最新管理运筹学模拟试题及答案
《运筹学》模拟试题及参考答案
《运筹学》模拟试题及参考答案一、判断题(在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“√”，错误者写“×”。
)1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。
( )2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j ≥0，则问题达到最优。
( )3. 在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。
( )4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。
( )5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。
( )6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。
( )7. 原问题与对偶问题是一一对应的。
( )8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m＋n－1的规则。
( )9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。
( )10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。
( )11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。
( )12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。
( )13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。
( )14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。
( )15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。
( )二、简述题1. 用图解法说明线性规划问题单纯形法的解题思想。
2. 运输问题是特殊的线性规划问题，但为什么不用单纯形法求解。
3. 建立动态规划模型时，应定义状态变量，请说明状态变量的特点。
三、填空题1. 图的组成要素；。
2. 求最小树的方法有、。
3. 线性规划解的情形有 、 、 、 。
4. 求解指派问题的方法是 。
5. 按决策环境分类，将决策问题分为 、 、 。
6. 树连通，但不存在 。
四、下列表是线性规划单纯形表（求Z max ），请根据单纯形法原理和算法。
《管理运筹学》试题及答案
中国矿业大学2010～2011学年第二学期《 管理运筹学 》模拟试卷一考试时间：120 分钟 考试方式：闭 卷1212121212max 334262180,0z x x x x x x x x x x =+⎧⎪+≤⎪⎪-+≤⎨⎪+≤⎪≥≥⎪⎩2. 用表上作业法求下表中给出的运输问题的最优解。
答案： 1.解：加入人工变量，化问题为标准型式如下：1234512312412512345max 3300042.6218,,,,0z x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x =++++++=⎧⎪-++=⎪⎨++=⎪⎪≥⎩(3分)下面用单纯形表进行计算得终表为：所以原最优解为 *(3,0,1,5,0)T X =2、解： 因为销量：3+5+6+4+3=21；产量：9+4+8=21；为产销平衡的运输问题。
（1分）由最小元素法求初始解：（5分）用位势法检验得：（7分）所有非基变量的检验数都大于零，所以上述即为最优解且该问题有唯一最优解。
此时的总运费：min 45594103112011034150z =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=。
3、解：系数矩阵为：1279798966671712149151466104107109⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦（3分）从系数矩阵的每行元素减去该行的最小元素，得：50202 23000 010572 98004 06365⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦经变换之后最后得到矩阵：70202 43000 08350 118004 04143⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦相应的解矩阵：01000 00010 00001 00100 10000⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦（13分）由解矩阵得最有指派方案：甲—B，乙—D,丙—E，丁—C，戊—A 或者甲—B,乙—C,丙—E，丁—D，戊—A （2分）所需总时间为：Minz=32 （2分）中国矿业大学2010～2011学年第二学期《管理运筹学》模拟试卷二考试时间：120 分钟考试方式：闭卷1.求解下面运输问题。
