图形的旋转测试题(含答案)(可编辑修改word版)

《图形的旋转》测试题
一、选择题：
1、在右边四个图形中，既是轴对称图形又是中
心对称图形的是（）D
A．①②③④B．①②③
C．①③D．③
2、如图1 为旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的
度数至少为（）度. C
A、30 o
B、45 o
C、60 o
D、90 o
D
图1 图2 图3
3、如图2，边有两个边长为4cm 的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，那么图中阴影部分的面积是( ).A
(A)4cm2 (B)8cm2 (C)16cm2 (D)无法确定
4、如图 4，△DEF 是由△ABC 绕着某点旋转得到的, 则这点的坐标是( B )
A
A. (1,1)
B. (0,1)
C. (−1,1)
D. (2,0)
二、填空题
5、点（a ，4）与（3，b ）关于原点对称，则a +b = .-7
6、如图 3，把三角形△ABC 绕着点C 顺时针旋转 350，得到△A＇B ＇C ，A ＇B ＇交AC 于点D ， 若∠A＇DC=900，则∠A 的度数是。

550
7、如图5， △ABC 中, (ACB = 90(, (B = 30(, BC = 6, 三角板绕C 逆时针旋转, 当点
A 的对应点A' 落在A
B 边上时即停止转动, 则BM 的长为 3
.
8、如图 6，△ABC 中, 已知∠C=90°, ∠B=50°, 点D 在边BC 上, BD=2CD. 把△ABC 绕着点D 逆时针旋转m （0(<y m<180(）度后, 如果点B 恰好落在初始Rt △ABC 的边上, 那么m = .
80(或 120(
F
B'
2 D .
A E O 3 x
B
A
A' B
C
C D B
图 6
图 4
图 5
三、解答题
9、作图题
（1） 如图 7，画出△ABC 绕点O 顺时针旋转 60°
所得到的图形．
A
C
B
C
M
B A
图 7
图 8
（2） 如图 8,在直角坐标系中,点P 的坐标为(3,4),将OP 绕原点O 逆时针旋转 90°得到线段
OP′,
(1)在图中画出线段OP′;
(2)P′的坐标为
. (-4,3)
1、如图，在△ABC 中，∠B=900，∠C=300，AB=1，将△ABC 绕顶点 C
A 旋转 1800，点C 落在C1 处，则C C1 的长为（ ）
C
B
A ．
4 B ．4
C ． 2
D ．
2
2、如图，△ABC 中，∠ACB=1200，将它绕着点C 旋转300 后得到△DCE，则∠ACE=
∠A+∠E=
2 3 5
A
D
B C
E
3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°，以直角顶点C 为旋转中心，将△ABC 旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B 的对应点，且点B 在斜边A′B′上，直角边CA′交AB 于D，求∠BDC 的度数．
4，如图，正方形ABCD 中，E 在BC 上，F 在AB 上且∠FDE=45°，
△DEC 按顺时针方向转动一个角度后成为△DGA．
（1）图中哪一个点是旋转中心？（2）旋转了多少度？
（3）指出图中的对应点，对应线段和对应角；
（4）求∠GDF 的度数．
E
5、已知如图，正方形ABCD 中，E 为CD 边上一点，F 为BC 边上一点，CE=CF:
(1) ∠FDC 与∠EBC 相等吗？（2）△DCF 能与△BCE 重合吗？（3）试判断 BE 与DF 的位置关 系并说明理由
A D
B
C
F
,6．如图所示，四边形 ABCD 中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD ，AE⊥BC 于E ，△BEA 旋转后能与△DFA 重合．
（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）若AE=5cm ，求四边形ABCD 的面积．
7，如图，K 是正方形ABCD 内一点，以AK 为一边作正方形AKLM，使L，M，D 在AK 的同旁，连结BK 和DM，试用旋转的思想说明线段BK 与DM 的关系．
,8，.如图所示，等边△ABC 中，D 是AB 边上的动点(不与A、B 重合)，以CD 为一边，向上作等边△EDC。

连结 AE。

⑴图中是否存在旋转关系的三角形，若有，请说出其旋转中心与旋转角，若没有，请说明理由。

⑵求证：AE∥BC；
,9、如图，△ABC 的直角三角形，BC 是斜边，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长．
10，如图所示，C 是线段AB 上的一点，△ACD 和△BCE 都是等边三角形
⑴图中是否存在旋转关系的三角形，若有，请说出其旋转中心与旋转角，若没有，请说明理由。

⑵AE 与BD 的大小关系如何，并说明理由
⑶图中还存在是旋转关系的三角形吗？。