第四章 一次函数周周测2(4.3)
八年级数学下学期第四章一次函数章节测试(人教版)
八年级数学下学期第四章一次函数章节测试（人教版）（满分100分，考试时间45分钟）学校________________ 班级_____________ 姓名________________ 一、选择题（每小题4分，共20分）1. 如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点O 出发，沿OA →弧AB →BO 的路径运动一周．设OP 的长为s ，运动时间为t ，则下列图象能大致地描述s 与t 之间关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．2. 若一次函数y mx n =-+所得的结果是（ ） A ．m B ．m - C ．2m n - D ．2m n -3. 已知四条直线3y kx =-，1y =-，3y =和1x =所围成的四边形的面积是8，则k 的值为（ ）A ．43或4-B ．43-或4C ．43或2-D ．2或4- 4. 一次函数1y mx n =+和2y nx m =+在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．5. 某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶．快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，然后立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/小时，两车之间的距离y （千米）与货车行驶的时间x （小时）之间的函数关系如图所示．给出以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/小时； ②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B 的坐标为(334，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/小时． 其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．②③④ C ．①③④ D ．①③ 二、填空题（每小题4分，共20分）6. 若一次函数4y ax =+与2y bx =-的图象在x 轴上相交于同一点，则ba的值为_________．7. 已知直线y kx b =+平行于直线34y x =+，且过点(1，2-)，则将直线y kx b =+向下平移3个单位得到的直线是______________________．8. 已知点A (0，3)，B (4，1)，P 为x 轴上一动点，则当AP BP +的值最小时，点P 的坐标为____________________．9. 如图，直线1y kx b =+经过点A (1-，2-)和点B (2-，0)，直线22y x =经过点A ，则当12y y <时，x 的取值范围是____________________．第9题图 第10题图10. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，长方形纸片ABCO 的顶点A ，C 分别在x______________________．三、解答题（本大题共5小题，满分60分）11. （8分）如图1，动点P 以2cm/s 的速度沿B →C →D →E →F →A 的路径匀速运动，相应的△ABP 的面积S 与时间t 之间的函数关系如图2所示，若AB =6cm ，试回答下列问题．（1）如图1，BC 的长为____________，多边形ABCDEF 的面积为____________；（2）如图2，a 的值为____________，b 的值为____________．图2图1ABCDEF12. （9分）如图，已知直线l 1：23y x =+，直线l 2：5y x =-+，直线l 1，l 2分别交x 轴于B ，C 两点，l 1，l 2相交于点A ． （1）求A ，B ，C 三点的坐标；（2）求△ABC 的面积．13. （11分）星期天8:00~8:30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y （米3）与时间x （小时）之间的函数关系如图所示．（1）8:00~8:30，燃气公司向储气罐注入了_________米3的天然气；（2）当x ≥8.5时，求储气罐中的储气量y （米3）与时间x （小时）之间的函数关系式；（3）正在排队等候的20辆车加完气后，储气罐内还有天然气多少立方米？这20辆车在当天9:00之前能加完气吗？请说明理由．小时14. （16分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y 1 km ，出租车离甲地的距离为y 2 km ，两车行驶的时间为x h ，y 1，y 2关于x 的函数图象如图1所示． （1）根据图象，直接写出y 1，y 2关于x 的函数关系式．（2）若两车之间的距离为s km ，求s 关于x 的函数关系式，并在图2中画出其函数图象．（3）甲、乙两地间有A ，B 两个加油站，相距200 km ，若客车进入A 加油站时，出租车恰好进入B 加油站，求A 加油站离甲地的距离．图1图215. （16分）B 岛位于自然环境优美的西沙群岛，盛产多种鱼类．A 港、B岛、C港依次在同一条直线上，一渔船从A港出发经由B岛向C港航行，航行2小时后发现鱼群，于是渔船匀速缓慢向B港方向前行打渔．在渔船出发1小时后，一艘快艇由C港出发，经由B岛匀速前往A港运送物资．当快艇到达B岛时渔船恰好打渔结束，渔船又以原速经由B岛到达C港．下面是两船离B港的距离y（海里）与渔船航行的时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题．（1）请直接写出m，a的值．（2）求线段MN的解析式，并写出自变量的取值范围．（3）渔船出发多长时间两船相距10海里？。
北师大版八年级数学上册第四章周周清4.1-4.4(含答案)
一次函数周周清（4.1-4.4）一、选择题(每小题4分，共28分)1．下列函数：①y ＝πx ；①y ＝2x －1；①y ＝1x ；①y ＝2－1－3x ；①y ＝x 2－1中，是一次函数的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．已知A ，B 两地相距3千米，小黄从A 地到B 地，平均速度为4千米/小时，若用x 表示行走的时间(小时)，y 表示余下的路程(千米)，则y 关于x 的函数表达式是()A ．y ＝4x(x≥0)B ．y ＝4x －3(x≥34 ) C ．y ＝3－4x(x≥0) D ．y ＝3－4x(0≤x≤34 )3．已知正比例函数y ＝(k ＋5)x ，且y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是( ) A ．k ＞5 B ．k ＜5 C ．k ＞－5 D ．k ＜－54．已知点A(x 1，y 1)和点B(x 2，y 2)是一次函数y ＝(k 2＋1)x ＋2图象上的两点，且x 1＞x 2，则y 1和y 2的大小关系是( )A ．y 1＜y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＞y 2D ．不确定5．一次函数y ＝kx －1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为( )A ．(－5，3)B ．(1，－3)C ．(2，2)D ．(5，－1)6．点P 位于y 轴左侧，x 轴上方，距y 轴3个单位，距x 轴4个单位，则点P 的坐标为( )A ．(3，－4)B ．(－3，4)C ．(4，－3)D ．(－4，3)7．已知一次函数y ＝2x ＋a 与y ＝－x ＋b 的图象都经过A(－2，0)，且与y 轴分别交于B ，C 两点，则①ABC 的面积为( )A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题(每小题5分，共25分)8．