2020年广州中考数学模拟试卷合集(高清打印版)

24．（本小题满分 14 分）
如图，一次函数 y 1 x 1 的图象与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 B ；二次函数 2
y 1 x2 bx c 的图象与一次函数 y 1 x 1 的图象交于 B，C 两点，与 x 轴交于 D，E
2
2
两点，且 D 点坐标为（1,0）.
（1）求二次函数的解析式；
6．在平面直角坐标系中， ABCD 的顶点 A、B、C 的坐标分别是（0，0）、（3，0）、
（4，2），则顶点 D 的坐标为（ ﹡ ）．
A.（7，2）
B.（5，4）
C.（1，2）
D.（2，1）
7．一靓仔每天骑自行车或步行上学，他上学的路程为 3000 米，骑自行车的平均速度是步行
平均速度的 4 倍，骑自行车比步行上学早到 30 分钟．设步行的平均速度为 x 米/分钟．根据
（2）求线段 BC 的长及四边形 BDEC 的面积 S ；
6
如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝成绩进步，学习愉快！ （3）在坐标轴上是否存在点 P ，使得 △PBC 是以 P 为直角顶点的直角三角形？
若存在，求出所有的点 P ，若不存在，请说明理由.
第 24 题
25．（本小题满分 14 分）
如图，边长为 4 的正方形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 A、C 分别在 x 轴、 y 轴 的正半轴上，点 E 是 OA 边上的动点（不与点 O, A 重合）， EP CE ，且 EP 交正方形外 角的平分线 AP 于点 P . （1）如图 1，当点 E 是 OA 边的中点时，证明 CE EP ； （2）如图 1，当点 E 是 OA 边的中点时，在 y 轴上是否存在点 M ，使得四边形 BMEP 是 平行四边形？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，说明理由； （3）如图 2，当点 E 是 OA 边上的任意一点时（点 E 不与点 O, A 重合），设点 E 坐标为 E(t, 0)(0 t 4) ，探究 CE EP 是否成立，若成立，请给出证明，若不成立，说明理由.
7
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2020 年萝岗区初中毕业班综合测试(一)数学参考答案与评分说明 说明： 1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主
要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则． 2．对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内
x2 2x k 0 的一个解 x1 3 ,则另一个解 x2 =（ ﹡ ）．
A．1
B． 1
C． 2
D．0
2
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9．如图，⊙O 是 △ABC 的外接圆， BAC 60°，若⊙O 的半径 OC 为 2， 则弦 BC 的长为（ ﹡ ）．
A．1
B． 3
4
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第 19 题图 20．（本小题满分 10 分）
在不透明的袋中有大小、形状和质地等完全相同的 4 个小球，它们分别标有数字 1、2、3、4． 从袋中任意摸出一小球（不放回），将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸出另一小球． （1）请你用列表或画树状图的方法表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果； （2）规定：如果摸出的两个小球上的数字都是方程 x2 7x 12 0 的根，则小明赢；如果 摸出的两个小球上的数字都不是方程 x2 7x 12 0 的根，则小亮赢．你认为这个游戏规则 对小明、小亮双方公平吗？请说明理由．
化简得： x 3 ……………………………………………………………………………8 分 经检验， x 3 是原方程的解．…………………………………………………………9 分
18．（本小题满分 9 分）
先化简，再求值：
x2 - 4 x2 + 6x +
9
÷
x-2 2x + 6
，其中
x
=
-5
．
解：原式= x2 - 4 ´ 2x + 6 …………………………………………………………1 分 x2 + 6x +9 x - 2
x (1)设点 E, F 的坐标分别为： E(x1，y1) ， F (x2，y2 ) ，
△AOE 与 △FOB 的面积分别为 S1 ， ห้องสมุดไป่ตู้2 ，求证： S1 S2 ； （2）若 y2 1 ，求 △OEF 的面积 S△OEF ；
（3）当点 F 在 BC 上移动时, △OEF 与 △ECF 的面积差记为 S ，
容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如 果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案 D
B
C
D
A
C
A
B
D
B
21．（本小题满分 12 分） 某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价 350 元，乙款每套进价 200 元，
该店计划用不低于 7600 元且不高于 8000 元的资金订购 30 套甲、乙两款运动服. （1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？ （2）若该店以甲款每套 400 元，乙款每套 300 元的价格全部出售，哪种方案获利最大？
评分说明: 每约去一个公因式 (x + 3) 或 (x - 2) 给 1 分
当 x = -5 时
2 (5) 4
原式=
解方程：
x
3
2
2
1
x
2
解：原方程变形为： 3 1 2 ……………………………………………………3 分 x2 x2
3 1 2 …………………………………………………………………………………4 分 x2
去分母得： 3 1 2( x 2) ………………………………………………………………6 分
题意，下面列出的方程正确的是（ ﹡ ）．
A． 3000 3000 30 ． x 4x
C． 3000 3000 30 ． x 5x
B． 3000 3000 30 ． 4x x
D． 3000 3000 30 ． 5x x
8 ． 二 次 函 数 y x2 2x k 的 部 分 图 象 如 图 所 示 ， 若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程
C．2
D． 2 3
