一堂复习课带给我的思考
一堂自主复习课的反思与感悟
一堂初中数学自主复习课的尝试与反思
如何提高数学复习课的效率，是教师一直关注并倾心研究的课题。组织复习活动目的
是让学生将知识系统化、条理化，促进灵活运用。复习阶段同样是促进学生素质与能力发展
的关键时期。教师应该改变传统的教师讲学生记的复习方式，应该充分激发和调动学生学习
的积极性，让学生自觉主动地进行复习，进而提高复习的有效性。
变式 1
变式 2：(2012 年株洲市)在△ABC 中，∠C=90°BC=5 米，AC=12 米，点 M 在线段 CA 上，从 C 向 A 运动，速度为 1 米每秒，同时点 N 在线段 AB 上，从 A 向 B 运动，
1
速度为 2 米每秒，运动时间为 t 秒。
i.
当 t 为何值时，∠AMN=∠ANM
师： 能够真正理解二次函数的定义，也能抓住同学们的易错点，说明有善 于观察和总结的好习惯。
案例 2：（学生 4 出的题）
（先让其他学生解答，再由学生 4 进行点评） 学生 4 点评：本题考查了二次函数的性质。主要考查函数图象的开口方向、 对称轴、顶点坐标以及函数的增减性，这些是基本性质，熟练掌握性质是解题的 关键。所以这样的题目，画出草图，结合图形来解就非常方便。 师：函数的学习中，图象性质是基础，而数形结合是函数学习过程中常见的 一种方法。 接下来，为了体现数形结合的重要性，老师进行下面的变式： 变式 1：
ii.
当 t 为何值时, △AMN 的面积最大？ 并求出这个最大值
变式 3：（由学生课后完成）（2012 年聊城市）某电子厂商投产一种新型电 子产品，每件制造成本为 18 元，试销过程中发现，每月销售量（万件）与销售 单价（元）之间的关系可以近似地看作一次函数
1.写出每月的利润（万元）与销售单价（元）之间的函数关系式 2.当销售单价为多少元时，厂商每月能获得 350 万元的利润？当销售单价为 多少元时，厂商每月获得最大利润？最大利润是多少？ 3.根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于 32 元，如果厂商要 获得利润每月不低于 350 万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本 需要多少万元？
对观摩课《初三历史复习课》体会
对观摩课《初三历史复习课》体会
观摩了《初三历史复习课》后，我对这节课有以下几点体会：
1. 教师的教学方法很灵活：教师在讲解历史知识的过程中，采用了多种教学方法，如讲解、示范、互动等，使学生能更好地理解和掌握知识。
教师还设置了一些小游戏和互动环节，激发学生的学习兴趣，使课堂更加生动有趣。
2. 学生参与度高：在课堂上，学生积极参与，大胆发言，与教师进行互动。
教师采用了一些启发式问题，引导学生思考和讨论，培养了学生的独立思考能力和合作意识。
3. 知识点的复习全面：教师对历史知识点的复习内容非常全面，从概念解释到事件解析，涵盖了历史的各个方面，使学生能够全面、系统地回顾所学内容。
4. 教师注重典型例子：在课堂上，教师通过举一些典型例子，生动形象地阐释了历史事件和概念，使抽象的历史知识具体化，更易于学生理解和记忆。
5. 考点解析有针对性：教师对历史考点进行了详细的解析，指出了常见的易错点和容易混淆的知识点，提醒学生在考试中要注意避免犯错。
总的来说，这节课通过充分调动学生的积极性，采用多种教学方法，对历史知识点进行了全面复习，为学生复习历史知识提供了很好的帮助。
同时，这节课也给我提供了一些教学启示，例如注重学生的参与和互动，让学生从中获得更多的启发和收获。
一堂数学复习课的听课有感2篇
一堂数学复习课的听课有感 (3)一堂数学复习课的听课有感 (3)精选2篇（一）最近上了一堂数学复习课，让我对这门学科有了更深刻的认识和理解。
