一元二次方程复习(测试)题(含答案)
九年级数学解一元二次方程专项练习题(带答案)【40道】
解一元二次方程专项练习题（带答案）1、用配方法解下列方程：（1） 025122＝＋＋x x （2） 1042＝＋x x（3） 1162＝－x x （4）0422＝－－x x2、用配方法解下列方程：（1） 01762＝＋－x x （2） x x 91852＝－（3） 52342＝－x x （4）x x 2452－＝3、用公式法解下列方程：（1） 08922＝＋－x x （2） 01692＝＋＋x x（3） 38162＝＋x x （4）01422＝－－x x4、运用公式法解下列方程:(1) 01252＝－＋x x (2) 7962＝＋＋x x（3） 2325x x ＝＋ （4） 1)53)(2(＝－－x x5、用分解因式法解下列方程：（1）01692＝＋＋x x （2） x x x 22)1(3－＝－（3）)32(4)32(2＋＝＋x x （4）9)3(222－＝－x x6、用适当方法解下列方程：（1） 22(3)5x x -+= （2） 230x ++=（3） 2)2)(113(=--x x ； （4） 4)2)(1(13)1(+-=-+x x x x7、 解下列关于x 的方程:(1) x 2+2x －2=0 (2) 3x 2+4x －7=(3) (x +3)(x －1)=5 （4) (x －2)2+42x =08、解下列方程（12分）（1）用开平方法解方程：4)1(2=-x （2）用配方法解方程：x 2 —4x +1=0（3）用公式法解方程：3x 2+5(2x+1)=0 （4）用因式分解法解方程：3(x -5)2=2(5-x )9、用适当方法解下列方程：（1）0)14(＝－x x （2）027122＝＋＋x x（3）562＋＝x x （4）45)45(＋＝＋x x x（5）x x 314542＝－ （6）0242232＝－＋－x x（7）12)1)(8(＝－＋＋x x （8）14)3)(23(＋＝＋＋x x x解一元二次方程专项练习题 答案1、【答案】（1）116±－； （2） 142±－； （3） 523±； （4） 51± 2、【答案】（1）11＝x ，612＝x （2）31＝x ，562＝－x（3）41＝x ，4132＝－x （4）5211±－＝x3、【答案】 （1） 4179±＝x （2） 3121＝－＝x x （3） 411＝x ，432＝－x （4）262±＝x4、【答案】 (1) x 1=561,5612--=+-x (2). x 1=－3+7,x 2=－3－7（3）21＝x ，312＝－x （4）61311±＝x 5、【答案】（1）3121＝－＝x x （2）11＝x ，322＝－x（3）231＝－x ，212＝x （4）31＝x ，92＝x6、【答案】（1）11＝x ，22＝x （2）321＝－＝x x （3）4,3521==x x ； （4）3,221-==x x7、【答案】(1)x =－1±3; (2)x 1=1，x 2=－37(3)x 1=2，x 2=－4; (4)25.x 1=x 2=－2 8、【答案】解：（1） 1,321-==x x （2）32,3221-=+=x x（3）3105,310521--=+-=x x （4）313,521==x x 。
一元二次方程测试题(含答案)
一元二次方程测试题（时间120分钟满分150分）一、填空题:（每题2分共50分）1.一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1 化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：。
2.若m是方程x2+x－1＝0的一个根，试求代数式m3+2m2+2013的值为。
3.方程是关于x的一元二次方程，则m的值为。
4.关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为。
5.若代数式与的值互为相反数，则的值是。
6.已知的值为2，则的值为。
7.若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是。
8.已知关于x的一元二次方程的系数满足，则此方程必有一根为。
9.已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是。
10.设x1，x2是方程x2﹣x﹣2013=0的两实数根，则= 。
11.已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是。
12.若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是。
13.设m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则m2＋4m＋n＝。
14.一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0的一个根为0，则a= 。
15.若关于x的方程x2+（a﹣1）x+a2=0的两根互为倒数，则a= 。
16.关于x的两个方程x2﹣x﹣2=0与有一个解相同，则a= 。
17.已知关于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③．则正确结论的序号是．（填上你认为正确结论的所有序号）18.a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，且满足+(b－2)2+|a+b+c|=0，满足条件的一元二次方程是。
