2015-2016年江西省吉安市吉州区七年级下学期期末数学试卷带解析答案
2015-2016年江西省吉安市七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2015-2016学年江西省吉安市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分）1．（3分）2﹣3可以表示为（）A．22÷25B．25÷22C．22×25D．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）2．（3分）如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，是（）A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧3．（3分）在等式（﹣a﹣b）（）=a2﹣b2中，括号里应填的多项式是（）A．a﹣b B．a+b C．﹣a﹣b D．b﹣a4．（3分）下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系：下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元D．若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时5．（3分）张老师在黑板上画出如图所示的图形（已知∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D），四位同学发表了自己的看法，∠BAC与∠B是同旁内角；AB与AC 互相垂直；点C到AB的垂线段是线段AC；点A到BC的距离是线段AD，其中正确的看法有（）个．A．4B．3C．2D．16．（3分）在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．则情境a，b所对应的函数图象分别是（）A．③、②B．②、③C．①、③D．③、①二、填空题（每题3分）7．（3分）（﹣2016）0=．8．（3分）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是m．9．（3分）如图是一把剪刀，若∠1与∠2互为余角，则∠1=°．10．（3分）小明画了一个边长为2cm的正方形，如果将正方形的边长增加xcm，那么面积的增加值y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的关系式为．11．（3分）有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．12．（3分）已知D是△ABC的边BC所在直线上的一点，与B，C不重合，过D 分别作DF∥AC交AB所在直接于F，DE∥AB交AC所在直线于E．若∠A=80°，则∠FDE的度数是．三、解答题13．（6分）计算：a5•（﹣a）3+（﹣2a2）4．14．（6分）如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，请你结合图片信息，解答下列问题：（1）加油过程中的常量是，变量是；（2）设加油数量是x升，金额是y元，请表示加油过程中变量之间的关系．15．（6分）如图，在下面的正方形网络中，已知线段AB及点P，现要求只用直尺．（1）过点P画PQ∥AB；（2）过点P画AB的垂线．16．（6分）如图，“小房子”的平面图形是由一个长方形和一个等腰三角形组成的，求“小房子”的面积．17．（6分）学习了平行线后，小龙同学想出了“过已知直线m外一点P画这条直线的平行线的新方法”，他是通过折一张半透明的正方形纸得到的（如图（1）～（4））．请你观察图（1）～（4），完成下面的填空题和选择题．第一次折叠后（如图（2）所示），得到的折痕AB与直线m之间的位置关系是；将正方形纸展开，再进行第二次折叠（如图（3）所示），得到的折痕CD与第一次折痕之间的位置关系是；再将正方形纸展开（如图（4）所示），可得第二次折痕CD所在的直线即为过点P的已知直线m的平行线．从图中可知，小明画平行线的依据有①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A．①②B．②③C．③④D．①④四、解答题18．（8分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×（﹣xy）=3x2y﹣xy2+xy（1）求所捂的多项式；（2）若x=，y=，求所捂多项式的值．19．（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD．（1）若∠BOD=28°，求∠AOE的度数．（2）若OF平分∠AOC，小明经探究发现，当∠BOD为锐角时，∠EOF的度数始终都是∠BOC度数的一半，请你判断他的发现是否正确，并说明理由．20．（8分）已知（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．21．（8分）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的路程是米，小红在商店停留了分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？22．（10分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C、a2+ab=a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．23．（12分）如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED、∠EAB、∠EDC的关系并说明理由．（2）拓展应用，如图2，线段FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD 交于点F．图2中①②分别是被线段FE隔开的2个区域（不含边界），P是位于以上两个区域内的一点，猜想∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求说明理由）2015-2016学年江西省吉安市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．（3分）2﹣3可以表示为（）A．22÷25B．25÷22C．22×25D．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）【分析】根据负整数指数幂、同底数幂的除法，即可解答．【解答】解：A、22÷25=22﹣5=2﹣3，故正确；B、25÷22=23，故错误；C、22×25=27，故错误；D、（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）=（﹣2）3，故错误；故选：A．2．（3分）如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，是（）A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧【分析】根据同位角相等两直线平行，要想得到CN∥OA，只要作出∠BCN=∠AOB 即可，然后再根据作一个角等于已知角的作法解答．【解答】解：根据题意，所作出的是∠BCN=∠AOB，根据作一个角等于已知角的作法，是以点E为圆心，DM为半径的弧．故选：D．3．（3分）在等式（﹣a﹣b）（）=a2﹣b2中，括号里应填的多项式是（）A．a﹣b B．a+b C．﹣a﹣b D．b﹣a【分析】根据平方差公式的逆运用，a的符号相同，b的符号相反，写出即可．【解答】解：a2﹣b2=（﹣a﹣b）（b﹣a）．故选：D．4．（3分）下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系：下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元D．若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时【分析】根据表格可得y=0.55x，B，C，D代入求值，即可判断解答．【解答】解：A、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，正确；B、用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元，正确；C、若用电量为8千瓦时，则应交电费为0.55×8=4.4元，正确；D．、若所交电费为2.75元，则用电量为2.75÷0.55=5千瓦时，故错误；故选：D．5．（3分）张老师在黑板上画出如图所示的图形（已知∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D），四位同学发表了自己的看法，∠BAC与∠B是同旁内角；AB与AC 互相垂直；点C到AB的垂线段是线段AC；点A到BC的距离是线段AD，其中正确的看法有（）个．A．4B．3C．2D．1【分析】根据同旁内角的定义可得①正确，根据垂直的定义得出②正确，根据垂线段的定义可得③正确；根据点到直线的距离可得④错误．【解答】解：①∠BAC与∠B是同旁内角，正确；②AB与AC互相垂直，正确；③点C到AB的垂线段是线段AC，正确；④点A到BC的距离是线段AD的长，故错误．故选：B．6．（3分）在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．则情境a，b所对应的函数图象分别是（）A．③、②B．②、③C．①、③D．③、①【分析】根据图象，一段一段的分析，再一个一个的排除，即可得出答案；【解答】解：∵情境a：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是0，此时②③都符合，又去学校，即离家越来越远，此时只有③返回，∴只有③符合情境a；∵情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留，∴只有①符合，故选：D．二、填空题（每题3分）7．（3分）（﹣2016）0=1．【分析】根据零指数幂：a0=1（a≠0）可得答案．【解答】解：（﹣2016）0=1，故答案为：1．8．（3分）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是9.4×10﹣7m．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000094=9.4×10﹣7；故答案为：9.4×10﹣7．9．（3分）如图是一把剪刀，若∠1与∠2互为余角，则∠1=45°．【分析】根据对顶角相等得到∠1=∠2，根据互余的概念得到∠1+∠2=90°，计算即可．【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2，∵∠1与∠2互为余角，∴∠1+∠2=90°，∴∠1=45°．故答案为：45．10．（3分）小明画了一个边长为2cm的正方形，如果将正方形的边长增加xcm，那么面积的增加值y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的关系式为y=x2+4x．【分析】增加的面积=新正方形的面积﹣边长为2cm的正方形的面积．【解答】解：由题意得：y=（x+2）2﹣22=x2+4x．故答案为：y=x2+4x．11．（3分）有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片7张．【分析】首先分别计算大矩形和三类卡片的面积，再进一步根据大矩形的面积应等于三类卡片的面积和进行分析所需三类卡片的数量．【解答】解：（2a+b）×（3a+2b）=6a2+7ab+2b2，则需要C类卡片7张．故答案为：7．12．（3分）已知D是△ABC的边BC所在直线上的一点，与B，C不重合，过D 分别作DF∥AC交AB所在直接于F，DE∥AB交AC所在直线于E．若∠A=80°，则∠FDE的度数是80°或100°．．【分析】分为三种情况，画出图形，根据三角形的内角和定理求出∠BAC，再根据平行线的性质求出∠E，即可求出答案．【解答】解：分为三种情况：第一种情况：如图①，∵∠A=80°，∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠A=∠DFB，∠FDE=∠DFB，∴∠FDE=∠A=80°；第二种情况：如图②，∵∠BAC=80°，∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠BAC=∠E=80°，∠FDE+∠E=180°，∴∠FDE=100°；第三种情况：如图③，∵∠BAC=80°，∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠BAC=∠E=80°，∠FDE+∠E=180°，∴∠FDE=100°；故答案为：80°或100°．三、解答题13．（6分）计算：a5•（﹣a）3+（﹣2a2）4．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法，以及同底数幂的乘法法则，首先计算乘方和乘法，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：a5•（﹣a）3+（﹣2a2）4．=a5•（﹣a3）+16a8=﹣a8+16a8=15a8．