以下是我对这堂课的感受和体会：首先，这堂课的老师非常专业和有经验。
他能够清晰地解释复杂的数学概念和公式，并且能够举一反三地帮助我们理解和应用这些知识。
他还会在课堂上给我们一些实际的例子和习题，让我们能够更好地掌握所学的知识。
其次，这堂课帮助我巩固了已经学过的知识。
在这堂课上，老师回顾了一些基本的数学概念和公式，让我能够更好地理解和记忆这些知识点。
同时，老师还解答了我们在学习中遇到的疑惑和困惑，让我能够更好地理解和应用这些知识。
此外，这堂课还教会了我一些学习数学的方法和技巧。
老师给我们介绍了一些解题的技巧和策略，帮助我们更快地解决数学问题。
他还鼓励我们多做练习题和习题，通过不断的练习来提高我们的解题能力和分析思维。
最后，这堂课让我意识到数学是一个非常重要的学科。
数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。
通过学习数学，我们能够培养逻辑思维、分析能力和创造力，能够更好地理解和解决现实生活中的问题。
总的来说，这堂数学复习课让我对这门学科有了更深入的了解和认识。
我相信通过不断地学习和实践，我能够在数学上取得更好的成绩和进步。
一堂数学复习课的听课有感 (3)精选2篇（二）最近我参加了一堂数学复习课，让我有了很多想法和感悟。
首先，这堂复习课的内容很丰富和全面。
老师通过讲解各种数学概念和原理，帮助我回顾了很多之前学过的知识点。
我发现，对于数学这样的学科来说，基础知识非常重要，只有打好基础，才能在进阶的学习中更好地理解和应用。
这堂课的内容确实让我重新温习了一遍数学的基本概念和原理，对于我巩固和加深了理解。
其次，我在这堂课上学到了一些新的解题方法和技巧。
老师提供了一些实际问题的例子，并且教会了我们如何通过数学方法去解决这些问题。
这个过程中，我学会了一些新的解题思路和技巧，让我对数学的应用有了更深的认识。
一节高三数学复习课给我的启示
让学生插上“双基”的翅膀带着思想在思维的世界里翱翔—— 一节高三数学复习课给我的启示摘 要：复习是数学教学的常规性工作，高三复习课更是高考备考的重要环节。
本文从研究复习课的意义和主要任务出发，加深了对高三复习课的的探究，并形成了复习课的结构和操作环节的完整理解。
通过具体课例阐述了本人对复习课的结构的理解，并提出了对复习课的一些思考。
关键词：夯实双基 学会变化 联系 综合 自主建构复习是数学教学的常规性工作，高三复习课更是高考备考的重要环节。
只有经过复习，“双基”才能得到巩固；数学思想方法的理解才能得到加深；数学知识的联系性才能更加紧密；才能使学生建立良好的数学认知结构；应用数学知识解决各种问题的水平才能得到培养和增强。
所以，复习课的重要任务之一是要夯实“双基”，但与新授课又有区别，对基础知识，复习课重在引导学生建立知识间的联系，通过重新概括，形成良好的认知结构；对基本技能和基本方法，重在引导学生“学会变化”，通过变化，将方法的内涵、本质延伸、迁移，转化为相关问题实行求解。
另外，复习课的另一重要任务是重视综合知识的应用训练，通过应用使基础知识“活”起来，同时让学生通过度析、提炼、建立适当的数学模型解决实际问题的过程，深刻体验数学的思维过程，提升学生解决各类问题的水平。
二、对复习课的结构的理解根据以上对复习课的意义的理解，我们清楚地理解到复习课应该做到：回归基础，完善知识体系；增强联系与综合，提升数学水平。
