2016—2017学年鲁教版七年级上册期中考试数学试卷有答案
【鲁教版】七年级数学上期中一模试卷及答案(1)
一、选择题1．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ）A ．100（1+x ）B ．100（1+x ）2C ．100（1+x 2）D ．100（1+2x ） 2．下列去括号正确的是（ ）A ．112222x y x y ⎛⎫ =⎭-⎪⎝--- B ．()12122x y x y ++=+- C ．()16433232x y x y --+=-++ D ．()22x y z x y z +-+=-+ 3．如图，a ，b 在数轴上的位置如图所示：，那么||||a b a b -++的结果是（ ）A ．2b -B ．2bC ．2a -D ．2a 4．若252A x x =-+，256B x x =--，则A 与B 的大小关系是（ ） A ．A B > B ．A B = C ．A B < D ．无法确定 5．有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（ ）A ．2B ．﹣2C ．0D ．46．多项式33x y xy +-是（ ）A ．三次三项式B ．四次二项式C ．三次二项式D ．四次三项式 7．已知︱x ︱=4，︱y ︱=5且x ＞y ，则2x-y 的值为（ ） A ．-13B ．+13C ．-3或+13D ．+3或-1 8．若，则化简|-2|+|1-|的结果是（ ）A ．-1B ．1C ．+1D ．-3 9．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞0 10．在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ） A ．28B ．34C ．45D ．75 11．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．（﹣3）2和﹣32 B ．（﹣3）2和32 C ．（﹣2）3和﹣23 D ．|﹣2|3和|﹣23| 12．若2020M M +-＝+，则M 一定是（ ）A ．任意一个有理数B ．任意一个非负数C ．任意一个非正数D ．任意一个负数二、填空题13．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4…满足下列条件：a 1=0，a 2=﹣|a 1+1|，a 3=﹣|a 2+2|，a 4=﹣|a 3+3|，…，依此类推，则a 2016的值为_______.14．礼堂第一排有 a 个座位，后面每排都比第一排多 1 个座位，则第 n 排座位有________________．15．有一列数：12，1，54，75，…，依照此规律，则第n 个数表示为____． 16．将一列数1,2,3,4,5,6---，…，按如图所示的规律有序排列．根据图中排列规律可知，“峰1”中峰顶位置（C 的位置）是4，那么“峰206”中C 的位置的有理数是______．17．在数轴上，若点A 与表示3-的点相距6个单位,则点A 表示的数是__________． 18．运用加法运算律填空：212＋1(3)3-＋612＋2(8)3-＝1(22+____)＋[ ____＋2(8)3-]． 19．下列各组式子：①a ﹣b 与﹣a ﹣b ，②a +b 与﹣a ﹣b ，③a +1与1﹣a ，④﹣a +b 与a ﹣b ，互为相反数的有__．20．若三个互不相等的有理数，既可以表示为3，a b +，b 的形式，也可以表示为0，3a b，a 的形式，则4a b -的值________． 三、解答题21．计算：（﹣1）2014＋15×（﹣5）＋8 22．有一长方体形状的物体，它的长，宽，高分别为a ，b ，c(a>b>c)，有三种不同的捆扎方式(如图所示的虚线)．哪种方式用绳最少？哪种方式用绳最多？说明理由．23．计算：（1）23(2)14⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭；（2）2331(2)592-+-⨯--÷． 24．把4-，4.5，0，12-四个数在数轴上分别表示出来，再用“<”把它们连接起来．25．用代数式表示：某厂的产量每年增长15%，如果第一年的产量是a ，那么第二年的产量是多少？26．化简与求值：（1）若1a =-，则式子21a -的值为______；（2）若1a b +=，则式子12a b ++的值为______； （3）若534a b +=-，请你仿照以上求式子值的方法求出()()2422a b a b +++-的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x ），五月份的产量是100（1+x ）2．故答案选B.考点：列代数式.2．D解析：D【分析】根据整式混合运算法则和去括号的法则计算各项即可．【详解】 A. 112222x y x y ⎛⎫ =⎭-⎪⎝--+，错误； B. ()12122x y x y ++=++，错误； C. ()136433222x y x y --+=-+-，错误； D. ()22x y z x y z +-+=-+，正确；故答案为：D ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算法则和去括号的法则是解题的关键． 3．A解析：A【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：b ＜a ＜0，且|a |＜|b |，∴a -b ＞0，a +b ＜0，∴原式=a -b -a -b =-2b ．故选：A．【点睛】此题主要考查了数轴以及绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解本题的关键．4．A解析：A【分析】作差进行比较即可．【详解】解：因为A-B=(x2-5x+2)-( x2-5x -6)=x2-5x+2- x2+5x +6=8＞0，所以A＞B．故选A．【点睛】本题考查了整式的加减和作差比较法，若A-B＞0，则A＞B，若A-B＜0，则A＜B，若A-B=0，则A=B．5．A解析：A【分析】根据题意可以写出这组数据的前几个数，从而发现数字的变化规律，再利用规律求解.【详解】解：由题意可得，这列数为：0，2，2，0，﹣2，﹣2，0，2，2，…，∴这20个数每6个为一循环，且前6个数的和是：0+2+2+0+（﹣2）+（﹣2）＝0，∵20÷6＝3…2，∴这20个数的和是：0×3+（0+2）＝2.故选：A．【点睛】本题考查了数字的变化规律，正确理解题意，发现题目中数字的变化规律：每6个数重复出现是解题的关键.6．D解析：D【分析】根据多项式的项及次数的定义确定题目中的多项式的项和次数就可以了．【详解】解：由题意，得该多项式有3项，最高项的次数为4，该多项式为：四次三项式．故选：D．【点睛】本题考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题的关7．C解析：C【分析】 由4x =，5y =可得x=±4，y=±5，由x ＞y 可知y=-5，分别代入2x-y 即可得答案．【详解】∵4x =，5y =，∴x=±4，y=±5，∵x ＞y ，∴y=-5，当x=4，y=-5时，2x-y=2×4-（-5）=13，当x=-4，y=-5时，2x-y=2×（-4）-（-5）=-3，∴2x-y 的值为-3或13，故选：C ．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x ，y 的值是解答此题的关键．8．B解析：B【解析】【分析】绝对值的化简求值主要需要判断绝对值里面的正负，从而去掉绝对值，再对式子进行计算进而得到答案.【详解】∵∴a-2<0，1-a<0∴|-2|+|1-|= -（a-2）-（1-a ）=-a+2-1+a=1，因此答案选择B.【点睛】本题考查的是绝对值的化简求值，注意一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值还是0.9．B解析：B【分析】先弄清a,b,c 在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a 、b 、c 、d 在数轴上的位置可知：a ＜b ＜0，d ＞c ＞1；A 、|a|＞|b|，故选项正确；B 、a 、c 异号，则|ac|=-ac ，故选项错误；C 、b ＜d ，故选项正确；D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.10．C解析：C【分析】日历纵列上圈出相邻的三个数,下边的数总比上边上的数大7,设中间的数是a,则上边的数是a－ 7,下边的数是a＋ 7,则三个数的和是3a,因而一定是3的倍数,且3数之和一定大于等于24,一定小于等于72,据此即可判断.【详解】日历纵列上圈出相邻的三个数,下边的数总比上边的数大7,设中间的数是a,则上边的数是a － 7,下边的数是a＋ 7,则三个数的和是3a,因而一定是3的倍数，当第一个数为1,则另两个数为8,15,则它们的和为24,当第一个数为17,则另两个数为24,31,则它们的和为72,所以符合题意的三数之和一定在24到72之间,所以符合题意的只有45，所以C选项是正确的.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用和有理数的计算，正确理解图表，得到日历纵列上圈出相邻的三个数的和一定是3的倍数以及它的取值范围是关键.11．A解析：A【分析】各项中两式计算得到结果，即可作出判断．【详解】A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，互为相反数；B、（﹣3）2＝32＝9，不互为相反数；C、（﹣2）3＝﹣23＝﹣8，不互为相反数；D、|﹣2|3＝|﹣23|＝8，不互为相反数，故选：A．【点睛】此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．B解析：B【分析】直接利用绝对值的性质即可解答．【详解】解：∵M＋｜-20｜＝｜M｜＋｜20｜，∴Ｍ≥0，为非负数．故答案为B．【点睛】本题考查了绝对值的应用，灵活应用绝对值的性质是正确解答本题的关键．二、填空题13．﹣1008【解析】a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2a5=−|a4+ 4|=−|−2+4|=−2…所以n是奇数解析：﹣1008【解析】a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1，a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1，a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2，a5=−|a4+4|=−|−2+4|=−2，…，所以n是奇数时，a n=−12n-；n是偶数时，a n=−2n；a2016=−20162=−1008.故答案为-1008.点睛：此题考查数字的变化规律，根据所给出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键. 探寻数列规律：认真观察、席子思考、善用联想是解决问题的方法.利用方程解决问题.当问题中有多个未知数时，可先设其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其它未知数，然后列方程.14．【分析】有第1排的座位数看第n排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可【详解】解：∵第一排有个座位∴第2排的座位为a+1第3排的座位数为a+2…第n排座位有（a+n-1）个故答案为：（a+n解析：a n1+-【分析】有第1排的座位数，看第n排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可．【详解】解：∵第一排有a个座位，∴第2排的座位为a+1，第3排的座位数为a+2，…第n排座位有（a+n-1）个．故答案为：（a+n-1）．【点睛】考查列代数式；得到第n排的座位数与第1排座位数的关系式的规律是解决本题的关键．15．【分析】根据分母是从2开始连续的自然数分子是从1开始连续的奇数解答即可【详解】这列数可以写为因此分母为从2开始的连续正整数分子为从1开始的奇数故第n 个数为故答案为：【点睛】本题考查了数字的变化规律找 解析：211n n -+． 【分析】 根据分母是从2开始连续的自然数，分子是从1开始连续的奇数解答即可．【详解】 这列数可以写为12，33，54，75， 因此，分母为从2开始的连续正整数，分子为从1开始的奇数，故第n 个数为211n n -+． 故答案为：211n n -+． 【点睛】本题考查了数字的变化规律，找出分子分母的联系，得出运算规律是解决问题的关键． 16．-1029【分析】由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列所以峰n 中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为以此进行分析即可【详解】解：由图可知每5个数为一组依次排列所以峰n 中峰顶C 的位置的有理数的绝 解析：-1029【分析】由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -，以此进行分析即可．【详解】解：由图可知，每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -，当206n =时，52061103011029⨯-=-=，因为1029是奇数，所以“峰206”中C 的位置的有理数是1029-．故答案为：1029-．【点睛】本题考查图形的数字规律，熟练掌握根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -是解题的关键．17．−9或3【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-3的点的左边时当点在表示-3的点的右边时列出算式求出即可【详解】分为两种情况：①当点在表示-3的点的左边时数为-3−6＝−9；②当点在表示-3的点的解析：−9或3【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-3的点的左边时，当点在表示-3的点的右边时，列出算式求出即可．【详解】分为两种情况：①当点在表示-3的点的左边时，数为-3−6＝−9；②当点在表示-3的点的右边时，数为-3＋6＝3；故答案为：−9或3．【点睛】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况，不要漏数．18．