脉冲神经膜计算系统的研究进展及展望_英文_
磁共振新技术DKI和IVIM在研究现状
磁共振新技术DKI和IVIM在研究现状一、内容简述随着磁共振成像技术的不断发展，数字图像处理技术在磁共振成像中的应用越来越广泛。
其中双维弥散加权成像(DKI)和内插反转恢复变换(IVIM)是两种常见的数字图像处理技术，它们在磁共振成像研究中具有重要的应用价值。
本文将对这两种新技术的研究现状进行简要介绍，以期为相关领域的研究者提供参考。
DKI是一种基于梯度方向的像素分布分析方法，通过计算像素点的梯度方向来描述组织结构的分布信息。
DKI在脑功能连接、脑灰质异型和白质纤维束追踪等方面具有广泛的应用。
近年来随着算法的优化和硬件设备的升级，DKI在磁共振成像研究中的应用逐渐受到关注。
IVIM是一种基于傅里叶变换的图像重建方法，通过对原始图像进行傅里叶变换和逆变换，实现对图像的重建。
IVIM在脑部疾病的诊断和研究中具有较高的准确性和可靠性。
然而由于IVIM重建过程复杂且计算量大，限制了其在实际临床应用中的推广。
近年来研究人员针对IVIM的一些问题进行了改进，如采用并行计算、引入先验信息等方法，以提高IVIM的重建效率和质量。
DKI和IVIM作为磁共振成像领域的重要数字图像处理技术，在脑功能连接、脑结构分析和疾病诊断等方面具有广泛的研究前景。
随着技术的不断进步和应用场景的拓展，这两种技术在未来的研究中将发挥更加重要的作用。
1. 背景介绍随着磁共振成像技术的不断发展，越来越多的研究者开始关注到一种新型的磁共振成像技术——弥散加权成像(DWI)和梯度回波成像(bMRI)。
这两种技术在过去的几年里取得了显著的进展，不仅在临床诊断中得到了广泛应用，而且在基础研究领域也取得了重要突破。
本文将对DKI和IVIM这两种磁共振新技术的研究现状进行综述，以期为相关领域的研究者提供参考。
磁共振成像(MRI)是一种利用磁场和射频脉冲来获取人体内部结构信息的无创性检测技术。
自20世纪70年代问世以来，MRI已经在临床诊断、生物医学工程、神经科学等领域取得了显著的成果。
自然计算的新分支——膜计算
膜 计算
６０ ３ ） １０ １ ４０７） ３０ ４
潘林Байду номын сангаас ’
（ 中科 技 大学 控 制 科 学 与工 程 系 武 汉 华
摘
要
作 为 自然 计 算 的 新 分 支 ， 计 算 是 当 前 计 算 机 科 学 、 学 、 物 学 和 人 工 智 能 等 多 学 科 交 叉 的研 究 热 点 ． 膜 数 生
ｔ ｅ ｅ ｉａ ｖ ｌ ｍｅ Ｓ ｓ ｖ ｙ ｄ ｆｏｍ ｃ ｌ—ｉ ｈ ｏｒ ｔｃ ｌｄｅ ｅｏｐ ｎｔ ｉ ｕｒ ｅ ｅ ｒ ｅ ｌｌｋｅ，ｔｓ ｕ －ｉ ｉｓ ｅ ｌｋｅ，ｎｅ ａ－ｉ ｓ ｔ ｍ ｓ ａ ｈｅｒ ｕｒ ｌｌｋｅ Ｐ ｙｓ ｅ ｎｄ ｔ ｉ ｃ ｍｐｕ ａ ｉ ａ ｗｅ ｎｄ ｅ ｆｃｅ ｙ ｏ ｔ ｔｏｎ ｌｐｏ ｒａ ｆｉｉｎｃ ．Ｔｈｅｐｒ ｓ ｅ ｔａ ｒ ｃ ｉ ｎｓａ ｅ ｄ ｓ ｕ ｓ ｄ ｂ ｕ ｍａ ｉｉ ｇ ｒ — ｏ ｐ ｃ ｎｄ ｄｉｅ ｔｏ ｒ ｉｃ ｓ ｅ ｙ ｓ ｍ ｒｚｎ ｅ
第 ３ ３卷 第 ２ 期 ２１年 ２ ００ 月
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算
机
学
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Ｖｏ ＿３ Ｎｏ ｌ ３ ．２
Ｆｅ ． ２ ０ ｂ Ｏ１
ＣＨＩ ＮＥＳ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＣｏＭ Ｐ ＴＥＲＳ ＥＪ Ｕ
基于忆阻器的脉冲神经网络芯片研究共3篇
基于忆阻器的脉冲神经网络芯片研究共3篇基于忆阻器的脉冲神经网络芯片研究1基于忆阻器的脉冲神经网络芯片研究近年来，随着人工智能和机器学习技术的飞速发展，神经网络成为了研究人员们热衷的方向，而基于忆阻器的脉冲神经网络芯片则成为了该领域一个关注的热点。
脉冲神经网络是一种与传统的神经网络不同的解决方案。
它通过脉冲信号的方式进行计算，从而可有效的降低能耗。
忆阻器则是一种新的存储器件，其能够高效地存储和调用大量的数据，同时具有高速、低功耗的特点。
基于忆阻器的脉冲神经网络芯片，则是一种新型的人工神经网络芯片，其具有高速高效、低能耗、可重构性和容错性等多种优点，可广泛地应用于物联网、智能家居和智能驾驶等领域。
在设计基于忆阻器的脉冲神经网络芯片时，需要考虑很多因素。
首先是如何设计有效的脉冲神经网络结构。
脉冲神经网络结构的设计直接影响到其在处理不同类型任务时的效果和准确性。
其次是忆阻器的选型和设计。
忆阻器的选型和设计对脉冲神经网络芯片的性能和能耗有着非常重要的影响。
最后是如何设计高效的电路和算法来实现脉冲神经网络的计算和存储。
对于基于忆阻器的脉冲神经网络芯片的研究，目前已有不少成果和研究成果。
例如，美国加州大学洛杉矶分校的科研团队近期提出了一种基于单极性忆阻器的脉冲神经芯片设计方案。
该方案巧妙的采用了双峰忆阻器设计，实现了对静态和动态突触功能的模拟，同时降低了芯片的功耗。
英国牛津大学的科研团队则提出了一种基于忆阻器和微米级尺寸谐振器结构的脉冲神经网络芯片，该方案能够实现高精度存储和可重构。
此外，对基于忆阻器的脉冲神经网络芯片的研究还有不少挑战需要克服。
例如，如何解决实现忆阻器和脉冲神经网络芯片的集成和制造，如何实现小型化、便携化和低成本化，以及如何保证芯片的可靠性和耐用性等。
总之，基于忆阻器的脉冲神经网络芯片的研究有着巨大的应用价值和发展潜力。
我们相信，在科研人员的不断努力下，其在物联网、智能家具、智能驾驶等领域的应用将会不断拓展，并为人工智能领域的新突破提供有力的支撑基于忆阻器的脉冲神经网络芯片的研究是近年来人工智能领域中备受关注的一个重要方向。
类脑智能研究的回顾与展望
ZENG Yi
1), 4)
LIU Cheng-Lin
1), 2), 4)
TAN Tie-Niu
2), 3), 4)
1) (Research Center for Brain-inspired Intelligence, Institute of Automation, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190) 2) (National Laboratory of Pattern Recognition, Institute of Automation, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190) 3) (Center for Research on Intelligent Perception and Computing, Institute of Automation, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190 ) 4)(Center for Excellence in Brain Science and Intelligence Technology, Chinese Academy of Sciences, Shanghai 200031)
——————————————— 收稿日期：2015年7月6日；最终修改稿收到日期：2015年10月29日. 本课题得到中国科学院战略性先导科技专项(B类)“脑功能联结图谱和类脑智能 研究”的支持。曾毅，男，1982年生，博士，研究员，中国科学院自动化研究所类脑智能研究中心副主任，主要研究领域为类脑智能、认知脑计算 建模、语言理解、知识表示与推理，E-mail: yi.zeng@. 刘成林，男，1967年生，博士，研究员，中国科学院自动化研究所模式识别国家重点 实验室主任， 类脑智能研究中心主任，主要研究领域为模式识别、类脑信息处理，E-mail: liucl@. 谭铁牛，男，1964年生，博士，研究 员，中国科学院自动化研究所智能感知与计算研究中心主任，中国科学院院士，英国皇家工程院外籍院士，主要研究领域为人工智能、模式识别、 计算机视觉、生物特征识别、网络数据理解与安全，E-mail: tnt@.