针对复习课的特点和意义，结合复三、课例：基本不等式及其应用（一）知识回顾问题1 在高二的学习中，我们学习了基本不等式，它的具体内容是什么？还记得它的前提条件和等号成立的条件吗？问题2 基本不等式左右两边有什么特征？与它相关的变形有哪些？（二）自主建构问题3 请同学观察以下题目：例1（1）若0>x ，求xx 1+的最小值； （2）若3>x ，求31322-+-x x 的最小值；（3）若0>xy ，求yx x y 24+的最小值. 你能发现这三个式子间的关系吗？分析：这三个题目的共同点是都给了相关未知数的取值范围，求和式的最小值，其中（1）题中的xx 1+能够理解成一个正数和它的倒数之和，自然让人联想到：一个数与它的倒数的积为定值1，结合基本不等式的特征即可知道本题可用基本不等式解决；第（2）、（3）题虽然在结构上比（1）复杂，但根据未知数的范围，结合根式和分数的结构，发现均为两个正号的式子相加，且都有互为倒数的结构，易知相乘是定值，因而可转化为（1）式解决.解答：（1）∵0>x ，∴121≥+x x ，当且仅当x x 1=，即1=x 时等号成立，∴xx 1+的最小值为2;（2）∵3>x ，∴032≥-x ，∴1231322≥-+-x x ， 当且仅当31322-=-x x ，即2=x 时等号成立，∴31322-+-x x 的最小值为2;（3）∵0>xy ，∴04>x y ，02>y x ，∴2224224=⋅≥+yx x y y x x y ，当且仅当 y x x y 24=，即228y x =时等号成立，∴yx x y 24+的最小值为22. 小结：通过三个问题的解决，你对基本不等式有了哪些理解？①基本不等式能够用于求两个具有倒数关系的正数的最小值；②对于两个正数，积定可求和的最小值.问题4 反过来，如果两个正数的和是定的，能求积的最大值吗？请看下面的题目：例2（1）若0>x ，0>y ，且18=+y x ，求xy 的最大值；（2）已知30<<x ，求函数)3(x x y -=的最大值；分析：第（1）题根据条件和问题的结构易知可用基本不等式解决，第（2）题如果把函数的看成由“x 2”、“x 23-”两个式子相乘得到，结合未知数的范围可知两式都为正号，且相加为定值3，可知也可用基本不等式解决.解答：（1）∵0>x ，0>y ,18=+y x ∴81)2(2=+≤y x xy ，当且仅当9==y x 时等号成立，∴xy 的最大值为81;（2）法一：∵30<<x ，∴03>-x ，∴函数49)23()3(2=-+≤-=x x x x y ，当且仅当x x -=3，即23=x 时等号成立，∴函数)3(x x y -=的最大值为49. 法二：看成二次函数,用配方法.（略）变 式： 若将例1（1）、例2（2）改成：（1）若1>x ，求11-+x x 的最小值； （2）已知230<<x ，求函数)23(x x y -=的最大值. 是否还能解决？分析：第（1）题中，从实质上分析是两个正数的和，从形上看虽是倒数关系，但相乘不能消去x ，但只要在x 后成添个1-再在式子后面加1，就能解决；第（2）题，第（2）题也可把函数的看成由“x ”、“x 23-”两个式子相乘得到，结合未知数的范围可知两式都为正号，虽相加不为定值，但只要把x 改成x 2再整个式子除以2，同样会有3232=-+x x 为一定值，故也可用基本不等式解决.解答：（1）∵1>x ，∴3112111111=+≥+-+-=-+x x x x ，当且仅当111-=-x x ，即2=x 时等号成立，∴11-+x x 的最小值为3; （2）法一：∵230<<x ，∴02>x 、023>-x ， ∴函数8921)2232(2)23(2)23(2=⨯-+≤-=-=x x x x x x y ，当且仅当x x 232-=，即43=x 时等号成立，∴函数)23(x x y -=的最大值为89. 法二：配方法.（略）如果将（2）中的230<<x 改成23>x ，会出现什么问题？如何解决？ 小结：通过对例1、例2及变式的解决，你对用基本不等式求最值又有了哪些新的理解？