投影视图中考真题及答案二

合集下载

(典型题)初中数学九年级数学上册第五单元《投影与视图》测试卷(答案解析)

一、选择题1．如图是某几何体的三视图，这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．长方体D．正方体2．如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，将正方体①移走后，从左面看到的图形是（）A．B．C．D．3．如图所示，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．如图所示的是几个完全相同的小正方体搭建成的几何体的俯视图，其中小正方形内的数字为对应位置上的小正方体的个数，则该几何体的左视图为()A．B．C．D．5．如图，一个几何体由5个大小相同的正方体搭成，则这个立体图形从左面观察得到的平面图形是（）A．B．C．D．6．在皮影戏的表演中，要使银幕上的投影放大，下列做法中正确的是（）A．把投影灯向银幕的相反方向移动B．把剪影向投影灯方向移动C．把剪影向银幕方向移动D．把银幕向投影灯方向移动7．如图是由五个棱长为2的小立方块搭建而成的几何体，则它的左视图的面积是（）A．3 B．4 C．12 D．168．对于一个圆柱的三种视图，小明同学求出其中两种视图的面积分别为6和10，则该圆柱第三种视图的面积为（）A．6 B．10 C．4 D．6或109．一个密封的圆柱体容器中装了一半的水，如果将该容器水平放置如图，那么稳定后的水面形状为（）.A．B．C．D．10．一个几何体由若干个相同的正方体组成，它从正面和上面看到的图形如图所示，则这个几何体中正方体的个数最少是（）A．5 B．6 C．7 D．811．如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B 的正上方，则它的（）A．主视图会发生改变B．俯视图会发生改变C．左视图会发生改变D．三种视图都会发生改变12．如图，有一高度为8m的灯塔AB，在灯光下，身高为1.6m的小亮从距离灯塔底端4.8m的点C处，沿BC方向前进3.2m到达点D处，那么他的影长（）A．变长了0.8m B．变长了1.2m C．变短了0.8m D．变短了1.2m二、填空题13．如图，是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体．若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的从上面、从正面、从左面看到的图形都不变的情况下，最多还能放_____个小正方体．14．用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数可以是________．15．如图()1表示一个正五棱柱形状的建筑物，如图()2是它的俯视图，小明站在地面上观察该建筑物，当只能看到建筑物的一个侧面时，他的活动区域有________个．16．写出图中圆锥的主视图名称________.17．小亮在上午8时，9时30分，10时，12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为________．18．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是_____．19．一透明的敞口正方体容器装有一些液体，棱AB 始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α，（CBE α∠=，如图1所示），此时液面刚好过棱CD ，并与棱'BB 交于点Q ，此时液体的形状为直三棱柱，三视图及尺寸如图2所示，当正方体平放（正方形ABCD 在桌面上）时，液体的深度是__________dm ．20．如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体分别从左面看和从上面看得到的平面图形，则搭成该几何体的小正方体最少是_____个．三、解答题21．如图，在阳光下，小玲同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时小强同学在测量树的高度时，发现树的影子有一部分（0.2 米）落在教学楼的第一级台阶上，落在地面上的影长为4.42米，每级台阶高为0.3米．小玲说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度应该是 4.62米．”小强说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度肯定比 4.62米要长．”（1）你认为谁的说法对?并说明理由；（2）请根据小玲和小强的测量数据计算树的高度．【答案】（1）小强的说法对，理由见解析；（2）8米．【分析】（1）画出解题示意图，利用同一时刻，物高与影长成正比，计算判断即可；（2）利用同一时刻，物高与影长成正比，计算判断即可；【详解】解：（1）小强的说法对；根据题意画出图形，如图所示，根据题意，得10.6DE EH =， ∵DE=0．3米，∴0.30.60.18EH =⨯=（米）． ∵GD ∥FH ，FG ∥DH ，∴四边形DGFH 是平行四边形，∴0.2FH DG ==米．∵AE=4．42米，∴AF=AE+EH+FH=4．42+0．18+0．2=4．8（米），即要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度是4．8米，∴小强的说法对；（2）由（1）可知：AF=4．8米．∵10.6AB AF =， ∴8AB =米．答：树的高度为8米．【点睛】本题考查了太阳光下的平行投影问题，准确理解影长的意义，灵活运用同一时刻，物高与影长成正比是解题的关键．22．请你画出下面几何体的主视图，左视图，俯视图．【答案】见解析．【分析】根据三视图的概念作图即可．【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看所得到的图形．23．由几个相同的棱长的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，在网格中画出这个几何体的主视图和左视图（注：网格中小正方形的边长等于小正方体的棱长）【答案】见解析【分析】由已知条件可知，主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．24．下图是一个长方体的三视图（单位：cm），其中俯视图为正方形，求这个长方体的表面积．66cm【答案】()2【分析】根据三视图图形得出AC=BC=3，EC=4，然后求出这个长方体的表面积．【详解】解：如图所示：AB=32，∵AC 2+BC 2=AB 2，∴AC=BC=3，∴正方形ACBD 面积为：3×3=9，侧面积为：4AC×CE=3×4×4=48，故这个长方体的表面积为：48+9+9=()266cm．