如果正比例函数y＝(k－3)x的图象经过第一、三象限，那么k的取值范围是____．9．若一次函数y＝mx＋|m－1|的图象过点(0，3)，且y随x的增大而增大，则m 的值为____．10．若函数y＝(m＋1)x2－m2是正比例函数，则其图象经过第____象限．11．一个长为100 m，宽为80 m的长方形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x m，宽增加y m，则y与x的函数关系式是____，自变量的取值范围是____．12．已知点(a，4)在连接点(0，8)和点(－4，0)的线段上，则a＝____．三、解答题(共47分)13．(8分))已知一次函数y＝ax＋b.(1)当点P(a，b)在第二象限时，直线y＝ax＋b经过哪几个象限？(2)如果ab<0，且y随x的增大而增大，则函数的图象不经过哪些象限？14、(11分)科学研究发现，空气含氧量y(克/立方米)与海拔高度x(米)之间近似地满足一次函数关系，经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2 000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米．(1)求出y与x的函数关系式；(2)已知某山的海拔高度为1 200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？15．(13分)某通讯公司手机话费收费有A套餐(月租费15元，通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元，通话费每分钟0.15元)两种．设A套餐每月话费为y1(元)，B套餐为y2(元)，月通话时间为x分钟．(1)分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式；(2)月通话时间多长时，A，B两种套餐收费一样？(3)什么情况下A套餐更省钱？16．(15分)某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表：(1)已知y与x满足一次函数关系，求该函数的表达式；(2)现在乙复印社表示：若学校每月先付200元的承包费，则可按每页0.15元收费，则乙复印社每月收费y(元)与复印页数x(页)之间的函数表达式为____；(不需要写出自变量的取值范围)(3)在如图所示的直角坐标系内画出(1)(2)中的函数图象，并回答每月复印页数在1 200页左右时，选择哪个复印社更合算．一次函数周周清（4.1-4.4）参考答案一、选择题(每小题4分，共28分)1．下列函数：①y ＝πx ；①y ＝2x －1；①y ＝1x ；①y ＝2－1－3x ；①y ＝x 2－1中，是一次函数的有( B )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．已知A ，B 两地相距3千米，小黄从A 地到B 地，平均速度为4千米/小时，若用x 表示行走的时间(小时)，y 表示余下的路程(千米)，则y 关于x 的函数表达式是(D )A ．y ＝4x(x≥0)B ．y ＝4x －3(x≥34 ) C ．y ＝3－4x(x≥0) D ．y ＝3－4x(0≤x≤34 )3．已知正比例函数y ＝(k ＋5)x ，且y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是( D ) A ．k ＞5 B ．k ＜5 C ．k ＞－5 D ．k ＜－54．已知点A(x 1，y 1)和点B(x 2，y 2)是一次函数y ＝(k 2＋1)x ＋2图象上的两点，且x 1＞x 2，则y 1和y 2的大小关系是( C )A ．y 1＜y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＞y 2D ．不确定5．一次函数y ＝kx －1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为( C )A ．(－5，3)B ．(1，－3)C ．(2，2)D ．(5，－1)6．点P 位于y 轴左侧，x 轴上方，距y 轴3个单位，距x 轴4个单位，则点P 的坐标为( B )A．(3，－4) B．(－3，4)C．(4，－3) D．(－4，3)7．已知一次函数y＝2x＋a与y＝－x＋b的图象都经过A(－2，0)，且与y轴分别交于B，C两点，则①ABC的面积为( C )A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题(每小题5分，共25分)8．如果正比例函数y＝(k－3)x的图象经过第一、三象限，那么k的取值范围是k ＞3.9．若一次函数y＝mx＋|m－1|的图象过点(0，3)，且y随x的增大而增大，则m 的值为4.10．若函数y＝(m＋1)x2－m2是正比例函数，则其图象经过第__一、三__象限．11．一个长为100 m，宽为80 m的长方形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x m，宽增加y m，则y与x的函数关系式是__y＝20＋x__，自变量的取值范围是__x≥0__．12．已知点(a，4)在连接点(0，8)和点(－4，0)的线段上，则a＝__－2__．三、解答题(共47分)13．(8分))已知一次函数y＝ax＋b.(1)当点P(a，b)在第二象限时，直线y＝ax＋b经过哪几个象限？(2)如果ab<0，且y随x的增大而增大，则函数的图象不经过哪些象限？解：(1)∵点P(a，b)在第二象限，①a<0，b>0，①直线y＝ax＋b经过第一、二、四象限(2)∵y随x的增大而增大，①a>0，又∵ab<0，①b<0，①一次函数y＝ax＋b的图象不经过第二象限14、(11分)科学研究发现，空气含氧量y(克/立方米)与海拔高度x(米)之间近似地满足一次函数关系，经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2 000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米．(1)求出y与x的函数关系式；解：设一次函数关系式为y＝kx＋b，由题意，得b＝299，当x＝2 000时，y＝235，代入得235＝2 000k＋299，解得k＝－4125，所以一次函数关系式为y＝－4125x＋299.(2)已知某山的海拔高度为1 200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？解：把x＝1 200代入y＝－4125x＋299得y＝－4125×1 200＋299，解得y＝260.6.所以该山山顶处的空气含氧量约为260.6克/立方米．15．(13分)某通讯公司手机话费收费有A套餐(月租费15元，通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元，通话费每分钟0.15元)两种．设A套餐每月话费为y1(元)，B套餐为y2(元)，月通话时间为x分钟．(1)分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式；(2)月通话时间多长时，A，B两种套餐收费一样？(3)什么情况下A套餐更省钱？解：(1)y1＝0.1x＋15，y2＝0.15x(2)由y1＝y2得0.1x＋15＝0.15x，解得x＝300，即月通话时间为300分钟时，A，B两种套餐收费一样(3)当通话时间多于300分钟时，A套餐更省钱16．(15分)某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表：(1)已知y与x满足一次函数关系，求该函数的表达式；(2)现在乙复印社表示：若学校每月先付200元的承包费，则可按每页0.15元收费，则乙复印社每月收费y(元)与复印页数x(页)之间的函数表达式为__y＝0.15x＋200__；(不需要写出自变量的取值范围)(3)在如图所示的直角坐标系内画出(1)(2)中的函数图象，并回答每月复印页数在1 200页左右时，选择哪个复印社更合算．解：(1)y＝0.4x(3)画函数图象如图所示，由图象可知，当每月复印页数在1 200页左右时，应选择乙复印社更合算。