14．（6分）如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，请你结合图片信息，解答下列问题：（1）加油过程中的常量是单价，变量是数量、金额；（2）设加油数量是x升，金额是y元，请表示加油过程中变量之间的关系．【分析】（1）根据常量和变量的定义，即可解答；（2）根据金额=单价×数量，即可列出．【解答】解：（1）加油过程中，油的单价不变，加油的金额随加油数量的变化而变化，∴单价是常量，数量、金额是变量；（2）y=5.80x．故答案为：（1）单价，数量、金额．15．（6分）如图，在下面的正方形网络中，已知线段AB及点P，现要求只用直尺．（1）过点P画PQ∥AB；（2）过点P画AB的垂线．【分析】（1）根据平移的性质：连接各组对应点的线段平行且相等，将P看作A 的对应点，则将B先向下平移2格，再向右平移3格后得到点Q，连接PQ即可；（2）利用直尺和三角板根过点P作AB的垂线．【解答】解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：．16．（6分）如图，“小房子”的平面图形是由一个长方形和一个等腰三角形组成的，求“小房子”的面积．【分析】图形中长方形的面积是（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2，三角形的面积是（2a+b）（4a﹣2a+b）=2a2+2ab+b2，再相加即可得“小房子”的面积．【解答】解：（2a+b）（2a﹣b）+（2a+b）（4a﹣2a+b），=4a2﹣b2+2a2+2ab+b2，=6a2+2ab﹣b2，即该“小房子”的面积6a2+2ab﹣b2．17．（6分）学习了平行线后，小龙同学想出了“过已知直线m外一点P画这条直线的平行线的新方法”，他是通过折一张半透明的正方形纸得到的（如图（1）～（4））．请你观察图（1）～（4），完成下面的填空题和选择题．第一次折叠后（如图（2）所示），得到的折痕AB与直线m之间的位置关系是垂直；将正方形纸展开，再进行第二次折叠（如图（3）所示），得到的折痕CD与第一次折痕之间的位置关系是垂直；再将正方形纸展开（如图（4）所示），可得第二次折痕CD所在的直线即为过点P的已知直线m的平行线．从图中可知，小明画平行线的依据有C①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A．①②B．②③C．③④D．①④【分析】根据折叠可直接得到折痕AB与直线m之间的位置关系是垂直，折痕CD与第一次折痕之间的位置关系是垂直；然后根据平行线的判定条件可得①∠4=∠2，可得AB∥CD；②∠3=∠1，可得AB∥CD．【解答】解：如图所示：第一次折叠后，得到的折痕AB与直线m之间的位置关系是垂直；将正方形纸展开，再进行第二次折叠（如图（3）所示），得到的折痕CD与第一次折痕之间的位置关系是垂直；∵AB⊥m，CD⊥m，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，①∵∠4=∠2，∴AB∥CD，（内错角相等，两直线平行）．②∵∠3=∠1，∴AB∥CD，（同位角相等，两直线平行）．故答案为：垂直；垂直；C．四、解答题18．（8分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×（﹣xy）=3x2y﹣xy2+xy（1）求所捂的多项式；（2）若x=，y=，求所捂多项式的值．【分析】（1）设多项式为A，则A=（3x2y﹣xy2+xy）÷（﹣xy）计算即可．（2）把x=，y=代入多项式求值即可．【解答】解：（1）设多项式为A，则A=（3x2y﹣xy2+xy）÷（﹣xy）=﹣6x+2y﹣1．（2）∵x=，y=，∴原式=﹣6×+2×﹣1=﹣4+1﹣1=﹣4．19．（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD．（1）若∠BOD=28°，求∠AOE的度数．（2）若OF平分∠AOC，小明经探究发现，当∠BOD为锐角时，∠EOF的度数始终都是∠BOC度数的一半，请你判断他的发现是否正确，并说明理由．【分析】（1）根据对顶角相等求出∠AOC的度数，根据垂直的定义计算即可；（2）设∠BOD=x，用x表示出∠AOC和∠BOC，根据邻补角的概念计算即可．【解答】解：（1）∵∠BOD=28°，∴∠AOC=∠BOD=28°，∵OE⊥CD，∴∠EOC=90°，∴∠AOE=∠EOC﹣∠AOC=62°；（2）正确，设∠BOD=x，则∠AOC=∠BOD=x，∠BOC=180°﹣x，∵OF平分∠AOC，∴∠FOC=x，∴∠EOF=90°﹣∠FOC=90°﹣x，∴∠EOF=∠BOC．20．（8分）已知（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．【分析】（1）利用积的乘方和同底数幂的除法，即可解答；（2）利用完全平方公式，即可解答．【解答】解：（1）∵（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3∴a xy=a6，a2x÷a y=a2x﹣y=a3，∴xy=6，2x﹣y=3．（2）4x2+y2=（2x﹣y）2+4xy=32+4×6=9+24=33．21．（8分）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的路程是1500米，小红在商店停留了4分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？【分析】（1）根据图象，路程的最大值即为小红家到舅舅家的路程；读图，对应题意找到其在商店停留的时间段，进而可得其在书店停留的时间；（2）分析图象，找函数变化最快的一段，可得小明骑车速度最快的时间段，进而可得其速度；（3）分开始行驶的路程，折回商店行驶的路程以及从商店到舅舅家行驶的路程三段相加即可求得小红一共行驶路程；读图即可求得本次去舅舅家的行程中，小红一共用的时间．【解答】解：（1）根据图象舅舅家纵坐标为1500，小红家的纵坐标为0，故小红家到舅舅家的路程是1500米；据题意，小红在商店停留的时间为从8分到12分，故小红在商店停留了4分钟．故答案为：1500，4；（2）根据图象，12≤x≤14时，直线最陡，故小红在12﹣14分钟最快，速度为=450米/分．（3）读图可得：小红共行驶了1200+600+900=2700米，共用了14分钟．22．（10分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是B；（请选择正确的一个）A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C、a2+ab=a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．【分析】（1）观察图1与图2，根据两图形阴影部分面积相等验证平方差公式即可；（2）①已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将第二个等式代入求出所求式子的值即可；②原式利用平方差公式变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）根据图形得：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），上述操作能验证的等式是B，故答案为：B；（2）①∵x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y）=12，x+2y=4，∴x﹣2y=3；②原式=（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）=××××××…××××=×=．23．（12分）如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED、∠EAB、∠EDC的关系并说明理由．（2）拓展应用，如图2，线段FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD 交于点F．图2中①②分别是被线段FE隔开的2个区域（不含边界），P是位于以上两个区域内的一点，猜想∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求说明理由）【分析】（1）①过点E作EF∥AB，再由平行线的性质即可得出结论；②、③根据①的过程可得出结论；（2）根据题意画出图形，再根据平行线的性质及三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：（1）①过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠A=30°，∠D=40°，∴∠1=∠A=30°，∠2=∠D=40°，∴∠AED=∠1+∠2=70°；②过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠A=20°，∠D=60°，∴∠1=∠A=20°，∠2=∠D=60°，∴∠AED=∠1+∠2=80°；③猜想：∠AED=∠EAB+∠EDC．理由：过点E作EF∥CD，∵AB∥DC∴EF∥AB（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠1=∠EAB，∠2=∠EDC（两直线平行，内错角相等），∴∠AED=∠1+∠2=∠EAB+∠EDC（等量代换）．（2）如图2，当点P在①区域时，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠CFE=180°，∴∠PEF+∠PFE=（∠PEB+∠PFC）﹣180°．∵∠PEF+∠PFE+∠EPF=180°，∴∠EPF=180°﹣（∠PEF+∠PFE）=180°﹣（∠PEB+∠PFC）+180°=360°﹣（∠PEB+∠PFC）；当点P在区域②时，如图3所示，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠CFE=180°，∵∠EPF+∠FEP+∠PFE=180°，∴∠EPF=∠PEB+∠PFC．第21页（共22页）第22页（共22页）。
15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)
2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为 ． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是 ．第14题图 第16题图 第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。
江西省吉安市七年级下学期数学期末考试试卷
江西省吉安市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共10小题）. (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·嘉兴期末) 如图，在网格中，每个小方格的边长均为1个单位，将图形E平移到另一个位置后能与图形F组合成一个正方形，下面平移步骤正确的是（）A . 先把图形E向右平移4个单位，再向上平移3个单位B . 先把图形E向右平移5个单位，再向上平移2个单位C . 先把图形E向右平移5个单位，再向上平移3个单位D . 先把图形E向右平移6个单位，再向上平移2个单位2. （2分）(2020·海门模拟) 下列运算正确的是（）A . （a2）5=a7B . （x﹣1）2=x2﹣1C . 3a2b﹣3ab2=3D . a2•a4=a63. （2分）(2019·白山模拟) 人体中红细胞的直径约为0.0000075m，用科学记数法表示这个数为（）A . 7.5×106B . 75×10﹣7C . 7.5×10﹣6D . 0.75×10﹣54. （2分） (2017七下·建昌期末) 下列事件中，适合用全面调查的是（）A . 神州十一号的零部件检查B . 一批灯泡的使用寿命C . “快乐大本营”的收视人数D . 全市中小学生体重情况5. （2分）下列计算正确的是（）A . 22=4B . 20=0C . 2﹣1=﹣2D . =±26. （2分）分式的值为0，则（）A . x=﹣1B . x=1C . x=±1D . x=07. （2分） (2020七下·金华期中) 已知a>b，a>c，若M=a²-ac，N=ab-bc，则M与Ｎ的大小关系是（）A . M<NB . M=NC . M>ND . 不能确定8. （2分）(2020·高新模拟) 泰山风景区推出“5G+智慧泰山”，5G是未来社会的基础设施，是国家战略。
