【小初高学习】八年级数学下册 第五章 数据的频数分布小结与复习(无答案)(新版)湘教版
最新湘教版初中数学下册 第5章 数据的频数分布 复习2(1)
章末复习【知识与技能】1.通过回顾思考本章内容，进一步理解频数、频率的概念及数据值的频数分布和频数分布直方图.2.能够准确地计算数据的频数和频率，会分析频数分布表和频数分布直方图，获得相关信息解决简单问题.【过程与方法】经历收集、处理数据的过程，进一步了解频数与频率在实际生活中的应用，通过绘图，进一步掌握数形结合的思想方法.【情感态度】培养学生的交流与合作能力，感受成功的体验，激发学生对数学的兴趣.对学生进行由实践到理论，由理论到实践的认识规律的教育.【教学重点】理解频数、频率等概念，能绘制相应的频数分布直方图.【教学难点】观察、整理和归纳能力的培养.一、知识框图，整体把握【教学说明】引导学生回顾本章所学知识点，展示本章结构框图，让学生对本章知识有个系统地了解，教学时，可以边回顾边构建结构图，有助于加深印象.二、释疑解惑，加深理解1.平均数、中位数、众数、方差是描述一组数据在某些方面的特征性质，而频数直方图是反映一组数据中各数据在不同范围的分布情况，在实际问题中要具体情况具体对待.2.绘制频数直方图时，要注意组距的选取，若组距选择太密，则从直方图中无法读取有用的信息，若组距选择太窄，则直方图中可获取的信息少.3.频数直方图本质上是一种条形统计图，要体会它与条形统计图的区别与联系.三、典例精析，复习新知例1 某市对2400名年龄满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68~1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）A.600B.150C.60D.15【分析】根据频数=频率×数据总和进行计算.解：由题意得：该组的人数为：2400×0.25=600（人），故选A.例2 有5条线段长度分别为1，2，3，5，7，从中选取任意三条为一组，它们一定能构成三角形的频率为.【分析】先求出5条线段中的任意3条一组，共有多少组，再求出能构成三角形的有几种，根据频率分式即可求解.解：5条线段中的任意3条为一组，共有1，2，3；1，2，5；1，2，7；1，3，5；1，3，7；1，5，7；2，3，5；2，5，7；3，5，7共10种，其中能构成三角形的有3，5，7一种，所以一定能构成三角形的频率是1÷10=0.1，故填0.1.例3 当前，“校园手机”现象已经受到社会广泛关注，某数学兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题进行了社会调查，小文将调查数据作出如下不完整的整理：（1）请求出共调查了多少人；并把小文整理的图表补充完整；（2）小丽要将调查数据制成扇形统计图，则扇形统图中“赞成”的圆心角是多少度？【分析】（1）首先用反对的频数除以反对的频率得到调查的总人数，然后求无所谓的人数和赞成的频率即可；（2）赞成的圆心角等于赞成的频率乘360°即可.解：（1）观察统计表知道：反对的频数为40，频率为0.8，故调查的人数为：40÷0.8=50（人）；无所谓的频数为：50-5-40=5（人），赞成的频率为：1-0.1-0.8=0.1；统计图为：（2）∵赞成的频率为0.1，∴“赞成”的圆心角是360°×0.1=36°.【教学说明】典型例题的分析，对学生解题起着非常重要的指导作用，教师在讲评的过程中有必要让学生明白本章的重点有哪些，需要注意什么问题，能力逐步提高.四、复习训练，巩固提高1.我校八年级学生在生物实验中抽出50粒种子进行研究，数据落在37~40之间的频率是0.2，则这50个数据在37~40之间的个数是（）A.1B.2C.10D.52.有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4组，则应该分的组数是（）A.4B.5C.6D.73.某校为了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在20~25之间的频数是.4.为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数各是多少？【教学说明】这部分安排了本章几个重点知识的运用，目的是为了检验学生的掌握程度，便于及时查漏补缺.【答案】1.C 2.B 3.104.解：（1）调查学生人数：32÷40%=80（人）；（2）0.5小时的人数是：80×20%=16（人）；频数分布直方图如图所示：（3）表示户外活动时间2小时的扇形圆心角的度数12÷80×360°=54°；（4）户外活动的平均时间（16×0.5+32×1+20×1.5+12×2）÷80=1.175（小时），∵1.175>1，∴平均活动时间符合要求；户外活动时间的众数和中位数均为1.五、师生互动，课堂小结本节课你能完整地回顾本章所学的与频数频率有关的知识吗？你认为哪些内容是大家要掌握的？需要注意哪方面的问题？还有什么疑难问题？请与大家共同讨论.【教学说明】通过师生共同回顾本章所学知识，大胆让学生合作交流，讨论达成共识，欠缺的地方教师作必要的补充说明.1.布置作业：从复习题中选取.2.完成练习册.本节课从归纳总结本章主要内容入手，以精选的例题为范本，学生的加强练习为主线，通过学生的整理让本章所学内容全面得到深化，能力逐渐提高.。