【分析】根据互为相反数的两数的两数之和为0以及同分母的分数相加的原则进行计算即可【详解】解：2＋＋6＋＝)＋＋故答案为：；【点睛】本题考查了有理数的加法掌握加法法则和运算律是解题的关键解析：1621(3)3-【分析】根据互为相反数的两数的两数之和为0以及同分母的分数相加的原则进行计算即可．【详解】解：212＋1(3)3-＋612＋2(8)3-＝1(22+162)＋[1(3)3-＋2(8)3-]．故答案为：162；1(3)3-．【点睛】本题考查了有理数的加法，掌握加法法则和运算律是解题的关键．19．②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案【详解】解：①a-b与-a-b=-（a+b）不是互为相反数②a+b与-a-b是互为相反数③a+1与1-a 不是相反数④-a+b与a-b是互为相反数故答案解析：②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【详解】解：①a-b与-a-b=-（a+b），不是互为相反数，②a+b与-a-b，是互为相反数，③a+1与1-a，不是相反数，④-a+b与a-b，是互为相反数．故答案为：②④．【点睛】本题考查了互为相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．20．15【分析】根据分母不等于0可得b≠0进而推得a+b=0再求出=-3解得b=-3a=3然后代入进行计算即可【详解】解：∵三个互不相等的有理数既可以表示为3的形式也可以表示为的形式∴∴＝∴∴＝＝∴＝＝解析：15【分析】根据分母不等于0，可得b≠0，进而推得a+b=0，再求出3ab=-3，解得b=-3.a=3，然后代入4a b-进行计算即可．【详解】解：∵三个互不相等的有理数，既可以表示为3、a b+、b的形式，也可以表示为0、3ab、a的形式∴0b≠，∴a b+＝0，∴3a3b=-，∴b＝3-，a＝3，∴4a b-＝123+＝15．故答案为15．【点睛】本题考查了代数式求值及其有理数的相关概念，根据题意推得b≠0、 a+b=0、3ab=-3是解答本题的关键．三、解答题21．8【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．【详解】原式＝1＋15×（﹣5）＋8＝1﹣1＋8=8．【点睛】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．22．方式甲用绳最少，方式丙用绳最多．【解析】试题分析:根据长方形的对称性分别得到三种方式所需要的绳子的长度,然后将这三个代数式进行作差比较大小.试题方式甲所用绳长为4a＋4b＋8c，方式乙所用绳长为4a＋6b＋6c，方式丙所用绳长为6a＋6b＋4c，因为a>b>c ，所以方式乙比方式甲多用绳(4a ＋6b ＋6c)－(4a ＋4b ＋8c)＝2b －2c ，方式丙比方式乙多用绳(6a ＋6b ＋4c)－(4a ＋6b ＋6c)＝2a －2c.因此，方式甲用绳最少，方式丙用绳最多．23．（1）1-；（2）47-．【分析】（1）原式先计算乘方和括号内，然后再计算乘法即可得到答案；（2）原式先计算乘方和化简绝对值，再计算乘除法，最后计算加减运算即可得到答案．【详解】解：（1）23(2)14⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭3414⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭144⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭1=-．（2）2331(2)592-+-⨯--÷ 21(8)593=-+-⨯-⨯ 1406=---47=-．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．24．数轴表示见解析，140 4.52-<-<<． 【分析】先根据数轴的定义将这四个数表示出来即可，再根据数轴上的表示的数，左边的总小于右边的用“<”将它们连接起来即可得．【详解】将这四个数在数轴上分别表示出来如下所示：则140 4.52-<-<<． 【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的定义是解题关键．25．15a【分析】设第一年的产量为a ，以15%的速度增长，表示在m 的基础上增长a 的15%．【详解】解：根据题意，得设第一年的产量为a ，以15%的速度增长，∴第二年的产量为a （1＋15%）＝1.15a ．【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 26．（1）0；（2）32；（3）-10. 【分析】（1）把a 的值代入计算即可；（2）把a+b 的值代入计算即可；（3）原式去括号转化为含有(5a+3b)的式子，然后代入5a+3b 的值计算即可．【详解】解：（1）()221110a -=--=；（2）1311222a b ++=+=； （3）()()()()24221062253224210a b a b a b a b +++-=+-=+-=⨯--=-．【点睛】本题考查的是整式的化简求值和整体代换的思想．只要原式化简出含有已知的式子，再代入求值即可．。
2016-2017学年山东威海环翠区七年级五四制上期中考试数学卷(带解析)
绝密★启用前2016-2017学年山东威海环翠区七年级五四制上期中考试数学卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：97分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、已知：如图，菱形ABCD 的四边相等，且对角线互相垂直平分。
在菱形ABCD 中，对角线AC 、DB 相交于点O ，且AC≠BD ，则图中全等三角形有（ ） A ．7对 B ． 8对 C ．9对 D ．10对2、已知等腰△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，且AD=BC ，则△ABC 底角的度数为（ ）A ．45°B ．75°C ．45°或15°D ．60°3、如图，已知AD 是△ABC 的BC 边上的高，下列能使△ABD ≌△ACD 的条件是( ) A ．AB=AC B ．∠BAC=90 o C ．BD=AC D ．∠B=45 o4、如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，BD 是AC 边上的高，则∠DBC 的度数是（ ）A ．18°B ．24°C ．30°D ．36°5、已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ） A ．5 B ．6 C ．11 D ．166、如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合．已知AC=5cm ，△ADC 的周长为17cm ，则BC 的长为（ ）A ．7cmB ．10cmC ．12cmD ．22cm7、下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（ ）8、在平面直角坐标系中，点A （﹣2，3）关于y 轴对称的点A′的坐标是（ ）9、一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（）A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形10、下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1,2,6 B．2,2,4 C．1,2,3 D．2,3,4第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为 ．新-12、如图，△ABC 是等边三角形，P 是∠ABC 的平分线BD 上一点，PE ⊥AB 于点E ，线段BP 的垂直平分线交BC 于点F ，垂足为点Q ．若BF ＝2，则PE 的长为 ．13、如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是 ．14、如图所示，一个60º角的三角形纸片，剪去这个60º角后，得到一个四边形，则的度数为 ．15、已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是 ．16、在平面直角坐标系中，点P （－20，）与点Q （，13）关于x 轴对称，则的值为 ．17、如图，△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，若∠BAC=70º，则∠BAD= º．18、一个等腰三角形静的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是 ．三、解答题（题型注释）19、问题提出：用n 根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？问题探究：不妨假设能搭成种不同的等腰三角形，为探究之间的关系，我们可以从特殊入手，通过试验、观察、类比，最后归纳、猜测得出结论． 探究一：（1）用3根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？ 此时，显然能搭成一种等腰三角形。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册期中-章节测试习题(1)
章节测试题1.【题文】（12分）如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F 处，折痕为AE．已知AB=8cm，BC=10cm，则EF的长是多少？【答案】【分析】【解答】∵△ADE与△AFE对称，∴AD=AF，DE=EF．∵四边形ABCD是长方形，∴∠B=∠C=90°．在Rt△ABF中，AF=AD=BC=10cm，AB=8cm，∴BF2=AF2-AB2=102-82=62，∴BF=6cm，∴FC=BC-BF=10-6=4（cm）．设EC=x cm，则EF=DE=（8-x）cm．在Rt△ECF中，EC2+FC2=EF2，即x2+42=（8-x）2．解得x=3．EF=DE=8-x=8-3=5（cm），即EF的长为5cm．2.【题文】（12分）七年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下：（1）如图1，等边三角形ABC中，在AB，AC边上分别取点M，N，使BM=AN．连接BN，CM，发现BN=CM，且∠NOC=60°，试说明理由；（2）如图2，正方形ABCD中，在AB，BC边上分别取点M，N，使AM=BN．连接AN，DM，那么∠DON=______，并说明理由；（3）如图3，正五边形ABCDE中，在AB，BC边上分别取点M，N，使AM=BN．连接AN，EM，那么AN=______，且∠EON＝______．（正n边形内角和为（n-2）×180°，正多边形各内角相等）【答案】【分析】【解答】（1）∵△ABC是正三角形，∴∠A=∠ABC=60°，AB=BC．在△ABN和△BCM中，∴△ABN≌△BCM，∴BN=CM，∠ABN=∠BCM．又∵∠ABN+∠OBC=60°，∴∠BCM+∠OBC=60°，∴∠NOC=60°．（2）在正方形中，∠DON=90°．理由略．（3）在正五边形中，AN=EM，∠EON=108°．3.【答题】下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】【解答】4.【答题】如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（）A. AC=A′C′B. BO=B′OC. AA′⊥MND. AB∥B′C′【答案】D【分析】5.【答题】如图，有A，B，C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A. AC，BC两边高线的交点处B. AC，BC垂直平分线的交点处C. AC，BC两边中线的交点处D. ∠A，∠B平分线的交点处【答案】B【分析】【解答】6.【答题】如图，BO，CO是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（）A. 80°B. 90°C. 120°D. 140°【答案】D【解答】7.【答题】如图，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB＝30°，∠ACB′＝120°，则∠ACA′的度数是（）A. 20°B. 30°C. 35°D. 45°【答案】D【分析】【解答】8.【答题】如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m 处有一建筑工地B，在AB间建一条管道，则管道的长为（）A. 45mB. 40mC. 50mD. 56m【答案】B【分析】【解答】9.【答题】已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A. 5B. 10C. 11D. 12【答案】B【分析】【解答】10.【答题】下列判断正确的个数是（）①能够完全重合的两个图形全等；②两边和一角对应相等的两个三角形全等；③两角和一边对应相等的两个三角形全等；④全等三角形对应边相等．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】【解答】11.【答题】如图，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了一个完全一样的三角形，他根据的定理是（）A. SSSB. SASC. AASD. ASA【答案】D【分析】【解答】12.【答题】如图，一个圆桶的底面直径为16cm，高为18cm．一只小虫从底部点A爬到上部点B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（）A. 20cmB. 30cmC. 40cmD. 50cm【答案】B【分析】【解答】13.【答题】如图，DB是△ABC的高，AE是角平分线，∠BAE=28°，则∠BFE=______．【答案】62°【分析】【解答】14.【答题】如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，连接CE．若S△ABC=4，则S△CDE=______．【答案】1【分析】【解答】15.【答题】如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF＝______．【答案】74°【分析】【解答】16.【答题】如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为______cm2．【答案】49【分析】【解答】17.【答题】如图所示的图形是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=120°，那么∠2=______．【答案】60°【分析】【解答】18.【答题】我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”大意是：如图，把枯木看作一个圆柱体，该圆柱的高为2丈，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达B处，则葛藤的最短长度是______尺．（1丈等于10尺）【答案】25【分析】【解答】19.【题文】（6分）如图，有三个3×3正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1．请在图1、图2、图3中各画一个面积为2、形状不同的四边形，要求顶点均在正方形的格点处，且四边形为轴对称图形．【答案】【分析】【解答】所画图形如下：20.【题文】（8分）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．（1）求证：AC∥DE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．【答案】【分析】【解答】（1）证明：在△ABC和△DFE中，∴△ABC≌△DFE（SAS），∴∠ACB=∠DEF，∴AC∥DE．（2）解：∵△ABC≌△DFE，∴BC=EF，∴CB-EC=EF-EC，∴EB=CF．∵BF=13．EC=5．∴，∴CB=4+5=9．。
