插补原理讲课教案
精品文档 精品文档 插补 开放分类： 技术 数控技术 高新技术 数控装置根据输入的零件程序的信息，将程序段所描述的曲线的起点、终点之间的空间进行数据密化，从而形成要求的轮廓轨迹，这种“数据密化”机能就称为“插补”。 编辑摘要 插补 - 概述 系统的主要任务之一，是控制执行机构按预定的轨迹运动。一般情况是一致运动轨迹的起点坐标、终点坐标和轨迹的曲线方程，由数控系统实施地算出各个中间点的坐标。在数控机床中，刀具不能严格地按照要求加工的曲线运动，只能用折线轨迹逼近所要加工的曲线。 机床数控系统依照一定方法确定刀具运动轨迹的过程。也可以说，已知曲线上的某些数据，按照某种算法计算已知点之间的中间点的方法，也称为“数据点的密化”。 数控装置根据输入的零件程序的信息，将程序段所描述的曲线的起点、终点之间的空间进行数据密化，从而形成要求的轮廓轨迹，这种“数据密化”机能就称为“插补”。 插补计算就是数控装置根据输入的基本数据，通过计算，把工件轮廓的形状描述出来，边计算边根据计算结果向各坐标发出进给脉冲，对应每个脉冲，机 床在响应的坐标方向上移动一个脉冲当量的距离，从而将工件加工出所需要轮廓的形状。 插补 - 分类 1、直线插补 直线插补（Llne Interpolation）这是车床上常用的一种插补方式，在此方式中，两点间的插补沿着直线的点群来逼近，沿此直线控制刀具的运动。 一个零件的轮廓往往是多种多样的,有直线,有圆弧,也有可能是任意曲线,样条线等. 数控机床的刀具往往是不能以曲线的实际轮廓去走刀的,而是近似地以若干条很小的直线去走刀,走刀的方向一般是x和y方向. 插补方式有:直线插补,圆弧插补,抛物线插补,样条线插补等 所谓直线插补就是只能用于实际轮廓是直线的插补方式(如果不是直线,也可以用逼近的方式把曲线用一段段线段去逼近,从而每一段线段就可以用直线插补了).首先假设在实际轮廓起始点处沿x方向走一小段(一个脉冲当量),发现终点在实际轮廓的下方,则下一条线段沿y方向走一小段,此时如果线段终点还在实际轮廓下方,则继续沿y方向走一小段,直到在实际轮廓上方以后,再向x方向走一小段,依次循环类推.直到到达轮廓终点为止.这样,实际轮廓就由一段段的折线拼接而成,虽然是折线,但是如果我们每一段走刀线段都非常小(在精度允许范围内),那么此段折线和实际轮廓还是可以近似地看成相同的曲线的--------这就是直线插补. 2、圆弧插补 圆弧插补（Circula : Interpolation）这是一种插补方式，在此方式中，根据两端点间的插补数字信息，计算出逼近实际圆弧的点群，控制刀具沿这些点运动，加工出圆弧曲线。 3、刀具半径补偿
插补 精品文档 精品文档 刀具半径补偿（Cutter Compensation）垂直于刀具轨迹的位移，用来修正实际的刀具半径与编程的刀具半径的差异。 数控系统刀具半径补偿的含义是将刀具中心轨迹，沿着程编轨迹偏置一个距离，加工程序与刀具半径大小无关，它的功能是仅用一个程序就可以完成粗、精加工，或采用不同刀具直径加工时，可以不要重写加工程序。通常刀具半径补偿功能仅适用于二维编程加工，数控系统中规定沿着刀具加工方向向右偏置，称为右补，采用指令G42；向左偏置，称为左补，采用指令G41。 插补 - 原理 在实际加工中，被加工工件的轮廓形状千差万别，严格说来，为了满足几何尺寸精度的要求，刀具中心轨迹应该准确地依照工件的轮廓形状来生成，对于简单的曲线数控系统可以比较容易实现，但对于较复杂的形状，若直接生成会使算法变得很复杂，计算机的工作量也相应地大大增加，因此，实际应用中，常采用一小段直线或圆弧去进行拟合就可满足精度要求(也有需要抛物线和高次曲线拟合的情况)，这种拟合方法就是“插补”，实质上插补就是数据密化的过程。 数控车床的运动控制中，工作台（刀具）X、Y、Z轴的最小移动单位是一个脉冲当量。因此，刀具的运动轨迹是具有极小台阶所组成的折线（数据点密化）。例如，用数控车床加工直线OA、曲线OB，刀具是沿X轴移动一步或几步（一个或几个脉冲当量Dx），再沿Y轴方向移动一步或几步（一个或几个脉冲当量Dy），直至到达目标点。