin cos cos sin A A C A C -=，则ABC ∆的形状是（） A.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形 D .等腰直角三角形10.ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且1,45,2ABC a B S ∆=∠=︒=，则ABC ∆外接圆的直径为（）A.B.5C.D.11.若函数()f x 为R 上的奇函数，且在定义域上单调递减，又(sin 1)(sin ),[0,]f x f x x π->-∈，则x 的取值范围是（）A.2(,)33ππB.2[0,](,]33πππC.5(,)66ππD.5[0,)(,]66πππ12.已知等差数列{}n a 中，nS 是它的前n 项和，若16170,0S S ><，则当nS 最大时，n 的值为（）A.8B.9C.10D.16二、填空题（每小题5分，共20分）13.ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若4cos 5A =，5cos 13C =，1a =，则b =.14.已知数列{}n a 中，11a =-，11n n n na a a a ++⋅=-，则数列通项n a =.15.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若三角形的面积222()4S a b c =+-，则角C =.16.下面有四个命题：①函数44sin cos y x x =-的最小正周期是π；②()()0AB CD AC BD ---=；③把函数3sin(2)3y x π=+的图象向右平移6π个单位长度得到3sin 2y x =的图象； ④等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和为170.其中真命题的编号是（写出所有真命题的编号）.三、解答题（共70分）17.（本小题10分）设向量,a b 满足||||1a b ==及|32|7a b -=.（I ）求,a b 夹角的大小；（II ）求|3|a b +的值.18.（本小题满分12分）ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知2cos (cos cos )C a B b A c +=.（I ）求C ；（II）若c =ABC ∆的面积为，求ABC ∆的周长.19. （本小题满分12分）已知函数2()22cos 1f x x x =++. （I ）求函数()f x 的单调递增区间和对称中心；（II ）设ABC ∆内角,,A B C 的对边分别为,,a bc ，且()3c f C ==，若向量(sin ,1)m A =-与向量(2,sin )n B =垂直，求,a b 的值.20. （本小题满分12分）如图所示，A B 、两个小岛相距21n mile ，B 岛在A 岛的正南方，现在甲船从A 岛出发，以9n mile/h 的速度向正南方向行驶，而乙船同时以6n mile/h 的速度离开B 岛向南偏东60°方向行驶，问行驶多少时间后，两船相距最近，并求出两船的最近距离.北21. （本小题满分12分）在ABC ∆中，已知：sin sin sin a b BaB A +=-，且cos()cos 1cos 2A B C C -+=-. （1）判断ABC ∆的形状，并证明；（2）求a cb +的取值范围.22. （本小题满分12分）在等差数列{}n a 中，916171836,36a a a a =-++=-，其前n 项和为nS .（1）求nS 的最小值；（2）求出0n S <时n 的最大值；（3）求12||||||n n T a a a =++⋅⋅⋅+.高一数学月考试题答案 1－5：BDDDD 6－10：CDABC11－12DA13.2113 14.1n -15.3π16.①③17.（10分）解：（I ）设a 与b 夹角为θ，∵向量,a b 满足||||1a b ==及|32|7a b -=，∴2294127a b a b +-⋅=，∴91411211cos 7θ⨯+⨯-⨯⨯⨯=，∴1cos 2θ=.又[0,]θπ∈，∴a 与b 夹角为3π.（II）∵22|3|9691a b a b a b +=++⋅=⨯+=18. （12分）解：（I ）由已知正弦定理得，2cos (sin cos sin cos )sin C A B B A C +=，即2cos sin()sin CA B C += 故2sin cos sin C C C =可得1cos 2C =，所以3C π=.（II ）由已知，1sin 22ab C =. 又3C π=，所以6ab =由已知及余弦定理得：222cos 7a b ab C +-=.故2213a b +=，从而2()25a b += 所以ABC ∆的周长为5.19. （12分）解：（I ）∵()2cos 222sin(2)26f x x x x π=++=++令222262k x kπππππ-+≤+≤+，得36k x kππππ-+≤≤+，∴函数()f x的单调递增区间为[,],36k k k zππππ-++∈.∵26x kππ+=，k Z∈，∴,122kx k Zππ=-+∈，∴对称中心：(,0)122kππ-+，k Z∈.