最大公因数与最小公倍数的复习(一)
五年级上册数学教案-总复习 因数与倍数整理和复习｜北师大版
五年级上册数学教案-总复习因数与倍数整理和复习｜北师大版一、教学目标1. 理解并掌握因数和倍数的概念，能正确找出一个数的因数和倍数。
2. 理解并掌握2、3、5的倍数的特征，能正确判断一个数是否是2、3、5的倍数。
3. 理解并掌握最大公因数和最小公倍数的概念，能正确求出两个数的最大公因数和最小公倍数。
二、教学内容1. 因数和倍数的概念2. 2、3、5的倍数的特征3. 最大公因数和最小公倍数的概念及求法三、教学重点1. 因数和倍数的概念2. 2、3、5的倍数的特征3. 最大公因数和最小公倍数的求法四、教学难点1. 2、3、5的倍数的特征的理解和应用2. 最大公因数和最小公倍数的求法的理解和应用五、教学过程1. 导入通过提问方式引导学生回顾因数和倍数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解（1）因数和倍数的概念a. 因数：如果一个整数a能被整数b整除（b≠0），那么a就是b的因数。
b. 倍数：如果一个整数a能被整数b整除（b≠0），那么a就是b的倍数。
（2）2、3、5的倍数的特征a. 2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
b. 3的倍数：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
c. 5的倍数：个位上是0或5的数都是5的倍数。
（3）最大公因数和最小公倍数的概念及求法a. 最大公因数：两个数的公有因数中最大的一个数。
b. 最小公倍数：两个数的公有倍数中最小的一个数。
c. 求法：可以通过列举法、短除法、辗转相除法等方法求出两个数的最大公因数和最小公倍数。
3. 课堂练习（1）找出一个数的因数和倍数。
（2）判断一个数是否是2、3、5的倍数。
（3）求出两个数的最大公因数和最小公倍数。
4. 课堂小结通过本节课的学习，学生应理解和掌握因数和倍数的概念，能正确找出一个数的因数和倍数；理解和掌握2、3、5的倍数的特征，能正确判断一个数是否是2、3、5的倍数；理解和掌握最大公因数和最小公倍数的概念及求法，能正确求出两个数的最大公因数和最小公倍数。
(完整版)公倍数和公因数
第三单元：公倍数和公因数目标导航1、 认识公倍数和最小公倍数、公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数、因数和它们的公因数。
2、 学会用列举的方法找到10以内两个数的最小公倍数和100以内两个数的最大公因数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，发现求两个数的最大公因数和最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数。
3、 自主探索求三个数的最小公倍数的方法，在解决实际问题的过程中提高学习数学的能力. 基础巩固题1、2、6的倍数有：（ ）；8的倍数有：（ )；6和8的公倍数有：（ ）；6和8的最小公倍数是:（ ）.3、填空(1)48既能被8整除，又能被6整除,所以48是8和6的最小公倍数。
（ )（2）先将18和24分解质因数，再求出它们的最小公倍数. 18＝（ ） 24＝（ ) 18和24的最小公倍数（ ).（分解质因数只针对于合数，质数指除了1和它本身之外的数，如:2、3、5、7等）（3）4和5的最小公倍数是（ ），16和24的最小公倍数是（ ).（4)下面这些图形,如果这样排列下去，在第（ ）个时都是有颜色的图形呢。
4、求下列各组数的最小公倍数。
7和9 15和45 12和1824和16 11和6 4、5和65、1路和2路公共汽车早上6时同时从起始站发车，1路车每5分钟发一辆车,2路车第4分钟发一辆车。
完4的倍数 5的倍数4和5的公倍数（1)(2）解决这个问题就是求（）.6、一个汽车总站有甲、乙两路车。
甲路车每3分钟发一次车；乙路车每5分钟发一次车。
甲、乙两路车第二次同时发车的时间与第一次同时发车的时间至少间隔多少分钟？8、18的因数有：( ）;24的因数有:（ )；18和24的公因数有：（）；18和24的最大公因数有:（）。
9、填空（1）60的因数有( ），能整除45的数有（）,既是60的因数，又能整除45的数有（ )，60和45的最大公因数是( ）。
方程和公倍数、公因数复习
2013.6
判断对错 方程一定是等式，等式不一定是方程。( 含有未知数的式子是方程。（ ）
)）
X+Y+2=5不是方程。（ ）
相邻两个自然数的最大公因数都是1.（ ）
两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 （ ）
经典填空题:
1、B是A倍数，A与B的最小公倍数是（ ），最大公 因 数是（ ）。 2、A=2×3×5，B=2×3×7，A与B的最大公因数是 （ ），最小公倍数是（ ）。 3、A与B是相邻的自然数且不为0， A与B的最小公倍 数是（ ），最大公因数是（ ）。 4、学校合唱组有75人，是美术组的1.5倍。美术组比合 唱组少多少人？
三、经典习题：
4、把46块水果糖和38块巧克力分别分给一个 组的同学，结果水果糖剩下1块，巧克力剩 下3块。这个组最多有几位同学？ 5、有一堆棋子，2个2个数多1个，3个3个数 多2个，5个5个数多4个，这堆棋子最少有 几个？
三、经典习题： 6、用24枝百合花和40朵玫瑰花扎花束 （花全部用完），要求每个花束里 既有百合花，又有玫瑰花，且每个 花束里的百合花的朵数相同，每个 花束里的玫瑰花的朵数也相同，最 多可以扎多少束？ 每个花束里最多有几朵花？
三、经典习题
• 1.两根彩带分别一样的短彩带而且没有 剩余，每根短彩带最长是多少厘米？ 一共可以剪成多少根？
三、经典习题：
2、长是42厘米，宽是24厘米的长方形最 少可以分成多少个相等的正方形且没有 剩余？
24
42
三、经典习题：
3、暑假期间，小林和小军都去参加游泳训练， 小林每6天去一次，小军每8天去一次。 7月31日两人同时去参加了游泳训练，最快 几月几日他们再次相遇？ 如果是8月2日两人同时去参加了游泳训练， 最快几月几日他们再次相遇？
