2017年春季冀教版六年级数学下学期4.2、圆柱的体积教案5
(冀教版)六年级数学下册教案圆柱的体积第一课时
（冀教版）六年级数学下册教案圆柱的体积第一课时一、教学目标1.了解圆柱的基本概念和公式。
2.通过实例计算出圆柱的体积，并掌握计算方法。
3.培养学生的团队合作能力，能够互相合作完成任务。
二、教学重难点1. 教学重点1.圆柱的定义。
2.圆柱的表面积和体积公式的推导和运用。
2. 教学难点1.学生可能不理解圆柱的定义和公式的推导。
2.学生可能不能很好地运用公式解题。
三、教学过程1. 导入通过展示实物圆柱和图片，让学生了解什么是圆柱，以及圆柱的特点。
2. 概念讲解向学生讲解圆柱的定义和基本概念，包括：1.圆柱是由两个相等的平面圆和它们的公共侧面组成的立体图形。
2.圆柱的高度是两个平面圆的中心之间的距离。
3.圆柱的底面是一个平面圆。
4.圆柱的侧面是一个矩形，长和宽分别是圆的周长和圆柱的高。
5.圆柱的表面积等于两个底面的面积加上侧面的面积。
6.圆柱的体积等于底面面积乘以高。
3. 计算实例向学生展示计算实例，让学生通过实际计算来掌握圆柱的计算方法。
例如：给定圆柱的半径为3cm，高度为7cm，求圆柱的体积。
解：根据圆柱的体积公式，圆柱的体积等于底面积乘以高，所以圆柱的体积为：V=πr2ℎ=(3.14)×32×7=197.82(cm3)4. 小组合作任务将学生分成小组，每组给出一个圆柱的尺寸，让学生计算出该圆柱的体积。
在规定时间内，小组成员需要互相讨论并完成任务。
老师可以在此过程中观察学生的计算方法，并及时纠正错误。
5. 总结通过本课的学习，学生应该掌握圆柱的定义、对圆柱的计算方法，以及如何合理地组织计算的方法。
老师可以提出问题，让学生认真思考，并对学生的思路和方法进行指导。
四、教学反思本节课主要教授了圆柱的概念、符号和计算公式，让学生掌握了圆柱的基础知识，并学会了如何计算圆柱的表面积和体积。
通过小组合作的实践任务，学生可以与同学进行互相磨合，培养自己的团队意识和协作能力，也有助于提升学生计算的效率，预计达到预期的教学效果。
冀教版六年级下册数学教学设计 圆柱的体积二
测量圆柱体的体积教学目标:1．经历同桌合作，测量、计算圆柱物体体积的过程。
2．会测量圆柱物体的有关数据，能根据圆柱的高及直径或周长计算圆柱的体积。
3．能找到解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。
教学准备：学生准备：茶叶筒、直尺、两个三角板、足够长的细绳子(同桌两人准备一套) 教学预设:师：同学们上节课我们学习了圆柱体的体积计算，谁来说一说知道圆柱的什么就能求圆柱体的体积，怎样计算？生1：知道圆柱体的底面积和高就能求出体积，用底面积乘高。
生2：知道圆柱体底面直径或半径和高，也能求出圆柱体的体积。
先求底面面积，再用底面积乘高。
生3：知道圆柱体的底面周长和高，也能求出圆柱体的体积。
先利用底面周长求出半径，再求底面积，最后求体积。
：师：同学们，请看这个茶叶筒，要求出它的体积应该怎么办？生：应该先测量出它的高，直径或周长。
如果有学生说出半径，可提示，测量直径比较容易，先测量直径，再算出半径。
师：好。
现在同桌合作，用课前准备的测量工具，测量你们准备的2个茶叶筒的有关数据，测量的方法和数据最好不同，把数据记录下来。
看谁的方法既准确又简便。
学生测量，教师巡视，及时指导。
师：我看同学们测量的方法很多。
谁愿意把你们测量高的方法介绍一下？学生可能出现以下测量高的方法：（1）在茶叶筒的上底面圆周上确定一点，再在下底面圆周上找出相对应的点，两点之间的距离为xx 厘米，就是茶叶筒的高。
（2）把茶叶筒横放在桌子上，用直尺的0刻度线对准一个底面，再看另一个底面对的直角的刻度，就测量了圆柱的高。
（3）把茶叶筒横着放在一张纸上，用直尺沿它的两个底分别画一条直线，再测量两条直线间的距离，就是茶叶筒的高。
第（3）种方法没有出现，教师不作介绍。
师：很好，用这么多方法可以测量茶叶筒的高。
那测量茶叶筒的直径你用的什么方法呢?测量直径可能有以下方法：（1）用直尺直接测量茶叶筒的一个底面。
（2）把茶叶筒放在一张纸上，描出底面的圆，再测量。
六年级下数学教案圆柱的体积 (10)_冀教版
六年级下数学教案圆柱的体积(10)_冀教版教师：那你还知道什么是圆柱的体积吗？学生：圆柱的体积就是圆柱体占空间的大小。
教师：同学们回忆一下我们还学过那些立体图形？学生：还学过正方体和长方体。
教师：它们的体积怎样计算？（多媒体课件出示长方体）有什么共同点？学生：长方体的体积等于长×宽×高，长×宽等于底面积，V=sh；正方体的体积等于棱长×棱长×棱长，棱长×棱长等于底面积，V=sh；共同点都是底面积乘以高。
教师：两个蛋糕的体积相差较多，我们容易比较出那个体积大，如果体积相差较小我们怎么比较呢？学生：拿出准备的圆柱体进行比较，讨论，各小组分别说明比较的方法并展示。
教师：板书：圆柱体体积活动2【活动】推导论证教师：两个蛋糕的体积相差较多，我们容易比较出那个体积大，如果体积相差较小我们怎么比较呢？学生：拿出准备的圆柱体进行比较，讨论，各小组分别说明比较的方法并展示。