（II）由题意可知，()2sin(2)236f C Cπ=++=，∴1sin(2)62Cπ+=，∵0Cπ<<，∴266Cππ+=或5266Cππ+=，即0C=（舍）或3Cπ=∵(sin,1)m A=-与(2,sin)n B=垂直，∴2sin sin0A B-=，即2a b=∵222222cos33c a b ab a b abπ=+-=+-=②由①②解得，1,2 a b==20. （12分）解：设行驶t 小时后，甲船行驶了9t n mile 到达C 处，乙船行驶了6t n mile 到达D 处.（1）当921t <，即73t <时，C 在线段AB 上，此时219BC t =-，在BCD ∆中，219,6BC t BD t =-=，18060120CBD ∠=︒-︒=︒，由余弦定理，得2222cos120CD BC BD BC BD =+-⋅⋅︒221(219)(6)2(219)6()2t t t t =-+-⨯-⋅⋅-226325244163(2)189t t t =-+=-+.∴当2t =时，CD=（2）当73t =时，C 与B重合，此时76143CD =⨯=>. （3）当73t >时，921BC t =-，则222(921)(6)2(921)6cos60CD t t t t =-+-⨯-⨯⨯︒226325244163(2)189189t t t =-+=-+>.综上可知，2t =时，CD取最小值，故行驶2h后，甲、乙两船相距最近为21. （12分）解：（1）ABC ∆为直角三角形，证明：在ABC ∆中，因为sin sin sin a b Ba B A +=-，根据正弦定理，得a b bab a +=-，所以22b a ab -=. ①因为cos()cos 1cos 2A B C C -+=-，所以2cos()cos()2sin A B A B C --+=，化简得2sin sin sin A B C =，由正弦定理，得2ab c =， ②将②代入①中得222b a c --，即222a cb +=，故ABC ∆是直角三角形，（2）由（1）知2B π=，则2A C π+=，即2C Aπ=-，故sin sin()cos 2C A Aπ=-=.根据正弦定理，得sin sin sin cos )sin 4a c A C A A A bB π++==+=+. 因为30,2444A A ππππ<<<+<，所以sin()124A π<+≤，所以1)4A π<+≤a cb +的取值范围是.22. （12分）解：（1）设等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，∵16171817336a a a a ++==-，∴1712a =-，∴1792431798a a d -===-，∴918336a a =+⨯=-，解得160a =-，∴22(1)33415043603(41)()22228n n n S n n n n -=-+⨯=-=--，∴当20n =或21n =时，nS 取最小值－630.（2）∵23(41)02n S n n =-<∴41n <∴n 的最大值为40. （3）∵160,3a d =-=，∴60(1)3363n a n n =-+-⨯=-，由3630n a n =-≥，得21n ≥，∵203206330a =⨯-=-<，21321630a =⨯-=，∴数列{}n a 中，前20项小于0，第21项等于0，，以后各项均为正数，当21n ≤时，2(60363)3123222n n n n T S n n-+-=-=-=-+.当21n >时，22121(60363)3123221260222n n n n T S S S n n -+-=-=--=-+.综上，2*2*3123,(21.)2231231260,(21,)22n n n n n N T n n n n N ⎧-+≤∈⎪⎪=⎨⎪-+>∈⎪⎩。

山东省武城县2017届高三10月月考数学(理)试题

高三数学（理）月考试题2016.10第I 卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.已知集合2{|450}A x x x =--<，{|24}B x x =<<，则AB =（）A.（1，3）B.（1，4）C.（2，3）D.（2，4）2.已知向量(1,2),(0,1),(2,)a b c k ===-，若(2)//a b c +，则k =（）A.8B.12C.12-D.－83.下列说法正确的是（）A.命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”B.若命题2:,10p x R x x ∃∈-+<，则命题2:,10p x R x x ⌝∀∈-+>C.命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题D.“2560x x --=”的必要不充分条件是“1x =-”4.已知指数函数()y f x =的图象过点1(,)22，则2log (2)f 的值为（）A.12B.12-C.－2D.25.已知：sin()3cos()sin()2πθπθθ++-=-，则2sin cos cos θθθ+=（）A.15B.25D.356.