有限元建模
基于有限元方法的机械系统建模与仿真
基于有限元方法的机械系统建模与仿真在现代机械工程领域，为了更有效地设计、分析和优化机械系统，基于有限元方法的建模与仿真技术发挥着至关重要的作用。
有限元方法作为一种强大的数值分析工具，能够帮助工程师在产品开发的早期阶段就对其性能进行准确预测，从而减少试验次数、缩短研发周期、降低成本并提高产品质量。
有限元方法的基本原理是将一个复杂的连续体离散化为有限个单元的组合。
这些单元通过节点相互连接，每个单元具有特定的形状和特性。
通过对每个单元进行力学分析，并利用节点处的平衡条件和协调条件，建立起整个系统的代数方程组。
求解这些方程组，就可以得到系统在给定载荷和边界条件下的响应，如位移、应力、应变等。
在机械系统建模中，首先需要对实际的物理系统进行合理的简化和抽象。
这包括确定系统的几何形状、材料特性、载荷条件和边界约束等。
例如，对于一个汽车发动机的曲轴连杆机构，需要考虑各个零部件的几何尺寸、材料的强度和刚度、燃烧压力和惯性力等载荷，以及各个部件之间的连接方式和约束条件。
几何建模是有限元分析的第一步。
通过使用专业的 CAD 软件或有限元前处理工具，可以创建机械系统的三维几何模型。
在建模过程中，需要根据分析的目的和精度要求，对几何形状进行适当的简化和近似。
例如，对于一些小的倒角、圆孔等细节，如果对分析结果影响不大，可以忽略不计，以减少计算量。
材料特性的定义也是建模中的关键环节。
不同的材料具有不同的力学性能，如弹性模量、泊松比、屈服强度等。
这些参数需要根据实际使用的材料通过实验测试或查阅相关的材料手册来获取。
对于一些复杂的材料行为，如非线性弹性、塑性、粘弹性等，还需要选择合适的本构模型来描述其力学特性。
载荷和边界条件的施加直接影响着分析结果的准确性。
载荷可以是集中力、分布力、压力、温度等。
边界条件则包括固定约束、滑动约束、对称约束等。
在施加载荷和边界条件时，需要充分考虑实际工作情况，确保模型能够真实反映机械系统的受力状态。
有限元数值模型建模流程
有限元数值模型建模流程英文回答：Finite Element Numerical Model Modeling Workflow.The finite element method (FEM) is a powerful numerical technique used to solve complex engineering problems. It involves dividing a complex geometry into smaller, simpler elements, and then solving the governing equations over each element. This allows for the accurate simulation of complex physical phenomena, such as structural mechanics, fluid dynamics, and heat transfer.The modeling workflow for a finite element numerical model typically involves the following steps:1. Problem definition: Clearly define the problem to be solved, including the governing equations, boundary conditions, and material properties.2. Geometry creation: Create a geometric representation of the problem domain using a computer-aided design (CAD) software.3. Mesh generation: Divide the geometric model into smaller, simpler elements. The choice of element type and size depends on the complexity of the problem and the desired accuracy.4. Material assignment: Assign material properties to each element, such as elasticity, density, and thermal conductivity.5. Boundary condition application: Define the boundary conditions for the model, such as fixed displacements, applied loads, and heat fluxes.6. Solver selection: Choose an appropriate solver to solve the governing equations over the mesh. This can be a direct solver, iterative solver, or a combination of both.7. Results analysis: Post-process the results tovisualize and interpret the solution, such as stress distributions, fluid flow patterns, or temperature gradients.中文回答：有限元数值模型建模流程。
