《有理数的加法》PPT课件
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课件有理数的加法ppt_北师大版七年级数学上册ppt
二级能力提升练
11. 已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c
是最小的正整数，则a+b+c等于（ B ）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
12. 填空：
（1）绝对值小于2的所有整数的和是 0
；
（2）已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝
对值为3，则a+b+c=
3或-3 .
13.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬
小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：
厘米）+5，-3，+10，
（2）小虫离开原点最远是多少厘米？
第二章 第8课 有理数的加法（2）
答：小虫最后回到出发点A.
有理数及其运算
（1）绝对值小于2的所有整数的和是
；
答：从A地出发到收工时共耗油33.
(2)若每千米耗油0.5升,从A地出发到收工时共 耗油多少升? （2）|+10|+|-3|+|+4|+|+2|+|-8|+|+13|+
|-2|+|+12|+|+8|+|+5| =10+3+4+2+8+13+2+12+8+5=67， 67×0.5=33.5 （升）. 答：从A地出发到收工时共耗油33.5升.
(1)问收工时距A地多远?
第二次爬行距离原点是（+5）+（-3）=2（cm），
第四次爬行距离原点是（+12）+（-8）=4（cm），
有理数的加法人教版七年级数学上册课件
重难易错
8. 总结：运算中的简便方法（优先相加） （1）相反数结合法［如题 7（1）］； （2）同分母分数凑整法［如题 7（2）］； （3）凑整法（如题 4）； （4）同号结合法（如题 3）.
三级检测练
一级基础巩固练
9. 计算： （1）22+（-5）+12+（-7）； （2）（-12）+8+（-22）+12.
解：（1）原式＝［22+12］+［（-5）+（-7）］ =34+（-12）=22． （2）原式＝（-12）+12+8+（-22）=0+8+ （- 22）=8+（-22）=-14．
（2）原式＝［（-2.48）+（-7.52）］+［4.33+（-4.33）］ =（-10）+0=-10．
二级能力提升练
（2）通过表格可得， +0.2+0.8+（-0.4）+0.2+0.3+（-0.2）=0.9（m）. 答：与上周周末相比，本周周末长江的水位上
升了，上升了0.9 m．
三级拓展延伸练
14. 如图，从左到右在每个小格子中填入一个整 数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之 和都相等. 若前 m 个格子中所填整数之和是 1 684，则 m 的值可以是（ B ）
（1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之 上还是之下？
（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升 了还是下降了？上升了或下降了多少？通过计算 说明.
解：（1）计算每天的水位得， 周一：+0.2，周二：+0.2+0.8=+1， 周三：+1+（-0.4）=+0.6， 周四：+0.6+0.2=+0.8， 周五：+0.8+0.3=1.1， 周六：1.1+（-0.2）=+0.9. 答：本周五水位最高，高于警戒水位1.1 m之上.
第一章《有理数》1有理数的加减法课件七年级数学人教版上册
(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0; 1、掌握有理数加法法则：同号相加，异号相加。
观察,你又有什么发现？ (+3)+(+5)=+8
(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0; 观察,你又有什么发现？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 一个数同零相加，仍得这个数。 14﹣9+8﹣7+13﹣6=13千米； 2、小兰第一次前进了5米，接着按同一方向
B. b+c＜0 D.-a+b+c＜0
4.若│x│= 3，│y│= 2，且x>y，则x+y的值为（ D ）
A.1 B.－5
C.－5或－1 D.5或1
4.灌云高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维 护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录 如下（单位：千米）
+15,﹣6,+8,﹣14,﹣4,+10,﹣4,﹣7,+6,+14
如果小球先向右移动3米,再向左移动5米,那么
两次运动后总的运动结果是什么?
+3 -5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-2 两次运动后小球从起点向左运动了2米,
写成算式就是: (+3)+(-5)=-2
议一议
加数 加数 和
（+5）+（-3）= +2 (+3) + ( - 5 ) = -2
2、能够准确计算，并灵活应用。 (-3)+(-5)=-8
故养护过程中，最远处离出发点有18千米， 一个数同零相加，仍得这个数。 (3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0; 15﹣6=9，9+8=17，17﹣14=3，3﹣4=﹣1，﹣1+10=9，9﹣5=5，5﹣7=﹣2，﹣2+6=4，4+14=18， 2、能够准确计算，并灵活应用。
观察,你又有什么发现？ (+3)+(+5)=+8
(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0; 观察,你又有什么发现？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 一个数同零相加，仍得这个数。 14﹣9+8﹣7+13﹣6=13千米； 2、小兰第一次前进了5米，接着按同一方向
B. b+c＜0 D.-a+b+c＜0
4.若│x│= 3，│y│= 2，且x>y，则x+y的值为（ D ）
A.1 B.－5
C.－5或－1 D.5或1
4.灌云高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维 护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录 如下（单位：千米）
+15,﹣6,+8,﹣14,﹣4,+10,﹣4,﹣7,+6,+14
如果小球先向右移动3米,再向左移动5米,那么
两次运动后总的运动结果是什么?