19.巳知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的两个实数根，则代数式（a－b）（a+b－2）+ab的值等于____．20.已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2－2=0的两实根的平方和等于11，则k的值为．21.已知分式，当x=2时，分式无意义，则a= ；当a＜6时，使分式无意义的x的值共有个．22.设x1、x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的两个实根，且，则a= 。
一元二次方程经典练习题(6套)附带详细答案
练习一一、选择题：(每小题3分,共24分)1.下列方程中,常数项为零的是( )A.x2+x=1B.2x2-x-12=12；C.2(x2-1)=3(x-1)D.2(x2+1)=x+22.下列方程:①x2=0,② -2=0,③2+3x=(1+2x)(2+x),④3-=0,⑤-8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是( )A.1个 B2个 C.3个 D.4个3.把方程（x-）(x+）+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( )A.5x2-4x-4=0B.x2-5=.5x2-2x+1=0 D.5x2-4x+6=04.方程x2=6x的根是( )A.x1=0,x2=-6B.x1=0,x2=.x=6 D.x=05.方2x2-3x+1=0经为(x+a)2=b的形式,正确的是( )A. ;B.;C. ;D.以上都不对6.若两个连续整数的积是56,则它们的和是( )A.11B.-15 D.±157.不解方程判断下列方程中无实数根的是( )A.-x2=2x-1B.4x2+4x+=0;C.D.(x+2)(x-3)==-58.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000二、填空题：(每小题3分,共24分)9.方程化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是______.10.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数解的条件是__________.11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.13.如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是__________.14.如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______.15.若一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_______.16.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______________.三、解答题(2分)17.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题5分,共15分)(1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y2+1=;(3)(x-a)2=1+a2(a是常数)18.(7分)已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n 的值吗?19.(10分)已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0.(1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.(2)设x1,x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.四、列方程解应用题(每题10分,共20分)20.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.21.某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%, 该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3, 4月份平均每月销售额增长的百分率.答案一、DAABC,DBD二、9.x2+4x-4=0,410.11.因式分解法12．1或13．214．15．16．30%三、17．（1）3，；（2）；（3）1，-118.m=-6,n=819.(1)Δ=2k2+8>0, ∴不论k为何值,方程总有两不相等实数根.(2)四、20．20%21．20%练习二一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。
一元二次方程测试题及答案.doc