八年级数学下册 单元复习课 第5章 数据的频数分布课件 湘教下册数学课件
第5章 数据(shùjù)的频数分布
第一页，共十六页。
第二页，共十六页。
考点 频数直方图的应用(考查方式(fāngshì)：由统计图表中获
取信息从而解决问题)
教材这样教(P154习题5.1 B组 T4)
第三页，共十六页。
某中学为了了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课 外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行(jìnxíng)了
第九页，共十六页。
本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内 的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整 的频数分布表、频数直方图和扇形(shàn xínɡ)统计图，如下 所示：
第十页，共十六页。
组别 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
年龄段 10≤x<20 20≤x<30 30≤x<40 40≤x<50 50≤x<60
第十五页，共十六页。
内容(nèiróng)总结
单元复习课。教材这样教(P154习题5.1 B组 T4)。(1)上表中m=______，n=______.。(3)若学校计划
No 购买3 000册图书，你对购书计划能提出什么好的建议(jiànyì)吗。解：(1)学生总数：22÷0.11=200，。
m=200×0.42=84，n=66÷200=0.33.。(2)其他类别的频数为200-84-22-66=28，频率为28÷200=0.14，。 专家这样说
抽样调查(每位同学仅选一项)，并根据调查结果制作了下 表：
第四页，共十六页。
类别 文学 艺术 科普 其他 合计
频数(人数) m 22 66
第五页，共十六页。
频率 0.42 0.11
n
1
湘教版数学八年级下册第5章 数据的频数分布.docx
初中数学试卷 马鸣风萧萧第5章 数据的频数分布5.1 频数与频率要点感知1 在不同小组中的数据__________称为频数，每一组的__________与__________的比叫作这一组数据的频率.预习练习1-1 抛硬币15次，有6次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频数是( )A.3B.6C.9D.151-2 在“We like maths.”这个句子的所有字母中，字母“e ”出现的频数是( )A.2B.3C.4D.5要点感知2 一组数据中，各组的频率和等于__________；各组的频数和等于__________. 预习练习2-1 一个容量为50的样本，在整理频率分布时，将所有频率相加，其和是( )A.50B.0.02C.0.1D.1知识点1 频数1.在π=3.141 592 653 589 7中，频数最大的数字是( )A.1B.3C.5D.92.将100个数据分成8个组，如下表.则第六组的频数为( )A.12B.13C.14D.15知识点2 频率3.小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是( )A.80B.50C.1.6D.0.6254.为了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名同学的身高进行了测量.经统计，身高在148.5~151.5之间的频数为3，则这一组的频率为__________.5.若一组数据含有三个数3、4、5，其中3的频率是14，4的频率是13，则5的频率是__________. 知识点3 频数与频率6.一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有( )A.10人B.20人C.30人D.40人7.将某中学初三年级的全体教师按年龄分成三组，情况如表格所示.则表中a 的值应该是__________.8.小明抛硬币的过程见下表，阅读并回答问题：(1)从表中可知，当抛完10次时正面出现3次，正面出现的频率为30%，那么，小明抛完10次时，得到7次反面，反面出现的频率是__________；(2)当他抛完5 000次时，反面出现的次数是__________，反面出现的频率是__________；(3)通过上面我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于__________，正面出现的频率和反面出现的频率之和等于__________.知识点4 利用频率计算加权平均数9.已知一组数据含有三个不同的数12，17，25，它们的频率分别是12,14,14，则这组数据的平均数是( )A.19B.16.5C.18.4D.2210.