2016-2017年江西省吉安市永新县七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年江西省吉安市永新县七年级（下）期末数学试卷一、精心选一选（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下面计算正确的是（）A．x6÷x2＝x3B．（﹣x）6÷（﹣x）4＝﹣x2C．36a3b4÷9a2b＝4ab3D．（2x3﹣3x2﹣x）÷（﹣x）＝﹣2x2+3x2．（3分）如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC＝90°，AB＝AC，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．25°B．65°C．70°D．75°3．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法不正确的是（）A．三角形面积随之增大B．∠CAB的度数随之增大C．边AB的长度随之增大D．BC边上的高随之增大4．（3分）长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（）A．y＝x2B．y＝12﹣x2C．y＝（12﹣x）•x D．y＝2（12﹣x）5．（3分）小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是（）A．B．C．D．6．（3分）以下说法正确的是（）A．在367人中至少有两个人的生日相同B．一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次必然会中一次奖C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D．一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，搅匀后想中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性7．（3分）已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．68．（3分）如图所示，下列条件中，不能推得△BOE≌△COD的是（）A．AB＝AC，BE＝CD B．AB＝AC，OB＝OCC．BE＝CD，BD＝CE D．BE＝CD，OB＝OC9．（3分）在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．110．（3分）5月12日，抚州市某中学进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系的大致图象是（）A．B．C．D．二、细心填一填（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．（4分）观察下列单项式：a，﹣3a2，9a3，﹣27a4，81a5，…，从第2个单项式开始，计算每个单项式与它前一个单项式的商，你发现的规律是，按照这一规律，第7个单项式应是．12．（4分）小明家的书桌上放置的飞机模型如图所示，其中支柱与底座构成的∠BAE＝60°．经测试发现，机身DC与水平线所成的角为30°时稳定性最好，此时机身DC与支柱AE的夹角∠AEC＝．13．（4分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE ＝45°，则∠ADB＝．14．（4分）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，2指尖的距离称为指矩．某项研究表明，一般情况下人的身高h（cm）与指距d（cm）存在一定的关系：h＝9d﹣20．若小明的身高为160cm，则他的指距为cm．15．（4分）如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E，已知AE ＝1cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是cm．16．（4分）为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为个．17．（4分）如图，已知等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是度．18．（4分）如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为．三、耐心解一解（共58分）19．（8分）计算：（1）98×272÷（﹣3）21（2）[（a﹣2b）（a+2b）+4b（b﹣2a）]÷2a．20．（7分）如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM 交于点N，当∠EOF＝90°，∠ODC＝30°时，人躺着最舒服，求此时扶手AB与支架OE的夹角∠AOE和扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数．21．（8分）如图，如下图均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．22．（8分）一只口袋里放着4个红球、8个黑球和若干个白球，这三种球除颜色外没有任何区别，并搅匀．（1）取出红球的概率为，白球有多少个？（2）取出黑球的概率是多少？（3）再在原来的袋中放进多少个红球，能使取出红球的概率达到？23．（8分）为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如下表：（1）根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）该品牌汽车的油箱加满48L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？24．（9分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A 点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？25．（10分）如图，已知AM∥BN，∠A＝60°，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D，（推理时不需要写出每一步的理由）（1）求∠CBD的度数．（2）当点P运动时，那么∠APB：∠ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律．（3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，求∠ABC的度数．2016-2017学年江西省吉安市永新县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下面计算正确的是（）A．x6÷x2＝x3B．（﹣x）6÷（﹣x）4＝﹣x2C．36a3b4÷9a2b＝4ab3D．（2x3﹣3x2﹣x）÷（﹣x）＝﹣2x2+3x【解答】解：∵x6÷x2＝x4，∴选项A不正确；∵（﹣x）6÷（﹣x）4＝x2，∴选项B不正确；∵36a3b4÷9a2b＝4ab3，∴选项C正确；∵（2x3﹣3x2﹣x）÷（﹣x）＝﹣2x2+3x+1，∴选项D不正确．故选：C．2．（3分）如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC＝90°，AB＝AC，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．25°B．65°C．70°D．75°【解答】解：∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝45°，∵∠1＝20°，∴∠ACE＝20°+45°＝65°，∵a∥b，∴∠2＝∠ACE＝65°，故选：B．3．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法不正确的是（）A．三角形面积随之增大B．∠CAB的度数随之增大C．边AB的长度随之增大D．BC边上的高随之增大【解答】解：A、S△ABC＝BC•AC，则BC越长，该三角形的面积越大．故A正确；B、如图，随着点B的移动，∠CAB的度数随之增大．故B正确；C、如图，随着点B的移动边AB的长度随之增大．故C正确；D、BC边上的高是AC，线段AC的长度是不变的．故D错误．故选：D．4．（3分）长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（）A．y＝x2B．y＝12﹣x2C．y＝（12﹣x）•x D．y＝2（12﹣x）【解答】解：∵长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x＞0），∴长方形的另一边长为12﹣x，∴y＝（12﹣x）•x．故选：C．5．（3分）小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是（）A．B．C．D．【解答】解：严格按照图中的顺序向左对折，向上对折，从直角三角形的一直角边的正中间剪去一个正方形，展开后实际是从正方形的一条对角线上剪去两个小长方形，得到结论．故选B．6．（3分）以下说法正确的是（）A．在367人中至少有两个人的生日相同B．一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次必然会中一次奖C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D．一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，搅匀后想中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性【解答】解：A、在367人中至少有两个人的生日相同，故A正确；B、一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次可能中奖，可不中奖，故B错误；C、一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是随机事件，故C错误；D、一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，搅匀后想中任意摸出一个球，摸到红球的可能性小于摸到白球的可能性，故D错误；故选：A．7．（3分）已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：∵a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝5，故选：C．8．（3分）如图所示，下列条件中，不能推得△BOE≌△COD的是（）A．AB＝AC，BE＝CD B．AB＝AC，OB＝OCC．BE＝CD，BD＝CE D．BE＝CD，OB＝OC 【解答】解：A、∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，在△BCD和△CBE中，，∴△BCD≌△CBE（SAS），∴∠BEC＝∠CDB，在△BOE和△COD中，，∴△BOE≌△COD（AAS），故本选项错误；B、∵AB＝AC，OB＝OC，∴∠ABC＝∠ACB，∠OBC＝∠OCB，∴∠ABC﹣∠OBC＝∠ACB﹣∠OCB，即∠EBO＝∠DCO，在△BOE和△COD中，，∴△BOE≌△COD（ASA），故本选项错误；C、∵BE＝CD，BD＝CE，BC＝BC（公共边），∴△BCD≌△CBE（SSS），∴∠BEC＝∠CDB，在△BOE和△COD中，，∴△BOE≌△COD（AAS），故本选项错误；D、BE＝CD，OB＝OC只能推出“边边角”的关系，无法证明得到△BOE≌△COD，故本选项正确．故选：D．9．（3分）在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．1【解答】解：卡片中，轴对称图形有等腰三角形、钝角、线段，根据概率公式，P（轴对称图形）＝．故选：C．10．（3分）5月12日，抚州市某中学进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到操场，在这个阶段，离教学楼的距离随时间的增大而增大；第二阶段：在操场停留了一段时间，这一阶段离教学楼的距离不随时间的变化而改变．故D 错误；第三阶段：沿原路匀速步行回教学楼，这一阶段，离教学楼的距离随时间的增大而减小，故A错误；并且这段的速度小于于第一阶段的速度，则C正确．故选：C．二、细心填一填（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．（4分）观察下列单项式：a，﹣3a2，9a3，﹣27a4，81a5，…，从第2个单项式开始，计算每个单项式与它前一个单项式的商，你发现的规律是都是﹣3a，按照这一规律，第7个单项式应是729a7．【解答】解：∵a，﹣3a2，9a3，﹣27a4，81a5，…，∴﹣3a2÷a＝﹣3a，∴第7个单项式应是729a7，故答案为﹣3a，729a7．12．（4分）小明家的书桌上放置的飞机模型如图所示，其中支柱与底座构成的∠BAE＝60°．经测试发现，机身DC与水平线所成的角为30°时稳定性最好，此时机身DC与支柱AE的夹角∠AEC＝30°．【解答】解：如图，过点D作DG⊥AB于G，过点E作EF⊥AB于F，EH⊥DG于H，∴∠G＝∠EHG＝∠EFG＝90°，∴∠FEH＝90°，由题意知，∠DEH＝30°，∠EAM＝60°，在Rt△AEM中，∠AEM＝90°﹣∠EAM＝30°，∴∠AEC＝180°﹣∠MEH﹣∠DEH＝30°，故答案为：30°．13．（4分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE ＝45°，则∠ADB＝105°．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝60°，∴∠BAD＝30°，又∵CE是△ABC的高，∠BCE＝45°，∴∠BEC＝90°，∴∠B＝45°，∴∠ADB＝180°﹣∠B﹣∠BAD＝180°﹣45°﹣30°＝105°，故答案为：105°．