①积定，和最大；和定，积最小；②在使用基本不等式求最值时，要严格做到“一正，二定，三相等”；③为了保证使用时“和定”或“积定”，当结构不合适时，要做适当的变形.（三）应用探索例3（1）已知0>x ，0>y ，且12=+y x ，求yx 11+的最小值； （2）已知0>x ，求122+x x 的最大值. 分析：(1)式中关注问题式中分子的“1”，结合条件式的“1”,想到把“1”换成“y x 2+”，进一步变形即可发现可用基本不等式解决，或是对比已知式和未知式的结构，发现y x 11+可写成)2)(11(y x yx ++，再进一步等价变形也能解决．解答：（1）法一：∵0>x ，0>y ，且12=+y x ， ∴322322322211+=+⋅≥++=+++=+yx x y y x x y y y x x y x y x ， 当且仅当y x x y =2且12=+y x ，即12-=x ，222-=y 时等号成立， ∴yx 11+的最小值为322+. 法二: ∵0>x ，0>y ，且12=+y x ， ∴322322221)11)(2(11+=+⋅≥+++=++=+xy y x x y y x y x y x y x , 当且仅当y x x y =2且12=+y x ，即12-=x ，222-=y 时等号成立， ∴yx 11+的最小值为322+. (2)∵0>x ,∴12212122=≤+=+x x x x ,当且仅当x x 1=，即1=x 时等号成立， ∴122+x x 的最大值为1.小结：通过本题的解决，你又有了什么新认识？① 涉及到两个正数的和的最小值问题，可以考虑用基本不等式解决；② 学会比较，是实施转化的前提，只有注重求同存异，才能引发联想，做到触类旁通。
一节整理和复习课带给我(数学教学反思)
一节《整理和复习课》带给我的----记满洲里市“八校四主题”教研活动授课有感11月16日，在我校举行了全市“八校四主题”的主题研讨活动，我很荣幸地参加了这次的讲课。
本次主题是针对练习课和复习课进行研讨。
这个主题对于我来说是一个新的挑战。
因为讲练习课相对于新授课难度要大很多，怎样才能更好的把握练习课的主旨，怎样才能不是为了练习而练习，怎么才能更好地关注学生，怎样才能发挥练习课的实效……一串串的疑问在充斥着我的大脑。
就这样带着疑问开始了我的磨课之旅。
从开始确定主题到真正地上课，经历了大半个月的时间，可以说真是比较磨人呀。
因为从开始我对这个课型就不太喜欢，觉得比新课要难讲，同时作为学科带头人压力也比较大。
可是又一想到：没有压力就没有动力。
我还是勇敢地参加了这次课。
通过这一次活动的参与，从一次次对复习课的学习，一次次的精心备课，一次次的试讲修改，直到与学生共同上课，一次次与学生的互动交流…让我对整理和复习课有了全新的认识。
在本节课中，我本着整理和复习课自主性原则，在设计上力求以学生为主体。
在整理本单元知识点时通过前测让学生用自己喜欢的方式来进行知识的梳理。
学生整理结果出乎我的意料，学生能将各科教学学到的知识联系起来，而且形式多样，系统地清晰地对知识进行整理：有科学课上用过的维恩图、有研究课上用到的主题树、有我们常见的大括号、有可爱的太阳花、有用数字和文字进行描述的、有用表格进行分类整理的、有举例来说明的……学生们的想法让我惊讶，同时也给了我思考。
平时我们总是用自己的方式去要求孩子，束缚了孩子的思维。
其实孩子的潜力很大，我们要重视孩子的潜力和想法，放手让孩子们自己去思考，自己去尝试，自己去实践。
平时在上复习课的时候总有一些误区：例如只单纯地列举知识而不重视知识间的内在联系。
上“复习”课时，往往教师主观意识很强，过度发挥了主导作用，很少照顾到学生会怎么想，会怎么说，会怎么做。
不是沿着学生的思路去分析问题、解决问题，而是把学生引入自己的思路中，阻碍了学生的思维发展。
