船舶静水剪力和弯矩的计算及分析
海上货物运输 第07章 船舶强度
Pi Pi Pi Pi (1 10%)
NO.2 NO.3 NO.4 NO.5 Total
货舱容积
舱容比％ Pi 调整值 上下限 范围
3075
14.58 1955 196 2151 1759
4119
19.53 2619 262 2881 2357
4210
19.96 2676 268 2944 2408
其中：
—材料的许用弯曲应力 —材料的许用剪切应力
材料的许用弯曲应力
1、船用钢材： ① 一般强度钢 伸缩率：
②
b (41 53) 9.81 106 Pa
22 %
高强度钢 伸缩率：
b (45 60),(50 63),(52 66) 9.81 106 Pa
3）扭转强度（Torsional strength）
定义
船舶结构抵抗船体沿船长方向发生扭转变形的 能力。
产生原因
沿船长方向单位长度重力和浮力横向不共垂线 造成的。 具有甲板大开口船舶应校核其总纵扭转强度。 如集装箱船舶、木材船等。
二、总纵弯曲产生的原因
1、总纵弯曲变形 2、船体纵向弯曲或变形的原因 3、弯曲力矩及弯曲应力 4、剪切力及剪切应力
– （1）船舶布置 – （2）积载方案
2、浮力分布对拱垂变形的影响：
– （1）船舶形状
– （2）船舶与波浪的相对位置
3、船体有效构件的尺寸、材料及分布
（1）船舶布置对总纵强度的力影响
a、不同机舱位置的普通货船的弯矩特性曲线
d
中机船
中后机船
尾机船 弯矩
中垂
0
中拱
b、不同机舱位置的普通货船的弯矩比较
船舶结构与强度设计 第2章
中和轴处腹板剪应力最大。 中和轴以上剖面对中和轴静矩：
S=[33.4×1.6×33.4/2+36×(33.4+1)]=892.4+1238.4=2130.8cm3
中和轴处腹板剪应力
Q S 380000 2130 .8 6612 N / cm 2 66 N / mm 2 I t 76532 .7 1.6
1. 规范波浪弯矩和剪力公式
中国船级社《钢质海船入级与建造规范》的波浪弯矩 和切力(剪力)计算公式，波浪弯矩和剪力与船长、船宽 方型系数有关。 （1）波浪弯矩 中拱波浪弯矩 中垂波浪弯矩
MW 190MCL2 BCb 103
kN.m
MW 110MCL2 B(Cb 0.7) 10 kN.m
M σ W
船体总强度理论很简单，关键要确定出作用在 船体梁上的弯矩和船体梁的剖面模数。
作用在船体梁上的弯矩：
M = Ms + Mw 式中 M——总弯矩；
Ms——静水弯矩，与重力及其船长分布有关
Mw——波浪弯矩，与波形范围内的船外形和波 浪要素有关。 船体剖面上的剪力： N = Ns + Nw Ns ——静水剪力
W
dw fs 2 A a a 1 10 6 2 A fs
如果不考虑面板和带板自身惯性矩65.3 cm3，则 C1=369463.2 cm4 I1=C1－A*E2=76467.4 cm4
对面板上表面剖面模数： W1=I1/E=2292 cm3 中国规范公式：
重量曲线举例 ①梯形法近似表示船体和舾装重量 已知总重量W, 重心据船中xg，假定梯形分布， 梯形面积等于W, 梯形面积形心纵坐标与重心一致， 并且b=1.195，解出a和c。
船舶静力性能计算书
船舶静力性能计算书船舶静力学课程设计内容1. 计算与绘制静水力曲线2. 计算与绘制邦戎曲线3. 计算与绘制稳性插值曲线4. 计算与绘制可浸长度曲线5. 计算与绘制纵向下水曲线船舶的主要尺度总长L＝米Z垂线间长L＝米bP型宽B＝米型吃水T＝米型深D＝米船舶静力学课程设计（Ⅰ）任务书一、 课程设计题目计算与绘制静水力曲线与邦戎曲线二、 作业内容1. 