19.新人教版七年级数学上册第四章 几何图形初步周周测 2(4.3)周周练
第四章几何图形初步周周测2一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）2.下列图中表示∠ABC的图是（）3.已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（）A.35°B.55°C.65°D.145°4.已知∠A=25.12°，∠B=25°12′，则∠A，∠B的大小关系为（）A.∠A>∠BB. ∠A<∠BC. ∠B=∠AD. ∠B ∠A5.下列各角中，是钝角的是（）A.14周角 B.23周角 C.23平角 D.14平角6.如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOB的平分线，那么下列各式中，正确的是（）A．∠COD=12∠AOB B．∠AOD=23∠AOBC．∠BOD=13∠AOD D．∠BOC=23∠AOD第6题图第7题图第8题图7.如图，∠AOB=90°，直线CD经过点O，∠AOC=130°，则∠BOD的度数是（）A.30°B.35°C.40°D.50°8.如图，若∠1=∠2，则下列结论正确的是（）A.OB平分∠AOCB.OB，OC是∠AOD的三等分线C.∠AOC=∠BODD.∠AOD=3∠BOC9.如图，在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得5个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；······照此规律，画10条不同射线，可得锐角（）个.A.63个B.66个C.72个D.80个10.如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，则∠BOE的度数是（）A.αB.180°—2αC.360°—4αD.2α—60°二、填空题（每小题3分，共18分）11.当时间为8时30分时，钟表的时针和分针所成的角的度数是12.一个角的补角是130°，则这个角的余角是度13.如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是∠COB的3倍，则∠COB是度第13题图第14题图14.将长方形的纸ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=50°，则∠AED的度数为15.有公共顶点的两条射线分别表示偏东15°与北偏东25°，则这两条射线组成的角度的度数是16.线段AB=20cm，AO=PO=2cm，∠POQ=60，现点P绕着点O以30°/s的速度顺时针旋转一周后停止，同时Q沿线段BA自B点向A点运动，若点P，Q 两点也能相遇，则点Q运动的速度可能是三、解答题（共8题，共72分）17.（8分）计算：（1）90°—35°41′；（2）15°36′18″ 618.（8分）如图，已知∠AOB=65°，∠AOC=15°，OD是∠BOC的平分线，求∠BOD的度数.19.（8分）如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数.20.（8分）如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC,OE平分∠AOC，求∠EOD的度数.21.（8分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°.（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是北偏东______；（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是南偏东______；（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是南偏西______；（4）在（1）、（2）、（3）的条件下，∠COE度数的度数是______．22.（10分）如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，（1）若∠DCE=35°，∠ACB=______；若∠ACB=140°，则∠DCE=______；（2）猜想∠ACB与∠DCE有何数量关系，并说明理由；（3）如图2，若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE又有何数量关系，请说明理由．23.（10分）如图1 ，∠AOC=2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°.（1）求∠COB的度数；（2）经过点O作射线OD，使得∠AOC=4∠AOD，求∠BOD的度数（请利用图1完成）；（3）如图2，在∠AOB的内部作∠EOF，OM、ON分别平分∠AOE，∠BOF，当∠EOF绕点O在∠AOB的内部转动时，请证明：∠AOB+∠EOF=2∠MON．24.（12分）如图1，已知∠AOB=70°，∠COD=40°，OM平分∠BOD，ON 平分∠AOC.（1）若∠COD可以在∠AOB内部绕O点任意旋转，则∠MON的大小是否改变？若不变请说明原因，并求出∠MON的度数；（2）如图2，当∠COD的一边射线OC与∠AOB的一边射线OA重合时，∠COD绕O点逆时针旋转x度（0°<x<40°），其他条件不变，请完成图3，并求出∠MON的度数；（3）如图4，若线段CD在线段AB上任意移动，点N，M分别平分线段AC，BD.请根据上题方法直接写出线段AB，CD，MN之间的数量关系初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形21 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形22 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形23 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形24 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角25 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等26 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形27 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形28 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等29 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30 菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷231 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形32 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形33 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等34 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的36 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称38 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。