简约也精彩——一节复习课引发的思考
２ ． 师 生 对 话 实 录
生１ ： 我从 图像 中看到直线 与 轴的交点 坐标是 （ ２ ， ０ ） ，
与Ｙ 轴的交点坐标是（ ０ ， ６ ） ． 生２ ： 我能求 出这条直线 的解 析式．
生１ ０ ： 取何值 时 ， 函数的图像 在第一象 限？ 师： 今天我们是《 一 次函数》 的复 习课 ， 那大家结合 我
３ ． 中 学数 学课 程 教 材研 发 中心． 义务 教 育教 科 书教 师
（ ４ ） ： １ ４ － １ ７ ．
５ ． 王 拥 军． 数 学教 学 中 的过 程 性 例 谈 ［ Ｊ ］ ． 中学 数 学教
学参考 （ 中旬） ， ２ ０ １ ２ （ １ － ２ ） ： ２ ３ — ２ ６ ．
一
此时笔者示意生４ 坐下 ， 继续等待 ， “ 还有啊？ ” 有学生
悄悄地说． 生５ ： 当ｘ ＞ Ｏ ｎ ￣， ｙ ＜ ６ ； 当ｘ ＜ Ｏ 时， ｙ ＞ ６ ．
师： 想得真好 ！
、
课 堂 展 示
６
．
１ ． 课 始 情 境 再 现
接下来 ， 教室 内一片寂静． 学生能读懂我期待 的眼神． 生６ ： 当０ ＜ ２ 时， 函数的图像在第一象限 ， Ｏ ＜ ｘ ＜ ６ ．
６ ． 林燎． 中 学数 学教 学 要 注 重数 学 本 质 的 呈 现 『 Ｊ ］ ． 数
学通 报 ， ２ ０ ０ ９ （ ８ ） ： ４ ５ — ４ ８ ．
７ ． 陈光 祥 ． 讲 究过 程 教 学 拓展数 学效 能［ Ｊ ］ ． 中小学
教 学用 书・ 数 学・ 七年 级 ・ 下册 『 Ｍ１ ． 北京 ： 人 民 教 育 出版
函数 的解 析式． 生８ ： 求 函数ｙ － 一 ３ ｘ ＋ ６ 与坐标 轴围成的三角形 的面积． 生９ ： 取何 值时 ， ｙ ＞ Ｏ ， ｙ ＝ Ｏ ， ｙ ＜ ０ ７
一堂数学复习课的几点思考
一堂数学复习课的几点思考作者：江小萍来源：《理论与创新》2020年第17期复习是学习者提升学习效率的重要手段。
为了提升初中学生的中考数学成绩，教师一定要清晰认识专题复习课的重要性。
教师要让学生立足专题复习课，大幅提升学生的中考数学成绩，我们在复习教学中，要重视知识点的落实，不能简单的搞题海战术。
下面我以一节复习课《圆中的计算及证明》为例谈几点数学复习课的思考。
一堂好的复习课，整个课堂流程教师应该设计清楚，不仅是盲目的解题讲题，而是应该要将课程流程设计好，这堂课我是这样设计的：这节课我分为复习引入、例题讲解和习题训练、课堂小结三个模块。
1.课堂复习引入：（1）首先复习圆中的重要定理：①圆的定义：主要是用来证明四点共圆。
②垂径定理：主要是用来证明一一弧相等、线段相等、垂直关系等等。
③圆周角性质定理及其推轮：主要是用来证明一一直角、角相等、弧相等。
④切线的性质定理：主要是用来证明一一垂直关系。
⑤切线的判定定理：主要是用来证明直线是圆的切线。
⑥切线长定理：线段相等、垂直关系、角相等。
（2）圆中几个关键元素之间的相互转化弧、弦、圆心角、圆周角等都可以通过相等来互相转化。
这在圆中的证明和计算中经常用到。
（3）中考考题形式分析：主要以解答题的形式出现，第1问主要是判定切线;第2问主要是与圆有关的计算：①求线段长（或面积）;②求线段比;③求角度的三角函数值（实质还是求线段比）。
给学生复习圆中的重要定理，旨在给学生理顺本章中的重要定理，复习巩固定理的基本图形，让学生更熟悉圆中的定理。
其中几个关键元素之间的相互转化，为学生提供一些解题上的重要思路。
中考题型分析主要是让学生心里建立起圆中知识点题型的模型，建立起知识点之间的关联。
2.例题讲解这一环节我设计了两个例题，一个是选择题中的计算，一个是切线中的证明。
