乘法分配律教学设计

情境，探究，发现
——乘法分配律教学设计与说明
教学内容：苏教版教材四年级下册第54—55页。
教学目标：
1.在探索和发现过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。体会乘法分配
律可以使一些运算变得简便。
2.在探索与发现过程中，培养观察、分析、比较、归纳能力，渗透“从特殊
到一般”的数学思想方法。
3.通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，积累数学活动
经验，培养解决实际问题和数学交流能力。
4.树立主动探索、严谨审慎的学习精神，培养独立自主、积极参与、勇于质
疑的人格特质。
教学重点：探索和归纳乘法分配律，亲历规律的形成过程。
教学难点：探索和归纳乘法分配律。
教学过程：
一、创设情境，生成算式
1.出示书上主题图，从图中你获取了哪些信息？
明确：短袖衫每件32元，裤子每条45元，夹克衫每件65元
①出示：王阿姨到这家商店，她想买这样的3件短袖衫和4条裤子，一共要
付多少元？
简单吗？简单的，我们就列出综合算式，不计算。
你是怎样想的？学生口答列式，教师板书 32×3＋45×4
同学们都是这么想的？
②那，如果王阿姨要买这样的5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？
会吗？听清要求，请你用两种不同的方法列式并且解答。
学生集体练习，校对，教师板书
（65＋45）×5 65×5＋45×5
重点评讲（65＋45）×5，为什么可以这样列式？
那为什么王阿姨第一次买的时候不能用这种方法？
这两个算式相等吗？为什么？还可以怎么证明？
（设计意图：教材提供的情境是买相同件数的衣服和裤子，得出两个相等的
算式，为探索乘法分配律作准备。这里，老师在例题前再补充了一个素材，就是
购买衣服和裤子数量不等，学生根据旧知，只有一种方法解答。补充素材的设置，
为后面创设“那为什么王阿姨第一次买的时候不能用这种方法？”这个问题情境
服务，学生通过对两题的对比容易发现，只有当件数（乘数）相同时，才能用两
种方法来解答，为后面观察乘法分配律的特点作了很好地铺垫。）
2．继续来看，出示：水果店运来苹果6箱，香蕉4箱。两种水果每箱都重
15千克。运来的苹果和香蕉一共重多少千克？
有问题吗？用两种不同的方法列出综合算式，不计算。
学生集体练习，校对，说出两种不同的列式，教师板书
（6＋4）×15 6×15＋4×15
重点评讲：为什么可以（6＋4）×15这样列式？
这两个算式相等吗？为什么？
3．再来，出示：求下面图形的面积

4米
7米 5米
行吗？两种不同的方法，列出综合算式，不计算。
学生集体练习，校对，说出两种不同的列式，教师板书
(7+5)×4 7×4+5×4
重点评讲：(7+5)×4，为什么可以这样列式？
这两个算式相等吗？
（设计意图：教材只是通过一个例题让学生感知乘法分配律算式的特点，
这对于四年级的学生来说，表象的积累明显是不够的。所以，教师在例题后面又
补充了2个不同的素材，为学生进一步感知规律、发现规律积累充分的表象。）
二、分类整理，生成模型
同学们，刚才我们用两种不同的方法解答了三个问题，得到了三个等式，
（65＋45）×5 = 65×5＋45×5
（6＋4）×15 = 6×15＋4×15
(7+5)×4 = 7×4+5×4
观察这些等式：它们有什么共同的特征？
小组商量一下，交流，反馈
引导学生得出：两个数相加的和乘一个数，等于把这两个加数分别和这个数
相乘，再把它们的积相加。
三、意义建构，理解规律
1. 老师再写两个算式，（18＋12）×7 18×7＋12×7，想一想，相等吗？
你可以用什么方法说明它们相等？
2.像这样的等式还有吗？试试看，写出几个。
交流：说说你写的算式，板书，比较，相等吗？为什么？
四、表示规律，建构模型
像这样的等式写得完吗？这么多的等式，你能不能用一个式子来代替？
交流，反馈。
板书：（a＋b）×c=a×c+b×c
这就是我们今天要学习的一条重要的运算定律，叫乘法分配律（板书课题），
齐读，再读一遍字母式子。你能用自己的话来说说什么是乘法分配律吗？两个数