从而合成所需的运动轨迹（直线或曲线）。数控系统根据给定的直线、圆弧（曲线）函数，在理想的轨迹上的已知点之间，进行数据点密化，确定一些中间点的方法，称为插补。 插补的任务是根据进给速度的要求，在轮廓起点和终点之间计算出若干个中间点的坐标值，每个中间点计算所需时间直接影响系统的控制速度，而插补中间点坐标值的计算精度又影响到数控系统的控制精度，因此，插补算法是整个数控系统控制的核心。 插补 - 算法 插补算法经过几十年的发展，不断成熟，种类很多。一般说来，从产生的数学模型来分，主要有直线插补、二次曲线插补等；从插补计算输出的数值形式来分，主要有脉冲增量插补(也称为基准脉冲插补)和数据采样插补。 1、数字积分插补 数字积分插补是脉冲增量插补的一种。下面将首先阐述一下脉冲增量插补的工作原理。 2、脉冲增量插补 脉冲增量插补是行程标量插补，每次插补结束产生一个行程增量，以脉冲的方式输出。这种插补算法主要应用在开环数控系统中，在插补计算过程中不断向各坐标轴发出互相协调的进给脉冲，驱动电机运动。一个脉冲所产生的坐标轴移动量叫做脉冲当量。脉冲当量是脉冲分配的基本单位，按机床设计的加工精度选定，普通精度的机床一般取脉冲当量为：0.01mm，较精密的机床取1 或0.5 。采用脉冲增量插补算法的数控系统，其坐标轴进给速度主要受插补程序运行时间的限制，一般为1~3m/min。 脉冲增量插补主要有逐点比较法、数据积分插补法等。 逐点比较法最初称为区域判别法，或代数运算法，或醉步式近似法。这种方法的原理是：计算机在控制加工过程中，能逐点地计算和判别加工偏差，以控制坐标进给，按规定图形加工出所需要的工件，用步进电机或电液脉冲马达拖动机床，其进给方式是步进式的，插补器控制机床。逐点比较法既可以实现直线插补也可以实现圆弧等插补，它的特点是运算直观，插补误差小于一个脉冲当量，输出脉冲均匀，速度变化小，调节方便，因此在两个坐标开环的CNC系统中应用比较普遍。但这种方法不能实现多轴联动，其应用范围受到了很大限制。[1] 精品文档 精品文档 数控装置的插补原理 2008年3月17日 22:32:28 发布:sunlight 数控装置CNC的插补原理 一、插补的概念 为了加工零件的轮廓，在加工过程中，需要保证刀具相对工件时刻运动的位置是在零件轮廓的轨迹上，这就需要知道不同时刻刀具相对工件运动的位置坐标，以便实现位置控制。而在零件加工程序中仅提供了描述轮廓线形所必须的参数：直线—起点和终点坐标；圆弧—起点、终点坐标以及顺圆或逆圆。这就需要在加工（运动）过程中，实时地根据给定轮廓线形和给定进给速度要求计算出不同时刻刀具相对工件的位置，即起点和终点之间的若干个中间点。这就是插补的概念。 插补定义：插补就是根据给定进给速度给定轮廓线形的要求，在轮廓已知点之间，确定一些中间点的方法，称为插补方法或插补原理。 每种线形的插补方法，有可以有不同的计算方法来实现，那么，具体实现插补原理的计算方法称为插补算法。 插补算法的优劣直接影响CNC系统的性能指标。 二、评价插补算法的指标 1． 稳定性指标 插补运算是一种迭代运算，即由上一次计算结果求得本次的计算结果：Xi=Xi-1+Δi。作为数值计算，每次计算会存在计算误差和舍入误差。 计算误差：指由于采用近似计算而产生的误差； 舍入误差：指计算结果圆整时所产生的误差。 对于某一算法，误差可能不随迭代次数的增加而积累，而另一算法误差可能随迭代的次数增加而积累，那么，一种算法对计算误差和舍入误差有没有积累效应，就是算法的稳定性。 为了确保轮廓加工精度，插补算法必须是稳定的。插补算法稳定的充分必要条件是，在插补计算过程中，其舍入误差和计算误差不随迭代次数的增加而积累。 2． 插补精度指标 插补精度指插补轮廓与给定轮廓的符合程度，可用插补误差来评价。 插补误差包括：逼近误差δa、计算误差δc、圆整误差δr。 逼近误差和计算误差与插补算法密切相关。 要求：插补误差（轨迹误差）不大于系统的最小运动指令或脉冲当量。 3． 合成速度的均匀性指标 合成速度的均匀性是指插补运算输出的各轴进给量，经运动合成的实际速度与给定的进给速度的符合程度，由速度不均匀系数描述： 精品文档