多尺度有限元分析建模技术研究
多尺度有限元分析建模技术研究随着科技的不断发展，以及各行业的快速发展，人们对于模拟建模技术的要求越来越高。
其中，多尺度有限元分析建模技术的研究，成为当前模拟建模技术发展的一个热点。
本文将从多尺度有限元分析建模技术的基本概念入手，深入探讨其研究内容以及应用前景。
1.多尺度有限元分析建模技术的基本概念多尺度有限元分析建模技术是一种基于有限元模拟的模拟建模技术。
与传统的单一尺度有限元模拟技术不同，多尺度有限元分析建模技术可以在不同的尺度下进行模拟，以获得更为准确的模拟结果。
其中，多尺度有限元分析建模技术主要涉及到以下三个方面的研究：(1)多尺度模型构建，包括宏观模型与微观模型的建立，以及两者之间的关联模型构建。
(2)多尺度模拟方法，包括多尺度分析方法、多尺度有限元方法等模拟方法的研究。
(3)多尺度模型验证，主要针对多尺度模型的准确性进行验证。
2.多尺度有限元分析建模技术的研究内容(1)多尺度模型构建多尺度模型构建是多尺度有限元分析建模技术研究中的一个重要方面。
其主要采用宏观模型与微观模型相结合的方法来构建多尺度模型。
在宏观模型中，考虑的是材料的整体力学特性。
而在微观模型中，考虑的是材料中微观结构的影响。
因此，多尺度模型构建需要对宏观模型与微观模型进行耦合研究。
最终构建出一种能够反映材料宏观力学特性以及微观结构影响的多尺度模型。
(2)多尺度模拟方法多尺度模拟方法是多尺度有限元分析建模技术的核心。
其主要包括多尺度分析方法、多尺度有限元方法等模拟方法。
其中，多尺度分析方法是通过分析不同尺度下的材料力学特性，建立反映不同尺度下的材料行为的多尺度分析模型，最终实现多尺度有限元分析。
而多尺度有限元方法是在有限元方法的基础上，结合材料的多尺度结构特性，建立能够反映材料行为的多尺度有限元模型。
相对于单一尺度有限元模型，多尺度有限元模型在模拟结果的准确性上有较大提升。
(3)多尺度模型验证多尺度模型验证是保证多尺度有限元分析建模技术准确性的重要保障。
第9章有限元建模方法
后处理
评估、优化、修改
图 9-2 有限元分析的一般过程
9.1.2 有限元建模的重要性
对分析人员而言，在整个有限元分析过程中，建模是最重要、最关键的环节，这是因为： 一、影响结果精度 有限元模型要为计算提供所有原始数据，这些输入数据的误差将直接决定计算结果的精 度。如果模型本身不合理，即使计算算法再精确，也不可能得到高精度的分析结果。因此， 模型形式是决定结果精度的主要因素。 二、影响计算过程 模型的形式不仅决定计算精度，还影响计算的过程。对于同一分析对象，不同的模型所 需要的计算时间和存储容量可能相差很大，不合理的模型还可能导致计算过程死循环或中 止。 三、对人员要求高 由于分析对象的形状、工况条件、材料性质的复杂性，要建立一个完全符合实际的有限
元模型是很困难的。它需要综合考虑很多因素，如形状的简化、单元类型的选择、网格的设 置、边界条件的处理等，从而对分析人员的专业知识、有限元知识和软件使用技能等方面都 提出了很高要求。
四、花费时间长 建模所花费的时间在整个分析过程中占有相当大的比例。对分析人员来讲，他们的工作 不是开发有限元分析软件，而是如何利用软件分析他所关心的对象。目前已有很多功能很强 的有限元分析软件，如ANSYS、I-DEAS、NASTRAN、ABAQUS、ADINA等。利用现存的 软件，分析人员可把求解过程作为“黑匣子”来对待，而把精力主要集中在建模上。据统计， 建模花费的时间约占整个分析时间的百分之七十左右。因此，提高建模速度是缩短分析周期 的关键。 鉴于以上原因，本章将重点介绍有限元建模的相关知识。
单元数量 图 9-4 有限元解的收敛情况
为了提高有限元解的精度，可以适当增加单元数量，即划分比较密集的网格。但从图9-4 也可以看出，当单元数量增加到一定程度后，有限元解的收敛速度很低，这时再增加单元， 精度提高也不会太大，这时增加单元数量就不会有明显效果。实际计算时可以比较两种网格 的计算结果，如果相差较大，可以继续增加单元数量。如果结果变化不大，则可以停止增加。
汽车座椅有限元建模与计算
收稿日期:2004-07-22作者简介:王宏雁(1962-),女,黑龙江哈尔滨人,工学博士,副教授.E 2mail :why 2sos @汽车座椅有限元建模与计算王宏雁,张 丹(同济大学汽车学院,上海 200092)摘要:采用“壳-体单元相结合”的方法建立座椅计算机辅助分析(CAE )模型.利用Ansys 软件计算了座垫弹性,与座椅试验的力-变形曲线对比,以验证建模与材料定义的正确性.另外还利用正面模拟碰撞中乘员的运动响应,分析了座椅材料的软硬程度对乘员伤害指标的影响.