济宁市2016-2017学年七年级上期中检测数学试题含答案
2016-2017学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1.2.一种零件的尺寸在图纸是(单位：mm)，它表示这种零件的标准尺寸是30mm，则加工要求尺寸最大不超过（）A. 0.03mmB. 0.02mmC.30.03mmD. 29.92mm3.2016年，我国约有9 400 000人参加高考，将9 400 000用科学记数法表示为( )A.9.4×105B.9.4×106C.0.94×106D.94×1044.多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是( )A. 5，-3B. 2，-3C. 3，-3D. 2,35.下列各题中，合并同类项正确的是( )A. 2a2+3a2=5a2B. 2a2+3a2=6a2C. 4xy-3xy=1D. 2m2n-2mn2=06. 关于x的多项式3x3+2mx2-5x+7与多项式8x2-3x+5相加后不含二次项，则常数m的值为( )A． 2 B. -4 C. -2 D. -87. 若代数式2x2+3y+7的值为8，那么代数式6x2+9y+8的值为( )A． 1 B. 4 C. -7 D. 118. 下列运算中，结果最小的是( )A. –(-3-2)2B. (-3)×(-2)C. (-3)2÷(-2)2D. -32÷-29. 数轴上的一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为( )A．7 B. 3 C. -3 D. -210. 已知31=3，32=9，33=27, 34=81，35=243，36=729，….推测32016的个位数字是( )A．1 B. 3 C. 7 D. 9二.填空题(本大题共5个小题；每小题3分，共15分)11. 写出一个含有字母x，y，系数为-8，次数为4的单项式 .12. 若-5x n y2与12xy2m是同类项，则(mn)2016= .13. 若︱x︱=3，y2=16，且xy＜0，则x+y= .14. 已知x、y为有理数，现规定一种新运算“※”，满足x※y=xy+1，则2※4的值为 .15. 为鼓励节约用电，某地对居民用户用电标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是元(用含a，b的代数式表示).三. (本大题共7个小题；共55分)16. 计算(每小题3分，共12分)17. (本题满分5分)在数-5，1,-3,5,-2中，其中最大的数是a，绝对值最小的是b，(1)求a，b的值；(2)若︳x+a︱+︳y-b︱ =0，求(x-y)÷y的值.18. 先化简再求值(每小题4分，共8分)；.19. (本题满分6分)某市出租车司机小李，一天下午以汽车南站为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：+15，-2，+5，-13，+10,-7，-8，+12，+4，-5，+6(1) 将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点汽车南站多远？在汽车南站的什么地方？(2) 若出租车每千米的营业价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？20. (本题满分6分)有这样一道题：“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中x=y=-1”.甲同学把“”错抄成“”，但他的计算结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.21. (本题满分8分)定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数.如：2的差倒数是-1的差倒数是已知(1)= ；(2)= ；(3)= ；…，以此类推，则= .22. (本题满分10分)我县九龙商场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元.“11/11”期间，商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一：买一台微波炉送一台电磁炉：方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90％付款.现某客户要到该商场购买10台微波炉，电磁炉x台(x＞10).(1)若该客户按方案一购买，需付款多少元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案二购买，需付款多少元(用含x的代数式表示).(2)若x=30时，通过计算说明，此时应按哪种方案购买较为合算？(3)当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案.参考答案：一．选择题（每小题３分，满分３０分）1. D2. C3. B4. C5.Ａ6. B7. D8. A9. D 10.A 二．填空题（每小题３分，满分１５分）１１．－８ｘ３ｙ（答案不唯一）１２．１１３．１或－１１４．９１５．（１００ａ＋６０ｂ）三．解答题１６（每小题３分，满分１２分）解：（１）原式＝３－２４＝－２１；（２）原式＝；（３）原式＝＝－１５；（４）原式＝＝－１－（－２－２）＝－１＋４＝３．１７（本题满分１２分）解：(1)ａ＝５，ｂ＝２……２分(2)ｘ＝－５，ｙ＝１……４分原式＝－６．……５分１８（每小题４分，满分８分）解：(1)化简得原式＝－８ab2……２分把a、b的值代入得原式=…… 4分(2) 化简得原式＝6(2a+b)2 -9(2a+b) ……6分把a、b的值代入得原式= …… 8分19. （本题满分6分）解：（1）+15-2+5-13+10-7-8+12+4-5+6=17(千米)答：小李距下午出车时的出发点汽车南站17千米，在汽车南站的北面. …… 3分(2)3.5×(15+2+5+13+10+7+8+12+4+5+6)=3.5×87=304.5(元)答：这天下午小李的营业额是304.5元. …… 6分20. （本题满分6分）解：化简得：原式=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3 …… 3分所以结果与x无关，当x=或x=时的计算结果都正确.……4分当y=-1时，原式=-2×(-1)3=2. …… 6分.21. （每空2分，满分8分）解：(1)；(2)4；（3）,4.22. （本题满分10分）解：(1)方案一：800×10+200（x-10）=(200x+6000)元,方案二：(800×10+200x)×90％=(180x+7200)元；…… 4分(2)当x=30时，方案一：200×30+6000=12000(元),方案二：180×30+7200=12600(元), 所以，按方案一购买较合算. …… 7分(3)先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买剩下的20台电磁炉，共10×800+200×20×90％=11600(元)…… 10分。
山东省滨州市2016-2017学年七年级上学期期中数学试卷及参考答案
山东省滨州市2016-2017学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题1. 在﹣ ，0，﹣|﹣5|，﹣0.6，2， ，﹣10中负数的个数有（ ）A . 3B . 4C . 5D . 62. 下列意义叙述不正确的是（ ）A . 若上升3米记作+3米，则0米指不升不降B . 鱼在水中高度为﹣2米的意义指鱼在水下2米C . 温度上升﹣10℃是指下降10℃D . 盈利﹣10元是指赚了10元3. 下列说法正确的是（ ）A . 若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数B . 一个数的绝对值一定不小于这个数C . 如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1D . 一个正数一定大于它的倒数4. 如图，数轴上A 、B 两点对应的数分别为a ，b ，则下列结论不正确的是（ ）A . a+b ＞0B . ab ＜0C . a ﹣b ＜0D . |a|﹣|b|＞05. 下列结论不正确的是（ ）A . 若a ＜0，b ＞0，则a ﹣b ＜0B . 若a ＞0，b ＜0，则a ﹣b ＞0C . 若a ＜0，b ＜0，则a ﹣（﹣b ）＞0D . 若a ＜0，b ＜0，且|a|＞|b|，则a ﹣b ＜06. 下列说法正确的是（ ）A . 同号两数相乘，取原来的符号B . 一个数与﹣1相乘，积为该数的相反数C . 一个数与0相乘仍得这个数D . 两个数相乘，积大于任何一个乘数7. 据招商引资网消息，为加快新区经济发展，新区政府拟新区现代高效农业示范园区，共计划投入资金3.75亿元，精确到千万位可表示为（ ）A . 3.7×10 B . 3.8×10 C . 0.38×10 D . 37×108. 若多项式x ﹣2kxy ﹣3y + xy ﹣x ﹣100中不含xy 项，则k 取（ ） A . 1 B . ﹣1 C . D . 09. 已知|x|=4，|y|= ，且xy ＜0，则 的值等于（ ）A . 8B . ﹣8C .D . ±810. 下列计算正确的是（ ）A . x +x =xB . x +x =2xC . 3x ﹣2x=1D . x y ﹣2x y=﹣x y11. 去括号正确的是（ ）A . a ﹣（a ﹣b+c ）=a ﹣a ﹣b+cB . 5+a﹣2（3a ﹣5）=5+a ﹣6a+10 C . 3a ﹣ （3a ﹣2a ）=3a ﹣a ﹣ a D . a ﹣[a ﹣（﹣b ）]=a ﹣a +b12. 已知﹣2x y +计算的结果是一个单项式，则（n ﹣m ）=（ ）A . 1B . ﹣9C . ﹣1D . 9二、填空题13. 2a +a b ﹣5a b ﹣1是________次________项式．14. 在代数式a +x+1，5，2a 中，单项式有________个；其中次数为2的单项式是________；系数为1的单项式是________．15. 观察下列单项式：3a 、5a 、7a 、9a 、11a …它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n 个单项式是________．16. 飞机的无风飞行航速为a 千米/时，风速为20千米/时．则飞机顺风飞行4小时的行程是________千米；飞机逆风飞881072222423522222223232m ﹣1320124322325101726行3小时的行程是________千米．17. 若2x+3x+5=7，则4x+6x+2=________．18. 若|a﹣2|+（﹣b）=0，则b=________．三、解答题19. 计算（1）﹣（+3.7）+（+ ）﹣（﹣1.7）（2）（﹣﹣ + ）×（﹣24）（3）﹣3×（﹣2）+4÷（﹣2）﹣|﹣2|（4）﹣27÷2 × ．20. 化简（1） 2x+4x﹣ x ﹣（x﹣3x+2x），（2）（6a+4ab）﹣2（3a+ab﹣ b）21. 化简并求值：x，y，z满足：（1）x=﹣2，（2）﹣2a b与3a b是同类项，（3）负数z的平方等于9，求多项式x y﹣[4x y﹣（xyz﹣x z）﹣3x z]﹣2xyz的值．22. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=4，求2（a+b）﹣3cd+m的值．23. 高速公路养护小组乘车沿东西方向的公路巡视维护，某天早晨从甲地出发，晚上最后到达乙地，规定向东为正方向，当天的行驶记录（单位：km）如下：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5问：（1）乙地在甲地何方？相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？24. 如图所示，化简：|a|+|b|﹣|a+b|﹣|a﹣b|参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.222a223232232222y+22322229.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.。
【数学】2016-2017年山东省威海市环翠区七年级上学期期中数学试卷与解析PDF