管理运筹学全部试题
《管理运筹学》复习题及参考答案第一章运筹学概念一、填空题1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题,经营活动.2．运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。
3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。
4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合. 5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。
运筹学研究和解决问题的效果具有连续性.6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。
7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。
8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。
9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。
10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程.11。
运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。
12．运筹学中所使用的模型是数学模型。
用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解.13用运筹学解决问题时，要分析，定议待决策的问题。
14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。
15。
数学模型中，“s·t”表示约束.16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度,可控制因素，不可控因素。
17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动.18. 1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。
二、单选题1．建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（ A ）A．销售数量 B．销售价格 C．顾客的需求 D．竞争价格2．我们可以通过( C）来验证模型最优解。
A．观察 B．应用 C．实验 D．调查3．建立运筹学模型的过程不包括（A ）阶段。
A．观察环境 B．数据分析 C．模型设计 D．模型实施4.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（ B ）A数量B变量 C 约束条件 D 目标函数5。
管理运筹学试题
管理运筹学试题（A）一．单项选择（将唯一正确答案前面的字母填入题后的括号里。
正确得1分，选错、多选或不选得0分。
共15分）1．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（）A．多余变量B．松弛变量C．自由变量D．人工变量正确答案：A: B: C: D:2．约束条件为AX=b，X≥0的线性规划问题的可行解集是（）A．补集B．凸集C．交集D．凹集正确答案：A: B: C: D:3．线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的（）上达到。
A．内点B．外点C．极点D．几何点正确答案：A: B: C: D:4．对偶问题的对偶是（）A．基本问题B．解的问题C．其它问题D．原问题正确答案：A: B: C: D:5．若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的（）A．值B．个数C．机会费用D．检验数正确答案：A: B: C: D:6．若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部（）A．大于或等于零B．大于零C．小于零D．小于或等于零正确答案：A: B: C: D:7．设V是一个有n个顶点的非空集合，V={v1，v2，……，vn}，E是一个有m条边的集合，E={e1，e2，……em}，E中任意一条边e是V 的一个无序元素对[u，v]，（u≠v），则称V和E这两个集合组成了一个（）A．有向树B．有向图C．完备图D．无向图正确答案：A: B: C: D:8．若开链Q中顶点都不相同，则称Q为（）A．基本链B．初等链C．简单链D．饱和链正确答案：A: B: C: D:9．若图G 中没有平行边，则称图G为（）A．