工程热力学第三版电子教案第5章

第5章 热力学第二定律 5．1 本章基本要求 ....................................................................... 45

5．2 本章重点: ............................................................................... 45

5．3 本章难点 .................................................................................. 45

5．4 例题............................................................................................. 46

5．5思考及练习题 ........................................................................... 55

5．6 自测题 .......................................................................................... 60 5．1 本章基本要求 理解热力学第二定律的实质，卡诺循环，卡诺定理，孤立系统熵增原理，深刻理解熵的定义式及其物理意义。 熟练应用熵方程，计算任意过程熵的变化，以及作功能力损失的计算，了解火用、火无 的概念。

5．2 本章重点:

学习本章应该掌握以下重点内容:, l．深入理解热力学第二定律的实质，它的必要性。它揭示的是什么样的规律；它的作用。 2．深入理解熵参数。为什么要引入熵。是在什么基础上引出的。怎样引出的。它有什么特点。 3．系统熵变的构成，熵产的意义，熟练地掌握熵变的计算方法。 4．深入理解熵增原理,并掌握其应用。 5．深入理解能量的可用性，掌握作功能力损失的计算方法

5．3 本章难点

l．过程不可逆性的理解，过程不可逆性的含义。不可逆性和过程的方向性与能量可用性的关系。 2．状态参数熵与过程不可逆的关系。 3．熵增原理的应用。 4．不可逆性的分析和火用 分析. 5．4 例题 例1：空气从P1=0.1MPa，t1=20℃，经绝热压缩至P2=0.42MPa，t2=200℃。求：压缩过程工质熵变。（设比热为定值）。

解：定压比热： kkgkJRCP/005.1287.02727 由理想气体熵的计算式：

kkgkJPPRTTCSP/069.01.042.0ln287.0293473ln005.1lnln1212

12

例2：刚性容器中贮有空气2kg，初态参数P1=0.1MPa，T1=293K，内装搅拌器，输入轴

功率WS=0.2kW，而通过容器壁向环境放热速率为kWQ1.0.。求：工作1小时后孤立系统熵增。

解：取刚性容器中空气为系统，由闭系能量方程：UQWs.. 经1小时， 12..36003600TTmCQWvs

KmCQWTTv5447175.021.02.036002933600..12

由定容过程：1212TTPP， MPaTTPP186.02935441.01212 取以上系统及相关外界构成孤立系统：

sursysisoSSS

KkJTQSsur/2287.12931.036000 KkJSiso/12.22287.18906.0 例3：压气机空气由P1=100kPa，T1=400K，定温压缩到终态P2=1000kPa，过程中实际消耗功比可逆定温压缩消耗轴功多25%。设环境温度为T0=300K。 求：压缩每kg气体的总熵变。 解：取压气机为控制体。按可逆定温压缩消耗轴功：

kgkJPPRTvvRTWSO/3.2641000100ln400287.0lnln2112

实际消耗轴功： kgkJWS/4.3303.26425.1 由开口系统能量方程，忽略动能、位能变化：21hqhWS 因为理想气体定温过程：h1=h2

故：kgkJWqS/4.330 孤立系统熵增：sursysisoSSS 稳态稳流：0sysS

kkgkJTqPPRTqSSSsur/44.03004.3301000100ln287.0ln021012

例4：已知状态P1=0.2MPa，t1=27℃的空气，向真空容器作绝热自由膨胀，终态压力为P2=0.1MPa。求：作功能力损失。（设环境温度为T0=300K） 解：取整个容器（包括真空容器）为系统，

由能量方程得知：21UU，TTT21 对绝热过程，其环境熵变

kkgkJPPRPPRPPRTTCSPsys/199.01.02.0ln287.0lnln0lnln

21121212

kgkJSTWiso/13244.03000 例5：如果室外温度为-10℃，为保持车间内最低温度为20℃，需要每小时向车间供热36000kJ,求：1) 如采用电热器供暖,需要消耗电功率多少。2) 如采用热泵供暖，供给

600K 热泵的功率至少是多少。3) 如果采用热机带动热泵进行供暖，向热机的供热率至少为多少。图5.1为热机带动热泵联合工作的示意图。假设：向热机的供热温度为600K，热机在大气温度下放热。

图5.2 解：1)用电热器供暖，所需的功率即等于供热率, 故电功率为

360036000..