【点睛】此题主要考查了利用三视图求长方体的表面积，得出长方体各部分的边长是解决问题的关键．25．如图，在阳光下，身高165cm 的小军测得自己的影长为0.9m ，同时还测得教学楼的影长为8.1m ，求该教学楼的高度．【答案】14.85m【分析】在平行投影的条件下，物体的高度与其影长的比值是一定的，即物体的高度与其影长成正比例关系，据此即可列方程求解．【详解】解：设教学楼的高度为xm ，根据题意得：1.650.98.1x =，解得：x =14.85，答：教学楼的高度为14.85m ．【点睛】本题主要考查了平行投影，掌握平行投影的性质，依据物体的高度与其影长的比值一定列出方程是关键．26．如图1，这是一个由27个同样大小的立方体组成的三阶魔方，体积为27．(1)求出这个魔方的棱长．(2)图中阴影部分是一个正方形ABCD ，求出阴影部分的面积及其边长．(3)如图2，把图1中的正方形ABCD 放到数轴上，使得点A 与−1重合，那么点D 在数轴上表示的数为．【答案】（1）3；（2）面积为：553）15-【分析】（1）根据立方体的体积公式，直接求棱长即可；（2）根据棱长，求出每个小正方体的边长，进而可得小正方形的对角线，即阴影部分图形的边长，即可得解；（3）用点A 表示的数减去边长即可得解．【详解】解：（1）设魔方的棱长为x ，则327x =，解得：3x =；（2）棱长为3，∴每个小立方体的边长都是1，∴正方形ABCD 22125+2(5)5ABCD S ∴==正方形；（3）正方形ABCD 5A 与1-重合，∴点D 在数轴上表示的数为：15- 故答案为：15-【点睛】本题主要考查实数与数轴、立方根的综合应用，解决此题的关键是能求出每个小正方形的边长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】由俯视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由主视图确定具体形状．【详解】解：根据俯视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据主视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱，故选：A．【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，俯视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，主视图为几边形就是几棱柱．2．B解析：B【分析】利用组合体的形状，结合三视图可得出主视图没有发生变化．【详解】解：将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，主视图和左视图都没有发生改变．故选：B．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键．3．C解析：C【分析】根据三视图的画法即可得到答案.【详解】解：从上面看是三个矩形，符合题意的是C，故选：C．【点睛】此题考查简单几何体的三视图，明确三视图的画法是解题的关键.4．A解析：A【分析】根据题意，左视图有两列，左视图所看到的每列小正方形数目分别为3，1．【详解】因为左视图有两列，左视图所看到的每列小正方形数目分别为3，1故选：A．【点睛】本题考查由三视图判断几何体，简单组合体的三视图，解题关键是根据俯视图确定左视图的列数和各列最高处的正方形个数．5．B解析：B【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【详解】从左面看，这个立体图形有两层，且底层有两个小正方形，第二层的左边有一个小正方形．故选：B．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左侧面看得到的视图．6．B解析：B【分析】根据中心投影的特点可知：在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长，据此分析判断即可．【详解】解：根据中心投影的特点可知，如图，当投影灯接近银幕时，投影会越来越大；相反当投影灯远离银幕时，投影会越来越小，故A错误；当剪影越接近银幕时，投影会越来越小；相反当剪影远离银幕时，投影会越来越大，故B 正确，C错误；当银幕接近投影灯时，投影会越来越小；当银幕远离投影灯时，投影会越来越大，故D错误．故选：B．【点睛】此题主要考查了中心投影的特点，熟练掌握中心投影的原理和特点是解题的关键．7．C解析：C【分析】先确定几何体的左视图的形状，再根据图形求面积.【详解】由图知该几何体的左视图由两列构成，第一列是两个小正方块，第二列是一个小正方块，共三个小正方块，∴它的左视图的面积是23212，故选：C.【点睛】此题考查几何体的三视图，根据几何体得到三视图的图形形状是解题的关键.8．D解析：D【分析】一个圆柱的三视图是圆和长方形,所以另外一种视图也是同样的长方形.【详解】一个圆柱的三视图是圆和长方形,所以另外一种视图也是同样的长方形,如果视图是长方形的面积是6,另外一种视图的面积也是6,如果视图是长方形的面积是10,另外一种视图的面积也是10.故选：D【点睛】考核知识点：三视图.理解圆柱体三视图特点是关键.9．A解析：A【分析】根据垂直于圆柱底面的截面是矩形，可得答案．【详解】由水平面与圆柱的底面垂直，得水面的形状是长方形．故选：A．【点睛】本题考查了截几何体和认识立体图形．解题的关键是能够正确认识立体图形，明确垂直于圆柱底面的截面是长方形，平行圆柱底面的截面是圆形．10．B解析：B【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【详解】结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边上层最多有2个，右边下层最多有2个．所以图中的小正方体最多8块，最少有6块．故选：B．【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．11．A解析：A【分析】根据从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】如果将小正方体A 放到小正方体B 的正上方，则它的主视图会发生改变，俯视图和左视图不变．故选A ．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图．12．A解析：A【解析】【分析】根据由CH ∥AB ∥DG 可得△HCE ∽△ABE 、△GDF ∽△ABF ，所以,CE HC DF GD BE AB BF AB==，将数值代入求解可得CE 、DF 的值，可得答案。