关键词:汽车座椅;有限元;建模;计算中图分类号:U 270.2 文献标识码:A 文章编号:0253-374X (2004)07-0947-05Modeling and Simulation with Finite ElementMethod in Vehicle SeatsW A N G Hong 2yan ,ZHA N G Dan(College of Automobiles ,Tongji University ,Shanghai 200092,China )Abstract :Establish the computer 2aided engineering model of car seat with the methods “shell and solid elements combining ”,calculate the elasticity of seat with pared with the “force 2distortion ”curve of seat test ,we examine the validity of modeling and the definition of materials.The influence of seat softness to the injury index of the driver in frontal crash is also discussed.Key words :car seat ;finite element method ;model building ;simulation 汽车座椅不仅要能够支撑乘员身体的重量,减轻乘员的疲劳以满足主动安全性要求,还要求能与安全带和安全气囊匹配,对乘员定位,缓解碰撞的强度,使乘员的损伤指标达到最小,以满足被动安全性要求[1].在汽车碰撞安全性模拟分析过程中,乘员约束系统的作用不可忽视,所以作为系统因素之一的汽车座椅的建模方法以及它对碰撞模拟分析精度的影响值得探讨.1 座椅模型的建立在整个有限元求解过程中最重要的环节是有限元前处理模型的建立.这一般包括几何模型、网格划分、添加约束与载荷以及定义材料等.它直接影响着碰撞仿真的计算精度和效率.建模的基本原则是准确性,为了保证计算精度,模型必须能够如实反映座椅的几何特性和力学特性.为了提高模拟计算的效率,在建模时还必须考虑单元类型、数量和质量等因素.座椅有限元模型的建立原则为(1)在保证计算目的和精度的条件下,适当简化模型.(2)合理选择单元类型,减少输入数据量和计算时间.(3)合理控制单元大小,相应分配模型单元数.1.1 壳单元的选取第32卷第7期2004年7月同济大学学报(自然科学版)JOURNAL OF TON G J I UN IVERSITY (NATURAL SCIENCE )Vol.32No.7 J ul.2004壳单元的选取应从精度、效率以及对几何型面进行离散化时的方便性和准确性加以考虑.H Y2 PERM ESH软件提供了103,104,106,108号等多种壳单元类型,座椅骨架有限元模型通常采用三角形(103号)和四边形(104号)壳单元.从几何模拟角度看,采用三角形单元进行空间型面离散化,较为灵活、方便、准确,尤其易于逼近复杂的过渡面,在许多CAD/CAM软件中常常采用三角形单元,用作基本的离散化单元,但在有限元分析中,三角形单元的计算精度和准确度较差[2].四边形单元具有较高的精度和准确度,可以有效保证座椅有限元模拟计算与实车碰撞结果的一致性,但四边形单元的计算效率比较低,需要较长机时才能完成模拟计算.建立座椅有限元模型时,尽量采用了四边形单元,尤其是对于座垫、靠背、底座骨架等关键受力部位,全部采用四边形单元划分网格;个别尺寸、形状变化较大的区域,如座椅侧两表面相交处,采用了少量三角形单元.三角单元的比例控制在占总单元数的10%以下(如图1).1.2 体单元的选取H YPERM ESH软件提供了204,206,208,210,215,220等多种体单元类型,根据国外体单元建模经验与笔者的研究结果,座垫、靠背和头枕泡沫的建模选用六面体单元(208号),质量较四面体单元好,而且计算速度快(如图2).图1 骨架底板CAE模型Fig.1 CAE model of skeletonplate图2 座椅头枕CAE模型Fig.2 CAE model of headrest1.3 单元质量的控制根据经验和计算精度的要求,确定控制单元质量原则,见表1.表1 单元质量原则T ab.1 Principle of element qu ality壳单元体单元共用参数warpage(翘曲度)<5.0°<5.0°aspect(单元长宽比)<5.0<5.0 skew(弯曲度)<60.0°<60.0°Length(单元长度)>7.5mm>20mm Jacobian(雅克比)>0.7>0.7tet collapse>0.5 tetra AR<5.0对四边形单元min angle(最小角度)>45°max angle(最大角度)<135°对三角形单元min angle(最小角度)>20°max angle(最大角度)<120°对四边形单元面min angle(最小角度)>45°max angle(最大角度)<135°对三角形单元面min angle(最小角度)>20°max angle(最大角度)<120° 座椅有限元模型如图3～5所示.1.4 模型各部分的连接座椅骨架部分构件是通过焊接装配的,这就涉及到零件焊接工艺的模拟.目前,在有限元计算中对焊接的模拟主要有杆单元连接法、公用单元法和公用节点法等3种比较成熟的方法,如图6～8所示. 公用节点法是一种比较简单的焊接模拟方法,即在焊点位置将所对应的2个零件的单元节点连接起来,两单元公用同一节点,从而模拟焊点的连接功能.杆单元连接法是指在焊点位置采用一无质量的849 同济大学学报(自然科学版)第32卷 刚性杆单元将对应位置的2个节点连接起来.刚性的杆单元约束住所连接的节点,使其具有相同的自由度,以模拟实际焊点的焊接功能,并且还可以定义杆单元承受的轴向力极限和剪切力极限,当超过极限力时,杆单元的约束功能消失,从而模拟焊点失效.