的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把它们的积相加。
（设计意图：乘法分配律教学的重点是引导学生发现规律，理解规律，在教
学中，我通过让学生充分感知，观察，比较，举例，自主发现得出规律，学生经
历了自主探索、发现的过程，是学了会而不是教了会。学生经历规律的探索发现
过程，相当于经历了知识的建构过程，这样的学习，是有意义的发现学习。）
五、联系旧知，深化规律
同学们，今天我们学习的这条运算定律，其实我们在以前早就已经接触过，
比如，计算一些乘法，12×48，我们是怎么计算的？先算8个12，再算40个12，
再把两次相乘的结果相加，这个计算的过程其实就用到了乘法分配律。这样的乘
法例子还有很多。
还有我们的周长计算方法，（长+宽）×2=长×2+宽×2，也是运用乘法分配
律。
（设计意图：规律得出后，教师及时联系旧知，唤醒学生头脑中对乘法分配
律的已有接触，实现知识的纵向联系沟通，为学生加深理解这条规律发挥良好作
用。）
六、应用规律，感受价值
同学们，这个内容你学得怎么样呢？让我们来填一填
1.填一填
（42+35）×2=42×□+35×□
27×12+43×12=（27+□）×□
40×50＋50×90=□○（□○□）
学生集体练习，校对。
指第三题问：你是怎么想的？
2.运用这条运算定律还要注意些什么呢？我们来看几个判断题，可以先做
一做：
（25×3）×4=25×4＋3×4………………………………（ ）
28×12＋22×12=28＋12×12…………………………… （ ）
4×6＋4×5=（4＋6）×5……………………………… （ ）
判断，说说理由。
3.学这条运算定律有什么用呢？我们来体验一下，抢答：
①7×（48+52）=
7×48+7×52=
②（64＋36）×8=
64×8＋36×8=
③8×（125+9）=
8×125＋8×9=
逐题出示，抢答，说说你是怎么算的？算哪个算式快？
师：看来，有时我们先算括号里的快一些，有时，把它们拆开算快一些，我们
可以根据实际情况灵活运用。
4.今天这个内容大家学得都很不错，老师给你增加点难度，我们来填一填：
28×9＋42×9＋30×9=
68×34－38×34=
（30－6）×72=
76×99＋76=
逐题出示，口答，问：你是怎样想的？
师结：原来，乘法分配律同样适用于三个数相加，或是相减的情况。
（设计意图：学习乘法分配律的最终落脚点不在算理和算法，而在于运用乘
法分配律进行简便计算，而简便计算教学的落脚点又在形成自觉简算的意识和能
力。所以，在认识乘法分配律之后，我安排多层次练习，让学生在练习中自主感
悟乘法分配律能使计算变得简便的价值所在。我用抢答形式，变静为动，逼迫学
生在抢答的情境中快速产生“使用乘法分配律可以使计算简便”的切身体验，强化
简算意识。）
七、全课总结：
同学们，这节课我们学习了乘法分配律，你有什么收获？
八、延伸拓展：
学了今天的知识，王阿姨想买3件短袖衫和4条裤子，一共要付多少元，你
会用不同的方法来解答吗？课后，感兴趣的同学可以去试试。
（设计意图：学生没学乘法分配律时此题只会一种方法解答，学了乘法分配
律，此题可以用多种方法解答。学生经历了一个知识的学习创造过程后，思维水
平得到了显著提高。结束新课时回到开头，既是首尾呼应，又是用今天的新知灵
活解决实际问题。）
教后反思：数学教学是数学活动的教学。本节课老师注重引导学生在自主探
索的活动中，感悟和发现乘法分配律，变教学生“学会”为指导学生“会学”。教学中，
先组织学生通过用两种不同的方法解决一些实际问题，在两个不同的算式之间建
立起联系，得到了三组等式，并比较这三组等式有什么相同的地方，让学生初步
感知乘法分配律。之后，给学生继续提供体验感悟的空间，为学生提供符合乘法
分配律算式，引导学生辨析与争论，再让学生写出一些符合乘法分配律的算式，
找找有没有不符合乘法分配律的算式，进一步形成清晰的表象，既为概括乘法分
配律提供更丰富的素材，又加深了对乘法分配律的认识。随后的练习设计层次清
楚，重点突出，形式活泼，有效地促进学生知识的内化。这些教学活动使学生经
历了知识的形成过程，有效改善了学生的学习方式。