物理因素对神经系统影响的研究现状
物理因素对神经系统影响的研究现状摘要: 从古至今，人类的生活就从来没有离开过物理，物理因素更是无时不刻不在对人类产生影响。
本文简单总结了神经系统的结构与功能；较为详细地介绍了，目前物理因素（温度、光刺激、声刺激、电刺激、磁刺激对神经系统影响的研究的现状。
希望可以提供更多、更更新的研究思路。
关键词：物理因素，神经系统The Research Status of Physical Gene on the Nervous SystemAbstract: Not only in the ancient time but also now in modern time, do physical genes have great impact on human lives.And physical genes are influncing human body day and night.In this article,I introduce the structure and functions of nervous system briefly, and I summarize the research status of physical gene on the nervous system.The the physical genes are temprature,light,sound,electricity,magnetism. I hope the summarize can inspire the researchers.Keywords: physical factors, the nervous system0 引言动物能够经过大自然亿万年的考验，在这个地球上一代代地繁衍生息，最需要的能力之一就是能够感受外界环境及机体内环境的种种变化，并通过适当的反应来保护自己，使机体能够适应内外环境的变化，动物实现这一调节功能的系统主要就是神经系统（Nervous System）。
脉冲强化学习总结（持续更新）
脉冲强化学习总结（持续更新）引⾔ 要将脉冲强化学习进⾏分类，⾸先要了解SNN学习算法以及强化学习本⾝的类别。
现代RL中⼀种⾮详尽但有⽤的算法分类法。
图⽚源⾃：OpenAI Spinning Up ()强化学习算法：参考⽂献：Model-Free vs Model-Based RL RL算法中最重要的分⽀点之⼀是智能体是否能够访问(或学习)环境模型的问题。
我们所说的环境模型是指预测状态转换和奖励的函数。
拥有⼀个模型的主要好处是，它允许智能体通过提前思考、看到⼀系列可能的选择会发⽣什么，并明确地在其选项之间做出决定来进⾏规划。
然后，智能体可以将预先规划的结果提取到⼀个学到的策略中。
这种⽅法的⼀个特别著名的例⼦是AlphaZero。
当这种⽅法起作⽤时，与没有模型的⽅法相⽐，它可以⼤⼤提⾼样本效率。
主要的缺点是，智能体通常⽆法使⽤环境的真实模型。
如果⼀个智能体想要在这种情况下使⽤⼀个模型，它必须完全从经验中学习模型，这会带来⼀些挑战。
最⼤的挑战是，模型中的偏差可以被智能体利⽤，从⽽导致智能体在学习模型⽅⾯表现良好，但在真实环境中表现得次优(或超级糟糕)。
模型学习从根本上说是很难的，所以即使是愿意投⼊⼤量时间和计算的巨⼤努⼒也可能没有回报。
使⽤模型的算法称为基于模型(model-based)的⽅法，不使⽤模型的算法称为⽆模型(model-free)⽅法。
虽然⽆模型⽅法放弃了使⽤模型在样本效率⽅⾯的潜在收益，但它们往往更易于实现和调整。
截⾄⽬前，与基于模型的⽅法相⽐，⽆模型⽅法更受欢迎，并且得到了更⼴泛的开发和测试。
What to Learn RL算法的另⼀个关键分⽀点是学习什么的问题。
通常的候选名单包括：策略，⽆论是随机的还是确定性的，动作-价值函数(Q函数)，价值函数，和/或环境模型。
What to Learn in Model-Free RL 本⽂主要考虑⽆模型RL，使⽤⽆模型RL表⽰和训练智能体有两种主要⽅法：Policy Optimization. 这个族中的⽅法将策略显式表⽰为πθ(a|s)。
脉冲神经网络图像分割的编码方法
脉冲神经网络图像分割的编码方法崔文博;蔺想红;徐满意【摘要】针对脉冲神经网络图像分割中的脉冲编码问题,基于Time-to-First-Spike编码策略提出2种编码方式:线性编码和非线性编码.线性编码方法采用从图像像素值到神经元脉冲发放时间的线性函数对应关系,而非线性编码方法采用Sigmoid函数的对应关系.应用2种方法对图像进行分割,实验结果表明,非线性编码方法的分割结果优于线性编码方法,分割图像具有更大的香农熵值,并且非线性编码方法在图像分割时具有更大的取值区间,更容易对参数进行选择,取得最佳的图像分割结果.%According to the difficulties of coding strategy of Spiking Neural Network(SNN) for image segmentation, two types of Time-to-First-Spike coding methods are proposed: linear coding and non-linear coding. Linear coding uses a linear function that realizes the corresponding relationship from pixel values to the spike times of the neurons, while non-linear coding uses corresponding relationship of Sigmoid function. Experimental results of image segmentation show that, the segmentation result using the non-linear coding is better than the result using the linear coding, and the segmentation image of non-linear coding has greater Shannon entropy. The method of non-linear coding is easier to select optimal parameters, and acquires the best segmentation result of image.【期刊名称】《计算机工程》【年(卷),期】2012(038)024【总页数】4页(P196-199)【关键词】Time-to-First-Spike编码;Sigmoid函数;脉冲神经网络;图像分割;感受野;最大香农熵【作者】崔文博;蔺想红;徐满意【作者单位】西北师范大学计算机科学与工程学院,兰州730070;西北师范大学计算机科学与工程学院,兰州730070;西北师范大学计算机科学与工程学院,兰州730070【正文语种】中文【中图分类】TP391.411 概述近年来，由脉冲神经元模型为基本单元构成的脉冲神经网络(Spiking Neural Network, SNN)越来越受到研究者的关注。
混沌神经网络研究进展与展望_董军
