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必修一综合练习题

班级学号姓名

一、选择题（本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分）

1．若集合M{ 1,0,1,2}, N { x | x( x 1) 0} ，则M N（）．

A ．{1,0,1,2}B．{0,1, 2}C．{1,0,1}D．{0,1}

2．如图所示，U是全集，A、B是U的子集，则阴影部分所表示的集

合是（）．

A ．A I

B B．B(

C U A)C．A U B

D ．A(C U B)

3．设 A={x|0 ≤ x≤ 2},B={y|1 ≤y≤ 2},在图中能表示从集合 A 到集合 B的映射是（）．

4．已知集合M {( x, y) | x y 2}, N {( x, y) | x y 4} ，那么集合 M N 为（）．A ．x 3, y 1 B ．(3, 1) C．{3, 1} D．{(3, 1)}

5．下列函数在区间（ 0， 3）上是增函数的是（）．

1 B . y (1

)x 1 D. y x2

A . y C. y x2 2x 15

x 3

6．函数 y log 1 ( x 1) 的定义域是（）．

2

A ． (1, )

B ．(1,2] C． (2, ) D ． ( ,2)

7．已知函数f x x2 2 a 1 x 2 在区间,2 上是减函数，则实数a的取值范围是（）．A ．a1 B．a1 C．a 3 D．a 3

2

x0属于区间( )

8．设x0是方程ln x 的解，则．

x

A ．1,2

B ．2,3 C．1

,1 和 3 ,4 D．e, e

9．若奇函数f x 在 1,3 上为增函数，且有最小值7，则它在3, 1 上（）．．．．．．．

A . 是减函数，有最小值 - 7

B . 是增函数，有最小值 - 7

C. 是增函数，有最大值 - 7 D . 是减函数，有最大值 - 7

10．设 f（x）是 R 上的偶函数，且在（ 0，＋∞）上是减函数，若 x1＜ 0 且 x1＋ x2＞ 0，则（）．

A ． f（－ x1）＞ f（－ x2）

B ． f（－ x1）＝ f （－ x2）

C． f（－ x1 ）＜ f （－ x2） D ． f（－ x1）与 f（－ x2）大小不确定。

11．若函数 f (x) log a ( x

1

且 ）的定义域和值域都是 [0， 1]，则 a =（ ）．

1)( a

0 a 1

1 B ． 2

C ． 2

D ． 2

A ．

2

2

12．设奇函数 f(x) 在 (0， ) 上为增函数， 且 f (1) f (x) f (

x)

）．

0，则不等式

x

0 的解集为（

A ． ( 1，0) U (1， )

B ． (

， 1) U (01)， C ． ( ， 1) U (1，

) D ． (

1，0) U (01)，

二、填空题 ( 本大题共 20 分 )

13．已知幂函数 f ( x) 的图像经过点 ( 2,

2

) ，则 f (4) 的值等于

．

2

14．已知 f (x

1) x 2 ，则 f ( x)

.

2x

3 ( x 0),

15．函数 y=

x

3 (0 x 1), 的最大值是

．

- x

5

( x 1)

16．对于函数 f ( x) 定义域中任意的 x 1 , x 2 ( x 1 x 2 ) ，有如下结论：

① f (x x 2 ) f ( x ) f ( x ) ； ② f ( x x ) f ( x )

f ( x ) ；

1

1

2

1 2 1

2

③

f (x 1

)

f ( x 2 ) 0

④ f (

x 1 x

2

)

f ( x 1 ) f ( x 2 ) ．

x 1

x 2

2

2

当 f ( x)

2 x

时，上述结论中正确结论的序号是

.

三、解答题： ( 共 70 分 )

17．( 每小题 5 分，共 10 分 ) 计算下列各式的值：

1

7)0

160.75

1

2) log

+lg25+lg4+

.

( 1) 0.064 3

( 0.25 2

(

3

8

18．( 12 分 ) 设集合A x | 5 x 1 ，集合，求分别满足下列条件的m 的取值的集合：( 1)

A B B ；( 2) A I B．

19． ( 12 分 ) 已知函数f (x) 是偶函数，当x 0时， f (x) x24x ．

（1）画出函数 f ( x)的图像并求出函数的表达式；

（2）根据图像，写出 f (x)的单调区间；同时写出函数的值域．

20．( 12 分 ) 已知函数f (x) x b

是定义域 ( 1,1)上的奇函数．

x2 1

（ 1）求b的值，并写出 f ( x)的表达式；（ 2）试判断f ( x)的单调性，并证明 .