公用单元法则可以单独定义公用单元的材料特性,以模拟实际焊接处的金属材料特性,同时也可定义相应的焊接失效条件,因此,这种方法可以对焊点实现精确的模拟,但是工作量十分巨大,不仅需要对焊点作专门的材料试验,而且在有限元网格处理方面也具有一定的难度.比较3种焊接模拟方法,公用单元法虽然最精确,但工作量过于巨大,而且相应的试验会大大增加研究的时间和费用,对本课题而言不适合;公用节点法精度次之,相对也较为简单,零件模型之间吻合精度较高,因公用节点产生的单元翘曲问题比较少,所以在座椅各部分连接时选用了这种方法.1.5 计算模型的定义本课题选用了PAM2CRASH软件进行模拟碰撞分析,所以在它的前处理软件中建立座椅的计算模型.1.5.1 材料参数选择座垫泡沫选用21号材料(elastic foam with hys2 teresis);座椅外包层选用103号材料(iterative elas2 tic plastic);座椅骨架壳单元采用100号材料(null material for shell element),具体参数参考国外公司提供的数据.1.5.2 接触定义人体模型与座椅的接触采用“面对面”方式,即利用软件提供的33号surface/surface接触,对假人臀部和座垫上表面之间的接触、假人背部和靠背内侧表面之间的接触作定义.座椅泡沫自接触(seat2 self)采用边缘处理自接触方式,即软件所提供的36号(self impacting with edge treatment)接触.2 座椅有限元模型的验证通过网格划分和结构连接,将整个座椅离散为4079个壳单元,2955个体单元,建立了完善的座椅CAE模型(见图9).由于座椅CAE模型是经一些简化后得到的,简化过程是否合理,各部分连接是否恰当,尤其是材料的定义是否准确,直接关系到后期碰撞模拟的真实性和可靠性.所以,必须对座椅CAE模型进行静态计算验证.厂方提供了座椅的加载与变形试验曲线,因此,模型静态计算验证实际就是利用软件进行加载与变形的模拟,考察计算数据是否与实际试验结果相符.本课题采用了Ansys软件.对单元进行定义,包括单元类型、实常数、材料特性等.其中骨架和外包壳单元选用Shell63号单元,泡沫体单元选用Solid 45号单元,见图10.根据座椅通常受力情况,对座垫内固定区域加949 第7期王宏雁,等:汽车座椅有限元建模与计算 载,见图11,每个节点受力均匀.加载节点数为132;面积为400mm ×400mm ;载荷以50N 为步长,从10N 依次增加至650N ,每次加载位置不变.对比计算与试验结果可知:模拟计算结果与试验曲线总的走势基本相符.但在同一载荷作用下,模拟计算的座椅泡沫变形量比真实座椅产生的变形要大一些.在载荷为600N 时,最大相对误差为29.8%(见图12).说明模型对座垫泡沫材料的定义偏软.图12 计算结果与试验曲线对比Fig.12 Curve comparison betw een simulation and test3 座椅材料的软硬程度对碰撞安全性分析的影响 如前所述,在座椅的计算模型建立过程中,座椅材料的定义由于没有试验条件,所以参考了国外汽车公司的试验和经验数据,静态计算结果也表明,所定义的材料偏软.因此必须对材料参数是否会影响最终的整车乘员约束系统的运动响应模拟分析精度[3]进行研究.笔者通过对比不同的座垫泡沫材料在碰撞时对乘员造成的伤害指标,来验证座垫泡沫材料定义的可靠性.根据国家标准,选取假人头部伤害指标I HIC 值、胸部综合加速度a 3ms 、大腿轴向受力F 等3项伤害指标作为评价标准.应用Pam 2crash 软件输入现有座椅泡沫材料,进行正面模拟碰撞,得到乘员的3项伤害指标.然后,用乘员的定位参数定义,在不改变乘员初始定位H 点坐标的前提下,改变座椅座垫泡沫的材料特性,保持应变相同,分别将应力值增加至原来的2倍或者减少至原来的1/2,再次进行模拟碰撞,得到乘员的伤害指标与原来的数值进行比较.3种不同材料对乘员的伤害指标的变化规律,见图13～15.图13 I HIC 值及加速度曲线Fig.13 Curve of I HIC and acceleration59 同济大学学报(自然科学版)第32卷 图14 a 3ms 值及加速度曲线Fig.14 Curve of a 3ms andacceleration图15 腿部受力曲线Fig.15 Axial force curve of the leg 通过以上3种指标的比较,可以看出它们的最大峰值和出现的时间历程都相差无几,由此可知:若座椅泡沫材料相同,仅它的软硬程度不同,对于正面模拟碰撞中乘员的伤害程度的影响很小.其原因在于:座椅的软硬程度的改变,主要影响到了乘员在垂直方向受到的作用力,对正面碰撞过程中乘员由于惯性产生的纵向运动影响不大.图16所示的是在正面碰撞过程中,座椅受最大纵向碰撞力和乘员重力作用下的变形模拟情况.图16 70ms 时座椅变形形状Fig.16 Deform shape at 70ms4 结论采用“体-壳”结合的方法对汽车座椅进行有限元建模的研究是成功的,经试验验证和计算研究这种方法独特且有效,所建模型合理可靠.总的来说,座椅在整车运算过程中,值得注意的因素是体单元质量,提高六面体单元的比例能保证运算的稳定性;其次是材料的定义问题,应与静态试验结果尽量吻合,运算更合理.参考文献:[1] 姚卫民,孙丹丹.汽车座椅系统安全性综述[J ].汽车技术,2002,(8):5-8.[2] 高广军.有限元三维实体与壳单元的组合建模问题研究[J ].中国铁道科学,2002,23(3):52-54.[3] 龚 剑,张金换,黄世霖,等.PAM 2CRASH 碰撞模拟中主要控制参数影响的分析[J ].振动与冲击,2002,21(3):18-20.(编辑:张 弘)159 第7期王宏雁,等:汽车座椅有限元建模与计算。