14．（4分）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，2指尖的距离称为指矩．某项研究表明，一般情况下人的身高h（cm）与指距d（cm）存在一定的关系：h＝9d﹣20．若小明的身高为160cm，则他的指距为20cm．【解答】解：∵h＝9d﹣20，h＝160cm，∴160＝9d﹣20，∴9d＝180，∴d＝20cm，故答案为20．15．（4分）如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E，已知AE ＝1cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是14cm．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AB＝2AE＝2×1＝2cm；DB＝DA∴△ABC的周长为BA+AC+CD+DB＝BA+（AC+CD+DA）＝2+12＝14cm．△ABC的周长是14cm．故填14．16．（4分）为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为20个．【解答】解：设暗箱里白球的数量是n，则根据题意得：＝0.2，解得：n＝20，故答案为：20．17．（4分）如图，已知等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是60度．【解答】解：∵等边△ABC，∴∠ABD＝∠C，AB＝BC，在△ABD与△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD＝∠CBE，∵∠ABE+∠EBC＝60°，∴∠ABE+∠BAD＝60°，∴∠APE＝∠ABE+∠BAD＝60°，∴∠APE＝60°．故答案为：60．18．（4分）如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为a+3b．【解答】解：由题可知，16张卡片总面积为a2+6ab+9b2，∵a2+6ab+9b2＝（a+3b）2，∴新正方形边长为a+3b．三、耐心解一解（共58分）19．（8分）计算：（1）98×272÷（﹣3）21（2）[（a﹣2b）（a+2b）+4b（b﹣2a）]÷2a．【解答】解：（1）原式＝316×36÷（﹣3）21＝﹣3；（2）原式＝（a2﹣4b2+4b2﹣8ab）÷2a＝（a2﹣8ab）÷2a＝a﹣4b．20．（7分）如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，当∠EOF＝90°，∠ODC＝30°时，人躺着最舒服，求此时扶手AB与支架OE的夹角∠AOE和扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数．【解答】解：∵扶手AB与底座CD都平行于地面，∴AB∥CD，∴∠ODC＝∠BOD＝30°，又∵∠EOF＝90°，∴∠AOE＝60°，∵DM∥OE，∴∠AND＝∠AOE＝60°，∴∠ANM＝180°﹣∠AND＝120°．21．（8分）如图，如下图均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．【解答】解：22．（8分）一只口袋里放着4个红球、8个黑球和若干个白球，这三种球除颜色外没有任何区别，并搅匀．（1）取出红球的概率为，白球有多少个？（2）取出黑球的概率是多少？（3）再在原来的袋中放进多少个红球，能使取出红球的概率达到？【解答】解：（1）设袋中有白球x个．由题意得：4+8+x＝4×5，解得：x＝8，答：白球有8个；（2）取出黑球的概率为：，答：取出黑球的概率是，（3）设再在原来的袋中放入y个红球．由题意得：3（4+y）＝20+y，或2（4+y）＝8+8，解得：y＝4，答：再在原来的袋中放进4个红球，能使取出红球的概率达到．23．（8分）为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如下表：（1）根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）该品牌汽车的油箱加满48L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？【解答】解：（1）Q＝100﹣6t；（2）当t＝5时，Q＝100﹣6×5＝70，答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是70L；（3）48÷6×100＝800答：该车最多能行驶800km；24．（9分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A 点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？【解答】解：（1）经过1秒后，PB＝3cm，PC＝5cm，CQ＝3cm，∵△ABC中，AB＝AC，∴在△BPD和△CQP中，，∴△BPD≌△CQP（SAS）．（2）设点Q的运动速度为x（x≠3）cm/s，经过ts△BPD与△CQP全等；则可知PB＝3tcm，PC＝8﹣3tcm，CQ＝xtcm，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，根据全等三角形的判定定理SAS可知，有两种情况：①当BD＝PC，BP＝CQ时，②当BD ＝CQ，BP＝PC时，两三角形全等；①当BD＝PC且BP＝CQ时，8﹣3t＝5且3t＝xt，解得x＝3，∵x≠3，∴舍去此情况；②BD＝CQ，BP＝PC时，5＝xt且3t＝8﹣3t，解得：x＝；故若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为cm/s时，能够使△BPD与△CQP全等．25．（10分）如图，已知AM∥BN，∠A＝60°，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D，（推理时不需要写出每一步的理由）（1）求∠CBD的度数．（2）当点P运动时，那么∠APB：∠ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律．（3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，求∠ABC的度数．【解答】解：（1）∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A＝180°，∴∠ABN＝180°﹣60°＝120°，∴∠ABP+∠PBN＝120°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP＝2∠CBP，∠PBN＝2∠DBP，∴2∠CBP+2∠DBP＝120°，∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝60°；（2）不变，∠APB：∠ADB＝2：1．∵AM∥BN，∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN＝2∠DBN，∴∠APB：∠ADB＝2：1；（3）∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠CBN，当∠ACB＝∠ABD时，则有∠CBN＝∠ABD，∴∠ABC+∠CBD＝∠CBD+∠DBN，∴∠ABC＝∠DBN，由（1）可知∠ABN＝120°，∠CBD＝60°，∴∠ABC+∠DBN＝60°，∴∠ABC＝30°．。
七年级数学(下)期末考试含答案解析
七年级数学（下）期末考试（考试时间：120分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版七年级下全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．36的平方根是（）A．﹣6B．36C．±D．±62．已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（）A．a﹣2＜b﹣2B．﹣2a＜﹣2b C．2a＜2b D．a+2＜b+23．若是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，则a的值等于（）A．3B．1C．﹣1D．﹣34．如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=110°，则∠2的度数是（）A．20°B．70°C．90°D．110°5．下列调査中，适合用全面调查方式的是（）A．了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成绩B．了解一批签字笔的使用寿命C．了解市场上酸奶的质量情况D．了解某条河流的水质情况6.如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（﹣4，﹣5）B．（﹣4，5）C．（4，5）D．（4，﹣5）7.方程4x+3y＝16的所有非负整数解为（）A．1个B．2个C．3个D．无数个8.已知方程组，则x+y的值为（）A．﹣1B．0C．2D．39.已知点A（a，3），点B是x轴上一动点，则点A、B之间的距离不可能是（）A．2B．3C．4D．510．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（）A．10x﹣5（20﹣x）≥120 B．10x﹣5（20﹣x）≤120C．10x﹣5（20﹣x）＞120 D．10x﹣5（20﹣x）＜12011.若不等式组⎩⎨⎧-+-142322xxax＞＞,的解集为32＜＜x-,则a的取值范围是( )A.21=a B.2-=a C.2-≥a D.1-≤a12.若不等式组⎩⎨⎧<-<-mxxx632无解，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜2C．m≥2 D．m≤2第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13.389-+= .A Ox-1-5-4-3-2-115432114.已知（m +2）x|m |﹣1+3＞0是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为 ．15.如图，点D 在射线BE 上，AD BC ∥.若145ADE ∠=︒，则DBC ∠的度数为 ； 16.已知一组数据有50个，其中最大值是142，最小值是98.若取组距为5，则可分为 组. 17.若方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x ay x 13313的解满足x+y=0，则a 的值是 ．三、解答题（本大题共7小题，共49分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18.计算（5分）|﹣|+3﹣2+19.解方程组（5分）20．（6分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
江西省吉安市2015-2016学年朝宗实验学校七年级下学期期中数学试卷及参考答案
下列说法不正确的是（ ） A . x与y都是变量，其中x是自变量，y是因变量 B . 弹簧不挂重物时的长度为0厘米 C . 在弹簧范围内，所挂物体质量为7千克时 ，弹簧长度为13.5厘米 D . 在弹簧范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米
5. 观察下列各式及其展开式： （a+b）2=a2+2ab+b2 （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 （a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 … 请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（ ） A . 36 B . 45 C . 55 D . 66 二、填空题 6. 若2m=3，2n=4，则23m﹣2n等于________． 7. 如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=________．
吉安市七年级数学下册期末试卷选择题汇编精选考试题及答案