简单图B．完备图C．基本图D．欧拉图正确答案：A: B: C: D:10．在统筹图中，关键工序的总时差一定（）A．大于零B．小于零C．等于零D．无法确定正确答案：A: B: C: D:11．若Q为f饱和链，则链中至少有一条后向边为f （）A．正边B．零边C．邻边D．对边正确答案：A: B: C: D:12．若f 是G的一个流，K为G的一个割，且Valf=CapK，则K一定是（）A．最小割B．最大割C．最小流D．最大流正确答案：A: B: C: D:13．对max型整数规划，若最优非整数解对应的目标函数值为Zc，最优整数解对应的目标值为Zd，那么一定有( )A．Zc ∈Zd B．Zc =Zd C．Zc ≤Zd D．Zc ≥Zd正确答案：A: B: C: D:14．若原问题中xI为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为（）A．等式约束B．“≤”型约束C．“≥”约束D．无法确定正确答案：A: B: C: D:15．若f*为满足下列条件的流：Valf*=max{Valf |f为G的一个流}，则称f*为G的（）A．最小值B．最大值C．最大流D．最小流正确答案：A: B: C: D:二．多项选择题（每题至少有一个答案是正确的。
《管理运筹学》考试试卷A,B卷及答案
《管理运筹学》考试试卷A,B卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 运筹学的英文全称是：A. Operation ResearchB. Operation ManagementC. Operational ResearchD. Operations Management2. 线性规划问题的标准形式中，目标函数是：A. 最大化B. 最小化C. 既可以是最大化也可以是最小化D. 无法确定3. 在线性规划中，约束条件可以用以下哪个符号表示？A. ≤B. ≥C. =D. A、B、C都对4. 简单线性规划问题中，如果一个变量在任何解中都不为零，则称这个变量为：A. 基变量B. 非基变量C. 独立变量D. 依赖变量5. 以下哪个方法可以用来求解线性规划问题？A. 单纯形法B. 拉格朗日乘数法C. 对偶理论D. A、B、C都可以二、填空题（每题3分，共15分）6. 在线性规划中，如果一个约束条件的形式为“≥”，则称这个约束为______约束。
7. 在线性规划问题中，若决策变量为非负整数，则该问题为______规划问题。
8. 在目标规划中，目标函数通常表示为______。
9. 在运输问题中，如果产地和销地的数量相等，则称为______。
10. 在排队论中，顾客到达的平均速率通常表示为______。
三、计算题（每题10分，共30分）11. 某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为200元，乙产品每件利润为150元。
工厂每月最多生产甲产品100件，乙产品150件。
同时，生产甲产品每件需要3小时，乙产品每件需要2小时，工厂每月最多可利用工时为300小时。
试建立该问题的线性规划模型，并求解。
12. 某公司有三个工厂生产同一种产品，分别供应给四个销售点。
各工厂的产量和各销售点的需求量如下表所示。
求最优的运输方案，并计算最小运输成本。
工厂\销售点 A B C D产量 20 30 50需求量 10 20 30 4013. 设某商店有三个售货员，负责四个收款台。
《管理运筹学》复习题及参考答案
《管理运筹学》复习题及参考答案一、选择题1. 管理运筹学的研究对象是（）A. 生产过程B. 管理活动C. 经济活动D. 运筹问题参考答案：D2. 以下哪个不属于管理运筹学的基本方法？（）A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 人力资源规划参考答案：D3. 在线性规划中，约束条件是（）A. 等式B. 不等式C. 方程组D. 矩阵参考答案：B4. 以下哪种方法不属于线性规划的对偶问题求解方法？（）A. 单纯形法B. 对偶单纯形法C. 拉格朗日乘数法D. 牛顿法参考答案：D5. 在目标规划中，以下哪个不是目标约束的类型？（）A. 等式约束B. 不等式约束C. 目标函数约束D. 线性约束参考答案：C二、填空题1. 管理运筹学的核心思想是______。
参考答案：最优化2. 在线性规划中，最优解存在的条件是______。
参考答案：可行性、有界性3. 整数规划的求解方法主要有______和______。
参考答案：分支定界法、动态规划法4. 在目标规划中，目标函数的求解方法有______、______和______。
参考答案：单纯形法、拉格朗日乘数法、动态规划法5. 非线性规划问题可以分为______、______和______。
参考答案：无约束非线性规划、约束非线性规划、非线性规划的对偶问题三、判断题1. 管理运筹学的研究对象是管理活动。
（）参考答案：正确2. 在线性规划中，最优解一定存在。
（）参考答案：错误3. 整数规划的求解方法比线性规划复杂。
（）参考答案：正确4. 目标规划的求解方法与线性规划相同。
