管理运筹学试题(财务管理1204 1205班)
管理运筹学期末考试模拟试题12及答案
管理运筹学模拟试题一一、单项选择题（共5小题，每小题3分，共15分）1．下列说法中正确的是（）．A．基本解一定是可行解；B．基本可行解的每个分量一定非负；C．若B是基，则B一定是不可逆；D．非基变量的系数列向量一定是线性相关的．答案：B分析：因为基本可行解，首先是可行解，故基本可行解的每个分量一定非负。2．在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目()．A.等于m+nB.大于m+n-1C.小于m+n-1D.等于m+n-1答案：C分析：在运输方案中出现退化现象，是有些基变量为零，而基变量即为数字格，故数字格的数目小于m+n-1.3．关于线性规划模型的可行域，下面（）的叙述不正确．A．可行域内可能有无穷多个点B．可行域可能有界C．可行域内必然包括原点D．可行域必是凸的答案：C分析：线性规划模型的可行域未必包括原点。4．下列说法错误的是（）.A．图解法与单纯形法从几何理解上是一致的B．在单纯形迭代中，进基变量可以任选C．在单纯形迭代中，出基变量必须按最小比值法则选取D．人工变量离开基底后，不会再进基答案：B分析：在单纯形迭代中，进基变量可按：最小检验数法，或最小列标法选5．若某个约束方程中含有系数列向量为单位向量的变量，则该约束方程不必再引入（）．A．松弛变量B．剩余变量C．人工变量D．自由变量答案：C分析：加入人工变量的目的是构造单位阵。
二、填空题（共5空，每空3分，共15分）1．目标规划中引进正、负偏差d＋，d－，d＋×d－＝．答案：d＋×d－＝0分析：因为正负偏差不同时存在。2．求最小支撑树常用的两个方法为和．答案：破圈法，破圈法分析：求最小支撑树常用的两个方法为：破圈法，破圈法。3．赋权有向图中从Vs到Vt权最小的路，称为，该路径的权称为从Vs到Vt．答案：Vs到Vt的最短路，距离分析：赋权有向图中从Vs到Vt权最小的路，称为Vs到Vt的最短路，该路径的权称为从Vs到Vt距离。三、解答下列各题（每题10分，合计30分）1.解释名词：（1）基本解，（2）影子价格；答：（1）基本解:在线性约束方程组中，对于选定的基B令所有的非基变量等于零，得到的解，称为线性规划问题的一个基本解。（2）影子价格：对偶变量Yi
《管理运筹学期末复习题》
《管理运筹学期末复习题》运筹学期末复习题⼀、判断题：1、任何线性规划⼀定有最优解。
（）2、若线性规划有最优解，则⼀定有基本最优解。
（）3、线性规划可⾏域⽆界，则具有⽆界解。
（）4、基本解对应的基是可⾏基。
（）5、在基本可⾏解中⾮基变量⼀定为零。
（）6、变量取0或1的规划是整数规划。
（）7、运输问题中应⽤位势法求得的检验数不唯⼀。
（）8、产地数为3，销地数为4的平衡运输中，变量组{X11，X13，X22，X33，X34}可作为⼀组基变量.（）9、不平衡运输问题不⼀定有最优解。
（）10、m+n-1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路。
（）11、含有孤⽴点的变量组不包含有闭回路。
（）12、不包含任何闭回路的变量组必有孤⽴点。
（）13、产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的系数距阵为A，则有r(A)≤m+n-1（）14、⽤⼀个常数k加到运价矩阵C的某列的所有元素上,则最优解不变。
（）15、匈⽛利法是求解最⼩值分配问题的⼀种⽅法。
（）16、连通图G的部分树是取图G的点和G的所有边组成的树。
（）17、求最⼩树可⽤破圈法.（）18、Dijkstra算法要求边的长度⾮负。
（）19、Floyd算法要求边的长度⾮负。
（）20、在最短路问题中，发点到收点的最短路长是唯⼀的。
（）21、连通图⼀定有⽀撑树。
（）22、⽹络计划中的总⼯期等于各⼯序时间之和。
（）23、⽹络计划中，总时差为0的⼯序称为关键⼯序。
（）24、在⽹络图中，关键路线⼀定存在。
（）25、紧前⼯序是前道⼯序。
（）26、后续⼯序是紧后⼯序。
（）27、虚⼯序是虚设的,不需要时间,费⽤和资源,并不表⽰任何关系的⼯序。
（）28、动态规划是求解多阶段决策问题的⼀种思路，同时是⼀种算法。
（）29、求最短路径的结果是唯⼀的。
（）30、在不确定型决策中，最⼩机会损失准则⽐等可能性则保守性更强。
（）31、决策树⽐决策矩阵更适于描述序列决策过程。
（）32、在股票市场中，有的股东赚钱，有的股东赔钱，则赚钱的总⾦额与赔钱的总⾦额相等，因此称这⼀现象为零和现象。
《管理运筹学》复习题及参考答案
四、把下列线性规划问题化成标准形式：2、minZ=2x1-x2+2x3五、按各题要求。
建立线性规划数学模型1、某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量，单位产品的利润如下表所示：根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和100件，最大月销售量分别为250，280和120件。