一元二次方程测试姓名学号一、选择题(每题 3 分,共 30 分)：1.下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( )A.(a-3)x 2 =8 (a ≠3)B.ax 2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D. 3x2 3 x 2 0572 下列方程中 , 常数项为零的是 ( )A.x 2+x=1B.2x 2 -x-12=12 ；C.2(x 2-1)=3(x-1)D.2(x 2+1)=x+23. 一元二次方程2x2 -3x+1=0 化为 (x+a) 2=b 的形式 , 正确的是( )2 2 1;C. 21 ;A. x 3 16;B. 2 x 3 x 32 4 16 4 16D.以上都不对4. 关于x的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0 的一个根是 0，则 a 值为（）A、 1 B 、 1 C 、1或 1 D 、125.已知三角形两边长分别为2 和 9, 第三边的长为二次方程x2-14x+48=0 的一根 , 则这个三角形的周长为 ( )A.11B.17C.17或19D.196.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2 8x 7 0 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、 3 B 、3 C 、6 D 、97. 使分式x25x6的值等于零的 x 是( )x 1A.6B.-1 或 6C.-1D.-68.若关于 y 的一元二次方程 ky2-4y-3=3y+4 有实根 , 则 k 的取值范围是 ( )A.k>- 7B.k ≥ -7且 k ≠ 0 C.k ≥ -7D.k>7 4 4 4且 k≠ 049. 已知方程x2 x 2 ，则下列说中，正确的是（）（A）方程两根和是 1 （B）方程两根积是 2（C）方程两根和是 1 （D）方程两根积比两根和大210.某超市一月份的营业额为200 万元, 已知第一季度的总营业额共 1000 万元 , 如果平均每月增长率为 x, 则由题意列方程应为( )A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+ (1+x) 2]=10001二、填空题 :( 每小题 3分,共30分)(3 x)2x 2522.x 2 2 3x 3 011. 2用______法解方程 3(x-2) =2x-4 比较简便 .12.22互为相反数 , 则 x 的值为 ________.如果 2x +1 与 4x -2x-5 13. x 23x _____ (x ____) 214. 若一元二次方程 ax 2+bx+c=0(a ≠0) 有一个根为 -1, 则 a 、 b 、 c 的关系是 ______.15. 已知方程 3ax 2 -bx-1=0 和 ax 2+2bx-5=0, 有共同的根 -1, 则 a= ______, b=______.16. 一元二次方程 x 2 -3x-1=0 与 x 2-x+3=0 的所有实数根的和等于____.17. 已知 3- 2 是方程 x 2+mx+7=0的一个根 , 则 m=________,另一根为 _______.18. 已知两数的积是 12, 这两数的平方和是 25, 以这两数为根的一元二次方程是 ___________.1 1 四、列方程解应用题：（每小题 8 分，共 48 分）23. 某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低 36%, 若每年下降的百分数相同 , 求这个百分数 .19. 已知 x1 ，x2 是方程 x 22x 1 0 的两个根，则 x 1 x 2 等于__________.24. 如图所示，在宽为 20m ，长为 32m 的矩形耕地上，修筑同样20. 关于 x 的二次方程 x 2mx n0 有两个相等实根，则符合条宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验件 的 一 组 m, n 的 实 数 值可 以 是 m ， 2田，要使试验田的面积为 570m ，道路应为多宽？n .三、用适当方法解方程： （每小题 5 分，共 10 分）226. 解答题25. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件赢已知关于 x 的方程 x2 2(m 2) x m2 4 0 两根的平方和比两利 40 元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，根的积大 21，求m的值商场平均每天可多售出 2 件。
初中一元二次方程专项练习题(含答案)
初中一元二次方程专项练习题一、填空题1、若x1=-1是关于x的方程x2+mx-5=0的一个根，则此方程的另一个根x2=。
（答案：5）2、若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+1=0的值为。
（答案：6）3、若x2+6x+9+√y−3=0，则x-y的值为。
（答案：-6）4、已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2-5x+6=0的两根，则此直角三角形的斜边长为。
（答案：√13）5、由关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a值为。
（答案：-1）6、已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的一根，则这个三角形的周长为。
（答案：19）的值等于零的x是。
（答案：6）7、使分式x2−5x−6x+18、若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根，则，且k≠0）k的取值范围是。
（答案：k≥-749、如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，则x的值为。
）（答案：1或-2310、已知方程3ax 2-bx-1=0和ax 2+2bx-5=0，有共同的根-1，则a= ，b= 。
（答案：1，-2）11、一元二次方程x 2-3x-1=0与x 2-x+3=0的所有实数根的和等于 。
（答案：3）12、已知3-√2是方程x 2+mx+7=0的一个根,则m= ，另一根为 。