整车(CAE)有限元建模通用规范
2. 命名，编号
2.1. 概述
(1) 整车模型分为 BIW、closure、chassis、trim 四个子系统，各子系统又包 含相应的总成，每个总成由若干零件组成。各构成关系(整车—子系统—总成— 零件，注意上下级之间的 assembly)及编号如表 1 所示：
项目命名规范示例material材料号材料牌号零件编号mat24spcc1234mat205678property属性种类零件编号sectshllsectbeam1234curve材料牌号子系统名dp280biwplot曲线类别子系统名springmetalchassetpartpartsfor对象partsforenggravitynodenodesfor对象nodesforvelocitysyscolsyscol对象syscoleng1vectorcolvectorcol对象vectorcolexhaustsysloadcolinitialvelinitialvel对象initialvelmdbloadbodyloadbody对象loadbodyvehiclespcspc对象spcfrtdrrigidmpc子系统名子系mpcsusrrbiwjointjoint子系统名jointstrgsys整车模型车型号标准号版本号日期gp50gbfrtimpactv01090909hm三模型更新模型更新过程中从老版模型到新版模型所做的调整要作出专门注释进行说明内容包括整车更新的注释和某个零件更新的注释
5.4.1. 孔...................................................................................................... 13 5.4.2. 加强筋.............................................................................................. 15 5.4.3. 圆角\倒角 ........................................................................................ 18 5.4.4. 法兰.................................................................................................. 21 5.4.5. 拼焊板处理（待定）...................................................................... 22 5.4.6. 其他突出边...................................................................................... 22 5.4.7. 肋板.................................................................................................. 22 5.5. 连接（TBD） ............................................................................................. 23 5.6. 包边 ............................................................................................................ 24 6. 模型检查............................................................................................................... 24 6.1. 网格质量检查 ............................................................................................ 24 6.2. 模型一致性检查 ........................................................................................ 25 6.3. 边界条件检查 ............................................................................................ 25 6.4. 部件连接检查 ............................................................................................ 25 6.5. 整车检查 .................................................................................................... 25