第26卷第5期1997年10月 信息与控制Infor mation and Contr olV ol.26,N o.5 Oct.,1997混沌神经网络研究进展与展望董 军 胡上序(浙江大学 杭州 310027)摘 要 概述了混沌动力学的特性,回顾了近年来混沌神经元模型及混沌神经网络的研究进展,在此基础上,介绍了两种混沌神经网络模型,分析了其构成和特点.已有研究结果表明,混沌神经网络在联想记忆和组合优化等方面有着比现有网络更好的性能.最后,指出了混沌神经网络的应用与研究方向.关键词 混沌,人工神经元,混沌神经网络,联想记忆,组合优化1 引言在过去的十年里,人工神经元网络的研究与应用是计算机与人工智能、认知科学、神经生理学、非线性动力学等相关专业的热点.它吸引了为数众多的科技工作者,提出或用及的网络类型有百种,涉及模式识别、决策优化、联想记忆、自适应控制和计算机视觉等等难以胜数的方面,有关神经网络算法、性能及应用的论文大量出现.然而,由于目前人类对真实神经系统只了解非常有限的一部分,对于自身脑结构及其活动机理的认识还十分肤浅,当今的神经网络模型实际上是极为简略和粗糙,并且是带有某种“先验”的.譬如,Boltzmann机引入随机扰动来避免局部最小,有其卓越之处,然而缺乏必要的脑生理学基础.毫无疑问,人工神经元网络的完善与发展有待于神经生理学、神经解剖学的研究给出更加详细的信息和证据.近年来,人们发现,脑中存在着混沌现象[1,2],混沌理论可用来理解脑中某些不规则的活动[3],从而,混沌动力学为人们研究神经网络提供了新的契机,用神经网络研究或产生混沌以及构造混沌神经网络成为摆在人们面前的又一新课题.因为从生理本质角度出发(这里并不是单纯提倡纯粹意义上的生理模拟,因为人类认识自然和社会的规律并非是一种“照抄照搬”的过程,只是应该有客观的依据和明确的目的)是研究神经网络的根本手段.为此,本文对当今混沌神经网络的研究作一简要回顾,疏漏之处在所难免,恳望指正.2 混沌动力学简介神经网络是高度非线性动力学系统.动力学系统一般可定义为由确定的微分方程或差分方程描述的一个系统在时间轴上的状态演变,若刻划系统的函数对自变量的依赖关系高于一次,则此动力学系统为非线性动力学系统[4].动力学系统中的吸引子(Attractor)是一个十分重要的概念,当某一时刻系统状态确定后,其后的状态将按动力学方程转移,靠近某一稳定状态,这样的状态便是吸引子.吸引子有许多种,包括点吸引子,周期吸引子,奇异吸引子(混沌是其典型例子).通常,神经网络有多个吸引子,吸引子对应的初值集合叫做吸引域.神经网络研究的关键是吸引域[5].严格说来,混沌现象是不含外加随机因素的完全确定性的系统所表现出的内秉随机行 1996-06-21收稿为[6].是界于规则和随机之间的一种行为.对于混沌性质的判别,从数学上讲至今没有统一的定义,比较常用的有Li-Yorke,Devaney,M arotto 意义下的混沌3种.在实际上为了刻划混沌动力学性质往往用到Lyapunov 指数和熵[7,8].设离散动力系统(X ,f ),初值为x 0,生成轨道为{x n },n ∈Z .考虑沿x 0的某个切线方向上的无穷小扰动y 0,则y 0随时间的演化服从于y n +1=Df (x n )y n(1)显然y 0/ y 0 给出了在x 0处所引起扰动方向,而 y n / y 0 表示扰动是放大或缩小.由(1)式得y n =Df n (x 0)y 0(2)其中Df n (x 0)=Df (x n -1)Df (x n -2)…Df (x 0).这样就可定义在初值x 0下,沿着y 0/ y 0 方向的Lyapunov 指数为L E (x 0,u 0)=lim n →∞1n ln( y n / y 0 )=lim n →∞1n ln(Df n (x 0)u 0)(3)其中u 0= y 0 / y 0 .正的Lyapunov 指数表征存在混沌行为.1963年Lorenz 在分析气侯数据时发现:初值十分接近的两条曲线的最终结果会相差很大,从而获得了混沌的第一个例子;1975年Li-Yorke 的论文“周期三意味着混沌”使“混沌”一词首次出现在科技文献中.混沌可由简单的确定性规则产生,其运动状态可容易地由控制参数改变,并可使初值的微小差别加以扩大,表面上的非周期背后隐藏着有序性,混沌表明了长期预测是不可能的.混沌的研究始于数学和物理,现已扩及工程、信息和社会科学领域.目前,混沌的应用可分为综合混沌(Sy nthetic Chaos)和分析混沌(Analy tic Chaos)两方面[9].前者利用人工产生的混沌从混沌动力学系统中获得可能的功能,如人工神经网络的联想记忆,逃离局部最小,机器人的路径规划等,它们都利用了简单的确定性规则;后者分析由复杂的人工和自然系统中获得的混沌信号并寻找隐藏的确定性规则,如时间序列数据的非线性确定性预测,系统的诊断和控制等.混沌吸引子是混沌系统研究的主要对象,不管系统初态如何,最终行为都取决于吸引子.神经网络理论研究中引入混沌学思想有助于揭示人类形象思维等方面的奥秘,进而为合理利用神经网络的混沌行为指明方向[10].3 混沌神经元模型及混沌神经网络的研究情况混沌是一种非线性的动力学行为,而Ho pfield 结构正是神经网络与非线性动力学行为的良好结合,因而它可以作为研究混沌神经网络的基础网型[11,17];而BP 算法可用来观察、学习混沌动力学系统[12],用被破坏的输入数据集重构二维混沌系统的吸引子,得到相应的几何信息[13].混沌神经网络的研究起于并基于混沌神经元的研究[3,14～22],混沌神经元是构造混沌神经网络的基本单位,对于单个神经元的混沌特性的了解可为混沌神经网络提供必要前提和认识基础.混沌神经元的研究中,振荡子(Oscillator )是一种典型的研究对象[17～19,32],因为振荡子或它们的组合可表现出丰富的混沌动力学行为.对于在动力系统平衡点不满足Lipschitz 条件所引起的极限(Terminal)混沌的现象的研究显示:神经元活动的混沌态与高级认识过程有关[14];还有用谱和维数分析混沌神经元模型[15],并用f ( )谱量化混沌神经元模型的多分形(M ulti-fractal)结构[16].混沌神经网络的框架或模型也已提出[18～24],并涉及联想记忆、组合优3615期董 军等:混沌神经网络研究进展与展望362信 息 与 控 制26卷 化如T SP等问题.人们对人工神经网络有兴趣的原因,归根结底还是希望能看到神经网络的硬件实现,即构造神经计算机,所以,构造和讨论硬件线路以观察混沌神经元或神经网络的混沌响应[11,15,17,25,26],不仅可直接观察混沌神经网络的动力学行为,还可为构造混沌神经计算机打下基础.由3个神经元组成的自激(Autonomo us)元胞神经网络实际上是一种简化模型[17,25,27],这有助于用神经网络分析分形和混沌行为.两个神经元组成的延时元胞神经网络也是如此[28],通过研究特征值和特征向量可以得出混沌神经元奇异吸引子的量化描述.混沌时间序列则是研究较多的又一方面[12,13,29].混沌时间序列在其内部有确定的规律性,这来自于它的非线性混沌动力学特性,它们使系统表现出某种记忆能力,这种性质不易为解析法所描述,但又适于用神经网络处理.而混沌系统不可能作长期预测,但只要有足够好的模型和对初始条件的精确观察,它的确定性却使之在预测能力消失以前可以进行短期预测.这里又是一个吸引人的崭新天地.通过对于流体(Fluid)神经网络(由具有随机活动性的可移动的单元构成的神经网络)中的混沌的研究,得到了用于描述象昆虫社会、机器人集体、免疫系统等一类系统的理论框架[30],这对于用混沌理论分析社会大系统,对于系统工程,都是有所启发的.研究间歇性(Inter mittency)有助于对混沌神经元及其网络的混沌动力学活动的本质的了解[31,32],而混沌在信息处理中的作用和角色更是人们的关心之处[33～36],尤其是与联想记忆、模式识别有关的方面.应用混沌动力学特性,构造一个双向网络,使联结权值对应某种约束,则可将有效模式存在网络能量域的局部最小点[30].耦合的伪周期和混沌神经网络振动子的离散时间动力学特性也得以研究[31].还有基于脑的生理机制和解剖学实验,分析脑的存储记忆、联想回忆等非线性动力学问题,一维混沌图显示了脑的混沌动力学特性[35].利用混沌所表现出的伪随机行为来获取输入中类噪声模式的关键信息为模式分类提供了新的希望[36].