第四章 一次函数周周测5(4.4) 专题配套练习
第四章一次函数周周测5一、选择题1.函数y=x的图象与函数y=2x+1的图象的交点坐标是（）A.（1，1）B.（0，0）C.（，）D.（-，-）2.若某正比例函数图象经过点（-2，3），则该正比例函数的解析式为（）A.y=xB.C.D.y=6x3.当k•b＜0时，一次函数y=kx-b的图象大致是（）A. B. C. D.4.一次函数y=kx+b，经过(1，1)，(2，-4)，则k与b的值为()A. B. C. D.5.已知一次函数y=-2x+3，则与该一次函数的图象关于x轴对称的一次函数的表达式为（）A.y=2x-3B.y=-2x-3C.y=2x+3D.y=-2x+36.一次函数y=x+2的图象不经过的象限是（）A.一B.二C.三D.四7.一次函数y=-3x+1的图象一定经过点（）A.（2，-5）B.（1，0）C.（-2，3）D.（0，-1）8.一次函数y=-2x-3的图象与y轴的交点坐标是（）A.（3，0）B.（0，3）C.（-3，0）D.（0，-3）9.已知一次函数y=kx+1的图象过点（1，3），则k的值为（）A.1B.2C.-1D.10.一次函数y=ax-b，若a+b=-1，则它的图象必经过点（）A.（1，1）B.（-1，1）C.（1，-1）D.（-1，-1）11.已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的值为（）A.m＞2B.m＜2C.m=2D.不能确定12.一次函数y=-4x-2的截距是（）A.4B.-4C.2D.-213.若y=m+m是一次函数，则m的值等于()A.0B.-1C.0或-1D.±114.已知一次函数y=kx+b，当x增加2时，y减小5，则k的值是（）A.-2.5B.-0.4C.2.5D.0.415.如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，能表示这个一次函数的解析式为（）A.2x-y+3=0B.x-y-3=0C.2y-x+3=0D.x+y-3=0二、解答题16.已知一次函数的图象如图，求这个一次函数的解析式．17.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-5）和（6，1），求这个一次函数的解析式．18.已知一次函数图象经过（3，5）和（-4，-9）两点，（1）求此一次函数解析式；（2）若点（a，-3）在此函数图象上，求a的值．19.正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A（1，2），且一次函数的图象交x轴于点B（4，0）．求正比例函数和一次函数的表达式．20.如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（-2，-1）与x轴的交点为C．（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOC的面积．第二章实数周周测11．在﹣0.101001，，0中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列实数中，属于有理数的是（）A．B．C．πD．4．立方根等于它本身的有（）A.-1，0，1B.0，1C.0，-1D.15．给出下列说法：①是的平方根；②的平方根是；③；④是无理数；⑤一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有（）A．①③⑤B．②④C．①③D．①6．有下列说法，其中正确说法的个数是（）（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数是无限不循环小数．A．0 B．1 C．2 D．37．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右无滑动地滚动一周，原点滚到了点A，下列说法正确的（）A．点A所表示的是πB．OA上只有一个无理数πC．数轴上无理数和有理数一样多8. 下列说法：的算术平方根是11；的立方根是；的平方根是；实数和数轴上的点一一对应，其中错误的有A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9.立方根等于4的数是A. 16B.C. 64D.10．下列运算中正确的是（）A．B．C．D．11．的平方根是( )A．3 B．—3 C．D．12．下列说法正确的是A. 立方根是它本身的数只能是0和1B. 如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C. 16的平方根是4D. 是4的一个平方根13.若a2=16，=-2，则a+b=（）A.-4B.-12C.-4或-12D.±4或±1．若一个正数的两个平方根分别是和，则下列说法中：①；②；③是的算术平方根；④是的算术平方根。
八年级数学第四章：一次函数 单元测试题
第四章：一次函数单元测试题（时间：90分钟满分：120分）一．选择题（每题3分，共30分）1．若一次函数y＝kx+2的函数值y随x的增大而增大，则（）A．k＜0 B．k＞0 C．k＜﹣2 D．k＞﹣22．若正比例函数y＝（2k﹣1）x的图象上有一点A（x1，y1），且x1y1＜0，则k的取值范围是（）A．k＜B．k＞C．k＜或k＞D．无法确定3．函数y＝的自变量x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≥2 C．x≠1且x≠2 D．x≤2且x≠14．若一次函数y＝2x﹣3的图象平移后经过点（3，1），则下列叙述正确的是（）A．沿x轴向右平移3个单位长度B．沿x轴向右平移1个单位长度C．沿x轴向左平移3个单位长度D．沿x轴向左平移1个单位长度5．在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣3的图象不动，将坐标系向上平移2个单位后得到新的平面直角坐标系，此时该直线的解析式变为（）A．y＝2x﹣5 B．y＝2x+5 C．y＝2x+1 D．y＝2x﹣16．在平面直角坐标系中，将直线y＝﹣2x+2关于平行于y轴的一条直线对称后得到直线AB，若直线AB 恰好过点（6，2），则直线AB的表达式为（）A．y＝2x﹣10 B．y＝﹣2x+14 C．y＝2x+2 D．y＝﹣x+57．对于正比例函数y＝kx，当自变量x的值增加3时，对应的函数值y减少6，则k的值为（）A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣0.58．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是﹣1，则输出的y值为（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．19．如图，已知直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为（）A．B．C．D．10．小刘下午5点30分放学匀速步行回家，途中路过鲜花店为过生日的妈妈选购了一束鲜花，6点20分到家，已知小刘家距学校3千米，下列图象中能大致表示小刘离学校的距离S（千米）与离校的时间t（分钟）之的关系的是（）A．B．C．D．二．填空题（每题4分，共20分）11．将一次函数y＝3x的图象向上平移2个单位的长度，平移后的直线与x轴的交点坐标为．12．某电影院地面的一部分为扇形，观众席的座位数按下列方式设置：排数（x） 1 2 3 4 ……座位数（y） 40 43 46 49 ……若排数x是自变量，y是因变量，则y与x之间的函数关系式为．13．若函数y＝2x+3﹣m是正比例函数，则m的值为．14．已知在正比例函数y＝﹣2mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则点P（m，4）在第象限．