静水力曲线(1) 水线面积曲线 )(z f S = 比例 1cm= (2) 漂心纵向坐标曲线 )(z f x f =比例 1cm= (3) 型排水体积曲线 )(z f V =比例 1cm= (4) 型排水量曲线 )(z f =∆比例 1cm= (5) 浮心纵向坐标曲线 )(z f x c = 比例 1cm= (6) 浮心垂向坐标曲线 )(z f z c =比例 1cm= (7) 每厘米吃水吨数曲线 )(z f q = 比例 1cm= (8) 横稳心半径曲线)(z f r =比例 1cm= （或横稳心垂向坐标曲线） )(z f Z m = 比例 1cm= (9) 纵稳心半径曲线)(z f R =比例 1cm= （或纵稳心垂向坐标曲线） )(z f Z mz = 比例 1cm= (10) 每厘米纵倾力矩曲线 )(z f M om = 比例 1cm= (11) 水线面系数曲线 )()(z f C w =α比例 1cm= (12) 横舯剖面系数曲线 )()(z f C M =β比例 1cm= (13) 方形系数曲线 )()(z f C B =δ 比例 1cm= (14) 棱形系数曲线)()(z f C P =ϕ比例 1cm=2. 邦戎曲线(1) 绘制甲板边线以下的船体轮廓线(2) 计算与绘制横剖面面积曲线)(z f A = 比例 面积：1cm= 吃水：1cm=表1 S 、f x 、x I 、yf I 、α计算表水线号 n L l /== m )(32l = 吃水T ＝ m ，3)(2l =站号 半宽坐标 y i （m ） 面积 乘数 惯矩 乘数 面矩函数 （Ⅱ）×（Ⅲ） 惯矩函数 （Ⅱ）×（Ⅳ） 坐标立方y i 3 Ⅰ ⅡⅢ Ⅳ Ⅴ ⅥⅦ -1 -11 121 0（尾） -10 100 1 -9 81 2 -8 64 3 -7 49 4 -6 36 5 -5 25 6 -4 16 7 -3 9 8 -2 4 9 -1 1 10 0 0 11 1 1 12 2 4 13 3 9 14 4 16 15 5 25 16 6 36 17 7 49 18 8 64 19 9 81 20（首） 10100总和∑' 修正值ε 修正后∑符号=S ∑)(2Ⅱl(m 2) LBS=α=f x ∑∑)()(ⅡⅤl(m )23)()(2fyf x S l I ⋅-=∑Ⅵ（m 4） 42()3()x I l m =∑Ⅶ 设计结果表2V、D、δ、q计算表t = T/n = mγ= t/m3水线号吃水T i(m)水线面积S i(m2)成对和自上而下之和排水体积)(2VtVi=(m3)排水量D i=γ(Ⅵ)(t)方形系数LBTVii=δ每厘米吨数100)(Ⅲγ=iqⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨ0 ————12345678910表3 x c计算表t=T/n= m水线号水线面积S i(m2)漂心坐标x fi(m)S i·x fi（Ⅱ）×（Ⅲ）成对和自上而下之和排水体积V i（m3）浮心纵坐标)(2)(ⅦⅥtxci=ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ0 ————12345678910表4 Z c计算表t=T/n= m水线号排水体积V i(m3)成对和自上而下之和)(2Ⅳt（Ⅱ）（Ⅴ）吃水T i（m）浮心垂向坐标Z ci＝(Ⅶ)－(Ⅵ)(m)ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ0 ————12345678910表5 r、R、Z m、Z mz计算表水线号排水体积V i(m3)横向惯矩I xi(m4)纵向惯性I yfi(m4)横稳心半径r i=I xi/V i纵稳心半径R i=I yfi/V iZ ci横稳心垂向坐标Z mi=r i+Z ci纵稳心垂向坐标Z mzi=R i+Z ciⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨ012345678910表6 M cm计算表水线号排水量△i（t）纵稳心坐标R i（m）△i·R