第1章 平面机构运动简图及自由度
1 平面机构运动简图和自由度 习题答案
习 题1-1至1-4 绘制图示机构的机构运动简图。
题1-1图 颚式破碎机题1-2图 柱塞泵题1-3图 旋转式水泵O 1O 2AB1 234ABCD 1 2 3 4 A B CD1 234 AB CD1 2 34CD题1-4图 冲压机构1-5至1-10 指出机构运动简图中的复合铰链、局部自由度和虚约束，并计算各机构的自由度。
题1-6图解：构件3、4、5在D 处形成一个复合铰链，没有局部自由度和虚约束。
32352701L H F n P P =--=⨯-⨯-=解：没有复合铰链、局部自由度和虚约束。
323921301L H F n P P =--=⨯-⨯-= 题1-5图题1-5图56 ABCDEFO 1 O 2 D F1 2 345 6EGFEG题1-7图题1-8图题1-9图 题1-10图解：A 处为复合铰链，没有局部自由度和虚约束。
323721001L H F n P P =--=⨯-⨯-=解：A 处为复合铰链，没有局部自由度和虚约束。
323721001L H F n P P =--=⨯-⨯-=解：B 处为局部自由度，没有复合铰链和虚约束。
32352710L H F n P P =--=⨯-⨯-=解：C 处为复合铰链，E 处为局部自由度，没有虚约束。
32372912L H F n P P =--=⨯-⨯-=AB C DE IFG HADBECAEBCDGF1-11图示为一手动冲床机构，试绘制其机构运动简图，并计算自由度。
试分析该方案是否可行；如果不可行，给出修改方案。
题1-11图手动冲床答：此方案自由度为0，不可行。
改进方案如图所示：手动冲床运动简图手动冲床改进方案。
1平面机构运动简图和自由度习题答案
1-1至1-4绘制图示机构的机构运动简图。
题1-1图顿式破碎机
题1-2图柱塞泵
题1-3图旋转式水泵
1-5至1-10指出机构运动简图中的复合较链、局部自由度和虚约朿，并汁算各机构的
解：构件3、4、5在D处形成一个复合狡
链，没有局部自由度和虚约朿。
F=3H_2P L_P H=3X5-2X7-0=1
解：没有复合钱链、局部自由度和虚约朿。
F=3II-2P L-P H=3X9-2X13-0=1 題1-6图
E I
解：A处为复合较链，没有局部自由度和虚约朿。
F = 3n_2P( _ P H=3X7-2X10-0=1
题1-7图
解：A处为复合较链，没有局部自由度和虚约
束。
F=3H_2P L_P H=3X7-2X10-0=1
题1・8
图
解：B处为局部自由度，没有复合狡链和虚约
束。
F=3H-2P I—P H =3x5 —2x7 —1=0
1-11图示为一手动冲床机构，试绘制其机构运动简图，并计算自由度。
试分析该方案是否可行：如果不可行，给出修改方案。
答：此方案自由度为0,不可行。
改进方案如图所示:。
平面机构的自由度和速度分析
R=1, F=2
运动副 自由度数
约束数
回转副
移动副 高副
1（θ） + 2（x，y） = 3 自由构 1（x） + 2（y，θ）= 3 件旳自 2（x，θ）+ 1（y） = 3 由度数
结论：构件自由度 ＝ 3－约束数 ＝自由构件旳自由度数－约束数19
推广到一般：
活动构件数 构件总自由度 低副约束数 高副约束数
同一构件
9
一般构件旳表达措施
两副构件 三副构件
10
注意事项：
作者：潘存云教授
画构件时应撇开构件旳实际外形， 而只考虑运动副旳性质。
11
常用机构运动简图符号
在 机 架 上 旳 电 机
齿 轮 齿 条 传 动
圆
带
锥
传
齿
动
轮
传 动
12
链 传 动
外啮 合圆 柱齿 轮传 动
圆柱 蜗杆 蜗轮 传动
凸 轮 传 动
P12 P23
∴根据排列组合有 K＝ N(N-1)/2
构件数 4 5 6
8
瞬心数 6 10 15 28
38
3）机构瞬心位置旳拟定
1. 直接观察法
合用于求经过运动副直接相联旳两构件瞬心位置。
P12
1
2P12 ∞1n12
2
P12 t
1t 2 V12
n
2. 三心定律
定义：三个彼此作平面运动旳构件共有三个瞬心，且它们位 于同一条直线上。尤其合用于两构件不直接相联旳场合。