月销售分别为250，280和120件。
问如何安排生产计划，使总利润最大。
2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋90根，长度为4米的钢筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省?1． 某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如下表所示：每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数最少?五、分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题．并对照指出单纯形迭代的每一步相当于图解法可行域中的哪一个顶点。
六、用单纯形法求解下列线性规划问题：七、用大M法求解下列线性规划问题。
并指出问题的解属于哪一类。
八、下表为用单纯形法计算时某一步的表格。
已知该线性规划的目标函数为maxZ=5x 1+3x 2，约束形式为“≤”，X 3，X 4为松驰变量．表中解代入目标函数后得Z=10(1)求表中a ～g 的值 (2)表中给出的解是否为最优解?（1）a=2 b=0 c=0 d=1 e=4/5 f=0 g=－5 （2） 表中给出的解为最优解第四章 线性规划的对偶理论五、写出下列线性规划问题的对偶问题1．minZ=2x 1+2x 2+4x 3六、已知线性规划问题应用对偶理论证明该问题最优解的目标函数值不大于25七、已知线性规划问题maxZ=2x1+x2+5x3+6x4其对偶问题的最优解为Y l﹡=4，Y2﹡=1，试应用对偶问题的性质求原问题的最优解。
七、用对偶单纯形法求解下列线性规划问题：八、已知线性规划问题(1)写出其对偶问题 (2)已知原问题最优解为X﹡=(2，2，4，0)T，试根据对偶理论，直接求出对偶问题的最优解。
管理运筹学试题二(含答案)
运筹学试题二
一、用单纯形法求解下述线性规划问题（20分）
⎧⎨⎪⎪⎩
⎪⎪0
,824424m ax 2121212121≥≤-≤-≤+-+=x x x x x x x x x x z
二、设一线性规划问题为（25分）
234
700件，且在第二、三周能加班生产。
加班后，每周可增产200件产品，但成本每件增加5元。
产品如不能在本周交货，则每件每周存贮费是3元。
问如何安排生产计划，使总成本最小，要求建立运输问题数学模型求解。
（25分）
四、某高校拟开设文学、艺术、音乐、美术四个学术讲座。
每个讲座每周下午举行一次。
经调查知，每周星期一至星期五不能出席某一讲座的学生数如下表：（20分）
座的学生总数。
试题二答案
()0
1310232>=⎪⎪⎭⎫
⎝⎛-=r
6
*=Z
（3） 最优解不满足新增加的约束条件2231≥+-x x ∴最优解要发生改变 将约束条件改写为 22631-=+-x x x
加入最优表中继续迭代。
管理运筹学试题
管理运筹学试题（A）一．单项选择（将唯一正确答案前面的字母填入题后的括号里。
正确得1分，选错、多选或不选得0分。
共15分）1．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（）A．多余变量B．松弛变量C．自由变量D．人工变量正确答案：A: B: C: D:2．约束条件为AX=b，X≥0的线性规划问题的可行解集是（）A．补集B．凸集C．交集D．凹集正确答案：A: B: C: D:3．线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的（）上达到。
A．内点B．外点C．极点D．几何点正确答案：A: B: C: D:4．对偶问题的对偶是（）A．基本问题B．解的问题C．其它问题D．原问题正确答案：A: B: C: D:5．若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的（）A．值B．个数C．机会费用D．检验数正确答案：A: B: C: D:6．若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部（）A．大于或等于零B．大于零C．小于零D．小于或等于零正确答案：A: B: C: D:7．设V是一个有n个顶点的非空集合，V={v1，v2，……，vn}，E是一个有m条边的集合，E={e1，e2，……em}，E中任意一条边e是V 的一个无序元素对[u，v]，（u≠v），则称V和E这两个集合组成了一个（）A．有向树B．有向图C．完备图D．无向图正确答案：A: B: C: D:8．若开链Q中顶点都不相同，则称Q为（）A．基本链B．初等链C．简单链D．饱和链正确答案：A: B: C: D:9．若图G 中没有平行边，则称图G为（）A．