i（Ⅱ）×（Ⅲ）船长L（m）纵倾1cm力矩)(100)(100ⅤⅣ=∆=LRM iicmⅠⅡⅢⅣⅤⅥ0 ————12345678910表7 邦戎曲线计算表 t=T/n = m横剖面 站 号 0水线第1号水线 第2号水线 第3号水线 第4号水线 第5号水线 y 0y 1σ1=(y 0+y 1)面 积A 1=σ1×ty 2σ2=σ1 +(y 1+y 2)面 积 A 2=σ2×ty 3σ3=σ 2 +(y 2+y 3)面 积 A 3=σ3×ty 4σ4=σ 3 +(y 3+y 4)面 积 A 4=σ4×ty 5σ5=σ 4 +(y 4+y 5)面 积 A 5=σ5×t艉↑ ↓ 艏0 1 2 3 4 5 6 7 8 910 A 1=A 2=A 3=A 4=A 5=11 12 13 14 15 16 17 18 19 20舯横剖面系数iM T B A C ⨯=C P =C B /C M船舶静力学课程设计（Ⅱ）任务书一、课程设计题目大倾角稳性计算二、作业内容（1）绘制乞氏剖面图（9垂线）比例：1：（2）计算吃水T= m，船舶倾角θ=10°，20°，30°，40°，50°，60°时之排水体积及回复力臂。
《船舶结构力学》0预备知识-弯矩图、剪力图复习
x
FS x＝qx
0 x l
FS x
ql
M x＝qx2 / 2 0 x l
依方程画出剪力图和弯矩图
x
ql2 / 2 由剪力图、弯矩图可见。最
大剪力和弯矩分别为
ql 2 / 8
FS max＝ql M max＝ql 2 / 2
x
目录
(Internal Forces in Beams)
例题5-3
F
a
b
A
C
x1 x2
FAY
l
FS Fb / l
图示简支梁C点受集中力作用。
B 试写出剪力和弯矩方程，并画 出剪力图和弯矩图。
FBY 解：1．确定约束力
M A＝0， MB＝0
FAy＝Fb/l FBy＝Fa/l
2．写出剪力和弯矩方程
Fa / l
Fab/ l
M
x AC
FS x1＝Fb / l 0 x1 a
M x1＝Fbx1 / l 0 x1 a
CB FS x2 ＝ Fa / l a x2 l
M x2 ＝Fal x2 / l a x2 l
x 3. 依方程画出剪力图和弯矩图。
目录
(Internal Forces in Beams)
例题5-4
a
b
图示简支梁C点受集中力偶作用。
M
A
C
x1
试写出剪力和弯矩方程，并画
M x2 ＝ Mx2 / l 0 x2 b
3. 依方程画出剪力图和弯矩图。
目录
(Internal Forces in Beams)
二、q(x)、Fs(x)图、 M（x）图三者间的关系 (relationships between load,shear force,and bending moment diagrams)
第十二讲 船体极限弯矩的计算讲解
max
可取
Y 或 cr
求出各构件的应力之后，可按下式计算受压构件的折减系数：
Hale Waihona Puke cr i剖面折减计算过程与总纵弯曲应力第二次近似计算完全一样。
3.对于中和轴位置接近型深一半的的船舶，如果强力甲板作用着 等于屈服极限的拉应力，则经过折减计算之后，由于中和轴的移 动，可能使压应力一侧离中和轴最远的构件中的应力超过屈服极 限。 4.按以上步骤所得的最小剖面模数如小于0.9W（W为总纵强度第 一次近似计算的最小剖面模数），需再进行一次近似计算，直到 前后两次计算相差不超过10%为止。
若求得的极限弯矩与总纵弯矩之比值过大，则表明 船体具有不必要的过大的强度储备，说明船体结构材料没有得 到充分利用。反之，若比值低于要求值n，则认为结构强度没有 得到保证。 结论： 从下式
Y W yh W yh n k W M W
Mj
可得到，影响过载能力的因素是：强度储备系数k值越 大，则过载能力也载大；若总纵弯曲计算应力比许用 应力 低，则相当于提高了k值，因而也相当于增大了 过载能力；若在极限状态下板的折减过大，必然降低 W 或 W ，因而也就降低了过载能力。