教师：要是能计算出体积就好比较了，那怎样求圆柱的体积呢？活动3【活动】课上探究教师：今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？学生：小组讨论、交流。
教师：同学们自己先在小组里讨论一下1、你准备把圆柱体转化成什么立体图形？2、你是怎样转化成这个立体图形的？3、转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？3、推导圆柱体积公式。
学生交流，教师动画演示。
1、把圆柱体转化成长方体。
2、怎样转化成长方体呢？学生：把圆柱底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。
讲解：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。
教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？学生：形状变了，体积大小没变。
推导圆柱体积公式。
讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？学生：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。
【冀教版】六年级下册数学：圆柱的体积教案 (12)
圆柱的体积教学目标：1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重难点：教学重点: 让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
教学难点: 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。
教学过程：一、复习引新。
我们以前学过哪些立体图形？生答：长方体和正方体。
它们的体积是怎么求的？长方体：长×宽×高，正方体：棱长×棱长×棱长。
二、教学例4。
1、出示长方体和正方体。
它们的底面积相等，高也相等。
长方体和正方体的体积相等吗？为什么？生答：体积=底面积×高，所以长方体和正方体的体积相等。
2、出示圆柱。
猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？生猜测：相等。
究竟如何，今天我们就一起来研究圆柱的体积。
板书课题：圆柱的体积。
问：刚才只是你们的猜测，你准备怎么验证？依据是什么？（4人小组讨论）生：准备把圆柱转化成我们以前学过的立体图形，来求它的体积。
依据是圆可以转化成长方形计算面积。
3、出示课件。
回顾圆的面积计算公式是怎样推导的。
4、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？生答：把圆柱转化成长方体计算体积。
5、动手操作。
请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。
把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。
多请几组同学上台讲解，完善语言。
提问：为什么用“近似”这个词？6、教师演示课件。
把圆柱拼成了一个近似的长方体。
7、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？生答：拼成的物体越来越接近长方体。
六年级下数学教案圆柱的体积(9)_冀教版
六年级下数学教案圆柱的体积(9)_冀教版教学目标：1.经历认识圆柱体积，探究圆柱体积运算公式及简单应用的过程。
2．探究并把握圆柱体积公式，能运算圆柱的体积。
3．在探究圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探干脆和挑战性，感受数学结论的确定性。
教学重难点：教学重点：探究并把握圆柱体积公式，能运算圆柱的体积教学难点：探究并把握圆柱体积公式教学过程：一、情境导入出示预备好的圆柱筒，同学们这两个物体，哪个大一些，谁大确实是指它的体积大，今天我们就学习--圆柱体的体积师：看到课题你能想到哪些有关的数学知识？或想明白什么数学知识？体积的单位有立方米，立方分米，立方厘米。
相邻的单位之间的进率是1000圆柱的体积公式下面请同学看书29-31页，二、板书课题，出示学习目标（一）圆柱的体积公式是如何样推导出来的，（二）圆柱的体积公式是什么。
（三）依照公式能运算圆柱的体积三、出示自学指导（一）先观看两次拼出的近似长方体，说一说有什么不同。
再提出：等分的分数越多，拼成的长方体会如何样？（二）观看拼出的近似长方体和圆柱，你发觉它们有什么关系?（三）你能推导圆柱的体积运算公式吗?四、学生自学学生看书自学，教师巡视。
五、学生试做学生试做1. 底面积是25平方厘米，高4分米2. 底面半径2分米，高10分米3. 底面直径和高差不多上20米判定对错1.一个圆柱形水桶，它的容积也就等于它的表面积。
（）2.一个长方体与一个圆柱，底面积相等，高相等，那么体积也相等。
（）3.底面积不相等的两个圆柱的体积一定不相等。
（）4.等底、等高的两个圆柱的体积相等。