精品文档 精品文档
精品文档 式中，F—给定的进给速度；Fc—实际合成进给速度。 合成进给速度Fc是给定进给速度经过一系列变换得到的，变化过程必产生误差，后果是Fc
偏离F或Fc在F上下波动。若偏离或波动过大，势必会影响零件的加工质量和生产率。波
动过大，严重时造成加工过程中的过大振动和噪声，降低刀具、机床的使用寿命。 4． 插补算法要尽可能简单，要便于编程 三、插补方法的分类 1．脉冲增量插补（行程标量插补） 这类算法的特点是： （1）每次插补的结果仅产生一个单位的位移增量（一个脉冲当量），以一个脉冲的方式输出给步进电机。基本思想是：用折线逼近曲线。 （2）插补速度与进给速度密切相关。还受步进电机最高运行频率的限制。 （3）脉冲增量插补的实现方法比较简单（通常只用加法和移位运算） 用于采用步进电机驱动的CNC系统。
2. 数字增量法(时间标量插补) 这类算法的特点是： （1）插补程序以一定的时间间隔（插补周期）运行，在每个插补周期内，根据进给速度计算出各坐标轴在下一插补周期内的位移增量（数字量）。基本思想是：用直线段（内接弦线、内外均差弦线、切线）来逼近曲线。 （2）插补运算速度与进给速度无严格的关系。可达到较高进给速度。 （3）实现算法较脉冲增量插补复杂，对计算机运算速度有一定要求。 主要用于交、直流伺服电机驱动的闭环、半闭环CNC系统。也可用于步进电机开环系统。
数控系统读书笔记-----插补原理 发布时间：2008-11-07 19:25:17 技术类别：工业控制
1.插补的基本概念 说白了，插补就是如何移动（刀具，工件）以生成相应的形状的方法。很多算法是图形学中的算法的变体而已。
中职数控加工技术训练(北京理工大学出版社)教案：圆弧插补指令G02、G03
定义：命令刀具在指定平面内按给定的进给速度F做圆弧运动，切削出圆弧轮廓。
顺、逆圆弧的判别
规定：在刀架后置的数控车床上，迎着Y轴箭头
教
学
内
容
方向看，顺时针用G02，逆时针用G03，对于前置刀架相反。
格式： G02 /G03 X（U） Z（W） R F
说明： G02：顺时针圆弧插补。
N90 G01Z-65.;(车圆柱面至Z向-65）
N100 G00X100.;（X向回换刀点)
N110 Z100.;（Z向回换刀点)
N120 M05; (主轴停止）
N130 M30;（程序结束）
本节课我们学习了圆弧插补指令G02/G03，我们回忆一下，一共有这么几点需要我们注意：
1.顺、逆圆弧的判别方法，
2.圆弧终点坐标，
3. G02/G03编程应用。
小结：
作业：
结合G02/G03指令，编制课后习题的加工程序。
板
书
设
计
教后札记
G03：逆时针圆弧插补
X，Z：绝对坐标编程时，圆弧终点在工件坐标系中的坐标值；
U，W：增量编程时，圆弧终点相对于起点的增量坐标；
R：圆弧半径；
F：加工圆弧时的进给速度；
注意： α≤180° 用＋R；360°＞α＞180° 用－R。
G03：逆时针圆弧插补
X，Z：绝对坐标编程时，圆弧终点在工件坐标系中的坐标值；
U，W：增量编程时，圆弧终点相对于起点的增量坐标；
R：圆弧半径；
F：加工圆弧时的进给速度；
注意： α≤180° 用＋R；360°＞α＞180° 用－R。
二、例题讲解
如下图用圆弧插补指令编程，毛坯直径：20mm,只编精加工轮廓。并演示加工过程。
插补原理
新点的偏差Fi+1,i=XeYi-(Xi+1)Ye =XeYi-Xi Ye-Ye=Fi-Ye
（新点的偏差值可以通过老点的偏差和终点坐标求出）
同理：当F＜0,走+ Δy,新点位于（Xi，Yi +1 ）
Fi,i+1= Xe (Yi +1) -Ye Xi = Xe + Fi = Fi + Xe
2021/4/3
20
运算过程：
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21
2.3.3 圆弧插补 用逐点比较法也能检修圆弧插补
F=(Xi2- X02) + （Yi2- Y02)