15．若平面直角坐标系xOy中一点（x0，y0），到直线y＝kx+b的距离可用公式d＝来计算，例如点（1，0）到直线y＝x﹣2的距离是d＝＝．则直线y＝2x到直线y＝2x﹣5的距离d ＝．三．解答题（共50分）16．请按步骤画出函数y＝﹣2x+4的图象，根据图象回答下列问题：（1）y的值随x值的增大而；（2）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是；（3）当x时，y＞0．17．小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：（1）先出发，先出发了分钟；（2）当t＝分钟时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇；（3）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括停留的时间）18．已知直线y＝2x+4，y＝﹣kx+2k，与x轴所围成的面积为4，求k．19．如图1．在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+2的图象与x轴，y轴分别交于点A．点C，过点1作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．（1）线段OC，OA，AC的长分别为OC＝，OA＝，AC＝，∠ACO＝度．（2）将图1中的△ABC折叠，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2，求线段AD的长；（3）点M是直线AC上一个动点（不与点A、点C重合）．过点M的另一条直线MN与y轴相交于点N．是否存在点M，使△AOC与△MCN全等？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．20．如图1所示，在A、B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．（1）填空：A，B两地相距千米；货车的速度是千米/时；（2）求三小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数表达式；（3）试求客车与货两车何时相距40千米？。
北师大版八年级上册第四章 一次函数周周测6(全章)
第四章 一次函数周周测6一. 选择题11. 正比例函数y=(2k-3)x 的图像过点(-3,5),则k 的值为 ( ) A. 95 B. 37 C. 35 D. 32 12. 函数y=(m-2)x n-1+n 是一次函数,m,n 应满足的条件是 ( )A. m ≠2且n=0B. m=2且n=2C. m ≠2且n=2D. m=2且n=013. 一次函数的图像交x 轴于(2,0),交y 轴于(0,3),当函数值大于0时,x 的取值范围是( )A. x>2B. x<2C. x>3D. x<314. 已知直线y=kx+b 经过(-5,1)和点(3,-3),那么k 和b 的值依次是 ( ) A. -2,-3 B. 1,-6 C. -21 D. 1,6 15. 与x 轴交点的横坐标是负数的直线是 ( )A. y=-x+2B. y=x+2C. y=xD. y=x-216. 如图2-1所示,如果k ·b<0,且k<0,那么函数y=kx+b 的图像大致是 ( )X xA B C D图2-117. 已知正比例函数y=(2m-1)x 的图像上两点A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),当x 1<x 2时,有y 1>y 2,那么m的取值范围是 ( )A. m<21B. m>21 C. m<2 D. m>0 18. 若函数y=3x-6和y=-x+4有相等的函数值,则x 的值为 ( )A. 21B. 25C. 1D. -25 19. 某一次函数的图像经过点(-1,2),且函数y 的值随自变量x 的增大而减小,则下列函数符合上述条件的是 ( )A. y=4x+6B. y=-xC. y=-x+2D. y=-3x+520. 已知一次函数y=23x+m 和y=-21x+n 的图像都经过点A(-2,0), 且与y 轴分别交于B,C 两点,那么△ABC 的面积是 ( )A. 2B. 3C. 4D. 6二. 填空题1. 若点P(3,8)在正比例函数y=kx 的图像上,则此正比例函数是________________.2. 若一次函数y=-x+a 与一次函数y=x+b 的图像的交点坐标为(m,8),则a+b=_________.3. 若一次函数y=kx+b 交于y 轴的正半轴,且y 的值随x 的增大而减小,则k______0,b___0.(填”>””=””<”号)4. 已知一次函数y=kx+b 的图像经过点(1,3)和(-1,-1),则此一次函数关系式为________.5. 若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________.6. 已知点A(-4, a),B(-2,b)都在一次函数y=21x+k(k 为常数)的图像上,则a 与b 的大小关系是a____b(填”<””=”或”>”);若k=2,则ab=___________.7. 已知点(a,4)在连结点(0,8)和点(-4,0)的线段上,则a=_________________.8. 已知一次函数y=2x-a 与y=3x-b 的图像交于x 轴上原点外的一点,则ba a =________. 9. 一次函数y=2x+b 与两坐标轴围成三角形的面积为4,则b=________________.10. 根据一次函数y=-3x-6的图像,当函数值大于零时,x 的范围是______________.三. 解答题21. 离山脚高度30m 处向上铺台阶,每上4个台阶升高1m.(1) 求离山脚高度hm 与台阶阶数n 之间的函数关系式;(2) 已知山脚至山顶高为217 m,求自变量n 的取值范围.22. 已知y-3与4x-2成正比例,且当x=1时,y=5.(1) 求y 与x 的函数关系式;(2) 求当x=-2时的函数值;(3) 如果y 的取值范围是0≤y ≤5,求x 的取值范围.23. 已知一次函数的图像经过(-3,5),(1,37)两点,求此一次函数的解析式.24. 在平面直角坐标系中作出一次函数y=3x-2与y=3x+4的图像,并回答下列问题:(1) 一次函数y=3x-2中y 的值随x 的增大怎样变化?(2) 在同一坐标系中上述两个函数图像有何位置关系?(3) 当x=8时,其对应的y 值分别是多少?25. 阅读下面的文字后,解答问题:有这样一道题目;”已知,一次函数y=kx+b 的图像经过A(0,a),B(-1,2),________,则△ABO 的面积为2,试说明理由.题目中横线部分是一段被墨水污染了的无法辨认的文字.根据现有信息,你能否求出题目中一次函数的解析式?若能,请写出适合条件的一次函数解析式?(1) 请根据你的理解,在横线上添加适当的条件,把原题补充完整.四. 应用题26. 求直线y=2x+3和y=-3x+8与x轴所围成的面积.Y=2x+327. 某厂有甲,乙两条生产线先后投产,在乙生产线投产以前,甲生产线已生产了200吨成品;从乙生产线投产开始,甲,乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品.(1) 分别求出甲,乙两条生产线投产后,总产量y(吨)与从乙开始投产以来所用时间x(天)之间的函数关系式;(2) 分别指出第15天和25天结束时,哪条生产线的总产量高?28. 为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明:假设课桌的高度为ycm,椅子的高度(不含靠背)为xcm,则y应是x的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度.(1)请确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);(2)现有一把高42.0 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌,它们是否配套?请通过计算说明理由.29. 已知一次函数y=(3-k)x-2k2+18,(1) k为何值时,它的图像经过原点;(2) k为何值时,它的图像经过点(0,-2);(3) k为何值时,它的图像与y轴的交点在x轴的上方;(4) k为何值时,它的图像平行于直线y=-x;(5) k为何值时,y随x的增大而减小.。