某校数学组20名数学教师的年龄如下：22，22，22，25，25，25，27，27，27，27，27，27，30，30，30，30，30，32，32，32.(1)请你分别写出各数在数据组中出现的频数和频率；(2)用频率计算加权平均数的方法计算他们的平均年龄.11.下列说法正确的是( )A.频数是表示所有对象出现的次数B.频率是表示每个对象出现的次数C.所有频率之和等于1D.频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度12.已知数据：13，2，3，π，-2，其中无理数出现的频率为( )A.0.2B.0.4C.0.6D.0.813.已知一个样本：23，24，25，26，26，27，27，27，27，27，28，28，28，29，29，30，30，31，31，32，那么频数为8的范围是( )A.24.5~26.5B.26.5~28.5C.28.5~30.5D.30.5~32.514.某校七年级三班有50位学生，他们来上学有的步行，有的骑车，还有的乘车，根据表中已知信息可得( )A.a=18，d=0.24B.a=18，d=0.4C.a=12，b=0.24D.a=12，b=0.415.一组数据共40个，分为6组，第1到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为( )A.4B.10C.6D.816.将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是__________.17.某班为了了解学生在家做家务劳动的情况，进行了一次调查，调查结果如下表：做家务情况划记频数从来不做正偶尔做正正正一般正正正正正经常做正合计50(1)请你填写频数中的空格；(2)全班学生中，做家务情况哪种类别的学生最多?(3)针对上述调查结果，你有何感想?18.德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位.3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88(1)试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；数字0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 画“正”字出现的频数(2)在这串数字中，“3”，“6”，“9”出现的频率各是多少？19.有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为36°.根据上面的图表提供的信息，回答下列问题：(1)计算频数分布表中a与b的值；(2)根据C组28＜x≤32的组中值30，估计C组中所有数据的和为__________；(3)请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分(结果取整数).参考答案要点感知1个数频数数据总数预习练习1-1 B1-2 A要点感知2 1 总数预习练习2-1 D1.C2.D3.D4.0.055.5126.B7.48.（1）70%（2）2 502 50.04% （3）抛掷总次数 19.B10.(1)如下表：(2)他们的平均年龄为：22×0.15+25×0.15+27×0.3+30×0.25+32×0.15=27.45(岁).11.C 12.C 13.B 14.B 15.D 16.1517.(1)从上到下依次是5，15，25，5；(2)一般；(3)言之有理即可.18.（1）（2）分别是6÷36≈0.167，3÷36≈0.083，4÷36≈0.111.19.(1)a=5÷36360=50，b=50-(2+3+5+20)=20.(2)150(3)2222633053420382050⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=34.24≈34(分).答：该校九年级学生这次体育测试成绩平均分约34分.。
湘教版2018-2019学年八年级数学下册第5章 小结与复习公开课课件
（2）若视力在4.9 以上（含4.9 ）均属正常，估计该 县5600 名初中毕业生视力正常的学生有多少人？ （2）根据题意得：5600 ×（0.25+0.2 ）=2520 （人）． 答：该县初中毕业生视力正常的学生有2520 人．
例4 已知一个样本数据：
25 21 23
26 24 25
25
27
27 29
5，则第四组的频率为_______ ． 0.4
考点二 频数分布直方图及其应用 例2. 对某班学生一次数学测验成绩进行各分数段 人数如图所示,根据图示信息填空: (1)该班有学生 50 人; 人数(人) (2)成绩在69.5～79.5
16 12 范围内的人数为 10 . 8 (3)如果以大于或等于80分 4
16 8 4
10
12
分数(分)
49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5
为优良,那么该班的优良率
约为 56% ．
0
归纳总结 学会从图形中得到信息，然后利用所得信息结合 已知解决问题，其中要注意结合应用统计图的特点.