（）参考答案：错误5. 非线性规划问题一定比线性规划问题复杂。
（）参考答案：错误四、计算题1. 某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为10元，乙产品每件利润为8元。
生产甲产品每件需消耗2小时机器工作时间，3小时人工工作时间；生产乙产品每件需消耗1小时机器工作时间，2小时人工工作时间。
工厂每周最多可利用机器工作时间100小时，人工工作时间150小时。
西电、管理运筹学试题及答案二
管理运筹学模拟试题二一 判断下列说法是否正确，并对错误加以改正。
（每题2分，合计10分） 1. 若线性规划问题存在最优解，它一定在可行域的某个顶点得到。
2. 若线性规划的原问题为无界解，则其对偶问题无可行解。
3. 若线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。
4. 目标规划问题都是最小化问题，以检验数σi ≤0为最优准则。
5. 指派问题既是运输问题的特例，也是0-1整数规划的特例。
二 填空题（每空2分，合计40分）1. 图解法可以直观的判断含有 变量的LP 问题的解。
2. 若(0)'''12(,,,,0,,0)Tm X b b b =⋅⋅⋅⋅⋅⋅为一个基可行解，对于一切j ＝m+1，…，n ，其检验数j σ ，则(0)X 为最优解。
3. 若原LP 问题有n 个变量，m 个约束条件，则其对偶问题有 变量和 约束条件。
4. m 个产地，n 个销地的运输问题，最多有 个独立的约束方程。
5. 目标规划中，要求恰好达到目标值的目标规划，其目标函数为 ；要求不超过目标值的目标规划，其目标函数为 ；要求超过目标值的目标规划，其目标函数为 。
6. 目标规划常用的求解方法有 和 。
7. 整数规划中如果仅一部分变量限制为（非负）整数，就称为 。
8. 割平面法切掉的部分只包含 ，经有限次切割，得到最终可行域，则该IP 问题的最优解位于 。
9. 两点间 连线称为边， 称为弧。
10. 如果一个图G 是由点和边构成的，则称为 ；如果一个图G 是由点和弧构成的，则称为 。
11. 排队模型X/Y/Z/A/B/C ，X 表示 ，Y 表示 ，Z 表示 。
三 按要求做出模型，不需计算（每题10分，合计20分） 1．将LP 问题化为标准形式： Max z ＝ 5x 1 + 4x 2， s ．t ． 3x 1 + 5x 2 ≤ 15， 2x 1 + x 2 ≤ 5， 2x 1 + 2x 2 ≤ 11， x 1 ，x 2 ≥ 0.2. 写出下述问题的对偶问题1231234123412341234max z 24,.. 23, 23 46, 5 29,,0,,.x x x s t x x x x x x x x x x x x x x x x =+--+-≥+-+=-+-≤≥无约束四 单纯形计算题（每题10分，合计10分）求解下述LP 问题：1212121212max 54,.. 3515, 2 22 ,0.z x x s t x x x x x x x x =++≤+≤+≤≥5，11，五 运输计算题（每题10分，合计10分）表1给出了某运输问题的各产地和销地的产量与销量，并给出了各产地至各销地的单位运价：若用x ij 表示A i 到B j 的运输量，其中x 13=5,x 14=2,x 21=3,x 24=1,x 32=6,x 34=3，其它变量为0，这个解为可行解吗?如不是，说明理由；若是，则由该解求此问题的最优解。
大学_管理运筹学试题及答案
管理运筹学试题及答案管理运筹学试题及答案(一)第一题(10分) 标准答案：设xij表示i时会见的j种家庭的人数目标函数：(2分)minZ=25x11+30x21+20x12+24x22 约束：(8分) x11+x21+x12+x22= x11+ x12=x21+ x22 x11+x21700 x12+x22450 xij0(i,j=1,2) 第二题(10分) 标准答案：a. 最优解：x1=4000;x2=10000;最小风险：6(2分)b. 年收入：6000元(2分)c. 第一个约束条件对偶价格：0.057;第二个约束条件对偶价格：-2.167;第三个约束条件对偶价格：0(2分) d. 不能判定(2分)e. 当右边值总投资额取值在780000—1500000之间时，不改变约束条件1的对偶价格;当右边值回报额取值在48000—10之间时，不改变约束条件2的对偶价格;当右边值B的投资额小于10000时，不改变约束条件3的对偶价格。
