2011柳州中考数学试题

2011柳州中考数学试题

(第24 3 2 1 2011年柳州市中考数学真题

数 学

（考试时间:120分钟 满分:120分）

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的学样、姓名、考号（准考证号），填写在答题卡指定的地方，将条形码准确粘贴在条形码区域内．

2．选择题必须用2B 铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．

3．非选择题请按照题号顺序在各题目的答题卡区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．

在草稿纸、试题卷上答题无效．

第Ⅰ卷（选择题，共36分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．）

1．（11·柳州）在0，－2，3，5四个数中，最小的数是

A ．1.37×1090

B ．－2

C ．3

D ． 5

2．（11·柳州）如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是

A ．∠2和∠3

B ．∠1和∠3

C ．∠1和∠4

D ．∠1和∠2

3．（11·柳州）方程x 2－4＝0的解是

A ．x ＝2

B ．x ＝－2

C ．x ＝±2

D ．x ＝±4 4．（11·柳州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是

A ．正方体

B ．圆锥体

C ．圆柱体

D ．球体

5．（11·柳州）若x －2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A ．x ＞2 B ．x ＞3 C ．x ≥2 D ．x ＜2

6．（11·柳州）如图，A 、B 、C 三点在⊙O 上，∠AOB ＝80º，则∠ACB 的大小

A ．40º

B ．60º

C ．80º

D ．100º

7．（11·柳州）如图，阴影部分是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A ＝100º，∠B ＝115º，则梯形另外两个底角的度数分别是

A ．100º、115º

B ．100º、65º

C ．80º、115º

D ．80º、65º 8．（11·柳州）在三角形、四边形、五边形、和正六边形中，是轴对称图形的是 A ．三角形 B ．四边形 C ．五边形 D ．正六边形

9．（11·柳州）在平面直角坐标系中，将点A (－2，1)向左平移2个单位到点Q ，则点Q 的坐标为

A ．(－2，3)

B ．(0，1)

C ．(－4，1)

D ．(－4，－1)

主

左俯A B D

(第7

A B

O (第6

10．（11·柳州）袋子中装有2个红球和4个白球，这些球的形状、大小、质地等完

全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球，则这个球是红球的概率是

A ．12

B ．13

C ．14

D ．16

11．（11·柳州）如图，在平行四边形ABCD 中，EF ∥AD ，HN ∥AB ，则图中的平行四边形的个数共有

A ．12个

B ．9个

C ．7个

D ．5个

12．（11·柳州）九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计

知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有

A ．17人

B ．21人

C ．25人

D ．37人

第Ⅱ卷（非选择题，共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案直接填写在答题卡

中相应的横线上，在草稿纸、试题卷上答题无效．）

13．（11·柳州）计算：2×(－3)＝ _ ▲ ．

14．（11·柳州）单项式3x 2y 3的系数是_ ▲ ．

15．（11·柳州）把方程2x ＋y ＝3改写成用含x 的式子表示y 的形式，得y ＝ _ ▲ ．

y ＝3－2x

16．（11·柳州）不等式组⎩⎨⎧x －2＜0x －1＞0

的解集是 _ ▲ ． E

F A D C (第11N H

A

B C F E (第22

17．（11·柳州）如图，要测量的A 、C 两点被池塘隔开，李师傅在AC 外任选一点B ，

连接BA 和BC ，分别取BA 和BC 的中点E 、F ，量得E 、F 两点间的距离等于23米，则A 、C 两点间的距离_ ▲ 米．

18．（11·柳州）如图，⊙O 的半径为5，直径AB ⊥CD ，以B 为圆心，BC 长为半径

作⌒CED ，则⌒CED 与⌒CAD 围成的新月形ACED （阴影部分）的面积为_ ▲ ．

三、解答题（本大题8小题，满分66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．在草稿纸、试题卷上答题无效．）

19．（11·柳州）（本题满分6分）化简：2a (a －12)＋a ．

20．（11·柳州）（本题满分6分）

如图，AB ＝AC ，点E 、F 分别是AB 、AC 的中点，

求证：△AFB ≌△AEC

21．（11·柳州）（本题满分6分） A

B C E

(第17F A

C O

E (第18

M A x y O B 某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况. 经统计，丢垃圾的质量如下（单位：千克）： 2 3 3 4 4 3 5 3 4 5

根据上述数据，回答下列问题：

（1）写出上述10个数据的中位数、众数；

（2）若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一

天丢弃垃圾的质量．

22．（11·柳州）（本题满分8分）

在学习了解直角三角形的有关知识后，一学习小组到操场测

量学校旗杆的高度．如图，在测点D 处安置测倾器，测得

旗杆顶的仰角∠ACE 的大小为30º，量得仪器的高CD 为1.5

米，测点D 到旗杆的水平距离BD 为18米，请你根据上述

数据计算旗杆AB 的高度（结果精确到0.1米；参考数据3

≈1.73）

23．（11·柳州）（本题满分8分）

某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．

（1）求去年购进的文学羽和科普书的单价各是多少元？

（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000元再购进

一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？

24．（11·柳州）（本题满分10分）

如图，直线y ＝kx ＋k （k ≠0）与双曲线y ＝m －5x 在第一象限内相交于点M ，与x

轴交于点A ．

（1）求m 的取值范围和点A 的坐标；

（2）若点B 的坐标为（3，0），AM ＝5，S △ABM ＝8，求双曲线的函数表达式． A (第22E C D B 30