2016-2017学年山东省威海市环翠区七年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题：1．（3分）下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（）A．B． C．D．2．（3分）在△ABC中，如果∠A=∠B=4∠C，那么∠C的度数是（）A．10°B．20°C．30°D．40°3．（3分）将一张矩形纸片对折，用笔尖在上面扎个“R”，再铺平，可以看到（）A．B．C．D．4．（3分）在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，则AC=（）A．10 B．11 C．12 D．135．（3分）在△ABC和△A′B′C′中，下列条件：①AB=A′B′，②BC=B′C′，③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）A．①②③B．①②⑤C．①⑤⑥D．①②④6．（3分）已知△ABC的三边长a，b，c，化简|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|的结果是（）A．2a B．2b C．2a+2b D．2b﹣2c7．（3分）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（）A．∠C=2∠A B．BD平分∠ABCC．图中有三个等腰三角形D．S△BCD=S△BOD8．（3分）根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）A．AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=4，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=90°，AB=69．（3分）一个三角形的高的交点恰是三角形的顶点，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形10．（3分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EC，ED为折痕，折叠后点A′，B′，E在同一直线上，则∠CED的度数为（）A．90°B．75°C．60°D．95°11．（3分）下图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（）A．4 cm B．5 cmC．cm D．cm12．（3分）如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm 和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为（）A．115cm B．125cm C．135cm D．145cm二、填空题：13．（3分）三角形三边长为三个连续整数且周长等于18，则三边依次．14．（3分）若一个三角形三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积是．15．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下面结论中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD 上的点到B、C两点距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有：．16．（3分）在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是．17．（3分）等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分成21cm，12cm两部分，则等腰三角形的腰长为．18．（3分）在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是56cm2，AB=20cm，AC=8cm，则DE的长为．三、解答题19．（8分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，请分别求出这个三角形三个内角的度数．20．（8分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？21．（8分）已知：如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，要证明△ABE ≌△ACD，应该再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明．22．（8分）已知，BD是∠ABC的角平分线．用直尺和圆规作图（不写作法，只保留作图痕迹）．（1）在线段BD上找一点P，使点P到△ABC三条边的距离相等．（2）在线段BD上找一点Q，使点Q到点B，C的距离相等．23．（10分）如图，AC与BD交于O点，AB∥DC，AB=DC．（1）点O是AC、BD的中点吗？说明你的理由；（2）若过O点作直线l，分别交AB、DC于E、F两点，OE=OF吗？说明你的理由．24．（12分）如图，有一块耕地ACBD，已知AD=24m，BD=26m，AC⊥BC，且AC=6m，BC=8m．求这块耕地的面积．25．（12分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，试说明AF=BF．2016-2017学年山东省威海市环翠区七年级（上）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题：1．（3分）下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（）A．B． C．D．【解答】解：观察图形可知C是轴对称图形．故选：C．2．（3分）在△ABC中，如果∠A=∠B=4∠C，那么∠C的度数是（）A．10°B．20°C．30°D．40°【解答】解：设一份为k°，则三个内角的度数分别为k°，k°，k°，根据三角形内角和定理，可知k°+k°+k°=180°，得k°=80°，所以k°=20°，即∠C的度数是20°．故选：B．3．（3分）将一张矩形纸片对折，用笔尖在上面扎个“R”，再铺平，可以看到（）A．B．C．D．【解答】解：观察选项可得：只有C是轴对称图形．故选：C．4．（3分）在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，则AC=（）A．10 B．11 C．12 D．13【解答】解：∵AD是中线，AB=13，BC=10，∴BD=BC=5．∵52+122=132，即BD2+AD2=AB2，∴△ABD是直角三角形，则AD⊥BC，又∵BD=CD，∴AC=AB=13．故选：D．5．（3分）在△ABC和△A′B′C′中，下列条件：①AB=A′B′，②BC=B′C′，③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）A．①②③B．①②⑤C．①⑤⑥D．①②④【解答】解：A、符合全等三角形的判定定理SSS，即能推出△ABC≌△A′B′C′，故本选项错误；B、符合全等三角形的判定定理SAS，即能推出△ABC≌△A′B′C′，故本选项错误；C、符合全等三角形的判定定理AAS，即能推出△ABC≌△A′B′C′，故本选项错误；D、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△A′B′C′，故本选项正确；故选：D．6．（3分）已知△ABC的三边长a，b，c，化简|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|的结果是（）A．2a B．2b C．2a+2b D．2b﹣2c【解答】解：∵△ABC的三边长a，b，c，∴a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0，∴|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|，=a+b﹣c﹣b+a+c，=2a，故选：A．7．（3分）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（）A．∠C=2∠A B．BD平分∠ABCC．图中有三个等腰三角形D．S△BCD=S△BOD【解答】解：A、∵∠A=36°，AB=AC，∴∠C=∠ABC=72°，∴∠C=2∠A，答案正确．B、∵DO是AB垂直平分线，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=36°，∴∠DBC=72°﹣36°=36°=∠ABD，∴BD是∠ABC的角平分线，答案正确．C、由A、B选项可以知道△ABC、△BDC、△ADB是等腰三角形，答案正确．D、根据已知不能推出△BCD的面积和△BOD面积相等，错误．故选：D．8．（3分）根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）A．AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=4，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=90°，AB=6【解答】解：A、因为AB+BC＜AC，所以这三边不能构成三角形；B、因为∠A不是已知两边的夹角，无法确定其他角的度数与边的长度；C、已知两角可得到第三个角的度数，已知一边，则可以根据ASA来画一个三角形；D、只有一个角和一个边无法根据此作出一个三角形．故选：C．9．（3分）一个三角形的高的交点恰是三角形的顶点，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形【解答】解：A、锐角三角形三边上的高的交点在三角形的内部，不是三角形的一个顶点，故此选项错误；B、直角三角形三边上的高的交点恰是三角形的一个顶点，故此选项正确；C、钝角三角形三边上的高所在直线的交点在三角形的外部，不是三角形的一个顶点，故此选项错误；D、等边三角形三边上的高的交点在三角形的内部，故此选项错误．故选：B．10．（3分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EC，ED为折痕，折叠后点A′，B′，E在同一直线上，则∠CED的度数为（）A．90°B．75°C．60°D．95°【解答】解：由题意知∠AEC=∠CEA′，∠DEB=∠DEB′，则∠A′EC=∠AEA′，∠B′DE=∠B′EB，所以∠CED=∠AEB=×180°=90°，故选：A．11．（3分）下图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（）A．4 cm B．5 cmC．cm D．cm【解答】解：设AD=xcm，由折叠的性质得：BD=AD=xcm，∵在Rt△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，∴CD=BC﹣BD=8﹣x（cm），AB=10cm，在Rt△ACD中，AC2+CD2=AD2，即：62+（8﹣x）2=x2，解得：x=，∴AD=cm，又∵AE=AB=5cm，∴Rt△ADE中，DE===（cm）．故选：C．12．（3分）如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm 和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为（）A．115cm B．125cm C．135cm D．145cm【解答】解：展开图为：则AC=100cm，BC=15×3+10×3=75cm，在Rt△ABC中，AB==125cm．所以蚂蚁所走的最短路线长度为125cm．故选：B．二、填空题：13．（3分）三角形三边长为三个连续整数且周长等于18，则三边依次5，6，7．【解答】解：设三边长分别为x，x+1，x+2，由题意得，x+x+1+x+2=18，解得：x=5，∴x+1=6，x+2=7，∴这个三角形的三边长依次为5，6，7．故答案为：5，6，714．（3分）若一个三角形三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积是96cm2．【解答】解：∵122+162=202，∴此三角形是直角三角形，∴此直角三角形的面积为：×12×16=96（cm2）．故答案为96cm2．15．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下面结论中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD 上的点到B、C两点距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有：①②③④．【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分线，根据等腰三角形底边上的“三线合一”可知，AD垂直平分BC，①正确；由①的结论，已知DE⊥AB，DF⊥AC，可证△ADE≌△ADF（AAS）故有AE=AF，DE=DF，②正确；AD是△ABC的平分线，根据角平分线性质可知，AD上的点到B、C两点距离相等，③正确；根据图形的对称性可知，图中共有3对全等三角形，④正确．故填①②③④．16．（3分）在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是 4.8．【解答】解：根据垂线段最短，得到BP⊥AC时，BP最短，过A作AD⊥BC，交BC于点D，∵AB=AC，AD⊥BC，∴D为BC的中点，又BC=6，∴BD=CD=3，在Rt△ADC中，AC=5，CD=3，根据勾股定理得：AD==4，=BC•AD=BP•AC，又∵S△ABC∴BP===4.8．故答案为：4.8．17．（3分）等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分成21cm，12cm两部分，则等腰三角形的腰长为 14cm ．【解答】解：如图，△ABC 中，AB=AC ，BD 为△ABC 的中线． 设AD=DC=x ，BC=y ， 由题意得，或，解得，或，当时，等腰三角形的三边为8，8，17，显然不符合三角形的三边关系； 当时，等腰三角形的三边为14，14，5，符合三角形的三边关系，这个等腰三角形的腰长是14cm ． 故答案为：14cm ．18．（3分）在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是56cm 2，AB=20cm ，AC=8cm ，则DE 的长为 4cm ． 【解答】解：∵AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ， ∴DE=DF ，∵S △ABD +S △ACD =S △ABC ， ∴AB•DE +AC•DF=56，即×20•DE +×8•DE=56，解得DE=4（cm ）， 故答案为：4cm ．三、解答题19．（8分）在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=2：3：4，请分别求出这个三角形三个内角的度数．【解答】解：∵△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=2：3：4，∴设三个角的度数分别为：2x°、3x°、4x°，∴3x+4x+2x=180，解得：x=20，∴三个内角的度数分别为：∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°．