简单图B．完备图C．基本图D．欧拉图正确答案：A: B: C: D:10．在统筹图中，关键工序的总时差一定（）A．大于零B．小于零C．等于零D．无法确定正确答案：A: B: C: D:11．若Q为f饱和链，则链中至少有一条后向边为f （）A．正边B．零边C．邻边D．对边正确答案：A: B: C: D:12．若f 是G的一个流，K为G的一个割，且Valf=CapK，则K一定是（）A．最小割B．最大割C．最小流D．最大流正确答案：A: B: C: D:13．对max型整数规划，若最优非整数解对应的目标函数值为Zc，最优整数解对应的目标值为Zd，那么一定有( )A．Zc ∈Zd B．Zc =Zd C．Zc ≤Zd D．Zc ≥Zd正确答案：A: B: C: D:14．若原问题中xI为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为（）A．等式约束B．“≤”型约束C．“≥”约束D．无法确定正确答案：A: B: C: D:15．若f*为满足下列条件的流：Valf*=max{Valf |f为G的一个流}，则称f*为G的（）A．最小值B．最大值C．最大流D．最小流正确答案：A: B: C: D:二．多项选择题（每题至少有一个答案是正确的。
管理运筹学复习题
管理运筹学复习题一、简答题1、试述线性规划数学模型的结构及各要素的特征。
2、求解线性规划问题时可能出现哪几种结果，哪些结果反映建模时有错误。
3、举例说明生产和生活中应用线性规划的方面，并对如何应用进行必要描述。
4、什么是资源的影子价格，同相应的市场价格之间有何区别，以及研究影子价格的意义。
5、试述目标规划的数学模型同一般线性规划数学模型的相同和异同之点。
二、判断题1、线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大；( )2、如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点；( )3、若线性规划问题具有可行解，且其可行域有界，则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解；( )4、线性规划可行域的某一顶点若其目标函数值优于相邻的所有顶点的目标函数值，则该顶点处的目标函数值达到最优。
( )5、求网络最大流的问题可归结为求解一个线性规划模型。
( )三、计算题1、用图解法求解下列线性规划问题，并指出各问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解。
2、线性规划问题：试用图解法分析，问题最优解随c1(-∞，+∞) 取值不同时的变化情况。
3、某饲养场需饲养动物，设每头动物每天至少需700g蛋白质、30g矿物质、100mg维生素。
现有五种饲料可供选用，各种饲料每kg营养成分含量及单价如表1-8所示。
要求确定既满足动物生长的营养需要,又使费用最省的选用饲料的方案。
4、写出下列线性规划问题的对偶问题。
5、某厂生产甲、乙、丙三种产品，已知有关数据如表2-12所示，试分别回答下列问题：(a) 建立线性规划模型，求使该厂获利最大的生产计划；(b)若产品乙、丙的单件利润不变，则产品甲的利润在什么范围内变化时，上述最优解不变。
(c)若原材料A市场紧缺,除拥有量外一时无法购进,而原材料B如数量不足可去市场购买,单价为0. 5,问该厂应否购买,以购进多少为宜；6、某厂生产I、II、III三种产品，分别经过A、B、C三种设备加工。
管理运筹学试卷和答案1汇总
《管理运筹学》考试试卷（A）一、（ 20 分）下述线性规划问题Max z=-5x1+5x2+13x3ST-x1+x2+3x3 ≤ 20 ——①12x1+4x2+10x3 ≤ 90 ——②x1,x2,x3 ≥ 0先用单纯形法求出最优解，然后分析在下列条件下，最优解分别有什么变化？（ 1 ）约束条件①的右端常数由 20 变为 30 ；（ 2 ）约束条件②的右端常数由 90 变为 70 ；（ 3 ）目标函数中的 x3 的系数由 13 变为 8 ；（ 4 ）增加一个约束条件③2x1+3x2+5x3 ≤ 50（ 5 ）将原有约束条件②变为10x1+5x2+10x3 ≤ 100二、（ 10 分）已知线性规划问题Max z= 2x1+x2+5x3+6x4 对偶变量2x1 +x3+x4 ≤ 8 y12x1+2x2+x3+2x4 ≤ 12 y2x1,x2,x3,x4 ≥ 0其对偶问题的最优解为 y1*=4 ， y2*=1 ，试用对偶问题的性质，求原问题的最优解。
三、（ 10 分）某地区有三个化肥厂，除供应外地区需要外，估计每年可供应本地区的数字为：化肥厂 A —— 7 万吨， B —— 8 万吨， C —— 3 万吨。
有四个产粮区需要该种化肥，需要量为：甲地区—— 6 万吨，乙地区—— 6 万吨，丙地区—— 3 万吨，丁地区—— 3 万吨。