例1.如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB的度数是（; ; ）。
（A）80°（B）100°（C）120°（D）130°本题设计主要是针对我校学生生源差、学生数学基本素养弱的现状而设计。
复习课的思考1
对语文复习课的几点思考作为“温故而知新”的复习课是针对学生的认知规律而设计的一种特定的教学形式。
它不但有巩固知识，训练水平的功能，更有“温故”和“知新”的要求。
这学期我承担了上复习课的任务。
在备课和上课后我对复习课有了全新的理解。
我常常会问自己语文复习课如何才能达到“温故而知新”的目的呢？通过这次执教复习课，我有了以下几点体会：一、激趣：调动学生的学习热情。
我们都知道“兴趣是最好的老师”。
新授课老师们都十分注重激发孩子的学习兴趣，课堂上学习形式活泼多样。
但一遇到复习课，往往大家都会忽略这个问题，课堂上除了老师讲解就是学生练习，课堂显得十分枯燥和乏味。
这次的复习课，我创设了米老鼠给大家送礼物的情境，让学生在轻松、愉快的课堂中实行一项项复习。
我发现激发学生的兴趣，复习课收到了事半功倍的效果。
语文课是以课文和单元作为结构单位的。
教学过程中，一般都采用“段段清”的做法，一篇课文教学结束马上又转入下一篇课文的教学，学生所学习的知识和训练的水平是呈相对的一个个点状或块状的，没能形成课标所规定的一个相互联系的网络。
所以我认为语文期末复习课应以新课标为指导，对一个学期所学的知识实行总结和训练，让学生从总体上理解和掌握系统的知识体系，训练和提升所规定的水平。
三、补缺：补充过去教学的缺乏。
因为教师对课文和单元所规定的教学重点和任务的理解不同，对教学内容的处理也可能是不同的，在平时教学中，有一些该讲的内容没讲是在所难免的。
虽然在学生作业和辅导时教师已知道这些缺漏，因为要赶教学进度，有些也没有或来不及补充讲解。
复习课上针对这些缺漏必须予以补充，以求得学生对知识点的全面掌握。
四、比较：促使理解的深化。
在“温故”中“知新”，并不是仅仅靠机械性重复就能够做到的，有些要通过比较来辨别才能达到目的。
上复习课不在于老师不停嘴地讲多少，而在于如何引导学生把旧知识与旧知识、旧知识与新知识、新知识与新知识按教学和复习的需要实行比较，通过比较发现其中的差异，从而获取新的知识、训练新的水平。
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一堂复习课带给我的思考
近期，我执教了《立体图形》复习课，全校的数学老师和部分空课老师参加本次活动。
怎样把12册中的系统复习课中用一节课的时间进行立体图形的复习，难度是非常大的，
但是如果分几节课进行复习，又会失去知识间的紧密联系以及知识的系统性。如何来进行
复习？如何让学生复习得有成效？如何让学生有兴趣参与课堂？如何把学过的东西再学
习，使之巩固？如何使复习课的教学不因重复练习而缺少新意？如何不因题海战役而显得
枯燥无味，不给复习课教学留下了一丝阴影？如何在复习课中提高学生的学习效率？是摆
在老师面前的一个难题。我当时认为：如何设计合理的教学环节，使学生产生学习的欲望、
复习的欲望才是最重要的，所以在我备课时，只考虑学生的学习兴趣和欲望，把那些学生
平时容易做错的题型一一罗列出来，本想通过本堂课的教学，来加强学生的解题能力，但
效果却不好，课堂上我仅仅把复习课看作是对知识的再现与补缺，忽略了在复习课中要重
基础、重系统、重学生，使这堂课变成了一堂难题解决课，扼杀了基础学生的学习积极性，
造成了课堂过于沉闷，学生的参与度不够，具体表现在以下几个教学片段中：
一、教学片段一：
教师在进行知识梳理中，要求学生先在课前做好复习，上课时小组回顾，然后点名抽
测这样一个过程。在抽查中发现学生对长方体、正方体的特征掌握的并不是很到位。