3.船体极限弯矩的概念
船体极限弯矩是指在船体剖面内离中和轴最远点 的刚性构件中引起的应力达到结构材料屈服极限 （在拉伸时）或构件的临界应力（在压缩时）的 总纵弯曲力矩。
二、极限弯矩的计算
计算极限弯矩实际上就是计算极限计算状态下的船体 最小剖面横数。为此，应首先确定船体剖面上的应力分布， 然后用第二次近似计算总纵弯曲应力的方法，求折减后的剖 面模数。 极限应对两种情况进行计算
1）在强力甲板中作用着等于屈服极限 Y 的拉应力（即
中拱状态）
《船舶静力学》课件
应用：用于船舶 设计、建造、营 运和维护等各个 环节，确保船舶 的安全性和经济 性
船体几何特性和浮性要素计算
浮性要素：包括浮力、重力、 浮心、稳心等
计算方法：采用静水力计算 公式，如阿基米德原理、浮
力定律等
船体几何特性：包括船体长 度、宽度、吃水、型深等
计算结果：得到船舶的浮性 要素，如浮力、重力、浮心、
心高度等
船舶稳性计算： 通过计算船舶 的稳性曲线和 稳性力臂来确 定船舶的稳性
影响船舶稳性的因素和提高稳性的措施
船舶重量分布：重心位置、重量分布均匀性等
船舶形状：船体形状、吃水线等
船舶速度：速度对稳性的影响
船舶装载：货物装载位置、装载量等
提高稳性的措施：调整船舶重心、优化船体形状、控制船舶速度、合 理装载等
船舶浮性
船舶浮性的定义
船舶浮性是指船舶在水中保持漂浮状态的能力 船舶浮性取决于船舶的重量和浮力 船舶浮性是船舶设计的重要参数之一 船舶浮性可以分为正浮性和负浮性两种类型
船舶排水量和浮心位置的计算
船舶排水量： 船舶满载时排 开的水的重量
浮心位置：船 舶漂浮时，浮 力作用点在水 平面上的投影
计算方法：根 据船舶的排水 量和浮心位置， 可以计算出船
船舶抗沉性
船舶抗沉性的定义
船舶抗沉性是指 船舶在受到外力 作用时，保持不 沉的能力。
船舶抗沉性是船 舶安全性能的重 要指标之一。
船舶抗沉性的评 价标准包括船舶 的稳性、浮力、 抗沉性等。
船舶抗沉性的提高 可以通过优化船舶 设计、增加浮力、 提高船体强度等方 式实现。
船舶破损进水对浮态和稳性的影响
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船舶静力学
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PART One
大学船舶静水力计算教案
大学船舶静水力计算教案大学船舶静水力计算教案一、教学目标本课程旨在通过介绍船舶的基本结构、船舶静水力学基础知识以及静力平衡的原理和方法，使学生能够对船舶进行静水力计算，并了解船舶在静水中的稳定性和安全性。
二、教学内容1. 船舶的基本结构和分类2. 船舶静力学基础知识3. 船舶在静水中的稳定性和安全性4. 船舶静水力计算的原理和方法三、教学方法1. 授课方式：理论讲授+案例分析2. 自主学习：通过录制的视频教学内容、教材及相关文献，学生进行自主学习、思考、作业。
四、教学步骤1. 船舶的基本结构和分类（1）介绍船舶的结构和功能，如船体、船底、排水量、载重量等基本概念。
（2）分类讲解船舶的种类和特点，如货船、客船、散货船、油船等。
2. 船舶静力学基础知识（1）介绍船舶静水力学基础概念，如浮力、中心高、倾角等。
（2）讲解船舶各个部分的静力平衡关系，如船底与水位、船体与水位、船底与船体等的关系。
（3）介绍船舶稳定性的定义和计算方法，如倾斜角度、倾覆力矩、元素法、增量法等。
3. 船舶在静水中的稳定性和安全性（1）介绍船舶在静水中的稳定性和安全性。
如重心高度、稳性曲线、稳性规范等。
（2）讲解船舶的性能限制和航行限制。
4. 船舶静水力计算的原理和方法（1）介绍船舶静水力计算的原理和方法，如浮子法、平衡法、等量法等。
（2）通过案例分析，提供实际计算方法和指导。