已知从各化肥厂到各产粮区的每吨化肥的运价如下表所示（单位：元 / 吨）：产粮区甲乙丙丁化肥厂A 5 8 7 3B 4 9 10 7C 8 4 2 9根据上述资料指定一个使总的运费最小的化肥调拨方案。
四、（ 10 分）需要分配 5 人去做 5 项工作，每人做各项工作的能力评分见下表。
应如何分派，才能使总的得分最大？B1 B2 B3 B4 B5 A1 1.3 0.8 0 0 1.0 A2 0 1.2 1.3 1.3 0A3 1.0 0 0 1.2 0A4 0 1.05 0 0.2 1.4 A5 1.0 0.9 0.6 0 1.1五、（ 10 分）用动态规划方法求解：Max F=4x 1 2 -x 2 2 +2x 3 2 +123x 1 +2x 2 +x 3 =9x1,x2,x3 ≥ 0六、（ 10 分）公司决定使用 1000 万元开发 A 、 B 、 C 三种产品，。
管理运筹学参考习题
一、单项选择题（2分/小题×10小题=20分）1. 线性规划模型三个要素中不包括（）。
A决策变量 B目标函数C约束条件 D基2. 能够采用图解法进行求解的线性规划问题的变量个数为 ( )。
A1个 B2个C3个 D4个3. 求目标函数为极大的线性规划问题时，若全部非基变量的检验数≤O，且基变量中有人工变量时该问题有（）。
A无界解 B无可行解C 唯一最优解 D无穷多最优解4.若某个b k≤0, 化为标准形式时原约束条件（）。
A 不变 B左端乘负1C 右端乘负1 D两边乘负15. 线性规划问题是针对（）求极值问题。
A约束 B决策变量C秩 D目标函数6.一般讲，对于某一求目标最大化的整数规划问题的目标最优值（）该问题对应的线性规划问题的目标最优值。
A不高于 B不低于C二者相等 D二者无关7.表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，那么基变量所在格为（）。
A有单位运费格 B无单位运费格C填入数字格 D空格8.在表上作业法求解运输问题过程中，非基变量的检验数（）。
A大于0 B小于0C等于0 D以上三种都可能9.对于供过于求的不平衡运输问题，下列说法错误的是（）。
A仍然可以应用表上作业法求解B在应用表上作业法之前，应将其转化为平衡的运输问题C可以虚设一个需求地点，令其需求量为供应量与需求量之差。
D令虚设的需求地点与各供应地之间运价为M(M为极大的正数)1. 线性规划可行域的顶点一定是（）。
A非基本解 B可行解C非可行解 D是最优解2.为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为（）。
A 0B 1C 2D 33. 线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将（）。
A增大 B缩小C不变 D不定4. 用单纯形法求解极大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检验数全部小于零，则说明本问题（）。
A有惟一最优解 B有多重最优解C无界 D无解5. 在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么基可行解中基变量的个数（）。
《管理运筹学》自测题参考答案
《管理运筹学》自测题参考答案一、填空题1．线性规划问题是求一个线性目标函数在一组线性约束条件下的极值问题。
2．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。
3．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。
4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。
5．在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。
7．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。
8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。
9．满足非负条件的基本解称为基本可行解。
10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。
11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左端加入松弛变量。
12．线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。
13．线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小值两类。
14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。