一个将神经信息学(Neuro informatics)和确定的混沌组合起来的“生物”代理,利用递归神经网络(Recurr ent Neural Netw orks)可观察并重构一个目标处理过程[37],并用于存储和检索信息[38].实验表明,通过学习,可进化到模拟一个目标的随机过程的混沌行为,这使我们看到了经由神经学习的有趣的混沌自组织机制,并显示出规则是怎样被嵌入到确定的混沌中的.还可利用混沌的初值敏感性,训练有微小扰动输入的神经网络,使之用于混沌控制[39].简略地讲,目前的研究主要在于认识单个神经元的混沌特性和分析简单混沌神经网络的行为,因而需要深入研究,并获得应用.4 混沌神经网络模型下面,基于上面回顾的工作及相关内容,描述混沌神经网络的模型主要有Aihar a依据动物试验提出的和Ino ue依据Logistic映象提出的两种.4.1 Aihara的混沌神经网络模型1990年,Aihara等[22]在前人推导和实验的基础上,给出了一个混沌神经元模型.在生物神经元的动力学模型构造历史上,M cCulloch-Pitts神经元(1943)和Caianiello (1961)神经元方程是非常重要的,后者包含了前者.x i (t +1)=u (∑Mj =1∑t r =0W (r )ij x i (t -r )- i )(4)其中,x i (t +1)是在离散时刻t +1第i 个神经元的输出,x 取1(激活)或0(非激活).u 定义如下:u (y )=0, y <01, y ≥0W (r )ij (i ≠j )是第j 个神经元激活r +1个时间单位后影响第i 个神经元的联结权值,W (r )ii 是第i 个神经元激活r +1个时间单位后保持的对自己的影响的记忆系数,与不应性(Refracto riness )相对应, 是第i 个神经元的全或无激活的阈值.这里,不应性指神经元激活后其阈值增加的性质,全或无规律是指神经元激活与否取决于刺激的强度是否大于阀值.Nagumo 和Sato (1971)在此基础上,假设过去的激活导致的不应性影响随指数衰减,即W (r )ij =- k r ,k ∈[0,1],>0,k 是不应性的衰减因子,并设A (t )是离散时刻t 的输入强度,得出x i (t +1)=u (A (t )- ∑tr =0k rx (t -r )- )(5) 定义神经元内部状态y (t +1)=A (t )- ∑tr =0k rx (t -r )- (6)则(5)式可化为y (t +1)=ky (t )- u (y (t ))+a (t )(7)x (t +1)=u (y (t +1))(8)这里a (t )=A (t )-kA (t -1)- (1-k )(9) 在通常的生物电子实验中,输入A (t )是等幅周期脉冲,所以,(9)式可改写为a (t )=(A (t )- )(1-k )(10) 下面证明(7)式.y (t +1)=A (t )- ∑tr =0k rx (t -r )- =A (t )- ∑t r =0k r x (t -r )- +ky (t )-k y (t )+a (t )-a (t )=k y (t )+a (t )- ∑tr =0x (t -r )+A (t )- -a (t )-ky (t )由(10)式得A (t )- -a (t )=k (A (t )- )所以y (t +1)=k y (t )+a (t )- ∑tr =0x (t -r )+k (A (t )- )-ky (t )(11)又由(6)式得y (t )=A (t )- ∑t r =0k r x (t -r -1)- 两边同乘k ,得k y (t )=k (A (t )- )- ∑t -1r =0k r +1x (t -r -1)=k (A (t )- )+ x (t )- ∑tr =0k r x (t -r )代入上面(11)式得 y (t +1)=ky (t )- x (t )+a (t )=ky (t )- u (y (t ))+a (t )其Lyapunov 指数为3635期董 军等:混沌神经网络研究进展与展望=lim n →+∞1n∑n -1t =0ln d y (t +1)d y (t ) (12)平均激活率为 =lim n →+∞1n ∑n -1t =0x (t )(13) 但Cole 等(1970)的实验与上述方程所预期的结果不符,即空间箝制条件下的全或无定律未被满足,响应并非不连续地全或无,而有连续增加的趋势,因而考虑用一连续递增函数f 代替(5)式中的ux i (t +1)=f (A (t )- ∑tr =0k rg (x (t -r ))- )(14)x i (t +1)为[0,1]间的模拟输出,g 是表示神经元输出与不应性的大小间的关系的函数,f 可取为具有陡度参数 的Log istic 函数f (y )=1/(1+e -y / )内部状态y (t +1)=A (t )- ∑tr =0k rg (x (t -r ))- (15)从而,同理可简作y (t +1)=ky (t )- g (f (y (t )))+a (t )(16)x (t +1)=f (y (t +1))(17)平均激活率为=lim n →+∞1n∑n -1t =0h (x (t ))(18)h (x )=1, x ≥0.50, <0.5 通过上面的分析可知,由以上神经元构成混沌神经网络时,要考虑几个不同于普遍神经网络的方面:类似Hopfield 结构的来自内部神经元的反馈项和类似BP 算法的外部输入项,以及不应性响应和阀值.从而有x i (t +1)=f i (∑M j =1W ij∑t r =0k r h j (x j (t -r ))+∑Nj =1V ij ∑t r =0k r I j (t -r )- ∑tr =0k rg i (x i (t -r ))- i )(19)M 是混沌神经元的个数,N 是外部输入个数,W ij 是第j 个混沌神经元到第i 个混沌神经元的联结权值,V ij 是第j 个外部输入到第i 个混沌神经元的联结权值,f i 第i 个混沌神经元的连续输出函数,h j 是第j 个混沌神经元的内部反馈函数,I j (t -r )是离散时刻t -r 第j 个外部输入的强度,g i 是第i 个混沌神经元的不应性函数.假设过去的输入随时间指数衰减,形如W ij k r 或V ij k r ,k 为衰减因子,则同样可得y i (t +1)=ky i (t )+∑Mj =1W ij h j (f j (y i (t )))+∑N j =1V ij I j (t )- g i (f i (y i (t )))- i (1-k )(20)x i (t +1)=f i (y i (t +1))(21)364信 息 与 控 制26卷 当k 和 趋向零,则有x i (t +1)=f i (∑M j =1W ij h j (f j (y i (t )))+∑Nj =1V ij I j (t )- i )(22) 该模型已用于联想记忆.它有如下特点.(1)具有梯度动作电位的连续刺激——反映曲线;(2)激活后相应的不应性的连续指数衰减缘于先前动作电位的不应效果的叠加;(3)通过许多突触的输入的时空累加.4.2 Inoue 等的混沌神经网络模型1991年Inoue 等提出用耦合的混沌振荡子作为单个神经元,构造混沌神经网络模型的方法[18].耦合的混沌振荡子的同步和异步分别对应神经元的激活和抑制两个状态.虽然混沌是由简单的确定性规则产生的,但它包含规则性和不规则性两个方面.耦合的混沌振荡子的同步来自规则性,而不规则性可产生随机搜索能力.对于离散时间,耦合的振荡子的运动方程由f (x )和g (x )描述x i (n +1)=f (x i (n ))+D i (n )[y i (n +1)-x i (n +1)](23)y i (n +1)=g (y i (n ))+D i (n )[x i (n +1)-y i (n +1)](24)其中,D i (n )是时刻n 第i 个神经元的耦合系数,x i (n )和y i (n )分别是时刻n 第i 个神经元第一和第二个振荡子变量.