作者：潘存云教授
E
F
5. 对运动不起作用旳对称 部分。如多种行星轮。
作者：潘存云教授
33
6. 两构件构成高副，两处接触，且法线重叠。 如等宽凸轮
平面机构运动简图及自由度
第2章平面机构运动简图及自由度」机构是用运动副连接起来的构件系统，其中有一个构件为机架，是用来传递运动和力的。
机构还可以用来改变运动形式。
机构务构件之间必须有确左的相对运动。
然而，构件任意拼凑起来是不一泄具有确左运动的。
三杆构件组合体用较链连接成的组合体，但各构件之间无相对运动，所以它不是机构。
教材, 当只给定1构件的运动规律时，其余构件的运动并不确定。
构件究竟应如何组合，才具有确定的相对运动?这对分析现有机构或机构的创新设计是很重要的。
2—1 平面机构的组成一、构件的自由度构件是机构中运动的单元体，因此它是组成机构的基本要素。
构件的自由度是构件可能出现的独立运动。
任何一个构件在空间自由运动时皆有六个自由度。
如教材图所示，它可表达为在直角坐标系内沿着三个坐标轴的移动和绕三个坐标轴的转动。
而对于一个作平而运动的构件，则只有三个自由度，构件AB 可以在xoy平而内可以在任一点绕z轴转动，也可沿x轴或y轴方向移动。
二、约束与运动副平而机构中每个构件都不是自由构件，而以一定的方式与幷他构件组成动联接。
这种使两构件直接接触并能产生一运动的联接，称为运动副，两构组成运动副后，就限制了构件的独立运动，两构件组成运动副时构件上参加接触的点、线、而称为运动副元素，显然运动副也是组成机构的主要要素。
两构件组成运动副后，就限制了两构件间的相对运动，对于相对运动的这种限制称为约朿。
根据组成运动副两构件之间的接触特性，运动副可分为低副和高副，三、运动副及其分类1. 低副两构件以面接触的运动副称为低副。
根拯它们之间的相对运动是转动还是移动，运动副又可分为转动副和移动副。
(1) 转动副若组成运动副的两构件之间只能绕某一轴线作相对转动的运动副。
通常转动副的具体形式是用较链连接，即由圆柱销和销孔所构成的转动副，如图所示。
（2）移动副若组成运动副的两构件只能作相对直线移动的运动副。
如图所示.活塞与气缸体所组成的运动副即为移动副。
平面机构中的低副引入两个约朿，仅保留一个自由度。
平面机构运动简图及自由度复习题
第一章平面机构运动简图及自由度
一、填空题
1.两构件之间以线接触所组成的平面运动副，称为高副，它产生 1 个约束，而保留 2 个自由度。
2.机构具有确定的相对运动条件是原动件数等于机构的自由度。
3.在平面机构中，具有两个约束的运动副是低副，具有一个约束的运动副是高副。
4.机构中的复合铰链是指两个以上构件组成或更多共轴线的转动副；局部自由度是指机构中不影响于输出与输入运动关系的构件独立运动自由度；虚约束是指在机构中与其他约束重复而不起限制运动作用的约
束。
二、选择题
1.有两个平面机构的自由度都等于1，现用一个带有两铰链的运动构件将它们串成一个平面机构，则其自由度等于 B 。
A. 0
B. 1
C. 2
2.原动件的自由度应为 B 。
A. 1
B. +1
C. 0
3.构件运动确定的条件是 C 。
A. 自由度大于1
B. 自由度大于零
C. 自由度等于原动件数。
三、分析与计算
1、指出下两图所示各机构的复合铰链、局部自由度和虚约束，计算机构的自由度，并判断它们是否具有确定的运动。
N=7.Pl=10,Ph=0. F=3n-2Pl-Ph=1
N=7,Pl=9,Ph=1. F=2
N=9,L=12,H2, F=1。
精品课件- 平面机构的运动简图及自由度
1、导杆机构 (1)、演化过程 曲柄滑块机构中，当将曲柄改为机架时，就演化成导杆机构。
(2)、类型
转动导杆机构 L1<L2
L1 ：机架长度
摆动导杆机构 L1>L2
L2 ：曲柄长度
(2)、应用
简易刨床
牛头刨床机构
2、摇块机构 (1)、演化过程 曲柄滑块机构中，当将连杆改为机架时，就演化成摇块机构。
1 判定机构的运动设计方案是否合理
2 修改设计方案 （1） F=0:增加一构件带进一平面低副 （2） F<>原动件数目：增加一构件带进两平面低副
增加原动件数目
3 判定机构运动简图是否正确
第二章 平面连杆机构