QW

= 10kW

2)如果热泵按逆向卡诺循环运行，而所需的功最少。则逆向卡诺循环的供暖系数为

211..TTTWQW=9.77 热泵所需的最小功率为WQW..=1.02kW 3)按题意，只有当热泵按逆卡诺循环运行时，所需功率为最小。只有当热机按卡诺循环

运行时，输出功率为.W时所需的供热率为最小。

由 56.06002631112TTc 热机按所需的最小供热率为

kWWQtc82.156.002.1/..min 例6：一齿轮箱在温度T=370K的稳定状态下工作，输入端接受功率为100kW，而输出功率为95kW,周围环境为270K。现取齿轮箱及其环境为一孤立系统(见图5.2) 1)试分析系统内发生哪些不可逆过程。并计算每分钟内各不可逆过程的熵产及作功能力的损失。计算系统的熵增及作功能力总的损失。 解：1)此孤立系统内进行着两个不可逆过程：由于齿轮箱内部的摩擦将功变为热的过程,齿轮箱(T=370K)与环境(To=270K)间的温差传热过程。分别计算如下,

每分钟内齿轮箱中损失的功'lW及传向环境的热Q 'lW

=60×(100-95)=300kJ

因齿轮箱在稳定状态下工作，0U 其能量平衡关系为 (-Q)= U+W =0+60×95-60×100=-300kJ 故Q=300kJ (2)齿轮箱内不可逆过程的熵产与作功能力损失 熵产

TWSlg'1=0.8108kJ /K 作功能力损失

101glSTW= 270×0.8108=218.92kJ

(3)齿轮箱与环境间温差传热所引起的熵产与作功能力损失 熵产

KkJTTQSg/3003.0)37012701(300)11(02 作功能力损失

202glSTW= 270×0.3003=81.08kJ

2)孤立系统的熵增及作功能力的损失 解一： 孤立系统的熵增为各不可逆过程中熵产之和

21ggisoSSS =0.8108+0.3003=1.111kJ/K

作功能力总损失W=218.92+81.08=300kJ

解二：孤立系统的熵增为齿轮箱的熵变化1S与环境的熵变化gS之和。因齿轮箱在稳定状态下工作，故其熵变化 1S=0

而环境在温度T0=270K的情况下接受热量Q，故其熵变化为

02T

QS

= 1.11kJ/K

因此,孤立系统的熵增为

21SSSiso= =0+1.111=1.111kJ/K

孤立系统内作功能力的损失

isolSTW0 =270×1.111=300kJ 两种解法所得结论相同。讨论：

1．齿轮箱内因摩擦损失的功'lW =300kJ，但作功能力损失1lW=218.92时，两者数值不同。其原因是：300kJ的功所变成的摩擦热是在T=370K温度下传向环境的，因T>T0，这部分热量仍有一定的作功能力，其可用能为Q(1-T0/T)。若采取某种措施，例如采用一工作于T与To间的卡诺机，则可以把这部分可用能转化为功。所以齿轮箱内不可逆

过程所导致的作功能力损失,不是'lW的全部，而只是101glSTW这一部分。 2．由齿轮箱传出的热(Q=300kJ)，其作功能力在温差传热过程中再次损失，最后为零。即孤立系统内，全部不可逆过程总的结果是，在每分钟输入齿轮箱的功中,有300KJ的功最终变成了在To=270K的温度下为环境所接受的热。在此传热温度下,这部分热已无作功能力(可用能为零)。也就是说，原来的300kJ功的作功能力已全部损失了。