《因数与倍数》整理复习
智勇大闯关 破译号码
最后冲刺
在28世纪的M星球上，宇宙神探亨利先生和他的同事 们经过不懈的努力，终于破获了一桩特大盗窃案。他 们非常高兴，赶紧与失主联系，想不到失主是一位数 学家，他在邮局注册了一个古怪的电话号码，让神探 们一下子是“丈二和尚摸不到头”。
神秘的号码
□ 9 10 以 内 最 大 的 奇 数 □ 6 2 和 3 的 最 小 公 倍 数 □ 5 5 的 最 小 倍 数 □ 6 6 的 最 大 因 数 □ 2 最 小 的 质 数 □ 8 最 小 质 数 与 最 小 合 数 的 积 □ 5 最 小 奇 数 的 5 倍 □ 1 既 不 是 质 数 也 不 是 合 数 □ 6 6 和 12 的 最 大 公 因 数
上
回
下
因 数 和 倍 数
因数 倍数
公因数 — 最大公因数 质数：只含有两个因数的数（1和本身） 合数： 至少有三个因数的数. —最小公倍数 个位上是1、3、 奇数 5、7或9的整数 2的倍数的特征 偶数 个位上是2、4、6、 8或0的整数 3的倍数的特征 公倍数
5的倍数的特征
上
回
下
智勇大闯关
回
下
人教新课标五年级数学下册
上
回
下
用学过的相关知识来描述两个数的关系。
40
4
• 整理要求： • ⑴小组合作，用自己喜欢的方式来整理。 • ⑵整理结果要有条理，层次分明，并能 体现知识间的联系和区别。 • （3）整理完后，要能说出整理的过程。
• 讨论要求： • 1、把你整理的想法告诉小组同学。 • 2、一位学生交流时，其他同学应该认真倾 听，并及时的修改、补充、提出质疑。 • 3、小组同学整理的意见达成一致后，每组 推选一位代表当小组的解说员。
苏教版五年级下册数学《公因数和最大公因数》公倍数和公因数说课教学复习课件
=
3 10
一位小数
分母是10
一位小数可以写 成十分之几。
0.13
=
13 100
两位小数
分母是100
0.213 =1201030
三位小数 分母是1000
两位小数、 三位小数呢？
把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面 添几个0作分母，把原来小数的小数点去掉作分子。
课堂练习
1.把
7 10
、4 、2 93
还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也 能正好铺满这个长方形？与同学交流。
边长1厘米、2厘米 只要边长的厘米 或3厘米的正方形 数既是12的因数， 纸片都能正好铺满。 又是18的因数，
就能正好铺满。
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因数与倍数 公因数和最大公因数
1、2、3和6既是12的因数，又是18 的因数，它们是12和18的公因数。 4是12和18的公因数吗？为什么？ 不是。4是12的因数，不是18的因 数，它不是12和18的公因数。
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因数与倍数 公因数和最大公因数
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.我认识了公因数，会找两个数的公因数和最大 公因数。
2.找两个数的最大公因数：分别写出两个数的所 有因数，对比找出公因数，并找出最大的一个。
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因数与倍数 公因数和最大公因数
课后作业
补充习题: 对应练习
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分数与小数的互化
18和30的公因数有 1、2、3、6 最大公因数是 6 。
，
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因数与倍数 公因数和最大公因数
2.先填一填，再说出15和20的最大公因数。
15的因数 1 3 5 15
20的因数
1245 10 20
15的因数 20的因数
苏教版六年级下册数学因数和倍数复习课件
利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两 个数的最大公因数。
例如：求24和36的最大公因数。 2 24 36 6 12 18 23
24和36的最大公因数是2×6 = 12。
两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这 两个数公有的因数连续去除（一般从最小的开始），一 直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘 起来。
5.质因数和分解质因数
质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数。
分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数。
分解质因数的方法:短除法
把30分解质因数
2 30 3 15 5
30=2×3×5
C 把30分解质因数正确的做法是( )
A.30=1×2 ×3 ×5 1不是质数 B.2 ×3 ×5=30 书写格式不符
1既不是质数，也不是合数。
3.正确填空： （1）一个数是质数，它的因数的个数是（ 2 ）个 （2）一个数是合数，它的因数至少有（ 3 ）个 （3）20以内的质数一共有（ 8 ）个 （4）一个数既是偶数，又是质数，这个数是（ 2 ） （5）在23、43、39、31、53、57、67、87这些数中，质 数有（23、43、3）1、，合数有（39、57、8）7 。
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96……
10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90…… 6和10的公倍数是:30、60、90…… 6和10的最小公倍数是:30。