2021/4/3
22
逐点比较法圆弧插补结论
当F≥0，点在圆弧的外面，走-X可以靠近圆弧，
新点偏差：
Fi1,i Xi 1 X0 2 Yi Y0 2
综合之：此脉冲分配器（可控脉冲发生器）可 以输出与控制数据一致的脉冲数（把控制数据 转化为相应的脉冲个数）
2.2.2 数字脉冲乘法的直线插补 以下是2个坐标方向的数字脉冲硬件插补电路图
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10
控制过程
1.清0 2.插补控制信号—SD ，使TG—1 3.MF发出脉冲通过与门I，插补开始 4.插补完后，T1溢出脉冲，TG —0
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11
例子2—1
1,3,5,7,9,11,13,15
X
4，12
2,6,10,14
Y 4；12
(X,Y)=(10,6)=(1010,0110)
4,12 8
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12
2.2.3数字脉冲乘法器插补速度 分析 2.2.3.1脉冲分配的不均匀性问题
3-插补运算原理范文.ppt
︵。
︵ 一、概述
3. 插补方法的分类
第
脉冲增量插补(行程标量插补)
三 章
– 特点：
✓ 每次插补的结果仅产生一个单位的行程增量
插 补
（一个脉冲当量）。以一个一个脉冲的方式
运 算
输出给步进电机。其基本思想是：用折线来
原
逼近曲线（包括直线）。
理
13
︵。
︵ 一、概述
✓ 插补速度与进给速度密切相关。因而进给速度指标难以提
v
第f
三
章 ap
插 补 运 算数 原控 理程
序
数 控
Fx
Fx
t
y
装 置
Fy Fy
t
x
插补运算
伺服电路 伺服装置 进给伺服系统
执行部件 机械传动
3
插补的定义
加工直线的程序 N3G01X-45000Y-75000F150
4
插补的定义
数据密集化的过程。数控系统根据输入的基本 数据（直线起点、终点坐标，圆弧圆心、起点、终 点坐标、进给速度等）运用一定的算法，自动的在 有限坐标点之间形成一系列的坐标数据，从而自动 的对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹 分析，以满足加工精度的要求。
章
的实际速度（Fr）与给定的进给速度（F ）的符合程度。
插
➢ 速度不均匀性系数：
补
运
F Fr *100%
算 原
F
➢ 合成速度均匀性系数应满足：
理
λmax ≤ 1 %
10
︵。
︵ 一、概述
插补算法要尽可能简单，要便于编程
第
三
章
因为插补运算是实时性很强的运算，若算法太复杂，
第二章--------数控机床的插补原理教学提纲
第二章--------数控机床的插补原理第二章数控机床的插补原理第一节概述一、加工轨迹插补的基本概念⒈插补运算与加工轨迹的位置控制机床数控加工中最基本的问题就是如何根据所输入的零件加工程序中有关几何形状、轮廓尺寸的原始数据及其指令，通过相应的插补运算，按一定的关系向机床各个坐标轴的驱动控制器分配进给脉冲，从而使得伺服电机驱动工作台相对主轴（即工件相对刀具）的运动轨迹，以一定的精度要求逼近于所加工零件的外形轮廓尺寸。
对于平面曲线的运动轨迹需要二个运动坐标协调的运动，对于空间曲线或立体曲面则要求三个以上运动坐标产生协调的运动，才能走出其轨迹。
CNC数控系统需通过实时控制软件来进行插补运算与相应的位置控制。
插补运算要求实时性很强，即计算速度要同时满足机床坐标轴对进给速度和分辨率的要求。
插补运算和位置控制是一般都在控制机床运动的中断服务程序中进行。
插补程序在每个插补周期运行一次，在每个插补周期中，根据指令进给速度计算出一个微小的直线数据段。
通常经过若干个插补周期加工完一个程序段，即从数据段的起点走到终点。
计算机数控系统是一边插补，一边加工。
而在本次处理周期内，插补程序的作用是计算下一个处理周期的位置增量。