例3. 为进一步加强中小学生近视眼的防控，市教育局
近期下发了有关文件,将学生视力保护工作纳入学校
26 22
25
24
28 30
25 26
29
28
(1)制作频数分布表；
(2)绘制频数直方图． 解： (1)频数分布表，如下表：
(2)频数直方图如下：
归纳总结 由于频数之和为20，所以分为5组．画频数直方 图，确定分点时，使分点比数据多一位小数，第1组 的起点稍微小一点，定为20.5.
针对训练
3.下列说法正确的是( A ) A.样本的数据个数等于频数之和 B. 扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少 C.如果一组数据可以用扇形统计图表示,那么它一定可 以用频数分布直方图表示. D. 将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点 顺次连结起来,就可以得到频数折线图.
八年级数学下册 第5章 数据的频数分布5.2 频数直方图教学课件湘教版
选择身高在哪个范围内的学生参赛呢？
课程讲授
1 频数直方图的相关概念
应该如何 分组呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身 高）的分布情况，即在哪些身高范围的同学比较多，而哪 些身高范围的同学比较少.为此可以通过对这些数据适当 分组来进行整理.
课程讲授
1 频数直方图的相关概念
一、分组：（1）确定最大值和最小值，并计算它们的差
课程讲授
1 频数直方图的相关概念
一、分组：（2）确定组距和组数
定义：
组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点数 据之间的距离称为组距． 组数：把数据分成若干组，分成组的个数叫组数．
课程讲授
1 频数直方图的相关概念
一、分组：（2）确定组距和组数
根据问题的需要，各组的组距可以 提示：组距和组数的确
A.11组
B．12组
C.13组
D．以上答案均不对
随堂练习
2．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组
含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的
一组是( C )
A.5～10元
B.10～15元
八年级数学下册第5章数据的频数分布5.2频数直方图习题课件新版湘教版
【想一想错在哪？】如图是某班一次数学测试成绩的频数直方
图,根据图中的信示人数而不表示成绩.
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月22日星期二2022/3/222022/3/222022/3/22 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/222022/3/222022/3/223/22/2022 •3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/222022/3/22March 22, 2022
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5 4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
3.某区对参加2013年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力 抽样调查,绘制出频数分布表和频数直方图的一部分.请根据图 表信息回答下列问题:
视力 4.0≤x<4.3 4.3≤x<4.6 4.6≤x<4.9 4.9≤x<5.2 5.2≤x<5.5
频数(人) 20 40 70 a 10
频率 0.1 0.2 0.35 0.3
(3)一组数据分组时,组距和组数都不是唯一的.( √ ) (4)一组数据的最大值与最小值的差是23,若组距是4,则 2 3
八年级数学下册第5章数据的频数分布5.2频数直方图教学课件新版湘教版
通过本节学习，我们了解了频率分布的意义及获得一 组数据的频率分布的一般步骤:
(1)计算极差； (2)决定组距和组数； (3)分组； (4)列出频数分布表； (5)画出频数直方图
生活的美，源于你对生活的热爱；友情的 纯真，源于你对朋友真诚的相待.