+3 -5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-2 两次运动后小球从起点向左运动了2米,
写成算式就是: (+3)+(-5)=-2
议一议
加数 加数 和
（+5）+（-3）= +2 (+3) + ( - 5 ) = -2
2、能够准确计算，并灵活应用。 (-3)+(-5)=-8
故养护过程中，最远处离出发点有18千米， 一个数同零相加，仍得这个数。 (3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0; 15﹣6=9，9+8=17，17﹣14=3，3﹣4=﹣1，﹣1+10=9，9﹣5=5，5﹣7=﹣2，﹣2+6=4，4+14=18， 2、能够准确计算，并灵活应用。
1.3.1有理数的加法(第2课时)教学PPT
1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系 ？每组两个算式有什么特征？
2）小学学的加法交换律在有理数的加法中 还适用吗？
3）请你再换几个加数，试一试，看一看所 得的结果 如何？
你能用精炼的语言表述这一结论吗？
你能把该规律用字母表示吗？
有理数加法中，两个数相加，交换加数的 位置，和不变．
加法交换律： abba
8(5)(4)，8(5)(4)
（1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想. （2）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？ （3）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．
（4）你能用字母把这个规律表示出来吗？
有理数的加法中，三个数相加，先把前两 个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
加法结合律：
有理数的加法 （二）
1.有理数加法法则.
2.计算：
30＋(－20)
(－20)＋30
(－5)＋(－13) (－13)＋(－5)
(－37)＋16
16＋(－37)
计算下面各题 1.（—9.18）+6.18 2. 26.18+（ — 9.18）； 3.（ — 2.37）+（ — 4.63）； 4.（ — 4.63）+（ — 2.37）；
(a b ) c a (b c )
例2 计算 16＋(－25)＋24＋(－35)
解：16+（-25）+24+（-35） =16+24+[（-25）+（-35）] =40+（-60） =-20
例 3 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）
（1）10袋小麦一共多少kg？ （2）如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦 总计超过多少千克或不足多少kg？
华师大版七年级数学上册课件：2.6.1有理数的加法
(2)、确定和的绝对值.
1.计算. 1 1 6 ;
2 1 2 ; 3 2 5 2 3 ; 7 7 4 1 10.1 ;
5 3.4 3.4; 6 3.14 0.
注意：进行有理数加法运算时，应注意 确定和的正负号与绝对值。
2.计算：
(1)10+(-4)
(3)(-15)+(-32) (5)100+(-199)
(2)(+9)+7
(4)(-9)+0 (6)(-0.5)+4.4
(7)(-1.5)+(1.25)
1 1 8 2 6
（+20）+（-30）=-10
-20 -10 0
（-20）+（+30）=+10
10
10 20 30
东
（1）（+20）+（+30）=+50 同号 （2）（-20）+（-30）=-50 （3）（+20）+（-30）=-10 异号 （4）（-20）+（+30）=10
问题：你能通过观察发现它们的规律吗？
Zx.xk
学科网
比较下列各组数的绝对值的大小。 20与30 —20与—30 —20与30 20与—30
问题：
小明在一条东西跑道上，先走了 20米，又走了30米，能否确定他现 在位于原来位置的哪个方向，与原 来位置相距多少米？
Z.x.x. K
不妨规定向东为正，向西为负。
（1）若两次都向东走 20 西 0 30
我们可以从以下两个方面去思考： ①和的符号与两个加数的符号有什么关系？ ②和的绝对值与两个加数的绝对值又有什么 关系？
人教版数学七年级上册1.3.1有理数的加法(第2课时加法运算律及应用)课件
(− )+
（4）- +
+
+ +(− )
(− )
练一练
(1).23+（─17）+6+（─22）
解： 23+（─17）+6+（─22）
＝（23+6）+[（─17）+（─22）]
＝29+[─(17+22)]
＝29+(─39)
=─(39─29)
=─10
同号结合法 符号相同的两个数先相加.
