有限元模型
有限元软件模型格式杂谈
当然命令流文件也有它的局限性，一方面它也只能被特定的软件支持，也是一种相对” 封闭”的格式; 另一方面它对使用者要求较高，需要有”编程”的知识;
“纯文本格式”
大部分有限元软件都提供纯文本格式。 纯文本格式的优点是格式简单易懂，能使用文本编辑器进行编辑，便于工程人员进 行数据的处理(包括编写一些程序实现特定的功能，或者转换成为其他软件的格式); 当然 缺点是文件尺寸往往比较大，而且缺乏数据流的灵活性。 提到有限元软件，大家通常关注它的前后处理的功能、求解器的功能、精度和效率 等，而文件格式在很多人看来只是一个简单的数据的载体，怎么看也没有什么技术含量 和价值，今天我想给大家分享一下，为什么它是个重要的事情。
有限元软件模型格式杂谈
当仿真工作者进入一个更高层的应用，或者在一个全新的领域做分析时，商业通用的有 限元软件可能不能满足需求，此时做算法的编程会是更自由的解决方案，本文作者详细介绍 了三种模型格式的优缺点。 有限元软件的模型常见的格式分为三大类：二进制、命令流和纯文本格式; “二进制格式” 二进制格式通常是商业软件的专有格式，只能通过特定的商业软件或者软件提供的二次 开发接口进行读写，这些文件往往除了有限元模型数据，还保存额外的模型信息如几何信息 (CAD)等;。 二进制格式的优点是文件尺寸相对较小，模型信息完整，但是缺点是对软件的依赖性很 强。
其三，多格式的支持 很多时候用户有软件格式转换的需求。一种情况是，用户需要用不同的软件做不同类型的分析，另一种 情况是，用户需要采用两个不同的软件进行同一个分析，确保结果的可信度，某些特定的行业甚至把这个需 求作为硬性要求。如果用户的模型能方便的转换为其它软件的格式，有这不仅能大大减少用户的建模时间， 而且能降低对特定软件的依赖(软件采购砍价的时候也能更主动J)，这也是数字资产“保值”的一个重要方面。 但是由于有限元模型的定义非常复杂，而且各个求解器的功能和定义方式又有差别，这些工具转换的模型的 质量参差不齐，经常会丢一些信息，转化后的模型常常需要手工的修复的发展趋势。很早就有人提到发展一套基于公开 标准的有限元模型格式，方便软件厂商和用户统一数据接口(类似CAD模型里的 STEP格式)， 但是据我所知，虽然有一些积极的尝试，比如Femml (/)，但是 还没有一个工业界普遍接受的标准格式出现。我个人推测有多方面的原因，一个是主流软 件厂商动力不足，因为他们希望用户被绑定在自己的转有格式上;另一个是这个项目确实 工作量巨大，而且非常有挑战性;但是不管怎样，我相信这样一个格式迟早会出现，到时 候，应该对软件用户和开发者都是一个福音。这个格式是什么风格现在没有定论，但是我 大胆预测应该会满足以下几点： 1. 纯文本;
有限元模型的建立
3.1 建模方法
由节点和元素构成的有限元模型与机械结构系统的几何外型基本是一致的。有限元模型的建立可分为直接法和间接法（也称实体模型 Solid Modeling），直接法为直接根据机械结构的几何外型建立节点和元素，因此直接法只适应于简单的机械结构系统。反之，间接法适应于节点及元素数目较多的复杂几何外型机械结构系统。该方法通过点、线、面、体积，先建立有限元模型，再进行实体网格划分，以完成有限元模型的建立。请看下面对一个平板建模的例子，把该板分为四个元素。若用直接建模法，如图3-1，首先建立节点1~9（如N，1，0，0 ），定义元素类型后，连接相邻节点生成四个元素（如E，1，2，5，4）。如果用间接法，如图3-2，先建立一块面积，再用二维空间四边形元素将面积分为9个节点及4元素的有限元模型，即需在网格划分时，设定网格尺寸或密度。注意用间接法，节点及元素的序号不容易控制，其节点等对象的序号的安排可能会与给定的图例存在差异。本章主要讨论直接法构建有限元模型，下一章介绍间接法（实体模型）有限元的建立。
Menu Paths:Utility Menu>plot>nodes
Menu Paths:Utility Menu>plot>Numbering…（选中NODE选项）
NLIST,NODE1,NODE2,NINC,Lcoord,SORT1,SORT2,SORT3
节点列式，该命令将现有卡式坐标系统下节点的资料列示于窗口中（会打开一个新的窗口），使用者可检查建立的坐标点是否正确，并可将资料保存为一个文件。如欲在其它坐标系统下显示节点资料，可以先行改变显示系统，例如圆柱坐标系统，执行命令DSYS,1。
N,NODE,X,Y,Z,THXY,THYZ,THZX
有限元的概念
有限元分析概念有限元法：把求解区域看作由许多小的在节点处相互连接的单元（子域）所构成，其模型给出基本方程的分片（子域）近似解，由于单元（子域）可以被分割成各种形状和大小不同的尺寸，所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件有限元模型：它是真实系统理想化的数学抽象。
由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。
有限元分析：是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。
并利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。
线弹性有限元是以理想弹性体为研究对象的，所考虑的变形建立在小变形假设的基础上。
在这类问题中，材料的应力与应变呈线性关系，满足广义胡克定律；应力与应变也是线性关系，线弹性问题可归结为求解线性方程问题，所以只需要较少的计算时间。
如果采用高效的代数方程组求解方法，也有助于降低有限元分析的时间。
线弹性有限元一般包括线弹性静力学分析与线弹性动力学分析两方面。
