2017统计学复习提纲

统计学复习提纲试卷题目类型:

编写800字左右的统计分析报告详细摘要。

要求包含但不限于以下内容：

1、题目。

2、简述选题背景及统计调查方案。

3、简述至少五种不同的分析方法，包括分析方法名称、涉及变量、结论及说明。

4、整个选题结论与建议。

计算题参考步骤

1、某百货公司2个分公司连续20天的商品销售额数据如下：

甲公司：21、26、15、22、5、16、8、16、9、25、26、17、27、17、14、17、18、17、10、29

乙公司：14、16、17、19、10、25、24、22、18、23、6、12、23、13、18、16、

20、24、24、25 要求：（1）对甲、乙两公司的销售额按高（20以上）中（10~19）低（9以下）分组，分别编制分组表和画出直方图；

（2）根据分组表分别计算甲乙两公司的众数、中位数、平均数和标准差； （3）比较甲乙两公司哪个销售额离散程度大；

（4）比较甲乙两个公司未分组数据的集中程度和离散程度；

（5）运用分类数据分析法分析甲乙两公司销售额等级是否有显著差异；（其中20.05=5.99 （2））

（6）分别使用3期移动平均法、平滑系数α=0.5的指数平滑法和一元回归模型对乙公司后5天的资料进行分析，分别预测第21天的销售额，并分析预测误差，说明用哪一种方法预测更合适。 解：（1）~（3）

众数组为10~19，中位数组为10~19，平均数X =340/20=17，标准差s =√

920/(20-1)=6.96，离散系数V 甲=s/X －

=6.96/17=0.41

众数组为10~19，中位数组为10~19，平均数X =340/20=19，标准差s =√

680/(20-1)=5.98，离散系数V 乙=s/X －

=5.98/19=0.31 因为，V 甲>V 乙，所以，甲公司销售额离散系数大

（4）集中程度：计算众数、平均数，中位数，说明分布形态

离散程度：计算方差、标准差、离散系数，说明哪个离散程度大。

提出假设：H0：观察频数和期望频数一致 H1：观察频数和期望频数不一致

因为，X 2=1.25<2

0.05=5.99χ（2），所以接收H0，即观察频数和期望频数一致，也就是说，甲乙两公司在销售额等级上没有显著差异。

1222

01*5*198490*109 2.2

()5*16309021.8 2.2*1817.8

17.8 2.2n tY t Y b n t t b Y b t Y t --===--=-=-=-=-+∑∑∑∑∑则所以，回归方程为

因为一元回归模型的均方差（平均误差平方）最小，所以，用此预测更合适。 2、（10.5）题目（略）

（α=0.05，

0.050.050.05F 315=3.287F 214=3.739F 212=3.885（，），（，），（，））。 （2）如果有显著差异，用LSD 方法检验那些企业之间有差异。0.025(t 2.179)

SSE=113.2+40+63.2=216.4，MSE=SSE/n-k=18.03 F=MSA/MSE=17.07

提出假设：H0：uA=uB=uC

H1：uA 、uB 、uC 不全相等 因为，F=17.07>0.05F 212=3.885（，），

所以，接收H1，即各个企业生产的电池寿命有显著差异。 （2）进行LSD 检验，提出假设： 检验1：H0：uA=uB ；H1：u A ≠uB 检验2：H0：uA=uC ；H1：u A ≠uC 检验3：H0：uB=uC ；H1：uB ≠uC 计算检验统计量：

44.430=14.444.442.6=1.842.630=12.6

A B A C B C x x x x x x -=--=--=- 计算LSD

： 2.179 5.85a LSD t === 做出最终决策：

14.4 5.85H1A B 1.8 5.85H0A 12.6 5.85H1B C A B A C B C x x LSD x x LSD x x LSD -=>=∴-=<=∴-=>=∴ ，接收，企业与企业的电池平均寿命之间有显著差异。

，接收，企业与企业C 的电池平均寿命之间没有显著差异。

，接收，企业与企业的电池平均寿命之间有显著差异。

（1）以人均国内生产总值作自变量，人均消费水平作因变量，计算二者之间的线性相关系数，并说明关系强度。

（2）利用最小二乘法求出估计回归方程，并解释该方程及回归系数的实际意义； （3）计算判定系数，并解释其意义。

（4）如果某地区人均国内生产总值为10千元，预测其人均消费水平，并求95%的置信区间。

（其中 0.05/20.05/20.05/2(3) 3.182,(4) 2.776(5) 2.571t t t ===，，） 解：（1）~（2）相关系数和回归方程计算表

0.9994

n xy x y

r

-

==

==

人均国内生产总值和人均消费水平二者属于高度相关。

假设估计方程为

µ¶µ

1222

01

1

560177261003

=0.29

51871773426

5.20.2915.40.73

0.730.29

,

i i

n xy x y

n x x

y x

x

y x

y

β

β

ββ

β

-⨯-⨯

===

-⨯-

=-=-⨯=

∴+

=

=

+

∑∑∑

∑∑

（）

回归方程为

由最小二乘法，

$

回归系数β1=0.29表示人均国内生产总值每增加1千元，人均消费水平增加0.29千元。

（3）判定系数R2=r2=0.99942=0.9988，说明在人均消费水平的变差中，有99.88%是由人均国内生产总值决定的。