设 L 是同步态最大的Lyapunov 指数,则当D i (n )>D c =[exp( L )-1]/2时,可观察到完全同步态.f (x ),g (y )选混沌动力学基本的Log istic 映射f (x )=ax (1-x ), 0<a ≤4(25)g (y )=by (1-y ), 0<b ≤4(26)时刻n 第i 个神经元的状态定义为u i (n )=1(激活), x i (n )-y i (n ) < 0(抑制), 其他(27) 是同步的临界参数. 当 =0且a =b 时,u i (n )=1(激活)表明两个振荡子完全同步.一旦完全同步,即使D i (n )变得很小,神经元始终处于相同状态,所以选择a ≠b 以避免完全同步.设第i 个和第j 个神经元由耦合常数w ij 联结,通过联结媒介,神经元的状态对D i (n )有一个影响.在这里,W ij 和D i (n )间的关系很重要DD i (n )=∑j W ji u j (n )+s i + i (28)D i (n )=DD i (n ), DD i (n )>00, 其他(29)s i 是外部输入,i 是阀值.振荡有时会中断,(30)式可避免这一现象.a ,b 取几乎相同的值,i =-D c .用该模型可实现Hopfield 的联想记忆和求T SP 解.对于T SP ,离散Hopfield 是非常难解的.而这里,T SP 不需要模拟退火, 和a -b 具有Boltzmann 机的温度功能.另一与Bo ltzmann 机的不同之处是这里同时改变所有神经元状态,所以计算快,而Boltz-mann 机一次只改一个.3655期董 军等:混沌神经网络研究进展与展望在这里,单个神经元的反映并不快,这是因为耦合振荡子系统有一个瞬变时间;但工作速度很快,因为是同步处理的.在脑中发现了同样现象.Bolthmann机没有这个机能.这又一次说明混沌神经网络对脑的较为真实的模拟.瞬变时间可能有重要作用.需要进一步研究的是:若选择适当的参数集{a,b, },是否存在一个可用于所有系统的Lyapunov函数;是否能保证找到一个优解.接着,Ino ue等又用一个混沌振荡子实现上述功能[19].运动方程为x i(n+1)=a i(n)x i(n)[1-x i(n)](30)定义 i(n)= x i(n)-x i(n+3) (31)u i(n)=1(激活), i(n)<0(抑制), 其他(32)混沌态和周期三(到达混沌前所经历的一种分岔现象)对应于耦合振荡子的同步和异步.a i(n)按下列方程,每m步改变其值aa i(n′)=∑kW ik u k(n′)+s i- i(33) W ij和a i(n)间的关系有重要作用.a i(n′)=aa i(n′),a c-c1<aa i(n′)<(a c+c2)a c-c i,aa i(n′)<(a1-c1)a c+c2,aa i(n′)>(a c+c2)(34)n′=p m(p=0,1,2…),(35)式同样是为防止由于不合适的运动而引起的振荡.基于此,实现了联想记忆和T SP求解.该模型不如前者有效,是否肯定能找到解还有待分析.进而,Ino ue等又将上述情况推广到模拟态[20].运动方程为x i(n+1) y i(n+1)=11+2D i(n)1+D i(n)D i(n)D i(n)1+D i(n)f[x i(n)]g[y i(n)](35)0≤x i(n)<1, 0≤y i(n)<1.u i(n)=11+ex p(-z i/z0)(36)z i≡i(n)-1(37) 同样,这里也解答了TSP,结果表明,短路径比长路径更稳定.需要进一步研究的是混沌神经元计算的本质及神经元模拟特性和网络亚稳态间的关系.在以上模型的基础上,Inoue等又进一步分析了脑的动力学特性,用波动谱理论研究了解TSP时Ho pfield能量的时间序列,认为时间序列与脑波有关.如果选择合适的参数,模型可有效地找到解,还观察到了这时的间隙“脑波”[21].也已有对上述两类模型的结合进行的研究[40].5 小结混沌是一种现象与行为,神经网络是一种特定计算模式的拓朴结构,它们各有自身的特366信 息 与 控 制26卷 征,但也有共同的规律,即非线性动力学特性.尽管混沌神经网络的研究是近几年的事,工作还刚起步,理论远不成熟.然而,它是建立在人脑存在混沌这个前提之上的,因而,它也就有了生理学基础和生命力.它在联想记忆、组合优化等方面优于现有其他模型的性能表明了这一意义.为此,可在下列几个方面进行深一步地研究并谋求应用.(1)选择更加合适的奇异吸引子构成混沌神经网络;(2)决策对象(如控制系统)往往是一个复杂的动力学系统,且结构化与半结构化交织,所以,用混沌神经网络进行决策可能有较好效果,也易获全局最优;(3)利用混沌系统对初始条件的敏感依赖性,有可能对仅有微小区别的模式进行识别;(4)对以前认为不规则的运动,若是混沌现象,就可能进行短期的但较精确的预测;(5)在优化方面,由于混沌的特性,不再必需用模拟退火法、遗传算法等来避免局部最小.混沌神经网络在智能信息处理中显示了广阔的应用前景.混沌动力学是发展中的学科.当今,对大脑的认识远不深入,对混沌神经网络似乎同样不可期望过高.但从机理上探索神经网络的行为是应该首肯的,也是神经网络研究所必需的.就目前的情况而言,如何有效地在神经网络中反映和获得混沌特性,并掌握它们内在联系是关键问题.参 考 文 献1 Bab loyan tz A,et al .Evidence for Chaotic Dynam ics of Brain Activity dur ing the Sleep Cycle.Phys Lett,1985,111:152～1562 Wass erm an P D.Advanced M eth ods in Neural Computing.New York:Van Nostrand Reinhold ,1993:187～1933 Chay T R,Fan Y.Evolution of Periodic S tates and Ch aos in T w o Types of Neural M od els.In Ditto W L (ed.)C haos inBiology and M edicine,Proc S PIE ,W as hington:SPIE,1993:100～1134 Ott E.Chaos in Dynamical Sys tems.New York:Cam bridge U nivers ity Press,1993:1～1485 张承福.对当前神经网络研究的几点看法.力学进展,1994,24(2):181～1866 郝伯林.从抛物线谈起-混沌动力学引论.上海:上海科学技术出版社,19937 刘增荣.二维平面映射的奇怪吸引子.苏州:苏州大学出版社,1996:1～268 姜 丹.信息理论与编码.合肥:中国科学技术大学出版社,1992:23～319 Ditto W,M unakata T.Principles and Applications of Chaotic S ystem s.CACM ,1995,38(11):96～10210 胡上序等.人工神经元计算导论.北京:科学出版社,1994:52～5411 Bar hen J,Gulati S.