五、教学评估1. 作业评估：通过作业考察学生掌握船舶静水力计算的方法和应用。
2. 考试评估：通过考试检验学生对船舶静水力学基础知识、船舶静力平衡的原理和方法以及船舶稳定性的掌握。
3. 师生互评：通过互动评估或小组评估，评价学生对应用技能的掌握和分析思考能力。
六、教学资源1. 静水力学教材2. 相关的故事、例子和案例分析3. 录制视频的教学内容4. 相关的计算软件和工具七、教学反馈1. 搜集学生的学习反馈和意见，并及时做出反应。
2. 设立问卷反馈环节，供学生进行教学质量的评估。
总纵向强度校核校核原理1许用剪力和许用弯矩
三、船体总布置对总弯曲的影响
中机船
满载---中拱 空载---中垂
尾机船
满载---中垂 空载---中拱
中后机船
满载---中垂（中拱） 空载---中拱
四、保证总纵强度满足要求措施
按舱容比分配各舱货物重量；
Pi
Vi Vch
Q
（上下浮动调整值一般取分配量的10%） 根据机舱不同位置适当调整中区货舱货物分
40 36
有利范围
+ |MA| (不包括空船重量) 32 允许范围
图中各曲线的意义：
28 24
MS′=0得点划线
20 中拱 16
中垂
MS′=±MSO得上下两虚线 12
8
MS′=± MS得最外侧两实线 4
3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 dm (m)
3.站面强度校核法 ⑴许用剪力和许用弯矩 ⑵实际剪力和实际弯矩
P
104.97
下层垫木应沿横向跨甲板下纵骨的方法设置，其跨度 为4倍的纵骨间距。
例题2：某船No.3二层舱高3.5m，舱 容1500m3，均布载荷时的许用负荷量 Pd=24.96kPa，装载如图所示，装货后货 物表面呈水平，试校核二层甲板的局部强度， 若不满足，应如何调整，调整后的局部强度 如何？
相应站面处的剪力为自船尾始到该站面处的重力 和浮力之差。
实际剪力：SFi=Wi-Bi Wi---站面处重力 Bi ---站面处浮力
实际弯矩：BMi=Mi-Wi·Li-Mbi Mi ---站面处重力矩 Mbi ---站面处浮力矩 Li --- 计算点到船中距离 当采用船尾坐标系计算重力矩时，相应站面处
3.船体剪切变形与弯曲变形 ★中拱：
船体受正弯矩作用，中部上拱，中部浮力大 于重力，首、尾部浮力小于重力，上甲板受拉，船 底受压。 ★中垂：
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船舶静水剪力和弯矩的计算及分析船舶静水剪力和弯矩是船舶稳定性分析的关键性要素，它们可以帮助船舶企业或设计者了解船舶的屈服状态及其结构性能。
此外，这些计算结果还可以帮助船舶设计者实现最优设计。
船舶静水剪力计算可以采用水动力过程，帮助船舶分析师对船舶行驶过程中受力状况进行分析，绘制拖拉力曲线，并计算船舶设计师所需要的力矩和力矩。
船舶弯矩计算可以帮助船舶分析师准确地模拟船舶碰撞、拖曳斜堤以及转向的情况，以及在船舶行驶过程中的耗能。
船舶静水剪力和弯矩的计算包括三个主要步骤： firstly, 进行船舶航行路线的分析，确定船舶在路线不同时间点的航行参数，并计算相应的拖拉力、弯矩和功率； secondly, 计算改变船舶航行路线和参数时的拖拉力、弯矩和功率； three, 绘制最后的静水剪力和弯矩图表，并对计算结果分析。
此外，船舶静水剪力和弯矩的计算还与船舶结构特性有关，不同船舶的结构特性可能会影响到计算的结果。
因此，在计算过程中，应该考虑到不同结构特性会对静水剪力和弯矩造成的影响，从而提高计算精度。
综上所述，船舶静水剪力和弯矩的计算和分析，对于船舶制造业具有重要的意义，它能够帮助船舶设计者准确地测试船舶在不同航行参数下的动力性能，并且能够有效地提高船舶制造设计的精度。
同时，为
了确保结果的准确性，必须注意不同的船舶结构特性对计算结果的影响。