20．（8分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？【解答】解：设旗杆在离底部x米的位置断裂，在给定图形上标上字母如图所示．∵AB=x，AB+AC=16，∴AC=16﹣x．在Rt△ABC中，AB=x，AC=16﹣x，BC=8，∴AC2=AB2+BC2，即（16﹣x）2=x2+82，解得：x=6．故旗杆在离底部6米的位置断裂．21．（8分）已知：如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，要证明△ABE ≌△ACD，应该再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明．【解答】解：本题答案不唯一，增加一个条件可以是：EC=BD，或AB=AC，或BE=CD，或∠B=∠C或∠BAD=∠CAE或∠BAE=∠CAD等增加∠B=∠C证明过程如下：证明：∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED∴∠ADB=∠AEC∴△ABD≌△ACE（AAS）∴∠BAD=∠CAE∵∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE∴∠BAE=∠CAD∴△ABE≌△ACD（AAS）．22．（8分）已知，BD是∠ABC的角平分线．用直尺和圆规作图（不写作法，只保留作图痕迹）．（1）在线段BD上找一点P，使点P到△ABC三条边的距离相等．（2）在线段BD上找一点Q，使点Q到点B，C的距离相等．【解答】解：（1）如图（1）所示：（2）如图（2）所示：23．（10分）如图，AC与BD交于O点，AB∥DC，AB=DC．（1）点O是AC、BD的中点吗？说明你的理由；（2）若过O点作直线l，分别交AB、DC于E、F两点，OE=OF吗？说明你的理由．【解答】解：（1）点O是AC、BD的中点；理由如下：∵AB∥DC，∴∠A=∠C，∠B=∠D，在△AOB和△COD中，，∴△AOB≌△COD（ASA），∴OA=OC，OB=OD，即点O是AC、BD的中点；（2）OE=OF；理由如下：在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF．24．（12分）如图，有一块耕地ACBD，已知AD=24m，BD=26m，AC⊥BC，且AC=6m，BC=8m．求这块耕地的面积．【解答】解：连接AB，∵AC⊥BC，AC=6m，BC=8m，∴Rt△ABC中，AB==10m，∵AD=24m，BD=26m，∴AD2=242=576，BD2=262=676，AB2=102=100，∴AB 2+AD 2=BD 2， ∴△ABD 是直角三角形， ∴S四边形ADBC =S △ABD ﹣S △ABC =AB•AD ﹣AC•BC=×10×24﹣×8×6=120﹣24=96m 2．答：这块土地的面积是96m 2．25．（12分）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，过B 作BE ⊥AD 于E ，过E 作EF ∥AC 交AB 于F ，试说明AF=BF ．【解答】解：如图，∵AD 平分∠BAC ， ∴∠1=∠2， ∵EF ∥AC ， ∴∠2=∠3， ∴∠1=∠3， ∴AF=FE ， ∵BE ⊥AD ，∴∠3+5=90°，∠1+∠4=90°， ∴∠4=∠5， ∴FE=FB ， ∴AF=BF ．。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册期中-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，且AB=BC=2，CD=3，DA=1，∠DAB的度数为______．【答案】135°【分析】【解答】2.【答题】如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，P是BC边上的动点，过点P 作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是______．【答案】【分析】【解答】3.【题文】（7分）如图，已知直线AE∥BC，AD平分∠BAE，交BC于点C，∠BCD=140°，求∠B的度数．【答案】【分析】【解答】∵∠BCD=140°，∴∠ACB=180°-140°=40°．∵AE∥BC．∴∠CAE=∠ACB=40°．∵AD平分∠BAE，∴∠CAE=∠CAB=40°．∴∠B=180°-40°-40°=100°．4.【题文】（7分）一架梯子AB长25m，如图所示，斜靠在一面墙上，此时梯子底端B离墙7m如果梯子的顶端A下滑4m至点A'，那么梯子的底端水平滑动的距离BB'是多少米?【答案】【分析】【解答】∵AB=25m，BO=7m，由勾股定理得，AO=24m，∴A'O=AO-AA'=24-4=20（m）．由题意得，AB'=25m，A'O=20m，由勾股定理得，OB'=15m，∴BB'=OB'-OB=15-7=8（m）．答：梯子的底端水平滑动的距离BB'为8m．5.【题文】（10分）如图，在正方形网格中，有一个格点三角形ABC（即三角形的顶点都在格点上）和一条直线l．请在网格中按要求画图．（1）画出与△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）；（2）在直线l上找一点P，使得△PBC的周长最小，并标出点P．【答案】略【分析】【解答】6.【题文】（10分）已知由若干个大小相同且边长为1的小正方形组成的网格．（1）如图①，A，B，C是三个格点（即小正方形的顶点），判断AB与BC的位置关系，并说明理由；（2）在图②中画出一个面积为10的正方形．【答案】【分析】【解答】（1）如图①，连接AC，由勾股定理，得AB2=32+22=13，BC2=42+62=52，AC2=1+82=65，∴AB2+BC2=AC2．∴△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°．∴AB⊥BC．（2）如图②，四边形ABCD即为所求．7.【题文】（10分）如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．请你判断，BE与CF相等吗?请说明理由．【答案】【分析】【解答】BE与CF相等．理由如下：∵AC∥DF，∴∠ACB=∠F．在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS）．∴BC=EF．∴BC-CE=EF-CE，即BE=CF．8.【题文】（10分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．【答案】【分析】【解答】（1）证明：∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD=∠BOE．在△AOD和△BOE中，∵∠A=∠B，∴∠BEO=∠2．又∵∠1=∠2，∴∠BEO=∠1．∴∠AEC=∠BED．在△AEC和△BED中，∴△AEC≌△BED（ASA）．（2）∵△AEC≌△BED，∴EC=ED，∴∠C=∠BDE．在△EDC中，∵∠1=42°，∴．∴∠BDE=∠C=69°．9.【题文】（12分）如图，△ABC和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．（1）猜想线段AD，BE之间的数量关系，并说明理由；（2）求∠AEB的度数．【答案】【分析】【解答】（1）猜想线段AD=BE，理由如下：∵△ACB和△DCE均为等边三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD=60°-∠DCB=∠BCE．在△ACD和△BCE中，AC=BC，∠BCE=∠DCA，DC=CE，∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴AD=BE.（2）∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC．∵△DCE为等边三角形，∴∠CDE=∠CED=60°．∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC=120°，∴∠BEC=120°．∴∠AEB=∠BEC-∠CED=60°．10.【题文】（12分）如图，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°．（1）从图中找出一对全等三角形，并说明理由；（2）求AD的长．【答案】【分析】【解答】（1）△ACD≌△BCE．理由如下：∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE，即∠BCE=∠ACD．在△ACD和△BCE中，∵AC=BC，∠BCE=∠ACD，DC=EC，∴△ACD≌△BCE（SAS）．（2）∵∠BAC=∠CAE=45°，∴∠BAE=90°．在Rt△BAC中，∵AC=BC=6，∴AB2=62+62=72．在Rt△BAE中，∵AE=3，∴BE2=AB2+AE2=72+32=81．∴BE=9．∵△ACD≌△BCE，∴AD=BE=9．11.【答题】下列图形中，是轴对称图形的为（）A. B. C. D.【答案】D【分析】【解答】12.【答题】等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（）A. 3cmB. 7cmC. 3cm或7cmD. 5cm【答案】A【分析】【解答】13.【答题】下列长度的线段中不能组成直角三角形的是（）A. a=6，b=8，c=10B. a=0.3，b=0.4，c=0.5C. ，b=1，D. a=9，b=16，c=25【答案】D【分析】【解答】14.【答题】如图，为估计池塘两岸A，B间的距离，小杨在池塘一侧选取了一点P，测得PA=26m，PB=14m，那么AB之间的距离可能是（）A. 40mB. 15mC. 12mD. 10m【答案】B【分析】【解答】15.【答题】如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E.其中，能判定△ABC≌△DEF的共有（）A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组【答案】C【分析】【解答】16.【答题】如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是（）A. 10B. 20C. 30D. 15【答案】D【分析】【解答】17.【答题】如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于的长为半径画弧，交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD.若CD=BC，∠A=35°，则∠C的度数为（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°【答案】A【分析】【解答】18.【答题】如图，在一个规格为6×12（即有6×12个小正方形）的球台上，有两个小球A，B. 若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么击打小球A时，应瞄准球台边上的点（）A. P1B. P2C. P3D. P4【答案】B【分析】【解答】19.【答题】如图是一株美丽的“勾股树”，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别为3，5，2，3，则最大的正方形E的面积是（）A. 13B. 26C. 47D. 94【答案】C【分析】【解答】20.【答题】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E. 若AB=10，AC=6，则DE的长度为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【分析】【解答】。
2016-2017学年山东省威海市乳山市七年级(上)期中数学试卷(五四学制)含答案
2016-2017学年山东省威海市乳山市七年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）下列图形中，对称轴数量最多的是（）A．B．C．D．2．（3分）在学习三角形时，李峰同学发现可以折叠出三角形的高，他在折叠其中一个三角形纸片时，只能折叠出一条高，这个纸片的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．直角三角形或钝角三角形3．（3分）如图，MQ为∠NMP的平分线，MP⊥NP，QT⊥MN，垂足分别为P，T，下列结论不正确的是（）A．S△MNQ=MN•PQ B．∠MQT=∠MQPC．MT=MP D．∠NQP=∠MQT4．（3分）如果三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（）A．9 B．10 C．15 D．165．（3分）在△ABC和△A1B1C1中，已知∠C=∠A1，∠B=∠B1，要使这两个三角形全等，还需要条件（）A．AB=A1B1 B．AB=A1C1 C．CA=A1C1 D．∠A=∠C16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，BC=12，DB=13，点D到AB的距离是（）A．5 B．6 C．4 D．37．（3分）小明同学先向北行进4千米，然后向东进4千米，再向北行进2千米，最后又向东行进一定距离，此时小明离出发点的距离是10千米，小明最后向东行进了（）A．3千米B．4千米C．5千米D．6千米8．（3分）若a，b，c是△ABC的三边，则化简|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（）A．2a﹣2b B．2b﹣2a C．2c D．09．（3分）给出下列四个说法：①由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以以0.3，0.4，0.5为边长的三角形不是直角三角形；②由于以0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数；③若a，b，c是勾股数，且c最大，则一定有a2+b2=c2；④若三个整数a，b，c是直角三角形的三边长，则2a，2b，2c一定是勾股数，其中正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④10．