“Ch aotic Relaxation ”in Concur rently Asynchronous Neural Network s.C om puters Electr Eng,1993,19(6):507～52312 Adachi M ,Kotani M.Iden tification of Ch aotic Dynamical Systems w ith Back -propagation Neural Netw orks.IEICETr ans ,1994,E 77-A (1):324～33413 Albano A M .Us ing Neur al Nets to Look for Chaos .Physica D ,1992,58:1～914 Zak M.Terminal Chaos for Information Process ing in Neuron Dyn amics.Biol Cybern ,1991,64:343～35115 Saito T ,Oikaw a M.Ch aos and Fractals from a Forced Artificial Neural Cell.IEEE T rans on NN,1993,4(1):43～5216 Ikegu chi T ,et al .The f( )S pectrum of a Ch aotic Neu ron M od el.IEICE Trans ,1991,E 74(6):1476～147817 Saito T.Ch aos from a Forced Neural-type Oscillator.IEICE T ran s,1990,E 73(6):836～84118 Inoue M ,Nag ayosh i A.A Chaos Neuro-com puter.Phys Lett A,1991,158(8):373～37619 Inoue M ,Fukus hima S.A Nuur al Netw ork of Ch aotic Oscillators.Prog T heor Phys ,1992,87(3):771～77420 Inoue M ,Nag ayosh i A.Solving an Optimization Problem w ith a Ch aos Neural Netw ork.Pr og T heor Phys ,1992,88(4):769～77321 Inoue M ,Nakam oto K .Ep ileps y in a Chaos Neuro -compu ter M odel .SPIE Vol .2306,Chaos in Biology an d M edicin e ,3675期董 军等:混沌神经网络研究进展与展望1993:77～8422 Aihara K,et al.Chaotic Neural Netw orks.Ph ys Lett A,1990,144(6,7):334～34023 Som polinsk y D H H.S ynchr on ization and C om putation in a C haotic Neur al Netw ork.Phys Rev Lett,1992,68(5):718～72124 S zu H,et al.Chaotic Neuron Ch ips for Fuzzy Computing.In W isniew ski H S(ed).Ch aos/Non linear Dynamics: M eth od and Commercialization,Proc.S PIE2037,San Diego,California,W as hington:SPIE,1993:110～12525 Zou F,Josef A Nos sek.Bifurcation and Chaos in Cellular Neural Netw orks.IEEE Tr ans on CAS-1:Fundamental Th e-ory and Application,1993,40(3):166～17326 Kanou N,et al.A Current-mode Im plem entation of a Chaotic Neural M odel Using a SI In tegrator.IEICE T rans, 1994,E77-A(1):335～33827 Zou F,et al.Homoclinic an d Heteroclinic Orbits of the T hree-cell Cellular Neur al Netw orks.IEE E T rans on CAS-1: Fundamen tal T heory an d App lication,1993,40(11):843～84828 Gilli M.S trange Attractors in Delayed Cellular Neural Netw orks.IE EE Tr ans on CAS-1:Fun damental Th eory and Application,1993,40(11):849～85329 Gustavo,et al.Neural Learning of Ch aotic Sys tem Behavior.IEICE T rans,1994:1840～184530 Sole R V,M iramon tes rmation at the Ed ge of Chaos in Flu id Neural Netw orks.Physica D,1995,(80):171～18031 Ts ubata T,et al.Intermittency of Recurren t Neu ron and its Netw ork Dyn amics.IE IC E T ran s,1993,E76-A(5):695～70332 M atsud a H,Uch iyam a A.A Neural Netw ork M odel for Generatin g In termitten t Ch aos.IEICE T rans,1994,E76-A(9):1544～154733 Tani J,Corp S.The Role of Chaos in Process ing Language.IJCNN,1992-3:444～44934 Wang X.Dis crete-time Dynam ics of Coupled Q uas i-periodic and Chaotic Neural Network Oscillators.IJ CNN,1992-3: 517～52235 Ts uda I,et al.M emory Dynamics in As ynch ronous Neu ral Netw ork s.Pr og T heor Phys,1987,78:51～7136 Parodi G,et in g Ch aos to Generate Keys for As sociative Noise-like C oding M emories.Neural Netw orks,1993, 6:559～57237 Tani J,Fukumu ra N.Em beddin g a Gram matical Description in Deter ministic Chaos:an Experiment in Recurr ent Neu-ral Learning.Biol C ybern,1995,72:365～37038 An dreyev,et rmation Proces sing U sing Dynamical Ch aos:Neural Netw orks Implemen tation.IEEE T ran s on NN,1996,7(2):290～29839 Als ing P M,et ing Neural Netw orks for Controlling Chaos.In Wis niews ki H S(ed).Chaos/Nonlinear Dynam-ics:M ethod and Commercializ ation,Proc SPIE2037,San Diego,California,W ashing ton:SPIE,1993:126～13740 Nozaw a H.A Neur al