2018成都市高新区二诊数学试题(答案)

2018年九年级第二次诊断性考试试题

数学

（满分150分，时间：120分钟）

第Ⅰ卷

A卷（100分）

一、选择题（每小题3分，共30分, 在下面每一个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.）

1．计算9的结果为（A）

A．3B．﹣3C．6D．﹣9

2．下列运算正确的是（C）

A．a+a=a2B．a3÷a=a3C．a2•a=a3D．（a2）3=a5

3．如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（B）

A．B．C．D．

4．把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则n为（ B ）

A．1B．﹣2C．2D．8.13

5．谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（D）

A．量角器B．直尺C．三角板D．圆规

6．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80

人数232341

则这些运动员成绩的众数、极差分别为（C）

A．1.70、0.25B．1.75、3C．1.75、0.30D．1.70、3

7．将抛物线y=﹣x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后所得到的抛物线解析式是（C）A．B．C．D．

8．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣2x+1=0有实根，则m的取值范围是（D）

A．m＜3B．m≤3C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠2

9．如图：有一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是（B）A．30°B．25°C．20°D．15°

10．如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，若⊙O 的半径为5，则的长度为（ B ）

A ．π

B ．2π

C ．5π

D ．10π

第Ⅱ卷

二、填空题（每小题4分，共16分） 11．因式分解：=++49142

x x

()27+x

．

12．如图，在“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完

成的图案为轴对称图案的概率是

．

13．如图，▱ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 上的F 点，若△FDE 的周长为8 cm ，△FCB 的周长为20cm ，则FC 的长为 6 cm ．

14. 把直线y=﹣x +3向上平移m 个单位后，与直线y=2x +4的交点在第一象限，则m 的取值范围是 m ＞1 ． 三、解答题（本题共54分） 15. （每小题6分，共12分）

（1）计算：()o

45cos 2341|21|0

1

--+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--π

解：()分

分

分原式14-12141242

2

21412⋯⋯=⋯⋯-+--=⋯⋯⨯-+-+-=

（2）解不等式组()⎪⎩⎪

⎨⎧-<-+-≥x

x x x 61312

1，并把解集在数轴上表示出来． 解：分

分分

1212211⋯⋯<≤-∴⋯⋯<⋯⋯-≥x 由②得:x 由①得：x

将原不等式组解集在数轴上表示如下： 数轴表示……2分

16、（本小题6分）先化简，再求值：

⎪⎭

⎫

⎝⎛---÷--225262x x x x ，其中12-=x ． 解：()(

)()()()分

分分

原式13

21332

232224

52322⋯⋯+-=⋯⋯+--⨯---

=⋯⋯⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛---÷--=x x x x x x x x x x 分

分原式时

当12213

122

12⋯⋯-=⋯⋯+--

=-=x

17、（本小题8分）为了测量白塔的高度AB ，在D 处用高为1.5米的测角仪 CD ，测得塔顶A 的仰角为42°，再向白塔方向前进12米，又测得白塔的顶端A 的仰角为61°，求白塔的高度AB ．（参考数据sin42°≈0.67，tan42°≈0.90，sin61°≈0.87，tan61°≈1.80，结果保留整数）

解：设AE=x ， 在Rt △ACE 中，CE==1.1x ，………………………………2分 在Rt △AFE 中，FE=

=0.55x ，………………………………2分

由题意得，CF=CE ﹣FE=1.1x ﹣0.55x=12，………………………………2分 解得：x=

，………………………………1分

故AB=AE +BE=

+1.5≈23米．

答：这个电视塔的高度AB 为23米．………………………………1分

18、（本小题8分）某销售公司年终进行业绩考核，人事部门把考核结果按照A ，B ，C ，D 四个等级，绘制成两个不完整的统计图，如图1，图2．

（1）参加考试人数是 ，扇形统计图中D 部分所对应的圆心角的度数是 ，请把条形统计图补充完整；

（2）若考核为A 等级的人中仅有2位女性，公司领导计划从考核为A 等级的人员中选2人交流考核意见，请用树状图或表格法，求所选人员恰为一男一女的概率；

（3）为推动公司进一步发展，公司决定计划两年内考核A 等级的人数达到30人，求平均每年的增长率．（精确到0.01，

=2.236）

解：（1）参加考试的人数是：24÷48%=50人；………………………………1分 扇形统计图中D 部分所对应的圆心角的度数是：360°×=36°；…………………………………1分

C 等级的人数是：50﹣24﹣15﹣5=6人，补图如下：

………………………………1分

故答案为：50，36；

（2）树状图或表格

因为共有20种可能，其中满足一男一女的情况有12种，………………………………2分 ∴P （一男一女）=

5

3

2012 ；………………………………1分

（3）设增长率是x ，依题意列方程得：

24（1+x ）2=30，………………………………1分 解得：x 1=﹣1+

≈0.12，x 2=﹣1﹣

（舍去），

答：每年增长率为12%．………………………………1分

19、（本小题10分）如图，已知A （3，m ），B （﹣2，﹣3）是直线AB 和某反比例函数的图象的两个交点．