备战中考数学分点透练真题视图与投影(解析版)

第二十四讲视图与投影命题点1 三视图的判断类型一常见几何体视图的判断1．（2021•苏州）如图，圆锥的主视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：圆锥的主视图是一个等腰三角形，故选：A．2．（2021•温州）直六棱柱如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：从上面看这个几何体，看到的图形是一个正六边形，因此选项C中的图形符合题意，故选：C．3．（2021•湘潭）下列几何体中，三视图不含圆的是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：A、圆柱的俯视图是圆，故不符合题意；B、球的三视图都是圆，故不符合题意；C、正方体的三视图都是正方形，故符合题意；D、圆锥的俯视图是圆，故不符合答题，故选：C．类型二组合体不规则几何体视图的判断4．（2021•江西）如图，几何体的主视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：从正面看该组合体，长方体的主视图为长方形，圆柱体的主视图是长方形，因此选项C中的图形符合题意，故选：C．5．（2021•泰州）如图所示几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：从左边看，是一列两个矩形．故选：C．6．（2021•聊城）如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：从上面看该几何体，能看见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，因此所看到的图形与选项A中的图形相同，故选：A．7．（2021•本溪）如图，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：从左面看该几何体所得到的图形是一个长方形，被挡住的棱用虚线表示，图形如下：故选：D．8．（2021•福建）如图所示的六角螺栓，其俯视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：从上边看，是一个正六边形，六边形内部是一个圆，故选：A．9．（2021•吉林）如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形．故选：A．类型四小正方体组合体视图的判断10．（2020•北碚区自主招生）如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：从正面看有两层，底层两个正方形，上层左边一个正方形，左齐．故选：A．11．（2021•河南）如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：该几何体的主视图有三层，从上而下第一层主视图为一个正方形，第二层主视图为两个正方形，第三层主视图为三个正方形，且左边是对齐的．故选：A．12.（2021•随州）如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是（）A．主视图和左视图B．主视图和俯视图C．左视图和俯视图D．三个视图均相同【答案】A【解答】解：如图所示：故该组合体的三视图中完全相同的是主视图和左视图，故选：A．13．（2021•泰安）如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：从左边看从左到右第一列是两个小正方形，第二列有4个小正方形，第三列有3个小正方形，故选：B．14．（2021•齐齐哈尔）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（）A．7个B．8个C．9个D．10个【答案】A【解答】解：根据题意得：，则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2＝7（个）．故选：A．命题点2 三视图还原几何体及其相关计算15．（2021•安徽）几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：根据该组合体的三视图发现该几何体为．故选：C．16．（2021•东营）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为（）A．214°B．215°C．216°D．217°【答案】C【解答】解：由三视图可知，该几何体为圆锥；由三视图数据知圆锥的底面圆的直径为6、半径为3，高为4，则母线长为＝5，所以则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为π×6÷（π×5）×180°＝216°．故选：C．17．（2021•眉山）我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是（）A．7.2πB．11.52πC．12πD．13.44π【答案】C【解答】解：观察图形可知：圆锥母线长为：＝2（米），所以该整流罩的侧面积为：π×2.4×4+π×(2.4÷2)×2＝12π（平方米）．答：该整流罩的侧面积是12π平方米．故选：C．18．（2021•云南）如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为．【答案】3π【解答】解：由三视图知几何体为圆柱，且底面圆的半径是1，高是3，∴这个几何体的体积为：π×12×3＝3π．故答案为：3π．命题点3 立体图形的展开与折叠类型一常见几何体的展开图19.（2021•扬州）把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（）A．五棱锥B．五棱柱C．六棱锥D．六棱柱【答案】A【解答】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，则该几何体为五棱锥，故选：A．20．（2021•金华）将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：选项A、B、C均可能是该直棱柱展开图，不符合题意，而选项D中的两个底面会重叠，不可能是它的表面展开图，符合题意，故选：D．类型二正方体的展开图21．（2021•自贡）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（）A．百B．党C．年D．喜【答案】B【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“迎”与“党”相对，面“建”与面“百”相对，“喜”与面“年”相对．故选：B．22．（2021•河北）一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）A．A代表B．B代表C．C代表D．B代表【答案】A【解答】解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A与点数是1的对面，B与点数是2的对面，C与点数是4的对面，∵骰子相对两面的点数之和为7，∴A代表的点数是6，B代表的点数是5，C代表的点数是3．故选：A．11。

中考数学专题复习《视图、投影与尺规作图》专项检测题 ( 含答案)