反思：教师过于相信学生的自觉性，没有在课前落实好长方体、正方体的特征以及计
算公式的复习，教师没有及时把学生在课前填写的作业纸用投影呈现出来，这样对那些基
础差的学生根本达不到效果；教师在小结，指出长方体、正方体的特征三要素（面、棱、
顶点）和圆柱、圆锥特征三要素（底面、高、侧面），帮助学生记忆；但在回顾应用公式
中，没有把长方体、正方体和圆柱三个立体图形之间的联系，其实求这三个立体图形体积
都可以用V=sh，也没有把圆柱和圆锥求体积中，只要等底等高，体积是1/3的关系。总之
忽略了基础知识，忽略了知识的联系，导致学生在接下来的练习中，就不会很好去应用知
识。
二、教学片段二：
在实际应用例二中，教师出示了提高题（抢星星）要求学生用三分钟完成其中的一题
或几题，例题是：
杭州游乐园有一个长方形儿童游泳池，长20m，宽16m，深1.2m。
☆①需要多少立方米水才能把游泳池放满？
- 2 -
☆☆②如果给这个儿童游泳池四周和底面抹上水泥，每平方米需要水泥200kg，一共需
要水泥多少吨？
☆☆☆☆③如果用直径20cm的进水管注水，水流速度每分钟100m，注满一池水大约
要多少时间？
三分钟结束后，大多数学生只完成了第一个问题，七、八人完成第二题，两人完成了
第三题，而且学生计算错误的很多，没有达到预期的效果。
反思：我在设计这样的例题时，考虑把基础与提高相结合，把生活与数学相联系，把
表面积、体积同时融会到一题中，还用了抢星星这样的游戏来激发学生的学习兴趣，但在
实际教学中，却成了理想化的教学。第一，给学生三分钟的时间不够用，一般只能完成第
一题，达不到整体练习，整体提高的效果；第二，题中出现了“每平方米需要水泥200kg”
这样的错误，脱离了现实生活；第三，教师自己都不能正确判断学生的答案是否正确，课
前缺乏充分的准备，在课堂中范这样的错误是决定不允许的；第四，讲解时不够精炼，讲
解不到位。
三、亮点片段：
在导入新课时，我通过一个小“魔术”把正方形平移后的轨迹得到正方体和长方体，
旋转得到圆柱，还通过把直角三形旋转得到圆锥，然后揭示课题。
反思：采用这样的导课，有吸引力。即激发了学生的学习兴趣，又复习了平移和旋转
的知识，一举两得。
我的以后的设想：
六年级即将面临毕业考试，留给我们时间非常少，任务确重，怎样利用好现有的时
间，抓好学生的复习工作，提高复习的效率，我有了自己的几点设想：
一、梳理知识，形成知识概念结构化。
任何事物都是由系统构成的，而系统都是有结构、分层次的。小学数学教材也是一
个整体，各单元之间联系紧密，在一定的阶段，就要引导学生对概念间作纵向、横向联合
的归类、整理，找出概念间的内在联系，将平常所学孤立的、分散的知识串成线，连成片，
结成网。这样有助于学生从整体上理解和掌握概念间的内在联系，以便记忆和运用。
二、重点、难点的突破，弱点多辅导。
复习课必须针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点，引导学生按一定的标准把
有关知识进行整理、分类、综合，这样才能搞清楚来龙去脉。教学时应放手让学生整理知
- 3 -
识，形成各异、互助评价，开展争辨。这样有利于主体性的发挥，把学习的主动权交给学
生，让学生主动参与，体验成功，同时也可以培养他们的概括能力。
三、复习中要加强变式、逆向和综合能力的训练。
复习中，从基础知识入手，紧扣基本训练，形成熟练的基本技能，同时，还适当加强
变式训练、逆向思维训练和带有一定程度的综合训练。在选例与练习设计中，努力通过变
式、逆向和综合训练来强本固基，发展思维能力，提高复习效率。在复习时，要把平时分
散的学习知识，进行系统整理，沟通它们的内在联系，形成网络，形成链式的系列，使学
生既发展智力，又提高了能力，使复习课真正提高了教学效率。