第四章 一次函数单元测试卷（含解析）
第四章一次函数单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y，其中y不是x的函数的选项是（）A．y：正方形的面积，x：这个正方形的周长B．y：某班学生的身高，x：这个班学生的学号C．y：圆的面积，x：这个圆的直径D．y：一个正数的平方根，x：这个正数2．鲁老师乘车从学校到省城去参加会议，学校距省城200千米，车行驶的平均速度为80千米/时．x小时后鲁老师距省城y千米，则y与x之间的函数关系式为（）A．y=80x﹣200 B．y=﹣80x﹣200 C．y=80x+200 D．y=﹣80x+2003．已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，4）两点，则它的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在平面直角坐标系中，过点（1，2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（）A．5 B．4 C．3 D．25．下列关于一次函数y=﹣2x+3的结论中，正确的是（）A．图象经过点（3，0）B．图象经过第二、三、四象限C．y随x增大而增大D．当x＞时，y＜06．一次函数y=kx+b的图象如图，当x＜0时，y的取值范围是（）A．y＞0 B．y＜0 C．﹣1＜y＜0 D．y＜﹣17．已知点M（n，﹣n ）在第二象限，过点M的直线y=kx+b（0＜k＜1）分别交x轴、y 轴于点A，B，过点M作MN⊥x轴于点N，则下列点在线段AN的是（）A．（（k﹣1）n，0）B．（（k+）n，0）） C．（，0）D．（（k+1）n，0）8．已知函数y=2x﹣3，y=﹣x+4，y=kx+9的图象交于一点，则k值为（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣39．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，5），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y=x上，则点B与其对应点B′之间的距离为（）A．6 B．5 C．D．10．一次函数（k是自然数的常数）的图象与两坐标轴所围成的图形的面积为S k，则S1+S2+S3+…S100的值是（）A．50 B．101 C．D．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．已知直线y=﹣2x+5，则将其向右平移1个单位后与两坐标轴围成的三角形面积为．12．函数y=的自变量x的取值范围是．13．一次函数y=（3﹣m）x+m的图象经过第一，二，四象限，则m应为．14．如图，已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，则关于x的方程3x+b=ax ﹣2的解为x=．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B（﹣1，4），点A（﹣7，0），点P是直线y=x﹣2上一点，且∠ABP=45°，则点P的坐标为．16．如图所示，甲、乙两人相距2千米，他们同时朝同一目的地匀速直行，并同时到达目的地，已知甲速度比乙快，请根据图象判断：乙的速度是千米/小时．17．一次函数y=3x﹣6与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是．18．若直线y=2x+3与直线y=mx+5平行，则m+2的值为．三．解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过点B作直线BP，与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求直线BP的函数表达式．20．（8分）A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s 与t的关系．（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．（4）2小时后，两车相距多少千米？（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？21．（8分）已知一次函数图象经过点（1，3）和（﹣1，7）（1）求出此函数表达式；（2）这条直线与坐标轴围成的三角形面积是多少？22．（8分）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产500只同一型号的零件，他们生产的零件y（只）与生产时间x（分）的函数关系的图象如图所示．根据图象提供的信息解答下列问题：（1）甲每分钟生产零件只；乙在提高生产速度之前已生产了零件只；（2）若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的2倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中，生产的零件y（只）与生产时间x（分）的函数关系式；（3）当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产．23．（10分）甲，乙两人同时各接受了600个零件的加工任务，甲比乙每分钟加工的数量多，两人同时开始加工，加工过程中其中一人因故障停止加工几分钟后又继续按原速加工，直到他们完成任务，如图表示甲比乙多加工的零件数量y（个）与加工时间x（分）之间的函数关系，观察图象解决下列问题：（1）点B的坐标是，B点表示的实际意义是；（2）求线段BC对应的函数关系式和D点坐标；（3）乙在加工的过程中，多少分钟时比甲少加工100个零件？（4）为了使乙能与甲同时完成任务，现让丙帮乙加工，直到完成．丙每分钟能加工3个零件，并把丙加工的零件数记在乙的名下，问丙应在第多少分钟时开始帮助乙？并在图中用虚线画出丙帮助后y与x之间的函数关系的图象．24．（12分）如图，直线y=﹣2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线y=x相交于点A．（1）求A点坐标；（2）如果在y轴上存在一点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形，则P点坐标是；（3）在直线y=﹣2x+7上是否存在点Q，使△OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．25．（12分）我们知道，当一条直线与一个圆有两个公共点时，称这条直线与这个圆相交．类似地，我们定义：当一条直线与一个正方形有两个公共点时，称这条直线与这个正方形相交．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点为O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1）．（1）判断直线y=x+与正方形OABC是否相交，并说明理由；（2）设d是点O到直线y=﹣x+b的距离，若直线y=﹣x+b与正方形OABC相交，求d的取值范围．参考答案与试题解析1．解：A、y=（x）2=x2，y是x的函数，故A选项错误；B、每一个学生对应一个身高，y是x的函数，故B选项错误；C、y=π（x）2=πx2，y是x的函数，故C选项错误；D、y=±，每一个x的值对应两个y值，y不是x的函数，故D选项正确．故选：D．2．