两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
期中复习公倍数与公因数
中小学1对1课外辅导专家 1 科教师辅导讲义
讲义编号
课 题 公倍数与公约数及认识分数 授课日期及时段 2013--4-12 8:00-10:00 教学目的 复习课 教学内容 公倍数和公因数单元复习提纲 1.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 练习：12的因数有： 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 练习：13的倍数有： 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。练习：一个数的最大因数和最小倍数都是15，这数是 2.两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数。 两个数的公倍数也是无限的。练习：8和10的公倍数有 两个数的公倍数一定是最小公倍数的倍数。如：[6,9]=18，它们的公倍数有18、36、54、72„„ 要求两个数的公倍数，可以先求最小公倍数，再把最小公倍数翻倍。 求最小公倍数先弄清两数关系： 倍数关系的两数，最小公倍数是大数，如[8,24]=24； 互质关系的两数，最小公倍数是乘积，如[8,15]=120； 一般关系的两数，用短除法求，最小公倍数是除数和商的积，如：[24,36]=6×2×2×3=72 练习：[7,13]= [19,57]= [30,24]= [91,13]= [18,20]= [38,57]= 3.两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。 两个数的公因数也是有限的。 求两个数公因数，可以先求小数的因数，再从中找大数因数，就是两数的公因数。如：8和12的公因数，8的因数是：1、2、4、8，其中是12的因数(也就是8和12的公因数)1、2、4。 求两数最大公因数也要先弄清两数关系： 倍数关系的两数，最大公因数是大数，如(8，24)=8； 互质关系的两数，最大公因数是1，如(8，15)=1； 一般关系的两数，用短除法求，最大公因数是除数的积。 如(24，36)= 6×2=12 练习：(7,13)= (19,57)= (30,24)= (91,13)= (18,20)= (38,57)= 4.两数最小公倍数一定是最大公因数的倍数。两个素数的积一定是合数。 5.两数的乘积一定是它们的公倍数。 甲乙的最大公因数×甲乙的最小公倍数＝甲×乙。 练习：甲乙两数的最大公因数是10，最小公倍数是60，如果甲数是20，乙数是
最大公因数(P79-80)
海洋面积比陆地面积大。
可以提出的数学问题:
地球上陆地面积多还是海洋面积多？
本节课解决的数学问题:
怎样比较分数的大小。
本节课教学的知识要点: 同分母分数与同分子分数如何比较大小。 分子、分母不同的分数如何比较大小。
讨论交流知识的形成过程:
出示93页世界地图，让学生观察，并说说地 球上的陆地多还是海洋多？ 3 再出示条件：陆地面积占地球总面积的 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 2 3 2 4 5 3 6 7 84 9 5 10 11 6 12
1
2
3
4
2
3
师：1、2、4与16和12之间有什么关系吗？
引导学生说出：1、2、4既是16 的因数，又是 12 的因数。 通过以上讨论使学生体会到： 要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的 边长必须既是16 的因数，又是12 的因数。
最大公因数=2×2×3=12 指出：两个数所有公有质因数的积，就是这两个数 的最大公因数。 方法四适合于求比较大的两个数的公因数。
完成教材第81页的“做一做”并小结： 找出下列每组数的最大公因数，你发现了什么？ 4和8 16和32 1和7 8和9 ( 1 ）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它 们的最大公因数。 ( 2 ）当两个数是互质数时，它们的最大公因数 是1 。
智力训练:
1、 36可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？ 2、某小学五年级学生超过100人，但是不足140人。
如果按每组12人或每组8人，这些人均多出3人。 请你算一算该校五年级的人数是多少。
第6课时
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最大公因数与最小公倍数的复习（一）
一、填空。
①25的因数有：（ ）
40的因数有：（ ）
50的因数有：（ ）
25和40的公因数有：（ ）
25和50的公因数有：（ ）
40和50的公因数有：（ ）
② 在括号里写出下列分数分子和分母的最大公因数。
129( ) 155( ) 10
8
( ) 204( )
二、判断。
1. 相邻的两个非0自然数只有公因数1。 （ ）
2. 如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。 （ ）
3. 最小的质数与最小的合数的最大公因数是2。 （ ）
4. 如果两个数的最大公因数是1，这两个数都是奇数。 （ ）
三、解决问题。
1. 一个数减去3和5的最大公因数后，所得的差是1，这个数是多少
2. 有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小
正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少
%
3.有36本故事书和43本连环画，将这两种图书分别平均奖给优秀少先队员，结
果故事书和连环画各多出1本。获奖的优秀少先队员有多少人？
四、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。
45和60 36和60 27和72 76和80
|
39和78 6、12和24 75和45 126和60