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，将△ABC沿CD折叠，使点B 落在边AC上的点E处，则∠ADE的度数是（）A．40°B．30°C．70°D．60°11．（3分）如图，大正方形是由边长为1的小正方形拼成的，A，B，C，D四个点是小正方形的顶点，以其中三个点为顶点，可以构成直角三角形的个数是（）A．2 B．1 C．4 D．412．（3分）如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E在同一条直角形上，连接B、D和B，E，下列四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=30°④BE2=2（AD2+AB2）其中，正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分共18分）13．（3分）如图，△ABE≌△CDF，∠DFC=50°，那么∠BEC=．14．（3分）如图，点E、F在AC上，AE=CF，∠AFD=∠CEB，要使△ADF≌△CBE，需要添加的一个条件是．15．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BDC=150°，BD平分∠ABC，则∠A的度数为．16．（3分）如图，将一根长为20cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，筷子露在杯子外面的长度为cm．17．（3分）如图，BD是△ABC边AC的中线，点E在BC上，BE=EC，△AED的面积是3，则△BED的面积是．18．（3分）在△ABC中，如果∠C=90°，ab=48，a﹣b=2，那么△ABC的周长为．三、解答题（本题共7小题，共66分）19．（8分）如图，已知AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点，连接A，F．AF与CD有怎样的关系？并说明理由．20．（8分）如图，△ABC中，AC的中垂线交AB，AC于点D，E，点D是AB的中点，判断△ABC的形状，并写出理由．21．（9分）如图，某开发区计划在一块四边形的空地ABCD上种植草坪，已知∠A=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，DA=3m，种植每平方米草皮的预算费用为300元，若第一年对草坪的保养费用占种植草皮总预算的4%，以后每年的保养费用都将在前一年的基础上递增2%，求第三年的草坪保养费用．22．（9分）如图，在长方形ABCD（长方形四个角都是直角，并且对边相等）中，DC=5，点E在DC上，沿AE折叠△ADE，使D点与BC边上的点F重合，△ABF 的面积是30，求DE的长．23．（10分）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．24．（10分）在3×3的正方形格点图中，△ABC和△DEF是关于某条直线成轴对称的两个格点三角形，现给出了△ABC，在下面的图中画出5个符合条件的△DEF，并画出对称轴．25．（12分）如图，AC、BC分别平分∠MAB和∠ABN，∠ACB=90°．（1）AM和BN存在怎样的位置关系？并写出理由；（2）过点C作一条直线，分别交AM、BN于点D，E．则AB、AD、BE三者间具有怎样的数量关系？并写出理由．四、能力题（本题共1小题，共10分）26．（10分）求：（19932000+19952001）×31001×71002×131003计算结果的个位数字．2016-2017学年山东省威海市乳山市七年级（上）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）下列图形中，对称轴数量最多的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、正方形的对称轴为4条，故此选项不合题意；B、正六边形的对称轴为6条，故此选项符合题意；C、该图形的对称轴为3条，故此选项不合题意；D、该图形的对称轴为4条，故此选项不合题意；故选：B．2．（3分）在学习三角形时，李峰同学发现可以折叠出三角形的高，他在折叠其中一个三角形纸片时，只能折叠出一条高，这个纸片的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．直角三角形或钝角三角形【解答】解：锐角三角形三条高都在三角形内部，所以，折叠三角形纸片时，能折叠出三条高，直角三角形只有一条高在三角形内部，所以，折叠三角形纸片时，只能折叠出一条高，钝角三角形只有一条高在三角形内部，所以，折叠三角形纸片时，只能折叠出一条高，综上所述，这个纸片的形状是直角三角形或钝角三角形．故选：D．3．（3分）如图，MQ为∠NMP的平分线，MP⊥NP，QT⊥MN，垂足分别为P，T，下列结论不正确的是（）A．S△MNQ=MN•PQ B．∠MQT=∠MQPC．MT=MP D．∠NQP=∠MQT【解答】解：∵MQ为∠NMP的平分线，MP⊥NP，QT⊥MN，∴QT=QP，∴S=MN•QT=S△MNQ=MN•PQ，A不符合题意；△MNQ在Rt△MQT和Rt△MQP中，，∴Rt△MQT≌Rt△MQP，∴∠MQT=∠MQP，B不符合题意；∴MT=MP，C不符合题意；D符合题意，故选：D．4．（3分）如果三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（）A．9 B．10 C．15 D．16【解答】解：∵三角形的两边长为3和5，∴第三边x的长度范围是5﹣3＜x＜5+3，即2＜x＜8，∴这个三角形的周长a范围是2+5+3＜a＜5+3+8，即10＜a＜16，故选：C．5．（3分）在△ABC和△A1B1C1中，已知∠C=∠A1，∠B=∠B1，要使这两个三角形全等，还需要条件（）A．AB=A1B1 B．AB=A1C1 C．CA=A1C1 D．∠A=∠C1【解答】解：A、AB=A1B1不是对应边，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误；B、AB=A1C1不是对应边，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误；C、CA=A1C1是对应边，可用AAS证明两个三角形全等，故此选项正确；D、∠A=∠C1，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误；故选：C．6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，BC=12，DB=13，点D到AB的距离是（）A．5 B．6 C．4 D．3【解答】解：作DE⊥AB于E，∵∠ACB=90°，BC=12，DB=13，∴CD==5，∵BD是∠ABC的平分线，∠ACB=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=5，故选：A．7．（3分）小明同学先向北行进4千米，然后向东进4千米，再向北行进2千米，最后又向东行进一定距离，此时小明离出发点的距离是10千米，小明最后向东行进了（）A．3千米B．4千米C．5千米D．6千米【解答】解：如图所示：由题意可得，AE=10km，AF=6km，则在Rt△AFE中，EF==8（km），∵BC=4km，则DE=8﹣4=4（km），故选：B．8．（3分）若a，b，c是△ABC的三边，则化简|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（）A．2a﹣2b B．2b﹣2a C．2c D．0【解答】解：|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|=﹣a+b+c+b﹣a﹣c=2b﹣2a，故选：B．9．（3分）给出下列四个说法：①由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以以0.3，0.4，0.5为边长的三角形不是直角三角形；②由于以0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数；③若a，b，c是勾股数，且c最大，则一定有a2+b2=c2；④若三个整数a，b，c是直角三角形的三边长，则2a，2b，2c一定是勾股数，其中正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④【解答】解：①由于0.32+0.42=0.52，所以以0.3，0.4，0.5为边长的三角形是直角三角形，但是0.3，0.4，0.5不是整数，所以0.3，0.4，0.5不是勾股数，故①说法错误；②虽然以0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，但是0.5，1.2，1.3不是整数，所以0.5，1.2，1.3不是勾股数，故②说法错误；③若a，b，c是勾股数，且c最大，则一定有a2+b2=c2，故③说法正确；④若三个整数a，b，c是直角三角形的三边长，则2a，2b，2c一定是勾股数，故④说法正确．故选：C．10．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，将△ABC沿CD折叠，使点B 落在边AC上的点E处，则∠ADE的度数是（）A．40°B．30°C．70°D．60°【解答】解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠B=（180°﹣∠A）=（180°﹣40°）=70°，∵△ABC沿CD折叠，点B落在边AC上的点E处，∴∠CED=∠B=70°，由三角形的外角性质得，∠ADE=∠CED﹣∠A=70°﹣40°=30°．故选：B．11．（3分）如图，大正方形是由边长为1的小正方形拼成的，A，B，C，D四个点是小正方形的顶点，以其中三个点为顶点，可以构成直角三角形的个数是（）A．2 B．1 C．4 D．4【解答】解：根据勾股定理，得AB2=4+16=20，AC2=1+4=5，AD2=1+9=10，BC2=25，BD2=1+9=10，CD2=9+16=25，根据勾股定理的逆定理，则可以构成直角三角形的有△ABC和△ABD，个数是2．故选：A．12．（3分）如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E在同一条直角形上，连接B、D和B，E，下列四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=30°④BE2=2（AD2+AB2）其中，正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，即∠BAD=∠CAE．在△ABD和△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE．故①正确；∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD=∠ACE．∵∠CAB=90°，∴∠ABD+∠DBC+∠ACB=90°，∴∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，∴∠BDC=180°﹣90°=90°．∴BD⊥CE；故②正确；③∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=45°，∴∠ABD+∠DBC=45°．∴∠ACE+∠DBC=45°，故③错误；④∵BD⊥CE，∴BE2=BD2+DE2．∵∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，∴DE2=2AD2，BC2=2AB2．∵BC2=BD2+CD2≠BD2，∴2AB2=BD2+CD2≠BD2，∴BE2≠2（AD2+AB2）．故④错误，故选：B．二、填空题（每小题3分共18分）13．（3分）如图，△ABE≌△CDF，∠DFC=50°，那么∠BEC=130°．【解答】解：∵△ABE≌△CDF，∴∠BEA=∠DFC=50°，∴∠BEC=180°﹣50°=130°，故答案为：130°．14．（3分）如图，点E、F在AC上，AE=CF，∠AFD=∠CEB，要使△ADF≌△CBE，需要添加的一个条件是∠A=∠C．【解答】解：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，∵∠AFD=∠CEB，∴可添加∠A=∠C，在△ADF和△CEB中∴△ADF≌△CEB（AAS），故答案为：∠A=∠C．15．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BDC=150°，BD平分∠ABC，则∠A的度数为140°．【解答】解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠ABC，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠A=180°﹣2∠ABC，∵∠BDC=∠A+∠ABD=150°，∴180°﹣2∠ABC+∠ABC=150°，∴∠ABC=20°，∴∠A=140°．故答案为：140°．16．（3分）如图，将一根长为20cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，筷子露在杯子外面的长度为7cm．【解答】解：由题意可得：杯子内的筷子长度为：=13，则筷子露在杯子外面的筷子长度为：20﹣13=7（cm）．故答案为：7．17．（3分）如图，BD是△ABC边AC的中线，点E在BC上，BE=EC，△AED的面积是3，则△BED的面积是 1.5．【解答】解：∵BD是△ABC边AC的中线，△AED的面积是3，=S△AED=3，S△AEC=2S△AED=6，∴S△EDC∵BE=EC，∴S=S△ABC=6，△AEC=9，∴S△ABC∴S=S△ABD=S△ABC=4.5，△BDC=S，S△ABC=S△ABE+S△AEC，∵S△BDC=S△BDC﹣S△EDC=4.5﹣3=1.5．∴S△BED故答案为1.5．18．（3分）在△ABC中，如果∠C=90°，ab=48，a﹣b=2，那么△ABC的周长为24．【解答】解：∵a﹣b=2，∴（a﹣b）2=4，∴a2+b2=4+2ab，∵ab=48，∴a2+b2=4+2×48=100，∵∠C=90°，∴c===10，∵（a+b）2=a2+b2+2ab=196，∴a+b=14或a+b=﹣14（不合题意舍去），∴△ABC的周长为：a+b+c=14+10=24；故答案为：24．三、解答题（本题共7小题，共66分）19．（8分）如图，已知AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点，连接A，F．AF与CD有怎样的关系？并说明理由．