解：依题意有y=200﹣80x=﹣80x+200．故选：D．3．解：将（2，﹣1）、（﹣3，4）代入一次函数y=kx+b中得：，①﹣②得：5k=﹣5，解得：k=﹣1，将k=﹣1代入①得：﹣2+b=﹣1，解得：b=1，∴，∴一次函数解析式为y=﹣x+1不经过第三象限．故选：C．4．解：设过点（1，2）的直线l的函数解析式为y=kx+b，2=k+b，得b=2﹣k，∴y=kx+2﹣k，当x=0时，y=2﹣k，当y=0时，x=，令=4，解得，k1=﹣2，k2=6﹣4，k3=6+4，故满足条件的直线l的条数是3条，故选：C．5．解：A、图象经过点（，0），故原题说法错误；B、图象经过第二、一、四象限，故原题说法错误；C、y随x增大而减小，故原题说法错误；D、当x＞时，y＜0，故原题说法正确；故选：D．6．解：根据图象和数据可知，当x＜0即图象在y轴左侧时，y的取值范围是y＜﹣1．故选：D．7．解：如图所示，过M作MC⊥y轴于C，∵M（n，﹣n ），MN⊥x轴于点N，∴C（0，﹣n），N（n，0），把M（n，﹣n ）代入直线y=kx+b，可得b=﹣n﹣kn，∴y=kx﹣n（1+k），令x=0，则y=﹣n（1+k），即B（0，﹣n（1+k）），∴﹣n（1+k）＞﹣n，∴n（1+k）＜n，令y=0，则0=kx﹣n（1+k），解得x==n（），即A（n（），0），∵0＜k＜1，n＜0，∴n（）＜n（1+k）＜n，∴点（（k+1）n，0）在线段AN上．故选：D．8．解：联立函数y=2x﹣3、y=﹣x+4，，解得：，∴交点坐标为（3，3）．∵点（3，3）在函数y=kx+9的图象上，∴3=3k+9，∴k=﹣2．故选：B．9．解：∵点A的坐标为（0，5），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y=x上，∴A′点纵坐标为：5，故5=x，解得：x=6，即A到A′的距离为6，则点B与其对应点B′之间的距离为6．故选：A．10．解：由题意得：函数与x轴交点为（，0），与y轴交点为（0，）∴面积为：××==S k，∴S1+S2+S3+…S100=（1﹣+﹣+…+﹣）=．故选：D．11．解：平移后解析式为：y=﹣2（x﹣1）+5=﹣2x+4，即y=﹣2x+7．当x=0时，y=7，当y=0时，x=，∴平移后得到的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为：×7×=．故答案是：．12．解：根据题意得2x+1≥0，x﹣3≠0，解得x≥﹣且x≠3．故答案为：x≥﹣且x≠3．13．解：∵一次函数y=（3﹣m）x+m的图象经过第一，二，四象限，∴，解得m＞3．故答案为：m＞3．14．解：∵直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，∴当x=﹣2时，3x+b=ax﹣2，∴关于x的方程3x+b=ax﹣2的解为x=﹣2．故答案为﹣2．15．解：将线段BA绕点B逆时针旋转90°得到线段BA′，则A′（3，﹣2），取AA′的中点K（﹣2，﹣1），直线BK与直线y=x﹣2的交点即为点P．∵直线BK的解析式为y=5x+9，由，解得，∴点P坐标为（﹣，﹣），故答案为（﹣，﹣）．16．解：根据题意：乙的位移匀速增加，即乙的速度是定值；前2小时从2千米运动到6千米，位移为4；故乙的速度=2千米/小时．故填2．17．解：当y=0时，3x﹣6=0，解得x=2，则一次函数与x轴的交点坐标为（2，0）；当x=0时，y=3x﹣6=﹣6，则一次函数与y轴的交点坐标为（0，﹣6）．故答案为（2，0），（0，﹣6）．18．解：∵两直线平行∴两直线的k值相同∴m=2∴m+2=4．19．解：（1）把x=0代入y=2x+3，得y═3，∴B点坐标为（0，3）；把y=0代入y=2x+3，得0=2x+3，解得x=﹣，∴A点坐标为（﹣，0）；（2）∵OA=，∴OP=2OA=3，当点P在x轴正半轴上时，则P点坐标为（3，0），设直线BP的解析式为：y=kx+b，把P（3，0），B（0，3）代入得，解得，∴直线BP的解析式为：y=﹣x+3；当点P在x轴负半轴上时，则P点坐标为（﹣3，0），设直线BP的解析式为y=mx+n，把P（﹣3，0），B（0，3）代入得，解得，所以直线BP的解析式为：y=x+3；综上所述，直线BP的解析式为y=x+3或y=﹣x+3．20．解：（1）由函数图形可知汽车B是由乙地开往甲地，故L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）（330﹣240）÷60=1.5（千米/分）；（3）设L1为s1=kt+b，把点（0，330），（60，240）代入得k=﹣1.5，b=330所以s1=﹣1.5t+330；设L2为s2=k′t，把点（60，60）代入得k′=1所以s2=t；（4）当t=120时，s1=180，s2=120330﹣180﹣120=30（千米）；所以2小时后，两车相距30千米；（5）当s1=s2时，﹣1.5t+330=t解得t=132即行驶132分钟，A、B两车相遇．21．解：（1）设一次函数表达式为y=kx+b，∵一次函数图象经过点（1，3）和（﹣1，7），∴，解得，∴一次函数表达式为y=﹣2x+5；（2）在y=﹣2x+5中，当x=0时，y=5；当y=0时，x=，∴直线与坐标轴交于（0，5），（，0），∴直线与坐标轴围成的三角形面积是×5×=．22．解：（1）甲每分钟生产=25只；乙的生产速度==15只/分，故乙在提高生产速度之前已生产了零件：150只；（2）结合后图象可得：甲：y=25x（0≤x≤20）；甲乙提速后的速度为50只/分，故乙生产完500只零件还需7分钟，=15x（0≤x≤10），乙：y乙=kx+b，把（10，150）、（17，500），代入可得：，当10＜x≤17时，设y乙解得：，=50x﹣350（10≤x≤17）．故y乙=25x（0≤x≤20）；综上可得：y甲y乙=（3）令y甲=y乙得25x=50x﹣350，解得：x=14，此时y甲=y乙=350只，故甲工人还有150只未生产．23．解：（1）B（15，0），B点表示的实际意义是：甲乙两人工作15分钟时，加工零件的数量相同故答案为：（15，0）；甲乙两人工作15分钟时，加工零件的数量相同；（2）由图形可知：甲因故障停止加工15﹣10=5分钟后又继续按原速加工，甲105分钟时，完成任务，即甲100分钟，加工600个零件，甲加工的速度：=6，设乙每分钟加工a个零件，15a=10×6，a=4，600﹣105×4=600﹣420=180，∴C（105，180），设BC的解析式为：y=kx+b，把B（15，0）和C（105，180）代入得：，解得：，∴线段BC对应的函数关系式为：y=2x﹣30（15≤x≤105），=150，∴D（150，0）；（3）当x=10时，y=6×10﹣4×10=20，∴A（10，20），易得CD：y=﹣4x+600，当y=100时，﹣2x﹣30=100，x=65，﹣4x+600=100，x=125，综上所述，乙在加工的过程中，65分钟或125分钟时比甲少加工100个零件；（4）设丙应在第x分钟时开始帮助乙，＞15，由题意得：4x +（3+4）（105﹣x ）=600， x=45，则丙应在第45分钟时开始帮助乙；丙帮助后y 与x 之间的函数关系的图象如右图所示．24．解：（1）解方程组：得：∴A 点坐标是（2，3）； （2）设P 点坐标是（0，y ），∵△OAP 是以OA 为底边的等腰三角形， ∴OP=PA ，∴22+（3﹣y ）2=y 2， 解得y=，∴P 点坐标是（0，），故答案为（0，）；（3）存在；由直线y=﹣2x +7可知B （0，7），C （，0）， ∵S △AOC =××3=＜6，S △AOB =×7×2=7＞6，∴Q 点有两个位置：Q 在线段AB 上和AC 的延长线上，设点Q 的坐标是（x ，y ）， 当Q 点在线段AB 上：作QD ⊥y 轴于点D ，如图①，则QD=x ， ∴S △OBQ =S △OAB ﹣S △OAQ =7﹣6=1， ∴OB•QD=1，即×7x=1，把x=代入y=﹣2x +7，得y=，∴Q 的坐标是（，），当Q 点在AC 的延长线上时，作QD ⊥x 轴于点D ，如图②则QD=﹣y ， ∴S △OCQ =S △OAQ ﹣S △OAC =6﹣=，∴OC•QD=，即××（﹣y ）=， ∴y=﹣，把y=﹣代入y=﹣2x +7，解得x=，∴Q 的坐标是（，﹣），综上所述：点Q 是坐标是（，）或（，﹣）．