位置控制可以由软件也可以由硬件来实现。
它的主要任务是在每个采样周期内，将插补计算的理论位置与实际反馈位置相比较，用其差值去控制进给电机，进而控制机床工作台（或刀具）的位移。
这样机床就自动地按照零件加工程序的要求进行切削加工。
当一个程序段开始插补加工时，管理程序即着手准备下一个程序段的读入、译码、数据处理。
即由它调动各个功能子程序，并保证在下一个程序段的数据准备，一旦本程序段加工完毕即开始下一个程序段的插补加工。
整个零件加工就是在这种周而复始的过程中完成。
⒉插补运算的基本原理我们在工程数学中知道，微积分对研究变量问题的基本分析方法是：“无限分割，以直代曲，以不变代变，得微元再无限积累，对近似值取极限，求得精确值”，但在一些实际工程应用中，往往根据精确度要求，把这个无限用适当的有限来代替，对于机床运动轨迹控制的插补运算也正是按这一基本原理来解决的。
数控车床编程与操作(机工版)教案：5.1 直线插补(G01).doc
第二部分编程篇课题五插补功能课题：插补功能课型：新知课教学时间：6节教学目标：1、了解直线插补的使用方法。
2、掌握G01格式中参数的含义及走刀方向和路线。
3、了解圆弧插补的方法及格式中的各参数的含义。
4、能判断顺时针、逆时针圆弧插补的方向。
重点：1、掌握G01格式中参数的含义及走刀方向和路线。
2、了解圆弧插补的方法及格式中的各参数的含义。
难点：能判断顺时针、逆时针圆弧插补的方向。
教法教具：课堂理论教学。
学法指导：学生课前要先预习本节内容，课间要认真听老师讲课，课后要复习巩固。
新课引入：第一部分介绍了教学内容：5.1 直线插补（G01）教学目的和要求：1、了解直线插补的使用方法。
2、掌握G01格式中参数的含义及走刀方向和路线。
教学重点难点：1、掌握G01格式中参数的含义及走刀方向和路线。
教学方式：课堂理论教学教学时数：2学时授课内容：一、直线插补G01G01是使刀具以指令的进给速度沿直线移动到目标点。
（1).指令格式为：G01 X(U)___Z(W)___F___；其中：X、Z表示目标点绝对值坐标；U、W表示目标点相对前一点的增量坐标；F表示进给量，若在前面已经指定，可以省略。
通常，在车削端面、沟槽等与x轴平行的加工时，只需单独指定X(或U)坐标；在车外圆、内孔等与Z轴平行的加工时，只需单独指定Z(或W)值。
图5-1为同时指令两轴移动车削锥面的情况，用G01编程为：图5-1绝对坐标编程方式：G01 X80.0 Z-80.0F0.25增量坐标编程方式：G01 U20.0 W-80.0F0.25说明：①G01指令后的坐标值取绝对值编程还是取增量值编程，由尺寸字地址决定，有的数控车床由数控系统当时的状态决定。
②进给速度由F指令决定．F指令也是模态指令，它可以用GOO指令取消。
如果在G01程序段之前的程序段没有F指令，而现在的G01程序段中也没有F指令，则机床不运动。
因此，G01程序中必须含有F指令。
二、编程加工举例例5-1 如图5-2所示，工件已粗加工完毕，各位置留有余量0.2mm，要求重新编写精加工程序，不切断。
数控技术 第三章 插补原理
一.逐点比较法直线插补算法
⑴判别函数及判别条件 如图所示，对XY平面第一象限直线段进 行插补。直线段起点位于坐标原点O，终点位 于A（Xe,Ye）。设点P（Xi，Yi）为任一动点。 若P点在直线OA上，则： Y XeYi – XiYe = 0 A (X Y ） 若P点在直线OA上方，则： F＞0 P (X Y ） XeYi – XiYe > 0 若P点在直线OA下方，则： F＜0 XeYi – XiYe < 0 X
2013-8-13
Y E(Xe,Ye) ) O X
15
四个象限直线的偏差符号和插补进给方向如下图所示， 用L1、L2、L3、L4分别表示第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限的直线。 为适用于四个象限直线插补，插补运算时用∣X∣， ∣Y∣代替X，Y，偏差符号确定可将其转化到第一象限， 动点与直线的位置关系按第一象限判别方式进行判别。