10．如图，△ABC 中， AB AC 6 ，BC 8 ， AE 平分 BAC 交 BC 于点 E ，点 D 为
AB 的中点，连接 DE ，则 △BDE 的周长是（ ﹡ ）
A． 7 5
B．10
C． 4 2 5
D．12
第二部分 非选择题(共 120 分) 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分．)
A．甲团
Ｂ．乙团
Ｃ．丙团
Ｄ．甲或乙团
4．将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸
方法共有（ ﹡ ）．
A．1 种
B．2 种
C．4 种
D．无数种
x 1 0， 5．不等式组 4 2x ≤ 0 的解集在数轴上表示为（ ﹡ ）．
012
01 2
012
012
A．
B．
C．
D．
第 22 题
5
第 23 题
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22．（本小题满分 12 分）
在矩形 AOBC 中，OB 6 ，OA 4 ．分别以 OB，OA 所在直线为 x 轴和 y 轴，建立 如图所示的平面直角坐标系． F 是边 BC 上的一个动点（不与 B，C 重合），过 F 点的反比 例函数 y k (k 0) 的图象与 AC 边交于点 E ．
= (x + 2)(x - 2) ´ 2(x + 3) ………………………………………………………4 分
(x + 3)2
x-2
评分说明: x2 + 6x + 9 = (x + 3)2 , x2 - 4 = (x - 2)(x + 2) , 2x + 6 = 2(x + 3) ,每对一个给 1
分
= 2x + 4 ……………………………………………………………………………6 分 x +3
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图．答 案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写 上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以 上要求作答的答案无效。
14．如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点 A 在此曲线上，
则该反比例函数的解析式为 ﹡ ．
3
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15．如图，一次函数 y kx b （ k 0 ）的图象经过点 A．当 y 3 时， x 的取值范围是 ﹡ ．
16．小明同学从 A 地出发，要到 A 地的北偏东 60 方向的 C 处．他先沿正东方向走了 200m 到达 B 地，再从 B 地沿北偏东 30 方向走，恰好能到达目的地 C （如图），那么，由此可确 定 B 、 C 两地相距________m．
二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
题号
11
12
13
14
答案
30
ab
2个
y= 3
x
15
x<2
16 200m
三、解答题(本大题共 9 小题，满分 102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（本小题满分 9 分）
8
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2020 年初中毕业班综合测试(一) 数学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，共 6 页，满分 150 分．考试用时 120 分钟． 注意事项：
1．答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己 的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用 2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．
11．在梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ，中位线长为 5，高为 6，则它的面积是 ﹡ ．
12．化简 a2 b2 的结果是
﹡
．
ab ab
13．下列函数中，当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小的有 ﹡ ．
（1） y x 1，（2） y 2x ，（3） y 2 ，（4） y x2 ， x
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分 选择题(共 30 分)
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分,在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.)
1． 16 的平方根为（ ﹡ ）．
A． 4
B． 4
C． 2
2．下面给出的三视图表示的几何体是（ ﹡ ）．
D． 2
A．圆锥
B．正三棱柱
C．正三棱锥
D．圆柱
3．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是 32 岁，这三个团
1
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游客年龄的方差分别是
s
2 甲
16.8
，
s
2 乙
19.8
，
s
2 丙
1.28 ．导游小王最喜欢带游客年龄
相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（ ﹡ ）．
三、解答题(本大题共 9 小题，满分 102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（本小题满分 9 分）
解方程：
x
3
2
2
1
x
2
18．（本小题满分 9 分）
先化简，再求值：
x2 - 4 x2 + 6x +
9
÷
x-2 2x + 6
，其中
x
=
-5
．
19．（本小题满分 10 分）
如图， AB 是⊙O 的直径， AC 是弦，直线 EF 是过点 C 的⊙O 的切线， AD ⊥ EF 于 点D． （1）求证： BAC CAD ； （2）若 B 30°，AB 12，求 AD 与 AC 的长．
求当 k 为何值时， S 有最大值，最大值是多少？
23．（本小题满分 12 分）
如图， 在 Rt△ABC 中， AD 是边 BC 上的中线，过点 A 作 AE ∥ BC ，过点 D 作 DE ∥ AB ， DE 与 AC 、 AE 分别交于点 O 、点 E ，连结 EC ． （1）求证： AD EC ； （2）求证：四边形 ADCE 是菱形； （3）若 AB AO ，求 tan∠OAD 的值．