（答案：-6，3+√2）13、已知两数的积是12，这两数的平方和是25，以这两数为根的一元二次方程是 。
（答案：x 2-7x+12=0或x 2+7x+12=0）14、已知x 1，x 2是方程x 2-2x-1=0的两个根，则等于1x 1+1x 2 。
（答案：-2）15、设m 、n 是一元二次方程x 2+3x-7＝0的两个根，则m 2+4m+n= 。
（答案：4）二、解答题21、解下列方程：（1）x 2-5x+1＝0；（答案：5±√212） （2）3（x -2）2=x （x -2）；（答案：2，3） （3）2x 2-2√2x -5＝0；（答案：√2±2√32） （4）（y+2）2=（3y -1）2；（答案：-14，32） （5）x 2-7x -18=0；（答案：-2，9）（6）x 2-x -6=0；（答案：-2，3）（7）（3-x ）2+x 2=5；（答案：1，2）（8）2x 2+12x -6=0；（答案：-3±2√3）22、已知关于x 的一元二次方程x 2+（2m -1）x+m 2=0有两个实数根和。
一元二次方程测试题(含答案)
一元二次方程测试题(含答案)一元二次方程测试题一、填空题:（每题2分共5分）1.将一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2化为一般形式为：2x^2-9x-9=0，二次项系数为2，一次项系数为-9，常数项为-9.2.若m是方程x^2+x－1＝0的一个根，代入m+2m+2013得到(m+1)^2+2012的值为。
3.方程2+x－1＝0是关于x的一元二次方程，根据一元二次方程的定义，二次项系数为1，一次项系数为1，常数项为-1.所以m的值为1.4.关于x的一元二次方程a-2x+x^2+a-4=0的一个根为x=2，则代入得到a=5.5.代数式4x-2x-5与2x+1的值互为相反数，即4x-2x-5=-(2x+1)，解得x=-3/2.代入4y^2+2y+1得到9/2.6.已知2y+y-3的值为2，则代入4y^2+2y+1得到21.7.若方程(m-1)x+m·x=1是关于x的一元二次方程，则根据一元二次方程的定义，二次项系数为m-1+m=2m-1，一次项系数为m，常数项为1.所以m的取值范围为m≠1/2.8.已知关于x的一元二次方程x^2-x-1=0的一个根为x=2，则代入得到另一个根为x=-1.9.已知关于x的一元二次方程x^2+mx-6=0的一个根为2，代入得到另一个根为-3，且m的取值范围为m≠0.10.设x1，x2是方程x^2+bx+b-1=0有两个相等的实数根，则根据一元二次方程的定义，判别式D=b^2-4(b-1)=0，解得b=2或b=-1.但由于有两个相等的实数根，所以b=2.11.已知x=-2是方程x^2-3x+k=0的一个根，代入得到k=-2.12.若2是方程x^2+mx-6=0的一个根，代入得到另一个根为-3，且一元二次方程kx+ax+b=0有两个实数根，则根据一元二次方程的定义，判别式D=a^2-4kb≥0，又因为有两个实数根，所以D>0，即a^2-4kb>0.代入得到k9/4.13.设m、n是一元二次方程x^2+2x-3=0的两个根，则根据一元二次方程的定义，二次项系数为1，一次项系数为2，常数项为-3，根据求根公式得到m+n=-2，mn=-3.代入得到m^2+n^2+4m+4n+4=10.14.一元二次方程(a+1)x^2-ax+a-1=0的一个根为x=1，则代入得到a=1/2.15.若关于x的方程x^2-2x+2=0的两个根互为倒数，则根据一元二次方程的定义，判别式D=8-8a≥0，解得0≤a≤1.代入得到a=1/2.16.关于x的两个方程x^2-2x+3=0和x^2-3x+2=0的公共根为x=1，则代入得到另一个根分别为2和1，正确结论的序号为①和②。
一元二次方程单元测试题及答案
一元二次方程单元测试题及答案一、选择题1. 一元二次方程的一般形式是：A. ax^2 + bx + c = 0B. ax^2 + bx = 0C. ax^2 + c = 0D. ax + b = 0答案：A2. 下列哪个方程不是一元二次方程？A. x^2 - 3x + 2 = 0B. x^2 - 5 = 0C. 2x + 5 = 0D. 3x^2 - 7x = 0答案：C3. 一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的判别式是：A. b^2 - 4acB. b^2 + 4acC. a^2 - 4bcD. a^2 + 4bc答案：A二、填空题4. 解一元二次方程 x^2 - 5x + 6 = 0，其判别式为 _______ 。
答案：15. 如果一元二次方程的根是 x1 = 2 和 x2 = 3，那么这个方程可以写成 _______ 。
答案：x^2 - 5x + 6 = 0三、解答题6. 解一元二次方程 2x^2 - 7x + 3 = 0。
解：首先计算判别式Δ = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 * 2 * 3 = 49 - 24 = 25。
由于Δ > 0，方程有两个不相等的实数根。
根据求根公式 x = (-b ± √Δ) / (2a)，我们得到：x1 = (7 + √25) / 4 = (7 + 5) / 4 = 12 / 4 = 3，x2 = (7 - √25) / 4 = (7 - 5) / 4 = 2 / 4 = 0.5。
7. 已知方程 x^2 + 4x + k = 0 的一个根是 x = -2，求 k 的值。
解：将 x = -2 代入方程，得到 (-2)^2 + 4 * (-2) + k = 0。
简化得 4 - 8 + k = 0，解得 k = 4。
四、应用题8. 一个长方形的长是宽的两倍，面积是 24 平方米，求这个长方形的长和宽。
解：设宽为 x 米，长为 2x 米。