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4
脉冲增量插补法比较适用于步进电机作 为驱动电机的系统。有下列常见的几种：
（ 1 ）数字脉冲乘法器 （ 2 ）逐点比较方法 （ 3 ）数字积分方法 （ 4 ）比较积分方法 （5）最小偏差方法 （ 6 ）直接函数方法
2013-8-13
5
（二）数字增量（数据采样）插补算法
1.数字增量插补的特点 数字增量插补也称数据采样插补，它为时间标量插 补，这类插补算法的特点是插补运算分两步完成：第 一步是粗插补：计算出插补周期内各坐标轴的增量值。 第二步是精插补：根据采样得到的实际位置增量值， 计算跟随误差，得到速度指令，输出给伺服系统，通 常称为精插补。这种方法比较适用于伺服电机作为驱 动电机的系统 ⑴粗插补 它是在给定起点和终点的曲线之间插入若干个点， 即用若干条微小直线段来逼近给定的曲线，这些微小 直线段的长度ΔL相等且与给定的进给速度有关。由于 粗插补在每个插补周期内之计算一次，因此每一微小 直线段的长度ΔL与进给速度F和插补周期T的关系如下： ΔL=FT。粗插补在每个插补周期内计算出坐标位置增 量值。
数控系统插补原理2
n
取单位时间 Δ t=1，则公式化为
X KX e i 1 n y Kye i 1
n
（3）
累加多少次，才能达到加工终点呢？K=？
设经过m 次累加后，达到终点，由(3)式知，
m次累加后
于是，必须使
X = m • K • Xe = Xe Y = m • K • Ye = Ye m • k=1，或 m=1/k
n
（4）
由此构成如图所示的插补原理框图 X轴被积函数寄存器
＋ Δt
插补迭代 控制脉冲
X积分累加器
Y积分累加器 ＋ Y轴被积函数寄存器
ΔX ΔY
在x、y方向的微小位移增量为ΔX 、ΔY则：
– 数字积分法直线插补
设在XY平面上有一直线OA，直线的起点在原 点，终点A的坐标为（Xe,Ye），现要对直线OA 进行插补。
X vx t
Y v y t
vx X e v L
L
X e 2 Ye 2
vy
Ye v L
v vx X e L
n 1
S Yi
i 0
n 1
一、DDA直线插补
设对直线OA进行脉冲分配
起点O(0,0)，终点E(xe,ye)
y
A(xe，ye)
V Vy Vx
直线方程
对t求导 即
y/x=ye/xe
dv / dt ye dx / dt xe
0
x
Vy/Vx=Ye/Xe 令动点P，在x、y轴方向的速度分别是Vx、Vy,
Vx ห้องสมุดไป่ตู้ Ky
Vy = －Kx
A 0
x
由此设出第I象限顺圆坐标轴方向的速度分量为
二逐点比较法圆弧插补PPT学习教案
1
偏差计算
进给方向
终点判别
∑=10
0
F
=0,Xo=5,Yo=0
－X
∑=9
F1=F0-2Xo+1= -9,X1=4,Y1=0
+Y
∑=8
F2=F1+2Y1+1= -8,X2=4,Y2=1
+Y
∑=7
F3=F2+2Y2+1= -5,X3=4,Y3=2
+Y
∑=6
F4=F3 +2Y3+1 =0, X4=4,Y4=3
-X
∑=5
F5=F4-2X4+1 = -7, X5=3,Y5=3
∑=4 +Y
F6=F5+2Y5+1 =0, X6=3,Y6=4
-X
∑=3
F7=F6-2X6+1 = -5, X7=2,Y7=4
+Y
∑=2
F8=F7+2Y7+1 =4, X8=2,Y8=5
-X
∑=1
F9=F8-2X8+1 = 1, X9=1,Y9=5
代入偏差函数，得Pi+1点的偏差为： Fi+1 = Fi－2Yi + 1
当Fi＜0时，向+X方向进给一步，动点由Pi(Xi,Yi) 移动到 Pi+1(Xi +1,Yi)，则新动点的坐标为 Xi+1=Xi +１
代入偏差函数，得Pi+1点的偏差为： Fi+1 = Fi + 2Xi + 1
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2
1
A
O
1
3
2
X
第9页/共18页