视图、投影与尺规作图检测题一、三视图类型一三视图的判断1.如图所示的几何体的俯视图可能是（）2.如图所示的三棱柱的主视图是（）3.左下图为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为（）4.如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（）5.如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）6.如图①放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图②所示，则其俯视图是（）第6题图7.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）8.如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（）9.下列几何体中，正视图是矩形的是( )10.如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是( )11.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（）类型二由三视图还原几何体及相关计算1.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A. 棱柱B. 圆柱C. 圆锥D. 球第1题图第2题图2.如图，一个简单几何体的三视图的主视图与左视图都为正三角形，其俯视图为正方形，则这个几何体是( )A. 四棱锥B. 正方体C. 四棱柱D. 三棱锥3.下面是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）第3题图A. 圆柱B. 圆锥C. 圆台D. 三棱柱4.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）第4题图5.小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图所示，则n 的值是（）第5题图A. 6B. 7C. 8D. 96.某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有( )第6题图A. 8B. 9C. 10D. 117.由若干个边长为1 cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是( )A. 15 2cmcm D. 24 2cm C. 21 2cm B. 18 2第7题图第8题图8.某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（）A. 200π3cmcm B. 500π3C. 1000π3cmcm D. 2000π3命题点2 投影1.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是（）A. （3）（1）（4）（2）B. （3）（2）（1）（4）C. （3）（4）（1）（2）D. （2）（4）（1）（3）命题点3 立体图形的展开与折叠1.在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体与“文”字所在的面相对的面上标的字应是( )A. 全B. 明C. 城D. 国第1题图2.下列四个图形是正方体的平面展开图的是（）3.把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（）第3题图第4题图4.如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12 cm ，底面周长为10 cm ，在容器内壁离容器底部3 cm 的点B 处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm 的点A 处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是( )A. 13 cmB. 261 cmC. 61 cmD. 234 cm命题点4 尺规作图1.如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（） ①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC =60°；③点D 在AB 的中垂线上； ④S △DAC ：S △ABC =1∶3.A. 1B. 2C. 3D. 4第1题图2.如图所示，已知线段AB .（1）用尺规作图的方法作出线段AB 的垂直平分线l （保留作图痕迹，不要求写出作法）；（2）在（1）中所作的直线l 上任意取两点M 、N （线段AB 的上方）,连接AM 、AN 、BM 、BN ，求证：∠MAN =∠MBN .第2题图参考答案命题点1三视图类型一三视图的判断1. C【解析】圆锥的主视图、左视图和俯视图分别为等腰三角形、等腰三角形和带圆心的圆．2. B 【解析】主视图是从几何体正面看得到的图形，该几何体从正面看，是两个具有公共边的长方形组成的图形，只有选项B符合题意．3. A【解析】从前往后看，可得到本题的主视图为五边形．4. A【解析】俯视图指的是从上向下看到的平面图形．圆柱体的俯视图是长方形，圆应该在长方形的中间．5. A【解析】A选项是主视图，B选项是左视图，C选项不是这个正六棱柱形密封罐的视图，D选项是俯视图．6. D【解析】长方体的俯视图是一个长方形，从上面看共有三列，所以这个组合体的俯视图是D.7. B【解析】俯视图即从上面看物体所得的平面图形．观察图形可得，从上往下看，该几何体的小正方体共有三行三列，第一行第二列有1个，第二行每列1个，第三行第一列1个，因此B选项正确．8. C【解析】俯视图是由上往下观察几何体所得到的图形．几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，所以其俯视图由圆和其内接等边三角形组成，故选C.9. B×××10. C视图都是圆，故选C.11. D【解析】从正面看共三列，第一列有三个小正方形，第二列有两个小正方形，第三列有三个小正方形，故选D.类型二由三视图还原几何体及相关计算1. B【解析】本题的几何体是常见几何体，从正面看到的是一个矩形，从左面看到的是一个矩形，从上面看到的是一个圆，所以这个几何体为圆柱．2. A【解析】由底面是有对角线的正方形，侧面是正三角形可以推断出它是四棱锥．3. B【解析】选项名称三视图(主视图，左视图，俯视图)正误A圆柱矩形，矩形，圆×B圆锥等腰三角形，等腰三角形，带圆心的圆√C圆台等腰梯形，等腰梯形，无圆心的同心圆×D三棱柱矩形，矩形，三角形×4. C【解析】选项逐项分析正误A 圆锥的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图为带圆心的圆×B 这个几何体由圆锥和圆柱两部分构成，因此俯视图应该为带圆心的圆×C 主视图为中间有一条竖线的矩形，左视图为矩形，俯视图为三角形√D主视图、左视图、俯视图均为三角形×5. B【解析】由主视图可得这些粉盒共有3层，由俯视图可得最底层有4盒，由主视图和左视图可得第二层有2盒，第三层有1盒，共有7盒．6. B【解析】由三视图得第一层有4碗，第二层最少有3碗，第三层最少有2碗，所以至少有9碗．7. B【解析】由几何体的三视图得几何体如解图所示，这个几何体是由4个边长为1 cm的小正方体组成，且重叠部分的面积正好为一个小正方体的表面积，则这个几何体的表面积为6×3＝18 cm2.第7题解图8. B【解析】由三视图可知该几何体是圆柱，且底面圆半径r＝5 cm，高h ＝20 cm，所以v＝πr2h＝π×52×20＝500πcm3.命题点2投影C【解析】从太阳“东升西落”入手．太阳光在物体上的投影随时间而变化，投影的方向是先朝西，再逐渐转向朝东，且影长的变化经历：长→短→长(中午时刻的影长最短)，因此(3)表示的时刻最早，(2)表示的时刻最晚；由于地球绕着太阳运转，物体的投影应从西边开始顺时针向东旋转，所以(4)表示的时间比(1)表示的时间早．故按时间顺序应排列为(3)→(4)→(1)→(2)．命题点3立体图形的展开与折叠1. C【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“全”与“明”是相对面；“国”与“市”是相对面；“文”与“城”是相对面．2. B【解析】选项逐项分析正误A折叠后有两个面重合，缺少一个底面×B可以折叠成一个正方体√C 是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体×D 是“田”字格，故不能折叠成一个正方体×3. B【解析】根据“两个全等的三角形，在侧面三个长方形的两侧，这样的图形围成的是三棱柱”把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是B.4. A【解析】将圆柱沿A所在的高剪开，展平如解图所示．则MM′＝NN′＝10，作A关于MM′的对称点A′，连接A′B，则线段A′B即蚂蚁走的最短路径．过B作BD⊥A′N于D，则BD＝NE＝5，A′D＝MN＋A′M－BE＝12＋3－3＝12，在Rt△A′BD中，由勾股定理得A′B＝A′D2＋BD2＝13.第4题解图命题点4尺规作图1. D【解析】由尺规作图的作法可知，AD是∠BAC的平分线，∴①正确；∵∠BAC＝60°，AD又是∠BAC的平分线，则∠CAD＝30°，又∵∠C＝90°，则∠ADC＝60°，∴②正确；∵∠DAB＝30°，∠B＝30°，则AD＝BD，所以点D在AB的中垂线上，∴③正确；设BD＝AD＝a，因为∠CAD＝30°，∠C＝90°，则CD＝a2，根据勾股定理得：AC＝3a2，∴S△ADC＝3a28；BC＝3a2，S△ABC＝33a28，则S△DAC ：S△ABC＝3a28：33a28＝1∶3，∴④正确；正确的共有4个．2. (1)解：如解图：第2题解图①………………………………………………………………………(5分)【作法提示】分别以A、B两点为圆心，以大于12AB为半径画弧，与两弧分别有两个交点，两点确定的直线即为线段AB的垂直平分线l.(2)证明：如解图②，∵直线l是线段AB的垂直平分线，∴MA＝MB，∴∠MAB＝∠MBA，……………………(6分)同理：∠NAB＝∠NBA，∴∠MAB－∠NAB＝∠MBA－∠NBA，……………………(8分) 即：∠MAN＝∠MBN. ……………………(9分)第2题解图②。