=─12
（─25）+13
=─(25─13）
=─12
(3) . ─12+18，18+(─12)
解： ─12+18
= +(18─12）
=6
18+(─12)
= +(18─12）
=6
从上述计算中，你能得出什么结论？
两个数相加，交换加数的位置，和不变.
归纳
加法交换律
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
＝5.4
90×10+5.4＝905.4
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
练一练
某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，
“－”表示出库）：
-50+（+45）+（-33）+（-48）+（+49）+（+36）
（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少
=19＋0＋0＋0＋(─3)
（4）- +
+
+ +(− )
(− )
练一练
(1).23+（─17）+6+（─22）
解： 23+（─17）+6+（─22）
＝（23+6）+[（─17）+（─22）]
＝29+[─(17+22)]
＝29+(─39)
=─(39─29)
=─10
同号结合法 符号相同的两个数先相加.
=─12
（─25）+13
=─(25─13）
=─12
(3) . ─12+18，18+(─12)
解： ─12+18
= +(18─12）
=6
18+(─12)
= +(18─12）
=6
从上述计算中，你能得出什么结论？
两个数相加，交换加数的位置，和不变.
归纳
加法交换律
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
＝5.4
90×10+5.4＝905.4
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
练一练
某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，
“－”表示出库）：
-50+（+45）+（-33）+（-48）+（+49）+（+36）
（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少
=19＋0＋0＋0＋(─3)
第二章有理数的运算章末小结(共25张PPT)
解：(1)原式=2+8÷4 =4.
解：(2)原式=9×+4+ = +4+ = .
7.计算：
(3) {1+[()3] ×(－2)4 } ( );
解：(3)原式=[1+() ×16] ( )= (1+1) ()= = = .
科学记数法. 把一个大于10的数表示成 a×10n 的形式(其中a 大于或等于1且小于10，n是正整数)，这种记法是科学记数法. 用科学记数法表示一个n位整数(n ≥2)，其中10的指数是n－1.
(4)(－66)×4－(－2.5)÷(－0.1)=－264－25=－289.
乘方 一般地，n个相同的乘数a相乘，记作 an，读作“a的n次方”.求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂.
根据有理数的乘法法则可以得出：1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；2.正数的任何次幂都是正数；3.0的任何正整数次幂都是0.
有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数． 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.任何数与0相乘，都得0.
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得0.
数轴上表示两点间的距离数轴上两点A，B的距离| AB | 与这两点所对应的数a，b的关系为：| AB | ＝ | a－b |.
3. 分别求出数轴上两点间的距离：（1）表示 2的点与表示－7的点；（2）表示－3的点与表示－1的点.
解：（1）2－(－7)=2+7=9；（2）－1－(－3)=－1+3=2.
解：(2)原式=9×+4+ = +4+ = .
7.计算：
(3) {1+[()3] ×(－2)4 } ( );
解：(3)原式=[1+() ×16] ( )= (1+1) ()= = = .
科学记数法. 把一个大于10的数表示成 a×10n 的形式(其中a 大于或等于1且小于10，n是正整数)，这种记法是科学记数法. 用科学记数法表示一个n位整数(n ≥2)，其中10的指数是n－1.
(4)(－66)×4－(－2.5)÷(－0.1)=－264－25=－289.
乘方 一般地，n个相同的乘数a相乘，记作 an，读作“a的n次方”.求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂.
根据有理数的乘法法则可以得出：1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；2.正数的任何次幂都是正数；3.0的任何正整数次幂都是0.
有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数． 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.任何数与0相乘，都得0.
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得0.
数轴上表示两点间的距离数轴上两点A，B的距离| AB | 与这两点所对应的数a，b的关系为：| AB | ＝ | a－b |.
3. 分别求出数轴上两点间的距离：（1）表示 2的点与表示－7的点；（2）表示－3的点与表示－1的点.
解：（1）2－(－7)=2+7=9；（2）－1－(－3)=－1+3=2.
2.4.1有理数的加法-2020秋鲁教版(五四制)六年级数学上册习题课件(共27张PPT)
2．【中考·天津】计算(－3)＋5的结果等于( A ) A．2 B．－2 C．8 D．－8
3．对于两个有理数的和，下列说法正确的是( D ) A．一定比任何一个有理数大 B．至少比其中一个有理数大 C．一定比任何一个有理数小 D．两个数( D ) A．必定都为负数 B．总是一正一负 C．可以都为正数 D．至少有一个负数
LJ版六年级上
第二章 有理数及其运算
2.4 有理数的加法 第1课时 有理数的加法
提示：点击 进入习题
1 见习题 2A 3D 4D 5B
60 7A 8B 9B 10 A
答案显示
提示：点击 进入习题
11 A 12 A 13 C 14 A
15 －1.4. 16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 见习题
(2)在练习过程中，守门员离开球门线的最远距 离是多少米？
解：在练习过程中，守门员离开球门线的最远距 离是14 m.