非线性问题与线弹性问题的区别：1）非线性问题的方程是非线性的，一般需要迭代求解；2）非线性问题不能采用叠加原理；3）非线性问题不总有一致解，有时甚至没有解。
有限元求解非线性问题可分为以下三类：1）材料非线性问题材料的应力和应变是非线性的，但应力与应变却很微小，此时应变与位移呈线性关系，这类问题属于材料的非线性问题。
由于从理论上还不能提供能普遍接受的本构关系，所以，一般材料的应力与应变之间的非线性关系要基于试验数据，有时非线性材料特性可用数学模型进行模拟，尽管这些模型总有他们的局限性。
在工程实际中较为重要的材料非线性问题有：非线性弹性（包括分段线弹性）、弹塑性、粘塑性及蠕变等。
2）几何非线性问题几何非线性问题是由于位移之间存在非线性关系引起的。
当物体的位移较大时，应变与位移的关系是非线性关系。
研究这类问题一般都是假定材料的应力和应变呈线性关系。
它包括大位移大应变及大位移小应变问题。
有限元模型基础介绍
有限元模型基础介绍Basics of Finite Element AnalysisZhichao (Charlie) LiDANTE Solutions, Inc.Date: June, 2014Class ContentWhat is FEA?FEA terminologies.General FEA packages.Advantages and disadvantages of FEA.Example of transient thermal and stress analysis.Slide #2What is Finite Element Analysis?FEA: Numerical solution of field problems.Description.•Cut a structure into several elements (pieces of the structure).•Reconnects elements at “nodes” as if nodes were pins or drops•of glue that hold elements together.•This process results in a set of simultaneous algebraic equations.Number of degrees-of-freedom (DOF).•Continuum: Infinite.•FEA: Finite.Finite number ofelements are used todescribe physical model.Slide #3What is Finite Element Analysis? (cont’d)Example: One Spring Element Spring stiffness: k Forces at node 1 and node 2: f 1, f 2 Displacements at node 1 and node 2: u 1, u 2Stiffness matrix of one element 12k u 1u 2f 1f 2Slide #4What is Finite Element Analysis?Example: Two Spring ElementsSlide #5Concept of stiffness matrix assemblyWhat is Finite Element Analysis? (cont’d)Example: Two Spring Elements[F]is loads[K]is stiffness matrix[U]is displacementSpring 1Spring 2Slide #6What is Finite Element Analysis? (cont’d)Transient thermal analysisDensity, specific heatSlide #7Procedure of Finite Element AnalysisPre-processing•Define the geometric domain of the problem.•Define the element type(s) to be used.•Define the material properties of the elements.•Mesh the model.•Define boundary conditions.Solution•Build the stiffness matrix and solve the linear equations.Post-processing•Postprocessor software contains sophisticated routines used for sorting, printing, and plotting•Selected results from a finite element solution.Slide #8Procedure of Finite Element Analysis (cont’d)Physical system: what do you needto model? (Process andComponent)Mathematical model: CADDiscrete model: meshing and BC.Solving the model.Slide #9IdealizationBuild the mathematical model from the physical system.