（）5.运算一根圆柱形钢材有多少立方分米，是钢材的表面积。
（）填空：1.把圆柱的底面平均分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，能够拼成一个近似的（）。
它的底面积等于圆柱的（），它的高确实是圆柱的（）。
2.圆柱体积的运算公式是（），用字母表示是（）。
3.一个圆柱底面积是25cm2，高是4cm，体积是（）cm3。
六年级圆柱的体积教案
六年级圆柱的体积教案教案标题：探索六年级圆柱的体积教学目标：1. 理解圆柱的定义和特征。
2. 掌握计算圆柱体积的公式。
3. 能够应用所学知识解决实际问题。
教学准备：1. 圆柱模型或图片。
2. 白板、黑板或投影仪。
3. 教学PPT或教学素材。
4. 学生练习册或作业纸。
教学过程：引入活动：1. 利用圆柱模型或图片向学生展示圆柱的形状，并引导学生描述圆柱的特征。
2. 引导学生思考如何计算圆柱的体积，激发学生的兴趣和思考能力。
知识讲解：1. 通过教学PPT或黑板，向学生介绍圆柱的定义和特征，包括底面、侧面、高度等概念。
2. 讲解圆柱的体积计算公式：V = πr²h，其中V表示体积，π取近似值3.14，r 表示底面半径，h表示高度。
示范演示：1. 通过具体例子，向学生展示如何应用公式计算圆柱的体积。
2. 指导学生测量圆柱的底面半径和高度，并进行实际计算。
合作探究：1. 将学生分成小组，每个小组分发一份练习册或作业纸。
2. 指导学生根据所学知识，完成练习册或作业纸上的圆柱体积计算题目。
3. 鼓励学生在小组内互相讨论和解答问题，提高合作学习能力。
展示交流：1. 邀请学生上台展示他们的解题过程和答案。
2. 引导学生讨论不同方法和策略，分享解题思路。
拓展应用：1. 提供一些拓展题目，要求学生运用所学知识解决更复杂的实际问题。
2. 鼓励学生提出自己的问题，并尝试解决。
总结反思：1. 指导学生总结本节课所学的知识点和计算方法。
2. 鼓励学生思考如何应用圆柱的体积计算在实际生活中。
作业布置：1. 布置相关的作业题目，要求学生独立完成。
2. 提醒学生复习所学知识，准备下节课的学习内容。
教学延伸：1. 结合实际生活中的场景，引导学生进一步探究圆柱体积的应用。
2. 鼓励学生自主学习，通过互联网或图书馆等途径，了解更多关于圆柱体积的知识。
教学评价：1. 教师观察学生在小组合作中的表现，评价学生的合作学习能力。
2. 收集学生的作业和练习册，评价学生对圆柱体积计算的掌握程度。
六年级下数学教案圆柱的体积(13)_冀教版
六年级下数学教案圆柱的体积(13)_冀教版教学目标：1.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生明白得圆柱的体积公式的推导过程。
2.能够运用公式正确地运算圆柱的体积。
教学重难点：把握圆柱体积公式，会用公式运算圆柱的体积。
教学过程：一、复习回忆1、圆柱的侧面积如何求?(圆柱的侧面积＝底面周长×高。
)2、长方体的体积如何样运算?学生回答，教师引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。
板书：长方体的体积＝底面积×高3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?二、回忆导入师：请大伙儿想一想，我们在学习圆的面积时，是如何样把因变成已学过的图形再运算面积的?让学生回忆，说一说圆面积运算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的运算公式导出求圆面积的运算公式。
师：今天将要学习的圆柱的体积大伙儿能不能把圆柱转化成我们差不多学过的图形来求出它的体积?学生相互讨论，摸索应如何样进行转化。
说出自己想到的方法。
师：这节课我们就让我们一起来研究圆柱的体积。
板书课题：圆校的体积三、新课讲授师：看到那个标题你想明白的什么？学生回答后老师出示教学目标及重难点1、圆柱体积运算公式的推导。
师出示一个圆柱，让学生观看底面提问：“大伙儿看，这是不是一圆?”(是。
)“这是一个圆，那么要求那个圆的面积，刚才我们差不多复习了，能够用什么方法求出它的面积?”学生专门容易想到能够将圆转化成长方形来求出圆的面积，因此教师能够先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。
然后引导学生观看：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，能够得到大小相等的16块。
展现给学生看，问：现在把底面切成了16份，应该如何样把它拼成一个长方形?学生回答后，老师操作演示，“大伙儿看，圆柱的底面被拼成了什么图形?”生：长方形。
六年级下数学教案圆柱的体积(17)_冀教版
圆柱的体积教学目标：知识目标（1）通过学生体验圆柱体体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。
（2）通过操作让学生知道知识间的相互转化。
能力目标倡导自主学习、小组合作、动手操作的学习方式，培养学生动手操作的能力，合作交流的意识。