中考数学真题分类汇编及解析(四十二)投影与视图

（2022•玉林中考）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．【解析】选B．这个几何体的主视图如下：（2022·安徽中考）一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（）A．B．C．D．【解析】选A．从上面看，是一个矩形．（2022•江西中考）如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（）A．B．C．D．【解析】选A．如图，它的俯视图为：（2022•云南中考）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥（2022•丽水中考）如图是运动会领奖台，它的主视图是（）A．B．C．D．【解析】选A．从正面看，可得如下图形：（2022•绍兴中考）由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．【解析】选B．由图可得，题目中图形的主视图是（2022•舟山中考）如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）A． B． C． D．【解析】选B．从正面看底层是三个正方形，上层左边是一个正方形．（2022•温州中考）某物体如图所示，它的主视图是（）A．B．C．D．【解析】选D.某物体如图所示，它的主视图是：（2022•扬州中考）如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（）A．四棱柱B．四棱锥C．三棱柱D．三棱锥【解析】选B．由于主视图与左视图是三角形，俯视图是正方形，故该几何体是四棱锥（2022•凉山州中考）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【解析】选C．从正面看，底层是三个小正方形，上层的中间是一个小正方形（2022•泸州中考）如图是一个由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．【解析】选C．从物体上面看，底层有一个正方形，上层有四个正方形（2022•湖州中考）如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．【解析】选B．观察该几何体发现：从正面看到的应该是三个正方形，上面1个左齐，下面2个（2022•宁波中考）如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是（）A．B．C．D．【解析】选C．根据题意可得，球体的俯视图是一个圆，圆柱的俯视图也是一个圆，圆柱的底面圆的半径大于球体的半径，如图，，故C选项符合题意（2022•黄冈中考）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．圆锥 B．三棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱【解析】选C.由三视图可知，这个几何体是直三棱柱.（2022•宜宾中考）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，从正面看，所看到的图形是（）A．B．C．D．【解析】选D．从正面看，底层是三个相邻的小正方形，上层的右边是一个小正方形.（2022•十堰中考）下列几何体中，主视图与俯视图的形状不一样的几何体是（）A． B． C． D．【解析】选C．A.正方体的主视图与俯视图都是正方形，故A不符合题意；B.圆柱的主视图与俯视图都是长方形，故B不符合题意；C.圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是一个圆和圆心，故C符合题意；D.球体的主视图与俯视图都是圆形，故D不符合题意.（2022•武汉中考）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A． B． C． D．【解析】选A．从正面看共有两层，底层三个正方形，上层左边是一个正方形．A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图C．左视图和俯视图 D．三个视图均相同【解析】选A．该几何体的三视图中完全相同的是主视图和左视图，均为半圆；俯视图是一个实心圆. （2022•邵阳中考）下列四个图形中，圆柱体的俯视图是（）A．B．C．D．【解析】选D．从圆柱体的上面看到是视图是圆，则圆柱体的俯视图是圆（2022•天津中考）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【解析】选A．从正面看底层是两个正方形，左边是三个正方形，则立体图形的主视图是A中的图形（2022•嘉兴中考）如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．【解析】选C．由图可知主视图为：（2022•衡阳中考）石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示，它的主视图是（）A．B．C．D．【解析】选A．从正面看，可得如下图形，（2022•湘潭中考）下列几何体中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．【解析】选A．A、圆锥的主视图是三角形，故此选项符合题意；B、圆柱的主视图是长方形，故此选项不符合题意；C、球的主视图是圆，故此选项不符合题意；D、三棱柱的主视图是长方形，中间还有一条实线，故此选项不符合题意（2022•眉山中考）下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）A．B．C．D．【解析】选B.A、圆锥体的俯视图是圆，故此选项不合题意；B、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项符合题意；C、球的俯视图是圆，故此选项不合题意；D、圆柱体的俯视图是圆，故此选项不合题意（2022•台州中考）如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（）A．B．C．D．【解析】选A．根据题意知，几何体的主视图为：（2022•福建中考）如图所示的圆柱，其俯视图是（）A．B．C．D．【解析】选A．根据题意可得，圆柱的俯视图如图，．大致形状是（）A．B．C．D．【解析】选B．根据长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空，两端相通，可知俯视图中空，两端鼓口为圆形可知俯视图是圆形.（2022•雅安中考）下列几何体的三种视图都是圆形的是（）A．B．C．D．【解析】选B．A选项的主视图和左视图为长方形，A选项不符合题意；∵B选项的三种视图都是圆形，∴B选项符合题意；∵C选项的主视图和左视图为等腰三角形，∴C选项不符合题意；∵D选项主视图和左视图为等腰梯形，∴D选项不符合题意；综上，B选项的三种视图都是圆形.（2022•贺州中考）下面四个几何体中，主视图为矩形的是（）A．B．C．D．【解析】选A．A．长方体的主视图是矩形，故本选项符合题意；B．三棱锥的主视图是三角形，故本选项不符合题意；C．圆锥的主视图是等腰三角形，故本选项不符合题意；D．圆台的主视图是等腰梯形，故本选项不符合题意．（2022•黔东南州中考）一个物体的三视图如图所示，则该物体的形状是（）A．圆锥B．圆柱C．四棱柱D．四棱锥【解析】选B．根据主视图和左视图都是长方形，判定该几何体是个柱体，∵俯视图是个圆，∴判定该几何体是个圆柱．（2022•哈尔滨中考）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A．B．C．D．【解析】选D．由题意知，题中几何体的左视图为：（2022•齐齐哈尔中考）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为（）A．4个B．5个C．6个D．7个【解析】选C．由俯视图知最下面一层一定有四个小正方体，由主视图和左视图知上面一层至少有处在对角的位置上的两个小正方体，故搭成该几何体的小正方体的个数最少为6个.（2022•鄂州中考）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（）A．B．C．D．【解析】选A．该几何体的主视图为：一共有两列，左侧有三个正方形，右侧有一个正方形，所以A选项正确．（2022•仙桃中考）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（）A．长方体B．正方体C．三棱柱D．圆柱【解析】选A．根据三视图可知，该立体图形是长方体．（2022•威海中考）如图所示的几何体是由五个大小相同的小正方体搭成的．其俯视图是（）A．B．C．D．【解析】选B．从上面看，底层左边是一个小正方形，上层是三个小正方形．（2022•梧州中考）在下列立体图形中，主视图为矩形的是（）A．B．C．D．【解析】选A．A．圆柱的主视图是矩形，故本选项符合题意；B．球的主视图是圆，故本选项不符合题意；C．圆锥的主视图是等腰三角形，故本选项不符合题意；D．三棱锥形的主视图是三角形，故本选项不符合题意．（2022•龙东中考）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（）A．7B．8C．9D．10【解析】选B．从俯视图课看出前后有三层，从左视图可看出最后面有2层高，中间最高是2层，要是最多就都是2层，最前面的最高是1层，所以最多的为：2+2×2+1×2＝8．（2022•长沙中考）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，该几何体的主视图是（）A．B．C．D．【解析】选B．根据主视图的概念，可知选B．（2022•包头中考）几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（）A．3B．4C．6D．9【解析】选B．由俯视图可以得出几何体的左视图为：则这个几何体的左视图的面积为4.（2022•赤峰中考）下面几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【解析】选B．几何体的俯视图是：（2022·遵义中考）如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（）A．B．C．D．【解析】选A．这个“堑堵”的左视图如图：（2022•海南中考）如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【解析】选C．这个组合体的主视图如图：（2022·牡丹江中考）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A．B．C．D．【解析】选A．由俯视图易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1＝5个正方体组成，由主视图可知，一共有前后2排，第一排有3个正方体，第二排有2层位于第一排中间的后面.（2022•吉林中考）吉林松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四大名砚媲美．如图是一款松花砚的示意图，其俯视图为（）A．B．C．D．【解析】选C.俯视图是从物体的上面向下面投射所得的视图，由松花砚的示意图可得其俯视图为C．（2022•抚顺中考）如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【解析】选B．从上面看，底层右边是一个小正方形，上层是三个小正方形.（2022•杭州中考）某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆DE直立在同一水平地面上（如图）．同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC＝8.72m，EF＝2.18m．已知B，C，E，F在同一直线上，AB⊥BC，DE⊥EF，DE＝2.47m，则AB＝9.88m．【解析】∵同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC＝8.72m，EF＝2.18m．（2022•北部湾中考）古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA是268米，则金字塔的高度BO是134米．【解析】据相同时刻的物高与影长成比例，设金字塔的高度BO为x米，则可列比例为4268=2x，解得：x＝134.答案：134．。