•What are the purposes of modeling? (We can never model 100% of the physics).•Assumptions; Simplifications.Physical partCAD ModelSlide #10DiscretizationUsing finite element meshing (FEM) to represent the component.The object geometry isrepresented by the elements.The elements are connected bynodes.Slide #11An Example of DiscretizationFinite element meshing represents the component geometry.Finer elements are used in critical regions.CAD ModelSlide #12SolutionApplying boundary conditions (BC).Solving the model (Solution methods).Commercially available software.Develop your own software.Cr a c k i n g l o c a t ion o bser v edInterpret the results.•In many cases, post-processing is the most important part of FEA.Slide #13Sources of InaccuracyGeometry is simplified. Computer carries only limited number of digits. Filed quantity is assumed polynomial over an element. Approximation from integration formula to numerical solution. Convergence tolerance during solving linear equations. Mistakes by users.Slide #14Advantages of FEA Model irregular and complex geometries easily. Handle general load conditions without difficulty.•Boundary conditions.Model bodies composed of different materials.•In heat treatment model, any element can have different phase composition.Suitable for complex geometry, analysis types, loading and constraints.Handle nonlinear behavior•Geometry nonlinear and material nonlinear.Suitable for a broad range of fields.Help to gain in-depth understanding of the physics. Reduce the cost and number of experiments.Slide #15Disadvantages of FEAFEA is an approximation method.A large number of iterations are required to obtain convergedsolutions.Advanced user’s knowledge, experience, and skill are required.Mistakes by users can be fatal.•Elements are of the wrong type. Example: shell elements are used where solid elements are needed.•Distorted or low quality elements.•Supports are insufficient to prevent all rigid-body motions•Inconsistant units(Example: E=200 GPa, Force = 100 lbs)•Too large stiffness differences F Numerical difficultiesSlide #16Applications of FEAStructural•Stress analysis of truss and frame, stress concentration problems.•Buckling problems.•Vibration analysis.Non Structural•Steady state heat transfer.•Transient heat transfer.•Fluid flow.•Electromagnetic analysis.