连杆传动是利用常用的低副传动机构进行的传动，连杆传动能 方便的实现转动、摆动、移动等运动形式的转换。其中以由四个构 件组成的四杆机构应用最广泛，而且是组成多杆机构的基础。因此 本章着重讨论四杆机构的基本类型、性质及常用设计方法。
两构件只能在一个平面内作相对转动
限制两个自由度： （两个移动） 保留一个自由度 （转动）
2.移动副 两构件只能沿某一方向作相对移动的运动副称为移动副。
限制两个自由度： （一个移动，一个转动） 保留一个自由度 （移动 ）
(二） 高副 两构件通过点或线接触组成的运动副称为高副。
限制一个自由度： （一个移动） 保留两个自由度 （一个移动，一个转动）
时，机构无急回运动。
180o K 1
K 1
摇杆的摆角 ψ＝∠C1DC2 ；
工作行程 回程
（二）、压力角和传动角
压力角
从动件受力点（C点）的受力方向与 受力点的速度方向之间所夹的锐角。
传动角
压力角的余角。
压力角越小，传动角越大，机构 传力性能越好。设计时应使
机械设计基础课件01平面机构及自由度
一个作平面运动的自由构件具有三个独立运动数。如图 所示，在Oxy坐标系中，构件S可随其上任一点A沿x轴、y轴 方向移动和绕A点转动。即一个作平面运动的自由构件具有 三：在机构中由两构件直接接触形成的一种可动联接。 运动副对构件产生约束，约束的多少和特点取决于运动副 型式。 运动副分类： • 按照接触的特性，分为低副和高副。面接触的运动副称
（4）对称结构：在输入件与输出件之间用多组完全相同的运动链 来传递运动时，只有一组起独立传递运动的作用，则其余各组引 入的约束为虚约束。如图1-16所示轮系中有2个行星轮，计算自由 度时只需考虑一个。
虚约束虽不影响机构的运动，但却可以增加构件的刚性，改善 其受力状况，因而在结构设计中被广泛使用。必须指出，只有在 特定的几何条件下才能构成虚约束，如果加工误差太大，满足不 了这些特定的几何条件，虚约束就会成为实际约束，从而使机构 失去运动的可能性。
1.3.1 平面机构的自由度
机构的自由度: 机构中各构件相对于机架所能有的独立运动的数目 称为机构的自由度。
一个作平面运动的自由构件具有三个自由度。因此，平面机构 中的每个活动构件，在未用运动副联结之前，都有三个自由度。 • 每个低副引入两个约束，使构件失去两个自由度； • 每个高副引入一个约束，使构件失去一个自由度。
移动副：是使构件的一个相对移动和相对转动受到约束， 而只有一个方向独立相对移动自由度的运动副。也称为棱 柱副。如汽缸与活塞、滑块与导轨等，如右图所示。
2 高副（平面高副）
平面高副：构件间沿公法线方向的移动受到约束，但可以 沿接触点切线的方向独立移动，还可以同时绕点独立转动， 是具有一个约束而相对自由度等于２的平面运动副。如齿 轮副、凸轮副等，如图所示。
平面机构的运动简图及自由度(一)
平面机构的运动简图及自由度(一)平面机构是机械工程中的一个基础概念，是指由连续的运动副组成的机器构造，用于将旋转运动和直线运动转换，从而实现复杂的机械运动及工业生产过程。
平面机构中最基本的元素是连杆及其构成的机构，为了正确描述机构的运动，必须先画出平面机构的运动简图，并计算其自由度。
一、平面机构的运动简图平面机构的运动简图是指平面机构在运动时各连杆及支点运动的示意图，它是描述平面机构运动的基础。
在平面机构的运动简图中，需要标出连杆的长度及固定点、转动点和动点等，用来说明机构的运动状态。
平面机构的运动状态一般分为两种，一种是平面转动运动，一种是平面移动运动。
平面转动运动即机构各连杆转动，形成一定的角度位移；平面移动运动即机构各连杆在平面内移动，形成一定的位移。
而平面机构中的转动连杆可以成为主杆，其他连杆相应地被称为从动杆。
二、平面机构的自由度在平面机构的自由度分析中，需要确定平面运动的自由度和自由度的计算方法。
平面运动的自由度是指平面机构在运动过程中不被任何约束的情况下，可以自由移动的数量。
计算平面运动的自由度，需要注意以下几个要点：1. 在平面机构中，任意两杆之间的运动关系都是互相影响的，因为机构中的所有连杆都是通过驱动点或者固定点来完成运动的。