2014年中考数学二轮专题复习试卷：视图、投影、图形变换(含答案)

2014年中考数学二轮专题复习试卷：视图、投影、图形变换一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分,共45分)1.（2013山东泰安）下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是( )2.（2012山东枣庄）如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是( )A.72°B.108°C.144° D．216°3.（2013山东烟台）下列水平放置的几何体中，俯视图不是圆的是( )4.（2013浙江舟山）如图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是( )5.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为( )A.（2，2）B.（2，4）C.（4，2）D.（1，2）6.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为( )D.57A.66B.48C.367.（2013湖南长沙）在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是( )8.(2013山东菏泽)下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )9.小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是( )10.(2012江西)如图，有a,b,c三户家用电路接入电表，相邻的电路等距排列，则三户所用电线( )A.a户最长B.b户最大C.c户最长D.三户一样大11.（2013山东泰安）下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为( )A.13B.11C.10D.812.（2013山东烟台）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是( )13.（2013浙江湖州）在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.正三角形B.等腰梯形C.矩形D.平行四边形14.（2012广西柳州）小张用手机拍摄得到甲图，经放大后得到乙图，甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是( )A.FGB.FHC.EHD.EF15.（2013广西梧州）如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知BC=4，则E′D′=( )A.2B.3C.4D.1.5二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分,共18分)16.（2013湖北天门）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转．在旋转过程中，当AE=BF时，∠AOE的大小是．17.（2013江苏无锡）如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是．18.（2013湖南岳阳）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280 m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 m．19.(2012浙江杭州)如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数.若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为 .20.(2013浙江温州)如图，在平面直角坐标系中,△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（-2,0），（-1,0），BC⊥x轴。

中考数学一轮复习专题过关检测卷—投影与视图(含答案解析)

中考数学一轮复习专题过关检测卷—投影与视图（含答案解析）（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。

1．如图所示的手提水果篮，其俯视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：从上面看，是一个圆，圆的中间有一条横向的线段．故选：A．2．如图，从左面看三棱柱得到的图形是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：从左边看是一个矩形．故选：B．3．三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：A．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向应该一致，故本选项错误；B．在某一时刻三根等高木杆在太阳光下的影子的长度应该相同，故本选项错误；C．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理，故本选项正确；D．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向应该互相平行，故本选项错误．故选：C．4．如图，球在灯泡的照射下形成了影子，当球竖直向下运动时，球的影子的大小变化是（）A．越来越小B．越来越大C．大小不变D．不能确定【答案】A【解答】解：根据中心投影的性质，当球竖直向下运动时，球的影子会越来越小，故选：A．5．下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：小明和小颖在同一盏路灯下影子与身高比例相等且影子方向相反．故选：D．6．如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A．圆柱B．五棱柱C．长方体D．五棱锥【答案】B【解答】解：由几何体的左视图和俯视图都是长方形，故该几何体是柱体，又因为主视图是五边形，故该几何体是五棱柱．故选：B．7．如图是嘉淇在室外用手机拍下大树的影子随太阳转动情况的照片（上午8时至下午5时之间），这五张照片拍摄的时间先后顺序是（）A．①②③④⑤B．②④①③⑤C．⑤④①③②D．⑤③①④②【答案】B【解答】解：一天中太阳位置的变化规律是：从东到西．太阳的高度变化规律是：低→高→低．影子位置的变化规律是：从西到东，影子的长短变化规律是：长→短→长．根据影子变化的特点，按时间顺序给这五张照片排序是②④①③⑤．故选：B．8．已知一个圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的体积为（）A．36πcm3B．24πcm3C．12πcm3D．8πcm3【答案】C【解答】解：观察三视图得：圆锥的底面半径为6÷2＝3（cm），高为4cm，所以圆锥的体积为πr2h＝π×32×4＝12π（cm3）．故选：C．9．图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝x2+3x，S左＝x2+x，则S俯＝（）A．x2+4x+3B．x2+3x+2C．x2+2x+1D．2x2+4x【答案】A＝x2+3x＝x（x+3），S左＝x2+x＝x（x+1），【解答】解：∵S主∴S＝（x+3）（x+1）＝x2+4x+3．俯故选：A．10．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是它的主视图和俯视图，若该几何体所用小立方块的个数为n个，则n的最小值为（）A．9B．11C．12D．13【答案】A【解答】解：根据主视图、俯视图，可以得出最少时，在俯视图的相应位置上所摆放的个数，其中的一种情况如下：最少时需要9个，因此n的最小值为9．故选：A．二、填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）。

初三数学投影与视图试题

初三数学投影与视图试题1.由5个相同的立方体搭成的几何体如图，则它的主视图是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】找到从正面看所得到的图形即可，从正面看第一层是三个正方形，第二层是左边一个正方形，故选B．【考点】简单组合体的三视图．2.如图的几何体是由4个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（）A B C D【答案】C．【解析】由几何体可知左视图由两列组成，从左至右小正方形的个数分别为2个、1个，故选C．【考点】三视图．3.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】此几何体的俯视图有2列，从左往右小正方形的个数分别是2，2.故选A．考点: 简单组合体的三视图．4.下列四个几何体中，俯视图为四边形的是（）．【答案】Ｄ．【解析】A、五棱柱的俯视图是五边形，故此选项错误；B、三棱锥的俯视图是，故此选项错误；C、球的俯视图是圆，故此选项错误；D、正方体俯视图是正方形，故此选项正确；故选：D．【考点】简单几何体的三视图．5.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是A．①②B．②③C．②④D．③④【答案】B【解析】正方体主视图、左视图、俯视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是长方形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是三角形、俯视图是带圆心的圆；球主视图、左视图、俯视图都是圆，故选：B．【考点】简单几何体的三视图．6.下列几何体中,俯视图为四边形的是（）【答案】D．【解析】A、五棱柱的俯视图是五边形，故此选项错误；B、三棱锥的俯视图是，故此选项错误；C、球的俯视图是圆，故此选项错误；D、正方体俯视图是正方形，故此选项正确．故选D．【考点】三视图．7.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如右图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有个.【答案】5.【解析】综合左视图和主视图，这个几何体的底层最少有2+1=3个小正方体，第二层最少有2个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最少有3+2=5个．故答案为：5．考点: 三视图.8.如图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是【】A．B．C．D．【答案】A。