•Acoustics.Others•Biomedical engineering problems .Slide #17General FEA PackagesFree/Open Source software•Agros2D, Calculix, Code Aster, etc.Proprietary/Commercial Software•Abaqus•Ansys•Adina•Algor•LS-DYNA•COMSOL•Etc.Slide #18Terminologies Used in FEANode; Element; Degree of Freedom.Initial Conditions; Boundary Conditions.Displacement; Stress; Nodal Force; Integration Point.Shape function; Stiffness Matrix.Slide #19 A Transient Thermal-Stress Analysis ExampleResults: Temperature, Shape Change, Stress, and MicrostructureSlide #20 A Transient Thermal-Stress Analysis ExampleSimplified Procedure of building the ModelSimplified geometryand CAD model MeshingInitialConditionsThermal BoundaryConditionsSlide #21What do We Need to Remember?FEA is an approximation method.Concept of boundary conditions.Concept of initial conditions.(Partial) differential equations stiffness matrixFind {U} by solving the linear equations.Difference between transient thermal analysis and steady state thermal analysis.Slide #22。
结构有限元分析 (2)
结构有限元分析1. 简介结构有限元分析是工程领域中一种常用的数值分析方法，用于解决结构载荷下的应力、变形和振动问题。
通过将复杂的结构分成有限个简单的单元，通过求解每个单元的应力和位移，再将它们组合得到整个结构的应力和位移场。
有限元方法广泛应用于各种工程领域，如土木工程、机械工程和航空航天工程等。
2. 有限元分析的基本原理有限元分析的基本原理是建立结构的有限元模型，然后通过求解有限元模型的力学方程，得到结构的应力和位移场。
有限元模型通常由节点和单元构成。
节点是结构中的关键点，单元是连接节点的构造单元，常用的单元包括三角形单元、四边形单元和六面体单元等。
通过对单元的弯曲、伸长等变形进行逼近，可以得到结构的位移场。
然后，根据位移场和材料的力学性质，可以计算结构的应力场。
3. 有限元分析的步骤有限元分析通常包括以下步骤：步骤1：离散化将结构分成有限个单元，并为每个单元选择合适的单元类型。
步骤2：建立单元刚度矩阵根据每个单元的几何形状、材料性质和节点位移，建立单元的刚度矩阵。
步骤3：建立全局刚度矩阵将所有单元的刚度矩阵组装成全局刚度矩阵。
步骤4：应用边界条件根据结构的边界条件，将边界节点的位移固定或施加给定的载荷。
步骤5：求解线性方程组根据边界条件将全局刚度矩阵和载荷向量进行约束，然后通过求解线性方程组得到结构的位移。
步骤6：计算应力和应变根据得到的位移场和材料的力学性质，计算结构的应力和应变场。
4. 有限元分析的应用领域有限元分析是一种非常灵活和广泛应用的方法，可以用于解决各种结构工程中的力学问题，包括：•结构静力学分析：用于计算结构的应力和变形。
•结构动力学分析：用于计算结构的振动频率和模态形状。
•结构优化设计：通过调整结构的几何形状、材料和边界条件，实现结构的最佳设计。
•结构疲劳分析：用于评估结构在长期应力加载下的疲劳寿命。
有限元分析在工程实践中得到了广泛应用，可以帮助工程师在设计和优化结构时做出准确的决策。
第三章 建立有限元模型(创建模型)
选择By Dimensions ... 将弹出对话框 ，提示输入体素的坐标.
对话框示例
25
2-D 体素(续)
以拾取方式创建示例
1. 阅读输入窗口中的提示.
2. 按照提示在图形窗口通过鼠标左键拾取坐标或几何元素 ，然后在此对话框中选择 OK 或 Apply . 也可以在对话框中输入，代替鼠标拾取.
选取二者其中任意一 个，显示工作平面辅 助网格，然后选择OK 或 Apply.
13
辅助网格间距
1. ..... 2. .....
3. ..... Procedure
改变辅助网格的间距: Utility Menu: WorkPlane > WP Settings ...
间距为0.1
输入间距 值，然后 选择OK 或Apply.
3. .....
Procedure
选取需要的项目， 然后选择OK.
控制是否编号和颜 色同时显示 (缺省), 只显示编号, 或只显 示颜色.
33
区分图元
需要牢记的
编号显示在图元的“热点 ”上.
• 对于面或体，热点为图形 中心. • 对于线，有三个热点:
.
.
34
为什么这一点非常重要: 需要在图形窗口拾取取图元时，应该点取图形的 热点，确保拾取所需要的图元。这对于有多个图形重叠的情况非常重要. （如上图）
B
Build the nodes and elements directly as needed. Import finite element model
D
6
ANSYS中的图元
3-3. 四类实体模型图元, 以及它们之间的层次关系.