25．解：（1）相交．∵直线y=x +与线段OC 交于点（0，），同时直线y=x +与线段CB 交于点（，1）， ∴直线y=x +与正方形OABC 相交；（2）当直线y=﹣x +b 经过点B 时，即有1=﹣+b ，∴b=+1．即y=﹣x+1+，记直线y=﹣x+1+与x、y轴的交点分别为D、E，则D（，0），E（0，1+），解法1：在Rt△BAD中，tan∠BDA===，∴∠EDO=60°，∠OED=30度，过O作OF1⊥DE，垂足为F1，则OF1=d1，在Rt△OF1E中，∵∠OED=30°，∴d1=；法2：∴DE=（3+），过O作OF1⊥DE，垂足为F1，则OF1=d1，∴d1=×（1+）÷（3+）=，∵直线y=﹣x+b与直线y=﹣x+1+平行，法1：当直线y=﹣x+b与正方形OABC相交时，一定与线段OB相交，且交点不与点O、B重合．故直线y=﹣x+b也一定与线段OF1相交，记交点为F，则F不与点O、F1重合，且OF=d，∴当直线y=﹣x+b与正方形相交时，有0＜d＜；法2：当直线y=﹣x+b与直线y=x（x＞0）相交时，有x=﹣x+b，即x=，当0＜b＜1+时，0＜x＜1，0＜y＜1，此时直线y=﹣x+b与线段OB相交，且交点不与点O、B重合；当b＞1+时，x＞1，此时直线y=﹣x+b与线段OB不相交．而当b≤0时，直线y=﹣x+b不经过第一象限，即与正方形OABC不相交．∴当0＜b＜1+时，d随b的增大而增大，则直线y=﹣x+b与正方形OABC相交，此时有0＜d＜．。
周测(第四章)
（1）列车在冻土地段行驶3小时的路程为______千米，行驶小时的
路程为_______千米（用含的代数式表示）.
（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地
段所需时间的2.1倍.如果通过冻土地段需要小时，那么西宁到拉萨这
_________吨
30吨
B
−
_________吨
−
_________吨
20吨
合计
35吨
15吨
/
（2）用含的代数式表示出总运费（要求：先列式，再化简）.
解：总运费为
+ − + − + ( − ) = + 元.
（3）当 = 时，总运费为多少元？
分的面积为 ，则图中两块阴影部分的面积和为( B
A. + +
B. +
C. − −
D. +
)
二、填空题（每小题4分，共24分）
−
9.多项式 − + 中次数最高的项是_______.
10.写出一个只含有字母，，最高次项系数为−，且常数项为8的三
段铁路的长为多少千米？
解：西宁到拉萨这段铁路的长为 + × . = （千米）.
（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用
0.5小时，通过冻土地段需要小时.在（2）的条件下，若取 = ，
= ，则西宁到格尔木这段铁路的长为多少千米？
解：格尔木到拉萨这段铁路的长为
克按3元收费，小天寄8千克的包裹，需要支付( C
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第四章 一次函数周周测2
一、选择题
1. 若正比例函数的图象经过点（2，-3
），则这个图象必经过点（ ）
A. （-3，-2） B. （2，3） C. （3，-2） D. （-2，3）
2. 如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m
的取值范围是（ ）
A. m＞0 B. m≥0 C. m＜0 D. m≤0
3. 函数y=-x+2
的图象不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.
第四象限
4. 设0＜k＜2，关于x的一次函数y=kx+2（1-x），当1≤x≤2
时的最大值是（ ）
A. 2k-2 B. k-1 C. k D.
k+1
5. 已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k
值可能是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c
的大
小关系是（ ）
A. a＞b＞c B. c＞b＞a C. b＞a＞c D. b＞c＞a
7. 在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+1
的图象不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.
第四象限
8. 已知正比例函数y=kx （k≠0），当x=-1时，y=-2
，则它的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知点P（m，n）在第四象限，则直线y=nx+m
图象大致是下列的（ ）
A. B. C. D.
10. 一次函数y=kx+k（k＜0
）的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
11. 在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k
不经过的
象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.
第四象限
12. 如图为一次函数y=kx+b（k≠0
）的图象，则下列正确的是（ ）
A. k＞0，b＞0 B. k＞0，b＜0 C. k＜0，b＞0 D.
k＜0，b＜0
13. 将直线y=-2x
向下平移两个单位，所得到的直线为（ ）
A. y=-2（x+2） B. y=-2（x-2） C. y=-2x-2 D. y=-2x+2
14. 将下列函数的图象沿y轴向下平移3
个单位长度后，图象经过原点的是（ ）
A. y=-x-3 B. y=3x C. y=x+3 D. y=2x+5
15. 将一次函数y=-2x+4的图象平移得到图象的函数关系式为y=-2x
，则移动方法为（ ）
A. 向左平移4个单位 B. 向右平移4
个单位
C. 向上平移4个单位 D. 向下平移4
个单位
二、填空题
16. 在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值的增大而增大，请你写出符合条件的k的一个值:
_____________
17. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜5时，x的取值范围是______
18. 直线y=2x+1经过点（0，a），则a= _______
19. 直线y=2x-1沿y轴向上平移3个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标为________
20. 矩形ABCD在平面直角坐标系中，且顶点O为坐标原点，已知点B（3，2
），则对角线
AC所在的直线l对应的解析式为 _____
三、解答题
21. 已知函数y=（2m-2）x+m+1的图象过一、二、四象限，求m
的取值范围．
22. 已知函数y=（2m-2）x+m+1，
（1）m
为何值时，图象过原点．
（2）已知y随x增大而增大，求m
的取值范围．
23. 已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）．
（1
）求这个一次函数的解析式；
（2）求关于x的不等式kx+3≤6
的解集．
24. 一次函数y=kx+b经过点（-1，1）和点（2，7）．
（1
）求这个一次函数的解析表达式．
（2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，-1
），求平移后直线的解析式．
25. 一次函数y=1.5x-3
（1
）请在平面直角坐标系中画出此函数的图象．
（2
）求出此函数与坐标轴围成的三角形的面积．