缺失值多重插补原理及软件实现-PPT精品课件
软件准备
下面介备
②登陆网站下载 “易侕统计”到电脑上并安装
软件准备
③进入软件登陆界面，点击右上角“注册新账号”，只要填写一个电子邮 箱即可免费使用本软件一个月
软件准备
该软件不同到传统的SPSS软件、SAS软件，可以在网上找到所谓的破 解版，而是采用于在线登陆方式访问，下载并安装软件后，每次登陆时都 需要在联网的情况下输入用户名和密码才能访问。
统计缺失情况
估算缺失数据
检查插补效果
合并多套结果
数据导入成功
研导究入方数法据
统计缺失情况
估算缺失数据
检查插补效果
合并多套结果
接下来，统计一下数据集中的变量缺失情 况。点击菜单“数据操作”>“变量取值(缺失)
组合” 。
研导究入方数法据
统计缺失情况
估算缺失数据
检查插补效果
合并多套结果
进入“变量取值(缺失)组合”界面后，在将缺失变量（下图右方蓝色部分） 用鼠标拖入“选择变量”框中，其他设置不变，再点击下方的“查看结 果”。
缺失值多重插补原理及软件实现
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01 缺失值多重插补的基础知识 02 缺失值多重插补的软件操作 03 缺失值多重插补的注意事项 04 缺失值多重插补的SCI论文写作要点
PART 01
缺失值多重插补的基础知识
前言
临床研究面临的情况非常复杂，资料收集困难重重。 在临床研究中，即使质量控制很好，也会出现或多或少的 资料记录不完整，即数据缺失。在人口学资料、暴露或干 预测量指标、结局指标等各方面的数据中，都会遇到缺失 数据，有些关键数据的缺失会导致整条病例资料不可使用。
多重插补 的思路
删除数据
多重插补技术用一系列可能的值来替 换每一个缺失值， 以反映被替换的 缺失数据的不确定性。
G02G03圆弧插补指令教学设计
《G02/G03 圆弧插补指令》教学设计四 教学理念及教学策略选择与设计教师创设情境，从而启发、引导学生自主探究、思考，并讨论、交流学习成果。
新课程注重学生的主动学习，发挥学生的主体作用，因此，本课在教学的设计上将充分发挥学生的主观能动性，并与实践相结合，通过自己的探索加上教师的引导，使学生的探究一步步走向 深入，从中体会到探究的乐趣、知识应用的价值，开阔学生的视野，锻炼学生的思维。
五 教学设备用具1 教学课件 PPT ；2 自制加工零件；3 加工仿真视频。
六 教学过程教学过程 （环节）教师活动 课件、资源内容学生活动媒体资源应用设计意图导入新课（2min ） 运用 G00/G01 可以加工圆柱面和端面，对于球面、圆弧面无法加工。
因此，我们需要利用圆弧插补指令进行加工，那么 G02/G03 的指令格式如何？跟随教师复习G00、G01 指令格式和加工路线，分析利用 G02/G03 的指令的必要性。
运用多媒体展示让内容形象直观，提高学生学习的自觉性和问题探究的主动性。
目标：引出正文， 明确利用 G02/G03 的 指令的必要性。
1 利用课件通过自主1 自主研究圆弧插补1 展示前置刀架圆弧插补方式；方式；探究，了解 G02/G03的指令格式相关知2 学习 G02/G03 的指识；令格式中字、字符和自主探究2 展现问题，打破传数字的相关知识；（5min ）统教学模式，形成以 2 自主探究 G02/G03 的指令格 3 明确顺逆圆弧插补 学生为主体，教师为 式,顺逆圆弧插补方向判别方法 方向判别方法；主导的教学形式，让等。
4 学生间互相交流发学生系统的把握教材现问题，解决问题。
知识，开阔学生思维。
1 通过加工零件图和前置刀架图片、表格和文字的综合展示，加上老师的讲解，让枯燥的知识生动化，让学生直观的感受每一个知识点，快速吸收、消化相关概念。
圆弧插补方式图，讲解 G02/G03 的指令格式；1 带着自主探究产生2 通过圆弧方向判别图，讲解顺的问题，跟随教师学 合作探究 逆圆弧插补方向判别方法；习知识点；疑惑答疑 2 提出问题，由其他 （10min ）学生或者教师解答； 3 对于答案教师进行点评、补充和总结。