一元二次方程100道计算题练习(含答案)
一元二次方程100道计算题练习（含答案）1、)4(5)4(2+=+x x 2、x x 4)1(2=+ 3、22)21()3(x x -=+4、31022=-x x 5、（x+5）2=16 6、2（2x －1）－x （1－2x ）=07、x 2 =64 8、5x 2 - 52=0 9、8（3 -x ）2 –72=010、3x(x+2)=5(x+2) 11、（1－3y ）2+2（3y －1）=0 12、x 2+ 2x + 3=013、x 2+ 6x －5=0 14、x 2－4x+ 3=0 15、x 2－2x －1 =016、2x 2+3x+1=0 17、3x 2+2x －1 =0 18、5x 2－3x+2 =019、7x 2－4x －3 =0 20、 -x 2-x+12 =0 21、x 2－6x+9 =022、22(32)(23)x x -=- 23、x 2-2x-4=0 24、x 2-3=4x25、3x 2＋8 x －3＝0（配方法） 26、(3x ＋2)(x ＋3)＝x ＋14 27、(x+1)(x+8)=-1228、2(x －3) 2＝x 2－9 29、－3x 2＋22x －24＝0 30、（2x-1）2+3（2x-1）+2=031、2x 2－9x ＋8＝0 32、3（x-5）2=x(5-x) 33、(x ＋2) 2＝8x34、(x －2) 2＝(2x ＋3)2 35、2720x x += 36、24410t t -+=37、()()24330x x x -+-= 38、2631350x x -+= 39、()2231210x --=40、2223650x x -+=补充练习：一、利用因式分解法解下列方程(x －2) 2＝(2x-3)2 042=-x x 3(1)33x x x +=+x 2-23x+3=0 ()()0165852=+---x x二、利用开平方法解下列方程51)12(212=-y 4（x-3）2=25 24)23(2=+x三、利用配方法解下列方程25220x x -+= 012632=--x x01072=+-x x四、利用公式法解下列方程－3x 2＋22x －24＝0 2x （x －3）=x －3． 3x 2+5(2x+1)=0五、选用适当的方法解下列方程(x ＋1) 2－3 (x ＋1)＋2＝0 22(21)9(3)x x +=- 2230x x --=21302x x ++= 4)2)(1(13)1(+-=-+x x x x2)2)(113(=--x x x （x ＋1）－5x ＝0. 3x (x －3) ＝2(x －1) (x ＋1).应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.3、如图，有一块梯形铁板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5 m2，则矩形的一边EF长为多少？4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽？5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？思考：1、关于x 的一元二次方程()04222=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为 。
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一元二次方程复习（测试）题
1．要使分式2541
x x x -+-的值为零，x 应当是 （
）
A. 4
B. 4或1
C. 1
D. –4或-1
2.[]2210=+x x x ++（ ）（ ）； []2
2( )=-( )x bx x -+
3.如果42++ax x 是一个完全平方式，那么a= .
4.若n (n ≠0)是关于x 的二次方程x 2+mx +n =0的一个根，则m +n 的值是_______.
5. ①方程
的根是 。
②方程 0)2)(1(=-+x x 的根是 ；
方程x 2=3x 的根是 ；
6. 关于x 的方程0142
=++x mx 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 。
7.根据下列表格中代数式ax 2+bx+c 与x 的对应值，判断方程ax 2+bx+c=1（a ≠0）的一个根x 的大致范围为 。
8.若代数式5242
--x x 与122+x 的值互为相反数，则x 的值是 。
9.若m 是一元二次方程2y 2+y-3=0的根，则①4m 2+2m+1的值为 ；②2m ²-3
3m 的值为。
10.某小化肥厂一月份生产化肥500吨，后来由于改进操作技术，使得第一季度共生产化肥1750吨，若设二、三月份平均每月的增产率为x ，则可列方程为 .
11.原价a 元的某商品经过两次降价后，现售价b 元，如果每次降价的百分比都为x ，那么下列各式中正确的是（ ）
()()b x a A =-21； ()()b x a B =-2
1； ()()a x b C =+21； ()()a x b D =+2
1。
12.某厂计划在两年内把产量提高44%,如果每年与上一年的增长率相同,那么这增长率是_ 。
13.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，若设每个支干长出x 个小分支，则可列方程为 。
14.解下列方程：
⑴26302
x x -+=(用配方法) ⑵910402
x x +-=(用公式法)
⑶2502
x x -=(因式分解法) ⑷
⑸
⑹
16)1(22=-x ⑺0222=--x x
15. 列方程解应用题：
⑴某林场第一年造林100亩，以后造林面积逐年增长，第二年、第三年共造林375亩，后两年平均每年的增长率是多少?