【解答】解：AF⊥CD，理由如下：连接AC、AD，如图所示：在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△AED（SAS），∴AC=AD，∵F是CD的中点，∴AF⊥CD（三线合一）．20．（8分）如图，△ABC中，AC的中垂线交AB，AC于点D，E，点D是AB的中点，判断△ABC的形状，并写出理由．【解答】解：△ABC是直角三角形，理由：连接CD，∵AC的中垂线交AB，AC于点D，E，∴CD=AD，∴∠DCE=∠A，∵点D是AB的中点，∴BD=AD，∴CD=BD，∴∠BCD=∠B，∵∠DCA+∠A+∠BCD+∠B=180°，∴∠BCD+∠DCA=90°，即∠ACB=90°，∴△ABC是直角三角形．21．（9分）如图，某开发区计划在一块四边形的空地ABCD上种植草坪，已知∠A=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，DA=3m，种植每平方米草皮的预算费用为300元，若第一年对草坪的保养费用占种植草皮总预算的4%，以后每年的保养费用都将在前一年的基础上递增2%，求第三年的草坪保养费用．【解答】解：连接BD，在Rt△ABD中，BD2=AB2+AD2=42+32=52，在△CBD中，CD2=132，BC2=122，而122+52=132，即BD2+BC2=CD2，∴∠DBC=90°，S四边形ABCD=S△BAD+S△DBC=×4×3+×12×5=36．所以需费用36×300×（4%+2%+2%）=864（元）．答：第三年的草坪保养费用是864元．22．（9分）如图，在长方形ABCD（长方形四个角都是直角，并且对边相等）中，DC=5，点E在DC上，沿AE折叠△ADE，使D点与BC边上的点F重合，△ABF 的面积是30，求DE的长．【解答】解：∵AB=DC=5（长方形对边相等），△ABF的面积是30，∴BF•AB=30，即BF×5=30，解得BF=12，在Rt△ABF中，由勾股定理得，AF===13，∵点E在DC上，沿AE折叠△ADE，D点与BC边上的点F重合，∴AD=AF=13，又∵BC=AD=13，∴CF=BC﹣BF=13﹣12=1，设DE=x，则EF=DE=x，CE=CD﹣DE=5﹣x，在Rt△CEF中，由勾股定理得，CE2+CF2=EF2，即（5﹣x）2+12=x2，解得x=2.6，所以，DE=2.6．23．（10分）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．【解答】解：由题意得：AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，∴∠BCE=∠DAC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；由题意得：AD=EC=6cm，DC=BE=14cm，∴DE=DC+CE=20（cm），答：两堵木墙之间的距离为20cm．24．（10分）在3×3的正方形格点图中，△ABC和△DEF是关于某条直线成轴对称的两个格点三角形，现给出了△ABC，在下面的图中画出5个符合条件的△DEF，并画出对称轴．【解答】解：如图所示，△DEF即为所求．25．（12分）如图，AC、BC分别平分∠MAB和∠ABN，∠ACB=90°．（1）AM和BN存在怎样的位置关系？并写出理由；（2）过点C作一条直线，分别交AM、BN于点D，E．则AB、AD、BE三者间具有怎样的数量关系？并写出理由．【解答】解：（1）AM∥BN，∵∠ACB=90°，AC，BC分别为∠MAB、∠NBA的平分线，∴∠ABC+∠CAB=（∠MAB+∠ABN）=90°，∴∠MAB+∠ABN=180°，∴AM∥BN；（2）过C点作辅助线CF使其平行于AM，∵AM∥BN，CF∥BC，∴CF∥AD∥BC，∴∠ACF=∠DAC，∠BCF=∠CBE，∵∠FAC=∠DAC，∠FBC=∠CBE，∴∠ACF=∠FAC，∠BCF=∠FBC，∴AF=FC=FB，∴F为AB的中点，又EF∥AD∥BC，根据平行线等分线段定理得到E为DC中点，∴DC=EC，∵CF为梯形ABED中位线，∴AD+BE=2CF，∵AF=FE=FB，∴AD+BE=AB．四、能力题（本题共1小题，共10分）26．（10分）求：（19932000+19952001）×31001×71002×131003计算结果的个位数字．【解答】解：要求算式（19932000+19952001）×31001×71002×131003的结果的个位数字，只要求出（32000+52001）×31001×71002×31003的个位数即可，∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243…∴每4个循环一次，同理可得5的次数尾数都是5，可得7的次数尾数每4个循环一次，即7，9，3，1…2000÷4=500，1001÷4=250…1，1002÷4=250…2，1003÷4=250…3，（1+5）×3×9×7=6×3×9×7=1134．故计算结果的个位数字是4．。
七年级数学上册 期中考试卷(鲁教版)
七年级数学上册期中考试卷（鲁教版）满分：120分时间：120分钟一、选择题(每题3分，共36分)1．【2022·武汉】现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是()2．【2023·济南高新技术产业开发区月考】下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是()A．2，3，7B．3，3，6C．2，3，4D．1，2，33．【2022·绍兴】如图，把一块三角板ABC的直角顶点B放在直线EF上，∠C＝30°，AC∥EF，则∠1＝()A．30°B．45°C．60°D．75°4．【2023·日照东港区月考】如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是()A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS5．如图，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，∠BDE＝∠CDF＝60°，图中与BD相等的线段有()A．5条B．6条C．7条D．8条6．【2022·扬州】如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是()A．AB，BC，CAB．AB，BC，∠BC．AB，AC，∠BD．∠A，∠B，BC7．【2023·东营广饶月考】在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是()A．M点B．N点C．P点D．Q点8．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF 过点D，且EF∥BC，图中等腰三角形共有()A．2个B．3个C．4个D．5个9．△ABC的三边分别为a、b、c，满足c2＝a2＋b2，c2－2b2＝0，则这个三角形有一个角的度数为()A．135°B．75°C．45°D．30°10．如图，在△ABC中，点D在边BC上，点E，F分别是AD，CE的中点，且△BEF的面积为3，则△ABC的面积是()A．9B．10C．11D．1211．如图，已知D为△ABC的边AB的中点，点E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使点A落在BC上的F处，若∠B＝65°，则∠BDF等于()A．65°B．50°C．60°D．57.5°12．【2023·聊城阳谷月考】如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB ＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：①BD＝CE；②∠ACE＋∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE＋∠DAC＝180°.其中结论正确的个数是()A．1B．2C．3D．4二、填空题(每题3分，共18分)13．在Rt△ABC中，斜边AB＝5，则AB2＋AC2＋BC2＝______．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点E，F为AD上的两点，若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积是________．15．【2022·北京】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB.若AC＝2，DE＝1，则S△ACD＝________．16．【跨学科】如图①，我们知道，光线射向一个平面镜被反射后，两条光线与平面镜的夹角相等(∠1＝∠2)．如图②，光线照射到平面镜甲上，会反射到平面镜乙上，然后光线又会反射到平面镜甲上，….若∠α＝55°，∠γ＝75°，则∠β＝________°.17．【2023·东营东营区月考】如图，已知△ABC的面积为16，BP平分∠ABC，且AD⊥BP于点P，则△BPC的面积是________．18．【2023·济宁滕州市月考】在直线l上依次摆放着七个正方形(如图)，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝________．三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分) 19．【2023·淄博高青期中】如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A.试说明：DE＝BC.20．在△ABC中，∠B比∠A的4倍少10°，∠C比∠A的4倍多10°，你知道△ABC 是什么三角形吗？请说明理由．21．如图，已知△ABC.(1)尺规作图：作∠BAC的平分线交BC于点D，作∠ABC的平分线交AC于点E，且AD，BE交于点O(不写作法，保留作图痕迹)；(2)连接OC，若AB＝6，BC＝4，AC＝8，求S△ABO∶S△ACO∶S△BCO.22．【2023·淄博张店区期末】某市创建文明城市，采用移动宣讲的形式进行宣传动员，如图，笔直公路MN的一侧点A处有一学校，学校A到公路MN的距离AB＝480米，若宣讲车周围800米以内能听到广播宣传，宣讲车在公路MN上沿M到N的方向行驶时．(1)请问学校A能否听到宣传？请说明理由．(2)如果能听到，已知宣讲车的速度是256米/分，求学校A总共能听到多长时间的宣传．23．如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且AE＝AB.(1)若∠BEA＝70°，求∠C的度数：(2)若△ABC的周长为26cm，AC＝10cm，求DC的长．24．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，∠A＝60°，点E为AD上一点，连接BD，CE交于点F，CE∥AB.(1)判断△DEF的形状，并说明理由；(2)若AD＝12，CE＝8，求CF的长．25．【2023·泰安新泰市月考】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，D 是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并说明理由．。
临沂市临沭县2016-2017学年七年级上期中数学试卷(有答案)AKPqnK
2016-2017学年山东省临沂市临沭县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一个数的倒数是它本身，则这个数是（）A．0 B．1 C．1或﹣1 D．±1或02．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数B．正整数和负整数统称为整数C．﹣a是负数D．整数和分数统称为有理数3．在一条东西向的跑道上，小明先向西走了10米，记作“﹣10米”，又向东走了8米，此时他的位置可记作（）A．﹣2米B．+2米C．﹣18米D．+18米4．如果两个数的和为负数，那么这两个数一定是（）A．正数B．负数C．一正一负D．至少一个为负数5．多项式3x2﹣4xy2+中，次数最高的项的系数是（）A．3 B．4 C．﹣4 D．6．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式 B．﹣的系数是C．π是单项式D．x4+2x3是七次二项式7．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a﹣b，则该长方形周长为（）A．6a+b B．6a C．3a D．10a﹣b8．按某种标准把多项式进行分类时，3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（）A．abc﹣1 B．x2﹣2 C．3x2+2xy4 D．m2+2mn+n29．下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y﹣）=x﹣3y+B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D．（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣10．数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5|11．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．1512．如图是一个计算程序，若输入a的值为﹣1，则输出的结果应为（）A．7 B．﹣5 C．1 D．5二、填空题：（本题共7小题，每小题3分，共21分）13．如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃就记为℃．14．若x=4，则|x﹣5|=．15．在数轴上点A，B表示的数互为相反数，若A点表示的数是3，则B点表示的数为．16．若﹣x3y a与x b y2是同类项，则（a﹣b）2016=．17．若|2x+3|+（3y﹣1）2=0，则xy=．18．﹣的系数是a，次数是b，则a+b=．19．观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…﹣37x19，39x20的特点，写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面的解题思路：（1）先观察这组单项式系数的符号及绝对值的规律；（2）再看这组单项式次数的规律．请根据你的经验，猜想第n个单项式可表示为．（用含n的式子表示）三、解答题（本大题共7个小题，共计63分）20．计算下列各题：（1）﹣4﹣（﹣3）+（﹣2）；（2）．21．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接：0，﹣22，﹣（﹣1），﹣|﹣|，﹣2.5，|﹣3|．