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月22日星期二2022/3/222022/3/222022/3/22 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/222022/3/222022/3/223/22/2022 •3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/222022/3/22March 22, 2022
组别(℃) 组中值(℃) 频数
16.5～19.5 18
5
19.5～22.5 21
10
22.5～25.5 24
9
25.5～28.5
27
5
组别(环) 组中值(环) 频数
5.5～6.5
6
6
6.5～7.5
7
10
7.5～8.5
8
9
8.5～9.5 9
7
() ()
频
数 10 天8
6 4 2 0
18 21 24 27
大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？
列出频数分布表的一般步骤: (1) 计算最大值与最小值的差(极差):
95-50=45（分） (2) 决定组距与组数.
极差/组距=45/10=4.5 数据分成5组. (3) 决定分点. 49.5-59.5, 59.5-69.5, …，89.5-99.5 (4)列频数分布表.
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第五章 数据的频数分布
课题 小结与复习
学习目标：
1、理解频数与频率的概念
2、能绘制出频数分布直方图并从中进行数据分析
3、培养解决问题和分析问题的能力
学习过程：
本章知识回顾及归纳整理：P161 回顾与知识结构
二、本章注意事项：P161 注意
三、本章典型例题：
精心选一选
1.王明做抛硬币的实验，共抛了十次，三次正面向上，七次反面向上，正确的说法是( ).
A.正面向上的成功率是3 B.反面向上的频率是7
C.正面向上的频数是0.3 D.正面向上的频数是3
2.120名学生参加数学小论文评比,结果如下,其中被评为优秀(分数大于或等于80分)的人
数是( ).
得 分 49～59 60～69 70～79 80～89 90～100
频 率 0.05 0.25 0.35 0.25 0.10
A.42 B.84 C.60 D.30
3.在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示，
请根据此表回答下列问题.
年龄段 0～9 10～19 20～29 30～39 40～49 50～59 60～69 70～79 80～89
人 数 9 11 17 18 17 12 8 6 2
样本年龄在60岁以上（含60岁）的频率是( ).
A.0.16 B.0.08 C.0.14 D.16
4.下列说法正确的是( )
A.频数越小,频率越大 B.频数大,频率也一定大
C.频数一定时,频率越小,总次数越大 D.频数很大时,频率可能超过1
5.已知一组数据10,9,8,7,6,6,9,10,7,9,6,7,10,9,6,8,9,10,6,9,那么频率为0.5的范围
是( ).
A.5.5～7. 5 B.6.5～8.5 C.7.5～9.5 D.8.5～10.5
6.画频数分布直方图时,下列说法正确的是( ).
A.组距一定是10 B.组距一定是5
C.组距一定是3 D.应根据数据的多少来确定组距的大小
7.某地区去年10月下旬各天的最低气温依次是（单位：摄氏度）-7，-6，-8，-8，-6，-5，
-6，-8，-7，-6.则出现次数最多的气温频率是（ ）.
A.0.25 B.0.1 C.0.2 D.0.4
8.一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为9，则分成的组数应是（ ）.
A.7 B.8 C.9 D.10
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9.某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了
评比.如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频率分布直方
图.已知从左至右4个小组的频率分别是0.05、0.15、0.35、0.30，那么在这次评比中被评
为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）( ).
A.18篇 B.27篇 C.25篇 D.24篇
10.下面是一组同学的跳远成绩:(单位:cm)
455,425,438,402,389,435,395,438,382,390,460,388,412,
420,430,442,421,428,396,454,438,428,416,441,418,420.
根据这些成绩设计频数分布表,下列分段合适的是( )
A.381～401,401～421,421～441,441～461
B.381.5～401.5,401.5～421.5,421.5～441.5,441.5～461.5
C.382.5～402.5,402.5～422.5,422.5～442.5,442.5～462.5
D.382～402,402～422,422～442,442～462
复习题：
P162-163
五、学后记（没学懂的）
频率
组距
分数99.589.579.569.5
59.5
49.5
第9题图