一、选择题 1．若15的整数部分为a ，小数部分为b ，则a-b 的值为（）A ．615-B ．156-C ．815-D ．158- 答案：A解析：A【分析】先根据无理数的估算求出a 、b 的值，由此即可得．【详解】91516<<，91516∴<<，即3154<<，3,153a b ∴==-，()3153615a b ∴-=--=-， 故选：A ．【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练掌握估算方法是解题关键．2．如图，已知//a b ，下列正确的是（ ）A ．若12∠=∠，则//c dB ．若12∠=∠，则e//fC ．若34∠=∠，则//c dD ．若34∠=∠，则e//f答案：D解析：D【分析】根据平行线的性质和平行线的判定逐个分析即可求解.【详解】解：如图，记,e b 相交所成的锐角为5,∠ ，因为//a b，∠+∠=︒，所以35180∠=∠，若34∠+∠=︒，所以54180所以e//f，而1=2∠∠不能推出图中的直线平行，故选D.【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定，解决本题的关键是要熟练掌握平行线的性质和判定. 3．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断移动，每次移动一个单位，依次得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么A2018的坐标为()A．(2018，0) B．(1008，1) C．(1009，1) D．(1009，0)答案：C解析：C【分析】先确定A2、A6、A10、414、…的坐标，然后归纳点的坐标的变化规律“A4n+2（1+2n，1）（n 为自然数）”，按此规律解答即可．【详解】解：由题意得：A2(1，1)，A6(3，1)，A10(5，1)，A14 (7，1)，…∴A4n+2(1+2n，1)(n为自然数)．∵2018=504×4+2，∴n=504．∵1+2×504=1009，∴A 2018(1009，1)．故选C ．【点睛】本题考查了点坐标的规律，根据点的变化特点、归纳出 “A 4n+1（2n ，1）（n 为自然数）”的规律是解答本题的关键．4．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个点按如下规律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），…，则第100个点的横坐标为（ ）A ．12B ．13C ．14D ．15答案：C解析：C【分析】设横坐标为n 的点的个数为a n ，横坐标≤n 的点的个数为S n （n 为正整数），结合图形找出部分a n 的值，根据数值的变化找出变化规律“a n ＝n ”，再罗列出部分S n 的值，根据数值的变化找出变化规律()12n n n S +＝，依次变化规律解不等式()11002n n +≥即可得出结论． 【详解】设横坐标为n 的点的个数为a n ，横坐标≤n 的点的个数为S n （n 为正整数），观察，发现规律：a 1＝1，a 2＝2，a 3＝3，…，∴a n ＝n ．S 1＝a 1＝1，S 2＝a 1+a 2＝3，S 3＝a 1+a 2+a 3＝6，…，∴S n ＝1+2+…+n ＝()12n n +． 当100≤S n ，即100≤()12n n +， 解得：12201n +≤﹣（舍去），或2201n ≥﹣1 ∵220114﹣113， 故选：C ．【点睛】本题考查了规律型中得点的坐标的变化，解题的关键是根据点的坐标的找出变化规律“()12nn nS+＝”．5．如图，已知正方形ABCD，定点A（1，3），B（1，1），C（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 017次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）A．（－2015，2）B．（－2015，－2）C．（－2016，－2）D．（－2016，2）答案：B解析：B【解析】由正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的对角线交点M的对应点的坐标，即可得规律：第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为（2-n，-2），当n为偶数时为（2-n，2），继而求得把正方形ABCD连续经过2017次这样的变换得到正方形ABCD的对角线交点M的坐标．解答：∵正方形ABCD,顶点A(1,3)、B(1,1)、C(3,1).∴对角线交点M的坐标为(2,2)，根据题意得：第1次变换后的点M的对应点的坐标为(2−1,−2),即(1,−2)，第2次变换后的点M的对应点的坐标为：(2−2,2),即(0,2)，第3次变换后的点M的对应点的坐标为(2−3,−2),即(−1,−2)，第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为(2−n,−2),当n为偶数时为(2−n,2)，∴连续经过2017次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为(−2015,−2).故选：B.点睛：本题是一道找规律问题.解题本题的关键在于要通过操作、观察得出操作次数与点的坐标之间的内在联系，并归纳得出符合规律的字母公式.6．如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第一次向上跳运1个单位至P1(1，1)，紧接着第二次向左跳动2个单位至点P2(－1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是（）A．(－24，49) B．(－25，50) C．(26，50) D．(26，51)答案：C解析：C【详解】经过观察可得：1P 和2P 的纵坐标均为1,3P 和4P 的纵坐标均为2,5P 和6P 的纵坐标均为3,因此可以推知99P 和100P 的纵坐标均为100÷2=50；其中4的倍数的跳动都在y 轴的右侧,那么第100次跳动得到的横坐标也在y 轴右侧.1P 横坐标为1,4P 横坐标为2,8P 横坐标为3,依此类推可得到：n P 的横坐标为n÷4+1(n 是4的倍数). 故点100P 的横坐标为：100÷4+1=26,纵坐标为：100÷2=50,点P 第100次跳动至点100P 的坐标是(26,50).故答案为(26,50).7．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，依此类推，则第⑦个图形中五角星的个数是( )A ．98B ．94C ．90D ．86 答案：A解析：A【分析】学会寻找规律，第①个图2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，那么第n 个图呢，能求出这个即可解得本题。
【数学】2015-2016年江西省宜春市七年级下学期数学期末试卷和答案解析PDF
2015-2016学年江西省宜春市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）在下列四个汽车标志图案中，图案的形成过程可由平移得到的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列调查适合作抽样调查的是（）A．了解长沙电视台“天天向上”栏目的收视率B．了解初三年级全体学生的体育达标情况C．了解某班每个学生家庭电脑的数量D．“辽宁号”航母下海前对重要零部件的检查4．（3分）已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（）A．B．C．D．5．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）在两个连续整数a和b之间（a＜b），那么a b=．8．（3分）写出二元一次方程2x﹣y=2的一个正整数解：．9．（3分）有一个数值转换器，原理如下：当输入x为64时，输出的y的值是．10．（3分）不等式组的解集是0＜x＜2，那么a+b的值等于．11．（3分）如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，则图b中的∠EGF的度数是．12．（3分）已知|x|=，y是4的平方根，且|y﹣x|=x﹣y，x+y的值为．三、解答题（本大题共5小题，每题6分，共24分）13．（3分）解方程组．14．（3分）计算：（﹣1）2015++|1﹣|﹣．15．（6分）已知一个正数x的两个平方根分别是2a﹣3和5﹣a，求a和x的值．16．（6分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．17．（6分）王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，总支出44000元．其中种茄子每亩支出1700元，每亩获纯利2400元；种西红柿每亩支出1800元，每亩获纯利2600元．问王大伯一共获纯利多少元？四、（本大题共2小题，每题7分，共14分）18．（7分）已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：△ABC A（a，0）B（3，0）C（5，5）△A′B′C′A′（4，2）B′（7，b）C′（c，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=，b=，c=；（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；（3）直接写出△A′B′C′的面积是．19．（7分）某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区40万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？五、（本大题共2小题，每题8分）20．（8分）某旅行社带一旅游团来宜春明月山游玩，晚上入住温汤某酒店，现需要订9个房间，酒店房间分为两种：A种房间200元/间，B种房间160/间，在费用不超过1700元的情况下，要求A种房间的数量不少于B种房间数量的一半．若设订A种房间x间，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的订房方案？写出解答过程．（2）根据计算判断：哪种订房方案更省钱？21．（8分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[3.5]=3，[4]=4，[﹣1.5]=﹣2；用{a}表示大于a的最小整数，例如：{3.5}=4，{1}=2，{﹣2.5}=﹣2．解决下列问题：（1）[﹣5.5]=，{2.5}=．（2）若[x]=3，则x的取值范围是；若{y}=﹣2，则y的取值范围是．（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．六、（本大题共10分）22．（10分）如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，4），且满足（a+4）2+=0，过C作CB⊥x轴于B．（1）求三角形ABC的面积．（2）若线段AC与y轴交于点Q（0，2），在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形QCP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．（3）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图②，求∠AED的度数．2015-2016学年江西省宜春市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故选B．2．（3分）在下列四个汽车标志图案中，图案的形成过程可由平移得到的是（）A．B．C．D．【解答】解：观察图形可知图案D通过平移后可以得到．故选：D．3．（3分）下列调查适合作抽样调查的是（）A．了解长沙电视台“天天向上”栏目的收视率B．了解初三年级全体学生的体育达标情况C．了解某班每个学生家庭电脑的数量D．“辽宁号”航母下海前对重要零部件的检查【解答】解：A、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查；B、人数不多，容易调查，因而适合普查，选项错误；C、人数不多，容易调查，因而适合普查，选项错误；D、事关重大，必须普查，故选项错误．故选A．4．（3分）已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（）A．B．C．D．【解答】解：在方程组中，设x+2=a，y﹣1=b，则变形为方程组，由题知，所以x+2=8.3，y﹣1=1.2，即．故选C．5．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；（2）∠3=∠4（内错角）；（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正确．故选：D．6．（3分）若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7【解答】解：由（1）得，x＜m，由（2）得，x≥3，故原不等式组的解集为：3≤x＜m，∵不等式的正整数解有4个，∴其整数解应为：3、4、5、6，∴m的取值范围是6＜m≤7．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）在两个连续整数a和b之间（a＜b），那么a b=8．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴a=2，b=3，∴a b=23=8．故答案是8．8．（3分）写出二元一次方程2x﹣y=2的一个正整数解：．【解答】解：方程2x﹣y=2，解得：y=2x﹣2，当x=2时，y=2，即方程的一个正整数解为，故答案为：9．（3分）有一个数值转换器，原理如下：当输入x为64时，输出的y的值是2．【解答】解：由题意，得：x=64时，=8，8是有理数，将8的值代入x中；当x=8时，=2，2是无理数，故y的值是2．故答案为：2．10．（3分）不等式组的解集是0＜x＜2，那么a+b的值等于1．