从而建立空间观念培养学生的逻辑推理能力。
情感目标让学生感受数学与生活的联系，体验探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
教学重难点：教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点：推导圆柱体积计算公式的过程。
教学过程：一、情景引入（师生互动）1、出示圆柱形水杯。
（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。
（4）说一说长方体体积的计算公式。
2、出示橡皮泥捏成的圆柱体。
出示问题：大家想一想用什么办法来求出这个圆柱体橡皮泥的体积呢？（有的学生会想到：老师将它捏成长方体就可以了；还有的学生会想到捏成正方体也是可以的！）3、创设问题情景。
（课件显示）如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。
（出示课题：圆柱的体积）二、小组合作、课件演示（一）学生动手操作探究1、回顾旧知，帮助迁移（1）教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？启发学生回忆得出：圆柱的上下两个底面是圆形；侧面展开是长方形：所以……（2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。
2、小组合作，探究推导圆柱的体积计算公式。
（1）启发猜想：可见，大部分图形公式的推导都可以把所学的转化为学过的。
那么你觉得圆柱的体积和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积可以怎样计算呢？（这是学生会有圆的面积想到把圆柱转化为长方体）老师激励同学们：大家同意他的猜想吗？但我们还是要小心地验证猜想的科学性。
六年级下数学教案圆柱的体积(19)_冀教版
六年级下数学教案圆柱的体积(19)_冀教版教学目标：1、明白得和把握圆柱体积的运算公式。
会应用公式运算圆柱的体积。
2、培养学生的空间观念及有序的观看、分析、综合、比较、概括的能力。
渗透知识间相互“转化”的思想。
培养学生的迁移类推能力和动手操作能力。
教学重难点：明白得并把握圆柱体积运算公式，并能应用公式运算圆柱的体积。
教学过程：【导入】情境导入、师：你能依照体积的概念说说什么是圆柱的体积吗？（板书：圆柱的体积）2、师：同学们想想看如何求出玻璃容器中水的体积呢？（将“圆柱体的水”倒入长方形容器中，再分别量出长、宽、高，运算体积。
）；假如将“圆柱体的水”，换成“圆柱体的橡皮泥”，又该如何样运算它的体积呢？（将圆柱体的橡皮泥捏成长方体，分别量出底和高，运算体积。
）假如是一个圆柱体木块，你能运算出它的体积吗？（生认为能够将其浸在长方体容器的水中，用曹冲称象的方法，同样解决问题。
）假若是学校大门两旁的圆柱体水泥柱子，你能想方法运算吗？3、揭示课题：圆柱体的体积活动2【讲授】推导、论证1、设疑：假如老师直截了当把圆柱体的体积运算公式告诉同学们，你们还想明白些什么呢？（圆柱体的体积运算公式是如何样推导出来的？）回忆转化方法：我们一起先来回忆一下在学习圆面积运算时，是如何把圆转化成我们差不多学过的图形来运算的？（媒体演示，板书：转化）2、引发摸索：那么能不能把圆柱也转化成我们学过的立体图形呢？3、学生自学。
活动3【活动】合作，讨论想一想：(1) 圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？(2) 那个近似的长方体的底面积与原先的圆柱体的哪一部分有关系？(3) 那个近似的长方体的高与原先圆柱体的哪一部分有关系？(4) 圆柱的体积运算公式是什么？用字母如何表示？活动4【活动】汇报交流(1) 请学生说说是如何样把圆柱体转变成近似的长方体的。
(2) 演示拼、凑的过程，同时（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
六年级下数学教案圆柱的体积 (23)冀教
圆柱的体积教学目标：1．经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。
2．探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。
3．在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。
教学重难点：重点:圆柱体积计算公式的推导过程。
难点:圆柱体积计算公式的灵活运用。
教学过程：一、复习铺垫1.求下面各圆的面积：（1）r=1厘米（2）d=4分米（3）C=6.28米2.想一想：在学习计算圆的面积时，我们是怎样把圆变成已学过的图形来计算面积的3．请同学们回忆一下什么是物体的体积。
4．（出示幻灯片长方体）这是什么体？怎样计算它的体积？同样的方法复习正方体。
5．长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的？[复习旧知，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫]二、情境导入师：同学们，你们都知道自己的生日吗？你们都喜欢过生日吗？生：喜欢。