不等式|5||1|8x x -++<的解集为（）A.(,2)-∞B.(2,6)-C.(6,)+∞D.(1,5)-7.函数ln ||||x x y x =的图象是（）8.下列四个命题，其中正确命题的个数（）①若||a b >，则22a b > ②若,a b c d >>，则a c b d ->- ③若,a b c d >>，则ac bd > ④若0a b >>，则c c a b> A.3个B.2个C.1个D.0个9.已知定义在R 上的函数||()21x m f x -=-（m 为实数）为偶函数，记3(2),(3)m a f b f -==，0.5(log 3)c f =，则（）A.a b c <<B.a c b <<C.c a b <<D.c b a <<10.已知定义在R 上的函数()y f x =对任意的x 都满足(2)()f x f x +=，当11x -≤<时，()sin2f x x π=，若函数()()log ||a g x f x x =-至少6个零点，则a 取值范围是（） A.1(0,](5,)5+∞ B.1(0,)[5,)5+∞C.11(,](5,7)75D.11(,)[5,7)75第II 卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知1233,3()log (6),3x e x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，则(f f 的值为 .12.曲线2sin (0)y x x π=≤≤与x 轴围成的封闭图形的面积为.13.若,x y 满足20449x y y x x y -≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则2z x y =+的最大值为.14.在ABC ∆中，角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c，已知b =，sin A C2sin B =，则cos A = .15.如图，点P 从点O 出发，分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，,O P 两点连线的距离y 与点P 走过的路程x 的函数关系分别记为()y f x =，()y g x =，定义函数(),()()()(),()()f x f x g x h x g x f x g x ≤⎧=⎨>⎩，对于函数()y h x =，下列结论正确的是.①(4)h = ②函数()h x 的图象关于直线6x =对称；③函数()h x值域为； ④函数()h x 的单调增区间为(0,5).三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A B C 、、对边分别是a b c 、、，且满足222()AB AC a b c ⋅=--. （I ）求角A 的大小；（II ）若4a =，ABC ∆的面积为,b c .17.（本小题满分12分）已知向量,m n 的夹角为60°，且||1,||2m n ==，又2,3a m n b m n =+=-+. （I ）求a 与b 的夹角的余弦；（II ）设,c ta b d m n =-=-，若c d ⊥，求实数t 的值.18. （本小题满分12分）已知函数()sin(2))63f x x x ππ=++-. （I ）求()f x 的单调递增区间；（II ）将函数()y f x =的图象向左平移3π个单位，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数()y g x =的图象，求函数()y g x =在2[,]33ππ-上的值域.19. （本小题满分12分）设函数3()3(1),(0)f x x a x b a =-++≠.（I ）若曲线()y f x =在点(2,(2))f 处与直线8y =相切，求,a b 的值；（II ）求函数()()3g x f x x =+的单调区间与极值.20. （本小题满分13分）某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x 万元时，销售量t 万件满足952(1)t x =-+（其中0x a ≤≤，a 为正常数）.现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品t 万件还需投入成本(102)t +万元（不含促销费用），产品的销售价格定为20(4)t+万元/万件.（I ）将该产品的利润y 万元表示为促销费用x 万元的函数；（II ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大.21.（本小题满分14分）已知函数()xlnx f x =和2()(1)()g x m x m R =-∈. （I ）1m =时，求方程()()f x g x =的实根；（II ）若对于任意的(1,)x ∈+∞，函数()y g x =的图象总在函数()y f x =图象的上方，求m 的取值范围；（III ）求证：*2224424ln(21)()41142141n n n N n ⨯⨯++⋅⋅⋅+>+∈⨯-⨯-⨯-.。