六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥的教学设计

第三单元圆柱与圆锥

本单元教材分析；

本单元主要包括：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。

本单元是在学习了长方体和立方体的基础上进行教学的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都比较高，因此，长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。教材在编写上遵循了“特征—表面—体”的发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入，并拓展到空心的圆柱(钢管、垫片等)的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。教材比较注重与生活实际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于学生知识的巩固和技能的形成。本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究，要让学生合作探究的过程中自主发现规律，获取知识，提高研究问题和解决问题的能力。

教学要求：

知识与技能

1、认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌握圆柱、圆锥的特征。

2、理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。会推导表面积、侧面积、体积的公式，认识“进一法”取近似值，能灵活解决实际问题。

过程与方法

使学生经历圆锥体积公式的推导过程，并能灵活解决实际生活中一些简单的问题。

情感态度与价值观

1、培养学生观察、比较、归纳的能力，以及空间观念。

2、培养学生逻辑思考能力，有条理性的解决问题的能力。

教学重点：理解、掌握圆柱和圆锥的基本特征。会运用公式计算圆柱和圆锥的体积，会解决一些简单的实际问题。

教学难点：

（1）圆柱体体积公式的推导过程。

（2）圆柱体侧面积、表面积的计算。

（3）利用圆柱体、圆锥体等底等高条件下的关系解有关复杂应用题。

课时安排：

1、圆柱的认识………………………… 6课时

2、圆锥的认识………………………… 3课时

3、整理和复习………………………… 1课

第一课时圆柱的认识

教学内容：圆柱的认识，练习三的第1—4题。

教学目标：

知识与技能

借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

过程与方法

培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

情感态度价值观

激发学生学习的兴趣。

教学重点：认识圆柱的特征。

教学难点：看懂圆柱的平面图。

教具、学具：师生每人准备一个用硬纸做的圆柱模型。

教学过程：

一、预习。

1、学生自学课本第17—18页的内容。

2、尝试了解圆柱的基本特征。

二、检查。

1、让学生说说自己在日常生活中见到的各种圆柱。

2、鼓励学生举手回答圆柱有哪些基本特征。

三、课堂教学、展示。

1、出示实物图，请同学们仔细观察这些生活中常见的物体。

（1）你能按形状将他们分一分类吗？

（2）在这些物体中，哪些是我们已经认识的，并且知道它们的特征了？

2、剩下的这些物体我们将陆续进行学习，今天我们就先来认识

圆柱体，简称圆柱（板书课题）。出示圆柱模型。

（1）请同学们观察桌子上老师为你们准备的3个圆柱，它们都是直直的（，抽象出圆柱的平面图形），而且上下一样粗，象这样的圆柱就叫直圆柱，我们小学阶段学习的都是直圆柱。

（2）说一说，你见过哪些物体是圆柱形的？

鼓励学生举手回答，对积极发言的学生给予适当地表扬。

3、教学例1：圆柱的特征。

（1）观察这些圆柱，想一想，出示研究问题。

①师：他们有什么相同的地方？指名回答。

（圆柱有2个圆）。

②师：除了上下两个圆面之外，圆柱还有其他的面吗？你来指一指。请摸一摸圆柱上下两个面，再摸一摸圆柱周围的面，它们有什么不同？

③师：圆柱上下两个面是平面，周围的这个面是弯曲的面，叫曲面。

那么，圆柱一共有几个面？教师在黑板上贴出圆柱平面图

④（4）师：圆柱上下2个平面叫圆柱的底面，圆柱的底面是2个什么形？（板书）

圆柱周围的这个曲面叫圆柱的侧面，圆柱的侧面是一个曲面（板）。

请同学们看平面图，圆柱的2个底面是圆形，根据美术上的透视原理应画成椭圆，其中看不见的部分要画成虚线。

请同学们继续观察圆柱，你还有什么发现？

（如果学生说不出，教师：它的2个底面怎样？）圆柱的底面是不是相等呢？有没有方法验证呢？请同学们看桌上的3个圆柱，其中1号圆柱两个底面都可以揭下来，2号圆柱只有1个底面可以揭下来，3号圆柱的底面不可以揭下来，请同学们小组合作，验证一下你们的想法，看哪个小组想的办法多？

⑤师：你是用几号圆柱验证的？说说你的想法。

生答：用尺子量一量圆柱底面的直径，看是不是一样大。

师：你的方法能验证别的圆柱吗？你真了不起，一个方法就能解决3个圆柱的验证。你是用几号圆柱检验证的？说一说你的想法。

想法1：揭下2个底面，重合起来比，发现它们完全相同。演示。

想法2：揭下1个底面，贴到另一面，它们也完全相同。演示。

想法3：先沿一个底面画圆，再把圆柱倒过来，和另一个底面比一比，它们也完全相同。演示。

师：同学们真聪明，想出了这么多的办法验证出2个底面完全相同（板）。

（2）我们发现了圆柱的相同点，那么它们有什么不同点呢？

生：它们有粗有细，有长有短。

师：圆柱的粗细由什么决定？底面越大圆柱就越粗，底面越小圆柱就越细。

师：圆柱的高矮由什么决定？圆柱的高是从哪儿到哪儿？从上底面到下底面的都是高吗？高要怎样？和什么垂直呢？