(2分) 第三题(10分) 标准答案：M为一足够大的数第四题(10分) 标准答案：设目标函数：(2分)maxZ=31x1+35x2+45x3+17x4+15x5+25x6+20x7+43x8+53x9+56x10 约束条件：(8分)110x1+130x2+160x3+90x4+80x5+100x6+90x7+150x8+170x9+190x10820x1+x2+x32 x4+x51 x6+x71 x8+x9+x102xi为0-1变量(i=1,2,…,10) 第五题(10分) 标准答案：阶段3(3分) 20(1分) 第六题(10分) 标准答案：a. 允许缺货的经济生产批量模型：D=台/年;d=台/年;p=6000台/年;C1=100元/年;C2=200元/年;C3=250元/年(3分)b. 允许缺货的经济订购批量模型：D=5000个/年;C1=4元/年; C2=1.6元/次;C3=120元/年(3分)c. 经济生产批量模型：D=250000台/年;p=600000台/年;d=250000台/年;C1=10.8元/年;C3=1350元/次(2分)d. 经济订购批量模型：D=60000件/年;C1=7元/年; C3=720元/次(2分) 第七题(10分) 标准答案：a. 多服务台泊松到达服务负指数分布模型M/M/3：C=3;=0.4人/分钟;=1/3人/分钟(1)p0+p1+p2;(2)Lq;(3)Ws(3分)b. 多服务台泊松到达服务负指数分布模型M/M/3：=30台/小时;=18台/小时(1)Ls;(2)Wq;(3)p2, p1(3分)c. 单服务台泊松到达服务时间任意模型：=2人/小时;=3人/小时(1)Ls;(2)1- p0;(3)1-(p0+p1+p2+ p3+p4)(4分)第八题(10分)标准答案：k=15;h=20;k/(k+h)=3/7;(3分)当Q=8时：;(4分)满足条件望最大。
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但此时
当f2(S2)
由
解得:
dx1
x；=S T
d2J>0
d x；
而
比较［0,10］两个端点
Xi
所以XiT是极小值点。
=0时，以10)=200
=10时，fi(10)=40
所以
再由状态转移方程顺推：
S?= $-Xi1 0-0-10
因为S2>9 / 2
* *
所以X2=0 S3=S2 — X2=10—0=10
T v6= min〔：：,2+41=6
所有T标号中，T(v2)最小，令P(v2)=5
第三步：v2是刚得到的P标号，考察v2
T v4二min||T v°,P v?w
=min 19,5 +2 ]= 7
T v5i；=min||T v§,P v?W25
=min t°,5 +7]=12
所有T标号中，T(v6)最小，令P(v6)=6
用经典解析方法求其极值点
由
坐-9 2(S2—x2)(—1)=0
dx2
解得：
9
x2二场-
4
而
仲>。
d x2
所以
9
X2= So -
4是极小值点。
极大值点可能在［0，S2］端点取得:
2
f2(0)-2s2彳2(勺)=9S2
当f2(0) = f2(S2)时，解得 当勺>9/2时)，此时,X2=0
f2(0)Vf2(S2)，此时，X2=S2
£($)=max4x1f2(s2)f
0崟S?
fds) =^nav'4x1 +9s)— 9x1〉
当k=1时,
当f2(S2)=9S2时，'跟弩
=max9S|一5为'=9S|
勺二0-为10-0唯9,/与S2Y9/2矛盾，所以舍去。
= 2s2时，讯斫魁駅
入(和为)=4x12(s-2X1)
9.若G中不存在流f增流链，则f为G的（B）。
A.最小流B.最大流C.最小费用流D.无法确定
10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验 但不完全满足（D）
A.等式约束E. “W”型约束C.“》”型约束D.非负约束
、多项选择题（每小题4分，共20分）
1.化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有（）
-max（-Z）D.-maxZ
E.基本可行解的每个分量一定非负
非基变量的系数列向量一定是线性相关的
3. 在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（D）
4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得
5. 对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验 但不完全满足 （D）。
Xj+x2= 10
JXiA0,X2兰0,X3符号不限
min Z=4x!2x2+3x3
厂4x,+5x2_6x3=7
8%
满足』123
12% +13屜兰14
LX1<0,X2无约束，X3>0
3.用最小元素法求下列运输问题的一个初始基本可行解（10分）
B1
B2
B3
B4
产壘
A1
10
6
7
12
4
A2
16
10
5
9
9
A3
f4（S4）=0
当k=3时有
f3(s5^mxax：2x3?
2当x3二S3时，取得极大值2S3，即：
f3(s3)=max2x3;=2x3
当k=2时有：
f26)=max"9x2f3(s3)r>
max9x22s3?
0"K•:S2
max9x22(s^■x2)?
0空2
令
2
h2(S2,X2)=9x22SrX2)
四 川 大 学 网 络 教 育 学 院 模 拟 试 题
单选题（每题
1.目标函数取极小（minZ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规
划问题求解，原问题的目标函数值等于（C）。
A. maxZ B. max（-Z）C.
2.下列说法中正确的是（B）。
A.基本解一定是可行解
C.若B是基，则B一定是可逆D.