初三数学中考复习视图与投影专项复习练习题含答案

初三数学中考复习视图与投影专项复习练习题1．如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为( B )2．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是( B )3．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”“牛”“羊”“马”“鸡”“狗”．将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是( C )A．羊 B．马 C．鸡 D．狗4．如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是( B ),A) ,B) ,C) ,D)5．经过圆锥顶点的截面的形状可能是( B )6．某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是( D )7．七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是( C )8．如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体俯视图和左视图，则小立方体的个数可能是( D )A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或79．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是( D )A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥10．有一个正方体，A，B，C的对面分别是x，y，z三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依次翻到第1，2，3，4，5，6格，当正方体翻到第3格时正方体向上一面的字母是__x__．11．太阳光形成的投影是__平行__投影，灯光形成的投影是__中心__投影，身高相同的两名同学站在同一路灯下，影子长的离路灯__远__．12．已知，如图所示，木棒AB在投影面P上的正投影为A1B1，且AB＝20 cm，∠BAA1＝120°，则正投影A1B1＝__103__cm.13．三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EGF＝30°，则AB的长为__6__cm.14．由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是__4或5__．15．如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为__3__m. 16．画出如图所示立体图形的三视图．解：如图所示：17．如图①所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图②所示，已知展开图中每个正方形的边长为1.(1)求在该展开图中可画出最长线段的长度，这样的线段可画几条？(2)试比较立体图形中∠BAC与平面展开图中∠B′A′C′的大小关系．解：(1)最长线段为10，有4条．(2)连结B′C′.由勾股定理得A′B′＝5，B′C′＝5，A′C′＝10.∴A′B′2＋B′C′2＝A′C′2.∴∠A′B′C′＝90°.∴∠C′A′B′＝45°.又∠CAB＝45°，∴∠BAC＝∠B′A′C′.18．如图是一个几何体的三视图．(1)这个几何体的名称为__圆锥__；(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B 出发，沿表面爬到AC 的中点D ，请你求出这个线路的最短路程．解：(2)16π cm 2.(3)如图，将圆锥侧面展开，得到扇形ABB′，则线段BD 为所求最短路程．设∠BAB′＝n °，∵n π×6180＝4π，∴n ＝120，即∠BAB′＝120°.∵C 为BB′︵的中点，∴∠ADB ＝90°，∠BAD ＝60°，∴BD ＝AB·sin ∠BAD ＝33cm ，∴线路的最短路程为3 3 cm.19．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球．(1)球在地面上的阴影是什么形状？(2)当球沿铅垂方向下落时，阴影的大小会怎样变化？(3)若白炽灯到球心的距离是1 m ，到地面的距离是3 m ，球的半径是0.2 m ，求球在地面上留下的阴影的面积．解：(1)圆．(2)变小．(3)设如图所示各点，连结点O 与切点B ，由题意得△OAB∽△DAC.∵OB ＝0.2 m ，AO ＝1 m ，∴AB ＝256 m ，∴2563＝0.2CD ，∴CD ＝64 m ．∴S 阴影＝(64)2π＝38π m 2.。

九年级数学专题复习之《投影与视图》中考试题精选

九年级数学专题复习之《投影与视图》中考试题精选一．选择题（共10小题）1．如图，是某几何体的三视图，则该几何体是（）A．长方体B．正方体C．三棱柱D．圆柱2．如图是由5个同样大小的小正方体摆成的几何体，现将第6个小正方体摆放在①、②、③哪个正方体前面，新几何体的主视图不发生变化（）A．放在①前面主视图不改变B．放在②前面主视图不改变C．放在③前面主视图不改变D．放在①、②、③前面主视图都不改变3．由4个相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（）A．B．C．D．4．下面的几何体中，主视图为三角形的是（）A．B．C．D．5．如图是由6个小正方体搭成的几何体，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．6．如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其左视图是（）A．B．C．D．7．如图所示的立体图形的主视图是（）A．B．C．D．8．如图几何体的左视图是（）A．B．C．D．9．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．10．如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）11．在如图所示的几何体中，主视图是三角形的是．（填序号）12．如图是由五个棱长均为1的正方体搭成的几何体，则它的左视图的面积为．13．将7个棱长为1的小立方体摆成如图所示几何体，该几何体的俯视图的面积为．14．如图，圆锥的母线长为10，侧面展开图的面积为60π，则圆锥主视图的面积为．15．如图是某几何体的三视图，该几何体是．16．在学校开展的手工制作比赛中，小明用纸板制作了一个圆锥模型，它的三视图如图所示，根据图中数据求出这个模型的侧面积为．17．如图是一个无底帐篷的三视图，该帐篷的表面积是（结果保留π）．18．小明用彩纸给爸爸做一顶生日帽，其左视图和俯视图如图所示，其中AB＝24cm，AC ＝36cm，则至少需用彩纸cm2（接口处重叠面积不计）．19．一个几何体的三视图如图所示，其中从上面看的视图是一个等边三角形，则这个几何体的表面积为．20．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为．三．解答题（共10小题）21．如图（1）是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．（1）图（2）是根据a，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图，请在网格中画出该几何体的左视图．（2）已知h＝4．求a的值和该几何体的表面积．22．用5个相同的正方体搭成如图所示的几何体．（1）分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．（2）在这个几何体中，再添加一个相同的正方体组成一个新几何体，使从正面，左面看这个新几何体时，看到的形状图与原来相同，且从上面看到的形状图与原来不同．请画出从上面看到的这个新几何体的形状图．23．小明周末到公园里散步，当他沿着一段平坦的直线跑道行走时，前方出现一棵树AC和一座景观塔BD（如图），假设小明行走到M处时正好透过树顶C看到景观塔的第5层顶端E处，此时他的视角为30°，已知树高AC＝10米，景观塔BD共6层（塔顶高度和小明的身高忽略不计），每层5米．请问，小明再向前走多少米刚好看不到景观塔BD？（结果保留根号）24．某工厂要加工一批上下底密封纸盒，设计者给出了密封纸盒的三视图，如图1．（1）由三视图可知，密封纸盒的形状是；（2）根据该几何体的三视图，在图2中补全它的表面展开图；（3）请你根据图1中数据，计算这个密封纸盒的表面积．（结果保留根号）25．如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗子距地面的高度OD＝0.8m，窗高CD＝1.2m，并测得OE＝0.8m，OF＝3m，求围墙AB的高度．26．如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积．27．一个等腰Rt△ABC如图所示，将它绕直线AC旋转一周，形成一个几何体．（1）写出这个几何体的名称，并画出这个几何体的三视图；（2）依据图中的测量数据，计算这个几何体的表面积．（结果保留π）28．如图是一个几何体的三视图[图中尺寸单位：cm）．（1）由三视图可知，该几何体的形状是；（2）请你根据图中所示数据，计算出该几何体的表面积．29．双十一购物狂欢节，天猫“某玩具旗舰店”对乐高积木系列玩具将推出买一送一活动．根据积木数量的不同，厂家会订制不同型号的外包装盒．所有外包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1）．长方体纸箱的长为a厘米，宽为b厘米，高为c厘米．（1）请用含有a，b，c的代数式表示制作长方体纸箱需要平方厘米纸板；（2）如图2为若干包装好的同一型号玩具堆成几何体的三视图，则组成这个几何体的玩具个数最少为个；（3）由于旗舰店在双十一期间推出买一送一的活动，现要将两个同一型号的乐高积木包装在同一个大长方体的外包装盒内（如图1），已知单个乐高积木的长方体纸盒长和高相等，且宽小于长．如图3所示，现有甲，乙两种摆放方式，请分别计算甲，乙两种摆放方式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上），并比较哪一种方式所需纸板面积更少，说明理由．30．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，求树高AB多少米．（结果保留根号）。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com 全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com 投影视图中考真题及答案二一、选择题 1．（2010安徽蚌埠）有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示。如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么ba的值为（）