【解答】解：解不等式x+2a＞4，得：x＞﹣2a+4，解不等式2x﹣b＜5，得：x＜，∵不等式组的解集是0＜x＜2，∴，解得：a=2，b=﹣1，∴a+b=1，故答案为：1．11．（3分）如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，则图b中的∠EGF的度数是140°．【解答】解：∵∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，∴∠AEG=180°﹣2∠DEF=180°﹣40°=140°．故答案为：140°．12．（3分）已知|x|=，y是4的平方根，且|y﹣x|=x﹣y，x+y的值为+2或﹣2．【解答】解：由|x|=，y是4的平方根，得x=或x=﹣，y=2或y=﹣2．且|y﹣x|=x﹣y，得x=，y=2或y=2．当y=2时，x+y=+2，当y=﹣2时，x+y=﹣2，故答案为：+2或﹣2．三、解答题（本大题共5小题，每题6分，共24分）13．（3分）解方程组．【解答】解：，①+②得：8x=16，即x=2，把x=2代入①得：y=7，则方程组的解为．14．（3分）计算：（﹣1）2015++|1﹣|﹣．【解答】解：原式=﹣1+3+﹣1﹣=1．15．（6分）已知一个正数x的两个平方根分别是2a﹣3和5﹣a，求a和x的值．【解答】解：依题意可得2a﹣3+5﹣a=0解得：a=﹣2，∴x=（2a﹣3）2=49，∴a=﹣2，x=49．16．（6分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．【解答】解：∠AED=∠ACB．理由：∵∠1+∠4=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．∴∠2=∠4．∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）．∵∠3=∠B（已知），∴∠B=∠ADE（等量代换）．∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．∴∠AED=∠ACB（两直线平行，同位角相等）．17．（6分）王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，总支出44000元．其中种茄子每亩支出1700元，每亩获纯利2400元；种西红柿每亩支出1800元，每亩获纯利2600元．问王大伯一共获纯利多少元？【解答】解：设王大伯种了x亩茄子，y亩西红柿，根据题意得：，解得，共获纯利：2400×10+2600×15=63000（元），答：王大伯一共获纯利63000元．四、（本大题共2小题，每题7分，共14分）18．（7分）已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：△ABC A（a，0）B（3，0）C（5，5）△A′B′C′A′（4，2）B′（7，b）C′（c，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=0，b=2，c=9；（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；（3）直接写出△A′B′C′的面积是．【解答】解：（1）由表格得出：∵利用对应点坐标特点：A（a，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b）；C（5，5），C′（c，7）∴横坐标加4，纵坐标加2，∴a=0，b=2，c=9．故答案为：0，2，9；（2）平移后，如图所示．（3）△A′B′C′的面积为：×3×5=．故答案为：．19．（7分）某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区40万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？答：共抽取了100户．（2）15吨～20吨户数为：100﹣10﹣38﹣24﹣8=20，补全频数分布直方图如下：扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数为×360°=72°；（3）40×=27.2（万户）答：约有27.2万户享受基本价格．五、（本大题共2小题，每题8分）20．（8分）某旅行社带一旅游团来宜春明月山游玩，晚上入住温汤某酒店，现需要订9个房间，酒店房间分为两种：A种房间200元/间，B种房间160/间，在费用不超过1700元的情况下，要求A种房间的数量不少于B种房间数量的一半．若设订A种房间x间，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的订房方案？写出解答过程．（2）根据计算判断：哪种订房方案更省钱？【解答】解：（1）设A种房间的数量为x，则B种房间的数量为（9﹣x）．依题意可得，解得：3≤x≤．∵x为整数，∴x=3或x=4或x=5或x=6．∴共有4种方案：①3间A，6间B；②4间A，5间B；③5间A，4间B；④6∴当x=3时，时，最低费用为3×200+6×160=1560元．21．（8分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[3.5]=3，[4]=4，[﹣1.5]=﹣2；用{a}表示大于a的最小整数，例如：{3.5}=4，{1}=2，{﹣2.5}=﹣2．解决下列问题：（1）[﹣5.5]=﹣6，{2.5}=3．（2）若[x]=3，则x的取值范围是3≤x＜4；若{y}=﹣2，则y的取值范围是﹣3≤y＜﹣2．（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．【解答】解：（1）∵[a]用表示不大于a的最大整数，∴[﹣5.5]=﹣6，∵{a}表示大于a的最小整数，∴{2.5}=3．故答案为：﹣6，3；（2）∵[x]=3，∴x的取值范围是3≤x＜4；∵{y}=﹣2，∴y的取值范围是﹣3≤y＜﹣2；故答案为3≤x＜4；﹣3≤y＜﹣2；（3），解得：，则﹣1≤x＜0，0≤y＜1．六、（本大题共10分）22．（10分）如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，4），且满足（a+4）2+=0，过C作CB⊥x轴于B．（1）求三角形ABC的面积．由．（3）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图②，求∠AED的度数．【解答】解：（1）∵（a+4）2+=0，又∵（a+4）2+≥0，≥0∴，∴，∴A（﹣4，0），C（4，4），B（4，0），=•AB•BC=×8×4=16．∴S△ABC（2）设P点坐标为（0，y），∵Q（0，2），∴PQ=|y﹣2|，=S△ABC=16时，当S△PQC•|y﹣2|×4=16，解得y=10或﹣6，∴P（0，10）或（0，﹣6）．（3）如图2中：过点E作EF∥AC，∵AC∥BD∴∠CAE=∠AEF，∠EDB=∠DEF∴∠CAE+∠EDB=∠AEF+∠DEF∴∠AED=∠CAE+∠BDE∵AE、DE分别平分∠CAB和∠ODB∴∠CAE=∠CAB，∠BDE=∠ODB，∵AC∥BD∴∠ODB=∠AQD∴∠AED=（∠CAB+∠ODB）=（∠CAB+∠AQD）=×90°=45°．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321DA1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa+b-aa45°A BE 挖掘图形特征：a+bx-aa 45°DBa+b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．DE2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求△AMN的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．DABFEDCF。
2016-2017年江西省吉安市吉安县七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年江西省吉安市吉安县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．2x+3x＝5x B．x+x2＝x3C．（x2）3＝x5D．x6÷x3＝x2 2．（3分）下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，AB∥CD，∠BED＝110°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD＝（）A．110°B．115°C．125°D．130°4．（3分）下列事件中，是确定事件的是（）A．打开电视，它正在播广告B．抛掷一枚硬币，正面朝上C．367人中有两人的生日相同D．打雷后会下雨5．（3分）以下各组线段为边不能组成三角形的是（）A．1，5，6B．4，3，3C．2，5，4D．5，8，46．（3分）下列计算正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+b2C．（a﹣2b）（a+2b）＝a2﹣2b2D．（﹣a+b）2＝a2﹣2ab+b27．（3分）赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S 为距离，t为时间），符合以上情况的是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大30°，则∠2为（）A．120°B．55°C．60°D．30°9．（3分）如图，在△ABC与△DEF中，已知AB＝DE，∠A＝∠D，还添加一个条件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的条件是（）A．∠B＝∠E B．BC＝EF C．∠C＝∠F D．AC＝DF 10．（3分）如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A．三边高的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三边中线的交点二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）计算：12x3y2z÷（﹣4xy）＝．12．（3分）“任意买一张电影票，座位号是5的倍数”，此事件是．13．（3分）若m+n＝12，mn＝32，则m2+n2＝．14．（3分）有一种病毒的长度约为0.0000052mm，用科学记数法表示这个数的结果为mm．15．（3分）如图，直线a，b被直线c所截（即直线c与直线a，b都相交），且a∥b，若∠1＝120°，则∠2的度数＝度．16．（3分）一口袋中有红球4个、白球若干个，若任意摸出一个，摸到红球的概率为，则袋中有白球个．17．（3分）某市出租车价格是这样规定的：不超过2千米，付车费5元，超过的部分按每千米1.8元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x＞2）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系为．18．（3分）如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝7，则点D到斜边AB的距离为．三、解答题（本大题共46分）19．（10分）计算或化简求值（1）（2017）0+（﹣1）2017﹣（）﹣2（2）先化简，再求值：5x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣7x2y）]，其中x＝3，y＝﹣．20．（5分）已知：如图，已知△ABC．（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标；（3）求△A1B1C1的面积．21．（6分）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的路程是米，小红在商店停留了分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？22．（5分）如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母）23．（6分）如图，点P是∠ABC内一点．（1）按下列要求画出图形．①过点P画BC的垂线，垂足为点D；②过点P画AB的平行线交BC于点E；过点P画BC的平行线交AB于点F．（2）在（1）所画出的图形中，若∠ABC＝54°，则∠DPE＝度．24．（6分）某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？（2）把两幅统计图补充完整；（3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆？25．（8分）如图，△ABC中，D为AB的中点，AD＝5厘米，∠B＝∠C，BC＝8厘米．（1）若点P在线段BC上以3厘米/秒的速度从点B向终点C运动，同时点Q在线段CA上从点C向终点A运动，①若点Q的速度与点P的速度相等，经1秒钟后，请说明△BPD≌△CQP；②点Q的速度与点P的速度不相等，当点Q的速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ；（2）若点P以3厘米/秒的速度从点B向点C运动，同时点Q以5厘米/秒的速度从点C向点A运动，它们都依次沿△ABC三边运动，则经过多长时间，点Q第一次在△ABC的哪条边上追上点P？