6.原问题的第I个约束方程是“=”型，则对偶问题的变量yi是（B）。
A.多余变量E.自由变量C.松弛变量D.非负变量
7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目（C）。
A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1
8.树T的任意两个顶点间恰好有一条（B）。
A.边E.初等链C.欧拉圈D.回路
1. C2.B3.D4. A 5. D 6. B 7. C 8.B
二、多选题
1.ABE 2. ABE 3. ACD 4. AD 5. AB
二、计算题
max(_z)=xi-5x22(x3-X3)
满足
X]—工2 =10
2、写出对偶问题
maxW=7yi仆214y3
BlB203B斗
产壘
Al
A2
A3
31
45
2i
5
4
10
10
4
销量
5
2
4
6
4•某公司有资金10万元，若投资用于项目
i（i=1,2,3）的投资额为Xi时，其收益分别为g1（xj=4x1,g（X2）=9x2,
g（x3）=2X3,问应如何分配投资数额才能使总收益最大？（15分）
5.求图中所示网络中的最短路。（15分）
四川大学网络教育学院模拟试题
、单选题
第四步：v6是刚得到的P标号，考察v6
T v4二min||T v°,P v6w
=min b,6+2】=7
T v5二min||T v§,P v6w
=min [12,6+1]=7
T V7]=min||T5 ,P V W
=min k,6 +6】=12
所有T标号中，T（V4）,T（V5）同时标号，令P（V4）=P（v5）=
A.松弛变量B.剩余变量C.非负变量D.非正变量E.自由 变量
2. 图解法求解线性规划问题的主要过程有（）
D.选基本解E.选最优解
3.表上作业法中确定换出变量的过程有（）
A.判断检验数是否都非负B.选最大检验数C.确定换出变量
D.选最小检验数E.确定换入变量
4.求解约束条件为型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有（）
第五步：同各标号点相邻的未标号只有V7
T V7二min T V7,P V5w1
=min [12,7+3]=10
至此：所有的T标号全部变为P标号，计算结束。故Vi至V7的最短路
为10。
《管理运筹学》模拟试题2
、单选题（每题2分，共20分。）
minZ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问
*
因此X3=仓=1°
最优投资方案为全部资金用于第3个项目，可获得最大收益
5.解：用Dijkstra算法的步骤如下，
p(vi)=0
T(Vj) = :: (j=2,3…7) 第一步：
因为Vi,V2,Vi,V32A
且v2,v3是T标号，则修改上个点的T标号分别为:T (v2)=min T (v2)P(W)+w12】
A人工变量B.松弛变量C.负变量D.剩余变量E.稳态
变量
5．线性规划问题的主要特征有
（）
A目标是线性的B
．约束是线性的
C
．求目标最大值
D.求目标最小值E
．非线性
计算题（共60分）
1.下列线性规划问题化为标准型。（10分）
min Z - -x1+5x2-2x3
厂x1+x2-x3<6
2Xi—x?*3 X335
4
0
4
[钳壘
■-24r-
”4亠5?、；一4-19^?.>A
3、解:
4.解：状态变量sk为第k阶段初拥有的可以分配给第k到底3个项目的资金额； 决策变量xk为决定给第k个项目的资金额；状态转移方程为s「i二Sk-兀；最优 指标函数fk（Sk）
表示第k阶段初始状态为Sk时，从第k到第3个项目所获得的最大收益, 即为所求的总收益。递推方程为：
=min t°,0 +5]=5T(v3)=min T(v3)P(v1)+W13】=min k：,02丨-2
所有T标号中，T(v3)最小，令P(v3)=2第二步：v3是刚得到的P标号，考察v3
v3,v4，v3,v6A，且v，v6是T标号
T v^^min||T v°,P v?w
=min [°°,2 +7 ]=9