2. 平面机构的自由度与杆件数量相关，不同组合的杆件数量可以分别计算得出自由度。
3. 在整个机构中，任意两杆之间的约束条件不能重复，不能计算两次。
4. 对于已知结构的平面机构，可以通过计算自由度来判断其合理性和优化设计。
三、总结在机械工程学中，平面机构是基础性的概念，在复杂机械结构中被广泛应用。
平面机构的运动简图是描述其运动的基础，而自由度则是定义其可自由运动的数量。
因此，在机械工程的实践操作中，必须通过正确绘制平面机构的运动简图并使用正确的自由度计算方法，才能得出更加准确的机械设计结果。
平面机构运动简图及自由度
1.1 运动副及其分类
1.1．２ 运动副分类
１． 低副
两个构件通过面接触而组成的运动副称为低副，按两个构件间相对运动形式不同可分为 以下两种。
１）转动副、２）移动副
转动副
移动副
1.1 运动副及其分类
２． 高副
平面高副
1.2 平面机构运动简图
实际机构的外形和结构很复杂，在研究机构运动时，为了使问题简化， 有必要撇开那些与运动无关的构件外形和运动副的具体构造，仅用简单线条 和符号来表示构件和运动副，并按比例定出各运动副的位置。这种表明机构 各构件间相对运动关系的简化图形，称为机构运动简图。
３． 虚约束
运动副引入约束中，有些约束对机构自由度的影响是重复的。这些对机 构运动不起限制的重复约束称为虚约束。在计算机构自由度时应除掉不计。
1.3 平面机构的自由度
虚约束是构件间几何尺寸满足某些特殊条件的 产物。平面机构中的虚约束常出现在下列场合。
１）两个构件之间组成多个导路平行的移动副 时，只有一个移动副起作用，其余都是虚约束。
平面运动副的表示方法1.2 Fra bibliotek面机构运动简图
1.2．２ 构件在机构运动简图中的表示方法
机构中的构件可分为以下三类。 １）固定构件（机架） ２）原动件（主动件） ３）从动件
构件的表示方法
1.3 平面机构的自由度
1.3．１ 构件的自由度
构件可能出现的独立运动的数目称为自由度。 一个做平面运动的自由构件，很显然有三个自由度，如图所示，在Oxy坐标系中，构件 S可随其上任一点A沿x轴、y轴方向独立移动和绕A点独立转动。
1.3 平面机构的自由度
1.3．５ 计算平面机构自由度的注意事项
１． 复合铰链
在机构中，若节点处是用一个铰链连接m个构件时，则此铰链为复合铰链，此时这一点 处应有m －１个转动副，如图所示。
《机械设计基础》平面机构运动简图及自由度
一、铰链四杆机构
铰链四杆机构：以铰 链连接的四杆机构。 AD为机架，AB、DC为 连架杆，BC为连杆。
1、曲柄摇杆机构
曲柄：能做360°整周转动的连架杆。 摇杆：只能做小于360°摆动连架杆。
1为曲柄， 3为摇杆， 2为连杆， 4为机架。
2、双曲柄机构
两个连架杆均为曲柄（均可作整周转动）。
振动筛机构
例3-3
已知lBC=120mm,lCD=90mm,lAD=70mm,AD为机架。 (1)若该机构能成为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求lAB. (2)若该机构能成为双曲柄机构，求lAB. (3)若该机构能成为双摇杆机构，求lAB.
则lAB ≤40mm. (2) 有两种情况：lBC最长，或lAB最长；100mm ≤ lAB ≤140mm (3)有三种情况； Ⅰ、AB最短、BC最长 40mm＜ lAB ＜70mm
第二章
平面机构运动简图及 自由度
机构由构件组成． 平面机构:所有构件都在同一平面或相互 平行的平面内运动的机构．
二、运动副及其分类
运动副：两构件直接接触并能保持一定形 式相对连接。 如：活塞与缸体 ，活塞与连杆的连接。 不同的运动副对运动的影响不同。 运动副分类： 按接触形式分： 低副和高副。
1、低副
步骤：按给定K 算出 置几何关系 + 辅助条件 寸参数。 按极限位 确定机构尺
例：3-1 已知曲柄摇杆机构的摇杆CD的长度,摆 角 和行程速比系数K,设计该机构。
k 1 步骤:(1)求 : k 1 (2)任选D点,选比例,按CD长度和摆角， 作出摇杆的两极限位置C1D、C2D 。 （3）连接C1C2，并作C1C2的垂线C1M 。
本例 实质是确定曲柄转动中心A（有无穷多解）