2016-2017学年江西省吉安市吉安县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．2x+3x＝5x B．x+x2＝x3C．（x2）3＝x5D．x6÷x3＝x2【考点】35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法．【解答】解：A：2x+3x＝4x，正确；B：因为，x与x2不是同类项，不能合并，所以B选项错误；C：（x2）3＝x2×3＝x6，所以C选项错误；D：x6÷x3＝x6﹣3＝x3，所以D选项错误；故：选A2．（3分）下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项正确；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选：B．3．（3分）如图，AB∥CD，∠BED＝110°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD＝（）A．110°B．115°C．125°D．130°【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD∥FN，∴∠ABE+∠BEM＝180°，∠CDE+∠DEM＝180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，∵∠BED＝110°，∴∠ABE+∠CDE＝250°，∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE，∴∠ABF+∠CDF＝（∠ABE+∠CDE）＝125°，∵∠DFN＝∠CDF，∠BFN＝∠ABF，∴∠BFD＝∠BFN+∠DFN＝∠ABF+∠CDF＝125°．故选：C．4．（3分）下列事件中，是确定事件的是（）A．打开电视，它正在播广告B．抛掷一枚硬币，正面朝上C．367人中有两人的生日相同D．打雷后会下雨【考点】X1：随机事件．【解答】解：A，B，D都不一定发生，属于不确定事件．一年最多有366天，367人中有两人生日相同，是必然事件．故选：C．5．（3分）以下各组线段为边不能组成三角形的是（）A．1，5，6B．4，3，3C．2，5，4D．5，8，4【考点】K6：三角形三边关系．【解答】解：A、∵1+5＝6，∴不能组成三角形，故本选项正确；B、∵3+3＞4，∴能组成三角形，故本选项错误；C、∵2+4＞5，∴能组成三角形，故本选项错误；D、∵4+5＞8，∴能组成三角形，故本选项错误．故选：A．6．（3分）下列计算正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+b2C．（a﹣2b）（a+2b）＝a2﹣2b2D．（﹣a+b）2＝a2﹣2ab+b2【考点】4C：完全平方公式；4F：平方差公式．【解答】解：A、原式＝a2﹣2ab+b2，错误；B、原式＝a2+2ab+b2，错误；C、原式＝a2﹣4b2，错误；D、原式＝a2﹣2ab+b2，正确，故选：D．7．（3分）赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S 为距离，t为时间），符合以上情况的是（）A．B．C．D．【考点】E6：函数的图象．【解答】解：由于先匀速再停止后加速行驶，故其行驶距离先匀速增加再不变后匀速增加．故选：B．8．（3分）如图，一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大30°，则∠2为（）A．120°B．55°C．60°D．30°【考点】IL：余角和补角．【解答】解：根据题意得：∠1+∠2+90°＝180°①，∠1﹣∠2＝30°②，联立①②，解得：∠1＝60°，∠2＝30°，故选：D．9．（3分）如图，在△ABC与△DEF中，已知AB＝DE，∠A＝∠D，还添加一个条件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的条件是（）A．∠B＝∠E B．BC＝EF C．∠C＝∠F D．AC＝DF【考点】KB：全等三角形的判定．【解答】解：A、添加∠B＝∠E，可利用AAS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、添加BC＝EF，不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；C、添加∠C＝∠F，可利用AAS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；D、添加AC＝DF，可利用SAS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；故选：B．10．（3分）如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A．三边高的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三边中线的交点【考点】K5：三角形的重心．【解答】解：∵支撑点应是三角形的重心，∴三角形的重心是三角形三边中线的交点，故选：D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）计算：12x3y2z÷（﹣4xy）＝﹣3x2yz．【考点】4H：整式的除法．【解答】解：12x3y2z÷（﹣4xy）＝﹣3x2yz．故答案为：﹣3x2yz．12．（3分）“任意买一张电影票，座位号是5的倍数”，此事件是随机事件．【考点】X1：随机事件．【解答】解：任意买一张电影票，座位号是5的倍数”，是随机事件．故答案是：随机事件．13．（3分）若m+n＝12，mn＝32，则m2+n2＝80．【考点】4C：完全平方公式．【解答】解：把m+n＝12两边平方得：（m+n）2＝144，即m2+2mn+n2＝144，把mn＝32代入得：m2+n2＝80，故答案为：8014．（3分）有一种病毒的长度约为0.0000052mm，用科学记数法表示这个数的结果为 5.2×10﹣6mm．【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【解答】解：0.000 0052＝5.2×10﹣6，故答案为：5.2×10﹣6．15．（3分）如图，直线a，b被直线c所截（即直线c与直线a，b都相交），且a∥b，若∠1＝120°，则∠2的度数＝60度．【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠3＝120°，∵∠3与∠2互为邻补角，∴∠2＝60°．故答案为：60．16．（3分）一口袋中有红球4个、白球若干个，若任意摸出一个，摸到红球的概率为，则袋中有白球12个．【考点】X4：概率公式．【解答】解：∵一口袋中有红球4个、白球若干个，若任意摸出一个，摸到红球的概率为，∴袋中共有球：4÷＝16（个），∴袋中有白球：16﹣4＝12（个）．故答案为：12．17．（3分）某市出租车价格是这样规定的：不超过2千米，付车费5元，超过的部分按每千米1.8元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x＞2）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系为y＝1.8x+1.4．【考点】E3：函数关系式．【解答】解：y＝5+1.8（x﹣2）＝1.8x+1.4故答案为：y＝1.8x+418．（3分）如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝7，则点D到斜边AB的距离为7．【考点】KF：角平分线的性质．【解答】解：作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝DC＝7，故答案为：7．三、解答题（本大题共46分）19．（10分）计算或化简求值（1）（2017）0+（﹣1）2017﹣（）﹣2（2）先化简，再求值：5x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣7x2y）]，其中x＝3，y＝﹣．【考点】2C：实数的运算；45：整式的加减—化简求值；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【解答】解：（1）（2017）0+（﹣1）2017﹣（）﹣2＝1﹣1﹣4＝﹣4（2）5x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣7x2y）]＝5x2y﹣（3xy2﹣4xy2+7x2y）＝5x2y﹣（﹣xy2+7x2y）＝xy2﹣2x2y当x＝3，y＝﹣时，原式＝3×﹣2×32×（﹣）＝+9＝920．（5分）已知：如图，已知△ABC．（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标；（3）求△A1B1C1的面积．【考点】P7：作图﹣轴对称变换．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1）；（3）△A1B1C1的面积为：3×4﹣×1×4﹣×2×2﹣×2×3＝5．21．（6分）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的路程是1500米，小红在商店停留了4分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？【考点】E6：函数的图象．【解答】解：（1）根据图象舅舅家纵坐标为1500，小红家的纵坐标为0，故小红家到舅舅家的路程是1500米；据题意，小红在商店停留的时间为从8分到12分，故小红在商店停留了4分钟．故答案为：1500，4；（2）根据图象，12≤x≤14时，直线最陡，故小红在12﹣14分钟最快，速度为＝450米/分．（3）读图可得：小红共行驶了1200+600+900＝2700米，共用了14分钟．22．（5分）如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母）【考点】KB：全等三角形的判定．【解答】AC＝DF．证明：∵BF＝EC，∴BF﹣CF＝EC﹣CF，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）．23．（6分）如图，点P是∠ABC内一点．（1）按下列要求画出图形．①过点P画BC的垂线，垂足为点D；②过点P画AB的平行线交BC于点E；过点P画BC的平行线交AB于点F．（2）在（1）所画出的图形中，若∠ABC＝54°，则∠DPE＝36度．【考点】N2：作图—基本作图．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AB∥PE，FP∥BD，∴四边形FBPE是平行四边形，∴∠FPE＝∠B＝54°，∴∠DPE＝90°﹣54°＝36°，故答案为：36．24．（6分）某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？（2）把两幅统计图补充完整；（3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆？【考点】VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【解答】解：（1）210÷35%＝600（辆）．答：该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共600辆．（2）C品牌：600×30%＝180；A品牌：150÷600＝25%；D品牌：60÷600＝10%．（3）1800×30%＝540（辆）．答：C型电动自行车应订购540辆．25．（8分）如图，△ABC中，D为AB的中点，AD＝5厘米，∠B＝∠C，BC＝8厘米．（1）若点P在线段BC上以3厘米/秒的速度从点B向终点C运动，同时点Q在线段CA上从点C向终点A运动，①若点Q的速度与点P的速度相等，经1秒钟后，请说明△BPD≌△CQP；②点Q的速度与点P的速度不相等，当点Q的速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ；（2）若点P以3厘米/秒的速度从点B向点C运动，同时点Q以5厘米/秒的速度从点C向点A运动，它们都依次沿△ABC三边运动，则经过多长时间，点Q第一次在△ABC的哪条边上追上点P？【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【解答】解：（1）①∵BP＝3×1＝3，CQ＝3×1＝3，∴BP＝CQ，∵D为AB的中点，∴BD＝AD＝5，∵CP＝BC﹣BP＝5，∴BD＝CP，在△BPD与△CQP中，，∴△BPD≌△CQP；②设点Q运动时间为t秒，运动速度为vcm/s，∵△BPD≌CPQ，∴BP＝CP＝4，CQ＝5，∴t＝，∴v＝＝＝；（2）设经过x秒后，点Q第一次追上点P，由题意得5x﹣3x＝2×10，解得：x＝10，∴点P运动的路程为3×10＝30，∵30＝28+2，∴此时点P在BC边上，∴经过10秒，点Q第一次在BC边上追上点P．。
人教七年级数学下试题江西省吉州区 第二学期期末检测 .doc