Netw ork M odel as a Globally Coupled M ap and Application Based on Ch aos.Chaos,1992,2:377 -386THE RESEARCH PROGRESS AND PROSPECTS OFCHAOTIC NEURAL NETWORKSDONG Jun HU Shang xu(Zhej iang Univ ersity,H ang z hou310027)Abstract T his art icle summar izes the char acter istics of chao tic dynamics,r eviews the r esearch pro-gr esses o f chaot ic neuro n mo del and chao tic neur al netw or ks in recent year s.On the basis of them,tw o kinds of chaotic neur al net wo rks ar e int ro duced,and their str uct ur es and char acter s are analy zed.T he resear ch(下转第378页)参 考 文 献1 Burkett J P.S lack,Sh ortage,and Discouraged C on sumers in E as tern Europe:Estimates Based on Smoothing Aggrega-tion.Review of Economic Studies,1988,55:493～5062 谢 方.总供需平衡的控制模型.数量经济技术经济研究,1992,(10):42～453 李文捷,张世英.非均衡多市场的调控机制研究.数量经济技术经济研究,1994,(4):37～454 王 翼.离散控制系统.科学出版社,19875 中国统计年鉴(1994年度).中国统计出版社,19946 刘建国,陈跃进.计量经济分析软件包M icr o T SP(6.5).清华大学出版社,1991AN OPTIMAL CONTROL FOR DISEQUILIBRIUM ECONOMICS——A PRACTICAL ANALYSIS FOR THE SOCIAL GENERALSUPPLY AND DEMAND OF CHINALI Zhongm in ZHANG Shiy ing(M anag ement S chool,T ianj in Univ ersity300072)Abstract T he paper studies the adjustment r ules o f the disequilibrium macro market fro m t he po int of view of o ptimal co nt ro l theor y,and makes a pr actical a nalysis for the disequilibr ium co ntro l o f the social gen-eral supply and demand o f China.Key words disequilibr ium econom ics,optimal co nt ro l,gener al supply,gener al demand作者简介李忠民,男,30岁,博士.研究领域为非均衡经济等.张世英,男,60岁,教授.研究领域为非均衡经济,社会经济系统分析.(上接第368页)results sho w that the chao tic neur al netw o rks are mo re effectiv e t han o ther ex isting neur al netw or ks t o solve associative memo ry and combination optimizatio n pro blems.F inally,t his a rticle presents the fields w here chaotic neura l netw or ks can be applied and should be furt her investigat ed.Key words chaos,ar tificial neuro n,chao tic neur al netw or ks,asso ciative memor y,co mbinatio n o pti-mizatio n作者简介董 军,33岁,博士生.研究领域为面向对象方法,混沌应用,分布式人工智能,计算机支持协同工作.胡上序,教授,博士生导师.研究领域为人工神经元网络,计算机仿真,智能信息处理.。
DTI的基本原理及其在中枢神经系统中的应用教学课件ppt
02
在癌症方面，DTI技术可以检测肿瘤组织的血管和细胞密度等病理特征，有助于 评估肿瘤的恶性程度和预后。同时，DTI技术还可以用于评估肿瘤治疗的效果， 为制定更加精确的治疗方案提供依据。
03
在肌肉骨骼系统疾病方面，DTI技术可以检测肌肉炎症、肌肉营养不良和肌肉萎 缩等病变，以及评估骨折和韧带损伤等骨骼肌肉系统疾病的愈合情况和治疗效 果。
04
总结与展望
DTI技术的贡献与不足
总结
DTI技术对中枢神经系统的研究具有重要的贡献，它能够无创地检测活体组织 中水分子扩散的方向和程度，为神经科学、医学影像学等领域提供了新的研 究工具和方法。
不足
虽然DTI技术已经取得了很大的进展，但是仍然存在一些不足之处，例如对水 分子扩散的建模和解析方法仍然存在限制，对组织的特异性成像能力仍待提 高等。
原理
DTI通过采集多个方向上的扩散加权图像，利用张量数学方法 处理和分析这些数据，以获取组织内水分子扩散的各向异性 （anisotropy）信息，从而推断神经纤维的走向和分布情况 。
DTI的基本原理
扩散现象
水分子在人体组织内不断进行随机扩散运动，其扩散速度和方向受组织结构的影响。在神 经纤维束中，水分子的扩散方向主要沿着神经纤维轴向进行，而在横向方向上则受到细胞 膜等结构的限制。
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《dti的基本原理及其在中枢神 经系统中的应用教学课件ppt》
xx年xx月xx日
目录
• DTI基本原理 • DTI在中枢神经系统中的应用 • DTI技术发展与展望 • 总结与展望
01
DTI基本原理
DTI是什么
定义
DTI（Diffusion Tensor Imaging，扩散张量成像）是一种医 学影像技术，用于无创性地测量水分子在人体组织中的扩散 行为。
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第31卷 第12期2008年12月计 算 机 学 报
CHINESEJOURNALOFCOMPUTERSVol.31No.12
Dec.2008
收稿日期:2008204220;最终修改稿收到日期:2008210223.本课题得到国家自然科学基金(60674106,30870826)、中国教育部新世纪优秀人才支持计划(NCET20520612)、中国教育部博士点基金(20060487014)、武汉市晨光计划(200750731262)、华中科技大学校重点基金(2007Z015A)、图像信息与智能控制教育部重点实验室开放基金(200703)资助.潘林强,男,1972年生,教授,博士生导师,主要研究领域
为图论和膜计算.E2mail:lqpan@mail.hust.edu.cn.张兴义,男,1982年生,博士研究生,主要研究方向为膜计算.曾湘祥,男,1984年生,
博士研究生,主要研究方向为膜计算.汪 隽,男,1981年生,博士研究生,主要研究方向为膜计算.