A．3 B．7 C．8 D．11 【答案】B 2．（2010安徽省中中考）如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是（）

【答案】D 3．（2010安徽芜湖）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）

A． B． C． D．【答案】A 全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com 全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com 4．（2010广东广州，7，3分）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（）

A．52 B．32 C．24 D．9

主视图俯视图【答案】C

5．（2010甘肃兰州）已知一个几何体的三种视图如右图所示，则这个几何体是

A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．正方体【答案】B 6．（2010江苏盐城）下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是 A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．三棱柱【答案】C 7．（2010辽宁丹东市）如图所示的一组几何体的俯视图是（）

344

A． B． D． C．全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com 全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

【答案】B

8．（2010山东济宁）如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

【答案】B 9．（2010山东青岛）如图所示的几何体的俯视图是（）．

A． B． C． D．【答案】B 10．（2010山东日照）如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是

第7题图（第8题）第9题图（A）（B）

（C）（D）全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com 全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com 【答案】B 11．（2010山东烟台）下列四个几何体中，三视图（主视图、左视图、俯视图）相同的几何体是（）

【答案】D 12．7．（2010山东威海）右图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）

A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A

左视图主视图俯视图全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com 13．（2010浙江杭州）若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是（）

A. 矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 正三角形【答案】A 14．（2010浙江嘉兴）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ▲ ）

（A）棱柱（B）圆柱（C）圆锥（D）球

【答案】B 15．（2010浙江宁波）骰子是一种特别的数字立方体(见右图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是

【答案】C 16．（2010浙江绍兴）如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是( )

主视方向

（第14题）

A. B.

D. 全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com 全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com 【答案】C 17．（2010 浙江义乌）如下左图所示的几何体的主视图是（ ▲ ）

【答案】B 18．（2010 重庆）由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（）

【答案】B 19．（2010重庆市潼南县）如右下图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）

正面19题图ABC

A． B． C． D． A． B． C． D 全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com 【答案】A 20．（2010山东聊城）如图①放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图②，则其俯视图是（）

【答案】A 21．（2010湖南长沙）一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是（）．

A、三棱锥 B、长方体 C、球体 D、三棱柱【答案】C. 22．（2010 福建晋江）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ).

A. 4 B. 6 C. 7 D.8 【答案】B 23．（2010浙江金华）下图所示几何体的主视图是（ ▲ ）

1 4 2

5 3

6 第22题

正面全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com A. B. C. D. 【答案】A 24．（2010 四川南充）如图，立体图形的主视图是（）．

【答案】B 25．（2010 山东济南）如图，水平放置的下列几何体，主视图不是．．长方形的是（）

【答案】B 26．（2010 浙江衢州）如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画

出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（）

A．两个相交的圆 B．两个内切的圆

C．两个外切的圆 D．两个外离的圆

【答案】C

(第26主视方向

ＡＢＣＤ

正面（第24题）

（A）（B）（C）（D）全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com 27．（2010江苏泰州）下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）

A. B. C. D. 【答案】C 28．（2010福建福州）下面四个立体图形中，主视图是三角形的是( )

A． B． C． D．

【答案】C 29．（2010邵阳）图（二）的三视图表示的几何体是（）

【答案】B 主视图左视图 A B C 俯视图全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com 30．（2010重庆綦江县）如下图（左）的几何体的俯视图是（）

正面 A． B． C． D．

【答案】D 31. （2010山东临沂）如图，下面几何体的俯视图是（）

【答案】D 32. （2010四川宜宾）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体．那么其三种视图中面积最小的是（）

（第5题（A）（B）（C）（D）全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com B A D C A．正视图 B．左视图 C．俯视图 D．三种一样【答案】B 33. （2010 江苏连云港）如图所示的几何体的左视图是（）

【答案】B 34. （2010 山东省德州）如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）

A）ab21 （B）ac21 C）ab D）ac 【答案】B 35. （2010 山东莱芜）右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是

b 主视c

左视俯视a

32题图全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com A. B. C. D. A. B. C. D. 【答案】D 36. （2010福建宁德）如图所示几何体的俯视图是（）．

【答案】D 37. （2010江西）沿圆柱体上底面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是( )

A B C D

【答案】D

第36题正面 ↗（第35题图）