初中数学试卷马鸣风萧萧江西省吉州区2011－2012学年第二学期期末检测七年级数学试卷Z X XK（时间：100分钟 总分：100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列运算正确的是A. (a 3)2＝a 5B. a 3＋a 2＝a 5C. (a 3－a) ÷a ＝a 2D. a 3÷a 3＝12. 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是A. 1cm ，2cm ，3cmB. 1cm ，1cm ，2cmC. 1cm ，2cm ，2cmD. 1cm ，3cm ，5cm3. 期中考试后，小明的试卷夹里放了8K 大小的试卷纸共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机从试卷夹中抽出1页，是数学卷的概率是A.21 B.31 C.61 D.121 4. 下列图形是生活中常见的道路标识，其中不是轴对称图形的是5. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝32°，那么∠2的度数是A. 32°B. 58°C. 68°D. 60°6. A 、B 两地相距360km ，甲车以100km/h 的速度从A 地驶往B 地，乙车以80km/h 的速度从B 地驶往A 地，两车同时出发.设乙车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，则y 与x 之间的函数关系的图象是二、填空题（每小题3分，共24分）7. 由四舍五入得到近似数20.12万，这个近似数是精确到_______位，有_______个有效数字。
8. 计算：（－31）－2－（2012－ ）0＝_______。
9. 单项式－23ab 的次数是_______；系数是_______。
10. 室内墙壁上挂了一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上的电子钟的示数如下图所示，则这时的实际时间应是_______。
11. 用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子_______枚（用含n 的代数式表示）。
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2015-2016学年江西省吉安市吉州区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．（3分）下列运算正确的是（ ） A．a2•a3=a6 B．（ab）3=ab3 C．（a2）3=a6 D．a6÷a2=a3 2．（3分）下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）
A． B． C． D． 3．（3分）下列可用平方差公式计算的是（ ） A．（2a﹣3b）（﹣2a+3b） B．（﹣4b﹣3a）（﹣3a+4b） C．（a﹣b）（b﹣a） D．（a﹣b﹣c）（﹣a+b+c） 4．（3分）如图，不能判定AB∥CD的条件是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠B+∠BCD=180° C．∠3=∠4 D．∠B=∠5 5．（3分）如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂红，使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D． 6．（3分）如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M﹣A﹣B﹣M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 7．（3分）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为 cm． 8．（3分）汽车由吉安驶往相距220km的南昌，它的平均速度为100km/h，则汽车距南昌的路程S（km）关于行驶的时间t（h）的关系式为 ． 9．（3分）“Sweat is Iubricant of success”（汗水是成功的润滑剂）在这个句子的所有英文字母中，字母a出现的频率是 ． 10．（3分）如图，把一块含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在长方形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°，那么∠AFE= ．
11．（3分）如图，矩形纸片ABCD的宽AD=5，现将矩形纸片ABCD沿QG折叠，使点C落到点R的位置，点P是QG上的一点，PE⊥QR于E，PF⊥AB于F，则PF+PE= ．
12．（3分）已知a2+b2=13，ab=6，则a+b的值是 ． 三、解答题（共11小题，满分84分） 13．（6分）（1）计算：43×0.259 （2）如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠COB=135°，求∠MOD的度数．
14．（6分）计算：|﹣5|+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0． 15．（6分）化简：（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2． 16．（6分）若一个角的余角的3倍与这个角的补角的和为250°，试求这个角的度数． 17．（6分）如图，在方格纸中的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上．现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形． （1）在图甲中画出一个三角形与△PQR全等； （2）在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等
18．（8分）有四根小木棒长度分别是1、3、5、7，若从中任意抽出三根木棒组成三角形， （1）下列说法正确的序号是 ①第一根抽出木棒长度是3的可能性是 ②抽出的三根木棒能组成三角形是必然事件 ③抽出的三根木棒能组成三角形是随机事件 ④抽出的三要木棒能组成三角形是不可能事件 （2）求抽出的三根木棒能组成三角形的概率． 19．（8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F． （1）CD与EF平行吗？为什么？ （2）如果∠1=∠2，且∠3=105°，求∠ACB的度数． 20．（8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像，规划部门计划将余下部分进行绿化． （1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）． （2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积．
21．（8分）如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F． （1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长； （2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数．
22．（10分）如图1是一种竹凉席（俗称麻将席），它是由规格为1.4cm×3cm的小竹片按横、竖方向编织而成的．如图2是这种规格的凉席横向组成部分的一条“链形”，每相邻两个小竹片的长边互相平行，且间距为0.5cm（如图3）． （1）5个小竹片组成的“链形“长为 cm； （2）n个小竹片组成的“链形“长为 cm； （3）如果此种竹凉席的长为1.99m，则一条“链形”中有小竹片多少个？ 23．（12分）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE． （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= 度； （2）设∠BAC=α，∠BCE=β． ①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论． 2015-2016学年江西省吉安市吉州区七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．（3分）下列运算正确的是（ ） A．a2•a3=a6 B．（ab）3=ab3 C．（a2）3=a6 D．a6÷a2=a3
【解答】解：A、a2•a3=a5，故错误； B、（ab）3=a3b3，故错误； C、正确； D、a6÷a2=a4，故错误； 故选：C．
2．（3分）下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）
A． B． C． D． 【解答】解：A有四条对称轴，B有六条，C有三条，D有两条． 故选：B．
3．（3分）下列可用平方差公式计算的是（ ） A．（2a﹣3b）（﹣2a+3b） B．（﹣4b﹣3a）（﹣3a+4b） C．（a﹣b）（b﹣a） D．（a﹣b﹣c）（﹣a+b+c） 【解答】解：A、（2a﹣3b）（﹣2a+3b）=﹣（2a﹣3b）（2a﹣3b）=﹣（2a﹣3b）2，可用完全平方公式计算，故本选项错误；
B、（﹣4b﹣3a）（﹣3a+4b）=﹣（4b+3a）（4b﹣3a），可用平方差公式进行计算，故本选项正确； C、（a﹣b）（b﹣a）=﹣（a﹣b）2可用完全平方公式计算，故本选项错误； D、（a﹣b﹣c）（﹣a+b+c）=﹣（a﹣b﹣c）2，可用完全平方公式计算，故本选项错误； 故选：B． 4．（3分）如图，不能判定AB∥CD的条件是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠B+∠BCD=180° C．∠3=∠4 D．∠B=∠5 【解答】解：A、∠1=∠2，则AD∥BC（内错角相等，两直线平行），所以A选项正确； B、∠B+∠BCD=180°，则AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）；所以B选项错误； C、∠3=∠4，则AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以C选项错误； D、∠B=∠5，则AB∥CD（同位角相等，两直线平行），所以D选项错误． 故选：A．
5．（3分）如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂红，使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D． 【解答】解：∵白色的小正方形有12个，能构成一个轴对称图形的有2个情况（第二行中第4个，还有第四行中第3个）， ∴使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是：=． 故选：A
6．（3分）如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M﹣A﹣B﹣M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：分析题意和图象可知：当点M在MA上时，y随x的增大而增大； 当点M在半圆上时，y不变，等于半径； 当点M在MB上时，y随x的增大而减小． 而D选项中：点M在半圆上运动的时间相对于点M在MB上来说比较短，所以C正确，D错误． 故选：C．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 7．（3分）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为 2×10﹣7 cm． 【解答】解：0.000 000 2cm=2×10﹣7cm． 故答案为：2×10﹣7．
8．（3分）汽车由吉安驶往相距220km的南昌，它的平均速度为100km/h，则汽车距南昌的路程S（km）关于行驶的时间t（h）的关系式为 s=220﹣100t ． 【解答】解：汽车距南昌的路程s（km）关于行驶的时间t（h）函数关系式为s=220﹣100t（0≤t≤2.2）． 故答案为：s=220﹣100t
9．（3分）“Sweat is Iubricant of success”（汗水是成功的润滑剂）在这个句子的所有英文字母中，字母a出现的频率是 ． 【解答】解：由题意可得出频数为2，数据总和为25， 故频率==．
故答案为：．
10．（3分）如图，把一块含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在长方形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°，那么∠AFE= 10° ．
【解答】解：∵四边形CDEF为矩形， ∴EF∥DC， ∴∠AGE=∠1=40°， ∵∠AGE为△AGF的外角，且∠A=30°， ∴∠AFE=∠AGE﹣∠A=10°． 故答案为10°
11．（3分）如图，矩形纸片ABCD的宽AD=5，现将矩形纸片ABCD沿QG折叠，使点C落到点R的位置，点P是QG上的一点，PE⊥QR于E，PF⊥AB于F，则PF+PE= 5 ．
【解答】解：把折叠的图展开，如图所示： EF=AD， ∵AD=5， ∴EF=5，