15．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。
16．求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。
17．如果某个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要引入一松弛变量。
18.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的__最佳方案______19.建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。
二、选择题1．运筹学的主要内容包括：(D)A.线性规划B.非线性规划C.存贮论D.以上都是2．下面是运筹学的实践案例的是：(D)A.丁谓修宫B.田忌赛马C.二战间，英国雷达站与防空系统的协调配合D.以上都是3．规划论的内容不包括：(D)A.线性规划B.非线性规划C.动态规划D.网络分析4．关于运筹学的原意，下列说法不正确的是：BA．作业研究 B．运作管理C．作战研究D．操作研究5．运筹学模型：（B）A．在任何条件下均有效B.只有符合模型的简化条件时才有效C．可以解答管理部门提出的任何问题D．是定性决策的主要工具6．最早运用运筹学理论的是：（ A）A.二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署B.美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上C.二次世界大战后，英国政府将运筹学运用到政府制定计划D.50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上7．下列哪些不是运筹学的研究范围：（D）A.库存控制B.动态规划C.排队论D.系统设计8．对运筹学模型的下列说法，正确的是：（B）A．在任何条件下均有效B．只有符合模型的简化条件时才有效C．可以解答管理部门提出的任何问题D．是定性决策的主要工具9．图解法通常用于求解有（）个变量的线性规划问题。
《管理运筹学》期末考试试题
《管理运筹学》期末考试试题一、单项选择题（共5小题,每小题3分，共15分)1。
如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m〈n)，系数矩阵的数为m，则基可行解的个数最多为( ）．A．m个B．n个C．C n m D．C m n个2．线性规划问题有可行解，则（）A．必有基可行解B．必有唯一最优解C．无基可行解D．无唯一最优解3．在线性规划问题某单纯形表中，基变量的系数列向量为（ )A．单位阵B．非单位阵C．单位行向量D．单位列向量4．出基变量的含义是（）A．该变量取值不变B．该变量取值增大C．由0值上升为某值D．由某值下降为05．在单纯形表的终表中，若非基变量的检验数有0,那么最优解（）A．不存在B．唯一C．无穷多D．无穷大二、填空题（共5空,每空3分,共15分）1．如果一个图G是由点和边构成的，则称为;如果一个图G是由点和弧构成的,则称为．2．图解法求解LP问题其可行域非空时，若LP规划问题存在最优解，它一定在有界可行域的处得到．3．产销不平衡的问题中，若产大于销，则增加一个假想的，将问题化为产销平衡问题；反之，若销大于产，则增加一个假象的．三、解答下列各题(每题10分，合计30分）1.解释名词：（1）最小元素法，(2）最小树；2. 判断下表中方案是否可作为运输问题的初始方案，为什么？3。
写出下面线性规划问题的对偶问题：123123123123123min z 25,258, 23 3,.. 4 26,,,0.x x x x x x x x x s t x x x x x x =++-+≤⎧⎪++=⎪⎨-+≤⎪⎪≥⎩ 四、计算下列各题(每题20分，合计40分）1。
用单纯形法求解下列线性规划的最优解：012121212max 2..32250,0x x x s t x x x x x x =+⎧⎪≤⎪⎪≤⎨⎪+≤⎪⎪≥≥⎩2.用割平面法求解整数规划问题。
12121212max 7936735,0,z x x x x x x x x =+-+≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩且为整数。
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运城学院经济管理系
2014—2015学年第一学期期末考试
《管理运筹学》试题
适用范围：财务管理专业1204 1205班 命题人：邱慧
审核人：
一、单项选择题（每题2分，共10分）
1．满足线性规划问题全部约束条件的解，称为线性规划的 （ ）
A．最优解 B．基本解 C．可行解 D．基本可行解
2. 线性规划模型三个要素中不包括（ ）
A.决策变量 B.目标函数 C. 约束条件 D.基