师：为什么？生：有礼物，还有生日蛋糕。
师：今天是亮亮和爷爷的生日，你们观察一下书的图片，发现了什么？生：亮亮的一家在一起过生日，亮亮和爷爷都有一个生日蛋糕，而且爷爷的生日蛋糕大，亮亮的生日蛋糕小。
生：亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。
师：同学们观察得都很仔细，那么你们说说，爷爷的生日蛋糕，意味着什么？联系我们刚学过的知识来说。
生：生日蛋糕大，就意味着它的体积大，生日蛋糕小，就是它的体积小。
师：你们真棒！那么想不想知道两个生日蛋糕的具体大小吗？今天我们就来探讨一个圆柱体的体积公式。
三、推导、论证1．拿出两个不易分辨体积大小的茶叶筒。
师：你们能说出哪个茶叶筒体积大吗？让学生思考和交流。
2．大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形）3．引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？4．师生合作。
出示课件把圆柱等分成16份，拼成一个近似的长方体。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
圆柱的体积
第一课时
教学目标
1．经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。
2．探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。
3．在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学的探索性和挑战性，感受
数学结论的确定性。
教学重点
圆柱体积计算公式的推导过程。
教学难点
圆柱体积计算公式的灵活运用。
教具准备
圆柱体转化成长方体的模型。
教学过程
一、复习铺垫
1．请同学们回忆一下什么是物体的体积。
2．（出示幻灯片长方体）这是什么体？怎样计算它的体积？
同样的方法复习正方体。
3．长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的？
[复习旧知，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫]
二、情境导入
师：同学们，你们都知道自己的生日吗？你们都喜欢过生日吗？
生：喜欢。
师：为什么？
生：有礼物，还有生日蛋糕。
师：今天是亮亮和爷爷的生日，你们观察一下书的图片，发现了什么？
生：亮亮的一家在一起过生日，亮亮和爷爷都有一个生日蛋糕，而且爷爷的生日蛋糕大，亮亮
的生日蛋糕小。
生：亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。
师：同学们观察得都很仔细，那么你们说说，爷爷的生日蛋糕，意味着什么？联系我们刚学过
的知识来说。
生：生日蛋糕大，就意味着它的体积大，生日蛋糕小，就是它的体积小。
师：你们真棒！那么想不想知道两个生日蛋糕的具体大小吗？今天我们就来探讨一个圆柱体的
体积公式。
三、推导、论证
1．拿出两个不易分辨体积大小的茶叶筒。
师：你们能说出哪个茶叶筒体积大吗？怎样比较两个茶叶筒体积的大小呢？
让学生思考和交流。
2．大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？
（演示课件：圆转化成长方形）
3．引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜
能转化成哪种立体图形？
4．师生合作。用教具把圆柱等分成16份，拼成一个近似的长方体。再把圆柱等分32份同样拼
成一个近似长方体。观察两次等分的相同点和不同点：
生：相同点：都可以拼成一个近似的长方体。
不同点：等分的份数越多，就起接近一个长方体。
5．同学们观察一下，拼成的长方体和圆柱体有什么关系？你们发现了什么？
6．学生汇报讨论结果，同时板书。
生：近似长方体的底面就是圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高；近似长方体的体积
就是圆柱的体积。
7．根据学生的发现引导学生推导出圆柱的体积=底面积×高，用字母表示V=Sh。
四、实际应用
1．要求圆柱体积，必须知道哪些条件？（生：底面积和高）
2．如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？
出示书中的例题：一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少立
方厘米？
3．学生读题，特别提示统一单位。学生自主计算后全班交流。
4．反馈练习。P31页练一练1。
练一练2：理解题意，使学生理解方钢的体积与锻造后的圆柱形体积相等，再自主解答。
五、家庭作业
测量你身边的圆柱的体积并向大家汇报你是怎样测量的？比一比看谁的方法最好？