第四章建立有限元模型
➢如果没有指定属性，ANSYS 将MAT=1,
TYPE=1, 及 REAL=1 作为模型中所有单元 的缺省设置。
➢经验：在同一部分，将单元类型编号、实
常数编号、材料编号以及截面编号设置相 同的数字。
多种单元属性
➢为实体模型指定单元属性
定义全部所需的单元类型、材料 和实常数。
单元属性
定义实常数: Main Menu > Preprocessor > Real Constants ✓ [Add]增加一种新的 实常数设置。 ✓ 如果定义了多个单元 类型，首先选择实常 数的单元类型。 ✓ 然后输入实常数值。
多种单元属性
➢材料特性
每一分析都需要输入一些材料特性：结构单元所需 的杨氏模量，热单元所需的热传导系数KXX等。
指定新的或不同的网格控制。 重新划分网格。
细化网格
➢另一个网格划分选项，是在指
定的区域细化网格。
对所有面单元和四面体单元 有效。
最简单的方法是使用 MeshTool 先存储数据库。 选择要细化的区域 — 节 点，单元，关键点，线或 面 ，按 Refine 按钮。
细化网格
拾取要细化的实体 。 最后选择细化的尺寸级别，
控制网格密度
总体单元尺寸可单独使用或与智能网格划分联 合使用。 关闭SmartSizing，单独使用 ，将采用相同 的单元尺寸对体（或面）进行网格划分。 在智能网格划分打开时，ESIZE 充当引导， 但为适应线的曲率或几何近似，指定的尺寸 可能无效。
➢ 缺省尺寸
如果不指定任何控制，ANSYS 将用缺省尺寸， 它将根据单元阶次指定线的最小和最大份数， 高宽比等。
控制网格密度
➢线尺寸
钢筋混凝土有限元分析模型的对比分析研究
一、基本原理
有限元分析是通过将连续的结构离散为有限个小的单元体，并对这些单元体 进行力学分析，进而得出整个结构的力学特性的方法。这种方法的精确性和有效 性取决于模型的选择和设置的准确性。
二、模型对比
1、线性模型：线性模型是最基本的有限元分析模型，它假设材料的行为是 线性的，不考虑材料非线性和几何非线性的影响。这种模型适用于小变形和低应 力的情况，但在大变形或高应力情况下，其准确性会显著降低。
未来研究方向
钢筋混凝土有限元分析仍有许多问题需要深入研究。例如，如何更加精确地 模拟钢筋与混凝土之间的相互作用，如何考虑混凝土的时变性能和损伤演化过程 等。此外，随着计算机技术的不断发展，如何提高有限元分析的效率、可靠性和 准确性也是亟待解决的问题。
在应用方面，需要进一步拓展钢筋混凝土有限元分析在复杂结构和不确定性 问题中的应用范围，如超高层建筑、大跨度桥梁、海洋工程等。还应有限元分析 在绿色建筑和可持续性发展方面的应用，为推动建筑行业的可持续发展做出贡献。
4、优化设计：通过有限元分析，可以优化结构设计，提高结构的承载能力 和耐久性。
四、钢筋混凝土有限元分析的挑 战
虽然有限元分析在钢筋混凝土结构分析中有着广泛的应用，但也存在一些挑 战。例如模型的建立需要大量的计算和编程工作，对计算机硬件也有一定的要求。 此外，正确设定模型的边界条件和初始条件，以及选择合适的材料参数也是非常 关键的。尽管有这些挑战，随着技术的不断发展，有限元分析在钢筋混凝土结构 设计中的应用将会越来越广泛。
五、结论
在建筑领域中，特别是钢筋混凝土结构设计方面，有限元分析扮演了举足轻 重的角色。它是一种有效的工具，可以进行精细化的结构分析，考虑材料的非线 性行为，适应复杂的边界条件，并且可以进行优化设计。尽管建立模型和分析的 过程可能很复杂，但是对于复杂结构和大规模结构的分析是必不可少的。
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单 元 节 点 编 号
单 元 材 料 特 性 码
单 元 物 理 特 性 值 码
单 元 截 面 特 性
相 关 几 何 数 据
位 移 约 束 数 据
载 荷 条 件 数 据
热 边 界 条 件 数 据 码
其 它 边 界 条 件 数 据 码
6.1 有限元建模概述 四、有限元建模的基本原则 1 、保证精度原则
• Affecting the result accuracy • Affecting the calculating process • High requirements for analysts • time - consuming
6.1 有限元建模概述 三、有限元模型的定义
Finite element model
6.2 几何模型的建立 1、降维处理
3D
Simplify
Solid model
2D
Plane Easy to mesh
6.2 几何模型的建立
6.2 几何模型的建立 2、细节简化
Ignore Details
Details —— relatively very small
Affecting size and relative density of mesh