3.线性规划求最优解后，带入约束条件中，如果让求松弛变量的值，那么不难看到约束
条件为（ ）
A． B． C．= D．
4.线性规划求最优解后，带入约束条件中，如果让求剩余变量的值，那么不难看到约束
条件为（ ）
A． B． C．= D．
5. 运输问题利用计算机软件求解的前提假设是（ ）
A. 产量大于销量 B.产销平衡 C.销量大于产量 D.没有要求
二 综合题
1 已知线性规划问题（5分）
Max Z=32132xxx
s.t. 0,,9743321321321xxxxxxxxx
试将其化成标准形式。
2
2 线性规划问题. （10分）
某厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品分别经过A、B、C三种设备
加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时，设备的现有加工能力及每件产品的预期
利润见表：
Ⅰ Ⅱ Ⅲ 设备能力(台.h)
A B C 1 1 1 10 4 5 2 2 6 100
600
300
单位产品利润
(元)
10 6 4
建立线性规划模型。
3 线性规划问题（10分）
某咨询公司，受厂商委托，对新上市的一种新产品进行消
费者反映的调查。该公司采用了挨户调查的方法，委托他们调查的厂商以及该公司的市
场研究专家对该调查提出下列几点要求：
（1）必须调查2000户人家；
（2）在晚上调查的户数和白天调查的户数相等；
（3）至少应调查700户有孩子的家庭；
（4）至少应调查450户无孩子的家庭。
每会见一户家庭，进行调查所需费用为
家庭 白天会见 晚上会见
有孩子 25元 30元
无孩子 20元 24元
问为使总调查费用最少，应调查各类家庭的户数是多少？（只建立模型）
4 目标规划问题（10分）
已知一个企业生产两种产品A， B，其中A的单位利润为
30元，B的单位利润为12元。x1,x2 为产品A、B产量。根据已知条件能得到一下约束
条件
3
现有下列目标：
1. 要求总利润必须超过 2500 元；
2. 考虑产品受市场影响，为避免积压，A、B的生产量分别不超过 60 件和 100 件；
3. 由于甲资源供应比较紧张，不要超过现有量140。
建立目标规划模型。
5 指派问题（10分）
有甲、乙、丙、丁四个人，要分别指派他们完成A、B、C、D不
同的工作，每人做各项工作所产生的效益如下表所示：
A B C D
甲 6 9 10 12
乙 13 10 20 17
丙 15 19 14 15
丁 11 4 10 16
问：应该如何指派，才能使总的效益为最大？（只建模型，不求解）
6.运输问题 (10分)
运城市有两个煤厂A1、A2生产质量相同的煤炭，要运输到B1、B2、
B3，3个销售点，煤厂产量、销售点销量、单位物品的运费数据如下表：
B1 B2 B3 产量/t
A1 23 11 20 25
A2 18 16 17 15
销量/t 20 10 20
其中B1至少满足15t, B2需要量应全部满足，B3供应量可减少0～3t，试建立产销平衡
表。
7.运输问题．（10分）
设有A、B、C三个化肥厂供应1、2、3、4共四个地区的农用
)( 100 )( 60 )( 14022121丙资源乙资源甲资源x
x
xx
4
化肥。假设效果相同，有关数据如下表：
销地 产地 1 2 3 4 产量
A 16 13 22 17 60
B 14 13 19 15 60
C - 20 - - 50
最低需求
40 0 60 20
最高需求 40 80 60 不限
求总费用为最低的化肥调拨方案（列出产销平衡表即可）。
8. 选址问题（10分）
太原美特好超市为了扩大规模计划在运城市区的东、西、南、
北四区建立超市，拟议中有10个位置 Aj (j＝1，2，3，…，9)可供选择，考虑到各区
居民的发展水平及居民居住密集度，规定：
在东区由A1 ， A2 ，A3 三个点至多选择两个；
在西区由A4 ， A5 两个点中至少选一个；
在南区由A6 ， A7 两个点中至少选一个；
在北区由A8 ， A9 ， A10 三个点中至少选两个。
Aj 各点的投资及可获利润由于地点不同都是不一样的，预测情况见下表所
示 (单位：万元)。但投资总额不能超过720万元，问应选择哪几个投资点，可使利润为
最大? （只建模型，不求解）
9.
统筹问题（15分）
已知某工程的各个工序与其所需时间以及它们之间的相互衔接关系如下图所示，
求：画出计划网络图，并求完成此工程的关键路线以及相应关键工序，各工序的最
早开始时间及结束时间。
工序代号 所需时间 紧前工序
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9
10
A
投资额
100 120 100 80 70 90 80 140 160 180
利润
30 40 50 22 20 30 25 48 58 60
5
a 3 --
b 7 a
c 4 a
d 5 c
e 10 b, c
f 8 d, e