22．先化简，再求值．（1）2y2﹣6y﹣3y2+5y，其中y=﹣1．（2）3（2x2﹣xy）﹣2（3x2+xy﹣1），其中x=﹣2，y=．23．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，正中设计一个圆形喷水池，若四周圆形和中间圆形的半径均为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为500米，宽为300米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．24．已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2（1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？25．某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．（2）A景区与C景区之间的距离是多少？（3）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充足电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．2016-2017学年山东省临沂市临沭县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一个数的倒数是它本身，则这个数是（）A．0 B．1 C．1或﹣1 D．±1或0【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：一个数的倒数是它本身，则这个数是1或﹣1．故选：C．2．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数B．正整数和负整数统称为整数C．﹣a是负数D．整数和分数统称为有理数【考点】有理数；正数和负数．【分析】根据有理数的分类，即可解答．【解答】解：A、正数、负数和0称为有理数，故本选项错误；B、正整数、负整数和0统称为整数，故本选项错误；C、﹣a不一定是负数，例如当a=﹣4时，﹣（﹣4）=4，故本选项错误；D、整数和分数统称为有理数，故正确；故选：D．3．在一条东西向的跑道上，小明先向西走了10米，记作“﹣10米”，又向东走了8米，此时他的位置可记作（）A．﹣2米B．+2米C．﹣18米D．+18米【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向西记为正，可得向东的表示方法，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：﹣10+8=﹣2，故选：A．4．如果两个数的和为负数，那么这两个数一定是（）A．正数B．负数C．一正一负D．至少一个为负数【考点】有理数的加法．【分析】若两个数的和为负数，分为两种情况：①同为负数；②一正一负，负数的绝对值大于正数的绝对值．【解答】解：∵两个数的和为负数数，∴至少要有一个负数，故选D．5．多项式3x2﹣4xy2+中，次数最高的项的系数是（）A．3 B．4 C．﹣4 D．【考点】多项式．【分析】先确定出次数最高的项，再根据单项式系数的定义解答．【解答】解：次数最高的项是﹣4xy2，系数是﹣4．故选C．6．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式 B．﹣的系数是C．π是单项式D．x4+2x3是七次二项式【考点】多项式；单项式．【分析】根据整式的定义，单项式的系数，单项式的定义以及多项式概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、整式就是多项式，错误，因为单项式和多项式统称为整式，故本选项错误；B、﹣的系数是﹣，故本选项错误；C、π是单项式，故本选项正确；D、x4+2x3是四次二项式，故本选项错误．故选C．7．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a﹣b，则该长方形周长为（）A．6a+b B．6a C．3a D．10a﹣b【考点】整式的加减．【分析】根据长方形的周长=2（长+宽）可列出代数式为：长方形周长=2[（2a+b）+（a﹣b）]，然后先计算整理化为最简形式即可．【解答】解：根据题意，长方形周长=2[（2a+b）+（a﹣b）]=2（2a+b+a﹣b）=2×3a=6a．故选B．8．按某种标准把多项式进行分类时，3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（）A．abc﹣1 B．x2﹣2 C．3x2+2xy4 D．m2+2mn+n2【考点】多项式．【分析】从多项式的次数考虑求解．【解答】解：3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，都是3次多项式，A、abc﹣1是3次多项式，故本选项正确；B、x2﹣2是2次多项式，故本选项错误；C、3x2+2xy4是5次多项式，故本选项错误；D、m2+2mn+n2是2次多项式，故本选项错误．故选A．9．下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y﹣）=x﹣3y+B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D．（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号与添括号的法则逐一计算即可．【解答】解：A、x﹣（3y﹣）=x﹣3y+，正确；B、m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b，正确；C、﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y﹣，故错误；D、（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣，正确．故选C．10．数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5|【考点】绝对值；数轴．【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．【解答】解：∵点A、B表示的数分别是5、﹣3，∴它们之间的距离=|﹣3﹣5|=8，故选：D．11．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．15【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，再结合已知条件利用加法结合律重新组合，再整体代入计算即可．【解答】解：原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d），当a﹣b=3，c+d=2时，原式=﹣3+2=﹣1．故选A．12．如图是一个计算程序，若输入a的值为﹣1，则输出的结果应为（）A．7 B．﹣5 C．1 D．5【考点】有理数的混合运算．【分析】把a的值代入计算程序中计算即可得到结果．【解答】解：把a=﹣1代入得：[（﹣1）2﹣（﹣2）]×（﹣3）+4=﹣9+4=﹣5，故选B二、填空题：（本题共7小题，每小题3分，共21分）13．如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃就记为﹣5℃．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，∵+7℃表示零上7℃，∴零下5℃就记为﹣5℃．14．若x=4，则|x﹣5|=1．【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】若x=4，则x﹣5=﹣1＜0，由绝对值的定义：一个负数的绝对值是它的相反数，可得|x﹣5|的值．【解答】解：∵x=4，∴x﹣5=﹣1＜0，故|x﹣5|=|﹣1|=1．15．在数轴上点A，B表示的数互为相反数，若A点表示的数是3，则B点表示的数为﹣3．【考点】相反数；数轴．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：A，B表示的数互为相反数，若A点表示的数是3，则B点表示的数为﹣3，故答案为：﹣3．16．若﹣x3y a与x b y2是同类项，则（a﹣b）2016=1．【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念即可求出a与b的值．【解答】解：由题意可知：3=b，a=2，∴原式=（2﹣3）2016=1故答案为：117．若|2x+3|+（3y﹣1）2=0，则xy=﹣．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，2x+3=0，3y﹣1=0，解得x=﹣，y=，所以，xy=﹣×=﹣．故答案为：﹣．18．﹣的系数是a，次数是b，则a+b=．【考点】多项式．【分析】根据单项式的系数与次数的定义得出a、b的值，代入计算可得．【解答】解：∵﹣的系数是﹣，次数是3，∴a+b=﹣+3=，故答案为：．19．观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…﹣37x19，39x20的特点，写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面的解题思路：（1）先观察这组单项式系数的符号及绝对值的规律；（2）再看这组单项式次数的规律．请根据你的经验，猜想第n个单项式可表示为（2n﹣1）（﹣x）n或（﹣1）n（2n﹣1）x n．（用含n的式子表示）【考点】单项式；绝对值．【分析】（1）观察前面几个单项式的特点得到序号为奇数的，则单项式系数为负数，序号为偶数的，则单项式系数为正数，且系数的绝对值等于连续奇数，字母x的指数等于序号数；（2）利用（1）中规律求解．【解答】解：（1）单项式系数的绝对值等于连续奇数，第奇数个的符号为负数，次数是连续正整数；（2）第n个单项式为：（2n﹣1）（﹣x）n或（﹣1）n（2n﹣1）x n．故答案为：（2n﹣1）（﹣x）n或（﹣1）n（2n﹣1）x n．三、解答题（本大题共7个小题，共计63分）20．计算下列各题：（1）﹣4﹣（﹣3）+（﹣2）；（2）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4+3﹣2=﹣3；（2）原式=﹣16﹣1=﹣17．21．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接：0，﹣22，﹣（﹣1），﹣|﹣|，﹣2.5，|﹣3|．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】直接利用绝对值的性质化简各数，进而在数轴上表示求出答案．【解答】解：在数轴上表示如下：﹣22＜﹣2.5＜﹣|﹣|＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣3|．22．先化简，再求值．（1）2y2﹣6y﹣3y2+5y，其中y=﹣1．（2）3（2x2﹣xy）﹣2（3x2+xy﹣1），其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）根据合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案；（2）根据去括号．合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：（1）原式=（2﹣3）y2+（﹣6+5）y=﹣y2﹣y，当y=﹣1时，原式=﹣（﹣1）2﹣（﹣1）=﹣1+1=0（2）原式=6x2﹣3xy﹣6x2﹣2xy=2=﹣5xy+2将x=﹣2，y=代入上式得﹣5xy+2=﹣5×（﹣2）×+2=7．23．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，正中设计一个圆形喷水池，若四周圆形和中间圆形的半径均为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为500米，宽为300米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．【考点】列代数式．【分析】（1）空地的面积=长方形的面积﹣2个半径为r的圆的面积；（2）把相应数值代入（1）中式子求值即可．【解答】解：（1）∵广场长为a米，宽为b米，∴广场的面积为：ab平方米；四周圆形和中间圆形的面积的和为：∴广场空地的面积为：（ab﹣2πr2）平方米；（2）当a=500米，b=300米，r=20米时，代入（ab﹣2πr2）=500×300﹣2π×202=平方米∴广场空地的面积为：平方米24．已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2（1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？【考点】正数和负数．【分析】（1）直接将各数相加得出答案即可；（2）根据每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克），利用各数与±0.5比较得出答案即可．【解答】解（1）（+0.2）+（﹣0.2）+（+0.7）+（﹣0.3）+（﹣0.4）+（+0.6）+0+（﹣0.1）+（+0.3）+（﹣0.2）=0.6（千克）因此，这10箱苹果的总质量为15×10+0.6=150.6（千克）答：10箱苹果的总质量为150.6千克；（2）∵与标准质量的差值的10个数据中只有：+0.7＞+0.5，+0.6＞+0.5，且没有一个小于﹣0.5的，∴这10箱有2箱不符合标准．25．某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．（2）A景区与C景区之间的距离是多少？（3）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充足电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．【考点】数轴．【分析】（1）根据以景区大门为原点，向东为正方向，在数轴上表示出A、B、C的位置；（2）根据两点间的距离公式列式计算即可；（3）计算出电瓶车一共走的路程，即可解答．【解答】解：（1）如图，（2）A景区与C景区之间的距离是：2﹣（﹣4）=6（千米）；（3）不能完成此次任务．理由如下：电瓶车一共走的路程为：|+2|+|2.5|+|﹣8.5|+|+4|=17（千米），因为17＞15，所以不能完成此次任务．2017年2月18日。