• providing geometric information for meshing
6.2 几何模型的建立 一、几何模型的定义
Meshing
Geometric model
domain
Analyzed Object
6.2 几何模型的建立
CAD 模型
FEA几何模型
6.2 几何模型的建立
odeling
Solving
Post-processing
6.1 有限元建模概述
deformation
6.1 有限元建模概述
Stress distribution
6.1 有限元建模概述
Reaction
6.2 几何模型的建立
一、几何模型的定义
• geometric description of analyzed objects
CAD/CAE/CAM技术
第六章
有限元建模方法
Method of Finite Element Modeling
第六章 有限元建模方法 6.1 有限元建模概述 6.2 几何模型的建立 6.3 单元类型及单元特性 6.4 网格划分方法
6.5 边界条件定义
6.1 有限元建模概述 一、 有 限 元 分 析 的 三 个 阶 段
平面（应力、应变）问题
几何模型型式
表面模型 轴对称问题
空间问题
杆件结构 薄板弯曲问题
实体模型
线框模型
表面模型
薄壳问题
轴对称薄壳问题 线框模型
6.2 几何模型的建立
二、形状处理方法
Actual shape
Geometric model
Extracting Process the actual shape
3节点三角形平面应力单元
6.1 有限元建模概述
单元特性定义
Element properties：
材料特性：E, µ 单元厚度：t
6.1 有限元建模概述
网格划分
6.1 有限元建模概述
模型检查 • 低质量单元 • 畸形单元 • 重合节点 • 重合单元
6.1 有限元建模概述
边界条件定义
集中力 固定约束
对称轴
6.2 几何模型的建立
1. 对称的基本形式
Reflection symmetry Types of
Input data
solvers
Node data
Element data Shape and material
Boundary condition data
Interaction with outside
有限元模型
节 点 数 据
单 元 数 据
边界条件数据
节 坐 坐 位 节 单 点 标 标 移 点 元 参 参 编 考 考 总 编 号 值 系 系 数 号 代 代 码 码
软件
单元库
实际结构 设计方案
分 析 问 题 定 义
几 何 模 型 建 立
单 元 类 型 选 择
单 元 特 性 定 义
网 格 划 分
模 型 检 查
边 界 有限元模型 条 计算 件 定 义
结果比较
测试
模型修正
6.1 有限元建模概述
Example of modeling
fixed
Calculation: stress, deformation,reaction
modeling
Finite element model
Solving(Calculating)
results
Evaluate Optimize modify
Post-processing
6.1 有限元建模概述 二、有限元建模的重要性
Modeling
— a key stage in the process of finite element analysis
6.2 几何模型的建立
6.2 几何模型的建立
Considerations when ignoring details
1. Stress magnitude at details
2. What to Calculate
6.2 几何模型的建立
6.2 几何模型的建立 3、局部结构的利用
6.2 几何模型的建立 4、对称性的利用
结构离散
前处理 pre-processing
单元分析
ke
总刚集成
K Kt {Pt}
载荷移置
R
边界条件定义
求解 solving
解线性方程组
求单元应力、应变
、
结果处理、显示、分析
后处理 Post-processing
6.1 有限元建模概述
Physical problem Or Design
最大变 形
单元数量
6.1 有限元建模概述 四、有限元建模的基本原则 1 、保证精度原则
真实解
二次单元 最 大 变形 一次单元
单元数量
6.1 有限元建模概述 四、有限元建模的基本原则 2、控制规模原则
1. 计算时间 2. 存储容量
3. 计算精度
4. 其 他
6.1 有限元建模概述 五、建模的一般步骤
6.1 有限元建模概述
分析问题定义
• Plane stress structure
• Static analysis • Linear
6.1 有限元建模概述
CAD model
details ignored
Geometric model for FEA
6.1 有限元建模概述
单元类型选择
Element type：