有限元建模、有限元大作业
有限元ANSYS分析--基于图形界面的桁架桥梁结构分析姓名:XXX班级：XX学号：XXXXX指导教师:XX完成日期：XXXXX一．问题描述如下图所示，实际的钢桁架桥梁可以简化成下承式简支钢桁架桥侧视图三维图模型，桥全长72m，每个节段12m，桥宽10m,高16m。
设桥面为0.3m厚的混凝土板。
桁架杆件规格有如下三种：钢桁架桥杆件规格材料属性二.建立模型由于本例节点数目较多，且材料也各不相同，ansys具体操作步骤比较多，也比较复杂，为了既反映操作流程，又不至于太繁琐，故简化操作步骤，只列出各个操作的主要步骤，具体的上机操作不再细述。
1.定义工作标题和工作名。
2.定义单元类型和选项。
根据题目要求可以选择BEAM 2 node188和SHELL 3D 4node 181这两类单元。
3.定义材料属性。
按上述材料属性表分别定义好两种材料的属性。
4.定义梁单元截面。
5.定义壳单元厚度。
6.生成半跨桥的节点。
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Nodes →In Active CS，然后在对话框中输入“0,0，-0.5”。
然后用copy命令复制点。
7.生成半桥跨单元。
8.生成全桥有限元模型。
用Reflect把已经生成的半桥跨单元生成全桥有限元模型。
9.生成对称单元。
10.合并重合节点、单元。
三．加边界条件和载荷加边界条件和载荷：1.假设桥梁左边固定支座，右端为滑动支座，分别施加约束。
2.在桥跨中两节点处施加集中力载荷，大小为100000N,方向向下。
3.施加重力。
Define Loads>Apply>Structual>Inertia>Gravity>Global然后在弹出的方框内输入10，如下图4．施加所有约束和载荷之后的模型如下图所示:四．求解和结果显示及分析1.选择分析类型，进行求解2.查看结构变形图3.云图显示位移（1）X方向位移从图中可以看到，X方向位移最大的点集中在节点11，和节点12附近，其它地方较小，因此有必要加强11节点和12节点处的强度。
飞机结构有限元建模指南
飞机结构有限元建模指南英文回答:Introduction:Finite element modeling is a widely used technique in the field of aircraft structural analysis. It allows engineers to simulate and analyze the behavior of aircraft structures under various loading conditions. This guide aims to provide a step-by-step approach to building afinite element model for an aircraft structure.1. Geometry and Meshing:The first step in building a finite element model is to create the geometry of the aircraft structure. This can be done using CAD software or by manually defining the geometry. Once the geometry is created, it needs to be meshed. Meshing involves dividing the geometry into small elements, such as triangles or quadrilaterals, todiscretize the structure. The mesh should be fine enough to capture the details of the structure, but not too fine to avoid excessive computational costs.几何和网格划分：建立有限元模型的第一步是创建飞机结构的几何形状。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
有限元建模
**有限元建模**：
有限元建模是一种数值模拟方法，可用于分析复杂物理系统的性能。
它通过将被研究的复杂物体分成小块，然后在它们之间建立相应的数学模型，来实现对这些物体的行为和性能的分析。
有限元建模通常用于分析结构力学、流体力学、热传导等工程领域中的复杂结构，并根据模拟结果来设计出更好的物体。
有限元建模步骤如下： 1. 确定问题域：明确建模所要解决的问题，包括研究对象、边界条件、计算方法等。
2. 建立模型：根据已知信息建立有限元模型，包括物体的几何形状、有限元单元的形状、节点的数量、节点的位置等。
3. 计算节点处的局部变量：根据有限元模型计算节点处的局部变量，包括位移、应力应变等。
4. 求解全局变量：根据节点处的局部变量计算全局变量，以求得整体受力情况。
5. 结果分析：对求得的全局变量进行分析，得出有效的结论，帮助设计工程师优化设计参数。