⑵现有一块底边BC 长为10cm ，高AD 为8cm 的纸片三角形ABC ，如图所示，在△ABC 中剪下
一个矩形，当EF 长为多少时，矩形EFGH 的面积为84
5 cm 2？
⑶某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为25元，则可卖出100件，每涨价1元，就可少卖出10件，同时物价局限定每件商品加价不能超过进价的30%，商店计划要赚480元，需要卖出多少件商品？每件商品应售价多少元？（要求：用两种设法，用其中一种设法完整做出来）
⑷要在长32m，宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，六块绿地面积共570m2,问道路
宽应为多宽？
⑸某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
⑹如图所示，利用22米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形养鸡场，中间用篱笆分割出两个小长方形，总共用去篱笆36米，为了使这个长方形ABCD的面积为96平方米，问AB和
BC边各应是多少？
⑺某水果批发商场经销一种高档水果如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
⑻.读诗词解题:(通过列方程式,算出周瑜去世时的年龄)
大江东去浪淘尽,千古风流数人物;而立之年督东吴,早逝英年两位数; 十位恰小个位三,个位平方与寿符;哪位学生算得快,多少年华属周瑜?
16.若规定两数a, b 通过“※”运算, 得到4ab, 即 a ※b = 4ab , 例如 2※6 = 4×2×6 = 48. ⑴.求 3※5的值.
⑵.求x ※x + 2 ※x －2※4 = 0 中x 的值.
17.阅读下列材料, 解答问题: 阅读材料:
为解方程 (x 2 －1 )2 － 5(x 2 －1 ) + 4 = 0, 我们可以将x 2 －1视为一个整体, 然后设 x 2 －1 = y , 则 (x 2 －1 )2 = y 2, 原方程化为 y 2 － 5y + 4 = 0 . ① 解得 y 1 = 1, y 2 = 4.
当 y = 1 时, x 2 －1 = 1 , ∴ x 2
= 2, ∴x =
当 y = 4 时, x 2 －1 = 4 , ∴ x 2
= 5, ∴x =
∴原方程的解为 1234x x x x ===解答问题 ：
(1)填空：在由原方程得到①的过程中, 利用______________达到了降次的目的, 体现了_____________的数学思想.（4分） (2)解方程x 4 －x 2 －6 = 0. （5分）
一元二次方程复习（测试）题答案
1.A
2.25 5 14 b 2 1
2 b 3.±4 4.-1 5. ①x 1=2, x 2=
3 ②x 1=0, x 2=3
6.m ＜4且m ≠0
7. 6.18＜x ＜6.19
8. x 1=1, x 2=- 23
9. ①7 ②- 1
3
10.500+500(1+x)+500(1+x)2
=1750 11.B 12.20％ 13. 1+(1+x)+ (1+x)2
=91 14. ⑴x=12 (3± 3 ) ⑵x=19 (-5±61 ) ⑶x 1=0, x 2= 5
2 ⑷x 1=3, x 2=4
⑸x 1=8, x 2= 45 ⑹x=1±2 2 ⑺x=1
4
(1±17 )
15. ⑴设增长率为x,依题意可列方程为：100(1+x)+100(1+x)2
=375 解得x 1=12 =50％, x 2=- 7
2 （不合题意，舍去） 答：略
⑵设EF=x,依题意可列方程得：x （8-45 x ）=84
5
解得：x 1=3, x 2=7 答：略
⑶设涨价为x 元，依题意可列方程得：（x+4）（100-10x ）=480,解得：x 1=2, x 2=4（舍去） 设售价为x 元，依题意可列方程为：(x-21)[100-10(x-25)]=480，解得x 1=27, x 2=29（舍去） ⑷设宽为x 米，依题意可列方程为：（32-2x ）（20-x ）=570,解得x 1=1, x 2=35（舍去） ⑸设传染x 台，依题意可列方程为：（1+x ）2
=81,解得x 1=8, x 2=-10（舍去） （1+8）³=729＞700
⑹设AB=x,依题意可列方程为：x （36-3x ）=96,解得x 1=4（舍去）, x 2=8 ⑺设涨价x 元，依题意可列方程为：（10+x ）（500-20x ）=6000, 解得：x 1=5, x 2=10（舍去）
⑻设十位数为x,依题意可列方程为：（x+3）2=10x+x+3，解得：x 1=2, x 2=3 当x=2时，（x+3）2
=25＜30(舍去)；当x=3时，（x+3）2
=36＞30 16. ⑴60 ⑵x 1=2, x 2=-4 17.⑴换元 转化 ⑵x 1，2=± 3。