(3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ |＋4|＋|－3|＋|＋11|＋|－7|＋|－5|＋|＋14|＋|－14| ＝4＋3＋11＋7＋5＋14＋14＝58(m)． 答：守门员全部练习结束后，他共跑了58 m.
5．两数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数 ( B)
A．一个为0，一个为负数 B．都是负数 C．一个为正数一个为负数且负数的绝对值较大 D．符号不能确定
6．有理数a是最小的正整数，有理数b是最大 的负整数，则a＋b等于____0____．
7．【中考·贵阳】下面的数中，与－6 的和为 0 的数是
(2)－27＋－213； ＝－27＋213＝－21231.
(3)(－3.51)＋(＋2.83); (4) －356＋0.
＝－(3.51－2.83) ＝－0.68.
第1课时有理数的加法法则课件苏科版七年级数学上册
问题:
1.同号两数相加，取 相同
加
的符号，并把绝对值 相
.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取 绝对值较大
的符号，并用
较大数的绝对值减去较小数的绝对值
的加数
.
预习导学
3.互为相反数的两个数相加结果为 0
4.一个数同 0
相加，仍得这个数.
.
预习导学
1.计算:(－16)＋(－17)＝ －33 .
2.计算:(－13)＋(＋8)＝ －5
D.用较大数的绝对值减去较小数的绝对值
合作探究
3.如果两个有理数的和为负数，那么这两个有理数( D )
A.一定都是负数
B.一正一负，且负数的绝对值大
C.一个为零，另一个为负数
D.至少有一个是负数
合作探究
4.已知|a|＝5，|b|＝2，且a，b异号，则a＋b的值为( B )
A.3
B.3或－3
C.3或－3或7或－7
3.计算:3.78＋(－3.78)＝ 0
.
.
4.计算:(＋12)＋(＋13)＝ 25 .
5.计算:0＋(－6.8)＝ －6.8 .
预习导学
·导学建议·
可让学生课前先自学课本相关内容，并完成预习导学相关
内容，课堂上教师巡回检查，释疑解惑.
合作探究
有理数的加法法则
1.下列说法正确的个数是( A )
①两个负数相加，就是将其绝对值相减；②正数加负数的
要按照“一视察、二确定、三求和”的步骤进行.第一步视察两
个数的符号是同号还是异号，有没有零；第二步确定用哪一条
法则；第三步求结果.
合作探究
有理数加法法则的运用
4.某市一天上午的气温是10 ℃，下午上升2 ℃，半夜又降落
新人教版《有理数的加减法》课件.1
（1）要学 会处理 与他人 的各种 关系， 当遇到 矛盾冲 突时， 要慎重 考虑， 冷静选 择适当 的处理 方式。 （5）逆向选择题，一定要排除正确 的选项 ； （6）说法不完整，只是说对前半句 ，后半 句是错 的或者 后半句 没有。 （7）说法正确，但与题干无关，虽 正确也 要 排除。 2、能正确、流利、有感情地朗读课 文，背 诵自己 喜欢的 部分。 3、了解水的不同形态的变化以及人 类的密 切关系 ，树立 环保意 识。 4 、理解课文内容,了解朱德同志和红 军战士 一起挑 粮的事 迹,体会 革命领 袖以身 作则、 与战士 同甘共 苦的高 尚品质 ,激发 对革命 先辈的 敬爱之 情。 5 、启发谈话，说说对自己知道的我 国传统 节日及 其习俗 ，引入 课题。
11．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值为( A )
A．正数
B．负数
C．0
D．非负数
12．设a，b为两个有理数，则a＋b与a的大小关系是( D )
A．a＋b＞a B．a＋b＜a
C．a＋b≥a D．不能确定
13．在－1，0，－2，2中任意两个数之和最小值为( D )
A．0
B．－1
C．2
练习．计算： (1)(－7)＋(－4)＝____－__1_1_； (2)3＋(－12)＝_－__9_；
(3)7＋(－7)＝___0_．
知识点一：有理数加法法则 1．(1)＋4与2的和的符号取__＋__号； (2)－4与－2的和的符号取_－___号； (3)＋4与－2的和的符号取_＋___号； (4)－4与2的和的符号取_－___号；
七年级数学上册（人教版）
第一章 有理数
1．3 有理数的加减法
1．3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则