脉冲神经膜计算系统的研究进展及展望潘林强 张兴义 曾湘祥 汪 隽(华中科技大学控制科学与工程系图像处理与智能控制重点实验室 武汉 430074)
摘 要 脉冲神经膜计算系统是膜计算的一个新分支,不仅具有计算机科学研究意义,而且在生物建模和仿真方面有潜在的应用价值.文中介绍了脉冲神经膜计算系统的基本概念并给出了脉冲神经膜计算系统的一个例子;除了介绍标准脉冲神经膜计算系统外,还介绍若干广义的脉冲神经膜计算系统;概述了脉冲神经膜计算系统计算完备性和计算有效性两个方面的主要结果;指出了进一步研究脉冲神经膜计算系统的两个方向.
关键词 自然计算;膜计算;脉冲神经膜计算系统;计算完备性;计算有效性中图法分类号TP301
ResearchAdvancesandProspectofSpikingNeuralPSystemsPANLin2Qiang ZHANGXing2Yi ZENGXiang2Xiang WANGJun(KeyLaboratoryofImageProcessingandIntelligentControl,DepartmentofControlScienceandEngineering,
HuazhongUniversityofScienceandTechnology,Wuhan
430074)
Abstract SpikingneuralPsystemsareanewcomputingmodelinspiredfromthebiologicalphe2nomenathatinthebraintheneuronscooperatetodealwithspikesbyaxons.Sinceithasbeenshownthattheyhavepowerfulcomputationalcapabilityandpotentialcapabilityinsolvingcompu2tationallyhardproblems,moreandmorepeoplebegintogetinterestedinthisfield.ThispaperfirstlyintroducestheformaldefinitionofstandardspikingneuralPsystemsandsomenotionswhichareoftenusedinthisarea;then,severalextensionsoftheoriginalspikingneuralPsys2temsaresummarized,thatare:ExtentedSNPsystem;SNPsystemwithexhaustiveuseofrules;AsynchronousSNPsystem;SequentialSNPsystem.Also,theresultsonthetopicofspikingneuralPsystemsarebrieflyrecalledintwoaspects:computationalcompletenessandcom2putationalefficiency.Intheend,twomoreimportantfutureresearchdirectionsonspikingneuralPsystemsarepointedout.Specifically,oneinterestingtopicistodevelopanewcomputingmodelwhichismore“realistic”;anothertopicistoconsiderhowtousethesemodelsinbiologicalmod2elingandsimulation.
Keywords naturalcomputing;membranecomputing;spikingneuralPsystems;computationalcompleteness;computationalefficiency
1 IntroductionSciencedevelopsfastespeciallyinthemulti2disciplinefieldsandnewresearchfieldscomeoutcontinuously.Inthefieldofcomputerscience,itispopulartoemploynewcomputingideasfrombiolo2gy.Naturalcomputingisatypicalexample,whichincludeswell2knownevolutioncomputing,neuralcomputing,DNAcomputing,andsoon.Theyareallclassicparadigmsinspiredfrombiologicalsys2tems.Membranecomputingisoneoftheyoungestbranchesofnaturalcomputing,whichwasfirstlyproposedbyPunin1998[1].Itsaimistoabstractcomputingmodelsfromthestructureandthefunc2tioningofcellsintissuesorotherhigherorderstructures.Theresultingmodelsarecalledmem2branesystems,whicharealsocalledPsystemsduetothecontributionofPun.Sincemembranesys2temshavepowerfulcapabilityinparallelprocessingandsignificantpotentialinvariousapplications,moreandmoreresearchersbegintogetinterestedinthisarea.Alreadyin2003,ThomsonInstituteforScientificInformation(ISI,forshort)hasqual2ifiedtheinitialpaperas“fastbreaking”andthedo2mainas“emergentresearchfrontincomputersci2ence”①.Accordingtodifferentorganizationsofcellswhichinspirethedifferentcomputingmodels,Psystemscanbeclassifiedtothreemaintypesasfol2lows:(i)Cell2likePsystemsinspiredfromlivingcells;(ii)Tissue2likePsystemsinspiredfromtis2sues;(iii)Neural2likePsystemsinspiredfromneuralsystems.Inthispaper,wewillintroduceaclassofneural2likePsystemswhichiscalledspi2kingneuralPsystems(SNPsystems,forshort).Similartoneural2likePsystems,thesesystemshavethenetworkstructure.Humanbrainisacomplexandenormousin2formationprocessingsystem,wheremorethanatrillionneuronsworkinacooperativemannertoperformvarioustasks.Therefore,brainisarichsourceofinspirationforinformaticsasnaturalcomputingproves.Inspiredfromthebiologicalphenomenonthatneuronscooperateinthebrainbyexchangingspikesviasynapses,Punetal.devel2opedtheSNPsystemsin2006[2].Insuchmodels,allthespikesareviewedasnodifferenceandweusethesymbol“a”torepresentaspike.Differentfromthetraditionalcomputingmodels,inSNPsystemstheinformationisencodedinasequenceofmomentswhentheunique“symbol”occursratherthanasequenceofdifferent“symbols”.IthasbeenprovedthatSNPsystemsarecomputationallycompleteandacharacterizationofsemilinearsetscanbeobtainedbySNPsystemsundercertainre2strictiveconditions.AftertheproposalofSNPsystems,therehavebeenover50paperspublishedinthisfield[3].InthepresentpaperwewillbrieflyintroducethedefinitionofstandardSNPsystemsandseveralformsofSNPsystems,aswellasrelatednotionsandmainresultsonSNPsystems.